حل تمارين صفحة 111 لدرس المتغيرات والتعابير الجبرية سادس

الرحمن الرحيم اهلا وسهلا بكم طلاب الاكاديميه العربيه الحديثه اسعد الله اوقاتكم بكل خير عدنا من جديد لماده الرياضيات للصف السادس مع المعلمه حنين شعبان ان شاء الله اليوم راح نقوم بحل تمارين ومسائل درس المتغيرات والتعابير الجبريه صفحه 111 السؤال الاول اكمل الجدول الاتي لحساب القيمه العدديه للتعابير الجبريه الوارده في الجدول امامك الجدول عننا متغيرين اذا انتبهت عننا متغير س متغير س والمتغير الاخر ص اذا عننا متغيرين وعننا معادله جبريه اولى ومعادله جبريه ثانيه المعادله الجبريه الاولى قيم السين سالب واحد والصاد سالب ث نقوم بتعويض في المعادله الجبريه رقم واح سالب ا سين زائد 10 ص ايش يعني سالب ا س يعني سالب ا ضرب س وهون 10 ص يعني 10 ضرب ص بقوم بالتعويض سالب ا بكتب سالب ا بحط اشاره الضرب طبعا هون ها سالب ا معامل السين عباره عن معادله جبريه بمتغيرين سين وصا س كم قيمتها سالب واح وبحطهم في قوس تمام وبنزل الزائد وبفتح قوس وبكتب 10 ضرب الصاد كم قيمتها سالب ث يعني بمعنى اخر راح احل المعادله الجبريه ها الاولى والثانيه بالمتغير سين وصاد بنشوف ايش الناتج في كل من المعادلات سالب ا ضرب سالب واح سالب مع سالب موجب موجب ا زائد 10 ضرب سالب ثيه بفتح قوس 10 ض 8 80 وسالب مع موجب سالب اشارات مختلفه ايش راح اعمل بما انه الاشارات مختلفه اشاره العدد الاكبر ونطرح مين الاكبر 80 اذا اشارتها سالب وبطرح 80 ناص 2 78 اذا الجواب هون راح نكتب سالب 78 طيب المعادله الثانيه نفس المتغيرات بعوض عن قيم السين سالب واحد عندما س سالب واحد وصد سالب ث بنفس الطريقه س سالب واح ضرب 2 ص ايش يعني 2 ص بفتح قوس يعني 2 ضرب ص الصاد سالب ث يعني 2 ضرب سالب 8 بسكر القوس بنزل السالب واح ضرب 2 ض سال 8 سال 16 اتوقع انه سهل سالب مع سالب موجب 1 ضرب 16 16 وباخذ الناتج وراح اكتبه هون موجب 16 اتوقع انه سهل انا مشيت عمودي ممكن تمشي انت تكمل حل المعادله الاولى لكل المتغيرات بعدين تنتقل للثاني بس هيك اسهل طيب خلينا يا شباب بنفس المعادله ننتقل عندما س تساوي ثلاث وعندما ص تساوي تعه بنفس طريقه الحل نقوم بس بتعويض السين والصاد يلا يا شباب مع بعض يلا سينث وصاد ت بكتب سالب ا ضرب 3 بسكر القوس زائد بفتح قوس 10 ضرب 9 بنفس الطريقه يا شباب سالب ا ضرب 3 سالب س لانه اشارات مختلفه مع الضرب سالب زائد 10 ضرب 9 90 اشارات مخ شو بعمل اشاره العدد الاكبر ونطرح رح مين الاكبر ال 90 ولا السته طبعا ال 90 اشارتها موجبه 90 نا 6 84 اذا موجب 84 باخذ هذا الناتج بكتبه هون 84 طبعا لو كتبت 84 من غير الموجب صح لانه العدد اذا ما حطينا اشاره الموجب قدامه معناها بحمل اشاره موجبه بنفس الطريقه لما س ضرب 2 ص س اكم نفس التعويضات هذول يا شباب ثلاثه ضرب بفتح قوس 2 ض 9 بنفس الطريقه يساوي ثلاثه بتنزل 3 2 ض 9 18 وبضرب 18 ضرب 3 ويساوي 24 33 ض 8 24 و3 ض 1 3 ز 2 موجب 54 اذا بكتب هون 54 ننتقل على عندما سين تساوي 5 وسين تساوي 4 مع بعض بمسح الحل لاحظ معي المعادلات بتضلها او المعادله الجبريه بتضلها مثل ما هي بس انا يعني بغير بالمتغيرات اللي هي سين وصاد اذا س وص تعتبر متغيرات هي لما سين عندك خليني اشر لك احنا واصلين هون س تساي خ وص تساوي 4 مع بعض باجي بعوض سالب ا ضرب 5 بحط قوس زائد 10 ضرب 4 اتوقع انه صار الامر سهل سالب ا ضرب 5 سالب 10 زائد 40 اشارات مختلفه اشاره العدد الاكبر ونطرح يعني تساوي موجب 30 اذا هون 30 او موجب 30 بنفس الطريقه لما س 5 5 ضرب 2 ضرب 4 بنفس الطريقه نضرب 5 ض 8 راح يساوي 40 اذا هون راح نكتب 40 طيب نكمل سال ا بنفس الطريقه سالب ا ضرب بعوض عن س بث والصاد سالب ا زائد ضرب سالب ا بنفس الطريقه يا شباب طبعا سالب ا ضرب 18 سالب 16 زائد 10 ضرب سالب ا سالب 20 سالب مع سالب سالب ونجمع راح يعطينا يساوي سالب 36 اذا هون بكتب سالب س طيب بنفس الطريقه راح اعوض بالمعادله الجبريه رقم 2 لما س تساوي 8 وص تساوي سالب ا بكتب 8 ضرب بفتح قوس 2 ضرب سالب ا مباشره 8 ضرب سالب ا راح يعطينا سالب 22 سالب 32 بكتب هون سالب 32 ويا شباب بنفس الطريقه عندما س تساوي سالب خ وسين تساوي 10 نرجع نعوض نمسح نكتب س تساوي سالب خ وصد 10 بطريقه التعويض مباشره بكتب سالب ا ضرب سالب خ زائد بسكر القوس زائد 10 ضرب 10 بنفس الطريقه يا شباب ضرب هون سالب ا ضرب سالب خ موجب 10 في حاله الضرب سالب مع سالب موجب زائد 10 ضرب 10 100 راح يساوينا 110 اذا ناتج هذا السؤال تمام طيب انتبه معي وبنفس الطريقه هون بدنا نعوض س سالب خ بكتب سالب خ ضرب 2 ضرب 10 مباشره 2 ضرب 10 20 ضرب سالب 5 سالب مع موجب سالب ونضرب سالب راح يساوي لك سالب 100 اذا الناتج في هذا الفراغ سالب 100 تمام يا شباب بنفس طريقه التعويض انتقل معي على السؤال الثاني البياني في الشكل 3 ت يمثل عدد اكواب العصير الناتجه من عصر عدد من حبات ليمون امامك الرسم البياني طبعا هون احن عارفين المحور الافقي سين والمحور العمودي صد كما تعودنا في الدروس السابقه شباب معطينا انه السين تمثل عدد الاكواب والصاد تمثل عدد حبات الليمون خلينا نحل فقره الف اعتمادا على الرسم اكمل الجدول الاتي حكي لك لما عدد الاكواب ثمانيه شباب انتبه معي عدد الاكواب ثمانيه وين عدد الاكواب عدد اكواب انا بكتب فوق انها س لانه على محور السينات وعدد حبات الليمون بكتب عندها صاد لانها تمثل محور الصادات باجي وين عدد الاكواب ثمانيه هي ثمانيه وين طالع المؤشر ه ه النقطه عند وين 24 اذا لما عدد الاكواب ثمانيه بحتاج ل 24 حبه ليمون اتوقع انه سهل الى الان طيب لما يكون عندك عدد الاكواب 12 باجي من الرسم عدد الاكواب 12 هي 12 اطلعوا وين واصله ال 12 عند ال 36 اذا لما يكون 12 كوب نحتاج ل 36 حبه ليمون تمام طيب هون العكس معطينا 48 معطينا