إثبات العلاقات بين القطع المستقيمة ١ رياضيات 1 1 السنة الأولى المشتركة

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته مرحبا بكم اعزائي الطلاب وطالبات في درس جديد من دروس الرياضيات واحد واحد للسنه الاولى المشتركه في الفصل الدراسي الاول للصف الاول الثانوي طبعا عندنا اليوم ان شاء الله واثبات العلاقات بين القطع المستقيمه بكل درسنا ان شاء الله هذا على جزئين ان شاء الله راح يكون في هذا الدرس هو معرفه المفاهيم الاساسيه واخذ امثله عليها وباذن الله الدرس القادم سيكون هو حل للتمارين لهذا الدرس تعالوا نشوف ماذا يعني هذا الدرس وما هي المفاهيم الاساسيه وما هي الامثله اذا اثبات العلاقات بين القطعه المستقيمه تعلمنا سابقا او ما هي علاقه الموضوع هذا بالمواضيع السابقه في الموضوع السابق اخذنا كيف نكتب برهان جبري وبرهان ذا عمودين والفرق بين البرهان الجبري والبرهان ذا العموديان البرهان الجبري كان يقول لك هنا العبارات وبجنبها ايش ممتاز وبدون ما نكتب اي حاجه بدون ما نخليها تحت جدول اما برهان سيكون بنفس طريقه البرهان الجبري ولكن باضافه جدول معين ونحط في الجهه اليمنى العبارات والجهه اليسرى ايش المبررات ممتاز وبكذا نكون عرفنا يعني الفرق بين البرهانيين الجبري وبرهان ذا عمودي طيب الان ماذا سناخذ الان سناخذ كيف نكتب براهين تتضمن جميع اطوال القطع المستقيمه تلاحظون ان شاء الله اليوم هذا والدرس هذا راح يكون يعني هندسي وباستخدام يعني البراهين الهدف الثاني في هذا الموضوع هو كيف اكتب براهين تتضمن تطابق قطع مستقيمه اذا عندي في الفرق بينهم انه هنا راح اكتب برهان يتضمن ايش جمع اطوال القطعه المستقيمه هنا راح يكون جمع اطوال القطع المستقيمه ممتاز والهدف الثاني نكتب ابراهيم تتضمن تطابق قطع مستقيمه اذا هذين الهدفين هما في درس هذا اليوم لماذا يعمل عبد الله في محل لبيع الاقمشه ويقيس القماش بوضع حافته عند حافه تدريج المسطره التي طولها متر واحد ولكي يقيس اطوارا مثل 125 سم هما عنده الا متر واحد صح يقيس مترا من القماش ويضع علامه عليه ثم يقيس من تلك العلامه هذه بخمسه وعشرين سنتيمتر اخرى فيصبح الطول عنده 100 سم اللي هي طول المسطره الاصلي والقياس الاخر بعد ما حط علامه فيه اللي هو 25 سم وبالتالي يصبح الطول كم 125 سم طيب جمع اطول القطع المستقيمه بدل ما يروح يجيب لك مسطره ويروح يجيب لك متر ويقيسها كامله وش سوى قال خلاص انا عندي متر او مصطره واحده قياسها متر اذا اي اي قطعه او اي قطعه قماش بامكاني اني اقيس طولها كيف اروح اجيب المتر هذا وقيس القطعه هاي ثم اذا صار في عندي زياده القطعه هذه المطلوبه اروح اجيب مثل هذا واقيسها من نهايه المتر السابق ويكون عندي هنا جمع جمع ايش جمع قطع القماشه اللي عندي هنا استخدم طريقه هذا الموضوع اللي هو جمع القطع المستقيمه وبالتالي استخدمنا هذا الموضوع من واقع الحياه مسلمه اطوال القطع المستقيمه ماذا تقول هذه المسلمه مسلمه اطوال القطع المستقيمه علمنا كيف نقيس قطع المستقيم باستعمال المسطره ممتاز وذلك بوضع صفر المسطره على احد طرفين قطعه المستقيمه وقراءه التدريج المقابل للطرف الاخر من القطعه المستقيمه فيمثل هذا التدريج طول القطعه المستقيمه وهذا يوضح مسلمه المسطره لو اخذناها سابقا مسلمه المصدره وقلنا سابقا انه عشان اقيس انا اروح اجيب المسطره هذي واضع يعني الصفر عند بدايه الطرف وبالتالي اشوف كم يطلع عندي القياس المطلوب عندي اذا يطلع عندي اثنين سانتي او ثلاثه سم وهكذا على حسب الطول الموجود اذا ماذا تقول مسلمه القط او مسلمه اطوار القطع المستقيم ونركز هنا تلاحظون انه كم رقمه رقمها واحد ثمانيه اذا هذه المسلمه الثامنه في هذا في هذا الباب المسلمات اللي اخذناها واحد واثنين وثلاثه واربعه وخامسه وسته وسبعه هي المسلمات السابقه اللي اخذناها في المواضيع السابقه هناك كملنا هذه اكمال المسلمات اذا ماذا تقول المسلمه واحد ثمانيه وهي مسلمه اطوال القطع المستقيمه التعبير اللفظي عندي النقاط التي تقع على مستقيم او قطعه مستقيمه يمكن ربطها باعداد حقيقيه خلاص اربطها باعداد حقيقيه فمثلا اذا اعطيت نقطتين و على مستقيم وكانت تقابل الصفر فان بي تقابل عددا موجبا لانك انت قاعد تقيس طول وبالتالي الطول لازم يكون عادي موجب ممتاز اذا مثل عندك هذه هذا الطول عندك اي بي ولنفرض ان هذا المستقيم بي ممتاز قطع مستقيمه قطع المستقيمه كم طولها اروح مسطره واضع انتبه اضع الصفر عند ايش عند الراس بي ممتاز وابدا اقيس واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه وبالتالي الطول عندي هنا سبعه ولازم يكون بالموجب لازم يكون ايش بالموجب يعني انا اقيس طول والطول هذا لازم يكون عندي عدد موجبه طبعا هنا يعني في استنادي المسلمه السابقه يمكن التعبير عن معنى وقوع نقطه بين نقطتين اخرىين بمسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه بمسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه تعالوا نشوف المسلمه هذي اذا علمت ان النقاط اي بي سي على استقامه واحده لاحظوا معي هذه اي وبي وسي على استقامه واحده فاذا النقطه تقع بين اي وسي اذا كان ايش اذا كان طول لاحظ معنا اذا كان طول اي بي زائد طول بي سي يساوي طول القطعه المستقيمه كامله اللي هي ايش اللي هي اي سي ممتاز اذا هذه تسمى مسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه وهي المسلمه التاسعه عندنا في هذا الباب ممتاز اذا هذه تكمله المسلمات الفرق بين المسلمه هذه والمسلمه السابقه المسلمه السابقه كانت تتكلم عن مسلمه اطوال لاحظ معي اطوال طول اكم الطول عندي ممتاز الفرق بين المستلمه اطوال قطع المستقيمه ومسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه الطول عندي فقط يقيس الطول طول اي قطعه مستقيمه اما جمع اطوال القطعه المستقيمه فهي تقول انه اذا كان في عندي نقطه تقع بين نقطتين على استقامه واحده فان النقطه بي اللي تقع بين تكون اذا كان النقطه الاولى والمسافه او نلاحظ عندي هنا في مسلح المسافه اي بي مسافه هذه زائد المسافه هذه بي سي تساوي المسافه كامله اللي هي ايش اللي هي اي سي طبعا مسلمه جمع الطوال القطع المستقيمه تستعمل تبريرا في العديد من البراهين الهندسيه يبدو ان شاء الله باذن الله ابراهيم هندسيه في الامثله القادمه راح نستعمل دائما او نستعمل بشكل عام مسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه تعالوا نشوف كيف نستعمل مسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه طبعا هنا في صفحه 61 مثال واحد يقول لك اثبت انه اذا كان القطعه المستقيمه سي اي تطابق القطعه المستقيمه اف اي هذه القطعه المستقيمه سي اي تطابق القطعه المستقيمه اف اي ممتاز وايضا القطعه المستقيمه اي دي تعالوا نعلمها وين ايدي هذه القطعه المستقيمه اي دي تطابق القطعه المستقيمه اي جي تطابق قطع المستقيمه اي جي فان القطعه المستقيمه سي دي كامله هذه لاحظوها تطابق القطعه هل مستقيمه اف جي ممتاز كيف انا راح ابدا باثبات هذه الجمله طبعا ابدا انا هنا لازم اول شيء ابدا المعطيات المعطيات عندي ايش المعطيات القطعه سي اي تطابقي قطعه اف اي والقطع ايدي تطابقي قطعه اي جي لاحظ معي اللهم انا سويت يعني سويت نسخ ولصق هنا في المعطيات المطلوب ايش المطلوب انقطع المستقيمه سي دي تطابق القطعه المستقيمه اف جي طيب واحد يسال يقول ليش انا ابدا دايم في المعطيات في البراهين لازم انا علشان ابدا اتسلسل في حل المساله لازم ابدا من المعطيات ما يمكن ان نبدا باي شيء ثاني المعطى هو ايش هو مفتاح الحل علشان افتح انا سياره لازم استخدم المفتاح صح ولا لا هنا المفتاح الحل ابدا بايش بالمعطيات لان هي المعلومات اللي عندي الوارده اذا ابدا بالمعلومات الوارده اللي هي المعطيات بعد ذلك تسلسل بحل هذا المطلوب اذا المطلوب عندي قطع المستقيمه سي دي كامله تطابق القطعه المستقيمه اف جي تعالوا نحط هذا البرهان على جدول ونلاحظ ان الجدول استخدمنا برهان ذا عمودين وقلنا حنا البرهان ذا عمودين يحتوي على عمودين عمود فيه عبارات مهم وعمود اخر فيه مبررات يعني تكتب هنا انت العباره هنا مبررها استخدمت هنا وش سويت فيه في العباره هنا هو المبرر اذا اول حاجه دائما وايش نسوي نبدا بالمعطيات اذا المعطى نفس الكلام رحت ونسخت المعطى هذا عندي رحت هنا ممتاز طيب وكتابنا هنا ايش كتبنا انه معطى ممتاز ما عملنا اي حاجه طيب الخطوه الثانيه ابدا ايش ابدا استخدم بدل التطابق مساواه طيب كيف انا قطع المستقيم هذه اخليها على شكل مساواه عشان اقدر استخدم فيها خصائص الجبر اروح اشيل قطع المستقيم العلامه عندي هنا واخليها بدون علامه والمطابقه خليها مساواه وايضا هنا راح اشيل العلامه اللي فوق اللي قطع المستقيمه اخليها قطعه او بدون علامه قطعه مستقيمه وبالتالي هنا من ايش من تعريف تطابق القطعه المستقيمه استخدمت التطابقه لمساواه بنفس العمليات او بنفس الحروف عندي ممتاز اذا بدلنا تطابق الى مساواه باستخدام تعريف تطابق القطع المستقيمه هذا ايضا لاحظ معي انا بجي من المعطي ات ما عملت اي حاجه هنا الخطوه الثالثه انا عندي قاعده ان السي دي هذه كامله تذكرون مسلما قطع المستقيمه ثمان اطوال هذا كامل شو يساوي سي اي زائد ايش زائد اي دي ممتاز ايش سويناه السي دي تساوي سي اي زائد اي دي اتفقنا جميل باستخدام مسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه في الخطوه الرابعه نلاحظ انه بالتعويض عن خطوه اثنين خطوه ثلاثه لاحظ معي خطوه اثنين هذه بالخطوه ثلاثه نجد ان السي دي تساوي اف اي زائدا استخدمنا ماذا استخدمنا التعويض اما في الخطوه الخامسه اف جي تساوي اف اي زائدا اي جي طبعا هنا فوق الخطوه الخامسه استخدمنا نفس الخطوه السابقه اللي اخذناها كامله هذه تساوي او الاي جي لو نخليها على حسب القاعده اف اي هنا زائدا اي جي هنا تساوي كامل ايش اف جي باستخدام مسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه برضو نفس الكلام بالتعويض الخطوه الرابعه الخطوه الخامسه نجد ان السي دي تساوي اف جي نجد ان السي دي تساوي اف جي لماذا تلاحظين ان الرمزين اللي عندي هنا هو نفس الرمزين هنا صح ولا لا طيب ليش ما اشيل اعوض مكان الاف جي هنا بايش بي سي دي واسوي ببعض ممتاز اسويهم ببعض وبالتالي سي دي تساوي اف جي طيب هذا مو مشابه للمطلوب اللي عندي هنا ولكن اللي عندي هنا في مساواه ليش ما استخدم مسلمه او تعريف تطابق قطع المستقيمه واخليها تطابق من تعريف تطابق القطع المستقيمه اضفت علامه المطابقه هنا وايضا علامه ايش القطعه المستقيمه وبكذا نكون عرفنا يعني اثبتنا انه اذا كان سي اي تطابق اف اي وقطع المستقيمه يجي تطابق القطعه المستقيمه اي جي فان سي دي او قطع المستقيمه تطابق القطعه المستقيمه في عندي يعني بقراءه الرياضيات في عندي بعض الاحيان اختصارات علشان اختصر عند الرغبه في اختصار عند كتابه البراهين نكتب بالتعويض بدلا من خاصيه التعويض للمساواه يعني بعض الاحيان نكتب حنا خاصيه التعويض للمساواه خلاص بالتعويض نقتل ما عندك مشكله بعض الاحيان نكتب خاصيه الطرح للمساواه صح خلاص ترى مو لازم تكتب خاصيه الطرح للمساواه تكتب بالطرح بدلا من هذه الجمله ما عندك مشكله هذه في قراءه الرياضيات معلومه يعني للاستفاده نشاهد تحقق من فهمك صفحه 61 السؤال هنا يقول لك اكمل البرهان الاتي في عندك معطيات جي ال او القطعه المستقيمه جي ال هذه تطابق القطعه المستقيمه كي ام وين كي ام هذه هي كي ام ممتاز المطلوب القطع المستقيمه جي كي هنا المطلوب جي كي تطابق القطع المستقيمه ال ام ممتاز انا بشوف يعني ابغى اجيب المطلوب استنادا من المعطيات طبعا شفت تلاحظون انتم في في الجدول اللي امامنا في عندك اشياء مكتوبه وفي عندك استفهامات هذه هي المطلوب عندك انك تجيبها ولكن ركز علشان اجيب انا المطلوب عندي عشان احل السؤال هذا صح لازم اكون ايش لازم يكون عندي يعني يعني انتباه بالعبارات اللي هو كاتبها اللي هو حالها في السؤال تعالوا نشوف اول حاجه دائما حنا وش قلنا سابقا دائما علشان ابدا احل اي برهان لازم ابدا بالمعطيات وهو مفتاح الحل عندي في البراهين المعطيات لازم