حجم المخروط الدوراني الدرس 20 الرياضيات هندسة الصف الثامن المنهاج السوري

السلام عليكم كيفكم؟ شو الاخبار؟ طلاب الصف الثامن بنرحب فيكم ضمن منصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي مكملين معكم بالوحده الخامسه وصلنا مع بعض للدرس الاخير واللي هو الدرس الرابع درسنا بيحكي عن حجم المخروط الدوراني رح نتعلم من خلاله اصدقائي كيف بحسب الحجم للمخروط الدوراني فكونوا جاهزين درسنا كثير سهل دليل التعليم اقرب النجاح اقرب رح نبدا بدرسنا اصدقائي بالبدايه بتعريف للدستور اللي هو لحساب حجم المخروط الدوراني عم بيقول مثلا عندي الحجم للمخروط الدوراني هو بالرمز في رح نرمز له تمام هلا يساوي سلس جداء ضرب مساحه قاعدته بارتفاعه لاحظوا انه قاعدته هي عباره عن دائره فبنحسب مساحه الدائره كمان بعرف الارتفاع من الطلبات ضمن من نص المساله اللي بيعطينا اياها او المعطيات وبعدين بنعوض اصدقائي بقانون الحجم للمخروط الدوراني اللي هو في تساوي 1/3ث اس ضرب اتش الاس هي مساحه الدائره اللي هي القاعده بالاساس وكمان اصدقائي الاتش اللي هي الارتفاع ممكن يعطينا اياها بنص المساله بعد ما نعرف المساحه والارتفاع بنروح بنعوض بقانون اللي اللي هو حجم المخروط الدوراني بنحسب حجم المخروط الدوراني ما ننسى انه المخروط الدوراني قاعدته دائما بتكون دائره مولداته عم يكون الضلع اي ام واللي عم وولده المثلث اللي هو اي او ام نتيجه دورانه حول محور واللي هو ايo وهذا المثلث قائم في النقطه او في الزاويه Oواد لما عم بدور عمشكل عندي القاعده وهي القاعده عم تكون دائره فنحن لازم نحسب مساحه الدائره ناخذ مثال مباشره لمخروط دوراني ارتفاعه تساوي اربعه اذا ضمن المعطيات اعطاني الارتفاع 4 سم ونصف قطر قاعدته ار واللي هي تساوي 1.5 5 سم احسب حجمه مباشره اصدقائي المفروض نحسب مساحه الدائره اللي نحن بالاساس بنعرف نصف قطره تمام اذا مساحه الدائره اللي هي قاعده للمخروط الدوراني شو قانون مساحه الدائره بي بار مربع هذا قانون مساحه الدائره بنروح منعوض والار بعرفها انه هي 1.5 خمسه للتربيع ما ننسى التربيع هلا بعد ما ناخذ 1.5 للتربيع بنعوض اذا بيطلع عندي مساحه الدائره اذا 1.5 × 1.5 خمسه رح نضربها بشكل عمودي 5 ب 5 25 5 ب 1 5 وعندي اثنين اذا سبعه هلا 1 ب 5 واحد بواحد واحد فينا نجمع اذا خمسه سبعه وخمسه رح يكون 12 باليد واحد هلا واحد وواحد اذا اثنين الفاصله مرتبتين فاذا بعد مرتبتين بنحط الفاصله راح يكون عندي مساحه الدائره 2.25 25 وهي هي مساحه الدائره هلا فيكم حتى تعوضوا البي وكمان تحسبوا مساحه الدائره بعد التعويض اذا طلع عندي 2.25 25 ودائما بما انه عاطيني الارتفاع بالسنتيمر وعاطيني نصف القطر بالسنتيمر فمعناتها عم نتعامل مع السنتيمتر واحد السنتيمر فاذا المساحات رح تكون بالسنتيمر مربع هلا بنعوض بقانون حجم الهرم او عفوا فينا نقول كمان حجم المخروط لانه نفس القانون الهرم والمخروط اذا واحد على اس ضرب اتش هلا اس نحن صرنا بنعرفها فينا نعوضها اذا 1/3 بين قوسين 2.25 ضرب الارتفاع واللي هو اربعه هلا اصدقائي صار فينا نضرب ال 4 × 2.25 × الوا ونقسم على ثلاثه مباشره فبيطلع عندي الحجم للمخروط اذا رح نضرب 2.25 25 × 4 بالبدايه 4 ب 5 20 باليد 2 4 با 2 8 وعننا اثنين كمان فاذا 10 باليد واحد هلا اربعه باثنين ثمانيه وواحد اذا تسعه الفاصله بعد مرتبتين رح نحط بعد مرتبتين اذا الصفر بعد الفاصله فينا نتخلص منه ببقى عندي تسعه وبالتالي 1/3 ضرب الاربعه ضربناها ب 2.25 25 طلع عندي تسعه والبي رح نخليها على حالها فينا نختصر التسعه مع الثلاثه فالتسعه فيها ثلاث مرات اذا 3 × 1 