47 زوايا المضلع الصف السابع

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع اليوم راح نبلش في الدرس الرابع من الوحده الرابعه زوايا المضلع ان شاء الله الدرس راح يكون سهل بس بده شويه تركيز في شويه قوانين لازم تحفظها عشان تعرف تحل اسئله الدرس تمام نبلش في الدرس الزاويه الداخليه ل المضله هي الزاويه الناتجه من التقاء ضلعين متجاورين في المضلع وتقع داخله ومجموع قياسات الزوايا الداخليه اللي هي رمز اس لمضلع هو لازم تكون حافظ هذا القانون الاس اللي هي مجموع قياسات الزوايا الداخليه تساوي ان ناقص 2 ال بتمثل عدد الاضلاع تمام ان ناقص 2 ضرب 180 طيب كمثال سريع هسه احنا بنعرف انه المثلث بتكون من ثلاث زوايا ها الزاويه واحد اثنين ثلا مجموع الزوايا الداخليه للمثلث تساوي 180 احنا بنعرف انه مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمثلث تساوي 180 درجه هسه لو اعطيتك مثلا مضلع بتكون من خمس اضلاع كيف بدي اعرف مجموع الزوايا الداخليه لمضلع مكون من خمس اضلاع نستخدم هذا القانون وطبعا احنا تعلمنا انه بنسمي المضلع بحسب عدد اضلاعه يعني المضلع بيتكون من خمس اضلاع بنسميه مضلع خماسي من ست اضلاع مضلع سداسي من سبع اضلاع مضلع سباعي وهكذا اذا عشان نحسب مجموع قياسات الزوايا الداخليه لاي مضله نستخدم هذا القانون الاس بتمثل مجموع قياسات الزوايا الداخليه والان بتمثل عدد الاضلاع طيب نبلش نحل امثله اجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لكل مضلع مما ياتي اول شي السباعي المضلع السباعي هسه بما انه طلب مجموع قياسات الزوايا الداخليه نستخدم القانون اول خطوه بنكتب القانون اس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 تمام هسا الان بتمثل عدد الاضلاع المضلع السباعي بتكون من كم من ضلع من سبع اضلاع اذا بعوض بدل ان س بصير 7 ناص 2 ضرب 180 7 ناص 2 تساوي 5 فبتصير 5 ضرب 180 وتساوي اول شي بنزل الصفر بعدها بضرب ال فيخ 5 ضرب 8 40 صف ورب باليد 5 ضرب 1 5 ورب باليد ت اذا مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع السباعي تساوي 900 درجه السؤال اللي بعده المضلع العشاري طبعا نفس الخطوات نكتب القانون اس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 المضلع العشاري بيتكون من ع اضلاع اذا بعوض بدل ال ان 10 فبتصير 10 ناقص 2 ضرب 180 10 نا 2 تساوي 8 بصير 8 ض 180 اول خطوه بننزل الصفر بعدها بضرب ال فيث 18 ض 8 تساوي 8 ض 8 64 66 باليد 8 ضرب 1 8 وست باليد 14 اذا مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع العشاري تساوي 1440 درجه سؤال اتحقق من فهمي نفس الخطوات المضلع التساعي اول خطوه بنكتب القانون اس تساوي المضلع التساعي بكون من تس اضلاع اذا بعوض بدل ان 9 فبتصير 9 ناص 2 ضرب 180 9 نا 2 تساوي 7 7 ضرب 180 اول خطووه بننزل الصفر بعدين بضرب ال 18 في 7 7 ضرب 8 56 6 وخ باليد 7 ضرب 1 7 وخ باليد 12 اذا الجواب 1260 درجه السؤال اللي بعده دو ا 10 ضلعا يعني مضلع متكون من 14 ضلع طبعا اول خطوه بنكتب القانون اس تساوي ان ناقص 2 ض 180 هسا بنعو بدل ال 14 لانه المضلع بكون من 14 ضلع فصير 14 - 2 ض 180 14 نا 2 تساو 12 فبتصير 12 ضرب 180 تساوي اول شي بننزل الصفر بعدين بنضرب ال 18 في 12 2 ض 8 16 6 ووا باليد 2 ض 1 2 وواحد باليد 3 زائد اول شيء بننزل صفر العشرات 1 ض 8 تسا 8 و 1 ض 1 تسا 1 6 0 6 3 ز 8 11 1 وواحد باليد 1 + 1 2 اذا الجواب 2160 درجه السؤال اللي بعده ذو 18 ضلعا مضلع بتكون من 18 ضلع طب طبعا اول خطوه بنكتب القانون از تساوي دائما اكتب القانون عشان ما تنساه هس بعوض بدل ان قديش 18 فبتصير 18 ناقص 2 ضرب 180 18 نا 2 تساو 16 فبتصير 16 ضرب 180 اول شي بنزل الصفر بعدها بضرب ال 18 بال 16 6 ض 8 48 8 ورب باليد 6 ض 1 6 باليد 10 زائد اول شي بنزل صف العشرات 1 ضرب 8 تساوي 8 1 ضرب 1 تساوي 1 8 ز 0 8 0ز 8 8 1 1 2 اذا الجواب 2880 درجه تمام المثال اللي بعده اجد قياسات الزوايا المجهوله في الشكل المجاور اول شي بدنا قياس الزاويه واحد تمام هس الزاويه واحد مع الزاويه ال قياسها 61 بتكون زاويه مستقيمه على هذا المستقيم تمام الزاويه واحد مع الزاويه القياس 61 بتكون زاويه مستقيمه واحنن بنعرف الزاويه المستقيمه قياسها 180 اذا الزاويه واحد زائد الزاويه القياس 61 مجموعهم يساوي 180 لانهم بيكونوا زاويه مستقيمه تمام ناقص 61 من الطرف الاول ناقص 61 من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه واحد تساوي فر ناقص لا يجوز 10 ناص ت 7 ناص 6 1 وبنزل واحد اذا قياس الزاويه واحد يساوي 119 المطلوب الثاني قياس الزاويه ا ه عشان نطلع قياس الزاويه ا اول شي بدي اعرف مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع يعني اذا ذاكرين في الدرس الثالث زوايا مثلث مثلا لو اعطيتك قياس الزوايا مثلث 65 مثلا 30 وهاي مجهوله حكيتلك طلع قياس الزاويه مجهوله شو كنا نساوي كنت احكي قياس الزاويه واحد زائد قياس الزاويه الثانيه 65 قياس الزاويه الثالثه مجموع الثلاث زوايا يساوي 180 درجه لانه احنا بنعرف مجموع الزوايا الداخليه للمثلث تساوي 180 ها نفس الخطوات بس اول خطوه بدي اعرف قديش مجموع قياسات الزوايا الداخليه لهذا المضلع طيب كيف بدي اعرف مجموع قياسات الزوايا الداخليه باستخدام القانون اللي هو اس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 هذا المضلع من كم من ضلع بتكون 1 2 3 4 5 من خمس اضلاع اذا بعوض بدل ان 5 فبتصير 5 نا 2 ضرب 180 5 نا 2 تساوي 3 فبتصير 3 ضرب 180 وتساوي اول شي بنزل الصفر 3 ض 18 تساوي 54 اذا مجموع الزوايا الداخليه لهذا المضلع يساوي 450 درجه تمام هسه الخطوه الثانيه بنجمع الزوايا الداخليه للمضلع اللي هي الزاويه رقم 2 زائد 126 زائد 90 زائد قياس الزاويه واحد تساوي 119 زائد 96 مجموع الخمس زوايا كم يساوي 540 تمام هسا اول خطوه بجمع ها الارقام طبعا نجمعهم بالطريقه اللي بدك اياها يعنيك تجمع كل رقمين مع بعض انت حر او بدك تجمع الاربع ارقام مع بعض برضه انت حر يعني 126 ز 119 زائد 90 ا 96 بدي اجمع الاربع ارقام مع بعض تمام 6 9 15 زائد 6 21 واث باليد 2 زئ 1 3 زائد 9 12 زائد 9 21 2 باليد 23 3 2 باليد 1ز 1 2ث باليد 4 اذا ها بتصير قياس الزاويه 2 زائد 431 تساوي 540 الخطوه اللي بعدها ناقص 431 من الطرف الثاني ناقص 431 هذول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه 2 يساوي صفر ناقص لا يجوز 10 ناص 1 تساوي ت 3 ناص 3 صف 5 ناص 4 تساوي اذا قياس الزاويه ا يساوي 109 تمام نحل كمان سؤال اجد قياسات الزوايا المجهوله في الشكل المجاور اول شي بدنا قياس الزاويه رقم واحد ه الزاويه رقم واحد مع الزاويه القياس 93 بتكون زاويه مستقيمه اذا الزاويه 1 زائد 93 مجموع الزاويتين يساوي 180 لانها بتكون زاويه مستقيمه تمام ناقص 93 من الطرف الاول ناقص 93 من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه واحد يساوي 0 نا 3 لا يجوز 10 نا 3 7 7 نا 9 لا يجوز 17 نا 9 تسا 8 اذا قياس الزاويه واحد تساوي 87 هسه المطلوب الثاني قياس الزاويه رقم اثنين عشان نطلع قياس الزاويه رقم اثنين اول شيء بدي اعرف مجموع قياسات الزوايا الداخليه طيب كيف بدي اعرف مجموع قياسات الزوايا الداخليه نستخدم القانون اس تساوي ان نا 2 ض 180 هذا المضلع بيتكون من ضلع اث 3 4 5 6 س من س اضلاع اذا بعوض بدل س فصير 7 ناص 2 ضرب 180 7 نا 2 تساوي 5 فصير 5 ضرب 180 وتساوي اول شي بنزل الصفر بعد بضرب 18 في الخ 5 ضرب 8 40 صف ورب باليد 5 ضرب 1 5 وار باليد ت تمام هس الخطوه الثانيه بجمع الزوايا الداخليه يعني الزاويه رقم 2 مجهوله زائد 145 زائد 140 قياس الزاويه واحد يساوي 87 ئ87 زائد 134 بدنا نجمع كل الزوايا تمام 136 واخر شي زائد 130 طيب مجموع كل الزوايا كم يساوي 900 اذا تساوي 900 هسا بجمع ها الارقام بتجمعهم بالطريقه اللي بدك اياها زي ما حكينا بتجمعهم مع بعض كل رقمين او كل ثلاث ارقام مع بعض انتحر خلينا نحلهم الال الحاسبه عشان يكون الحل اسرع اذا مجموعهم يساوي 772 اذا قياس الزاويه 2 زائد 772 تساوي 900 تمام لما جمعنا ها الارقام طلع الجواب تمام هس بنقص 772 من الطرف الاول من الطرف الثاني 772 هدول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه 2 يساوي ص0 ناقص 2 لا يجوز ناخذ واحد من 90 فبتصير 9 ها بتصير 10 10 ناص 2 تساوي 8 9 نا 7 تساوي 2 8 نا 7 تساوي واح اذا قياس الزاويه 2 يساوي 128 تمام نكمل الدرس المضلع المنتظم هو مضلع جميع اضلاعه لها الطول نفسه وزواياه الداخليه جميعها لها القياس نفسه يعني المضلع المنتظم جميع اضلاعه لها نفس الطول وجميع الزوايا لها نفس القياس تمام هس عشان نحسب قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم بدنا نستخدم هذا القانون طبعا الاكس معناها قياس الزاويه هذا القانون هسه تعلمنا اللي هو مجموع قياس الزوايا الداخليه للمضلع وبنقسم على عدد الاضلاع اذا عشان نحسب قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم بدي استخدم هذا القانون اكس معناها قياس الزاويه ال ناقص 2 ض 180 اللي هي ها مجموع قياس الزوايا الداخليه لمضلع اخذناها بدايه الدرس وبقسم على عدد الاضلاع تمام نحل مثال عليها صممت ماجده اطارات خشبيه على شكل مضلعات سداسيه منتظمه اذا حكى لي ه مضلعات سداسيه منتظمه اجد قياس الزاويه الداخليه لتلك الاطارات تمام هسه بما انه طلب قياس الزاويه الداخليه بنستخدم القانون قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم تساوي اول خطوه بكتب نفس قانون مجموع قياسات الزوايا الداخليه لمضلع اللي هو ان ناقص 2 ضرب 180 بعدها بنقسم على عددهم عشان تكون فاهم هذا القانون ناخذ مثال بسيط لو حكيت لك عننا مثلث متطابق الاضلاع يعني جميع اضلاعه لها نفس الطول وجميع الزوايا لها نفس القياس تمام هس احنا بنعرف انه مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمثلث تساوي 180 تمام تمام عشان نعرف قياس كل زاويه بنقسم على ثلاث لانه هذا المثلث مكون من ثلاث اضلاع بما انه ثلاث اضلاع فاذا في ثلا زوايا عشان هيك بقسم على ثلا 180 3 يسا 60 اذا قياس كل زاويه راح يساوي 60 هذا في المثلث متطابق الاضلاع هو فكره المضلع المنتظم اذا اول خطوه بحسب مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع بعد بنقسم على عدد الاضلاع لانه مضلع منتظم كل زاويه لها نفس القياس تمام ه حكالي في السؤال مضلع سداسي اذا بعوض بدل 6 ها بتصير 6 ناص 2 ضرب 180 على 6 6 ناص 2 تساوي 4 فبتصير 4 ضرب 180 هس بضرب ال 4 في 180 بعدها بقسم على 6 او بجي بحك بما انه المساله ضرب بامكاني اختصر بين البسط والمقام يعني بامكاني اختصر 180 مع 6 18 تقسيم 6 تساوي 3 وبنطلع الصفر و 6 تقسيم 6 تساوي 1 يعني قسمت البسط والمقام على 6 هس بضرب 4 في 30 4 ض 30 تساوي اول شي بنزل الصفر 4 ضرب 3 تساوي 12 اذا قياس الزاويه الداخليه يساوي 120 درجه السؤال اللي بعده اجد قياس الزاويه الداخليه لكل مضلع منتظم مما ياتي بما انه طلب قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم فاول خطوه بكتب القانون اكس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 اول شي المضلع الثماني المنتظم الثماني بتكون من ثمان اضلاع اذا بعوض بدل ان 8 فبتصير 8 ناص 2 ضرب 180 على 8 8 نا 2 تسا 6 فبتصير 6 ض 180 على 8 ه بضرب 6 في 180 بعدها بقسم على 8 او زي ما حكينا بما انه المساله ضرب بامكاني اختصر بعدها اضرب يعني مثلا 8 تقسيم 2 تساوي 4 6 تقسي 2 تساوي 3 اذا ما بتعرف تختصر اضرب مباشره تمام برضه بامكاني اختصر الاربعه مع 180 4 تقسيم 2 تساوي 2 180 تقسي 2 تساوي 90 هسا بضرب 3 ضرب 90 تساوي اول شي منزل الصفر 3 ض 9 تسا 27 والمقام ظل عننا الا 2 فبتصير 270 تقي 2 هسا بنقسم قسمه طويله 22 تق 2 تساوي 2 ت 2 تسا 1 1 ض 2 = 2 2 - 2 0 هسا بننزل السبعه 7 ت 2 3 3 ض 2 تساو 6 7 - 6 1 هسه بننزل الصفر 10 ت 2 تسا 5 5 ض 2 تسا 10 اذا الجواب ساوي 135 السؤال اللي بعده العشاري المنتظم نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون اكس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 على عدد الاضلاع المضلع العشاري بيتكون من 10 اضلاع اذا بعوض بدل ان 10 فبتصير 10 نا 2 ضرب 180 على 10 10 - 2 تسا 8 اذا 8 ضرب 180 تمام هسا زي ما حكينا يا بضرب مباشره او بشوف اذا في اختصارات بين البسط والمقام 180 مع ال بختصر مع بعض 10 تقي 10 1 180 تق 10 تساو 18 هسا بضرب 8 في 18 ضرب 8 تساوي اذا ما بتعرف تختصر اضرب مباشره بعدها بتقسم قسمه طويله يعني حل في الطريقه اللي انت فاهمها تمام 8 ضرب 8 64 66 باليد 8 ضرب 1 8 وست باليد 14 هسه اخر شي الزاويه الخارجيه للمضلع هي الزاويه المتشكله من احد الاضلاع وامتداد الضلع المجاور له مثلا هذا المضلع لو كملنا هذا الضلع راح يتكون عننا زاويه خارجيه خارج المضلع مثلا لو كملنا هذا الضلع لفوق تكون عننا الزاويه خارجيه اذا هي معنى الزاويه الخارجيه تمام ومجموع قياسات الزوايا الخارجيه لاي مضلع منتظم تساوي 360 درجه اذا مجموع قياسات الزوايا الخارجيه لاي مضلع منتظم عدد اضلاعه ان طبعا حكى لي زاويه واحده لكل راس يعني عند كل راس زاويه زاويه واحده خارجيه قديش مجموع الزوايا الخارجيه لاي مضلع منتظم حكيي تساوي 360 تمام وفي هذه الحاله يكون قياس كل زاويه خارجيه من هذه الزوايا نستخدم هذا القانون 360 بقسمه على عدد الاضلاع اذا عشان نحسب قياس الزاويه الخارجيه لاي مضلع منتظم باجي بكتب 360 على عدد الاضلاع تمام مثال رقم اربعه اجد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات الاتيه لاقرب درجه اول شيء السباعي المنتظم طيب بما انه حكى لي قياس زاويه خارجيه لمضلع منتظم فنستخدم القانون اكس تساوي 360 على ان فها بتصير 360 المضلع السباعي بيتكون من سبع اضلاع اذا تقسيم س هسه بنقسم قسمه طويله 360 تقسيم 7 3 تقسي 7 لا يجوز 30 ت 7 = 5 5 ض 7 = 35 هسا بننزل الصفر 10 ت 7 1 1 ض 7 = 7 10 - 7 = 3 هسا بنحط فاصله عريه وبنزل صفر 30 / 7 = 4 4 ض 7 = 28 30 - 28 2 طبعا ما بكمل حل لانه طلب مني اني اقرب الجواب لاقرب درجه يعني بدي اقربها لاقرب عدد صحيح باجي بحكي هان الاربعه بتعطي ال 51 ما بتعطيها شي فبتل 51 اذا تقريبا الجواب راح يساوي 51 اذا قياس الزاويه الخارجيه للمضلع السباعي المنتظم تساوي تقريبا 51 درجه سؤال اتحقق من فهمي بدي اوجد قياس الزاويه الخارجيه للمضلع السداسي المنتظم طبعا نفس الخطوات باجي بكتب اككس تساوي 360 المض السداسي بتكون من ست اضلاع اذا تقسيم 6 360 تقسيم 6 تساوي 60 اذا قياس الزاويه يساوي 60 درجه طيب العشار المنتظم نفس الخطوات اكس تساوي 360 المضلع العشاري بتكون من ع اضلاع اذا تقسيم 10 صفر بتروح مع الصفر اذا الجواب يساوي 36 واخر شي عننا هان ذو 15 ضلعا منتظما نفس الخطوات طبعا انت بتكتب القانون اول شيء اللي هو 360 على ان فه بتصير 360 حكى لي هان بتكون من 15 ضلع اذا على 15 هسا بنقسم قسمه طويله 360 تقسيم 15 تساوي 3 تس 15 لا يجوز 36 تق 15 2 2ض 15 تساوي 30 6 نا 0 6 3 نا 3 0 هسه بنزل الصفر 60 تقسي 15 تساوي 4 4 ض 15 تساي 60 اذا الجواب يساوي 24 تمام مثال رقم خ اجد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه يساوي 135 درجه تمام هس لما يطلب مني عدد اضلاعه طلع منتظم بستخدم هذا القانون اللي هو ان ناص 2 ضرب 180 وعلى الجهه الثانيه اللي هو قياس الزاويه مضروب في ان يعني احنا كيف كنا نطلع قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم باستخدام هذا القانون اللي هو ان نا 2 ضرب 180 على ان طيب شو سوينا ه هسا هدول قانونين زي بعض بس احنا هون ضربنا ضرب تبادلي يعني ضربت الاكس في ال فصارت اكس ضرب ان وهون المقام واحد ضربت الواحد في ان نا 2 ضرب 180 فضلت زي ما هي تمام يا شباب اذا لما بدي احسب عدد اضلاع مضلع منتظم نستخدم هذا القانون تمام هسا بدي اوجد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 135 اذا بعوض بدل الاكس 135 فبتصير 135 ان تساوي هسه الجهه اليمين ببسط المقدار بوزع ال 180 على الحد الاول الحد الثاني لانها مضروبه في القوس تمام فبتصير 180 ضرب ان تساوي 180 ان ناقص 2 ضرب 180 تساوي 360 هسا بدنا نحل المعادله اتفقنا لازمت يكون على جهه حده يعني يا بخلص من 135 ان يا من 180 ان انت حر مثلا بدي اخلص من 135 اذا ناقص 135 والطرف الثاني ناقص 135 هذول ساوي صفر الطرف الثاني 180 ناص 135 تساوي 45 اذا ها بتصير 45 ان ناقص 360 الخطوه اللي بعدها زائد 360 والطرف الثاني زائد 360 هذول بروحوا مع بعض فضل عننا 45 ان تساوي ص0 360 تساوي 360 تقسيم 45 تقسي 45 هذول بروح مع بعض اذا ان تساوي 360 تقسيم 45 تساوي 8 تمام السؤال اللي بعده اجد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 140 درجه باجي بكتب القانون اكس ضرب ان تساوي ان ناص 2 ضرب 180 هسه قياس الزاويه يساوي 140 فبتصير 140 ان تساوي ال 180 بوزع على وعلى 2 فبتصير 180 ان ناقص 2 ض 180 تساوي 360 الخطوه اللي بعدها زي ما حكينا لازم المتغير يكون على جا حده فجي بكتب ه نا 140 ان والطرف الثاني ناق 140 ان هذول قيمته صفر الطرف الثاني 180 نا 140 تسا 40 فهي بتصير 40 ان نا 360 زائد 360 والطرف الثاني زائد 360 هذول بروح مع بعض فبظلم 40 ان تساوي 0 360 تسا 360 تقسيم 40 والطرف الثاني تقسي 40 هذول بروح مع بعض اذا ان تساوي صفر بتروح مع الصفر 36 ت 4 تساوي تعه اذا الجواب تسع اضلاع وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب الطالب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته