3 القوى والأسس كتاب التمارين صفحة 15 للصف السادس المنهاج الاردني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب الصف السادس طلابنا الابطال مستمرين معكم شرح ماده الرياضيات واليوم رح نحل اسئله الدرس الاول القوه والاسس خلصنا حل اسئله كتاب الطالب اليوم رح نحل اسئله كتاب التمارين نبلش في السؤال الاول اكتب كلا مما ياتي بالصيغه الاسيه هسه هو معطيني ه بالصيغه القياسيه حول للصيغه الاسيه اول شيء 7 ضرب 7 هي عباره عن سبعه اكم مره تكررت السبعه مرتين اذا س اس ا او بنسميها س تربيع هان عندي بس رقم واحد اللي هو الثمانيه اكم من مره تكرر بعد واحد ا 3 ا اذا 8 اس ا السؤال الثالث عندي هان رقم واحد اللي هو عه اكم من مره تكرر ثلاث مرات اذا 4 اسث طيب المساله الرابعه باجي بكتب هان تس بعدها كم من مره تكررت بعدهم واحد اث لا ا خ 6 س اذا 9 اس 8 طيب المساله اللي بعدها 23 اكم من مره تكررت هي واح ا اذا 23 اس ا او بقراها 23 تربيع اخر شي عندي سالب ثلا هي السالب ث اكم من مره تكررت بعدها واحد اث لا ا اذا سالب ث اس ا اذا بس هذا السؤال مطلوب مني احول من صيغه قياسيه للصيغه الاسيه طيب السؤال اللي بعده اجد قيمه كل مما ياتي اول خطوه عشان اطلع قيمه ها الارقام لازم اكتبها بال الصيغه القياسيه هو معطيني اياها بالصيغه الاسسيه فجي بكتب شو الرقم الموجود عندي سالب اكم من مره تكرر ثلاث مرات اذا باجي بحكي سالب ا ضرب سالب ا ضرب سالب ا ويساوي ه بالنسبه للاشاره اتفقنا اذا كان عندي ه سالب والاس فردي الاشاره السالب بتنزل بالناتج كمان مره اذا كان سالب والاس فردي بنزل اشاره السالب بالناتج طيب لو كان الاس زوجي يعني مثلا 2 4 6 8 10 شو بنساوي السالب بروح مع الاس الزوجي تمام طيب هسا باجي بضرب 4 ضرب 4 16 16 ضرب 4 تساوي 64 اذا الجواب سالب 64 هسا اذا ما فهمت انه السالب بروح مع الفردي عادي اضربهن ببعض سالب ضرب سالب الجواب موجب ضرب سالب الجواب بيطلع عندي سالب تمام نيجي للسؤال رقم ثمانيه ا اس س نفس الخطوات باجي بحكي اثنين مضروبه بنفسها كم من مره ست مرات طيب هسا باجي بحكي 2 ض 2 4 ضرب 2 8 عشان اسهل الحل باخذ كل ثلاث مع بعض او كل اثنتين مع بعض اذا هون حكينا 8 ضرب 2 ض 2 4 ض 2 8 اذا 8 ض 8 ويساوي 64 السؤال اللي بعده سالب 15 اس ا هي عباره عن سال 15 ضرب سال 15 هسه سالب مع سالب الجواب موجب او زي ما حكينا سالب والاس هان زوجي بروحن مع بعض طيب بضل عندي اضرب 15 ض 15 بنضربها ضرب عمودي هي 15 ضرب 15 ويساوي 5 ب 5 25 5 واث باليد 5 ب 5 وث 7 مادام باجي بحكي هان زائد اول شي بنزل صفر العشرات مادام بكمل حل 1 ب 5 5 وواد بواحد واح هسا بجمع 5 0 5 7 5 12 2 وواحد باليد 1 1 2 اذا الجواب 225 السؤال اللي بعده 103 اس 1 هي نفسها 103 السؤال