رياضيات الصف التاسع مساحة سطح الكرة و حجم الكرة ص 120 ص 121 ص 122 ص 123 ص 124 ص 125 شرح الباب الخامس

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت انت العليم الحكيم اللهم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك يسير اللهم امين اعزائي طلبه الصف التاسع السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الداوي مازلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه للصف التاسع ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الاعداديه عزيزي الطالب ولي الامر هذا الكتاب هو عباره عن شرح للامثله المحلوله في الكتاب المدرسي نسال الله سبحانه وتعالى ان ينفع بهذا الكتاب الاسلام والمسلمين و ان ينفع به العباده والبلاد وان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه اللهم امين اليوم باذن الله تعالى حنكون في شرح اخر دروس الباب رقم خمسه وهو اخر درس عندنا اللي هو مساحه سطح الكره عزيزي الطالب مساحه سطح الكره اللي هو عندنا احنا الكره على سبيل المثال تكون عندي كره بالشكل هذا فحن ندرس احنا المساحه اعها المساحه بعت سطح الكره اللي احنا نقولوا من برا الكوره من الخارج فعندنا هنا بعض القوانين المهمه واللي احنا حنحتاج لها قاللي مساحه سطح الكره تساوي مساحه السطح المنحني للاسطوانه وتساوي 2 باي نق عين حيث عين الارتفاع عزيزي الطالب في في القوانين هذه يجيك فيها الاسئله يجيك فيها الاسئله مثلا يقوللك مساحه سطح الكره تساوي 2 باي نق عندك هنا مساحه فمتوقع الطالب يقول عندي تربيع فيحط لك تربيع يقوللك 2 باي نق تربيع ع اختر من متعدد او 2 باي نق ع او واح على 3 باي نق تربيع ع او لا شيء مما ذكر فانت جي ت اختار عندي شنو العلاقه اللي هي الاختيار اللي هو شنو لا شيء منما دك لانها كلها مش موجود عندي فركز في الجزئيه هذه اركز في القوانين بشكل كويس لان القوانين تجيك يا اما في صوره اختر من متعدد او تجيك في صوره صواب وخطا تمام اعطاني اكثر من صيغه حتكون عندي صيغه النهائيه للقانون هو عباره عن شنو حنقول له عندي مساحه حنقول له مساحه سطح الكره مساحه سطح الكره هتساوي عندي باي نق تربيع لاحظ في الصوره هنا حطل التربيع عش لكن هنا ما فيش تربيع الصيغه الاولى تمام مافيش عندي فيها تربيع هذا عندي اللي هي هذا عندي اللي هو الصيغه الاولى او القانون الاول هو مساحه سطح الكره تمام عننا ه طبعا نعرف كيف ما قلنا العين عندي هو الارتفاع كيف ما قاللي نجو ل الجزئيه اللي بعدها اللي هو قاللي حجم الكره نفس الشيء عزيزي الطالب حنا القوانين حن حفظوها يقول لي حجم الكره يساوي اختر من متعدد يساوي عندي فراغ ويقول لي حجم الاسطوانه سكتب الفراغ ه يقول لك الف واحد على ا ب وا على 3 4 3 على ا خمسه لا شيء مما ذكر انت عشان حتكون عندك هنا هي 2 على 3 صح مع تختار لعندي شنو اختيار اللي هو الرابع لا شيء مما ذكر لا شيء مما ذكر فالاشياء هذه مهمه تمام يجيك بصيغه اخرى بصيغه اخرى يجي عندك كيف تجيني الصيغه الثانيه على سبيل المثال يقوللك حجم الكره يساوي بهي 4 على 3 باي نق تربيع صح او لا ينحي لك هيا ينحي التكعيب ويحطها تربيع صح او خطا نقول له خطا وهكذا تمام ف ركز في الجزئيه هذ طبعا حنا اكثر من صيغه حجنا للصيغه الاساسيه اللي حنا تهمنا عننا اللي هي قانون حجم الكره هو عباره عن حجم الكره يساوي 4 على 3 باي نق تكعيب اربعه على 3 باي نق تكعيب هذه عندي ل صيغه امتح نجو للفقره اللي بعدها وهي الامثله قاللي هنا مثال رقم 21 قاللي معتبرا باي تساوي 3.14 احسب لاقرب ثلاثه ارقام معنويه الف مساحه السطح الحجم لكره نصف قطرها 1.5 من سنيم اول حاجه طالب مني طالب مني مساحه سطح الكره اللي هي هذه صح ولا لا حنجي عندي فوق وحنا اخذ عندي القانون بتاع مساحه سطح الكره اللي هو و اللي هو هذا هذا قانون مساحه سطح الكره حناخد وحنن ب عندي تحت ونكتب عندي هنا القانون مساحه سطح الكره فهيكون عندي مطلوب الف تمام مساحه سطح الكره هي مطلوبه قاللي هنا باي نصف القطر 1.5 منقولها يساوي 4 ضرب 3 و14 من 100 ضرب نصف القطر عندي كم 1 و5 من مضروبه في نفسها مرت 1.5 من 1.5 من لان عندي فيها التربيع بسيطه هضربها في بعض ح تعطيني عندي 28 و 26 عندي من 100 ما في فيها اشكاليه هذه بسيطه جدا تمام تقدر تضرب عزيزي الطالب كيف دي تمام قاللي قرب لثلاثه ارقام معنويه انا بس يجيي بقرب شو حنقول يساوي عندي رقم اين لا حجي عندي الرقم الرابع هو حلاح ان الرقم الرابع اكبر من الخمسه ش اكبر من الخمسه معناها انه يقدر يعطي فهذا حيعطي عندي هنا حيعطي واحد فيصبح عندي اللي هو و3 من سنم مربع هذه عندي هي الاجابه هذه هي مقربه لثلاثه ارقام معنويه تمام نجو للمطلوب الثاني قال لي الحجم ب الحجم وين عندي قانون الحجم هذا القانون عباره عن قانون نعوض مع لاحظ مبكر عرفنا القوانين نحفظها لان تجيني فيها الاسئله فيها هي في حد ذاتها وايضا تجيني حتى هي شنو في المسائل فان لازم يكون حافظ عندي شنو حجي نقول عندي الفقره ب حكتب عندي القانون بالشكل هذا حجم الكره يساوي 4 على 3 ضرب عندي الباي 22 على 7 لا اسف با 314 من 3 و4 من ضرب نصف القطر عندي اللي هو قداش اللي هو 1.5 من مضروب في نفسها ثلاث مرات عش مضروب في نفسها ثلاث مرات لان عندي هنا التكعيب خلص حدي حنضرب عمليه بعي هذه كلها ويصبح عندي الناتج يساوي عندي و13 من 100 اللي هي سنتيمتر عندي تكعيب حنبدا نقرب لاقرب ارقام منويه حنجي للرابع ش حنب نلاحظ عندنا هنا في الرابع لو نجي نلاحظ ان عندي هنا هو هذا مش حيعطي واحد هذا مش حيعطي عش مش حيعطي واحد لان اقل من الخمسه وبالتالي هيصبح عندي 14 ووا من سنتيمتر عندي مكعب هذه الاجابه نج للسؤال اللي بعده سؤال او مثال رقم 22 قاللي نصف كره مجوف ذو سمك يمكن اهماله حجمه 144 سني باي سنتيمتر مكعب لاحظ ان هنا عندي باي احسب الف طول نصف القطر تمام طالما ان الحجم والطول نصف القطر معناه حج عندي شن هو قانون الحجم قانون الحجم شو عندي يقول هذا قانون عندي الحجم فحنق ل عندي هنا قانون الحجم عباره عن اللي هو حجم الكره يساوي 4ث باي نق تكعيب هنا اعطاني حجم الكره ولكن في السؤال طالب مني نصف حجم الكره معنا حنقول لعندي اللي هو نصف الكره حجمها حنقول له حنقول له حجم انا حنقول لعندي حجم نصف كره حساوي عندي يساوي طالما ان عندي نصف معناها واحد على اربعه ضرب 4 على 3 ضرب باي نق تربيع 4ث باي نق تكيب تمام هنا نصف كره حجمها هي 144 باي حنقول عند هنا باي 100 و 44 باي تساوي واح على ا تساوي عندي واحد على 4 ضرب 4 على الاسف نص نصف اسف نصف الكره اللي هو اين نصف اللي هو انين نصف يعني هو ح على ا ا باي نق تكعيب ح نختصر عندي هنا اثنين فيها الواحد وع اثنين عندي فيها اثنين بعدها حنجي بنختصر عندي تمشي الباي ها فيها الواحد والباي هذه فيها الواحد فضل عندي 144 حتبقي تساوي 2 على لا حتب تساوي 2 على 3 فقول 2 على 3 نق تكعيب انا بخلص عندي من 2 على 3 هذه معنا طرفي معادله في المقلوب اللي هو 3 على ا ناخذ هذه وضرب عندي في الطرفين ضرب 3 على 2 ضرب 3 على 2 حنقول لعندي هنا على اثنين عندي فيها الواحد وال 144 حتبدا تعطيني 72 على اين فيها الواحد على ا فيها الواد على 3 فيها الواد على 3 عندي فيها الواحد حتب تعطيني 2 و16 حنقول عندي النق تكعيب تساوي 216 فتصبح النق تكعيب تساوي 216 ان ما نبيش النق تكعيب نبي النق ح نقول باخذ الجذر التكعيبي للطرفين فنقول هنا باخذ الجذر التكعيبي للطرفين معنا حنقول عندي هنا هناخذ هذا الزوز الجذر التكعيبي لهم هذه تمشي مع هذه عندي النق تصبح عندي النق هنا تساوي الجذر تكعيبي عباره عن 6 سني هذا بالنسبه لمطلوب عندي اللي هو المطلوب الف تمام نجو للمطلوب ب قالي مساحه مساحه سطحه الخارجي اكتب اجابتك بدلاله الباي تمام خلاص مساحه السطح الخارجي اللي وين حنرجع فوق عندي القانون هو هو هو هذا مساحه سطح الكله الخارجي اللي هو هذا عندي فقره ب نقول عندي هنا اللي هو عندي هذ مساحه السطح الكره اللي هو الخارجي مساحه سطح الكره الخارجي نقول عندي المساحه السطحيه نفس الشي ما فيش فرق السطحيه لنصف كره ه ركز ا لنصف كره تساوي واحد على ا علاش لانه قاللي نصف فضلنا الواحد على ا تمام والقانون بتاع مساحه الكره عباره عن باي ضرب 4 باي نق تربيع هذ ركز فيها 4 باي نق تربيع تمام حنخت على اثنين فيها الواحد على اثنين عندي فيها اثنين من تساوي عندي هتساوي عندي اثنين نصف القطر اثنين باي نصف القطر اللي هو سته هو ح يطلعنا اللي هو سته تصبح 2 ضرب 6 ضرب 6 تساوي عندي 2 في 6 في 6 حتبقي تعطي اللي عندي 72 تمام باي سنتيمتر مربع لان عندي فيها مساحه هذه عندي هي الاجابه نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 20 وهو السؤال الاخير عننا في الباب الخامس قاللي مساحه سطح كره تساوي هذه المساحه معتبرا باي احسب طول نصف القطر خصنا حنجيب عننا قانون بع مساحه سطح الكره ش حقول مساحه سطح الكره يساوي عندي 4 باي نق اللي هو هذا عندي مساحه سطح الكره حجي نقول عندي فقره الف مساحه سطح الكره قال هنا 1386 فنقول 1386 تساوي 4 ضرب الباي 22 على سب ضرب نصف القطر اللي هو نق تربيع تمام نقدر انا نبسط عندي حقول عندي 1368 نضرب عندي اللي هي ي ضرب 4 اضربها 22 ضرب 4 حتب تعطيني تصبح 88 على 7 ضرب نق تربيع نب نتخلص حنضرب في المعكوس بتاعها اللي هو 7 على 8 في طرفي المعادله عندي هنا ضرب 88 88 فيها الواحد 8 فيها الواحد على السب فيها الواحد على السب عندي فيها الواحد حجي يعني نقدر نبسط عندي تمام هتصبح عندي النق تربيع ح تساوي حاصل ضرب عندي هذا الزوج مع بعضهم حتب تعطيني 7 ضرب 100 1386 حتبقي تعطيني و702 مقسومه على 8 و حيطلع عندي الناتج هنا عندي نق تربيع حتبقي تساوي 100 و1 و 25 تمام انا هذه عندي اللي هي نق تربيع يعني مابي التربيعي بنخلص منها فش حنقولها باخذ الجذر التربيعي للطرفين حنقول لها باخذ الجذر التربيعي لطرفين يصبح عندي بالشكل هذا نقط تربيع تساوي 110 و2 حيلي عندي الجذر التربيعي التربيع فتصبح عندي النق حتبقي تساوي الجذر التربيع اللي هي عندي تساوي 10 وخ من سنيم هي الفقره مطلوبه عندي منج للفقره ب قاللي يبي حجمها الحجم اهو هذا حجم الكره قانون حجم الكره اللي هو هذا هو اللي هو يساوي عندي 4 3 باي نق تكعيب حنجي نقول الفقره ب تساوي عندي الفقره ب حجم الكره 4 لث باي نق تربيع يساوي عندي 4 على 3 الباي 22 على 7 عندي النق عبار شن النق عندي بضرب في ثلاث مرات اللي نحنا طلعناه اللي هو هو اللي هو هذا 10 و5 من هنقول ل عندي 10.5 ضرب 10.5 ض 10.5 هنضربهم في نفسهم ثلاث مرات خلاص حيطلع عندي في الاخير نضربهم مع بعض هيصبح عندي الناتج اللي هو و851 سم مكعب هذه عندي هي اجابه المثال الاخير مثال رقم 20 نجو لاهم صفحه عندنا في الباب الخامس وكيف ما قلنا اعزائي ال طلبه ديما نهايه كل باب عندنا الورقه اللي هي اسمها ملخص وقلنا هذه مهمه جدا الورقه هذه ديما تجي منها في الامتحانات الاسئله فهذه مهمه جدا وهي سؤال في الامتحانات في الامتحانات هذه مهمه ديما ملخصات هي في كل باب ركز عليها كويس تمام يعطيك على سبيل المثال يقوللك طول القوس بهي طول القوس على طول القوس يساوي تيتا على كذا وجي يقوللك شنو 2 باي نق تربيع حطلك تربيع صح وخطا خط لان عندي نق بدون تربيع مساحه القطاع الدائري يحط مساحه القطاع الدائري تساوي كذا على 2 باي وينحي عندك التربيع حط صح خطا حتقول خطا وهكذا تمام قالك كري مساحه القطاع الدائري ركز مساحه القطاع الدائري تساوي واحد على ا لان هنا مساحه متوقع الطالب يقوللي تربيع فيلك واح ا نق تربيع ل صح خطا نقول خطا لان عندي فيش تربيع هنا او مساحه القطاع الدائري تساوي عندي 1 على 3 فاص الخيار الثاني 1 على ا 4 ل 3 3 على 4 من حنختار لان هذ اعطيه لك فاضيه حنختار عندي نصف معناها شنو اللي هي 1 على 2 تمام فركز في الجزئيات هذه مهمه تمام بالنسبه للهرم تمام عندي مساحه سطحي يساوي مساحه اوجي زائد زائد شفع يعطيك هذه زي ما هي وهنا يعطيك شو يقوللك هنا يقوللك محيط القاعده صح ولا خطا هنقول خطا لا عندي مساحه القاعده مش محيط فركز في الحاجات هذه كويس هذه مهمه هيك تجيك الاسئله بهي تمام نقول احنا مثلا عندي على سبيل المثال اللي بعها نفس الشي حتى هو يقوللك حجم الهرم يساوي واحد على 3ه عندي شنو اللي هو محيط القاعده في الارتفاع خطا لان عندي مساحه القاعده الميم وليس محيط القاعده تمام وهكذا لازم ش يكون مركز فيها بشكل كويس كويس تمام نجو بعد رقم 4 بالنسبه للمخروط نفس الشي حيقولي هنا مساحه معناه حديلك تربي ساحه وخطه حنقول له خطا لان مساحه بدون تربيع مساحه سطح الكليه تساوي باي نق تربيع زائد باي نق وحط لك هنا تربيع ل صح ولا خطا حقول خطا وهكذا حسب المخلوط يساوي 1 على 3 باي نق تربيع يجي هنا يشدلك كلمه ث فرغ ويقوللك واحد على 2 3 على 4 فاص ا ل 3 لا شيء مما ذكر حنختار لا شيء مما ذكر وهكذا تمام وهكذا جي الاسئله حتى في الباقي في نفس اللي هي فقره رقم اربعه يقوللك هنا اربعه باي نق مساحه صح تربيع هناط حنقول لها صح حجم الكره اللي هو تكعيب مثلا لو اطق بالشكل هذا حنقول لعندي صح لذلك عزيزي الطالب ورقه الملخص ورقه الاخيره في كل باب مهمه جدا جدا لازم انك انت تكون مركز عليها وتعرف كيف انك انت شنو تحفظها بس تعرف انك انت كيف تجيك الاسئله فيها قلنا الباب الخامس مهم جدا الاسئله اللي فيه تجي يا اما من خلال المسائل ونحلها طبعا المسائل مش حتقدر تحلها من خلال القوانين او تجيك او يجيك القانون نفسه ويعطيك شنو من خلال ياما صح و خطا او اخت متعدد كيف ما قلنا في القانون نفسها ان شاء الله يا رب تكون الشروحات كلها سهله وواضحه لكل الطلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع فينا باذن الله تعالى اسفل هذا الفيديو ححط في التعليقات رابط حل تمارين رقم خمسه ووكذلك ورقه المراجعه اللي هي رقم خمسه في الختام اعزائي الطلبه اتمنى اذا استفدتم من هذا الفيديو انكم تشاركوه و تعطوه لباقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناه على اليوتيوب حتى يكم كل ما هو جديد من حلول تمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول لسه امتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل زر التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم 91 055 96 46 تابعونا في قناتنا على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليغرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتذر اي خطا غير مقصود في اثناء حن اي تمارين او سؤال او مساله في الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه لا تنسون من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع ودائعه السلام عليكم رحمه الله وبكاته