الدوائر والمحيط رياضيات صف عاشر متقدم الفصل الثاني 2025 2026

الدوائر والمحيط اول درس سهل يعني ما هووش صعب قوي وزي ما بتقولي كده انت عندك فكره عنه فتعلي ناخده من اول كاننا ما نعرفش حاجه خالص عن الدوائر طيب القطع في الدوائر اول حاجه يعني ايه دايره الدايره دي بتكون عباره عن نقطه كده وفي مجموعه من النقاط بتبعد عنها ابعاد متساويه النقاط ديت بتكون عدد لانهائي من النقاط بتبعد عن نقطه ثابته كده في المركز او النقطه الثابته دي بنقول عليها المركز مركز مركز الدائره يبقى دي نقطه ثابته بيبقى في نقاط كده موجوده حواليها وكل النقاط ديت طبعا عدد لنهائي من النقاط بتكون على ابعاد متساويه من نقطه نقطه المركز دي فعشان كده بيعملوا لي دايره يبقى جميع نقاط المستوى متساويه البعد عن نقطه ثابته بتدعى مركز الدائره يبقى هي دي معنى كلمه الدائره محل هندسي لمجموعه من جميع نقاط المستوى المستوى دي او النقاط دي بتكون متساويه البعد يعني مثلا المسافه من مركز الدائره للنقطه دي مثلا افترض دي النقطه رقم واحد هيساوي المسافه من مركز الدائره لحد النقطه دي ومثلا هنفترض ان هي رقم اثنين وهكذا كل المسافات ديت بتكون متساويه طيب بعد كده في عندنا بقى تعريف لحاجه تسمى نصف القطر يعني ايه نصف القطر دي عباره عن قطعه مستقيمه لازم البدايه بيكون كلها بدايه ونهايه بيكون لها بدايه ونهايه اي قطعه مستقيمه عموما بيكون معلوم البدايه بتاعتها والنهايه بتاعتها ويمكن قياسها يعني ممكن اقيسها بالمسطره واحسب الطول بتاعها طيب نصف القطر ده عباره عن قطعه مستقيمه طب البدايه بتاعتها ايه والنهايه بتاعتها ايه البدايه بتاعتها دائما هي المركز يعني مركز الدائره اللي هي النقطه اللي في المنتصف بتاع السنتر بتاع الدائره والنقطه الثانيه او النهايه بتاعتها بتكون نقطه على الدائره يبقى البدايه بتاعتنا من المركز لحد ما نروح لنقطه على الدائره يبقى هو ده نصف القطر يبقى انا لو قلت لك مثلا المسافه من اول السي لحد الاي ده عباره عن نصف القطر وبنرمز لنصف القطر بالرمز ار جاي من كلمه ريديس اللي هي بالانجليزي يبقى ده كده الرمز بتاعه طيب ممكن نجيب انصاف اكتار ثانيه المسافه من اول السي لحد لحد الدي ديت برضك يعني من نقطه المركز لحد نقطه تقع على الدائره يبقى ده برضك عباره عن نصف قطر وبردك في نصف قطراني موجود في الرسمه بتاعتنا دي المسافه من السي اللي هو المركز لحد النقطه اف اللي بتقع على الدائره برضك ده عباره عن نصف قطر يبقى نصف القطر ده عباره عن قطعه مستقيمه لها بدايه ونهايه البدايه بتاعتها دائما اللي هو المركز يعني احدى النقاط بتاعتها بتكون دائما في المركز والنقطه الاخرى بتقع على الدائره على سطح الدائره زي ايه الامثله اللي موجوده عندنا قلنا عندنا مثلا السي دي يعني من المسافه من السي للدي ده عباره عن نصف قطر اللي هو الار والمسافه من السي لحد الاي ده برضك عباره عن نصف قطر وعندنا المسافه او القطعه المستقيمه السي اف اللي هي الشرطه اللي فوق الحروف ديت اسمها قطعه مستقيمه بتنطق قطعه مستقيمه سي اف قطعه مستقيمه سي اي قطعه مستقيمه سي دي كل ديت عباره عن انصاف اكتار في الدائره ورمز الدائره بنعمل زي دائره كده ماشي وبتنطق دائما الدائره بالمركز بتاعها يعني لو هنا الدائره بتاعتنا اللي قدامنا دي المركز بتاعها سي ممكن نقول عليها الدائره سي على طول مباشره طب بدل ما نعمل اللي هو رمز الدائره ونحط المركز بتاعنا اللي هو سي فاحنا بننطقها الدائره يعني هي بتنطق دائره سي دي الدائره بتاعتها طيب في عندنا يبقى ده كده تعريف نصف القطر يبقى نصف القطر نقطه بتبدا من المركز او احدى النقاط بتاعتها بتكون المركز والنقطه التانيه بتكون موجوده على المحيط بتاع الدائره او على الدائره طيب وبعد كده بيجيلنا حاجه تانيه اسمها الوتر الوتر برضك ده عباره عن قطعه مستقيمه خلاص عرفنا يعني ايه قطعه مستقيمه يعني بيكون لها بدايه وبيكون لها نهايه واقدر ان انا اقيس الطول بتاعها طيب البدايه بتاعه الوتر بتكون نقطه على الدائره وكمان نقطه تانيه على الدائره واوصل ما بينهم يبقى انا كده عملت وتر فالوتر لو انا وصلت الا بالبي يبقى ده كده اسمه وتر طيب لو انا جيت من البي مثلا واخدت نقطه تانيه كده لحد مثلا النقطه دي دي مثلا اسمها اي حاجه يعني مثلا وليكن الاي دي برضك عباره عن ايه نصف قط قصده وتر ده وتر طيب هل ينفع ان انا اقول على الاي دي ده برضك عباره عن وتر قال لك ايوه اه صح ليه بقى لان احنا عندنا في بدايه اهيت الاي وفي برضك عندنا نقطه اهيت على الدائره ووصلت ما بينهم بالشكل ده كده حتى لو هم مروا بالمركز ده برضك بيطلق عليه وتر لو انا جيت كملت مثلا الاف دي وقمت موصلها للنقطه ديت بقى اسم اللي هو الاي اف ده بردك عباره عن وتر يبقى هو ده الوتر قطعه مستقيمه بتقع نقطتها على الطرفيتان على الدائره زي مثلا الامثله اللي موجوده عندنا هنا كده في الرسمه ديت اللي هي المسافه او القطعه المستقيمه الاي بي يبقى القطعه المستقيمه اي بي ده عباره عن وتر ده وتر والقطعه المستقيمه دي اي يعني من اول الدي لحد الاي طالما نقطه على الدايره ونقطه كمان على الدايره ووصلت ما بينهم برضك ده عباره عن وتر ده كده الوتر وكل دول بيقعوا برضك في الدائره اللي اسمها سي لان احنا بنسمي الدائره بالمركز بتاعها طيب في عندنا بقى حاجه مهمه جدا اسمها القطر وفي علاقات ما بين القطر وما بين نصف القطر القطر ده عباره عن وتر يعني هو ممكن نقول عليه قطعه مستقيمه بس الافضل ان احنا نقول عليه وتر يعني دائما الوتر مش بيدينا مش دايما الوتر يدينا قطر بس كل يعني كل الاقطار ينفع ان احنا نقول عليها اوتار هقول لك ازاي الكلمتين اللي انا قلتهم دول في الاخر فاحنا عندنا القطر في دائره هو وتر بيمر من المركز يعني لازما يعدي على المركز ويكون النقطتين الثانيين على سطح الدايره يعني مثلا لو انا عايزه اعمل وتر لو انا جيت وصلت النقطه اي بالنقطه دي بس بشرط ان هم وهم بنوصلهم يمر بالمركز بتاعنا يبقى ده بقى اسمه قطر ده كده اسمه قطر والقطر بنطلق عليه اللي هو الدياميتر فاحنا بنرمز له بالرمز الدي خلي بالك احنا معانا الار اللي هو نصف القطر والدي اللي هو طول القطر كام طيب كل الاوتار بتدينا اكتر لا ليه لان ده وتر بس ماهوش قطر ده وتر ماهوش قطر ليه لانه ما مرش بالمركز ما مرش بالمركز انما الدي اي ينفع اقول عليه قطر علشان هو مر بالمركز الدي اي ينفع اقول عليه قطر علشان هو مر بالمركز وينفع اقول عليه وتر لانه جه نقطتين موجودين على الدايره يبقى هو ده الفرق ما بين القطر والوتر. جميع الاقطار ممكن نقول عليها اوتار في الدائره بس ليس جميع الاوتار تدينا اقطار في الدائره لان الوتر مش شرط ان هو يمر بالمركز بس القطر لازم شرط ان احنا واحنا بنوصل القطعه المستقيمه ان هي تمر بالمركز دي كده ايه القطر طيب بعد كده او ممكن نقول ان القطر عباره عن نصفي قطرين يعني هو عباره عن نصف القطر ده اللي هو الدي اي وكمان نصف القطر ده اللي هو السي اي بس موجودين على استقامه واحده يعني ممتدين كده على استقامه واحده ده نصف قطر وده نصف قطر يدينا القطر كامل وبالتالي احنا كده عرفنا حاجه مهمه قوي ان احنا في عندنا القطر ده ايه العلاقه ما بين القطر اللي هو الدي والعلاقه ما بين نصف القطر اللي هو الار طبعا انا بقول قطر وبقول نصه اللي هو نصف القطر يبقى لو انت عايزه تحسبي نصف القطر ده الصغير ده الصغير هنقسم على اثنين يعني لو هو مديك القطر وانت عايزه تحسبي نصف القطر دائما لما بنكون عايزين نحسب الحاجه الصغيره بنقسم فايه العلاقه ما بين القطر ونصف القطر رقم اثنين اللي هو اثنين النصف القطر هيساوي القطر كله اللي هو الدي هنقسمه على الاثنين طب انا لو عايزه احسب القطر ومديكي نصف القطر هنضرب في اثنين بالشكل ده يبقى لو عايزه تحسبي الصغير بتقسمي على اثنين لو عايزه تحسبي بقي الكبير اللي هو القطر هتضربي نصف القطر في اثنين وبس هي دي المساله او ده الجزء بتاعنا بتاع المفاهيم في بعض الامثله اهوت بيقول لك هناخد مثال وبعد كده ناخد التمرين الموجه بيقول لي سمي الدائره واحدد نصف قطر فيه لو هو طلب مني ان انا اسمي الدائره بروح عندي على المركز على طول المركز ده اسمه ايه بي يبقى هقول له هنا كده الدائره دي بنسميها الدائره يبقى هي اسمها باسم النقطه بتاعتها بتاعه المركز او ممكن نحط دائره بالشكل ده كده ونقطه المركز بتاعتها ونكتب جنبها دي صح او ممكن اقول له اسمها دائره كده صح الاثنين صح طيب هو بيقول لي واحدد نصف قطر فيها عايزين نحدد حدد نصف قطر احنا مش هنحدد نصف قطر واحد لان احنا معانا كذا نصف قطر هنا ممكن اخد من المركز لاي نقطه على الدايره يعني مثلا اقول له البي ان يبقى ده كده عباره عن نصف قطر وممكن اقول له كمان البي ال ده برضك عباره عن نصف قطر طيب وممكن نقول له كمان البي ام ده برضك عباره عن نصف قطر طب ينفع ان انا اعكس الحروف يعني مثلا بدل ما بقول بي ام ينفع اقول له ام بي اه ينفع عادي طالما انت معاك ده نقطه مركز ونقطه على الدايره مش شرط الترتيب يبقى ده كده اسمها نصف قطر كل دول اسمهم انصاف اكتر بس كده السؤال الاول طيب السؤال رقم ب بيقول لي حدد وترا وقطرا في الدائره احنا عايزين نطلع الاوتار اللي موجوده في الدائره عندنا كذا وتر هنا موجود في الدائره لو انا حددت الاوتار هقول له يساوي اي نقطتين على الدايره متوصل ما بينهم قطعه مستقيمه يعني مثلا النقطه جي والنقطه ك متوصل ما بينهم اهوت خط يبقى هنقول له الوتر اللي هو اسمه جي كي وبعد كده معانا النقطه اتش والنقطه جي متوصل برضك ما بينهم خط يبقى اقول له مثلا الاتش جي طب لو انا بدلت يعني بدلت مثلا قلت له الكي جي وبعد كده قلت له الجي اتش بردك عادي التبديل في النقاط بردك ما فيش فيه اي مشكله المهم ان انت تطلعي نقطتين على الدايره متوصل ما بينهم خط يبقى ده اسمه وتر طب ينفع نقول على الاي اف دوتر لا لان في نقطه فيهم في المركز وفي عندنا نقطه فيهم على الدايره طالما مركز ونقطه على الدايره يبقى ده اسمه نصف قطر مش اسمه وتر طيب دي كده حددنا الاوتار طيب انا علشان احدد القطر هو واحد بس اللي موجود عندنا قطر ليه لان احنا اتفقنا القطر لازما شرطه ان هو يمر بالمركز ويكون معانا نقطه على الدايره والنقطه اللي قبلها الناحيه الثانيه يعني نقطتين على الدايره ويمر بهم المركز فانا معايا النقطه دي وكمان النقطه دي وخلاص وصلت ما بينهم وانا بوصل ما بينهم عديت على المركز يبقى ده اسمه قطر يبقى القطر عندنا هيبقى اسمه الاتش جي وبس يبقى هي دي كده ايه السؤال بتاعنا اللي هو ما ينفعش اقول على الجي كي ما ينفعش اقول عليه قطر لانه ما مرش بالمركز بس ينفع اقول عليه وتر ينفع اقول على الاتش جي وتر اهوت الاتش جي عرفته ان هو وتر وينفع اقول عليه قطر يبقى اللي ينفع اقول عليه قطر ينفع اقول عليه وتر بس ما ينفعش كل الاوتار تدينا اكتار لازما مركز لازم مركز طيب التمرين اللي تحت ده تطبيق على اللي فوق بيقول لي سمي الدائره فاحنا ممكن نقول الدائره ديت بالمركز بتاعها اللي هو الاكس يعني اقول له كده اسمها دائره اكس على طول او ان احنا نسميها بالشكل ده كده نحط دايره ونقول له كده دي صح ودي صح اضافه الى نصف قطر عايزين نطلع انصاف الاقطار اللي انا هرمز لها بالرمز ار تعالي كده نطلع انصاف الاقطار نقطه من الاكس وراحه النقطه على الدايره يعني انا الاكس راحه للفي يبقى ده كده اسمه نصف قطر يبقى عندنا الاكس في واحط عليها قطع مستقيم وممكن الاكس راحه للتي ده برضك نصف قطر يعني الاكس اهيت راحه للتي وقطعه مستقيمه وممكن الاكس راحه لليو يبقى ده كمان نصف قطر ده كده نصف قطر وده كمان نصف قطر يعني معانا الاكس يو ده برده القطعه مستقيم وبعد كده الاكس راحه للزد راحه للزد مش للواي لان احنا لازما نوصل للدايره يعني الاكس راحه للزد لحد هنا كده ده برضك عباره عن نصف قطر يبقى اسمها الاكس زد كل دي انصف اكتار تمام عايزين وتر الاوتار بتاعتنا الوتر بيساوي واحده واحده الوتر يعني نقطتين على الدايره متوصل ما بينهم خط فانا لو جيت شفت اي نقطتين على الدايره مثلا الزد متوصله بالتي ده يعتبر عندنا وتر عادي وتر عادي يبقى هقول له الزد تي واحط ما بينهم قطعه مستقيمه بالشكل ده وممكن اقول له كمان الاس اهيت متوصله بالار على الدايره يبقى معانا الار اس ده عباره برضك عن ايه عن وتر يبقى معانا اللي هو الار اس ده وتر هل في اوتار ثانيه لا ليه لان ما معناش بس غير نقطتين على الدايره او هم اللي هو الاشكال اللي قدامنا على الدايره دي بس مافيش غير اثنين هم اللي متوصل ما بينهم قطع مستقيمه يبقى هم دول الاوتار طيب لو عايزه قطر هو واحد بس ليه هو واحد بس لان انا مش معايا بس غير خط مستقيم بيمر بالمركز اللي هو بس الزد تي هو ده بس القطر يبقى هقول له القطر اللي احنا ممكن نرمز له بالرمز دي هقول له بيساوي الزد تي وبس هي دي المساله بتاعت شايفه ده يعتبر وتر ويعتبر قطر في نفس الوقت ليه؟ لانه مر بالمركز وهي دي الجزء الاولاني بتاع الدرس بتاعنا طيب بعد كده العلاقات اللي انا لسه قايلاها لك فوق لو انت عايزه تحسبي نصف القطر يبقى هتقسمي على الاثنين لو انت عايزه تحسبي القطر يبقى هتضربي في اثنين لان القطر هو الكبير فاحنا لو عايزين نحسب الصغير هنقسم لو عايزين نحسب الكبير هنضرب تعالي بقى نشوف امثله بيقول لي هنا اذا كان طول الكيو في لازما نكون عارفين على الرسمه هي الكيو في ديت عباره عن ار ولا عباره عن دي يعني نصف قطر ولا عباره عن قطر فانا لو رحت قلت له اهي الكيو في دي كيو في طبعا نقطه من المركز ونقطه على الدايره يعني ده نصف قطر يعني ده ار بيساوي كام الطول بتاعه بيساوي كام؟ قال لي بيساوي 8 سم وعلى فكره احنا مش مطالبين ان احنا نحول هنا يعني لو هو مد لك بالسنتيمتر بتكملي المساله بالسنتيمتر طالما ما فيش عندك تحويلات وهو ما قالكيش حولها لي بالمتر ولا احسبي لي طول القطر بالمتر خلاص بنسيب السنتيمتر زي ما هي مش زي الفيزياء اهي طيب بيقول لي فهمها قطر الدائره اللي هو كيو الدائره طبعا اسمها كيو لان المركز بتاعها اسم كيو واحنا عارفين ان اليو تي ده اللي هو مين اللي هو اليو تي ده عباره عن وتر وكمان في نفس الوقت عباره عن قطر طيب هو مش مقايل لي هو حدد له قطر ولا الكلام ده كله هو عاوز نحسبه فانا قلت دلوقتي ان القطر ان الرمز بتاعه دي لو احنا عايزين نحسب القطر هو عباره عن الحاجه الكبيره ولا الحاجه الصغيره القطر هو الكبير يبقى هنضرب يبقى انا هضرب نصف القطر هضربه في اثنين يبقى هقول له انين مضروبه في نصف القطر اللي هو مديه لنا اللي هو بيساوي 8انيه يبقى ال 2 × 8 هتساوي كام؟ 16 سم وما تنسيش تكتبي الوحده بتاعتك بعد كل حسابات بتطلعيها عشان ما تنقصيش في الامتحان يبقى انا كده طلعت ان ده نصف قطر طالما ده نصف قطر يبقى طول القطر هنضرب في انين يبقى 16 او ال 2× 8 هتدينا 16 سؤالينانيين اهم تحت بيقول لي بنفس اللي هو الرسمه اللي قدامك دي هنشيل بقى ديت وهيغير لنا الارقام اذا كان طول التي يو تعالي كده نشوف التي يو دي عباره عن ايه التي لحد اليو ده عباره عن قطر مديك القطر بيساوي كام بيساوي 14 متر يعني ده طول القطر اللي هو الدي فما هو نصف قطر الدائره اللي هي اسمها كيو؟ طالما انا عايزه احسب نصف القطر نصف القطر ده الصغير يبقى انا هقسم طول القطر على الاثنين يبقى هقول له طول القطر اللي هو بيساوي 14 هنقسمه على الاثنين هيطلع بيساوي سبعه والوحده بتاعتك بالمتر يبقى انت لازم تنزلي الوحده بالمتر يبقى هي دي المساله بتاعتهااني سؤال اللي هو الدي بي يعني اللي هو التو بي ده بيقول لي اذا كان بنفس الرسمه برضك اذا كان طول الكيو تي الكيو تي يعني الجزء ده بس يعني من اول الكيو لحد نقطه على الدايره يعني ده نصف قطر بيساوي كام؟ بيساوي 11 متر فما هو طول الكيو يو؟ يعني الجزء ده طيب هو مش ده كمان نصف قطر انصاف الاقطار في الدائره بيكون متساويه يبقى انا معايا الكيو يو ده عباره عن نصف قطر هيساوي بالضبط اللي هو الكيو تي لان ده كمان عباره عن نصف قطر يبقى هيطلع الكيو بيساوي كام؟ بيساوي برضك 11 متر وهي دي المساله بتاعتنا يبقى ده كده الجزء الاولاني او عندنا احنا كده خدنا مثالين اتعرفنا على نصف القطر واتعرفنا ازاي نسمي اسم الدائره واتعرفنا ازاي نطلع القطر كامل وازاي نطلع الوتر كحروف وبعد كده عرفنا العلاقه ما بين نصف القطر وما بين طول القطر لو احنا عايزين نجيب نصف القطر بناخد القطر كله نقسمه على الاثنين لان نصف القطر هو صغير لو احنا عايزين نجيب القطر يبقى هنضرب لان القطر هو الكبير هنضرب في اثنين وبس طيب بالنسبه بقى للجزء اللي بعده ايه العلاقه ما بين دائرتين ازواج الدوائر يعني زوج يعني اثنين فانا عندي لو في دائرتين ممكن يكون الدائرتين دول ما يعني متطابقتين امتى اقول على الدائره مع دائره ثانيه متطابقتين يعني هم يعتبروا نفس الدوائر زي بالظبط لما تحطي كف ايدك على كف الايد الثاني هتحس ان كل حاجه قد بعض قد بعض يعني في تطابق نفس الفكره هنا لو جبت دايره وقمت حاطتها على دايره تانيه وحسيت ان هم بيتطابقوا ده معناه ان انصاف الاقطار بتاعتهم متساويه يبقى متى الدائره تتطابق مع دائره يعني الدائره جي يعني الدائره ديت اللي هي اسمها جي تطابق وعلامه التطابق بتكون بالشكل ده كده وممكن اوقات نغير اللي هو اللي فوق ديت اللي هي الهمزه القرانيه يعني نعملها بالشكل ده تطابق اللي هي الدائره الثانيه اللي هي الجي تمام امتى الاثنين يكونوا متطابقين لو نصف القطر يعني الريديس او اللي هو نصف القطر بتاع الدائره الاولى اللي هو اسمه الجي كي بيساوي او بيطابق يعني هم الاثنين لهم نفس الطول نصف القطر بتاع الدائره الثانيه اللي هي اسمها الجي اتش بالشكل ده لو هم مثلا على سبيل المثال ده ب 3 متر وده كمان 3 متر يبقى كده الدائرتين دول متطابقتين ده اول نوع طيب امتى تكون الدوائر متشابهه يعني مثلا برضك نفس الحكايه بيقول لك كل الدوائر بتكون متشابهه يبقى نقرا الاولانيه يبقى تتطابق دائرتان حصرا اذا كانت تضمنان نصفي قطر متطابقين يعني لو نصف القطر بيطابق نصف القطر يبقى الدائرتين دول متطابقتين انما كل الدوائر بتكون متشابهه كل الدوائر بتكون متشابهه مش شرط ان انصاف الاقطار تكون متساويه التشابه مش شرط ان هو يكون في تساوي يعني التطابق هو اللي يدينا تساوي انما الدوائر مثلا الدائره واي ممكن تتشابه مع الدائره اكس لو في دائره ثانيه برضك هتش هم الثلاثه هيشابوها يعني بيشابوا بعض كل الدوائر دي بتجي لك في الامتحان صح ولا غلط مثلا ممكن تجيبها لك مثلا في الاسئله الموضوعي كل الدوائر متشابه الاجابه دي كده صح طيب بعد كده عندنا الدوائر متحده المركز معنى كلمه متحده المركز يعني مثلا على سبيل المثال رحت عملت دايره كده ورحت عملت دايره ثانيه جواها بالشكل ده كده فهم الاثنين لهم نفس المركز يعني النقطه بتاعه المركز ديت فانا ممكن اقول على الدائره الصغرى اسمها الدائره ايه وكمان الدائره الكبرى برده برده اسمها الدائره ايه؟ لان المركز بتاعهم واحد فاحنا كنا بنسمي الدائره بنقطه المركز فطالما هم لهم نفس المركز بنقول عليهم دوائر متحده المركز لها نفس المركز يعني الدائره اي اللي هي الصغرى نصف قطرها هيكون اللي هو الاي بي ده النصف القطر بتاعها والدائره اللي هي الكبرى هيكون نصف القطر بتاعها اللي هو الاي سي نصف القطر بتاعها اللي هو الاي سي دي نصف القطر الاصغر وده نصف القطر الاكبر وبعد كده ان شاء الله هناخد ايه الفرق ما بين نصف القطر الاصغر ونصف القطر الاكبر ونعرف في علاقات هناخدها بعد كده ان شاء الله علاقه بالدوائر دي احنا بس بنتعرف على الفرق او العلاقه ما ما بين كذا دايره ودايره يبقى يا اما يكون الدائرتان متطابقتان يا اما يكون كل الدوائر عندنا متشابهه مش شرط يكون انصاف الاقطار في الحاله ديت متساويين لو هم متساويين هيكونوا متطابقين مش بس متشابهين وبعد كده في عندنا دائرتين اوقات بيكون لهم نفس المركز ومش شرط بس يكونوا دائرتين على فكره ممكن يكون اكثر من دائره لها نفس المركز فبنقول عليها في الحاله دي دوائر متحده المركز يعني لهم نفس نقطه المركز طيب بعد كده ا مثلا عندنا هنا نقاط التقاطع في دائرتين ممكن ان تتقاطعها بس بكذا طريقه ممكن يتقاطعوا بالشكل ده كده ويتقاطعوا في نقطتين ممكن يتقاطعوا بردك بالشكل ده كده برضك في نقطتين وممكن دائرتين يتقاطعوا في نقطه واحده وممكن دائرتين برضك يتقاطعوا في نقطه واحده بالشكل ده يعني هو اساسا بيجيب لك الرسمه ويقول لك هنا متقاطعين في كام في كم نقطه هنا كده نقطتين ممكن بقى التقاطع باي طريقه يعني مش شرط مثلا ان هم يكونوا بالجنب هنا كده اهوت بردك نقطتين وممكن يكونوا في واحده جوه الثانيه فلمسه الثانيه بس في نقطه فيبقى متقاطعين في نقطه وممكن يكونوا لامسين بعض بس من بره يعني اللي هو بنقول عليهم متماستان الخارج على فكره نقطه التقاطع الواحده بنسميها دائرتان متماستان يعني ايه متماستان يعني بيلمسوا بعض ممكن يكونوا متمستان من الداخل في نقطه واحده بالشكل ده كده وممكن يكونوا متمستان من الخارج يعني بيلمسوا بعض من الخارج في نقطه واحده برده اسمها اللي هي النقطه دي اللي بالشكل ده يبقى تقاطع واحده ممكن نقول عليهم دائرتان متماستان انواع التماس ممكن يكون متمستان من الداخل وممكن يكونوا متمستان من الخارج في عندنا بقى لا نقاط تقاطع يعني الدائرتان اللي ما بيحصلش ما بينهم تقاطع نهائي بنقول عليهم دائرتان متباعدتان يعني ما فيش ما بينهم اي علاقه ولا في اي نقاط تقاطع يعني مثلا ممكن نرسم دايره بالشكل ده كده وممكن نرسم دايره ثانيه بالشكل ده كده ما فيش نقاط التقاطع ما بينه فبنسميهم دائرتان متباعدتان دي كده الفرق ما بين نقاط التقاطع الجزء بقى اللي بعده بيقول لي لو احنا عندنا مساله في دائرتان بيكن ما بينهم تقاطع وفي اوقات في دوائر عندنا هناخدها بكذا طريقه ازاي نحسب المساله دي معانا تمرين موجه ومعانا المثال بيقول لي ايجاد قياسات في الدوائر المتقاطعه قطر الدائره اس بيساوي 30 وحده مش شرط بقى ان هو يديكي سنيمتر ومتر ممكن يديكي وحده طول يعني وحده بس وماحددش فانا دلوقتي قطر الدائره اس هو قطر الدائره اس من فين لفين تعالي نمشيها واحده واحده من النقطه هنا على الدايره بتاعتها ما هي الدايره اس انت ممكن اساسا ترسميها بره بالشكل ده كده الدايره اس بس وتحطي المركز بتاعها وتحطي الخط اللي مر بالمركز يعني الخط اللي مر بالمركز اللي هو الخط ده وتحطي النقاط اللي موجوده على الخط ده يعني مثلا عندك النقطه دي اسمها دي والنقطه ديت كده اسمها سي طيب يبقى طول القطر ده كله كامل يعني المسافه من هنا لحد هنا كامله ماشي بتساوي كام؟ بتساوي 30 وحده يبقى نصف القطر بيساوي كام؟ يبقى نصف القطر يبقى عندنا القطر كامل القطر كامل بيساوي كام؟ بيساوي 30 يبقى نصف القطر اللي هو الجزء ده بس اللي هو السي اس ده نصف القطر هيساوي كام؟ هيساوي ساوي طول القطر كله اللي هو ال 30 على الاثنين لان احنا اتفقنا لما بنحاول نجيب نصف القطر بنقسم بنقسم على الاثنين لان هو الصغير هيطلع بيساوي كام؟ 15 وحده ده كده الجزء الاول يبقى الجزء ده كده ب 15 طيب وبعد كده قال لك وقطر الدائره ار الدائره ار الثانيه ديت بيساوي 20 هناخدها بس هنسيبها دلوقتي على جنب وبيقول لي هنا ان الدي اس بيساوي تسعه وحده طول الدي اس يعني الجزء ده الجزء ده بيساوي تسعه هو عاوز يحسب ايه هو بيقول لي احسبي لي السي دي يعني عايزين نحسب الجزء ده بيساوي كام اللي هي الجزء ده بس طيب مش انا دلوقتي السي اس كلها يعني السي اس ديت عباره عن الجزئين يعني السي اس ديت متقسمه لجزئين متقسمه للجزء ده اللي هو اسمه السي دي زائد الجزء الثاني ده اللي هو اسمه الدي اس ونزله كل واحده بالرقم بتاعها السي اس انا حسبتها بتساوي كام؟ بتساوي 15 وحده السي دي انا عايزه احسبها السي دي انا عايزه احسبها هو عاوز بيقول لي جد السي دي زائد الدي اس هو مديه لنا بتساوي كام؟ بتساوي تسعه يبقى انا هنقل التسعه دي بعكس الاشاره يبقى هقول له 15 - هتطلع بتساوي السي دي اللي هو عاوزها يبقى هقول له ان السي دي هتطلع بتساوي 15 - 9 هتساوي كام؟ هتساوي سته واكتبي بوحده او ست وحدات يبقى انا كده طلعت له سي دي طيب مثالاني علشان تفهميها اكتر هو بيقول لي استخدم التمثيل البياني اعلى بردك هنحل امثله بعد ما الزوم يفصل ان شاء الله هنجيب امثله من التمارين واساسا يعتبر الدرس خلص يعني حاجه بسيطه بس هي اللي لسه فاضله فيه بيقول لي استخدم التمثيل البياني اعلى لايجاد الار سي طيب هو طالما عاوز الار سي الار سي اللي هي الجزء ده الار سي اللي هو الجزء ده هو قال لي ان قطر الدائره ار ما هو قطر الدائره ار ده كده عباره عن نصف قطر لحد هنا كده الار دي ده عباره عن نصف القطر بتاع الدائره ار نصف القطر بتاع بتاع الدائره ار دوت كنا بنجيبه ازاي؟ بناخد القطر كله هنقسمه على الاثنين الدائره ار القطر بتاعها كله بيساوي 20 يبقى 20 هنقسمها على الاثنين هتطلع بتساوي 10 طيب بنفس الطريقه بنفس الطريقه هو القطر نصف القطر اللي هو الار دي متقسم كام جزء متقسم جزئين يعني انا هقول له ان الار دي الار دي ديت بتساوي بتساوي الار سي زائد اهوت هي متقسمه جزئين زائد السي دي طيب الار دي احنا حسبناها بتساوي كام؟ بتساوي 10 الار سي هو عاوز يحسبها زائد السي دي مش احنا جبنا السي دي هنا بتساوي 6 يبقى هنستخدمها هنا هننقلها هنا بعكس الاشاره يبقى الار سي هتطلع بتساوي ال 10 زي ما هي ناقص السته هتطلع بتساوي اربعه وحدات او اربعه وحده وبس هي دي المساله بتاعتنا كامله ممكن يجيبها لك كامله واساسا بتيجي في الامتحانات في صوره اختيار ما بيجيبهاش كده كسؤال مقالي لان انت عندك اصلا اسئله مقالي قدام كتير قوي تمام يعتبر اخر بقى حاجه نستنى في الحصه بتاعتنا او في الدرس ده اللي هو المحيط ايه هو محيط الدائره المسافه حوالين الدائره يعني ايه المسافه حول الدائره يعني مثلا لو قلت لك محيط البيت اللي انت قاعده فيه او اللي انت ساكنه فيه هو يعني مثلا لو جيتي تحسبي الجدران اللي بره هي دي الجدران ران اللي حوالين البيت اللي هي عامله لنا البيت يبقى هو ده كده اسمه المحيط ده محيط اي حاجه فانا دلوقتي لو انا قلت لك محيط مثلا الشاشه ديت هتعدي لي اللي هي حواليها يعني اللي هو الخطوط اللي هي عامله للشاشه اللي هو الطول والعرض وهكذا طيب انا محيط الدائره لو احنا معانا دائره ماشي فاحنا علشان نحسب المحيط بتاعها هو عباره عن اللي هو الجزء ده كده الخط اللي حوالين الدائره او المسافه اللي حوالين الدائره وبنعرفها بالنسبه حاجه تسمى سي دي في عندنا حاجه مهمه جدا في الدائره رقم ثابت بنقول عليه هو عدد غير نسبي والكلمه دي مهمه جدا ممكن اساسا يجيبها لك في الامتحان لان انت اخدتها في السن السابقه الباي الباي اللي هو الرمز بتاعها اللي قدامنا ده عدد غير نسبي ماهوش نسبه لا ده عدد غير نسبي طيب الباي ديت بتساوي كام في الامتحانات احنا طبعا بنكتبها في على الاله وما بنعوضش بيها بس انا فيها رقم ثابت انا هقول لك ان الرقم الثابت بتاعها اوقات بيساوي 22 مقسومه على سبعه اوقات اوقات بتساوي 3.14 بالشكل ده كده دي كده تعتبر باي ودي كمان تعتبر باي جبناها منين لو انا كتبتها لك على الاله اصلا هشيل هشيل ده هقول اهوت شيفت باي الباي مكتوبه تحت اهي وقلت لك مثلا اضغطي على اليساوي والاس دي شايفه 3.14 لو انت كتبت 3.14 14 قلت له يساوي بتدينا تقريبا لا هي مش مدينا نفس الحاجه فانت لو جيتي ترجعياني للباي وتكتبي الرقم كله يعني تكتبي الباي كلها الرقم اللي طلع لك وتقولي اليساوي على الاله هتطلع لك تقريبا 22 على س لو انت عايزه افصل الكسر طيب احنا في الامتحان بنسيبها زي ما هي ما بنعوضش بيها الا لو هو ذكر غير ذلك يعني لو هو قال لي عوضي بيها هيديكي الرقم اللي انت هتعوضي بيه يا اما هيديكي 22 على 7 يا اما يديكي 3.14 14 على حسب طيب دي كده الباي دي كده الباي تعريف بقى المحيط المحيط اللي هو القانون بتاعه او اللي هو الرمز بتاعه اللي هو اسمه سي ده كده تعريف المحيط او اللي هو الرمز بتاع المحيط بيساوي كام لو انت عايزه تستخدمي نصف القطر في المحيط فاحنا بنقول له انين ار مضروبه في الباي اين ار مضروبه في الباي طب لو انا عايزه اشيل انين ار ده مش الاثنين ار ديت اصلا تعتبر القطر يعني اين ار لما كنا بنقول عايزين نجيب القطر كامل كنا بنقول هنضرب الار في انين فاثنين ار ده ممكن نشيلها ونعوض بدالها بالقطر فهتبقى اسمها دي في باي يبقى يا اما نستخدم ده يا اما نستخدم ده هنستخدم اني واحد فيهم على حسب المطلوب بتاع المساله احفظي واحد الثاني زيه يبقى لو انت هتستخدمي نصف القطر اعرفي ان انت بتضربيه في اثنين عشان هو الصغير يبقى هقول له انين ار مضروبه في الباي طب لو انت هتستخدمي القطر كامل هتشيلي الاثنين ار كلها وتعوضي بدالها بالدي يبقى دي قوانين المحيط يبقى لو نستخدم السي هتساوي 2 باي مضروبه في الار وده بدلاله نصف القطر او هنستخدم السي باي مضروبه في الدي وده بدلاله القطر طيب تعالي كده نشوف امثله بيقول لي هنا كده جد محيط منصه هبوط الطائرات الموصوفه على الجهه اللي هو اليمين طيب قانون المحيط بيساوي ايه؟ قانون المحيط بيساوي سي هي فين الدائره على اليمين اللي هي دي اللي هي مش عارفه منصه هبوط الطائره ايوه تقريبا هو المثال ده واحده واحده هو قانون المحيط بيساوي ايه السي بتساوي الباي يا اما مضروبه في الدي او ان احنا ممكن نستخدم القانون الثاني ان السي بتساوي اين ار مضروبه في الباي كده كده الباي موجوده في القانونين طيب تعال نقرا السؤال بيقول لي ايه بيقول لي في عام 2005 لعب روجيه فيدررد لاعب تنس وانيه اجاسي كره المضرب على منصه هبوط الطائرات الحوامه في برج العرب الامارات العربيه المتحده وكان القطر يعني هو مديك القطر واحنا عارفين ان القطر اللي هو اللي هو الرمز بتاع دي منصه الوجود بيساوي 24 متر يعني ده كده طول القطر اللي هو 24 متر وارتفاعها قرابه اللي هو 213 متر احنا مش بنستخدم الارتفاع ما لناش علاقه بالارتفاع احنا بس هنستخدم القطر بتاعنا طالما انت هتحاولي ان انت تجيبي اللي هو المحيط عن طريق القطر يبقى هقول له ان السي هتساوي الدي مضروبه في الباي على طول يبقى هقول له الدي اللي هي بتساوي 24 مضروبه في الباي بالشكل ده كده واعملها عن طريق الاله واقربها وبيقول لي هنا كده ما قاليش تقريب يعني هو ما قاليش تقريب يبقى انا هحسبها على طول واقرب براحتي الاقرب رقمين او اقرب رقم مش هتفرق فانا هقول له دلوقتي يبقى انا معانا اللي هو 24 24 هنشيل ده 24 ضرب الباي ممكن تقولي له شيفت باي على طول لقينا 24 باي هي نفسها 24 ضرب الباي واقول له تساوي وهنضغط على الاس دي هيطلع لنا الرقم ده اللي هو 75.39 75.39 ممكن التسعه تدي للثلاه واحد لان هي بتدي بتدي واحد فنقول له 75 بوينت كام بو ا زي ما الكتاب مطلعها اهيت 75.4 اربعه وطبعا الوحده بتاعتك بنفس الوحده اللي موجوده في السؤال هو بيقول لي هنا كده 24 متر يبقى هتطلع المحيط بتاعتي بالمتر هو مطلعها بالسنتيمتر لا طبعا غلط المفروض ان هي بالمتر لان هو قايل لي هنا كده ان القطر بيساوي 24 بالمتر طيب بعد كده ا هو بيقول لي ايه بقى ا جد محيط كل دائره طب لو انا كنت استخدمت نصف القطر هقول لك عشان هيديكوا نفس الرقم على فكره يعني انا بحللك في المساله بالطريقتين لو هو كان مديك لو انت عايزه تجيبي نصف القطر مش احنا كنا بنقول ان الار هتساوي الدي اللي هو القطر كله على الاثنين يعني هتساوي 24 القطر كله على الاثنين هتطلع بتساوي كام 24 على فيها ال 12 بالمتر يبقى انا لو عايزه احسب المحيط بدلاله نصف القطر كنا بنقول له انين ار مضروبه في الباي طيب ما هي هتطلع نفسها اين اهي مضروبه في الار اللي هي 12 مضروبه في الباي زي ما هي ما هو 2 × 12 هتساوي 24 باي اللي احنا لسه مطلعينها دي صح ودي صح طبعا بنستخدم القانون الاسهل لينا على حسب اللي هو مديه لنا طيب هنا مثال اهوت مرتين هتستخدمي ده ومره هتستخدمي ده بيقول لي جد محيط كل دائره موصوفه واقرب الى اقرب جزء من 100 واعرفك ازاي نقرب بيقول لي اول سؤال نصف قطر بيساوي خ اللي هو 2.5 2.5 نص متر واحده واحده معانا نصف القطر اللي هو الار فانا عايزه احسب السي اللي هو المحيط هقول له بتساوي 2 ضرب الار مضروبه في اللي هو اللي هو الباي بتاعت كتبت القانون ابدا ان انا اعوض هقول له انين مضروبه في الار اللي هي 2.5 2.5 مضروبه في الباي واستخدم لها الاله واحده واحده اهو يبقى اثنين ثواني اهي اثنين وبعد كده هقول له ضرب 2.ص عايزه تحطها في اقواس تمام فتقولي له ضرب الشيفت باي اللي تحت دي واقول له تساوي هتطلع بتساوي 5 باي بس انا هضغط اس دي هو عاوز يقرب لاقرب جزء من 100 فين الجزء من 100 الجزء من 100 اللي هو الرقم الثاني ده اللي هو الصفر بنبص على الرقم اللي قبله اللي هو السبعه السبعه ديت بتزود واحد هي ايه الارقام اللي بتعطي واحد اللي هي الخمسه والسته والسبعه والثمانيه والتسعه بيضيفوا للرقم اللي عليه الدور واحد يعني السبعه هتزود الصفر ده واحد فهيكون 71 يبقى انا كده طلعت له القيمه بتاعتي اللي انا هكتبها في السؤال يبقى هتبقى 15.71 71 الواحد ده جه منين؟ السبعه زودت الصفر واحد يبقى هقول له هنا كده 15.71 71 بالمتر ولا بالسنتيمتر على حسب السؤال ده بالسنتيمتر يبقى هكتب له سنتيمتر طيب بالنسبه للسؤال التاني اللي هو 4 بي ده بيقول له قطر الدائره يبقى انا برضك عايزه احسب المحيط يبقى اقول له المحيط عن طريق القطر ايه هو قانون القطر كل الحكايه ان انا بشيل اين ار دي وبحط بدالها الدي مضروبه في الباي يبقى هقول له ان السي هتساوي الدي بتساوي كام 16 يبقى اقول له 16 ضرب الباي يعني 16 باي واعملها عن طريق الاله واقول لك هنقرب ازاي طبعا هنشيل ده وثواني اشيل اللي هو الكتب ده تمام هقول له 16 اهي ضرب اللي هو شيفت والباي اللي تحت هقول له يساوي تطلع بتساوي 16 باي هضغط اس دي طالعه بتساوي 50 بوينت وهكذا فين الرقم اللي انا هقرب عنده طبعا الرقم بتاعنا اللي هو السته ده الجزء من 100 هل الخمسه هتزود السته واحد اه هتزودها واحد يبقى هيبقى 50.27 يبقى هو ده التقريب بتاعنا يبقى هقول له هنا كده هتطلع 50.27 27 بالمتر ولا بالسنتيمتر على حسب المساله بتاعتنا مكتوب بالمتر يبقى اقول له بالمتر يبقى انا كده حليت اللي هو السؤال بتاع المحيط الجزء بقى اللي هو ايجاد القطر ونصف القطر لو هو مديك المحيط اصلا لو مديك المحيط عادي سهله هنكتب القانون ونشوف ايه اللي ناقص عندنا عن طريق شيفت سولف او نحول المساله بدل ما هي كانت ضرب بنحولها لقسمه اللي هو طريقه المعادلات اللي احنا حافظين واحده واحده بيقول لي جد قطر دائره ونصف قطرها مقربين الى اقرب جزء من 100 اذا كان محيط الدائره بيساوي 106.4 4 ملم طيب بما ان هو ما عادش حاجه يعني الافضل ان احنا نفصل وندخل اني على اهو بيقول لي هنا جيت قطر دائره يعني المفروض ان الديها تكون مجهوله وفي نفس الوقت كمان نصف القطر برضك ونصف قطرها مقربين الى اقرب جزء من ما اذا كان محيط الدائره بيساوي 106.4 4 ملي ده كده مليتر طيب انا بحسبها ازاي القانون اللي هو معانا طب هنستخدم انهي قانون براحتك بقى هنا يعني استخدام القانون اللي انت عايزاه طالما هو مديك المحيط جاهز فانا ممكن استخدم القانون اللي هو اين ار ضرب ضرب الباي او ممكن استخدم الدي مضروبه في الباي على طول وما تحليش يعني انا ما بحبش ان انا احل المساله بتاعتي بقانونين لا هو قانون واحد ومن خلال القانون الواحد ده هطلع نصف القطر او هطلع القطر وبعد كده اطلع نصف القطر او الحاجه الباقي لي على سبيل المثال شوف انا هحلها ازاي اول حاجه ان السي هتساوي الدي انا هستخدم الدي هستخدم الدي هقول له الدي مضروبه في الباي طيب السي بتساوي كام؟ بتساوي 106.4 هتساوي اهو 106.4 اربعه هتساوي الدي مش معانا هو عاوز اساسا يحسب اللي هو القطر يعني هو بيقول لي احسب القطر الدي مضروبه في الباي طيب اعمل ايه علشان اجيب الدي احنا عارفين ان لو الحاجه مضروبه عشان نخلص منها بنقسم عليها في الطرفين يبقى انا هقسم هنا كده على الدي على الباي في الطرفين وممكن استخدم شيفت سولف على فكره تمام هنشيل دي يبقى انا هقول له ان الدي هتساوي هنروح على الاله الحاسبه هقول له 100 بوينت او 106 وبعد كده بوينت بوت ا هقسمها على كام هقسمها على باي شيفت باي واقول له تساوي هتطلع بالرقم ده بس هو عاوز بردك تقريب عايزين نقرب لاقرب جزء من 100 فين الجزء من 100 هنا اللي هي ال 6 ال هتزود ال 6 1 يبقى هتبقى 33.87 38 او 33.87 زي ما الكتاب مطلعها اهيت يبقى هقول له تساوي ثواني 33. 87 الوحده بتاعتنا بنفس الوحده اللي موجوده في السؤال يعني بالمليتر ده كده طول القطر هل انا مطالب مني ان انا اروح احل المساله تاني بس استخدم قانون نصف القطر لا مش احنا عارفين ان احنا لو عايزين نجيب نصف القطر ان احنا بنقسم القطر كله على الاثنين لان نصف القطر هو الصغير يبقى هقول له انا هقسم القطر اللي هو طلع معانا 33.87 هقسمها على اثنين واروح بالاله كده الرقم اللي طلع ده اقول له على اين يساوي الرقم اللي طلعتيه ده اللي هو 16.93 93 الاربعه كده كده مش هتزود الثلاثه حاجه او ممكن تاخدي بس الرقم اللي انت طلعتيه اللي هو 33.78 او 87 على الاثنين بالشكل ده واقول له يساوي واضغط الاس دي هتطلع بتساوي 16.93 ولا 94 مش احنا عايزين نكرب مش احنا عايزين نقرب يبقى المفروض ان الخمسه ديت هتزود اللاه واحد يبقى هتكون 94 يبقى 16.94 يبقى هو ده الناتج اهو 16.94 94 ده نصف القطر وطبعا الوحده بتاعتنا بنفس الوحده اللي موجوده في السؤال ما فهمتيش المثال هتفهمي التمرين الموجه تاني بيقول لي هنا جد قطر الدائره يعني القطر بتاعنا مجهول اللي هو الدي ونصف قطرها برضك مجهول لاقرب جزء من 100 برضك يعني علامتين او رقمين بعد العلامه اذا كان محيط الدائره بيساوي 77.8 8 سم هنكتب قانون المحيط باي قانون فيهم طالما هو مديك المحيط جاهز وعاوز تحسبي نصف القطر والقطر استخدام اي قانون فيهم بيجي في بالك او اللي انت حافظه اكتر هنقول له ان السي بتساوي الدي مضروبه في الباي ده اسهل هقول له ان السي بتساوي كام 77.8 هتساوي الدي مضروبه في الباي علشان اخلص من الباي هقسم عليها اهوت في الطرفين يبقى انا دلوقتي معايا ان الدي بتساوي 77.8 مقسومه على باي وهستخدم الاله يبقى اقول له 77.8 8 مقسومه علىفت الباي اللي تحت دي واقول له تساوي هتطلع بتساوي 24.764 لو انا جيت اقرب هل السته دي هل الاربعه هتزود السته حاجه؟ لا مش هتزود يبقى الناتج بتاعي هيكون 24 وبعد كده 76 بس يبقى هو ده الناتج بتاعنا 24 يبقى الدي هتطلع بتساوي 24.76 76 والوحده بتاعتي بنفس الوحده اللي موجوده في السؤال اللي هي بالسنتيمتر طيب انا عايزه احسب بقى نصف القطر طيب طالما انت حسبت الدي اللي هو القطر يبقى هنقول له ان الار بتساوي نصف القطر كله هنقسم ولا هنضرب طبعا انا عايزه اجيب الصغير طالما انا عايزه اجيب الصغير يبقى هقول له الدي على الاتنين يبقى هقول له بتساوي 24.76 مقسومه على الاثنين يساوي واروح اعملها بالاله 24 بو 76 مقسومه على 2 تساوي هتطلع بتساوي كام 12.38 38 يبقى هو ده نصف القطر اهوت 12.38 38 وبردك بالسنتيمتر وهو ده نصف القطر بتاعنا وقربناهم هم الاثنين لاقرب جزء من ما اخر حاجه بقى عندنا في في الدرس بتاعنا يعتبر خلاص يعني الدرس ما فيش فيه اي معلومات كتير الصراحه من اول الحصه الجايه بيبدا اللي هو الاقواس تظهر معانا الزوايا تظهر معانا وهكذا بيقول لي يكون المضلع محاطا بدائره مضلع يعني ايه يعني شكل كده عباره عن اضلاع يعني مثلا يكون مثلث يكون مربع يكون مش شرط ان هم تكون الاضلاع بتاعته منتظمه يعني اي شكل عباره عن اضلاع بنقول عليه مضلع ده كده اسمه مضلع فالل ام ان بي بالترتيب اهوت الل ام ان بي ده اسمه مضلع بيكون محاط بالدائره يعني هو هنا كده محاط بالدائره ماشي لو كانت الرؤوس بتاعته كلها بتقع على الدائه يعني اعرف منين ان المضلع ده محاط بدايره لما تكون الرؤوس بتاعته كلها اهيت واقعه على الدائره او بتقع على دائره طيب امتى نقول على الدائره ان هي محيطه للمضلع يعني الدائره هي اللي بتحيط بالمضلع لو كانت كل الرؤوس برده بتاعه المضلع ديت موجوده على سطح الدائره فعشان كده احنا بنقول ان المضلع ال ام ان بي محاط بالدائره ك ليه هو ليه بنقول عليه ان هو محاط بالدائره ك ليه؟ علشان كل الرؤوس بتاعته اهيت موجوده على سطح الدائره ك وممكن نقول ان الدائره ك هي اللي محيطه او بتحاوط الشكل الرباعي ليه بتحاوطه؟ علشان برده كل رؤوس المضلع موجوده على الدائره ايه؟ الدائره ك تمام فعشان كده بقى الامثله اللي بتيجي هنا بيقول لي وده يعتبر اخر سؤال عندنا والمثال ده في معلومه في معلومه من السنين السابقه حاحاول ان انا افهمها لك ان شاء الله اجابه قصيره بيقول لي يحاط مربع طول ضلعه 9 سم يعني طول ضلع المربع اللي قدامنا ده بتسعه يعني هنا ده تسعه وده كمان تسعه لان اضلاع المربع طبعا كلها متساويه في الطول المربع بتكون اضلاعه كلها متساويه في الطول فكل كل ده كمان ده كمان بتسعه بيقول لي بالدائره جي طبعا احنا عرفنا ان الدائره بتقرا بالمركز بتاعها فهي دي اسمها الدائره جي جد المحيط عايزين نجيب المحيط طب احنا عارفين ان المحيط بتاعنا علشان نجيبه يا اما يكون معانا الدي اللي هو القطر كامل ماشي يا اما يكون معانا نصف القطر اللي هو اين ار مضروبه في باي طب انا دلوقتي لو جيت ابص على الدايره دي انا لا معايا نصف القطر ولا معايا القطر طب هعمل ايه اول حاجه انت لازما ترسمي له يا اما نصف قطر يا اما ترسمه قطر بس احنا علشان مرسوم عندنا مضلع لازما نعدي الخط ده كده يعني ده كده قطر طب ينفع ان انا ارسمه الناحيه الثانيه يعني كنت ارسمه هنا اه ينفع ينفع يعني ممكن ترسميه باي طريقه فانا دلوقتي عملت القطر ده طيب بقى عندنا مثلثين ممكن تاخدي اي مثلث فيهم ممكن ناخد المثلث ده في عندنا نظريه خدناها قبل كده لو احنا معانا مثلث هعمله لك بره اهوت لو احنا معانا مثلث قائم الزاويه معانا مثلث قائم الزاويه طبعا الجي اللي هو القطر ده هو اللي مجهول يعني الخط المائل ده هو اللي مجهول ده اللي مجهول اللي احنا عايزين نحسبه اصلا اللي هو يعتبر القطر ده اللي هو يعتبر القطر طيب والضلع ده بيساوي كام؟ بيساوي تسعه اللي هم عاملين ليها الزاويه القايمه الاضلاع بتاعتهم اهيت متساويه بردك ده بيساوي تسعه عندنا نظريه في المثلث المثلث القائم لما بيكون ده اسمه الوتر وكمان هو في الدايره اسمه القطر طول الضلع اللي بيكون قبال الزاويه القائمه طول الضلع اللي قبال الزاويه القائمه اللي هي 90 ديت بيكون عليه بنسميه القطر الوتر قصدي الوتر طيب الوتر ده بنحسبه ازاي يعني الدي بتساوي ايه بتساوي الجذر التربيعي لمربع الضلعين الباقيين يعني هنقول له 9 تربيع زائد ال 9 تربيع يبقى تاني الوتر في المثلث القائم الزاويه بيكون القانون بتاعه الجذر التربيعي للضلع بتاع اللي هو المثلث زائد الضلع بتاع المثلث بس لازما يكونوا تربيع واقول له تساوي واعملها على الاله يبقى يبقى هقول له جذر 9 تربيع + 9 تربيع تساوي هتطلع بتساوي كام؟ 9 جذر 2 طب مش انا كده حسبت القطر اللي هو الدي يعني انا كده جبت الضلع ده كله اللي هو يعتبر قطر يبقى اعرف اجيب المحيط هقول له ان السي بتساوي الدي مضروبه في الباي انا جبت الدي اللي هي بتساوي 9 جذر 2 في قوس اهيت ضرب الباي بالشكل ده واروح اعملها برضك عن طريق الاله يبقى هقول له 9 جذر 2 وهاجي هنا في الجنب اقول له باي طلعت اهوت شيفت باي واقول له تساوي هتطلع بساوي ما قالليش قرب يعني هو بيقول لي هنا كده ما قاليش قرب يعني ما تقربيش عادي بس انت هتاخدي رقمين يعني وانت بتاخدي رقمين قربيها عادي يبقى هتساوي 39 بوينت الخمسه هتزود ال واحد يعني هتبقى 99 يعني بالتقريب اهي بتساوي 39.99 يبقى هو ده المحيط بتاعنا 39.99 يبقى هتساوي 39 تمام اهي 39 مش عارفه اكتب ما بقتش مركز كده ثواني اهو 39 39.99 99 طبعا بالسنتيمتر ولا بالمتر؟ المساله بتاعتك بالسنتيمتر يبقى بالسنتيمتر وكده احنا طلعنا المحيط طيب بالنسبه للسؤال اللي تحت بنفس الطريقه اللي فوق بيقول لي جد المحيط الدقيق لكل دائره باستخدام المضلع المعطى مثلث قائم الزاويه محاط دائره وطول ساقيه بتساوي 7 متر و3 متر تعالي كده نفترض المثلث ده هو بيقول لي مثلث محاط بدايره يبقى انا هعمل الدايره اهي المثلث محاط بالدائره معنى كلمه مثلث قائم الزاويه محاط بدائره يعني كل الرؤوس بتاعه المثلث تكون على الدائره كل الرؤوس بتاعه المثلث تكون على الدايره تمام اهو بالشكل ده كده خلي بالك ده كده كل الرؤوس اللي موجوده على المثلث تكون موجوده على الدائره طيب ثواني يا جنب تمام انا رسمت الدايره وهنفترض ان هنا دي كده مين المركز بتاعها هو ما قالليش اسمها فانت هتفترض اي حاجه وممكن ما تفترضيهوش اصلا تمام وسمي المثلث ده باي اسم برضك مش شرط ان احنا نسميه هو الفكره ان هو مثلث قائم الزاويه اهوت وطالما هو قال لي محاط بدائره يبقى الرؤوس بتاعته ده الراس الاولى وده الراس الثانيه وده الراس الثالثه كلها بتقع على الدائره اهي طيب المثلث القائم ده قاللك الساقين بتوعه بيساوي 3 متر و7 متر يعني دي مثلا 3 متر ودي كمان 7 متر يبقى انا عشان اجيب القطر ده اللي هو يعتبر وتر في المثلث القائم بنفس القانون مش ده الضلع الكبير في المثلث القائم يبقى هقول له ان الدي هتساوي الجذر التربيعي للضلعين دول هنجمع ولا هنطرح علشان انت عايزه تجيب الضلع الكبير يبقى انت هتجمعي يبقى هتقولي له 7 تربيع + 3 تربيع وتستخدمي الال هقول له اهو جذر 3 تربي + 9 تربي هتساوي هتطلع بتساوي 3 جذر 10 طيب لو عايزه اجيب بقى المحيط يبقى اقول له المحيط بتساوي مش انت جبتي الدي القانون بيقول لي الدي مضروبه في الباي الدي اللي هي بتساوي 3 جذر 10 مضروبه في الباي بالشكل ده كده احنا ممكن اساسا نسيبها زي ما هي نجيب الباي بس قبل الجذر يعني تبقى عباره عن 3 باي جذر 10 بالسنتيمتر ولا بالمتر؟ بالمتر علشان السؤال بتاعنا موجود فيه المتر وبس هي دي المساله لو ما فهمتيش بردك سته ايه كده يعتبر مسالتين لهم نفس الحاجه او لهم نفس القوانين السته بي نفسهم يعني اللي هو المثال 6 بي نفسهم مربع محاد طول يعني محاد بدائره برده طول ضلعه بيساوي 10 متر فانا هروح ارسم دايره وجوه جوه الدايره ديت هعمل مربع شايفه رسمت جواها مربع اهو رسمت جوه الدايره مربع طيب بيقول لي ان طول ضلعه بيساوي 10 متر يعني كل ضلع من اضلاع المربع دول بيساوي 10 ده 10 وده كمان 10 وده كمان 10 وده كمان 10 لان اطوال اضلاع المربع بتكون متساويه في الطول طيب عشان احل السؤال ده بعمل ايه لازما اعمل عندنا ضلع بيمر بالمركز اللي هو يعتبر قطر في المثلث يعني انا هاجي هنا من احد اضلاع او من احد رؤوسه واعمل هنا كده استخدم اي مثلث والله اي مثلث يمشي لان ده يعتبر مثلث قائم يعني الطرف ده كده مثلث قائم والناحيه الثانيه برده ده مثلث قائم هعمل ايه؟ هروح اجيب بردهك طول القطر ده طول القطر ده اللي هو يعتبر وتر خلاص القانون بتاعه اتحفظ هناخد الجذر التربيعي لاي ضلعين فيهم ال 10 والع هنجمع ولا هنطرح؟ هنجمع لان الوتر بتاعنا هو الكبير يبقى هقول له 10 اس ا زائد برضك 10 اس ا هتطلع لكي بالاله 10 جذر 2 واروح اعملها اهيت هقول له جذر 10 اس ا + لا عملتها بره + 10 اس ا واقول له تساوي طلع بتساوي 10 جذر 2 طبعا ده بالمتر تمام بعد ما جبت ده عايزه احسب المحيط يبقى اقول له ان الس بتساوي الدي مضروب في الباي الدي اللي هي بتساوي كام 10 جذر 2 هنضربها في مين؟ هنضربها في الباي ممكن ماعوضش او اجيب الباي بس هنا زي ما الكتاب اصلا هو كان حاسب اللي هي المثال بيها بنفس الطريقه عايزه تستخدمي الاله برضك بنفس الطريقه عادي مافيش فيها مشكله بس هو لما بيقول لك اوجد المحيط الدقيق ماشي بتسيب الباي زي ما هي ما تعوضيش بها بالاله فانا هروح اقول له 10 باي جذر 2 وفي نفس الوقت الوحده بتاعتي زي ما هي موجوده في المساله بالمتر وهي دي المساله يبقى انت عندك ثلاث امثله استخدم فيهم نفس القانون ماشي ان انت لما تيجي تحسبي الدي سواء كان عندك بقى مثلث قائم جوه دايره او مربع جوه هو دايره بنحسب الدي عن طريق الجذر التربيعي للاضلاع بتاعتنا متربعه بس ما بينهم زائد لان الدي هو الكبير فاحنا بنجمع ضلع تربيع زائد ضلع تربيع وبعد كده قانون السي الدي مضروبه في الباي بس هو لما بيقول لك اوجد المحيط الدقيق ما تستخدميش الاله بس اضربي له يعني انت اساسا ممكن تعمليها كده تقولي له 10 جذر 2 تمام مضروبه في اللي هو شيفت باي واقول له تساوي هو عاملها لك كده بس انا الافضل ان انت تسيبي الباي في المساله فانا علشان ارتب المساله بحط الباي قبل الجذر يعني تكون 10 باي جذر 2 وبس هو ده السؤال بتاعنا طبعا في اسئله تحت موجوده في الدرس درس هتحلي هتحلي يعني ده في الجزء الاولاني عندك كذا تمرين اوهم لهم علاقه بالجزء الاول وكل مثال فيهم احنا حلينا شبهه واحنا بنحل فانت هتذاكر الحصه الاول وبعد كده بعد ما بتذاكري الحصه بتحلي والاسئله اللي انت هتبعا في اول الحصه الجايه هقوللك مثالين او ثلاثه وفي اول الحصه يعني لازم لازم تمشي في الدواير ان انت تكوني عارفه درس بدرس لان انت لو دخلتي على درس جديد وانت مش مذاكره الدرس اللي قبله هتحسي ان الدنيا بدات تبقى صعبه قوي شويه علي فحاولي ان انت تمشيها خطوه خطوه تمام