اللي بعده 23 اس صف حكينا اي عدد اس صفر شو الجواب راح يكون على طول الجواب سيساوي واحد لا تخربط لا تحطوا الجواب صفر غلط 23 اس صفر او اي عدد اس صفر الجواب على طول واحد طيب المساله اللي بعدها صفر اس احداث شو يعني صفر اس 11 معناها الصفر مضروبه بنفسها 11 مره طيب الصفر مضروبه بنفسها 11 مره معناها صفر اذا لا تخربط بينها وبين المساله اللي قبلها هون حكينا عدد مرفوع للاس صفر الجواب واحد بس لما يكون صفر مرفوع لاس اي عدد الجواب على طول صفر لانه هنا زي ما حكينا صفر مضروب نفسه 11 مره الجواب راح يضله صفر طيب سؤال رقم 13 90 اس 2 هي نفسها 90 ضرب 90 ويساوي اول شي بنزل الصفرين 9 ض 9 تسا 81 اذا الجواب 8100 السؤال اللي بعده 50 اس 3 نفس الخطوات 50 ضرب 50 كم مره ثلاث مرات طيب اول خطوه بننزل الثلاث اصفار هي صفر صفرين ثلا بعدين بضرب 5 ضرب 5 55 25 ضرب 5 تساوي 125 اذا بتتغلب في الضرب اضربها ضرب عمودي يعني بتيجي تحكي ه 25 ضرب 5 وتساوي 5 ب 5 25 5ث باليد 5 با 2 10 و 2 12 اذا الجواب زي ما حكينا 25 اذا الجواب 125000 السؤال اللي بعده 100 اس 5 هي عباره عن 100 مضروبه بنفسها خمس مرات هي خمس مرات طيب اول خطوه بدينا انزل الاصفار اكم من صفر عندي ه عندي ع اصفار بنزلهم هي ثلاث هي اربعه هي خم 6 س 8 9 10 طيب بضل عندي هان هي خلصنا الاصفار بضل عندي الواحدات 1 ضرب 1 1 مضروبه بنفسها خمس مرات بتضلها واحد اذا هيك بكون خلصنا حل السؤال السؤال اللي بعده خ0 اس 2 هي نفسها 5.11 ض 5.1 طيب كيف بضرب الاعداد العشريه اتفقنا بضرب بدون فاصله واخر شيء بنرجع الفاصله يعني لما اشيل الفاصله بتصير 51 بتصير 51 ضرب 51 1 ب 1 1 1 ض 5 5 بدا بحكي زائد اول شي بنزل صفر العشرات مادام بضرب 5 ب 1 5 و 5 ب 5 25 هسا بجمع 1 0 1 5 ز 5 10 صفر وواحد باليد 1 5 6 وبنزل الاثين ظل الخطوه الاخيره نرجع الفاصله لمكانها الصحيح هي بنحط فاصله هان برجع للسؤال كم منزل على اليمين الفاصله عندي هان منزله واحدهه عندي كمان منزله مجموعهم منزلتين اذا بحرك الفاصله منزلتين هي واح هي اثنين اذا الجواب يساوي 26 صحيح و1 من وهيك يا شباب بكون خلصنا حل السؤال السؤال اللي بعده اكتب ناتج تحليل كل مما ياتي الى عوامله الاوليه باستعمال الاسس طيب ب نحلل ه الاعداد ل عواملها الاوليه نبلش في اول سؤال 1125 طبعا بنحلها باستخدام القسمه المتكرره ال 1125 مبينه بتقبل القسمه على خمسه كيف عرفت لانه احدها خم حكينا اللي احدها صفر او خم تقبل القسمه على خ طبعا برضه اتفقنا الاعداد اللي على اليسار لازم تكون اعداد اوليه اللي هي راح تكون اثنين وثلاث وخمسه وسبعه الاعداد الاوليه اللي لها بس عاملين بنسميه عدد اولي تمام طيب نرجع للسؤال هسه 1125 تقبل القسمه على خم بقسمها قسمه طويله 1 تقسيم 5 يجوز 11 ت 5 2 2 ب 5 10 بعدين بنقص 1 - 0 1 1 - 1 0 هسا بنزل اثنين 12 / 5 = 2 2 ض 5 10 هسا بنقص 2 - 0 2 و 1 - 1 0 ظل عندي ه الخمسه بنزلها فبتصير 25 ت 5 = 5 5 ب 5 25 اذا الجواب يساوي 200 25 برضه تقبل القسمه على خ لانه احدها خ طيب طبعا ها بتقبل القسمه على ثلاث كيف عرفت كمان لانه لو جمعنا المنازل اللي هي 2 زائد 2 زائد 5 الجواب راح يساوي ت وتس تقبل القسمه على ثلا يعني لو قسمنا على ثلاث او على خمسه بتزبط وفوق لو قسمنا على ثلاث او خمسه برضه بزبط طيب قسمنا على خمسه عشان يصير العدد اصغر فهس بقسم 2 تقسيم 5 لا يجوز 22 ت ت 5 4 4 ب 5 20 2 - 0 2 و 2 - 2 0 هسا بننزل خمسه 25 ت 5 = 5 5 في 5 25 مداها بنقص اذا الجواب هان 45 تقبل القسمه برضه على خمسه لانه احدها خمسه 45 ت 5 9 9 تقبل القسمه على 3 3 3 ت 3 1 اذا ال 1125 تساوي 5 ضرب 5 ضرب 5 ضرب 3 ضرب 3 هسا بدي اكتبها على صوره اسيه او بالصيغه الاسيه باجي بنزل 5 ض 3 الخمسه كم مره تكررت ثلاث مرات اذا 5 اسث والثلاثه كم من مره تكررت مرتين اذا 3ث تربيع اذا ال 1125 هي نفسها خ 5 تكعيب ضرب 3 تربيع السؤال اللي بعده 968 نفس الخطوات هي 900 68 هي تقبل القسمه على اثنين لانها عدد زوجي اذا هسا ها بقسمها على اين 900 68 تق 2 9 ت 2 تساو 4 4 ب 2 8 بعدها بنقص 9 - 8 1 هسا بنزل السته 16 ت 2 8 8 با 2 16 بعدها بنقص ظل عندي اخر شيء عندي ه الثمانيه بنزلها 8 ت 2 تسا 4 4 ب 2 تسا 8 اذا الجواب 40048 برضه تقبل القسمه على اثنين لانها عدد زوجي ف باجي بحكي ه 484 تقسي 2 4 تق 2 تسا 2 2 ب 2 4 هسا بننزل الثمانيه 8 ت 2 4 4 با 2 8 بعدها بنقص واخر شيء بضل عندي ه الاربعه اربعه تس 2 تساوي 2 2 ض 2 4 اذا الجواب 242 برضه تقبل القسمه على اين الجواب ططلع و21 طبعا برضه لو ما عرفت تقسمها قسمها قسمه طويله تمام طيب ال 121 ها ما بتقبل القسمه على اثنين لانها عدد فردي طيب لا تقبل القسمه على ثلاث لانه لو جمعنا المنازل 1 ئ 2 ئ 1 الجواب ا ار لا تقبل القسمه على الثلا اذا ما بتزبط طيب لا تقبل القسمه على خم لانه احاد لا صفر ولا خمسه شو العدد الاول بتقبل القسمه عليه اذا كنت حافظ جدول الضرب على طول راح تحكيلي 11 لانه 121 تقسيم 11 الجواب 11 و1 تقبل القسمه على 11 الجواب واح تمام يا شباب اذا زي ما حكينا الاثنين ما بتضبط الثلاث ما بتضبط والخمسه ما بتضبط العدد الا الاول بعدهم رح يكون السبعه السبعه لو قسمتها قسمه طويله يعني لو حكيت 121 تقسيم 7 رح يطلع عندي باقي را يكون في عندي هان باقي اذا برضه ما بتزبط راح اجرب اللي بعدها 11 تمام اذا ما كنت حافظ جدول الضرب بس اذا كنت حافظه بتعرف انه 121 تقبل القسمه على 11 طيب هسا برجع للسؤال ه ال 968 هي نفسها 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 11 ضرب 11 فبج بكتب ه 2 ض 11 الاثنين كم مره تكررت ثلاث مرات اذا 2 اسث وال11 تربيع اذا 968 هي نفسها 2 تكعيب ضرب 11 تربيع طبعا كمان مره عشان اللي ما فهم هان حكينا ما بتقبل القسمه على اثنين ولا ثلاث ولا خمسه ولا سبعه كيف عرفنا ما بتقبل القسمه على السب قسمتها 1 تقس 7 لا يجوز 12 ت 7 تساوي 1 1 7 تساوي سبعه بعدين بنقص الجواب بيطلع عندي ه خمسه هسا بنزل واحد 51 ت 7 تساوي 7 7 في 7 = 49 49 51 - 49 = 2 ما ظل عندي شيء هنا انزله ظل باقي اذا لا تقبل القسمه على سبعه عشان هيك اخذت الرقم اللي بعد السبعه اللي هو ال 11 121 ت 11 11 و11 / 11 1 طيب نيجي للسؤال اللي بعده 936 بدي احللها العوامل الاوليه اول شيء ها تقبل القسمه على اثنين و وتقبل القسمه على الثلاث كيف عرف انها تقبل القسمه على الثلاث باجي بجمع 9 ئ 3 زئ 6 وتساوي 9 3 12 ئ 6 18 و 18 تقبل القسمه على الثلاث اذا بامكاني هنا اقسم على ثلاث او اثنين يعني الحلين صحيحات س بقسم قسمه طويله 936 ت 3 9 ت 3 3 3 في 3 9 مادا بنقص 9 نا 9 ص0 هسا بنزل ال 3 تقسيم 3 1 1 ب 3 3 بعدم بنقص اخر شي بننزل السته 6 تقسي 3 تساوي 2 2 ب 3 6 اذا الجواب 312 312 تقبل القسمه على 3 كيف عرفت باجي بحكي ه 3 زئ وا ز 2 ويساوي 6 وست تقبل القسمه على ثلا اذا تقبل القسمه على بتصير 312 تقسيم 3 3 تقسيم 3 1 1 بث 3 بعدين بنقص هسه بنزل الواحد 1 تقسيم 3 لا يجوز طيب لا يجوز يعني بحط صفر وبكمل حل ه بنزل 2 12 تقسيم 3 تساوي 4 4 في 3 اذا الجواب يساوي 104 هسا 104 لا تقبل القسمه على 3 لانه لو جمعنا 1 0 ئ 4 الجواب خ والخمسه لا تقبل القسمه على ثلاث طيب تقبل القسمه على اثنين لانها عدد زوجي 104 تقي 2 تساوي 2 52 تقبل القسمه على 2 لانها عدد زوجي 52 تقسي 2 تساوي 56 ال 26 تقبل القسمه على اثنين تساوي 13 واخر شيء 13 تقبل القسمه على 13 اذا الجواب راح يساوي 3 ض 3 ض 2 ضرب 2 ضرب 2 ض 13 وتساوي هسا شو الارقام الموجوده فوق عندي اللي هي 3 ض 2 ض 13 الثلاثه كم مره تكررت مرتين اذا 3 تربيع الاثنين كم مره تكررت ثلاث مرات اذا 2 تكعيب وال 13 مره واحده بخليها زي ما هي اذا 900 136 هي نفسها 3 تربيع ضرب 2 تكعيب ضرب 13 نيجي لاخر مساله عندي هان 5929 طيب ها اول شي اقبل القسمه على اثنين لانها عدد فردي طيب تقبل القسمه على ثلا خلينا نشوف 5 ز 9 زائد 2 زئ 9 ويساوي 5 9 14 ز 2 16 زائد 9 تساوي 25 وال 25 لا تقبل القسمه على ثلا اذا ما بتزبط والخم برضه ما بتزبط لانه احاد لا صفر ولا خم طيب خلينا نجرب السب 5 تقسيم 7 لا يجوز 59 تقسيم 7 تساوي 8 8 ضرب 7 56 بعد بنقص 9 نا 6 3 5 نا 5 0 هسا بنزل 2 32 تقسيم 7 تساوي 4 4 ب 7 28 بعدها بنقص 2 ناص 8 لا يجوز باخذ واحد من ال بصير 12 12 ناص 8 4 و 2 ناص 2 ص هسا اخر شي عندي بضل التس بنزل التس فبتصير 49 تقسيم 7 تساوي 7 7 تقي 7 ضرب 7 49 اذا تقبل القسمه على 7 اذا ه بنحط 7 والجواب طلع عندي 800 و 47 طيب برضه ها 847 لا تقبل القسمه على ا لانها عدد فردي ولا ثلاث لانه مجموع الارقام يساوي 19 و 19 لا تقبل القسمه على ثلاث ولا خمسه خلينا نجرب السبعه برضه ما ضبطت السبعه بنجرب ال 11 طيب 8 تق 7 1 1 في 7 7 هسا بنقص 8 نا سبعه بواحد بعدها باجي بحكي ه بنزل الاربعه 14 ت 7 2 2 ب 7 14 هذا بنقص فضل عندي هنا اخر شيء السبعه بنزلها 7 ت 7 1 1 ض 7 تساوي سبعه اذا الجواب اذا تقبل القسمه على سبعه لانه الباقي صار صفر اذا بنحط هون سبعه والجواب كان 121 ال 121 على طول بتقبل القسمه على مين على 11 طيب 121 ت 11 تساوي 11 11 ت 11 1 وهيك بكون خلصنا حل السؤال اذا هي تساوي سبعه ضرب 7 ضرب 11 ضرب 11 بنزل هان 7 ضرب 11 السب كم مره تكررت اثنتين اذا 7 تربيع وال 11 مرتين 11 تربيع اذا الجواب راح يكون 7 تربيع ضرب 11 تربيع تمام يا شباب نيجي للسؤال اللي بعده على طول تقبل القسمه على خ لانه احاد صفر اذا باجي بحكي ه 850 تقسيم 5 8 تقس 5 يساوي 1 1 ب 5 يساوي 5 بعدين بنقص 8 نا 5 3 هسه بننزل 5 35 تقسي 5 تساوي 7 7 ضرب 5 تساوي 35 بعدها بنقص 5 نا 5 صف 3 نا 3 صف طيب هسا بضل عندي صفر هان بما انه الباقي ه صفر على طول بنطلعها في الناتج اذا الجواب سيساوي 170 طيب ال 170 تقبل القسمه على خ لانه احدها صفر فبتصير 170 تقسي 5 1 تقسي 5 لا يجوز 17 تق 5 3 3 في 5 يسا 15 بعدها بنقص 7 - 5 2 و 1 - 1 0 هسا بنزل الصفر 20 ت 5 يسا 4 4 ب 5 يسا 20 اذا الجواب يساوي هان 34 طيب ال 34 تقبل القسمه على اين لانها عدد زوجي تقسيم 2 تساوي 17 ال 17 ال 17 هسا ها عدد اولي ما في شي بقسمها غير ال 17 اذا 17 ت 17 1 اذا 850 هي نفسها 5 ض 5 ض 2 ض 17 هسا شو الارقام الموجوده عندي هان اللي هي 52 و17 طيب الخمسه كم مره تكررت اثنتين اذا خمسه تربيع الاثنين كم مره بس واحده بخليها زي ما هي وال 17 مره واحده اذا الجواب 5 تربيع ضرب 2 ض 17 وهيك بكون خلصنا حل السؤال نيجي للسؤال اللي بعده اضع اشاره صح ااء العباره الصحيحه واشاره خطا ازاء العباره الخطا طيب عشان اعرف اذا هي العباره صحيحه ولا لا حكي لي ا اس ا اكبر من 4 اس ا عشان نعرف نحلها اول شي نطلع قيمه كل حده فيهم كان 2 اس ا معناها ا مضروب بنفسها اربع مرات 2 ض 2 4 ضرب 2 8 ضرب 2 16 اذا هي تساوي 16 طيب 4 اس 2 هي نفسها 4 ض 4 4 ض 4 تسا 16 هل ال 16 اكبر من ال 16 هي العباره خاطئه اذا باجي بحكي له وهون خطا لانه 16 تساوي 16 مش اكبر منها طيب المساله اللي بعدها 11 تربيع حكي لي تساوي سال 11 تربيع طيب 11 تربيع معناها 11 ضرب 11 ويساوي 121 طيب س-1 تربيع هي نفسها س-1 ض س-1 ويساوي 11 ب 11 121 