شرح هيكل الرياضيات للصف السادس حساب المساحة للمنشور والهرم

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي الطلبه استكمل معكم هيكل شرح هيكل الرياضيات للصف السادس هو سنقوم ان شاء الله بتحقيق هذه النواتج التعليميه ان شاء الله اللي هي ايجاد المساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده وايجاد مساحه السطحيه للهرم سنتعرف من خلالها اذا وعرفنا ما هو المنشور وما هو الهرم الان لدينا طبعا هذا منشور مستطيل القاعده اذا الان هدفي حساب او ايجاد المساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده بالنسبه للمساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده اذا هنا المساحه هاي اول شي لازم نعرف المساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده يساوي ماذا يساوي يساوي مجموع مساحات الاوجه مجموع مساحات الاوجه كم وجه للمنشور ست اوجه الاوجه السته طبعا كل وجهين كونه مستطيل القاعده كل وجهين لهم نفس المساحه فنحنا بالاختصار لمكن نكتب زائد الف دبليو طبعا لازم اضيفها اثنين اذا لو كان هذه ال هذه دبليو هذا الوجه وهذا الوجه اللي قبله زائد اثنين دبليو اتش مثلا هذا وهذا زائد شو اللي الف دبليو دبليو اتش ال اتش زائد اثنين اي اتش لازم هذه الاحرف الثلاثه نضرب بكل حرفين مع بعض اللي هم الاوجه هذا الوجه يقابله هذا الوجه وهذا الوجه يقابل هذا الوجه هذا الوجه يقابل للوجه الخلفي الان لو بدي اعوض المثالي اللي هنا الاس اي ماذا تساوي الاس اي اللي هي مساحه سطح المنشور مستطيل القاعده تساوي اثنين ضرب هذا المستطيل لو اخذنا هذا المستطيل هذا وهذا مين حيكون 7 × 5 اذا 2 7 × 5 اذا سيكون هذا الوجه وهذا الوجه اللي يقابله ماشي طيب زائد اتنين ضرب اللي هو اللي اخذناها اعتبرنا الال سبعه معناها كم بدها تكون ثلاثه زائد اثنين في ثلاثه ضرب الاتش اللي هي عفوا 3 ضرب خمسه عادي زائد اتنين في شوفوا خمسه ضربنا ثلاثه سبعه في خمسه وسبعه في تلاته لازم اضرب اذا زائد اثنين في سبعه ضرب ثلاثه هذه الاسطح اللي بدها تكون يعني احنا لاحظوا لي السبعه ذكرت سبعه ضرب خمسه خمسه ضرب ثلاثه سبعه ضرب ثلاثه عمال نكرر كل رقم مرتين هاي الخمسه وهذه الخمسه وهذه السبعه وهذه السبعه وهذه الثلاثه وهذه الثلاثه واضح اذا عشان ما تتلخبطوا فيهم الرقم اللي هو من الاضلاع المشروع المستطيل للقاعده نضربه مرتين بدنا نضربه بارقام مختلفه الان ويساوي اتنين ضرب سبعه ضرب خمسه خمسه وتلاتين زائد اثنين ضرب ثلاثه ضرب خمسه 15 زائد اثنين ضرب سبعه ضرب ثلاثه 21 الان 2 ضرب 55 70 زائد 30 زائد 42 اجمعهم اثنين زائد صفر زائد صفر اتنين اربعه زائد ثلاثه سبعه سبعه زائد سبعه 14 اذا 142 متر مربع هذا بالنسبه لمساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده اعيد مره ثانيه المستطيل او عفوا المنشور مستطيل القاعده له ست اوجه كل وجهين متقابلين لهما نفس المساحه طيب نيجي على المثال الثاني هذا هو من اس اي يساوي اثنين ال دبليو زائد اثنين ال اتش زائد اثنين دبليو اتش لاحظوا ان ذكرت اثنين الاتش ايضا اثنين يعني زي الضرب التبادل هاي الاضلاع اللي امامنا الاس اي يساوي 