عدد حبات الليمون انا بدي اوجد مين عدد الاكواب 48 هي 48 بمشي بمشي بمشي اله نقطه الطلاقي كمد الاكواب 16 اذا بكتب هون 16 طيب لاحظ معي معطيك الاكواب س يعني ايش س يعني مجهول ط انا كيف بدي اطلع عدد حبات الليمون انته معي يا شبا هلاه معي لما كانم حاتم اكواب احتجنا ل 24 حبه ليمون طيب لما كان 12 كوب انتجنا احتجنا ل 36 طيب لما احتجنا ل 16 كوب احتجنا ل 48 حبه ليمون بدي اطلع العلاقه او بدي اطلع النمط اذا بتتذكروا لما كنا وحنا صغار مثلا اثنين 4 6 كنا نحكي شو صار فيها زادت زادت اثنين تذكروا هذا اخذناه بالصف الثالث طب انا بدي اطلع النمط بس بدي اطلعه بعلاقه معادله سين وصاد العلاقه العلاقه هي عباره عن معادله جبريه س وصاد اذا انتبهت هون السين كانت 12 صارت 36 يعني ايش التغير اللي جرى على السين انه السين زادت احنا حكينا في حاله الزياده اما بنستخدم عمليه الجمع او الضرب رح اكتب المعادله عباره عن ص تساوي طيب 12 صارت 36 طيب 12 ضرب ايش اعطانا 36 12 * 3 88 ضرب ايش اعطانا 24 8 ض 3 4 ضرب ايش اعطانا 12 4 ض 3 اذا ايش المعادله عباره عن 3 ضرب س حيث س تمثل عدد الاكواب اذا العلاقه او المعادله اللي رح نتبعها هي عباره عن ص تساوي 3 ض س او ص تساوي 3 س كيف اوجدت المعادله هي بناء على التغيرات التي جرت على عدد الاكواب مع عدد حبات الليمون اذا س راح تساوي هون عباره عن ثلاث س يعني لو عوضت السين هون بصفر راح يعطينا صفر عدد الحبات لو عوضت عدد الاكواب اربعه بدي اشوف صاد ايش را تطلع 3 ض 4 12 مضبوط وهكذا فقره بء بناء على ما سبق كم حبه ليمون نحتاج لاعداد 20 كوبا من العصير شباب انا عندي المعادله هاي عباره عن ص تساوي 3 س هو معطينا عدد الاكواب حيث س عدد الاكواب يعني 3 ضرب 20 راح نحتاج ل 60 حبه ليمون تمام طيب نيجي هون فقره ج كم كوبا من العصير ينتج من صر 90 حبه ليمون شباب بنفس الطريقه باخذ معلش راح احل لك اياها هون راح ناخذ المعادله عباره عن ص تساوي 3 س ايش معطينا في السؤال معطينا 90 حبه ليمون بكتب هون 90 تساوي 3 س ايش اللي بضربه في ثلاث بعطيني 90 طبعا 30 3 ضرب 30 راح يعطينا 90 هلا لقدام راح نعملها معادله رح نقسم على المعامل ثلاث على الطرف راح يعطيك 30 بس احنا لسه ما اخذنا حل المعادله فانت بتحكي ايش اللي بضربه في ثلا عطيني 90 مباشره راح سين تساوي 30 30 ضرب 3 راح يساوي لك 90 طيب السؤال الثالث انتبه معي السؤال الثالث حسب سامي القيمه العدديه للتعبير س تقسيم 2 بتعويض قيمه س تساوي 14 فكان النا 28 انا بدي احل ما بدي اعتمد حل سامي انا رح احل المعادله لحالي بكتب س تقسي 2 معطينا س عندما س تساوي 14 بشيل كل سين بكتب ال 14 تقسيم 2 14 تقسي 2 راح يساوي 7 اذا حل سامي خاطئ ما الخطا الذي وقع فييه سامي سامي ضرب 14 ض 2 اعطانا 28 وال عادله الجبريه هي عباره عن تقسيم وليست ضرب وبهيك بنكون خلصنا درسنا لليوم وشكرا ويعطيكم الف عافيه