المستوي الاحداثي رياضيات الصف الثاني متوسط ص 50 51 الجزء الاول ست مريم

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم درسنا لهذا اليوم رياضيات الصف الثاني متوسط وصلنا الى اخر موضوع في الفصل الثاني وهو المستوى الاحداثي صفحه 50 طبعا هذا الموضوع ينقسم الى قسمين القسم الاول هو تمثيل جدول قيم في المستوى الاحداثي شلون راح نمثل قيم في المستوى الاحداثي اول شيء نوضح هذه المحورين طبعا اخذناها في الصف الاول متوسط هنا عندنا محورين محور اكس هذا محور اكس وهذا محور الواي زين هنا عندنا نقطه الاصل هذا الصفر هي نقطه الاصل على جهه اليمين الاكس موجب وعلى جهه اليسار الاكس سالب هذا المثال مثل جدول القيم التالي في المستوى الاحداثي يعني شنو ينطيني ينطيني قيم هذه القيم راح امثلها هنانا بالمستوى الاحداثي اول خطوه اسويها شنو هنانا راح احدد الاكس واي اسويها ازواج مرتبه يعني هذه القيم اللي منطيني اياها اسويها ازواج مرتبه طبعا وحتى الازواج المرتبه احنا اخذناها في الصف الاول متوسط الزوج المرتب يتكون من اكس الزوج المرتب يتكون من اكس واي هذا يسمى زوج مرتب زوج مرتب هنانا مثل ما تلاحظون هذا السطر الاول يمثل اكس والسطر الثاني يمثل الواي صار واضح يعني هنانا عندنا هاي الاثنين والواحد هذا زوج مرتب الاربعه والاثنين زوج مرتب السته وثلاثه زوج مرتب وثمانيه والاربعه زوج مرتب فاول خطوه اسويها هنانا راح امثل الاكس وامثل الواي صار واضح اول شيء الاكس اول شيء شنو عندنا هنانه عندنا الاكس الاكس الاكس ايش قد ثمانيه فهنانه اول زوج هو ثمانيه والواي هي اربعه هذا اول زوج الزوج الثاني عندنا الاكس سته والواي ثلاثه الزوج الثالث عندنا الاكس اربعه والواي اثنين والزوج الرابع الاكس اثنين والواي واحد صار واضح اول خطوه اسويها احدد الاكس واحدد الواي اسويهم بازواج مرتبه مثل ما ذكرت اول شيء الاكس بعدين الواي هسه هذه الازواج المرتبه راح امثلها هنانه بالمستوى الاحداثي صار واضح هنانا شنو عندنا طبعا ما عندنا سالب عندنا كله موجب فراح فقط استعمل هذه المحورين اللي هي الاكس الموجب والواي الموجب لان هنا عندنا الاعداد هي موجبه زين هنا عندنا ثمانيه ثمانيه شو تمثل ثمانيه تمثل الاكس اذا هنانه طبعا من ترسمونه ترسمونه المسافات لازم تكون متساويه مسافات لازم تكون متساويه يعني هنانه واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه هاي ثمانيه زين الواي اربعه فاحسب واحد اثنين ثلاثه اربعه فهنانا راح اوصل بين الثمانيه وبين الاربعه راح اوصل طبعا هنانا راح تكون هنا راح تكون هذه النقطه هذه شنو هذا عندنا ثمانيه واربعه زين هنا عندنا الزوجه الثانيه سته وثلاثه السته منو طبعا السته اكس السته اكس وثلاثه هي الواي اذا هنا عندنا السته هاي السته والثلاثه هاي الثلاثه اذا هنا عندنا السته والتلاته هاي هاي نقطه السته وثلاثه سته وثلاثه زين الزوجه الثالث عندنا اربعه واثنين هذي الاربعه وهذي الاثنين هاي النقطه هاي نقطه هنانه احددها هاي الاربعه والاثنين زين هنا عندنا اثنين وواحد هاي الاثنين الاكس والواحد هو الواي هذا الواحد الواي والاثنين اكس اذا هذه النقطه اللي هي اثنين واحد صار واضح اذا شنو سويت هسه اني حددت هذه الازواج فقط هنانه ما يقول حدد الشكل او بيناتهم لا فقط يقول حدد هذه النقاط على المستوى الاحداثي هاي هنا موضوع جدا سهل وبسيط اول ما اجي امثل ازواج هنانا احدد الاكس واحدد الواي الاكس هو الاول واحد والواي هو الثاني فحدث هذه الازواج بهذا الشكل زين هسه انتهينا من المثال الاول هسه نجي الى المثال الثاني يقول مثل جدول القيم التالي اللي هو هذا الجدول في المستوى الاحداثي وحدد الشكل الهندسي الذي يمثله هنانه شنو يريد نحدد الشكل يعني نوصل بيناتهم من ورا ما نحددهم راح نوصل بيناتهم ونشوف شنو الشكل اللي يطلع لنا زين طبعا هنانا شنو منطيني اكس واي فهنانه راسا اسوي هذه الازواج الازواج الاكس واي هنانا عندنا الاكس ايش قد سالب اثنين والواي ايش قد خمسه هذا الزوج الاول الزوج الثاني عندنا هنا اثنين الاكس والواي خمسه الزوجه الثالث عندنا سالب اثنين اكس والصفر هو الواي زين والزوج الرابع عندنا اثنين اكس والصفر واي هسه هذه الازواج المرتبه راح امثلها في المستوى اذا اول خطوه تسوونها شنو تحددون اكس واي هنا انا اصلا هو محدد لك الاكس والواي اول اول هنانه عندنا رقم هو يمثل الاكس والثاني رقم يمثل الواي الاكس واي اكس واي اكس واي زين هسه نجي الى اول زوج راح نمثله هنا عندنا سالب اثنين وخمسه سالب اثنين شو تمثل وتمثل اكس هاي تمثل اكس وهاي تمثل واي سالب اثنين تمثل اكس اذا شنو هنا عندنا الاكس السالب الاكس السالب لهنانا عندنا سالب شنو هنا عندنا الاكس السالب اذا وين هنا عندنا سالب اثنين هذه السالب اثنين اللي هي بالاكس السالب بالعكس السالب هذه سالب اثنين وخمسه خمسه وين الخمسه بالواي وهي موجب خمسه بالواي وخمسه موجب وين الخمسه هذا هذا الواي الموجب هذا الواي الموجب وين الخمسه هاي الخمسه صار واضح اذا اوصل بين الاثنين هذي سالب اثنين العفو هاي السالب اثنين وهذا الموجب خمسه هذا هنا عندنا السالب اثنين وموجب خمسه هذا الزوج الاول الزوجه الثاني هنا عندنا اثنين خمسه يعني اثنين موجب بالاكس يعني هنا عندنا والخمسه بالواي اللي هو كذلك موجب اذا هنا عندنا هاي الثنين وهذي الخمسه هاي الخمسه اللي بالواي هاي الاثنين اللي هي بالاكس اذا هنانا اقول اثنين خمسه هاي نقطه تمثل اثنين خمسه زين الزوج الثالث سالب اثنين اكس والصفر هذا عندنا سالب اثنين بالاكس وهذا الصفر اذا هنا راح احدد هذه النقطه راح احدد هنانا هذه النقطه السالب اثنين والصفر سالب اثنين والصفر هنانا اذا تشوفون صفر معناتها راح تكون النقطه على المحور راح تكون النقطه على المحور اذا هنا عندنا هذه السالب اثنين سالب اثنين والصفر لان هذا عنا صفر وهذي السالب اثنين والصفر زين هسه الزوج الاخير هنا عندنا اثنين وصفر اثنين موجب بالاكس هذه الاثنين هذه الاثنين والصفر عندنا هذا الصفر اذا هذه راح تمثل النقطه اللي هي اثنين وصفر صار واضح هسه سويت هذه النقاط شنو يقول يقول حدد الشكل الهندسي الذي يمثله راح نوصل بالمسطره بين هذه النقاط ونشوف شنو الشكل الهندسي اللي يطلع اذا وصلت بين هذه النقاط شنو تلاحظون هنا عندنا الشكل شكل مستطيل شكل مستطيل اذا هنانا احدد الشكل اقول الشكل الشكل هو مستطيل صار واضح هذا فقط الحل يعني هنانا ينطيني جدول احدد الاكس واحدد الواي هنا هو محددها منطيني هنانا قيم اكس ومنطيني قيم واي فهنانه راح اسوي ازواج مرتبه تتكون من اكس واي اكس واي اكس واي اكس واي صار واضح وبعدين احدد هذه النقاط في المستوى الاحداثي واوصل بيناتهم اذا مثلا جاني بوينت بهذا الازواج المرتبه مثل هنا عندنا الاكس هو واحد والواي مثلا هو واحد بوينت خمسه فرضا فهنانا من يجيلي بوينت معناته شنو معناتها هذي الواحد هو الاكس هذا الواحد وهنانا عندنا هذا الواحد طبعا موجب بالواي واحد بوينت خمسه يعني هذا الواحد بوينت خمسه يعني بالنص هنانه صاير بين الواحد وبين اثنين يعني هنانا راح يكون واحد بوينت خمسه صار واضح فهنانه اذا اجت بوينت معناته شنو لان بين رقم ورقم بين رقم ورقم ايش قد عشره اجزاء فهنانه الخمسه معناته شنو صايره صايره بالنص هذي اذا اجت بوينت صار واضح الى القسم الثاني هو ايجاد المسافه بين النقطتين في المستوى الاحداثي نقرا هذا السؤال مثل الزوجين المرتبين اللي هو سالب اربعه وصفر والزوج الثاني سالب واحد واربعه في المستوى الاحداثي ثم جدا مسافه بينهما اذا اجتنا صيغه هذا السؤال فهنانه عندي اربع خطوات للحل اربع خطوات للحل يعني ينطيني زوجين مرتبه يقول مثلهم في المستوى الاحداثي وجد المسافه بينهما الخطوه الاولى امثل النقطتين بالمستوى الاحداثي يعني راح امثل هذه النقطه وامثل هذه النقطه بالمستوى الاحداثي طبعا بعد ما ارسمه زين هنا طبعا عندنا الاكس وهنانا عندنا سالب اكس وهنا عندنا الواي وهنا عندنا سالب واي وهذا الاكس وهذا الواي زين هنا عندنا الاكس هو سالب اربعه هذا السالب اكس يعني هنا عندنا سالب واحد سالب اثنين سالب ثلاثه سالب اربعه هذا سالب اربعه والواي الواي هنانه شنو عندنا صفر اذا هنا عندنا هذا الصفر والسالب اربعه راح تكون هذه النقطه هذه النقطه اللي تمثل سالب اربعه والصفر زين الزوجه الثانيه هو سالب واحد واربعه سالب واحد وين بالاكس اذا سالب واحد هذا عندنا سالب واحد هذا السالب واحد اللي هو بالاكس زين والاربعه موجب الاربعه موجب اللي هي تمثل واي اذا هنا اقول واحد اثنين ثلاثه اربعه هذا عندنا سالب واحد وهذي هذا السالب واحد بالاكس واربعه موجب بالواي زين هسه هنانا حددت هذه النقطه الثانيه اللي هي سالب واحد واربعه هنانا اول خطوه سويتها مثل النقطتين بالمستوى الاحداثي هاي بسيطه ثاني شيء ارسم مثلث قائم الزاويه هنا مثل ما تلاحظون تشوفونها هنا اول شيء راح نوصل بين هذه النقطه وهذه النقطه هذه النقطه وهذه النقطه فهناني راح اقدر ارسم مثلث قائم الزاويه باعتبار انه هذا الوتر هذا راح يكون هو الوتر زين هنا انا وصلت بين هذه النقطه وهذه النقطه شنو هنا تكون عندي تكون عندي وتر هو يريد مثلث قائم الزاويه فانا شنو اسوي شلون اسوي مثلث قائم الزاويه هنانه اوصل بين هذه النقطه او انزلها على هذا المحور فراح يتكون لي راح يتكون مثلث قائم الزاويه صار واضح تقدرون تسوونه بالجهه الثانيه تقدرون المهم ترسمون مثلث قائم الزاويه مثل ما تلاحظون هنانا عندنا وصلت بين هذه النقطه وهذه النقطه شو تتكون هنانا تتكون مثلث قائم الزاويه هاي من الزاويه القائمه صار واضح هذه ثاني خطوه ثالث خطوه جد طول كل ضلع من الضلعين القائمين شلون هنانا راح اجد الاضلاع اول شي راح اقسمها دائما اللي محور اكس يمثل اي الضلع اللي على محور اي العفو الضلع اللي على محور اكس هو يمثل اي والضلع اللي قابل الواي راح يكون هو البي راح يكون بيه اما الوتر راح يكون سي صار واضح هنا عندنا الضلع الضلع اللي على اكس راح يمثل اي والضلع اللي قابل الواي راح يمثل بيه وهنانا عندنا هذا الوتر هو السي صار وضعها هسه اريد انا اطلع اطلع طول الضلعين القائمين فش راح استعمل من الخطوه الاخيره راح استعمل نظريه فيثاغورس لايجاد طول الوتر انا اريد اطلع طول هذا الوتر واضح اذا نرجع النظريه فيثاغورس نظريه فيثاغورس شو تقول تقول المربع الوتر مربع الوتر يساوي مربع الضلع الاول زائد مربع الضلع الثاني مربع الوتر يساوي مربع الضلع الاول زائد مربع الضلع الثاني زين هو هنا يقول استعمل نظريه فيثاغورس لايجاد طول الوتر يعني شنو يريد يريد طول هذا الوتر فهنانه اول شيء راح نشوف ايش قد طول الضلع لاي وشقد طول الضلع يبي شلون هنانه احددها يعني احدد ضلع الاي لاحظوا هنانا راح احسب هذه الوحدات اللي هي بالضلع الاي احسب كم وحده هنا انا اقول واحد هاي اثنين هاي ثلاثه صار واضح مو هذه هي هذه التقسيم لا لان نقطه ونقطه بين نقطه ونقطه هذي وحده هنا عندنا وحده هاي اثنين هاي ثلاثه اذا الاي شقد الاي ثلاثه هسه راح اقيس البي البي طبعا اقيسها عليها محور على محور الواي زين ايش قد هنانا عندنا البي هذا هذا هو الضلع البي هذا هو الضلع البي فاحسب كم هنانا المسافه اللي بين رقم رقم ناقل واحد اثنين ثلاثه اربعه اذا البي هو اربعه والسي السي السي هو يريده السي هو يريده اللي هو الوتر صار واضح هسه عرفتوا شلون هنانا تقيسون ضلع الاي والضلع البي الضلع الاي هذا هو الضلع الاي هنا تقيسون بين مسافه بين رقم ورقم واحد هذا واحد هذا اثنين هاي ثلاثه عندنا الاي ثلاثه والبي هنا راح تصير هذا واحد هاي اثنين هاي ثلاثه هاي اربعه اذا البي اربعه والسي هو يريد هسه راح اطبق قانون نظريه فيثاغورس اللي هو مربع الوتر شو يساوي مربع الضلع الاول زائد مربع الضلع الثاني هذا قانون نظريه فيثاغورس زين مربع الوتر هو يريده يساوي مربع الضلع الاول اللي هو الاي ايش قد هنا عندنا الاي ثلاثه اذا راح يصير 3 تربيع زائد البي ايش قد عنا اربع راح يصير اربعه تربيع واضح اذا السي تربيع يساوي ثلاثه تربيع يعني ثلاثه في ثلاثه هو تسعه زائد اربعه تربيع يعني اربع في اربعه ايش قد 4 في 4 16 زين هسه اقول سي تربيع شقد يساوي اجمع تسعه زائد 16 هو خمسه وعشرين هذا شنو هذا السي تربيع مربع الوتر هو يقول جد طول الوتر يريد يريد طول الوتر ما يريد المربع فش اسوي اجذر الطرفين راح يصير سي يساوي يعني هاي الخمسه اخليها تحت الجذر هنانا اقول سي يساوي خمسه وعشرين لان هنانا من اجدر الطرفين هاي عندنا التربيع تروح ويا الجذر وهنانه راح يساوي جذر 25 هسه اطلعها من تحت الجذر اذا = 5 لان جذر 25 هو خمسه اذا هنا ايش قد طلعت السيء الوتر طلعت السي هو خمسه شنو صار صار الاي ثلاثه والبي هو اربعه والسي هو خمسه طبعا والسي اللي هو الوتر هو يكون اطول الاضلاع في المثلث قائم الزاويه مثل ما تلاحظون ان انا طلع خمسه هو اكبر الاضلاع هذه طريقه ايجاد المسافه بين نقطتين في المستوى الاحداثي هنانا هذه الخطوات تمشون عليها اول شي نمثل النقاط اللي معطيني اياها الازواج المرتبه نمثل هذه النقاط بعدين نرسم مثلث قائم الزاويه بعدين نطلع طول الضلعين القائمين ايش قد طولها الضلع وهذا الضلع بعدين الوتر شلون اطلع الوتر باستعمال نظريه فيثاغورس صار واضح يعني اقول خمس وحدات خمس وحدات صار واضح راح اعطيكم هذا المثال الثاني طبعا هو موجود في فقره تاكد من فهمك يعني تمرين مثل كل زوج من الزوجين المرتبين في المستوى الاحداثي ثم جد المسافه بينهما مقربا لاقرب عشر زين شنو هنا الازواج المرتبه هنا عندنا صفر صفر يعني هذا اكس واي وهنانا عندنا سالب خمسه واربعه كذلك عندنا اكس واي اذا راح اول خطوه راح نمثل هذه النقاط في المستوى الاحداثي هنا عندنا صفر صفر الصفر هو هنانا عندنا هو نقطه الاصل يعني لون احمر يعني هنا عندنا يعني هنا عندنا الاكس صفر والواي صفر اذا هذه هي نقطه الاصل اللي هي اول زوج هو الصفر ثاني الزوج عندنا سالب خمسه واربعه السالب خمسه هو يمثل اكس والاربعه يمثل الواي اذا شنو يعني بالسالب هنا عندنا الاكس راح يصير بالسالب فهناني راح يصير واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه هاي سالب خمسه والاربعه اللي هي بالواي والاربعه موجب اذا هنا راح يكون على الموجب هذا عندنا موجب اربعه وهنانا عندنا سالب خمسه هذه النقطه هذه النخبه صار واضح هسه شنو راح اوصل صارت هنانه خليني هناني امثلها هنا عندنا صفر بصفر وهنانا عندي سالب خمسه سالب خمسه واربعه زين راح هنانا اوصل بين هذه النقطه وهذه النقطه بالمسطره وراح اكون هنانه مثلث قائم الزاويه راح هنانا ارسم مثلث قائم الزاويه هنانا وصلت بين هذه هنانه وصلت بين هذه النقطه وهذه النقطه شو تكون هنا هنا عندي يتكون وتر وعندي هنانه ضلع فهنانه رسم الضلع حتى يكون مثلث قائم الزاويه هذا اول شيء ثاني شيء هسه راح شنو يريد هو يريد طول الوتر ايش قد فهذا الضلع اللي على الاكس هو يمثل وهذا الضلع اللي مقابل واي هو يمثل بيه يعني هذا الاي هذا الضلع هذا الضلع هذا الضلع اللي هو الاي وهذا الضلع هو البي وهذا السي هو الوتر فهسه هنا عندنا الاي الاي شقد احسب المسافه بين رقم ورقم واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه اذا الاي خمسه والبي ايش قد هنانه احسب طبعا هذا هو الضلع فاحسب هنا ايش قد واحد اثنين ثلاثه اربعه هذا واحد اثنين ثلاثه اربعه اذا البي هي اربعه والسي هو يريده مجهول فهسه راح اطبق نظريه فيثاغورس اللي هي مربع الوتر يساوي مربع الضلع الاول زائد مربع الضلع الثاني زين يساوي هنا عندنا خمسه فراح يصير خمسه تربيع اللي هو الاي زائد البي ايش قد 4 فراح يصير اربعه تربيع واضح هنا عندنا سي تربيع سي تربيع يساوي خمسه اس اثنين يعني خمسه في خمسه هو خمسه وعشرين زائد اربعه تربيع يعني اربع في اربعون 16 زين سي تربيع يساوي 25 زائد 16 خمسه وسته 11 واحد وواحد على واحد وواحد اثنين واثنين اربعه اذا هنانا صار سي تربيع مربع الوتر يساوي لنا واحد واربعين انا هنانا عندنا مربع الوتر انا اريد طول الوتر يعني هنانا شنو لازم اجذر الطرفين حتى تخلص من التربيع اجذر الطرفين هذه التربيع واي جذر الروح فراح يصير سي يساوي واحد واربعين هو شو يقول هنانا قرب قرب لاقرب 20 هنا العفو هذا جذر يساوي جذر الواحد واربعين هنا عندنا الواحد واربعين هي ليش هنا يقول قرب لان الواحد واربعين مو مربع كامل ما اقدر اطلعه من تحت الجذر فهنانه من يقول قرب معناتها راح اقدر تقدير هذا الجذر الواحد واربعين راح اقدره تقدير وعرفنا شلون نقدر احنا احصره بين جذرين جذر اكبر من عنده وجذرها الواحد واربعين الاكبر من عنده هو تسعه واربعين تسعه واربعين مربع كامل جايني من سبعه في سبعه اذا الاصغر سته في سته اللي هو سته وتلاتين هنانا هسه اقول جذر الواحد واربعين هسه راح اطلعهن من تحت الجذر الجذر 49 هو سبعه والجذر السته وثلاثين هو السته هسه راح اقدر جذر 41 هنانه راح اقربه العدد الصحيح دائما اختار الاصغر اذا هنا نقول 6.51 قريب لل 36 لو قريب للتسعه واربعين هنا عندنا الواحد واربعين يعني اقول وحدات السته بوينت ثلاثه وحدات هو يمثل طول الوتر صار واضح ما حاجه اخذ لكم بعد امثله بس عندنا هذه الخطوات الحل هذه تطبقونها وتحلون وتطلعون الوتر باستعمال نظريه فيثاغورس صار واضح ان شاء الله في الدرس القادم راح نكمل حل التمارين وبالتوفيق ان شاء الله ومع السلامه