2 ضرب خمسه ضرب اربعه فاصله ثلاثه خمسه عفوا ثمانيه فاصله واحد ضرب اربعه فاصل ثلاثه زائد اثنين ضرب اربعه فاصله ثلاثه ضرب 12.7 زائد 2 ضرب شو اللي ضل ما ضربنا اربعه فاصله ثلاثه مرتين والتمانيه فاصله واحد اذا عندي لازم تمانيه فاصله واحد ضرب 12.7 يعني هيها زائد اثنين في 12.7 ضرب 8.1 لاحظوا بعد مره ثانيه شوفوا لي اياها مشان تميزوهم اذا نضربهم مرتين بس مشان ما تتلخبطوا هاي ثمانيه فاصله واحد مره وهذه مره مرتين 12.7 هذه مره وهذه مرتين والاربعه فاصل هذا كذا يكون صح اذا كل رقم يتكرر مرتين في حساب المساحه نوجد الاجابات طبعا عمليه الضرب هنا 8.1 ضرب 4.3 = 2 ضرب حضربها هنا واحد وثمانين ضرب تلاته واربعين ثلاثه ضرب واحد ثلاثه ثلاثه ضرب ثمانيه 24 حطيت صفر اربعه ضرب واحد اربعه اربعه ضرب ثمانيه اتنين تلاتين نجمع ثلاثه ثمانيه اربعه ثلاثه طيب هاي بدي اضربها بمين اثنين قلم لون ثاني اثنين ضرب ثلاثه سته اثنين ضرب ثمانيه 16 16 وباليد واحد اثنين ضرب اربعه ثمانيه واحد تسعه اثنين ضرب ثلاثه سته الفاصله بعد رقمين اذا تسعه وستين اذا خلص هذه خلصناها 60 تسعه وستين فاصله 66 هذا خلصنا اول جزء اوكي الجزء الثاني زائد هحاول اضرب 3 4.3 الان اضرب اربعه فاصله ثلاثه نفس الطريقه يعني العيب مره ثانيه مشكله الطلاب موضوع الضرب قد يكون شوي صعب عليها الان اربعه فاصله ثلاثه ضرب 12.7 يعني عندي 127 ضرب 4.3 يعني 43 وبعدين احط الفاصله ثلاثه ضرب سبعه 21 ثلاثه ضرب اثنين سته سته واتنين تمانيه تلاته ضرب واحد ثلاثه حطينا هنا صفر اربعه ضرب سبعه واحد اربعه ضرب سبعه تمانيه وعشرين ثمانيه باليد اثنين اربعه ضرب اثنين تمانيه واتنين عشره بمعنى واحد اربعه ضرب واحد اربعه واحد خمسه نحط واحد 16 اربعه خمسه هذا ايضا بدي اضربها بمين اثنين عشان اوجد هذا الحد زائد خلصنا هذه ايضا امسح واحاول اكتب الجزء الاخير اللي بعده هنضرب الان عندي هذا الاخضر يعني عندي 127 ضرب 81 بعدين ارجع احط الفواصل واحد ضرب سبعه سبعه اثنين واحد صفر ثمانيه ضرب سبعه سته وخمسين سته حطيت هنا خمسه ثمانيه ضرب اثنين 16 زائد خمسه 21 ثمانيه ضرب واحد تمانيه زائد اثنين عشره اجمع سبعه ثمانيه اثنين صفر واحد ايضا كم رقم بعد الفاصله رقمين بس بدنا نضربها هاي اول باثنين ضرب اثنين اثنين ضرب سبعه 14 اثنين ضرب ثمانيه 16 وواحد 17 اثنين ضرب اثنين اربعه واحد خمسه اثنين ضرب صفر صفر اثنين ضرب واحد اتنين تحط هنا اذا زائد 205 .44 الان نجمعهم حتى نطلع المساحه السطح المساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده اهم شيء اذا احنا عم نضرب كل وجه نحسب مساحته ونضربه باثنين نجمعهم طيب شوفوا لي الان هذه جزء من مئه جزء مئه تمام يعني اربعه زائد اثنين سته سته زائد سته 12 حطيت اثنين وهنا مع واحد واحد زائد سبعه تمانيه تمانيه زائد اثنين عشره عشره زائد سته 16 حطيت سته وحطيت الفاصله وهنا واحد الان واحد زائد خمسه سته سته زائد تسعه 14 14 زائد تسعه 14+9 كم 23 حطيت ثلاثه وهنا معي اثنين اثنين زائد صفر اثنين اثنين زائد صفر اتنين اتنين زائد سته تمانيه الان للمئات اثنين زائد واحد83.62 طبعا هذه السنتيمتر مربع هذا بالنسبه للمساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده اذا حيكون عندي ثلاث اضلاع اللي هي طول الضلع عدد الارتفاع نضرب الطول في العرض العرض في الارتفاع الطول في الارتفاع ونطلع طبعا نضربها ستقومها بالتلوين صندوق الالعاب الخاص باختها هذا ومن ضمه الجزء السفلي فمن مساحه الصح التقريبيه التي ستلونها عنا اياهم اذا نحط ايضا اي تساوي اثنين ضرب خمسه وتسعين ضرب مين 148 زائد اثنين ضرب خمسه وتسعين ضرب مين ايضا الاهل 48 مكرره مرتين زائد اثنين ضرب ضرب مين 48 ليش لان هذه خلينا نفترض هاي 48 بدي الونها باللون الاصفر مشان فايزور هذه هنا اوكي لاحظوا 48 ثانيه ايضا مرتين وال 95 مره واحده الان نوجد الاجابه ونجمع يعني 95 هنا 95 ضرب 48 نشوف ثمانيه ضرب خمسه اربعين صفر باليد اربعه ثمانيه ضرب تسعه 72 72 زائد اربعه سته وسبعين الحين بنضرب بالاربعه نحط تحت هنا الاحد صفر لان الاربعه عشرات اربعه ضرب خمسه عشرين حطيت صفر وباليد اثنين اربعه ضرب تسعه سته وتلاتين زائد اتنين تمانيه وتلاتين شو نعمل نجمع صفر سته خمسه سبعه وثمانيه هذا الرقم هذا هو لازم اضربه مين ضرب اثنين اثنين ضرب صفر صفر اثنين ضرب سته 12 اثنين ضرب عشره خمسه عشره واحد 11 اثنين ضرب اربعه ثمانيه واحد تسعه اذا هنا حيكون عندي يساوي 9120 وين في عندي ايضا هذه نفسها زائد لاني لاحظوا هذا الحد نفس هذا الحد زائد 9120 + الان اضرب 48 درجه 42 احط صفر انتقل للي بعده اربعه ضرب ثمانيه اثنين باليد شو ثلاثه اربعه ضرب اربعه 16 16 زائد 3 19 اجمع اربعه عشره ثلاثه تسعه 12 واحد 13 هاي اضربها بمين اتنين لاني هنا المساحه مضروبه باثنين اثنين ضرب اربعه تمانيه اتنين ضرب صفر صفر اثنين ضرب ثلاثه سته اربعه اذا زائد 4608 نجمعهم ثمانيه زائد صفر زائد صفر تمانيه طيب صفر زائد اتنين اتنين زائد اتنين اربعه الان اللي بعدها سته زائد واحد سبعه زائد واحد ثمانيه بعديها اربعه اذا هذه المساحه التقليديه هذا بالنسبه لسؤال 16 خلصنا من المساحه اذا اعيد مره ثانيه المساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده منشور مستطيل القاعده له ست اوجه نضرب مساحه نوجد مساحه كل وجه ونضربها باثنين ونجمعهم الان ايجاد المساحه السطحيه لمنشور مستطيل القاعده هذا ليس مستطيل القاعده يمكن الرسم هنا غلط مثلث القاعده اذا هنا المنشور مثلث القاعده او ثلاثي ثلاثي لاحظوا طبعا مساحه سطح المنشور الثلاثي بس راح تكتبها من البدايه مساحه سطح المنشور الثلاثي اول شيء لازم نعرف المنشور الثلاثي له قاعدتين مثلثتين صح يعني يساوي مساحه المثلثين مجموع مساحه مجموع مساحه القاعدتين المثلثتين تمام قاعدتين مثلثين زائد ثلاثه اوجه جانبيه شو مستطيله زائد مساحه الاوجه الثلاثه المستطيله اي منشور ثلاثي يعني شوفوا لو احنا رسمناه بشكل تقريبي هذا هذا مثلا خليني اخده هذا مثلا هذا مثلث حاليا بدي ارسم شو تلاحظوا لاحظوا لهذا وجه وهذا وجه هاي قاعده وهاي قاعده قاعده عنيه وقاعده سفلى اذا عندي قاعدتين مثلثتين عندي ايضا وجه مستطيل وجه مستطيل والوجه الخلفي مستطيل كم وجه مستطيل لدي 3 اذا المثلثين زائد ثلاثه اوجه مستطيله هذا بالنسبه للقانون يعني