3 وهذا هو الحجم للمخروط الدوراني المطلوب اذا 3ث ودائما اصدقائي الحجوم بالواحده المكعبه فاذا سم مكعب وهيك بنكون انتهينا من حل التمرين هلا بناخذ مثال كمان عم بيقول مخروط دوراني حجمه 50 سم سم مكعب يعني هو بالاساس اطاني الحجم كمعطيات وكمان نصف قطر قاعدته ثلاثه يعني الار هي 3 سم احسب ارتفاع هذا المخروط هذا الحكي بدنا نشتغله حسب قانون او دستور الحجم تمام فاذا مباشره رح نحط في تساوي 1 علىث اس ضرب اتش هلا الاس هي اللي مجهوله تمام ونحن المطلوب منا انه عفوا الاس معلومه فينا نحسبها اذا رح نطالع الاس وكمان الاتش مجهوله فاذا الاس والاتش المفروض انه نحسبهم ونعوض بهذا القانون هلا باعتبار بيقول انه المخروط دوراني فمعناتها قاعدته راح تكون دائره واعطاني نصف قطر الدائره هو ار فمعناتها منعوض مباشره اس تساوي قانون مساحه الدائره بي بار مربع منعوض هلا الار للتربيع الارثلاثه للتربيع تسعه اذا 9 bف 9 والواحده سم مربع هي بالنسبه لمساحه الدائره هلا اصدقائي بنروح منعوض ضمن قانون الحجم فبصير عندي في تساوي 1/3 × 9 اللي هي مساحه القاعده ضرب الارتفاع مجهول الحجم فيني اخذها بدال رمز واعوض بمثل ما اعطاني اياها بنص المساله اذا اعطانا الفي هي 50 فاذا فينا نعوضها 50 هلا اصدقائي فينا نختصر التسعه مع الثلاثه فيها ثلاثه تمام فببقى عندي 3 بواحد 3 والبي على حالها باتش هلا وهون بالطرف الثاني 50 رح تكون على حالها نحن المطلوب منا نوجد الارتفاع فاذا بالطرف الاول فيني اقسم على 3ث حتى اتخلص منها وكمان بالطرف الثاني بقسم على 3ث هذا يؤدي بالطرف الاول ظل عندي hش تساوي هلا 50 على 3 اذا 50 على 3 وهو الارتفاع اللي عم يطلب حسابه فينا ناخذه بالسنتيمتر لانه دائما الاطوال بناخذها بالسنتيمتر وهلا يا اصدقاء رح نشوف مع بعض تحقق من فهمك عم بيقول مخروط دوراني ارتفاعه 12 سم وطول قطر قاعدته 20 سم المطلوب ارسم هذا المخروط احسب مساحه قاعدته لاقرب سم مربع بالطلب الثالث عم بيقول احسب حجمه بالسنتيمتر مكعب بالبدايه اصدقائي نحن بنعرف انه الارتفاع اتش اعطانا اياه هو 12 وكمان اعطاني طول قطر القاعده هلا القاعده هي دائره اعطاني طول القطر بشكل كامل 20 معناتها نصف القطر رح يكون 10 تمام اذا الار رح تكون 10 سم هلا ارسم هذا المخروط فينا نرسم دائره بهذا الشكل تمام وفينا نحدد راس المخ مخروط منه بهذا الشكل تمام هلا انتم فيكم ترسموه على الورق بشكل ابسط ولكن على ال على الشاشه صعب شوي انه نرسمه فاذا انتم فيكم تستخدموا اي المساطر فيكم تستخدموا الادوات الهندسيه لتقدروا ترسموه بشكل واضح اكثر اذا بالطلب الاول رح اتركه لكم لتقدروا توضحوه اكثر بالرسم عم بيقول بالطلب الثاني احسب مساحه قاعدته هلا القاعده نحن بنعرفها انه هي دائره ومساحه الدائره هو بي بار مربع والار نحن بنعرفها اصدقائي انه هي 10 فاذا 10 للتربيع 100 والبي على حالها وهي هي مساحه الدائره بالسنتيمر مربع هلا رح نشوف حجمه الحجم هو في تساوي ثلث الاس هي بين قوسين 100 بي تمام ضرب الارتفاع اعطانا اياه 12 فينا نختصر 12 مع 3 فيها اربعه 4 × 100 400 × 1 اذا 400 والبي على حالها ثبتوها اذا والواحده للحجم هي السنتيم مكعب وهيك اصدقائي بنكون حلينا هذا التمرين كمان بكل بساطه هلا اصدقائي التدرب صفحه 120 هو وظيفه لكم عم بيقول وعاء بهيئه مخروط دوراني ارتفاعه او اي هو 10 سم اما نصف قطر قاعدته فهي او ام واللي هي 5 سم المطلوب احسب القيمه الحقيقيه لحجم هذا الوعاء بالسنتيمترات المكعبه ثم احسب هذا الحجم لاقرب سنتيمتر مكعب ما تنسوا تحلوا الوظيفه اصدقائي رح اتشكر حضوركم اتشكر استماعكم شكرا الكم يعطيكم العافيه