الصف السادس رياضيات الدرس الأول القوى والأسس حل أتدرب وأحل المسائل صفحة 11 12

السلام عليكم اهلا وسهلا بكل طلابي في الصف السادس معكم انا مس احلام حبايبي اليوم ان شاء الله رح نكمل مع بعض بشرح ماده الرياضيات للفصل الثاني وعننا هون احل اتدرب واحل المسائل للدرس الاول القوى والاسس اول شيء بيحكوا لي اياه اكتب كلا مما ياتي بالصيغه الاسيه حكينا الصيغه الاسيه لما شرحنا الدرس يعني العدد الذي يحتوي على اس يعني مرفوع لقوه تمام الاعداد هون مكتوبه عندي بالصيغه القياسيه طيب 8 × 8 هو 8 مرفوع للقوه اثنين يعني 8 تربيع ليش عننا هون الاسعد عدد المرات اللي موجوده فيها العدد 8 قوه 2 طيب -9 × -9 × -9 الاساس هو سالب ت والقوه مرفوعه للقوه ثلاث يعني سالب تكعيب تمام عننا اتش مكرره اربع مرات اذا اتش اس ا-819 مكرره ثلاث مرات اذا سال819 اس 3 اذا الثلاثه ها اللي هو الاس هو عدد تكرار الضرب 11 ضرب 11 وبس هون وقفنا هون تمام 11 ض 11 يعني مكرره 11 مرتين اذا الاساس 11 والقوه 2 ضرب السالب اثنين مكرره اربع مرات اذا سالب2 قوه اربعه تمام اذا سالب2 اس ا طيب الاربعه هون مكرره ثلاث مرات يعني 4 اس ثلاثه الثلاثه مكرره مرتين اذا ثلاثه 3 تربيع ضرب سبعه مكرره مرتين يعني سبعه تربيع تمام طيب اكتب كلا مما ياتي بالصيغه القياسيه واجد قيمته لاحظوا لي هون شو عم بيقولوا لي اتذكر انه الموجب ضرب الموجب موجب السالب ضرب السالب موجب والسالب ضرب الموجب سالب تمام هي الاشارات اللي اخذناها بالفصل الاول بالدرس الرابع تمام او الدرس الثالث اللي هو ضرب وقسمه الاعداد الصحيحه طبعا هون في عننا ضرب ما في عننا قسمه طيب 6 اس 2 يعني 6 ضرب 6 يعني السته مكرره مرتين 6 ب 6 36 اذا 6 اس 2 36 5 قوه 3 او 5 تكعيب بقول 5 × 5 × 5 = 5 ب 5 25 × 5 = 125 اذا انقلوا الناتج مباشره سالب2 قوه اربعه قلت لكم اي عدد سالب مرفوع لقوه زوجيه يعني الاربعه زوجي بكون الناتج يساوي موجب 2 × 2 × 2 × 2 2 با 2 4 2 با 2 4 × 4 16 اذا سالب2 مرفوع للقوه اربعه او سالب2 اس ا بحكي له يساوي موجب 16 طيب سالب واحد مرفوع للقوه سبعه شوفوا اول شيء القوه فرديه فاذا العدد سالب الواحد لو مرفوع لقوه شو ما كانت رح يكون عندي اياه واحد تمام صفر اس يساوي صفر الصفر لما يكون مرفوع لاي قوه يساوي الصفر 100 قوه 2 يعني 100 × 100 يعني 100 تربيع نحن شو بنكتب بنكتب الواحد بنعد الاصفار عندي اياهم اربعه 1 2 3 4 اذا يساوي 10000 سالب3 قوه 1 يساوي سالب3 اي عدد مرفوع للقوه واحد بيساوي العدد نفسه 40 اس 3 او 40 تكعيب يعني 40 × 40 × 40 اتركوا الاصفار حطوهم واحد اثين 3 نحن في الضرب برحلهم على الناتج 4 في 4 16 16× 4 64 هي الناتج بدل ما اضرب 40 في 40 في 40 ضربت 4 في 4 16× 4 64 والاصفار رحلتهم على الناتج 5 اس 1 = 5 حكينا اي عدد مرفوع للقوه واحد يساوي العدد نفسه سالب1 مرفوع للقوه ثلاث يعني سالب1 تكعيب لنا اذا كانت القوه فرديه والعدد سالب اذا ناتج لازم يطلع عندي سالب وقلت لكم العشره اذا بتكون مرفوعه لشو ما كانت القوه بتكتبوا منها الواحد وكم صفر في عندي بحسب العدد الموجود في الاس ثلاثه معناتها ثلاث اصفار اذا سالب 1000 2 اس ا هلا طلعناها 2 اس ا طلعت معنا 16 يعني الاثنين مكرره اربع مرات 3 تربيع يعني 3 × 3 يعني 9 ضرب 10 اس خ حكيتكم تكتبوا الواحد جنبه خمس اصفار 1 2 3 4 5 طبعا نحن هيك بنضرب 16 × 9 في 6 3 عفوا 54 9× 1 9 و5 14 تمام ضرب 1 2 3 4 5 طيب 144 هي 144 لانه ضرب واحد والاصفار مع الناتج 1 2 3 اربعه خمسه 1 2 3 4 5 تمام اذا هي لرقم 17 بتطلع عنا 14,ون400,000 طيب اجد قيمه كلا مما ياتي 6 اس صفر حكينا اي عدد مرفوع للقوه صفر يساوي الواحد 17 اس 1 - ت اس 0 1 س -وا اس واحد تمام الان بيحكوا لي اكتب ناتج تحليل كل عدد مما ياتي الى عوامله الاوليه باستعمال الاسس عننا ال 240 بدنا نحلل العدد لعوامله الاوليه هي عننا 240 بيقبل القسمه على خمسه 24 كم خمسه فيها اربعه زداد معي اربعه حطه هون جنب الصفر 40 صار العدد مو تحطوا صفر واربعه تجمعوهم بيطلع معكم اربعه لا 40 يعني الصفر هون والاربعه في النص صارت 40 كم خمسه فيها ثمانيه طيب اذا صار عندي 48 بيقبل على اثنين اربعه كم اثنين فيها اثنين ثمانيه كم اثنين فيها اربعه 24 بيقبل على اثنين 24 اثنين كم اثنين واحد اربعه كم اثنين 12 على 2 فيه 6ه 6÷ 2 بيقبل على اثنين سته كم اثنين فيها ثلاث ثلاثه بتقبل علىثلاث 3 1 اذا هلا لما نيجي نكتب الصيغه اسيه لما نجي هلا حللنا العدد العوامل الاوليه عننا الخمسه ضرب الثلاثه مكرره مره واحده فاذا هي 3 ضرب الاث 1 2 3 4 يعني 2 اس ا لانه الاثنين مكرره اربع مرات اذا صار عندي 5 ضرب 3 ضرب 2 اس ا هلا بتحكوا لي يا مس الخمسه هون والثلاثه اخر شي الضرب عمليه تبديليه فيعني كيف ما كتبت ما في مشكله هي 144 تقسيم 2 14 كم اثنين فيها سبعه سبعه اربعه كم اثنين فيها اثنين كمان على اثنين السبعه كم اثنين فيها ثلاث بزيد معي واحد حطه هون 12 ت 2 6 على 2 ثلاثه كم اثنين فيها واحد زيد معي واحد حطه هون صار 16 ÷ 2 8 18 كمان على اثنين بتعطيني تسعه تسعه ما بتقبل على اثنين فبدنا ناخذ نغير بصير على ثلاثه تسعه كم ثلاثه فيها ثلاثه بتقبل على 3 تقسيم 3 1 لما نجي نكتب الصيغه الاسيه شوفوا لي الاثنين كم مره تكرر 1 ا 3 4 اذا 2 اس اربعه ضرب 1 2 الثلاثه مكرره مرتين اذا 2 اس 4 × 3 تربيع تمام هي 225 25 تمام هي الاجابات موجوده للي ما بحب ما بحب انه يحضر الشرح 225 بتقبل على خمسه لانه احاده صفر ال 22 كم خمسه فيها اربعه بزيد معي اثنين رح يكون هون جنب الخمسه 25 كم خمسه فيها خمسه كمان بتقبل على خمسه 45 كم خمسه فيها تسعه تسعه بتقبل على ثلاث هون ثلاث ثلاث واحد تمام اذا عندي الخمسه مكرره مرتين 5 اس ا ضرب 3 مكرره مرتين يعني 3 اس ا طيب عندي 108 انتبهوا لما يكون في عندكم اعداد كبيره انكم تعرفوا تختاروا العدد الاولي صح اللي بدكم تقسموا عليه اول شيء هذا مو عدد زوجي ما بيقبل على اثنان ثاني شيء مش عدد احاده لا صفر ولا خمسه بيقبل على خمسه طيب يا مس شو الحل لازم شوف اذا بيقبل على ثلاثه او بيقبل على سبعه طيب كيف بدي اشوف اذا بيقبل على ثلاث شو الع كيف العدد بيقبل على ثلاث اذا كان مجموع ارقامه موجود بجدول ضرب العدد ثلاثه يعني مضاعفات الثلاثه طيب 9 ووا 10 و8 18 موجود بجدول الثلاثه اذا بيقبل على ثلاث هلا 10 كم ثلاثه فيها ثلاث بزيد معي واحد حطوه هون جنب الثمانيه صار عندي 18 18 كم ثلاثه فيها سته تمام هلا التس تسعه كم ثلاثه فيها ثلاثه طيب 3 وثه 6ه وسته 12 اذا كمان بيقبل على ثلاثه 3 1 6÷ 3 2 3 1 طيب 121 ما بيقبل علىثلاثه يا مس تعالوا نجمع ارقامه 1 ووا 2 مش موجود بجدول الضرب بالعدد ثلاث ولا هو من المضاعفات طيب ال 121 على مين بيقبل بيقبل على 11 لانه 11 × 11 = 121 وال1 11 هو عدد اولي يعني فيني استخدمه 121 كم 11 فيها؟ 11 11 بيقبل على نفسه 11 في هون واحد اذا كيف بدي اكتبها 3 تربيع × 11 تربيع 3 تربيع لانها تكررت مرتين ضرب 11 تربيع لانها تكررت مرتين يتضاعف عدد خلايا بكتيريه كل نصف ساعه بانقسام كل خليه الى خليتين كل نصف ساعه هون عندي الزمن كل خليه الى خليتين هون عندي العدد اكمل الجدول الاتي لايجاد عدد الخلايا البكتيريا الناتجه عن انقسام خليه واحده بعد ثلاث ساعات يعني مصير عنا ثلاث ساعات طيب لاحظوا هون شو مكتوب عنا الزمن عندي كل نص ساعه رح تنقسم الخلايا تمام وهون عندي العدد الخلايا اول مره رح يكون عندي خليتين يعني 2 اس واحد تمام لانه 2 اس واحد يساوي العدد نفسه بعد نص ساعه 2 × 2 لاحظوا كانه رح يكون عندي نمط 2 × 2 يعني انقسمت مرتين اذا عندي 2 اس ا بعد ساعه ونص عندي انقسم ثلاث مرات اول مره وثاني مره وثالث مره فثنين اسث بعد ساعتين رح ينقسموا اربع مرات مره اثنين ثلاثه اربعه يعني 2 اس اربعه بعد ساعتين ونص رح ينقسم كم مره خمس مرات الاولى الثانيه الثالثه الرابعه الخامسه اذا خمس مرات طبعا انا لما اطلع هذول قيمتهم رح يطلع معي كل نص ساعه كم عدد الخلايا اللي صار عندي هسا بفرجيكم كيف بعد ثلاث ساعات رح ينقسموا ست مرات اثنين باثنين باثنين باثنين باثنين باثنين يعني اثنين مكرره اس سته تمام يعني مكررت ست مرات طيب اثنين 2 اس ا يعني اثنين اذا هون كان عدد الخلايا عندي اثنتين لانه الخليه الاولى انقسمت صارت اثنتين 2 اس ا يعني 2 × 2 2 اس ا يعني اربعه 2 با 2 اربعه تمام اذا بال لما كان ساعه صار عدد الخلايا اربعه طيب 2 اس 3 يعني 2 با 2 با 2 با 2 4 با 2 8 اذا بعد ساعه ونص صار عددهم ثمانيه 2 اس اربعه يعني 16 صار عددهم 16 2 اس خمسه 16 في 2 32 خليه بعد ساعتين ونص 2 اس 6 يعني 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 مكرره ست مرات 2 با 2 اربعه 2 با 2 4 2 با 2 4 4 ب 4 16 في 4 64 خليه كان عددهم بعد ثلاث ساعات تمام في عننا عننا هون سؤال عم بيقول لنا يستهلك الانسان 3600 لتر تقريبا من الاكسجين خلال العام يعني بالسنه كلياتها بيستنشق اكسجين 3600 لتر اكتب عدد اللترات المستهلكه على صوره قوه اذا انا كيف بدي اعرف ال 3600 اكتبها على صوره قوه بسرعه بحللها الى عاملها الاوليه اذا مباشره كيف بدي اعمل بدي احلل ال 3600 الى عواملها الاوليه هي هون عندي 3600 بتقبل القسمه على 5 36 كم خمسه فيها؟ فيها 7 في 5 35 نكتب هون الباقي اللي هو الواحد 10 كم خمسه فيها؟ فيها اثنين تمام طيب هذا الصفر كم فيه؟ خمسه ما فيه يا مس اذا صفر تمام 720 كمان بتقبل القسمه على خمسه سبعه كم خمسه فيها؟ فيها واحده زاد معي يا مس زاد معي يا مس اثنين باقي اذا هي اثنين صار العدد هون كم؟ 22 هي الطريقه احسن ما تضلكم تعملوا قسمه طويله 22 كم خمسه فيها؟ فيها اربعه يا مس زاد معي كمان اثنين اذا هون بضربهم هون بحطها هون جنب الصفر صار عندي 20 كم خمسه فيها؟ فيها اربعه 144 ما بتقبل على خمسه بتقبل على اثنين 14 كم اثنين فيها سبعه الاربعه كم اثنين فيها اثنين 72/2 سبعه كم؟ كم اثنين فيها؟ فيها ثلاثه 3 با 2 6 زاد معي هون واحد الباقي 12 كم اثنين فيها سته 36 على 2 3 كم اثنين فيها واحد بزيد معي 1 ض 2 2 هون انا عندي ثلاثه فبزيد عندي معي باقي واحد 16 كم اثنين فيها ثمانيه 18 كمان بتقبل على اثنين 18 كم اثنين فيها تسعه تسعه بتقبل القسمه على ثلاث 9 ÷ 3 3 ثلاث بتقبل القسمه على نفسها اذا هون عندي يساوي الواحد تمام لاحظوا الخمسه تكررت مرتين اذا 5 اس ا ضرب 1 2 3 4 الاثنين تكرر اربع مرات اذا 2 اس ا ضرب 1 2 الثلاثه تكررت مرتين اذا 5 تربيع × 2 اس 4 ض 3 تربيع تمام فيكم ترتبوهم من الاصغر للاكبر مثلا لانه الضرب عمليه تبديليه فما رح تفرق معكم كيف ما رتبتوهم مثلا 2 قوه 4 × 3 اس 2 × 5 اس ا تمام يعني 5 تربيع اذا هيك بقدر اني اطلع الناتج بالتحليل الى العوامل الاوليه اذا لما حدا يحكي لك اكتب العدد اللي موجود على صوره قوه مباشره بتحلل العدد الى عوامله الاوليه الان بيحكوا لك اكتب مساحه كل مربع مما ياتي على صوره قوه المربع له اربع اضلاع وكل ضلع يساوي الضلع الاخر فاذا نحن بدنا نحكي المساحه هي الطول ضرب الطول يعني طول الضلع ضرب طول الضلع فاذا هون عندي طول الضلع كم؟ مربعين وهون كم عندي اثنين يعني 2 ضرب 2 شو يساوي 2 تربيع طيب هون عندي 1 2 3 4 5 الطول هون خمسه والعرض كمان خمسه يعني 5 × 5 يعني 5 تربيع طيب هون 1 2 3 4 5 6 7 سبعه الطول والعرض كمان سبعه ف 7 × 7 = 7 تربيع تمام اجد الاس المفقود في كل مما ياتي 1000 حكينا انتبهوا لهذا حكيت لكم انتبهوا له كثير منيح لما اشوف ثلاث اصفار هذا بعد ما اوجدنا القيمه ثلاث اصفار يعني كان عندي قلت لكم ال اس ثلاثه قلنا بناخذ الواحد حط حطه وكم عدد الاصفار مكرر ثلاث مرات يعني صفر اس ثلاثه طيب ال هون عندي ال 100000 خذوا الواحد وهي الصفر كم مره مكرر 1 2 3 4 خ اذا صفر اس خمسه اذا الشره كلياتها مرفوعه للقوه خمسه طيب هون كم واحد عندي 1 2 3 4 5 6 7 اذا ال 10 قوه س اذا بس تشوفوا هيك الاعداد مباشره لازم تعرفوا انه هذا هو بتاخذوا الواحد بتعدوا عدد الاصفار وبتكتبوا كم مرفوع لاي قوه بعدد الاصفار تمام طيب طبعا هذا بيحكي عن القانون اللي اخذناه بالنسبه للرقم 10 لما يكون مرفوع لقوه معينه طيب عم يقولوا لي هون اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمه نفسها بدي عددين اكتبهم مرفوعين لقوه ويكون العدد نفسه طيب هلا كتبت سالب واحد مرفوع للقوه خمسه شو بيساوي؟ سالب واحد طيب ولو كتبت سالب واحد مرفوع للقوه سبعه يساوي سالب واحد تمام او هيك سالب واحد مرفوع للقوه خمسه سالب واحد مرفوع للقوه 11 لازم هون هن الاثنين شو قيمتهم؟ سالب واحد حتما لازم يكون القوه هون عندي اياها فردي وليست زوجيه لانه لو زوجي رح تصير موجب واحد تمام طيب مثلا عندي 100 اس صفر يساوي واحد 10 اس صفر يساوي 1 3 اس صفر يساوي الواحد اذا هي اجابات محتمله لهذا التمرين عم يقولوا لي اضع الرمز اكبر او اصغر في الدائره لاكون عباره صحيحه 1 قوه 10 تساوي الواحد 10 اس واحد يساوي 10 مين الاكبر طبعا ال 7 اس يعني سعه 19 قوه صفر يعني واحد فالسبعه اكبر 5 اس 2 يعني 5 × 5 25 2 اس 5 نحن بدنا نطلعها يعني 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 با 2 4 ضرب 2 با 2 4 ضرب 2 4 ضرب 4 16 ضرب 2 = 32 اذا هون عندي 32 اذا 32 اكبر من 25 2 قوه 3 يعني 2 با 2 4 با 2 8 زائد 2 قوهث كمان يعني زائد ثمانيه يعني يساوي عندي هون 16 4 اس ا يعني 4 ض 4 اذا عندي اياها يساوي تقول غيدا ان قيمه 3 اس 5 هي 15 هي شو عملت؟ ضربت ال في 5 طلع معها 15 اما احنا لازم نضرب الثلاثه في نفسها خمس مرات فبنضرب 3 في 3 في 3 في 3 في 3 ب 3 9 3 ب 3 9 في 9 81 ضرب 3 243 43 هل العباره الاتيه صحيحه ام غير صحيحه وبرر اجابتي عم قولوا لي توجد مربعات كامله سالبه لا ما في شيء اسمه مربع لعدد سالب ويطلع عندي العدد سالب لانه التربيع هو هو عدد زوجي وقلت لكم اي عدد سالب مرفوع لقوه موجبه لازم حتما يطلع الناتج موجب تمام اذا لو قلت لك سالب مرفوع للقوه 2 يعني سالب5 ضرب سالب5 يساوي السالب بالسالب موجب والاشاره اولا 5 في 5 25 وهذا ينطبق على كل الاعداد السالبه عندما تكون عندما تكون تربيع تمام لهون حبايبي بكون انتهت حصتنا لليوم نلتقي ان شاء الله في حصه قادمه استودعتكم ‏Yeah.