لو احنا جينا نكتب القانون اس اي تساوي اثنين ضرب نص بي اتش اوكي زائد ثلاثه ضرب ال هذا هذا القاعدتين المثلثتين هذا الاوجه المستطيل الثلاثه سنطبق الان نقوم بالتطبيق اذا هذا كتبناه الان سنقوم بالتطبيق ناخذ المثال رقم واحد هذا المثال رقم واحد الاس اي يساوي وين المثلث هذا المثلث لاحظوا مساحه القاعده كم 51 مساحه الارتفاع 12 اذا اس اي تساوي اثنين ضرب نص بي اتش زائد ثلاثه عفوا هذا اوكي طيب ويساوي اتنين ضرب نصف لو اخذنا هذه هذا لو اخذنا هذا القاعده 51 ضرب الارتفاع 12 زائد 3 في الوجه المستطيل مين حيكون 20 زائد م خمسه اذا عشرين ضرب عفوا خمسه هذه عشرين درجه خمسه هذا عشرين ضرب خمسه اذا سيكون هنا عشرين ضرب خمسه الان لاحظوا هنا لين لما عوضنا انتبهت ان هذا المستطيل هذا طوله يختلف عن هذا الطول يختلف عن هذا الطول بدنا نعمل حركه ثانيه اذا هي المساحات الاوجه هذا مش منتظم هذه نلغيها شوفوا هذه القاعده العامه اللي هي احنا لازم نطبقها زائد هنا بدنا ناخد مساحات الاوجه مساحه الاوجه شو بدها تكون لاحظوا لهذا هذا هذا حيكون هذا مستطيل يعني زائد حيكون واحد وخمسين ضرب خمسه زائد هذا ايضا وجه مستطيل اللي هو عشرين ضرب اثنين خمسه زائد هذا ايضا 37 ضرب خمسه اذا هي ثلاث اوجه لكن هذه الاوجه مش منتظمه نعود هذه تطلع معي 612 زائد ضرب خمسه نوجدها زائد مئه زائد سبعه وثلاثين ضرب خمسه نشوف سبعه وثلاثين ضرب خمسه يطلع الجواب يساوي 1150 اذا وشو المساحه متر مربع بدنا ننتبه اللي عملنا هاي الحركه لان هذه الاوجه مش متساويه يعني الابعادها مش متساويه لاحظوا هنا هذا هذا السطح هذا طوله عشرين هذا طوله 37 هذا السطح المستطيل طوله 51 لكن العرض هو نفسه اللي هو الخمسه لاجل ذلك قمنا بهذه الحركه هنا الوضع يختلف بالمثال رقم اثنين اوكي احنا عنا الاس اي مثل ما اتفقنا تساوي اثنين بمساحه المثلثين المتقابلين اللي هي نص بي اتش زائد هذا السطح واحد فاصله اثنين اوكي تمام وهذا نفسه اوكي اذا ده زائد ثلاثه في ال ويساوي اثنين ضرب نص القاعده اللي هي كم واحد فاصله اثنين ضرب الارتفاع اللي هو صفر فاصله ثمانيه زائد ثلاثه طول هذا 1.8 واحد فاصله اثنين واحد فاصله اثنين هذا شايفين وهذا واحد فاصله اثنين وهذا كم واحد ضرب واحد الان اثنين ضرب نص تروح يضل عندي واحد فاصله اثنين ضرب صفر فاصله ثمانيه هذه جزء من عشر هاي جزء من عشره اذا هون اضع جزء من الصفر صفر زائد سته سته سته زائد تسعه 15 خمسه ومعانا باليد واحد نحط الفاصله اربعه اربعه فاصله سته وخمسين سم مربع هذا بالنسبه لمساحه سطح المنشور الثلاثي اذا هذا يختلف عن هذا الشكل واضح لاني هنا هذه الاوجه اضلاعها مش متساويه في مثال رقم ثلاثه ثلاثه اذا ايضا يساوي اتنين في نص بي اتش زائد ثلاثه في ال ويساوي اتنين ضرب نص البي هذا خلونا ناخذ هذا هذا هذه القاعده نفس هذا الطول 2.4 طيب شو ارتفاعها هاي الارتفاع واحد اوكي هذا خلصنا زائد ثلاثه ضرب طول لو اخذنا هذا الضلع هذا اثنين هذا الضلع اثنين وهذا كم واحد فاصله سبعه هنا الى في اختلافات ايضا الان لدينا سؤال اربعه ايضا ننتبه تساوي اثنين في مساحه هذه القاعده مثلث وهذه القاعده هذول نفسهم هذول