ابدا اول حاجه في المعطيات علشان اقدر اجيب المطلوب ممتاز طيب المعطى اللي عندي هنا تلاحظون هذا المعطى لاحظ معي في خطوه رقم اي بديت فيه قطع المستقيمه جي ال تطابق القطعه المستقيمه كي ام وحطيت هنا ايش معطيات اتفقنا طيب وش تلاحظون هنا احنا قلنا سابقه في الموضوع السابق قبل قليل قلنا انا يعني الخطوه اللي اشيل فيها علامه التطابق الى مساواه هي تسمى ايش تعريف تطابق القطع المستقيمه بكذا حنا وش سوينا بدلنا التطابق الى مساواه ايضا شلنا علامه القطع المستقيمه وحطينا بدون الخط اللي فوق ممتاز اذا جي كي تساوي كي ام من تعريف تطابق القطع المستقيمه طيب في خطوه رقم سي تلاحظ ان الجي كي زائد ايش رايكم من مسلمه جمع اطوال معطيك اياه وانا جاهزه من مسلمه جمع اطوال القطع المستقيمه زائد كي ال تساوي جي ال كامله اذا راح احط هنا ايش ممتاز طيب زائد وهذه ال ام ممتاز شو تساوي تساوي كي ام اذا لازم احط هنا ايش كي ام من مسلمه برضه نزلته بمسلم الجمع اطوال القطع المستقيمه اذا هنا طيب انا عندي قاعده انا من المعطيات هو قايل لي ايش قايلين جي كي تساوي كي ام طيب هنا حلو وش سوى هو باستخدام خاصيه ايش التعويض يا سلام اروح اساوي طرف هذا بالطرف اللي عندي هنا وبالتالي بالتعويض بما ان جي كي جي ال تساوي كي ام معطيك اياه هنا هو صح طيب بالتعويض خلاص راح اخسر مع ال km وراح اساوي هذا معها ممتاز طيب وشلون سويتهم انا هذا الجي كي ام لاحظوها هذا ممتاز سويتهم بعض لماذا لانه اصلا ما عندي بالسؤال انا لاحظ معي بالسؤال خلاص اختصر هذول كلهم ممتاز وبالتالي جي كي زائد كي ال يساوي وفي عندي حرفين او يعني يعني متغيرين انهم نفس نفس القيمه صح ولا لا طيب انا علشان اتخلص منهم ليش ما اطرحهم من الطرفين فاستخدمت خاصيه الطرح للمساواه او بالطرح زي ما قبل قليل لازم يكتب خاصيه الطرح اذا طرحت للطرفين لما اجي اطرح خلاص كل هذه بيروح عندي شوفوه هنا وهنا اوكي هنا بتروح يمكن عندك بالطرف الايسر ايش جي كي والام يعني لازم يكون هنا جي كي يساوي ال ام وبالتالي طيب هنا راح يكون ايش راح ابدل بدلل المساواه تطابق باستخدام تعريف تطابق القطع المستقيمه راح يكون عندي القطع المستقيمه جي كي تطابق القطعه المستقيمه وبكده نكون عرفنا او من المعطيات ذهبنا الى المطلوب باستخدام العبارات الموجوده عندي ناتي الى مفهوم اخر ونظريه اخرى نظريه تطابق قطع المستقيمه درسنا سابقا ان تساوي اطوال القطع المستقيمه تحقق خاصيه الانعكاس والتماثل والتعدي طيب بما ان قطع المستقيم المتساويه الطول متطابقه فان تطابق القطع المستقيمه ايضا يحقق خصائص الانعكاس والتماثل والتعدي ممتاز هناك في الاطوال تعال نشوف خصائص عندي هنا خاصيه الانعكاس للتطابق قطع المستقيمه اي بي تطابق القطعه المستقيمه اي بي خاصيه التماثل اذا كان قطع المستقيمه اي بي تطابق القطع المستقيمه سي دي فان القطعه المستقيمه سي دي تطابق القطعه المستقيمه اي بي بالتماثل اما فيما يتعلق بالتعدي خاصيه التعدي للتطابق اذا كان القطعه المستقيمه اي بي تطابق القطعه المستقيمه سي دي وقطع المستقيمه سي دي هذه هنا تطابق القطع المستقيمه اي اف فان قطع المستقيمه هذه اي بي تطابق القطع المستقيمه في خاصيه التعدد تعالوا نشوف برهانها برهانها جدا سهل وبسيط برهان عندي اذا كان او عندي معطيات قطع المستقيمه هنا اسف قطعه مستقيمه اي بي تطابق القطع المستقيمه سي دي والقطعه المستقيمه سي دي هنا تطابق قطع المستقيم اف المطلوب اثبات ان ايش ان قطع المستقيمه اي بي تطابق القطع المستقيمه طيب علشان اثبت ان هذا هذه الخاصيه بما ان قطع المستقيمه تطابق القطعه المستقيمه سي دي والقطعه المستقيمه سي دي تطابق قطع مستقيمه راح ابدل لاحظ معي ابدل بدل تطابق خليه مساواه باستعمال تعريف تطابق القطع المستقيمه هنا فقط اني شلت علامه التطابق حطيت مساواه ايضا يعني حذفت علامه ايش علامه ايش قطع المستقيمه هنا وحطيتها بدون علامه ممتاز وبكذا استخدمنا تعريف تطابق القطعه المستقيمه ممتاز طيب باستعمال خاصيه التعدي نجد ان الاي بي هنا تساوي تساوي ولي في التطابق لسه حنا ما راح ممتاز اذا بالتساوي بعد ما اخليها متساويه البعض خلاص اشيل التساوي واخليك تطابق باستعمال تعريف التطابق لقطع ايش القطع المستقيمه تعالوا نشوف مثال اثنين من واقع الحياه طبعا هنا راح يكون البرهان باستعمال تطابق القطع المستقيمه في صفحه اثنين في المره ثواني في مره تبين الخريطه ادناه المسار الذي سيسلكه المشاركون في سباق ماراثون تقع المحطتان زد هنا واكس عند نقطتي المنتصف بين نقطه البدايه هنا والمحطه واي ونقطه النهايه والمحطه وايضا ممتاز ونقطه النهايه والمحطه هذه نقطه النهايه لها اف والمحطه واي اذا كان بعداء المحطه واي على النقطتين زد واكس متساويتين يعني البعد بعد المحطه هواي هنا المحطه واي لاحظوا هنا عشان نكون بس واضحه اذا كان انتبه هنا لانه هذه حاجه مهمه اذا فهمت انت السؤال هنا في الاسئله المجرده خلاص تقدر تتجاوب اذا كان بعداء المحطه هواي ان النقطتين زد واكس متساويه يعني القطعه هذه تساوي قطعه هذه فاثبت ان الطريق من المحطه زد الى نقطه النهايه يتطابق مع الطريق من المحطه اكس الى نقطه البدايه لاحظ معي يقول اثبت ان الطريق نركز معي اثبت ان الطريق من محطه الى النهايه قطعه هذه تطابق الطريق من المحطه اكس هنا الى البدايه يعني القطعه هذه اثبت ان القطعه من الاخضر هذي تطابق قطعه اللي بالاخضر طيب انا عشان احل صح لازم ابدا بايش ابدا بالمعطيات ممتاز لازم نبدا بالمعطيات الحل معطيات هنا ان النقطه اكس تقع في منتصف القطعه المستقيمه اس واي والنقطه زد هنا تقع في منتصف قطع المستقيم ما هو اف او واي اف واي كل واحد وعندك اكس واي طبعا هنا عندك اكس واي تساوي عندك هنا تساوي معطيات كل هذه معطيات كلها هذه انا فسرت من ايش من هذه من هذه المعطيات اللي عندي ممتاز طيب في عندي المطلوب المطلوب يقول لك ان قطع المستقيمه زد اف تطابق القطع المستقيمه اكس اس او اس اكس طيب الان في البرهان بما ان طبعا لازم نحط العبارات في جدول اكس نقطه منتصف اس واي وزد نقطه منتصف واي اف واكس واي تساوي ما سوينا اي حاجه كتبنا ايش معطيات طيب بناء على هذه المعطيات القطع المستقيمه اس اكس تطابق القطعه المستقيمه اكس واي قطعه المستقيمه اكس اكس هنا هنا نعم قطع المستقيمه اس اكس تطابق القطعه المستقيمه اكس واي يعني هنا تطابق قطع المستقيمه من اكس واي وقطع المستقيم تطابق القطع المستقيمه يزيد هذا من ايش من نظريه نقطه المنتصف هو اصلا قايل لي بالسؤال ان اكس او زد كلهم بالنص يعني هذه قطعه وايضا المحطه اكس في منتصف هذه القطعه وبالتالي خلاص اقدر اقول ان النقاط اللي بينهم متساويه ممتاز خلاص اتفقنا هنا طيب الخطوه الثالثه اذا اكس واي تطابق واي زد اكس واي تطابق هنا اكس واي تطابق من تعريف تطابق قطع المستقيمه وبالتالي اس اكس هنا تطابق بما ان اكس واي تطابق ممتاز وراح تكون عندي في خاصيه التعدي اذا اس اكس تطابق ايش تطابق واي زد من خاصيه التعدي وبالتالي اس اكس ايضا بالتعدي تطابق ايش تطابق زد اف اذا كل هذه خاصيتين او كل هذه المعلومات اتيه من خاصيه التعدي باستخدام خطوتين الثانيه والثالثه اذا اس اكس تطابق واس اكس ايضا تطابق اف وبالتالي راح نستنتج انه هنا تطابق اس اكس هنا تطابق اكس طبعا هنا وسويناه بدلنا بين الرمزين اس اكس تطابق زد اف باستخدام خاصيه التماثل راح يكون عندي زد اف راح تكون في الجهه اليسرى في الجهه اليمنى باستخدام خاصيه التماثل تعالوا نشوف في اخر مثال عندنا في هذا الموضوع في النجاره قص نجاره قطعه قطعه خشبيه اللي هي قطع المستقيمه ار اس وطو هذه طول هذه القطعه 22 انش ثم استعملها نموذجا لقص قطعه اخرى مطابقه لها وهكذا استعمل في كيولي يقص قطعه ثالثه اسمها ام ان وايضا استعمل هذه القطعه رابعه اثبت ان ار اس تساوي اثبت ان اول وحده تساوي اخر وحده نقصها هو طبعا 22 انش طولها الحل هنا باستخدام المعطيات تلاحظون ان المطلوب اثبات ان اول قطعه قصها طوله 22 انش تساوي اخر قطعه قصه اللي هي ايش اللي ممتاز طيب تعالوا نشوف البرهان ماذا عملت انا كتبت المعطيات كلها ممتاز انت تطابق ام ان فان كي ال هنا تطابق في كيو من خاصيه التعدي للتطابق بعد ذلك اذا كان بي كيو تطابق ار اس فان تطابق ار اس ايضا باستخدام خاصيه التعدي مره اخرى نجد ان في النهايه القطعه المستقيمه ار اس تطابق القطع المستقيمه باستخدام خاصيه التماثل بعد ذلك راح اشيل علامه التطابق وخليها مساواه اذا باستعمال تعريف القطع المستقيمه نجد ان المطلوب عندي هو ايش هو الموجود بذلك يكون طول قطعه الخشبيه الاولى مساويا لطول القطعه الخشبيه الرابعه اذا تعلمنا مسلمه جمع اطوار او مسلمه اطوار قطع المستقيمه ايضا تعلمنا مسلمه جمع اطوال قطع المستقيمه وتعلمنا خصائص التطابق لقطع المستقيمه الانعكاس والتماثل والتعدي بهذا نكون انهينا موضوع اثبات العلاقات بين قطع المستقيمه الاول باذن الله الدرس القادم راح ناخذ ان شاء الله تمارين نشكر لكم حسن استماعكم الى اللقاء والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته