42 مساحة المثلث كتاب الطالب الصف السادس المنهاج الاردني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السادس ان شاء الله اليوم راح نبلش في الدرس الثالث من الوحده الثالثه مساحه المثلث ان شاء الله الدرس راح يكون سهل بس بده شويه تركيز تمام عشان اوجد مساحه المثلث اول شيء لازم احدد ارتفاع المثلث وطول القاعده طيب شو يعني ارتفاع المثلث هي المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له يعني لو نزلنا خط من هذا الراس خط عمودي طبعا الضلع المقابل له هذا بنسميه ارتفاع طبعا شو يعني خط عمودي يعني الزاويه قائمه اذا هذا بنسميه الارتفاع طيب الضلع اللي نزلنا عليه الخط بنسميه القاعده يعني زي المثلث الاول نفس الشيء لو نزلنا خط عمودي من هذا الراس للضلع المقابل له هذا بنسميه الارتفاع والضلع اللي نزلنا عليه الخط بنسميه القاعده واخر مثلث عننا هنا نفس الخطوات لو نزلنا خط عمودي من هذا الراس لمستوى الضلع اللي تحت هي بنسميها الارتفاع وهي بنسميها طول القاعده تمام هي عرفنا كيف بنحدد الارتفاع وكيف بحدد طول القاعده هس مساحه المثلث تساوي نصف مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع تمام تمام يا استاذ يعني خلينا نحل امثله ه حك لي اجد مساحه المثلث في كل مما ياتي اول خطوه بنكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه في طول القاعده مضروبه في الارتفاع ب معناها طول القاعده وات معناها الارتفاع طيب هسا ه قديش الارتفاع الارتفاع حكينا المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له اذا الارتفاع راح يكون 12 وطول القاعده يساوي 18 فبتصير نص مضروبه ب 18 مضروبه في الارتفاع اللي هي 12 هسا كيف بنضرب بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام بس ه في عننا اختصارات 2 تقسي 2 تساوي 1 و 18 تي 2 تساوي 9 هسا بضرب 1 ضرب 9 تساوي 9 9 ضرب 12 تساوي بحلها هان 12 ضرب 9 وتساوي 9 ضرب 2 18 8 ووا باليد 9 ضرب 1 9 ووا باليد 10 اذا ها بتصير 108 والمقام بصير 1 ضرب 1 تساوي 1 ضرب 1 تساوي 1 اذا 188 على 1 وتساوي 108 متر مربع بما انه بحكي عن مساحه اتفقنا راح تكون ها مربع تمام تمام يا استاذ طيب لنفترض ما بدك تختصر هان يعني ضربت بسط ببسط ومقام بمقام واخر شيء اختصرت رح يطلع معك نفس الجواب يعني خليني احل لك اياها ه فبتصير 1 على ا ض 18 ض 12 يعني واحد حكى انا ما بعرف اختصر بدي اضرب مباشره 1 * 18 18 18 ض 12 تساوي طبعا الحل را يكون اطول شوي 2 * 8 16 6 وواحد باليد 2 ض 1 2 وواحد باليد ثلاث زائد اول شيء بنزل صفر العشرات 1 ضرب 8 8 1 ضرب 1 تساوي 1 هسا بجمع 6 0 6 3ز 8 11 1 وواحد باليد 1 زائد 1 تساوي 2 اذا ها بتساوي 216 والمقام 2 ضرب 1 2 ضرب واح بتضلها 2 هس بنقسم البسط على المقام والجواب ططلع معك 108 يعني سواء حلينا بالطريقه الاولى او الطريقه الثانيه الثنتين صح تمام السؤال اللي بعده اول خطوه بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع قديش هان الارتفاع حكينا المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له اذا الارتفاع هان يساوي 10 وطول القاعده يساوي 20 اذا باجي بحكي ه نص مضروبه طول القاعده حكينا 20 بالارتفاع يساوي 10 هسا بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام بس هون في عننا اختصارات 2 ت 2 و 20 تقسي 2 تساوي 10 هسا باجي بحكي هان 1 ضرب 10 تساوي 10 10 ضرب 10 تساوي 100 اذا الجواب 100 على 1 ويساوي 100 طبعا شو الوحده هان سنتيمتر مربع تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع طيب قديش الارتفاع هان حكينا المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له اذا الارتفاع هان يساوي اربعه وطول القاعده يساوي ثلاث اذا بتصير نص مضروبه بطول القاعده ثلاث بالارتفاع يساوي عه هس بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام هسا بضرب هان 1 ضرب 3 تساوي 3 3 ضرب 4 تساوي 12 2 ضرب 1 تساوي 2 12 على 2 تساوي 6 اذا المساحه تساوي 6 متر مربع تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع اتفقنا الارتفاع هي المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له كيف عرفت انه هي المسافه العموديه لانه هون الزاويه قائمه طيب اذا الارتفاع يساوي اثنين وطول القاعده يساوي 6.5 اذا بتصير نص مضروبه في طول القاعده 6.5 مضروبه في الارتفاع اللي هي اثنين هسه بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام بس بس هان بدي اختصر عشان يكون الحل اسهل بامكاني اقسم 2 ت 2 1 و 2 تق 2 1 فبصر الجواب 6.5 ض 1 تسا 6.5 والمقام 1 ض 1 ض 1 تسا 1 6.5 تق 1 بتضلها 6.5 متر مربع تمام السؤال اللي بعده اجد مساحه المثلث في كل شبكه مما ياتي اول خطوه ه بدي احدد ارتفاع المثلث وطول القاعده اتفقنا الارتفاع هي المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له مثلا بدي اشوف المسافه العموديه من هذا الراس للضلع المقابل اذا هذا بنسميه الارتفاع طيب قدش الارتفاع هان بنعد المربعات هي مربع مربعين ثلاث اربعه اذا الارتفاع يساوي اربعه وطول القاعده بنعد المربعات هي 1 2ث 3 4 5 6 7 اذا طول القاعده يساوي 7 هسا اول شيء بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع حكينا طول القاعده يساوي 7 والارتفاع يساوي 4 هسا بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام طبعا بامكاني اختصر هان 2 تقس 2 1 و 4 تق 2 تساوي 2 كمان مره اذا ما بدك تختصر تضرب مباشره برضه بصير الحلين صح هسا باجي بحكي ه 1 ض 7 تساو 7 7 ض 2 تساوي 14 هسه المقام 1 ض 1 تساوي 1 1 ضرب 1 تساوي 1 اذا بتصير 14 على 1 وتساوي 14 سؤال اتحقق من فهمي نفس الخطوات اول شي بدي احدد الارتفاع وطول القاعده حكينا الارتفاع هي المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له اذا هي الارتفاع طيب كيف بدي احسب الارتفاع بنعد المربعات هي مربع مربعين لاث اربعه خ اذا الارتفاع يساوي خمسه وطول القاعده برضه بنعد المربع هي 1 ا 3 4 5 6 7 اذا طول القاعده يساوي سبعه هسه بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده في الارتفاع طيب حكينا هان الارتفاع يساوي او طول القاعده يساوي سعه والارتفاع يساوي خمسه هسا بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 1 ض 7 تسا 7 7 ض 5 تسا 35 هس المقام 2 ض 1 2 2 ض 1 تساوي 2 اذا بتصير 35 على 2 هسه بقسم البسط على المقام فبتصير 35 تقسي 2 وتساوي 3 تق 2 تساو 1 1 ض 2 تساوي 2 بعدها بنقص 3 نا 2 تساوي 1 هسا بننزل 5 15 تق 2 تساو 7 7 ض 2 تساو 14 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل بدالها صفر فبتصير 10 تق 2 تسا 5 5 ضرب اث تساوي 10 اذا الجواب سيساوي 17 و5 السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بدي احدد الارتفاع حكينا الارتفاع هي المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له مثلا بدنا نبلش من عند هذا الراس بنزل خط عمودي للضلع المقابل له اذا هي بسميها الارتفاع طيب قديش الارتفاع هان بنعد المربعات هي مربع مربعين ثلاث اذا الارتفاع يساوي ثلاث وطول القاعده برضه بنعد المربعات هي هي مربع مربعين ثلاث اربعه خمسه 6 اذا طول القاعده يساوي سته هس بنكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع طيب قديش طول القاعده ه حكينا سته والارتفاع يساوي ثلاث هس بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 1 ض 6 تساوي 6 6 ض 3 تساو 18 هسا المقام 2 ضرب 1 2 2 ضرب 1 بتضلها ا 18 تقسي 2 تساوي ت السؤال اللي بعده طبعا هان بطيني المساحه بكون عندي مجهول يا طول القاعده او الارتفاع يعني حكى لي اجد طول القاعده او الارتفاع المجهول في كل مثلث مما ياتي تمام في اول سؤال معطيني طول القاعده مجهول اول خطوه بنكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه في طول القاعده مضروبه في الارتفاع تمام المساحه تساوي 28 اذا بعوض بدل اي 28 وهون بتصير نص طول القاعده مجهول حكينا خليها على جنب طيب قديش الارتفاع الارتفاع حكالي يساوي 8 اذا مضروبه ب 8 مضروبه بطول القاعده هسا كيف بنحل هذا السؤال اول شيء باجي بحكي ه في عندي اختصارات 2 تقسي 2 1 و8 تقسي 2 تساوي 4 فبتصير 28 تساوي 1 ض 4 تساوي 4 وهين بتضل عندي ضرب في اذا بتصير 4 ضرب في تمام تمام يا استاذ هسا بنقسم هذا الطرف على اربعه والطرف الثاني على ا اربعه مع اربعه بتروح فبتل طول القاعده تساوي 28 ت 4 تساوي 7 اذا طول القاعده تساوي 7 متر السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروبه في الارتفاع طيب قديش المساحه هان المساحه تساوي اثنين وطول القاعده حكى لي يساوي 1.6 اذا ضرب 1.6 والارتفاع يساوي مول نخليها زي ما هي طيب كيف بنا نحل هذا السؤال اول شيء باجي بحكي ه بضرب بسط ببسط ومقام بمقام فبتصير 2 تساوي 1 ض 1.6 بتصير 1.6 2 ض 1 تساوي 2 مضروبه في الارتفاع هسا هون بقسم البسط على المقام فبتصير 1.6 تق 2 1 تق 2 لا يجوز وصلنا الفاصله بطلعها في الناتج وبكمل حل 16 ت 2 تسا 8 8 ض 2 تسا 16 اذا هي بتصير خلينا نكتبها ه اثنين تساوي لما قسمنا البسط على المقام طلع الجواب ث من مضروبه في الارتفاع هسا بنقسم ها على 0م من والطرف الثاني على 0 من هذول بروح مع بعض فبتل اتش تساوي كيف بدي اقسم هذول العددين على بعض اتفقنا اهم شيء يكون المقام اللي هو مقسوم عليه عدد صحيح كيف بدي اخلي المقسوم عليه عدد صحيح بدي اضرب في 10 عشان احرك الفاصله منزله واحده لليمين بما اني ضربت المقام في 10 بضرب البسط ب 10 فصير الجواب 2 ض 10 تساوي 20 المقام لما ضربنا ب 10 حركنا الفاصله منزله واحده لليمين فصارت ثمانيه هس بقسم 20 تقسيم 8 بنقسم قسمه طويله ف باجي بحكي ه 20 تقسيم 8 2 تقسي 8 لا يجوز 20 تقسي 8 تساوي 2 2 ض 8 16 هسا بنقص 0 نا 6 لا يجوز ناخذ واحد من الاثنين بصير 10 ناص 6 4 1 نا 1 ص0 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 40 ت 8 تساوي 5 5 ض 8 تساو 40 اذا الارتفاع يساوي 2.5 سم تمام السؤال اللي بعده اذا اراد حازم زراعه قطعه ارض محدده بجدولي ماء كما هو مبين في الشكل المجاور فاجد مساحه هذه القطعه يعني بدنا مساحه ها القطعه باللون البني تمام هسا عشان نحل هذا السؤال بدي اقسمه لاكثر من جزء لانه هذا الشكل المرسوم ما في له قانون اطلع شو بنساوي ه برسم خط وهمي بهذا الشكل بحيث اني اقسم قطعه الارض لمثلث للمستطيل اذا اول خطوه بجد مساحه المثلث ومساحه المستطيل وبجمع مع بعض تمام اذا فهمنا شو سوينا ه قسمنا الارض لجزئين معروفات لاشكال معروفه لشكل مثلث وشكل مستطيل فبج بحكي هنا اول شيء مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض خلينا نسميها اي واحد قديش الطول ه يساوي الطول يساوي 70 طول المستطيل وعرض المستطيل يساوي 40 اذا راح تكون 70 ض 40 وتساوي اول شيء بنزل الصفرين 7 ض 4 تساي 28 اذا مساحه المستطيل يساوي 2800 متر مربع هس بدي اوجد مساحه المثلث باجي بحكي المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعده مضروب في الارتفاع قديش طول القاعده وقديش الارتفاع اتفقنا الارتفاع هي المسافه العموديه بين اي راس مثلث والضلع