2 1 كتابة المعادلات Writing Equation رياضيات تاسع

في كتابه المعادلات الاختلاف بين هذا الدرس والدرس السابق في الوحده الماضيه المتغيرات والتعابير هنالك كنا نكتب جمل فقط او جمل جبريه نسميها لكن هنا نكتب المعادله والاختلاف بين المعادله في هذا الدرس والدرس السابق ان لديك اشاره المساواه اشاره المساواه اي ان الطرف الاول يعادل الطرف الثاني فاذا لذلك سميت معادله الكلمه الوحيده التي ستضاف الى هذا الدرس هي كلمه اليساوي او كلمه تعادل مثال بسيط نصف عدد مضروب في سبعه يساوي مجموع العدد نفسه وسته الكلمه الجديده التي لم تكن في ذلك الدرس هي كلمه يساوي الطرف الايمن او الايسر لا يهم اي اتجاه نصف عدد العدد مجهول فاكتب اي عدد ام ولاحظ في الجهه الاخرى العدد نفسه فسيكون ايضا ام كلمه نصف اي انني اقوم بالقسمه على اثنان نصف هذا العدد واضربه بسبعه الام نصفها تقسيم اثان وضربتها في سبعه كلمه يساوي مثل ما هي ماذا يساوي مجموع اي عمليه جمع للام والسته هنا اعيد فقط اريد كتابه معادلات من دون اي حل لهذه المعادلات في المثال الاول ذكر لي اثنان اقرا واكتب اثنان مضافه لديك عمليه جمع اان زائد لكن ساقوم بجمعها الى من لناتج قسمه على 8 اي اثنان ساجمع لناتج وا على 8 هذا كله يساوي 16 فقط بهذه الطريقه السؤال ايضا هنا اليساوي فحدد اطراف المعادله 27 مضروبه عمليه ضرب في في متغير لكن دائما عندما اقوم بضرب عدد في متغير لا اكتب اشاره الضرب 27 كي مباشره يساوي ماذا يساوي تربيع الاتش كلمه تربيع هي اس اثنان اي اتش اس اان ناقص العدد تسعه في هذا المثال ذكر لي ان اعضاء الشيوخ في كارولينا هم 50 عضوا وهذا هو اقل من عدد النواب فاذا انا لدي شيوخ عددهم 50 النواب عددهم مهوله فرمز لهم باي متغير مثل الاكس لكن ذكر لي انهم اقل من عدد النواب ب 70 عضوا فاذا عدد الشيوخ ماذا يساوي عدد الشيوخ الذي هو 50 يساوي عدد النواب لكن اقل من عدد النواب ب 70 اذا ذكرنا ان عدد النواب مثلا اكس عدد مجهول اقل منه اي اعمل عمليه طرح اطرح من هذا العدد ليصبح اقل 70 ف سيعطيك عدد الشيوخ وهو 50 الان هذه معادله خطيه بسيطه تحل عن طريق عمليه الجمع اجمع 70 لليمين واليسار فالاكس تساوي 120 طبعا للتاكد عدد النواب 120 بالفعل ال 50 اقل من 120 ب 70 هذه المساله هي باختصار هي نظريه فيثاغورس ذكر لي ان مربع الوتر يساوي مجموع مربعي وبي لكن هنا سانبي لجمله مهمه مجموع مربعين تختلف عن مربع المجموع مربع المجموع هو يجب ان توجد المجموع اي زائد بي ثم تضع له اس اثنان لكن هنا مربع او مجموع المربعين مربع الاول زائد مربع الثثاني في هذه المسائل طبعا لا يهم من اين تبدا من اليمين ام من اليسار مثلا انا سابدا من اليمين 25 ضربناها في يو اس ا اي 25 مضروبه في مربع العدد يو او في مربع عدد فقط مضافه لانني قمت بعمليه جمع الى العدد اثنين ماذا يساوي يساوي 15 فاذا 25 مضروبه في مربع عدد مجهول مضاف اليه اان تساوي 15 هنا ال 132 مباشره تساوي كتبنا اليمين 132 تساوي الان يجب ان ابدا ب 3 على 2 ار لانني اقرا من اليسار الى اليمين طبعا الواحد على ا هي نصف اذا الثلا على ا هي ثلاثه انصاف الواحد على ا هي نصف والث على ا هي ثلاثه انصاف فاذا ثلاثه انصاف المتغير ا او العدد ار ناقص مكعب العدد تي اما اكتب المكعب عدد تي او تي مرفوع للاس ثلاث كلهم يعطي نفس الفكره تي مرفوع للاس ثلاث او مكعب العدد تي لهذه المسائل سنحول هذه الجمل الى معادلات ثه مضروبه اي عمليه ضرب في ال ناقص عمليه طرح ناقص 15 يساوي 6 السؤال الثاني لديك مجموع فقوم بجمع حدين الحد الاول هو كيو ورب مضروبه في تي اي كيو زائد 4 تي ماذا يساوي يساوي 29 السؤال الثالث لاحظوا هنا هنا مربع العدد ان لوحده مربع ان ثم اقوم باضافه 12 مربع ان زئ 12 يعادل هي نفسها كلمه يساوي ماذا يساوي قسمه كيو على ار او قسمه بي على ار ليست كيو بي على ار السؤال الرابع لديك نصف النصف هي واحد على ا عندما اقوم بقسمه اي شيء على اثنان هو النصف نصف نصف جي اما اكتب نصف ضرب جي او جي على 2 ساكتب نصف ضرب جي او جي على ا هي نفس الفكره ناقص 5 يساوي من مجموع كي وثلا ع السؤال الخامس مجموع ثمانيه وثلاثه اضعاف ك افصل الجمل مجموع ثمانيه وثلاثه اضعاف ك فثم + 3 ضرب ك كلمه اضعاف او كلمه امثال هي عمليه ضرب ماذا يساوي الفارق كلمه الفارق هي عمليه طرح بين من ومن 5 مضروبه في ي 5 ك والثلاث اي ناقص 3 السؤال السادس لديك لاثه ارباع الواحد على ا هي ربع واحد اما 3 على ا هي 3 ا فاذا 3 على ا دبليو ضرب دبليو زائد مباشره زائد خ يساوي مثل ما ذكرنا نصف النصف هي اقسم على اان دبليو قسمه ا ونضيف له او لها 9 زئ ت السؤال السابع ناتج قسمه 25 على تي فاذا اكتب 25 على تي اكمل زائد 6 هو نفس كلمه هو نفس هي كلمه تكافئ تعادل او تساوي فضع اشاره المساواه تساوي ماذا مثلي مثلي اي عمليه ضرب باثنين الامثال مثل يعني عندما نقول مثلي ضرب 2 ثلاثه امثال ضرب 3 مثلي ماذا تي زائد 1 فاذا 2 ضرب تي زائد واح السؤال التاسع مساله كلاميه لكن يجب ان ابين كلمات مثل مقابل كل لكل في هذه كلمات تعني عمليه ضرب اسماعيل لديه 1900 الان في الن في البنك عفوا وكل اسبوع لدي او يستطيع ايداع 30 درهم فال 1900 درهم في البنك هذا مبلغ ثابت زائد ماذا 30 ضرب اسبوع كل اسبوع وكن اسبوع ساقوم بفرضه اي متغير مثل ام فيصبح 30 ضرب ام ماذا يساوي يجب ان يصل الى الاجمالي الذي يريده هو الهدف الذي يريده وهو 2500 درهم حل هذه المعادله في البدايه اطرح 1900 او تخلص منها عن طريق نقلها الى الجهه الاخرى تصبح عمليه كانت موجبه ال 1900 موجبه عند الجهه الاخرى تصبح سالبه ف 30 ام تساوي 600 اقسم على العدد 30 الام تساوي 20 بطريقه مشابهه يكسب متحت مالا اضافيا من خلال طلاء المنازل يتحمل تكلفه 200 درهم للرسوم هذه رسوم ثابته لا تتغير لكن ما الذي سنضيف له زائد ماذا 12 لكل كلمه الكل هي عمليه ضرب في متغير 12 كل علب الطلاء ف 12 ضرب علب الطلاء علب الطلاء مثلا فرضها اكس ف 12 ض اكس يساوي المبلغ الذي يريد انهائه لهذه المهمه هو 260 قم بحل هذه المعادله اطرح 200 او مثل ما نقول انقل ال 200 الى الجهه الاخرى تصبح ناقص 200 فيبقى 12 اكس يساوي 60 طبعا هذه المعادله اقسم على العدد 12 قسمه 12 وهنا ايضا قسمه 12 فاكس يساوي خمسه علب طلاء السؤال الحادي عشر ذكر لي ان محيط الشكل الخماسي فهنا قم بفرض انت متغيرات المحيط سافر انه بي مثلا الضلع في الشكل الخماسي قم بفرض الضلع اي رمز اس ام اكس اي شيء لكن حدد هذه المتغيرات الضلع انا ساقوم بفرضه انه وا بما انه خماسي وخماسي منتظم فال الضلع الاول والثاني والثالث والرابع هو كله ف 5 ضرب السؤال الثاني عشر نتحدث عن مساحه فالمساحات مثل ما ذكر لي في السؤال ال تساوي مباشره حاصل عمليه ضرب الباي المساحه هي اي تساوي باي ضرب مربع الار اي ار اس ا كلمه مربع هي اس ا كلمه مكعب هي اس ث السؤال ال ع يتحدث عن مساحه سطح الكره ليس حجمها مساحتها بطريقه مشابهه مثلا مساحه سطح الكره انا طبعا استخدم الرموز الاساسيه لهذه القواعد مساحه سطح الكره سافر انها اس ماذا تساوي هذه المساحه المساحه تساوي عدد اربعه مضروب في باي مضروب ايضا في مربع نصف القطر طبعا نصف القطر دائما نرمز له ار فاذا 4 في باي في ار اس ا لان انه كلمه لديك كلمه مربع السؤال الرابع عشر نتحدث عن حجم هرم سافر ان الحجم هو في فالحجم لهذه المساله في الفي ماذا يساوي هو لاحظوا الحجم هو اي يساوي ثلث ليس ثلاث ثلث اي واحد على 3 ضرب مربع ضلع القاعده افرض ان ضلع القاعده اي شيء مثلا ساض ان الضلع هو فنعيد 1 على 3 ضرب اس 2 لانه مربع الضلع في ماذا كلمه في هي ايضا عمليه ضرب في الارتفاع والارتفاع سنمس له اتش كما الحال في اي مساله هندسيه المسائل التاليه بالعكس لديك معادلات حولها الى مسائل كلاميه لديك س ام اي س ضرب ام ثم ناقص كيو اكتب ناقص كيو ماذا يساوي 23 السؤال الس 16 عشر ساكتب المساله ايضا بطريقه مشابهه كما تقرا السؤال السادس عشر 6 زائد ماذا 9 ضرب ك او تسعه امثال ك او تسعه اضعاف ك هذه الكلمات التي ذكرتها هي كلها عمليات ضرب فان كتبت ت تس اضعاف ك زائد من خمسه ايضا خمسه اضعاف لكن ليست ك جي تعادل او تساوي او هي ماذا 54 السؤال الساب عشر هنا لاحظ لديك اقواس هنا 3 ضرب من ضرب مجموع يجب ان تكتب مجموع 3 ضرب المجموع ليس 3 ضرب ج لو كتبت مباشره 3 ضرب جي سنفهم ان الثلاه مضروبه فقط في الجي لكن هنا اكتب 3 ضرب مجموع ج وث فاجمع الجي والثمانيه ثم ضربها بثلاث طبعا ماذا تساوي 4 في اتش اي اربعه اضعاف اتش او اربعه امثال اش ناقص الشش السؤال الثام عشر لاحظوا لديك 6 دي اس ا اي 6 مضروبه في دي اس ا فهنا نقول ايضا سته اضعاف او سته امثال او س ضرب مباشره ممكن ان تكون جمله مباشره ساكتب سته امثال من مربع الدي كلمه مربع هي اس ا الان اكمل ناقص من س ضرب اف استطيع ان اكتب بشكل مباشر يساوي يساوي من ايضا 8 في دي او ثمانيه اضعاف دي او ثمانيه امثال دي اعيد هذه كل الكلمات تدل على عمليه ضرب فانا كتبت ثمان اضعاف دي زائد المتغير اف او مضاف الى الاف كلمه مضاف هي عمليه جمع زائد هي عمليه جمع فانا كتبت زائد او مربع الاف وليست اف لانها اف اس ا في السؤال التاس عشر ساقوم بكتابه معادله او مساله المعادله هي 3 جي يساوي 55 الجي هي لاعب القوه قم بتاليف اي معادله انا ساقوم بكتابه بما ان الجي هي عدد لاعبين القوى يحصل كل لاعب لان لديك عمليه ضرب فكتبت كل يحصل كل لاعب قوه على ماذا مثلا اكتب ميداليات اكتب احذيه اكتب قمصان ساكتب مثلا يحصل كل لاعب على ثلاثه طبعا يجب ان يكون العدد ثلاث لانني ضربت عدد اللاعبين الذي هو جي بثلاث يحصل كل لاعب قوى على ثلاثه احذيه وكان مجموع الاحذيه التي اعطيت للاعبين مثلا وكان مجموع الاحذيه هو 45 حذاء طبعا المساله كم عدد اللاعبين هنا بسيطه اقسم على العدد ثلاث ويكون لديك الاجابه 15 من الممكن ان تبدل كلمه الاحذيه الى ميداليات الى كوس الى شهادات اي شيء السؤال التالي السي هي التكلفه اي راس المال للدفتر و0.2 سي هي الربح المضاف الى الدفتر الان المعادله اعطيت سي سعر الدفتر الاساسي و 0.25 سي يساوي 3.75 هذه المعادله ماذا تمثل اي ان احد التجار او او اكتب مثلا سعيد ريم اي شيء يشتري احد جار دفتر بسعر سي لكن او لكل دفتر وطبعا لاحظ من المعادله زائد اي يضيف لهذا الدفتر او لسعر هذا الدفتر نسبه ربح نسبه الربح لهذا الدفتر هي 25% هنا اكتب ويفرض نسبه الربح تساوي 25% لماذا 25% لان ال 255% هي نفسها 0.25 ويفرض نسبه ربح بقيمه او بنسبه 255% فالان عندما يبيع هذا الدفتر سياخذ سعر الدفتر الاصلي ونسبه الربح الذي فرضها وسا اؤكد في المساله يبيع الدفتر بسعر 3 دراهم و75 فلس اوجد السعر الاصلي لهذا الدفتر تحل هذه المعادله عن طريق تجميع المعاملات ثم القسمه سنشرحها في الدروس القادمه سؤال 21 نريد كتابه معادله كلمه الفرق هي عمليه طرح مثل ما ذكرنا الفرق بين اف وخم مضروبه في جي الفرق بين اف وهذه الجمله اف ناقص 5 جي يساوي بشكل مباشر سالب 25 السؤال الثاني هو 3 مضروبه في بي اي 3 بي لا تكتب 3 ضرب بي 3 بي بشكل مباشر ناقص 100 ماذا يساوي حاصل عمليه ضرب 6 في 6 ضرب هي 6 دائما عندما نضرب عدد في متغير لا تضع اشاره الضرب من الافضل ان تكتبها بشكل مباشر السؤال الثال والع لديك عه مضروبه في مجموع 14 وسي نعيد الاربعه مضروبه في مجموع ال 14 مع السي فيجب ان تفتح اقواس ل 14 مع سي وتضربها في من في العدد 4 ف 4 ضرب اعيد 14 زائد س لانه ذكر لي مجموع يساوي بشكل مباشر مربع الاي كلمه مربع هي اس اثان كلمه مكعب هي اس ثلاث سانتقل الى المسائل التي في الاسفل ذكر لك ان محيط المستطيل يساوي ضعف حاصل الجمع المحيط هو بي الطول هو ال العرض دبليو هذه المتغيرات انا افردها ليست اجب باريه او قيم ثابته فالمحيط يساوي البي يساوي ضعف كلمه عمل كلمه ضعف هي ضرب اثنان فاث في من حاصل الجمع يجب ان توجد حاصل الجمع الذي هو الطول زائد العرض الل زائد دبليو واضرب ب اثنان هنا معادله ال الدرجه من السلسيوس الى الفهرنهايت الدرجه المئويه سي تساوي 5 على 9 5 ت 9 مضروبه في من في الفرق لاحظوا ذكر لك كلمه الفرق قبل او بعد الضرب مباشره فاكتب 5 على 9 ضرب اي افتح اقواس الفرق بين الاف الدرجه بالفه نهايه ناقص 32 السؤال التالي هو مساله عن الكثافه سافرد هذه المتغيرات الكتله ام الحجم في الكثافه مثلا دي الكثافه تساوي لاحظ الكثافه تساوي ابحث عن رمز الكثافه فمن هو دي يساوي ناتج قسمه كت على حجم الكتله كتبتها ام والحجم انا فرضتها انها في السؤال الذي يليه يمكن حساب المرابحه فيجب ان تفرض رمز للمرابحة ش عمليه ضرب مباشر بي ا تي السؤال الذي يليه معادله ساحولك الجمع مجهول او متغير مع 16 يساوي 35 او سمي هذا المتغير الذي اسمه ج السؤال 31 4 ام اي اربعه اضعاف ام تساوي 52 سؤال 32 لديك سبعه مضروبه في قوس فيجب ان تكتب سب في مجموع اذا ضربت في قوس س في مجموع سبعه مضروبه في مجموع من ب ئ 23 7 مضروبه في مجموع ب مع 23 يساوي 102 اكتب الاعداد بشكل عددي او اكتبها كلاميا 102 انت تحر بهذه الك كتابه سؤال 33 لديك ار اس ا اي مربع ار ثم عمليه طرح ناقص 15 يساوي يساوي المتغير تي زائد العدد 19 المعادله كما قراتها قم بكتابتها