سالب مع سالب موجب اذا هذول العبارتين متساويات متساويات اذا هي العباره صح صحيحه 11 تربيع هي نفسها سالب تربيع وهي نفس العباره اللي حكيناها انه السالب بروح مع القوه الزوجيه طيب 5 قوه 4 هي نفسها ال 125 هي العباره خاطئه طيب خلينا نتاكد 5 اس ا معناها 5 ض 5 ضرب 5 ضرب 5 طيب 5 ض 5 25 ضرب 5 100 125 يعني هذول الثلاث 125 طيب ضرب 5 الجواب راح يطلع اكثر من 125 اذا هذول العبارتين مش متساويات لانه حكى لي 5 اس ا هي نفسها 125 باجي بحكي له ها خطا نيجي لاخر مساله عندي هان 8 اس صفر شو قيمتها قيمتها واحد طيب سالب واح خلينا نكتبها ه سالب واح اس ث ويساوي طيب اتف حقنا انه السالب مع قوه الزوجيه بروح فبظلم شو يعني واح اس ث معناها مضروبه الواحد بنفسه ثمان مرات وجوابها راح يكون واحد اذا هل الواحد تساوي الواحد تساوي الواحد اذا ها العباره صحيحه 8 اس صفر هي نفسها سالب واح اس ث مسويات لبعض تمام نيجي لاخر سؤال هل العباره الاتيه دائما خطا ام احيانا خطا ام دائما صحيحه ابرر اجابتي حكي لي ان تربيع اكبر من ان تكعيب اذا كانت ان عدد سالب يعني كان عندي ه عدد سالب ومرفوع لقوه تربيعيه راح تكون دائما اكبر من القوه التكعيبيه هي العباره 100% صح احكي لكم ليش صح هسه زي ما اتفقنا اي عدد سالب مرفوع لقوه زوجيه الجواب راح يكون موجب صح اتفقنا على هذا افاق اي عدد سالب مرفوع لقوه زوجيه جوابه راح يكون موجب لانه حكينا السالب بروح مع القوه الزوجيه طيب اي عدد زوجي مرفوع لقوه فرديه ال جوابه راح يكون سالب وانا بعرف انه الموجب دائما اكبر من السالب صح اتفقنا دائما الموجب اكبر من السالب كمان مره خلينا نعطيها امثله لو حكيت لك مثلا اث اس ا هي سالب ا اس ا اخذنا عدد سال هو ان شلت ان وحطيت بداله عدد سالب هل راح يكون اكبر من سالب ا اسث سالب ا اس ا او سالب ا تربيع هي نفسها سالب ا ضرب سالب ا وتساوي 4 لانه 2 ضرب 2 4 وسالب مع سالب بروح الجواب موجب بصير سالب مع سالب الجواب موجب طيب هل راح تكون اكبر من سالب ا اسث شو يعني سالب ا اسث معناها سالب ا ضرب سالب ا ضرب سالب ا هسا باجي بحكي 2 ضرب 2 4 ضرب 2 8 طيب سالب مع سالب موجب ضرب سالب الجواب سالب لو لاحظنا العدد الاول موجب والعدد الثاني سالب عشان هيك دائما الموجب اكبر من السالب اذا ها العباره دائما صحيحه تمام لانه حكينا القوه الزوجيه بتشيل السالب القوه الفرديه ما بتشيل السالب هو حكى لي ان كانت هان عدد سالب طيب ان هان عدد سالب مع قوه الزوجيه صارت موجبه وان عدد سالب مع قوه فرديه ظلت سالبه ودائما الموجب اكبر من السالب اذا هي العباره صحيحه وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب التمارين بنشوفكم بدرس جديد والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته