الدرس الثالث مساحة المثلث رياضيات الصف السادس الفصل الثاني

السلام عليكم طلابي طلاب الصف السادس مع الدرس الثالث بعنوان مساحه المثلث في هذا الدرس بدنا نتعلم كيف نحسب مساحه المثلث بعد ما نعرف ما هو قانون مساحه المثلث هلا مساحه المثلث يرتبط ببعدين البعد الاول وهو القاعده هي القاعده البعد الثاني هو الارتفاع هلا القاعده ما في عليها اشكاليه بنعرف نحددها الارتفاع الارتفاع له ثلاث حالات اذا كان المثلث قائم الزاويه فان الارتفاع هو احد اضلاع المثلث في المثلث الثاني ها القاعده هي البعد العمودي بين الراس والقاعده او القطعه المستقيمه الواصله بين راس المثلث وتكون عموديه على القاعده هذا الارتفاع بيكون داخلي يعني داخل المثلث بالشكل الثالث هي القاعده الارتفاع يكون خارجي وهو البعد العمودي بين راس المثلث وامتداد القاعده هيك بنقدر نميز الارتفاع مساحه المثلث تعطى بالعلاقه نص ضرب بي في اتش يعني نص بي القاعده في الارتفاع مثال واحد اجد مساحه المثلث في كل مما ياتي تمرين واحد البي اللي هي ال 18 والاتش اللي هي 12 بطبق القاعده نص بي في اتش بضرب 18 ضرب 12 ضرب نص بيعطيني 108 متر مربع ها المساحه تمرين اثنين القاعده بي اللي هي ال 20 الارتفاع هو البعد العمودي بين راس المثلث وامتداد القاعده وهي اتش هلا بضرب نص بي في اتش طبعا ممكن اختصر على اثنين فيها واحد على اثنين فيها 10 × 10 بيعطيني 100 سم مربع اتحقق من فهمي تمرين ثلاثه بدنا نوجد مساحه المثلث مساحه المثلث هي القاعده اللي هي بي المثلث قائم الزاويه اذا الارتفاع بيكون الضلع القائم الاخر اذا اتش هي اربعه اي للمثلث تساوي نص بي اتش نص ضرب بي اللي هي 3 ضرب اتش اللي هي اربعه الان بدي اختصر على اثنين فيها واحد على اثنين فيها اثنين بصفي 2 في 3 بيعطينا 6 مربع وهي مساحه المثلث تمرين اربعه هذه هي القاعده ليش اعتبرناها القاعده لانه معطينا الارتفاع البعد العمودي بين الراس والقاعده ارتفاع دائما بمده عمودي على القاعده معناها رح تكون هي بي وهي اتش اي تساوي نص بي اتش نص بتنزل البي 6 ونص والاتش هي اثنين الان بدي اختصر الاثنين بتروح مع الاثنين واحد بواحد فبيعطيني فيساوي 6.نص نص متر مربع مساحه المثلث مثال اثنين اجد مساحه المثلث في كل شبكه مما ياتي القاعده هي القاعده بعدها 1 2 3 4 5 6 7 اذا بي تساوي سبعه وهذا الارتفاع الارتفاع هو البعد العمودي من راس المثلث ويكون عمودي على القاعده بنعدها 1 2 3 4 اذا اتش تساوي اربعه الان بنطبق القاعده نص بي في اتش الاثنين مع اثنين بتروح بتصير واحد وهون بتصير اثنين فبتصير 7 ض 2 بتعطيني 14 وحده مربعه تمرين اثنين القاعده هي القاعده نعدها 1 2 3 4 5 6 7 اذا بي تساوي سبعه الان هذا الارتفاع اللي هو اتش 1 2 3 4 5 اتش تساوي خمسه اذا اي تساوي نص بي في اتش نص ضرب البي اللي هي السبعه الاتش اللي هي الخمسه ما في عندي هون اختصارات فبضرب 7 في 5 بيعطيني 35 وما ننسى النص على ا هلا ممكن تخلوها 35 على 2 وممكن تقسموا الان على اثنين فيها 1 3 2 بيعطيني واحد بزيد واحد 15 ت 2 بيعطيني سبعه وبزيد واحد بنزل الفاصله وبزيد صفر بتصير 10 تقسيم 2 بتعطيني 5 اذا 17 ونص وحده مربعه تمرين ثلاثه بدنا نعتبر القاعده ها القاعده 1 2 3 4 5 6 اذا بي تساوي 6 الارتفاع هو البعد العمودي نعد 1 2 3 اذا اتش تساوي 3 فبتطلع معي اي تساوي نص بي اتش اللي هي نص بي القاعده اللي هي سته في الارتفاع اللي هي ثلاث بنختصر على اثنين فيها بواحد على اثنين فيها ثلاثه بصفي ثلاثه بثلاثه بيعطيني تسعه وحدات مربعه مساحه المثلث مثال ثلاثه اجد طول القاعده او الارتفاع Hجهول في كل مثلث مما ياتي هلا هون شوفي شو بدنا نعمل ال اللي هي المساحه معطينا المساحه 28 مربع ومعطينا الارتفاع اتش اللي هي ثمانيه ايش المطلوب؟ المجهول هو بطبق على القاعده اللي هي النص بي في اتش هلا للمثلث لو كان في عننا احد المجهولين بي او اتش رح نعمل كالاتي بي تساوي اثنين اي على اتش او اذا كانت hش هي المجهوله هي تساوي كمان 2a على خلينا نطبق هون المجهول عننا خلينا نطبقها تساوي بضرب 2 ضرب 28 على الارتفاع وهو 8 × 2 بيعطينا 16 2 × 2 4 و1 5 على 8 ويساوي 7 متر اتحقق من فهمي تساوي 2 سم معطينا بي والمجهوله اتش هي بس للمثلث المتوازي شفنا كيف حسبناه للمثلث بنحسبها كالاتي اتش تساوي 2 اي على بي ال اللي هي اثنين بضرب 2 ضرب 2 على 1.6 2 ضرب 2 بيعطيني 4 على 1.6 سته بنشيل الفاصله وبنزيد صفر بتصير 40 على 16 الان بدنا نقسم 40 تقسيم 16 40 بيعطيني 2 ض 16 بيعطيني 32 40 نا 32 معطيني 8 برفع فاصله وبنزل صفر 80 تقسيم 16 بيعطيني 5 5 في 16 80 والباقي صفر اذا بتطلع اتش تساوي 2.5 نص سم مثال اربعه اذا اراد حازم زراعه قطعه ارض محدده بجدولي ما كما هو مبين في الشكل المجاور فاجد مساحه هذه القطعه هلا بتلاحظوا انه هي القطعه حتى اعرف اوجدها هي عباره عن شكل مركب الشكل المركب بدي اجزئه لجزئين الجزء الاول اللي هو a1 عباره عن مثلث والجزء الثاني اللي هو اي اثنين عباره عن مستطيل بدي احسب مساحه الجزء الاول الجزء الاول كيف بدي احسب القاعده هلا هذا كامل من هون لهون 70 معناها هذا كامل من هون لهون 70 اخذنا منه 40 اذا بطرح 70 - 40 بيعطيني 30 اذا هي طولها 30 فرح يكون a1 نص بي اتش اللي هي النص في 30 في 40 على 2 فيها 1 30÷ 2 فيها 15 في 40 15 في 40 بيعطيني 600 الان بدنا نيجي لمساحه الشكل الثاني اللي هي اي2 هي عباره عن مستطيل 1000 دبليو 40 في 70 بيعطيني 2800 هلا بما انه الشكل مركب مش مفرغ اذا بدي اجمع a1 + a2 600 2800 بيعطيني 3400 متر مربع اتحقق من فهمي اجد مساحه قطعه الارض الزراعيه في المثال السابق بتقسيمها الى ثلاثه مضلعات الان هذا الشكل اللي معطى عنا بدي اقسمها كمان لثلاث مضلعات الان لو قسمنا هذا الجزء فرح يصير عندي هي واحد وهون اثنين وهون ثلاثه هلا ثلاثه حسبناها اللي هي 600 متر مربع لانها مثلث ايوا هلا ايوا هي عباره عن مربع الطول تاعها 40 والعرض تاعها 40 اذا مساحتها اس تربيع اللي هي 40 تربيع ال 40 تربيع الصفر بدبلها ال 4 تربيع 16 والصفر بخليها صفرين اذا 1600 هلا اي ا تساوي اي ا اللي هي 30 ضرب 40 بنزل صفرين 4 في 3 بيعطيني 12 هلا بدي اجمع اي المساحه الكليه تساوي ايوا زائد اي ا زائد ايث ايوا اللي هي 1600 اي اثنين اللي هي 1200 وايث اللي هي 600 صفرين بتنزل 6 2 بتعطيني 8 6 بتعطيني 14 1 ووا ووا 3400 متر مربع وهي نفس المساحه اللي اوجدناها في