الموشور القائم الدرس 28 رياضيات الصف السابع المنهاج السوري

يسعد اوقاتكم اصدقائي طلاب الصف السابع بنرحب فيكم ضمن منصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري طبعا يا اصدقاء مكملين مع بعض وصلنا مع بعض للوحده السابعه بدروسكم وهي الوحده بتتكون من درسين الدرس الاول اللي هو الموشور القائم رح نبدا فيه هلا لحتى نتعلم من خلاله يا اصدقاء ما هو الموشور كمان اصدقائي رح نعرف ما هي المساحه الجانبيه للموشور وايضا المساحه الكليه للموشور القائم كمان اصدقائي رح نعرف كيف بحسب حجم الموشور القائم درسنا بسيط جدا وممتع جدا هو عباره عن كم قانون لازم تحفظوهم فكونوا معنا جاهزين لنبدا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وهلا رح نبدا مع بعض اصدقائي مباشره بدرسنا اللي عم بيقول ما هي تعريف الموشور القائم ما هو الموشور بالاساس رح نذكر انه شكل الموشور هذا الشكل اللي شايفينه قدامكم عم يتالف من القاعده بالاعلى وقاعده ايضا بالاسفل لاحظوا هذول الاوجه المستطيلات هي عباره عن اوجه جانبيه كمان هذا المستطيل بسميه وجه لاحظوا هي كلها اوجه جانبيه اما بالنسبه لاضلاع الاوجه الجانبيه مثل هذا الضلع رح اشر عليه هذا الضلع هو عباره عن حرف بنسميه تمام هذا الضلع هو عباره عن حرف فاذا اضلاع الاوجه الجانبيه هي عباره عن احرف اما بالنسبه لارتفاع الوجه الجانبي فهو من القاعده العليا الى القاعده السفلى البعد بيناتهم طبعا المسقط القائم عليهم اذا للوجه الجانبي في عننا هذا الارتفاع اللي مخطط بالاحمر واللي عم يسقط بشكل زاويه قائمه وطبعا لكل وجه في عننا ارتفاع ولا تخربطوا بين ارتفاع الوجه الجانبي وبين ارتفاع الموشور هو بالاساس هلا اصدقائي باعتبار انه نحن ذكرنا بشكل الموشور فاذا رح ننتقل مع بعض لتدريب مباشره يخلي نسمي الموشورات او المجسمات اللي عم تظهر عندي لحتى نعرف نتمكن من تسميه الاشكال اللي هي مجسمات بالبدايه عننا الشكل الاول لاحظوا هذا الشكل بنسميه مكعب اما بالنسبه لهذا فبنسميه موشور قائم فينا كمان هذا الموشور القائم نسميه حسب اطوا عدد اضلاعه فاذا لاحظوا عننا 1 2 3 4 5 6 عننا هدول الاضلاع فاذا موشور قائم شو بنسميه اذا سداسي هلا كمان بالنسبه للشكل اللي بعده لاحظوا انه هون في عندي القاعده عم تكون مثلث وكمان الاطوال عم تكون الاحرف قائمه على القاعده فاذا كمان هذا موشور قائم وفينا نسميه حسب اطوال عدد اضلاعه عفوا فاذا ثلاثي هلا عننا هذا الشكل بنسميه متوازي مستطيلات بيشبه المكعب ولكن احرفه واطوال الاوجه الجانبيه عم تكون هي عباره عن مستطيلات لاحظوا هذا الوجه الجانبي عباره عن مستطيل هذا ال القاعده كمان عم تكون عباره عن مستطيل تمام اذا الاوجه الجانبيه فيه هي عباره عن مستطيلات والقاعده كمان هي مستطيلات فاذا بنسميه متوازي مستطيلات وما تخربطوا باسمائهم المفروض تعرفوهم لحتى تقدروا تشتغلوا عليهم هلا اصدقائي رح ننتقل مع بعض لتعلم قاعده جديده رح نتعلمها خلال درس الموشور واللي هي ما هو قانون المساحه الجانبيه للموشور القائم هلا بالنسبه للمساحه الجانبيه شو معناه المساحه الجانبيه؟ يعني هي مساحه كل الاوجه الجانبيه يعني ما لنا علاقه بالقاعدتين فقط الاوجه الجانبيه فقانون المساحه الجانبيه للموشور القائم ايا كان شكل قاعدته هو محيط القاعده ضرب الارتفاع محيط القاعده حسب شكل القاعده المحيط دائما هو مجموع اطوال الاضلاع ضع القاعده ضرب الارتفاع طبعا الارتفاع اللي هو بيعطيني اياه بنص المساله فينا نرمز للقانون بالرمز اس ال اللي هو المساحه الجانبيه للموشور تساوي بي هو محيط القاعده ضرب الارتفاع واللي هو hتش هلا اصدقائي عم نعرف انه اس ال مثل ما قلنا هو المساحه الجانبيه وبي هو محيط القاعده والاتش هي الارتفاع اما لما انا بدي كل المساحه الكليه للموشور القائم فاضافه للمساحه الجانبيه بضيف مساحه القاعدتين القاعده اللي بالاعلى والقاعده اللي بالاسفل فاذا المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعدتين بيعطيني المساحه الكليه للموشور القائم هلا باعتبار انه القاعده اللي بالاعلى والقاعده اللي بالاسفل هن نفس بعض ونفس المساحه لهم رح يكون فاذا فينا ناخذ مساحه وحده من بيناتهم ونضرب باثنين فاذا بنقول اذا المساحه الكليه للموشور هي المساحه الجانبيه زائد ضعفا مساحه القاعده للموشور القائم بنرمز للقانون بالرمز اذا المساحه الكليه اس تي والمساحه الجانبيه اس ال زائد مساحه القاعده اس بي مضروبه باثنين فاذا بصير عندي اس تي تساوي اس ال زائد اين باس بي اذا المساحه الجانبيه زائد اثنين مضروبه بمساحه القاعده اما العليا او السفلى هذول بالنسبه للقوانين اللي نحن رح نتعلمهم بخصوا الموشور هلا رح ناخذ تدرب صفحه 157 نحله مع بعض عم بيقول اختر الاجابه الصحيحه في كل من الاجابات الاتيه عم بيقول علبه على شكل موشور قاعدته مثلث متساوي الاضلاع اذا نحن رح نرسم فقط القاعده تمام لاحظوا اصدقائي اذا رسمنا القاعده بهذا الشكل اذا هو عباره عن مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه ثمانيه فاذا كل ضلع من هالاضلاع رح يكون ثمانيه تمام وارتف ارتفاعه 11 سم اذا لاحظوا انه هذا المثلث هو طول ضلعه ثمانيه اما بالنسبه للموشور اذا ارتفاعه عم بيكون 11 سم هلا فينا نرمز للارتفاع بالرمز اتش تساوي 11 سم هلا شو المطلوب احسب المساحه الجانبيه شو هي المساحه الجانبيه بالبدايه اصدقائي بنحط القانون المساحه الجانبيه تساوي اذا بالبدايه محيط القاعده رمزه ب ضرب الارتفاع واللي اللي هو اتش فينا هون نسميه اس ال تمام هلا محيط القاعده يعني مجموع اطوال اضلاع القاعده معناتها 8 + 8 + 8 ضرب الارتفاع واللي هو 11 هلا 8 + 8 16 + 8 اذا 24 تمام ضرب الارتفاع رح يكون عندي 11 هلا اصدقائي فينا نضرب حتى نطلع المساحه الجانبيه للموشور لاحظوا رح نضرب 24 × 11 1 ب 4 4 1 با 2 اذا 2 1 بار 4 وكمان 1 با 2ث هلا فينا نجمع 4 2 + 4 6 وهون كمان بنزل الاثنين اذا 264 سم مربع دائما المساحه بالواحدات المربعه هلا اصدقائي رح ننتقل للتمرين الثاني عم بيقول المساحه الجانبيه لموشور قاعدته معين طول ضلعه 5 سم وارتفاع ارتفاعه 12 سم تساوي حاطط لي خيارات ونحن مباشره رح نطبق على القانون ونشوف شو هو الجواب مباشره المساحه الجانبيه لموشور نحن بنعرف القانون اذا اس ال تساوي ضرب hته معين طول ضلعه خمسه لنفترض هي القاعده تمام اذا هي عباره عن معين لا على التعيين هلا خمسه طول ضلعه اذا اضلاعه الاربعه هي خمسه بدل ما نجمع 5 زئ فينا نضرب الخمسه باربعه كمان اذا 20 معناتها محيط معين هو 20 ضرب الارتفاع لاحظوا انه عاطيني بنص السؤال الارتفاع 12 هلا صار في عندي فينا نضرب ال 12 ض 2 اذا 24 بنحط الصفر اذا 240 والواحده رح تكون سم مربع وبالتالي هي الاجابه الصحيحه وهيك اصدقائي عم نحسب المساحه الجانبيه لموشور قائم هلا اصدقائي بالطلب الثالث او بالتمرين الثالث عم بيقول ققول احسب المساحه الكليه اللي هي المساحه الجانبيه زائد مساحتي القاعده لموشور قائم قاعدته مربع طول ضلعه سته وارتفاع الموشور هو 9 سم بالبدايه رح نرسم القاعده تمام بهذا الشكل لاحظوا انه هي مربع طول ضلعه سته يعني هذا الضلع سته هذا الضلع سته كمان كل اضلاعه رح تكون سته باعتبار انه نحن بدنا المساحه الجانبيه معناتها لازمني محيط المربع وب باعتبار انه لازمني المساحه الكليه معناتها لازمني مساحه المربع هلا انا رح ارمز لمحيط المربع بالرمز محيط المربع هو اربع اضلاع فاذا نضرب 4 × 6 4 × 6 تساوي الى ال 24 تمام هي بالنسبه لمحيط المربع بنقول بالسنتيمتر هلا مساحه المربع بس مشان ما تخربطوه اذا هي محيط المربع هلا مساحه المربع تساوي طول الضلع للتربيع شو طول الضلع؟ هو 6 فاذا للتربيع يعني 36 اذا سمر مربع دائما المساحات بناخذ الواحدات مربعه هلا باعتبار صار عندي محيط المربع وايضا مساحه المربع مباشره رح نطبق على قانون المساحه الجانبيه والمساحه الكليه قانون المساحه الجانبيه اصدقائي اس ال تساوي ضرب الارتفاع اتش وتساوي هلا البي حسبناها اللي هي محيط المربع تمام وتساوي 24 ضرب الارتفاع واللي هو اعطانا اياه تسعه هلا بنضرب 24 × 9 4 ب 9 36 عفوا سته بعدين باليد ثلاثه 9 با 2 18 و3 اذا 20 21 تمام هلا طلع عندي 216 هي اصدقائي بالنسبه للمساحه الجانبيه بنقول بالسنتيمتر مربع المساحه الكليه اللي هي اس تي تساوي هي اس ال المساحه الجانبيه زائد اثنين اس بي ضعفي مساحه القاعده ونحن حسبنا مساحه القاعده فقط معناتها رح نعوض رح يكون عندي اس ال حسبناها 216 واللي هي المساحه الجانبيه زائد اثنين مضروبه بمساحه القاعده مساحه القاعده هي 36 واللي هي مربع فاذا رح نضرب ب 36 هلا بدنا نحسب بعد ما نضرب باثنين لانه الاولويه هون للضرب هلا 36 نضربها باثنين 6ه باثنين اذا رح يكون عندي 12 باليد واحد 2 ب 3 6 ووا اذا سبعه هي 72 صار عندي المجموع راح يكون 216 زائد اذا ويساوي هلا فينا نجمع اذا مع 216 2 8 7 و1 8 والاثنين رح تنزل اذا 288 والواحده سم كمان مربع هيك اصدقائي بنكون حسبنا المساحه الكليه واللي هي 288 سم مربع طبعا للموشور القائم اللي قاعدته مربع بكل بساطه حسبنا بالبدايه ما هي محيط المربع اللي هو القاعده وما هي مساحه المربع اللي هو القاعده وبعدين طبقنا على قانون المساحه الجانبيه والمساحه الكليه هلا اصدقائي رح ننتقل مع بعض للتمرين الرابع عم بيقول موشور قاعدته مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه 5 سم مساحته الجانبيه هي 150 سم مربع ما هو الارتفاع؟ بالبدايه نحن ناقصنا الارتفاع عننا نقص بالارتفاع فاذا شو عاطيني معطيات؟ عاطيني المساحه الجانبيه وعطيني طول الضلع للمثلث المتساوي الاضلاع مباشره رح نحط قانون المساحه الجانبيه اللي هو اس ال تساوي المحيط ضرب الارتفاع هلا محيط مين؟ محيط القاعده طيب محيط القاعده القاعده هي عباره عن مثلث متساوي الاضلاع وبالتالي خلينا نرسم مع بعض مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه خمسه معناتها كل اضلاعه هي خمسه باعتبار خمسه عننا ثلاث اضلاع فرح نضرب بثلاثه اذا 5 × 3 15 وبالتالي المحيط طلع عندي 15 ضرب هلا الارتفاع عننا اياه اذا مجهول رح اعوضه اتش بس عاطيني المساحه الجانبيه واللي هي 150 هلا اصدقائي انا بدي الارتفاع فبنقسم هون على 15 حتى نتخلص منها ويطلع عندي الارتفاع وبالطرف الثاني مضطرين كمان لما نقسم بالطرف الاول على العدد نقسم نقسم كمان بالطرف الثاني على نفس العدد فكمان لازم نقسم على 15 هلا 15 مع 15 خلصنا منها اذا بالطرف الاول ظل عندي اتش تساوي 150 ت 15 اذا ببقى عندي 10 وبالتالي الارتفاع هو 10 سم وبالتالي هذا الاجابه الصحيحه هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض تعلم من اول وجديد قاعده بس كمان هامه جدا ولكن هي القاعده عم تحكي عن حجم الموشور القائم شو هو حجم الموشور القائم؟ هو مساحه القاعده ضرب الارتفاع فاذا لازم نحسب القاعده مساحتها وبعدين نضرب بالارتفاع بيطلع عندي الحجم وما تنسوا انه الحجم دائما بالواحدات المكعبه بالنسبه لحجم متوازي المستطيلات اللي تعرفنا عليه من شوي اللي رح ارسمه هلا كمان هون لاحظوا هذا الشكل رح يكون عندي متوازي مستطيلات تمام هذا الشكل اللي هو لمتوازي المستطيلات هذا اصدقائي رح نشوف حجمه هو عباره عن جداء ابعاده الثلاثه مين هي ابعاده الثلاثه؟ يعني الطول هذا الطول وايضا العرض وايضا الارتفاع هذول ابعاده الثلاثه فلما نحن بيعطينا اياهم بنص المساله فاذا حجم متوازي المستطيلات ناخذ الجداء للطول والعرض وايضا الارتفاع بيطلع عندي حجم متوازي المستطيلات بالنسبه لحجم المكعب واللي كمان راح ارسمه هلا هذا هو المكعب تمام هذا المكعب اصدقائي وبالتالي قانونه للحجم هو طول الحرف للتكعيب طيب مين طول الحرف هذا عندي حرف فاذا طول الحرف هو للتكعيب يعني كيف يعني بنضربه بحاله ثلاث مرات تمام فاذا بصير للتكعيب هي بالنسبه لحجم المكعب اذا تعرفنا على حجم الموشور القائم وايضا حجم متوازي المستطيلات وايضا حجم المكعب هلا يا اصدقاء رح ننتقل كمان لمثال عم بيقول اراد رائد ان يزين جدران غرفته باستعمال ورق جدران فاذا كان ارتفاع الغرفه 3.5 5 م كان سقف الغرفه كما في الرسم لاحظوا هذا هو الرسم الموجود عندي لسقف الغرفه المطلوب واحد كم متر يلزمه لتزيين جدران الغرفه اثنين كم مترا يلزمه اذا اراد تزيين الغرفه كامله هلا لاحظوا اصدقائي انه نحن هون عننا القاعده رح تكون كانها شكل مربع ليش لاحظوا انه هون هذا الضلع من هون لهون هذا الضلع تمام هذا اللي عم بحكي عنه هو سته اما الضلع المقابل ثمانيه معناتها لح حد كمل لمربع معناتها هي اثنين معناتها الضلع شو رح يكون؟ رح يكون اثنين تمام ونفس الشيء هون هذا الضلع كله اربعه وهون المقابل له سته معناتها لحتى نكمل الاربعه للسته معناتها هذا الطول رح يكون ايضا الى اثنين معناتها هذا الضلع كمان رح يكون طوله اثنين هلا باعتبار عرفنا انه هون الضلع اثنين وهذا الطول الضلع اثنين معناتها كانه هذا رح يكون مستطيل الطول فيه ثمانيه والعرض فيه هو اي سته تمام اذا ليس مربع لانه ليست الاضلاع متساويه انما هو مستطيل الطول ثمانيه والعرض سته تمام هلا باعتبار هيك لازمني لحتى ازين جدران الغرفه معناتها المساحه الجانبيه لانه الجدران بتمثل المساحه الجانبيه اما لحتى ازين ايضا سقف الغرفه معناتها بدنا المساحه الكليه رح اترك هذا التمرين وظيفه باعتبار حلينا قبله مسائل فكمان انتم المفروض تجربوا بايدكم كيف بتنحل المسائل لازم تاخذوا قانون المساحه الكليه وايضا تاخذوا قانون المساحه الجانبيه وما تنسوا تحسبوا مساحه المربع اللي هو قاعده عفوا المستطيل اللي هو قاعده وايضا محيط المستطيل اللي هو قاعده لانه بيلزمني ضمن القوانين للمساحه الجانبيه والمساحه الكليه والارتفاع بدنا نحطه بعين الاعتبار انه هو 3.5 خمسه كمان لازمني ضمن القوانين هذا التمرين واجب بالنسبه لكم هلا اصدقائي رح ننتقل لمثال جديد عم بيقول احسب حجم متوازي المستطيلات هلا نحن حجم متوازي المستطيلات مثل ما قلنا انه هو عباره عن جداء ابعاده الثلاثه اللي هي الطول والعرض والارتفاع دائما الطول هو اطول الاضلاع فاذا هذا الطول والعرض رح يكون مثلا ثلاثه او اثنين مثلا قلنا الاثنين هو العرض والارتفاع هو ثلاثه مثلا ولكن هون على الرسمه عاطيني المعطيات اذا الطول خمسه لانه اطول الاضلاع هذا فيني اختاره وال العرض رح يكون ثلاثه اما بالنسبه للارتفاع لاحظوا هو الارتفاع طينا اياه الاطول لانه القاعده مربع الارتفاع خمسه فاذا عطيني الطول ثلاثه والعرض اثنين كمان بصير ولكن نحن ما بثر لانه بالاساس الجداء هو عمليه تبديليه فلما نقول حجم متوازي المستطيلات رح يكون شو عندي رح يكون جداؤهم تمام يعني البعد بعد الارتفاع وبعد الطول وبعد العرض فاذا مضروبين ببعض فالضرب هو عمليه تبديليه فما بيفرق فنحن لكن دائما اذا ما كانت الرسمه مرسومه اما بدي اعتمد انه الاطول هو الارتفاع او بدي اعتمد انه الضلع الاطول هو الطول هلا رح ننتقل مباشره لناخذ حجم متوازي المستطيلات قانون اذا في تساوي خلينا نرمز للارتفاع بالرمز xس وللطول بالرمز واي وللعرض بالرمز فاذا ‏x ض ضرب ز zقانون رح نعوض محل الاكس خمسه ضرب محل الواي ثلاثه اذا محل الزد رح يكون زد عفوا رح يكون عاطيني اياه اثنين تمام اذا رح نعوض اثنين هلا اصدقائي بروح بنضرب هذول الارقام ببعضها حتى يطلع عندي الحجم لمتوازي المستطيلات 5 ب 3 15 ضرب 2 ويساوي 30 هذا حجم متوازي المستطيل كيلات وبناخذ الواحده باعتبار هو عاطيني بالسنتيمتر فاذا رح يكون الواحده سنتيمر مكعب دائما الحجوم ناخذ بالوحدات المكعبه هلا يا اصدقاء كمان عننا قانون عم بيقول احسب حجم الموشور اللي هو ثلاثي لانه قاعدته هي مثلث طبعا قائم قاعدته مثلث طول ضلعيه القائمين هن 4 سم و3 سم وارتفاع الموشور عم بيكون 5 سم تمام هلا كيف كنا بنحسب اتب حجم متوازي المستطيلات مثل ما ذكرنا من شوي انه قانون حجم المتوازي المستطيلات هو عباره عن اي مساحه قاعدته يعني لما ناخذ المساحه للقاعده يعني عندي مثلث فاذا مساحه القاعده ضرب الارتفاع هلا بنطبق القانون اذا في هي مساحه القاعده اس البي ضرب الارتفاع اللي هو hتش ويساوي هلا لاحظوا انه باعتبار المثلث بالقاعده هو قائم معناتها مساحته هو جداء اطوال اضلاعه القائمه على 2 يعني 3 ضرب 4 لاحظوا هذا ضلع قائم وهذا كمان ضلع قائم فاذا جداء اضلاع القائمه على اثنين ضرب الارتفاع واللي هو خمسه فينا نختصر الاربعه مع الاثنين فيها اثنين 2 ب 3 6 هلا ضرب 5 هلا 6 × 5 كمان رح يكون عندي 30 اذا هذا حجم متوازي عفوا الموشور القائم اللي قاعدته هي مثلث قائم تمام واذا بناخذ الواحده حده باعتبار عاطيني بالسنتيمتر الابعاد فاذا بناخذ الواحده هي سنتيمتر مكعب وهيك اصدقائي تعرفنا على كل قوانين الموشور القائم وتدربنا على كل التمارين كمان ما تنسوا الوظيفه رح انهي جلستنا لليوم رح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه ‏Ja.