الهم لبس القياس اثنين ضرب نصف البي اللي هي اتنين. ضرب الاتش اللي هي وينها الاتش اللي هي واحد زائد هنا لدينا خلاف المساحات هذه المستطيله ليست متساويه لذلك بدنا ننتبه شلون نحددها كم مساحه مستطيله ثلاث مساحات الان المساحه الاولى المساحه الاولى لاحظوا هذه واحد فاصله خمسه ضرب اثنين اذا واحد فاصله خمسه ضرب اثنين زائد المساحه الثانيه حتكون هادئه هذا الضلع والاثنين اوكي يعني اثنين فاصله اربعه ضرب ايش اتنين اذا هاي مساحه ايضا مستطيله اثنين ضرب اثنين فاصله اربعه طيب المساحه هذه بالداخل هي عباره عن ماذا عباره عن واحد فاصله سبعه ضرب واحد فاصله خمسه واحد فاصله سبعه ضرب عفوا هذه هاي اثنين عادي واحد فاصله سبعه ضرب اثنين هذا الطول نفسه اذا واحد فاصله سبعه زائد ضرب اثنين حاولوا ارتبهم اكثر اثنين مع اثنين تروح يضل عندي اثنين فاصله اربعه ضرب واحد اثنين فاصله اربعه زائد كم واحد فاصله خمسه ضرب اثنين زائد اثنين فاصله اربعه ضرب اثنين زائد واحد فاصله سبعه ضرب اثنين يساوي اثنين فاصله اربعه زائد واحد فاصله خمسه ضرب اثنين ثلاثه زائد اثنين فاصله اربعه ضرب اثنين اربعه فاصله ثمانيه زائد واحد فاصله سبعه ضرب اثنين ثلاثه فاصله اربعه نحاول نجمعهم هذا عدد عشري جزء من عشره جزء ما في نحط هنا صفر طيب اربعه زائد ثمانيه 12 12 زائد اربعه 16 حطيت سته ومعي هنا واحد ما ننسى نحط الفاصله واحد زائد ثلاثه اربعه زائد اربعه تمانيه تمانيه زائد ثلاثه 11 11 زائد اثنين 13 اذا الاجابه 13.6 متر مربع هذا بالنسبه لسؤال مين سؤال ثلاثه طيب تعالوا نشوف سؤال اربعه سؤال اربعه المساحه هذه مثلث مثلث هي نفسها ما عندنا خلاف فيها المثلث اذا مساحه القاعده ضرب الارتفاع اللي هي 12 ضرب نصف بي اتش 12 ضرب عشره اذا هنا الاس اي تساوي اخذ لون ثاني هنا بس بدنا نركز وننتبه لمين للارقام اللي بدنا ناخدها اثنين ضرب نصف ضرب 12 ضرب عشره هذه هي نفسها اللي هذه هنا اوكي طيب ضل علي المساحات الاشكال بما انه الاطوال مش متساويه لازم ننتبه الان زائد هاحطهم هنا اول اشي عندي 11 هذه 11 مضروبه ب 15.6 اذا هذا وجه اذا 11 ضرب 15.6 زائد هدول كلهم مع بعض المساحات الثلاثه زائد نشوف الوجه الثاني هذا 12 مضروب بمين 11 هذا الوجه المستطيل الاخر اذا زائد 12 ضرب 11 زائد الوجه الثالث حيكون من الوجه الثالث حيكون عباره عن هذا وهذا اذا حيكون عشره ضرب عفوا هاي 11 ضرب عشره اذا زائد 11 ضرب مين عشره نلاحظ ال 11 هي تقريبا مشتركه فيهم الان نوجد الاجابات اثنين مع اثنين راحت 12 ضرب عشره 120 زائد 15.6 ضرب 11 نضربها هنا ضرب واحد ضرب سته سته خمسه واحد صفر سته خمسه زائد سته 11 واحد هنا صار عندي سبعه واحد 1716 نحط لها فاصله تطلع معي 171.6 هاي اول وحده طيب 12 ضرب 11 هضربها ضرب 11 هذه هنا 12 نحط هنا صفر ونكتبها 12 32 اذا زائد 130.0 زائد 120 نشوف هنا عنا سته فاصله بس اذا سته ونحط فاصله نجي نجمع صفر زائد اتنين اتنين زائد واحد تلاته تلاته زائد صفر ثلاثه طيب اللي بعده المنزله اللي بعدها اخذ لون الاحمر واحد زائد ثلاثه اربعه زائد سبعه 11 زائد اتنين 13 تلاته ومعنا بقد واحد الان واحد زائد واحد اتنين زائد واحد تلاته اربعه خمسه اذا خمسميه وثلاثه وثلاثين اذا الاجابه 533.6 وحده قياسها شو سنتيمتر مربع اذا ننتبه للاوجه بس اهم شيء نحدد الاوجه المستطيله بشكل صحيح السؤال اللي بعده خيمه الان خيمه على شكل منشور ثلاثي كم يلزم اذا انتبهوا الناتج هذا لا يتوافق مع كم يلزم لعمل هذه الخيمه متضمن الارضيه الخاصه بها نشوف اول شيء القاعده مثلث هذا المثلث هذه القاعده وهذا الارتفاع الاضلاع هاي المستطيله متساويه لاني ما عندي الا ثلاثه واثنين طيب نجي نحكي الاس ايه تساوي 2 ضرب نص بي اتش زائد ثلاثه ضرب ال هذه هنا بدنا نعوضه لاني هذا نفس الاطوال الاوجه المستطيل متساويه الطول والعرض طيب ويساوي 2 ضرب نص ضرب البي اللي هي القاعده كم القاعده واحد زائد واحد اتنين ضرب الارتفاع كم الارتفاع هذا هو الارتفاع اللي على القاعده واحد فاصله سبعه هذه الجزئيه تعويضها ومن الاساس الاثنين مع النص يضل عندي اثنين اثنين ضرب واحد فاصله سبعه هذا بالنسبه للمساحه القاعدين زائد ثلاثه ضرب هذا الوجه الطول كم ثلاثه العرض اثنين اذا ثلاثه ضرب ثلاثه ضرب اثنين واحد اثنين ضرب واحد فاصله سبعه تلاته فاصله اربعه زائد ثلاثه ضرب سته بيطلع معي ثلاثه فاصله اربعه زائد 18 نجمعهم 21.4 هذا سهل اذا عوضنا مساحه القاعده المثلثه السفلى والقاعده العليا ضربناهم باثنين اثنين تبع النص تبع الحساب المساحه تروح مع اثنين وحسبنا المساحات الجانبيه طيب نشوف هذا الان صندوق هدايا مزخرف على شكل منشور ثلاثي موضح فما مساحه سطح هذا الصندوق هذا المثلث هذه القاعده وهذا الارتفاع هذا المثلث واضح اذا احنا عنا الاس اي تساوي اثنين ضرب نص البي اللي هي كم ضرب عشره ضرب مين الارتفاع هذا الارتفاع يساوي هذا الطول ضرب سبعه ونص زائد الحين الاوجه اللي عندي اياها هذا مستطيل شو ابعاده سبعه ونص ضرب خمسه زائد هذا مستطيل مين ابعاده عشره ضرب خمسه زائد هذا اللي في الخلف مستطيل مين ابعاده 12 ونص ضرب خمسه اوكي هذا اللي في الخلف مستطيل هذا الطول وايضا هذه الارتفاع خمسه نجي تساوي اثنين مع النص تروح يتبقى عندي سبعه ونص ضرب عشره 75 هذه الجزئيه هاي 75 زائد الان نفتح قوس سبعه ونص ضرب خمسه نضربها على جنب 75 ضرب خمسه خمسه ضرب خمسه 25 خمسه ضرب سبعه خمسه وتلاتين زائد اثنين سبعه وثلاثين نحط الفاصله 37 ونص زائد عشره ضرب خمسه خمسين زائد 12 ونص ضرب خمسه يعني 125 ضرب خمسه خمسه ضرب خمسه خمسه وعشرين خمسه ضرب اثنين عشره زائد اتنين 12 خمسه ضرب واحد خمسه واحد سته طيب في فاصله فيه اذا 62 ونص زائد اتنين وستين فاصله خمسه الان نجمع 75 خليناها زائد شوفوا هذه فاصله خمسه زائد خمسه عشره حطينا صفر باليد واحد ونحط الفاصله الان واحد زائد اثنين ثلاثه ثلاثه زائد صفر ثلاثه ثلاثه زائد سبعه عشره حطيت صفر وباليد واحد واحد زائد سته سبعه سبعه زائد خمسه 12 12 زائد 3 15 اوكي الان 75 زائد يطلع معانا 225 سم مربع اعيد مره ثانيه اعيد الرسم اعيد الرسم لاني هنا شويه في بعض الاشياء اتطلب اتلخبط كثير فيها وبتحتاج تركيز ودقه ركزوا معي اول شيء عشان نحدد المثلث المثلث ثلاث اضلاع لازم يكون عندي قاعده وارتفاع قاعده وارتفاع هناخذ اي لون اي لون خلينا ناخذ هذا اللون الاحمر اذا ها لاحظوا هاي الزاويه القائمه هاي هي لوحه لي بالمثلث اذا هذا المثلث هذه القاعده وهذا الارتفاع هذه كان عشره الارتفاع كم هذا الارتفاع كم يساوي سبعه ونص طيب خلصنا من القاعده بتيجي على المستطيلات ثلاث اوجه في المنشور الثلاثي ثلاث اوجه مستطيله هذا الوجه الاول هذا شايفينه هذا عندي منه عشره وعندي منه مين خمسه اذا عشره ضرب خمسه هيها كتبتها هنا الوجه الثاني امامنا واضح سبعه ونص ضرب خمسه شايفينه هذا ظن الوجه الخلفي الوجه الخلفي شو موجود منه 12.5 والكمال اللي هي نفس هذه الخمسه ضرب خمسه نوجدهم تكون كذا الاجابه جاهزه واضح هذا بالنسبه لمساحه المنشور طيب مضروب بيدي الان مضروب بريدي للاعلانات على شكل منشور ثلاثي على النحو الموضح احسب مساحه سطح المضروف البريدي هذه مثلث منشور ثلاثي منشور ثلاثي اذا الاس اي تساوي اثنين ضرب نصف بي اتش زائد ثلاثه احس هذه الاسطح كانها لها نفس القياس ثلاثه ال دبليو نصف ضرب القاعده خمسه ضرب الارتفاع اربعه زائد ثلاثه ضرب الال اللي هي 18 ضرب اربعه فاصله سبعه اتنين مع اتنين زائد تلاته ضرب نضرب 18 اربعين سبعه واربعين ضرب 18 ثمانيه ضرب سبعه سته وخمسين ثمانيه ضرب اربعه 32 زائد خمسه سبعه وتلاتين صفر نحط سبعه اربعه نجمع سته 14 ثمانيه هذه ايضا نرجع نضربها بمين نضربها بثلاثه ثلاثه ضرب سته 18 ثلاثه ضرب اربعه 12 زائد واحد 13 ثلاثه ضرب ثمانيه اربعه وعشرين زائد واحد 25 حتى الحين الفاصله اذا زائد هذه هنا ضربناها كم طلعت 1 8 اربعه بوينت سته لما ضربناها عشرين زائد 53.8 تقريبا يساوي 270 73.8 سم مربع بالنسبه لهذا السؤال الهرم كما ذكرت لكم عند حساب الحجم عنا هاي المثلث القاعده هذا مستطيل القاعده اهم مربع القاعده كيف نحسب المساحه ايضا عنا قاعده مساحه الهرم مساحه الهرم السطحيه مساحه الهرم السطحيه او مساحه السطحيه للهرم عنا قانون المساحه السطحيه للهرم حكتب اول شيء المساحه السطحيه تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده المساحه السطحيه رمزها اس اي تساوي المساحه الجانبيه رمزها زائد مساحه القاعده بي كابيتر القاعده قد تكون مستطيل قد تكون مربقه قد تكون مثلث كيف نوجد المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه لها قانون يساوي المساحه الجانبيه نص ضرب محيط القاعده ضرب الارتفاع المائي ضرب الارتفاع محيط المساحه الجانبيه هي الايه يساوي نص محيط القاعده هي ضرب الارتفاع اللي هو ال هذول الاشياء لازم تعرفهم لايجاد مساحه السطح الاجماليه للهرم طيب الان سنقوم بحل الاسئله سؤال رقم واحد لاحظوا القاعده مربعه اوكي طيب الارتفاع النيه موجود اللي هو سبعه اول شيء اوجد المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه تساوي المساحه الجاليه تساوي نص محيط القاعده خمسه زائد خمسه زائد خمسه زائد خمسه لاني محيط خمسه خمسه نص محيط القاعده ضرب الارتفاع الارتفاع اللي هو كم سبعه ويساوي نص خمسه زائد خمسه زائد خمسه هذه ضرب عشرين ضرب سبعه ويساوي عشرين على اتنين عشره ضرب سبعه يساوي سبعين سنتيمتر مربع هاي مين هاي المساحه الجانبيه طيب المساحه الاجماليه ماذا ستكون الاس اي هاي المساحه الاجماليه المساحه الاجماليه حتكون ال ايه اللي حسبناها زائد بي البي مربع مساحه المربع التربيع يعني عندي اللي هي سبعين زائد خمسه ضرب خمسه ويساوي 70 زائد 25 ويساوي 95 سم مربع هذا بالنسبه لمساحه السطح الاجماليه للهرم واضح اذا هنا الموضوع اوكي ناخذ المثال اثنين ايضا هذه القاعده هذه القاعده طول الضلع 17 ملم اوكي مساحه القاعده اعطيني اياها سهله اللي هي 125 متر مربع الان بدنا نوجد ايه تساوي نص في المحيط اللي هو 17 + 17 + 17 ليش لاني هذا هرم ثلاثي القاعده ال ضرب الارتفاع اللي هو كان ضرب 15 شايفين الارتفاع هذا هو 15 ويساوي نصف ضرب 17 زائد 17 نجمعهم يطلع الجواب 51 ضرب 50 واحد وخمسين ضرب 15 ايضا نوجد الاجابه تكون 300 82 ونص ملي متر مربع الان الاس اي الاس اي بدها تكون ال ايه اللي هي 380 82 ونص زائد 125 ويساوي .5 ملي متر مربع هذا بالنسبه لمساحه السطح الاجماليه للهرم باقي علينا هذا اخر شيء رقم ثلاثه ايضا اول شيء اوجد المساحه الجانبيه تساوي نص محيط القاعده اللي هي 8.2 + 8.2 + 8.2 + 8.2 عارفين لاني عندي اربعه اضلاع هذا المحيط نضربهم بنص ضرب اتش الاتش اللي هو الارتفاع المالي اللي هو كم هنا 15.9 نوجد الاجابه هذه نصف 8.2 + 8.2 + 8.2 نوجدهم 32.8 × 15.9 نوجد الجواب ايضا ثلاثه اثنين ثمانيه ضرب تسعه خمسه واحد تسعه في تمانيه 72 تسعه اثنين 18 زائد سبعه تسعه ثلاثه سبعه وعشرين واتنين تسعه وعشرين الان احط صفر خمسه ضرب ثمانيه اربعين صفر باليد اربعه عفوا خمسه في اثنين عشره واربعه 14 اربعه باليد واحد نوجد الجواب النهائي اوجد لكم الجواب على السريع لاني خايفه تبصر ثلاثه اثنين فاصله ثمانيه نضربها ب 15.9 تقسيم اثنين يطلع معي الجواب 260 ,76 هاي طيب طبعا 100 سم مربع الاس ايه تساوي 260.76 زائد 8.2 ضرب 8.2 سم مربع هذه بالنسبه لهاي الحل قت الشكل الثاني سؤال اربعه عنا اول شيء نوجد يساوي نص هذا المثلث محيطه سته زائد سته زائد سته شايفينه هذه زائد سته ضرب الارتفاع الارتفاع مش ارتفاع المثلث الارتفاع الكلي للهرم اللي هو 8.3 ويساوي نص ضرب سته زائد سته زائد سته عشر ضرب 8.3 18 تقسيم اثنين فيها تسعه تسعه ضرب ثمانيه فاصله ثلاثه اوجد الجواب شوفوا لي اياه ثلاثه يعني 83 9 في 82 + 2 74 الفاصله اذا 74.7 متى مربع هاي المساحه الجانبيه الان تساوي مساحه القاعده اللي هي نصف بي اتش لاني مثلث زائد هذه اللي هي 74.7 ويساوي نص القاعده اللي هي سته هاي القاعده سته الارتفاع اذا سته ضرب الارتفاع هذا 5.2 + 64.7 ويساوي نص السته ثلاثه ثلاثه ضرب خمسه.2 + 44,7 وجود الجواب 90.3 مربع هكذا اذا يجب التمييز بين المساحه الهرم مساحه المنشور والحجم قوانين المساحه تختلف عن قوانين الحجم الان نحن كنا نوجد المساحه ركزوا في موضوع المساحه المساحه بالنسبه للهرم هي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده المساحه الجانبيه هي نصف محيط القاعده ضرب الارتفاع المائل هذا وقد تم بحمد الله الانتهاء من حسابه من حساب المساحه نستكمل معكم ان شاء الله ما تبقى من الهيكل في وقت لاحق اتمنى لكم التوفيق والنجاح ركزوا وتدربوا كثيرا على موضوع الضرب والقسمه يلا السلام عليكم