المقابل له يعني مثلا لو بدي ابلش من عند هذا الراس وانزل خط عمودي للضلع المقابل له هي بنسميها الارتفاع والضلع المقابل بنسميه القاعده طيب قديش طول القاعده هان يعني هس الارتفاع يساوي 40 طول القاعده كيف بدنا نعرف كيف بدي اعرف قديش طول القاعده باجي بحكي المسافه ها كامله تساوي 70 متر تمام لو شلت منها هذا الجزء بضل عندي طول القاعده طيب قديش طول هذا الجزء حكى لي طول هذا الجزء يساوي 40 اذا باجي بحكي ه 70 لو نقصنا منها هذا الجزء اللي هو 40 بضل عندي طول القاعده اللي هو طول هذا الضلع 70 ناص 40 تساوي 30 اذا طول القاعده تساوي 30 متر هسا باجي بحكي ه نص مضروبه الطول القاعده حكينا يساوي 30 في الارتفاع يساوي 40 هسا ه في عننا اختصارات 2 تقسيم 2 1 و 40 تقسيم 2 تساوي 20 هسا بضرب هان 1 ضرب 30 30 فضل عندي 30 ضرب 20 اول شي بنزل الصفرين بعدها بحكي 3 ضرب 2 تساوي 6 اذا مساحه المثلث تساوي 600 متر مربع الخطوه الاخيره حكينا مساحه القطعه كامله راح تساوي مساحه المستطيل زائد مساحه المثلث مساحه المستطيل تساوي 2800 ومساحه المثلث تساوي 600 ص0 ئ 0 صف 0 0 0 8ز 6 14 4 وواحد باليد 1ز 2 تساوي 3 اذا المساحه تساوي 3400 متر مربع تمام يا شباب السؤال اللي بعده اجد مساحه قطعه الارض الزراعيه في المثال السابق بتقسيمها الى ثلاث مضلعات تمام هسا هاي قسمناها احنا لمضلعين اللي هو المثلث والمستطيل حكي لي بدي اوجد المساحه بتقسيمها الى ثلاث مضلعات اطلع شو بنساوي ه باجي بحكي ه اول شيء قسمها للمثلث تمام هي القطعه الاولى بامكاني انزل خط من هان للضلع المقابل له بحيث اني اقسم الجزء اللي ضل للشكل الاول المضلع الاول المضلع الثاني تمام اذا هي قسمت لثلاث مضلعات اول شيء عندي هذا المستطيل وهذا الشكل الثاني وهذا المضلع الثالث اذا باجي بحكي ه مساحه الارض تساوي اي1 زائد اي2 زائد ايث هسه مساحه المثلث هسه طلعناها الجواب 600 تمام اذا هي جوابها 600 زائد طيب الشكلين الثانيات شو هدول الشكلين لو لاحظنا هان طول الضلع اللي هان 40 وطول الضلع اللي فوق برضه 40 اذا هي برضه راح تكون 40 وهي 40 اذا هي مساحه مربع اذا باجي بحكي ه تساوي مساحه المربع شو مساحه المربع تساوي الضلع ضرب الضلع قديش طول الضلع هان طول الضلع 40 فبتصير 40 ضرب 40 اول شي بنزل الصفرين 4 ضرب 4 تساوي 16 اذا المساحه الثانيه تساوي 1600 متر مربع زائد المساحه اللي ظلت عندي هان اول شي طول هذا الضلع حكينا يساوي 40 طيب طول الضلع اللي هان حكينا المسافه كامله ها تساوي 70 لو شلت منها هذا الجزء بضل عندي طول الضلع الثاني طيب قديش طول هذا الجزء طول هذا الجزء يساوي 40 اذا لو شلت منها 40 سم را يضل عندي طول هذا الضلع 70 نا 40 تساوي 30 اذا طول هذا الضلع يساوي 30 تمام واصلا اوجدنا طول هذا الضلع لما طلعنا مساحه المثلث حكينا طول هذا الضلع يساوي 30 تمام اذا ها مساحه مستطيل اذا 3 تساوي المساحه الثالثه الطول ضرب العرض قديش الطول هان يساوي يساوي 40 والعرض يساوي 30 اول شي بنزل الصفرين فبتل 4 ض 3 تساوي 12 اذا المساحه الثالثه تساوي 1200 متر مربع الخطوه الاخيره بدي اجمع الثلاث مساحات ف باجي بحكي ه 1600 ئ 1200 ئ 600 ص0 ئ ص0 تسا صف صف زا صف برضه صف 6 ز 2 تساوي 8 ئ 6 تساوي 14 4 ووا باليد زائد ح تساوي 2 زائد واحد باليد ثلا اذا المساحه تساوي 3400 متر مربع طبعا طلع عندي نفس الجواب لانه انا طلعت مساحه الارض بس الطريقه الاولى قسمنا الارض لجزئين لمثلث ومستطيل الطريقه الثانيه قسمناها لمثلث ومربع ومستطيل وبالاخير راح يطلع معي نفس الناتج وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله ادرب وحل المسائل والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته