مساحة الأشكال المركبة حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون الاشكال المركبه او مساحه الاشكال المركبه للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الثاني سنقوم بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد اوجد مساحه الشكلين الاتيين مقربا الجواب الى اقرب جزء من عشر طبعا الشكل التالي يمثل خماسي غير منتظم طبعا هذا الشكل لا يوجد له قانون فلابد من تجزئه هذا الشكل طبعا تجزئه هذا الشكل يجزا الى جزئين اما يكون بهذا الشكل المثلث التالي هذا الجزء الاول او وهذا يكون المستطيل مهما اختلفت طريقه التجزئه الناتج يكون واحد طبعا عندي مثلث ومستطيل اجيب مساحه المستطل المستطيل لوحده مساحه المستطيل الطول ضرب العرض ومساحه المثلث تساوي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع بهذا الشكل او ان نجزئ الشكل كما يلي راح يصير عندي شبه منحرف و اي مستطيل ايضا فعلى حسب طبعا هنا طبعا قمنا بما يلي مساحه المستطيل كامل كما هو في الشكل الاول بهذه التجزئه 17 ضرب 12 يسا 204 ثم مساحه المثلث طبعا هذا الجزء هنا عندي 16 كامله وهنا عندي كم 12 16 اذا اردنا قاعده المثلث احنا طبعا راح نقول له 16 نا 12 يساوي 4 اذا ق تساوي كم؟ اربعه الارتفاع هذا الارتفاع طبعا كم يساوي؟ راح اقول له ايضا 17 - 11 اذا الارتفاع 17 - 11 = 6 وبالتالي مساحه المثلث نص × 6 × 4 6 في 4 24 نص ال 24 12 فيوجد لدي مساحه المستطيل ومساحه المثلث مساحه الشكل المركب نجمع ميم واح مع ميم 2 او العكس 204 12 يسا مربع هذا بالنسبه للسؤال الاول السؤال الثاني طبعا في السؤال الثاني نصف دائره نصف دائره بهذا الشكل وشبه منحرف في الاسفل نصف الدائره طبعا نقول له مساحه نصف الدائره بما ان هي طبعا الدائره كامله طا ضرب نصف القطر تربيع ا اذا كانت نص دائره راح اقسم على اثنين الطا كم تساوي ثابته 3. ف نصف القطر هنا طبعا هو عاطلني 3 متر كامله نصفها طبعا كم؟ واحد ونصف راح اقول له واحد ونصف اذا نصف القطر تربيع 1.5 ضرب 1.5 بهذا الشكل لدينا القاعده او عفوا المساحه اللي في الاسفل للشكل التالي هي مساحه شبه المنحرف نص ق1 + ق2 ضرب الارتفاع طبعا الارتفاع هو كم؟ الارتفاع يساوي 8 ق1 ق2 في الاسفل يساوي 10 ونبدا بالحساب كما يلي طبعا اقول له مساحه نصف الدائره ا طا في نصف القطر تربيع طبعا نرجع مره ثانيه بس للتاكيد هنا عندي طبعا نصف القطر هو ثلاثه طبعا هذا كامل والكامل سته اذا هذه بتكون القاعده سته وهنا هذا هو نصف القطر ثلاثه انا ما انتبهت لانه وضعت الخط ف اعتقدت انه القطر كامل نصف القطر ثلاثه والقطر كامل سته لهذا هذا بيكون كم؟ ثلاثه نصف القطر نرجع مره ثانيه فينصف القطر بيكون 3 تربيع نضرب ال 9 في 3 فاصله 14 ا قسمه 2 طبعا هذا بيكون ضرب نص بيطلع عندي تقريبا 28.2 قسمه 2 14.1 واحد هذه مساحه نصف الدائره مساحه شبه المنحرف طبعا عندي قاعده اللي في الاسفل عشره ولا في الاعلى سته نجمعهم المجموع بيكون 16 قسمه 2 8 بعد ذلك طبعا هذه هي نصف الثمانيه الثمانيه طبعا هو ارتفاع ا شبه المنحرف هذا الارتفاع هذا هو الارتفاع فراح يكون عندي طبعا نصف الارتفاع نص الثنجمع الان مساحه نصف الدائره مع مساحه شبه المنحرف يعطيني مساحه الشكل المركب 78.1 واحد السؤال ثلاثه ا صممت نافذه كما في الشكل ادناه ما مساحتها بالمربع او بالمتر المربع طبعا هذه المساحه لها جزئين الجزء اللي في الاعلى هو نصف دائره ولا في الاسفل مستطيل مساحه المستطيل الطول ضرب العرض ونصف الدائره طبعا ناخذ اخذ نصف القطر القطر كامل واحد ونصف نصفه طبعا بيكون كم ثلاثه اربعه بهذا الشكل فاص 75 3 فنقول له مساحه نصف الدائره طا الطاء مثل ما قلنا تساوي 3.14 14 نستعين بالاله الحاسبه اثناء الشرح عشان يكون اسهل للطالب والطالبه طبعا ليش نصف؟ لان نصف دائره نصف القطر تعني 75 ضرب 75% او نقول له طبعا 3 على 4 ضرب 3 على 4 نفس القيمه طبعا 3 في 3 9 على 16 طبعا ويعطيني نفس القيمه بيطلع عندي الجواب طبعا يساوي من مساحه نصف الدائره مساحه المستطيل الطول اثنين العرض في 1.5 يساوي كم؟ 3 نجمع الان 3 + 88% يعطيني 3 ف 88 بالتقريب الى اقرب جزء من 10 الثمانيه كريم يعطي يصير عندي 3.9 تسعه هذا بالنسبه الى سؤال ثلاثه سؤال اربعه يبين الشكل ادناه مستطيلا قص منه مثلث اوجد مساحه المنطقه المظلله هذا الجزء طبعا في البدايه نوجد مساحه المستطيل مساحه المستطيل 6 ضرب 11 كامله ثم نوجد مساحه المثلث لوحدها فمثلا راح اقول له مساحه المستطيل نقول له 6 ضرب 11 يساوي 6 سم مربع مساحه المثلث نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع راح يعطيني طبعا القاعده هذه القاعده كم تساوي الارتفاع نفس هذا السته اذا هذا الارتفاع ضرب 6 4 ضرب 6 24 نصف 64 كم؟ 12 سنتيمتر مربع اذا مساحه الشكل المظلل راح اقول له مساحه المستطيل ناقص مساحه المثلث يعني 66 ناقص 12 يساوي سم مربع هذا بالنسبه الى سؤال اربعه هذا هو الجواب 54 سم مربع ننتقل الان الى فقره تدرج وحل المسائل اوجد مساحه الاشكال المركبه الاتيه مقربا الجواب الى اقرب جزء من عشر ايضا لدينا الشكل المركب التالي طبعا نجزئ هذا الشكل بهذه الطريقه طبعا يكون عندي مستطيلين المستطيل اللي في الاسفل وانا مستطيل اللي في الاعلى نقول يعني ميم وميم 2 فعندي مثلا ميم واح 2 ضرب 5 يساوي 10 سم مربع ميم2 راح اقول له طبعا اللي فوق طبعا 12 ضرب ونص 4 ض 48 يعطيني 48 54 4 50 سم مربع طبعا نجمعهم نقول له مساحه الشكل المركب كامل ميم ئ ميم 2 10 زائد 54 يساوي 64 سم مربع هذا بالنسبه الى سؤال خمسه سؤال سته ايضا نقوم بتجزئه الشكل كما يلي عندي هذا نعتبره ميم واحد وهذا ميم اين طبعا في البدايه ناخذ مساحه المثلث نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع انا يهمني القاعده هذه كم تساوي هذا اللي باللون الاحمر هنا طبعا 6ه وهنا 6ه الكامل كم 24 6 + 6 12 24 - 12 اذا القاعده تساوي 12 الارتفاع هذا الجزء كيف نطلع هذا الارتفاع؟ ا طبعا عندي هذا الارتفاع هو 16 كامل وهنا طبعا ثمانيه نشيل هذا الثمانيه الجزء اللي في الاسفل نشيله وفوق طبعا بيكون كم 8 اذا ضرب 8 فراح اقولله هنا طبعا نص ا ضرب 12 او نصل 12 6 في 8 48 ملي متر مربع مساحه الثانيه ميم2 تساوي الطول ضرب العرض الطول ضرب 8 اذا راح نقول له 24 8 4 في 8 4 في 2 16 مع ال 192 ملي مربع نقوم بعمليه الجمع نقول له 192 14 240 ملم مربع اذا مساحه هذا الشكل هو 240 ملم شوف الاجابه ا عندي هذا هو مساحه المستطيل 8 × 24 192 مساحه المثلث نص × 12 × ثمانيه وبيناها في الشكل يساوي 48 ونجمع المساحه الاولى مساحه المستطيل مع مساحه المثلث ويعطينا المجموع لمساحه الشكل المركب 240 مليمتر مربع السؤال سبعه ايضا سؤال سبعه لدينا نصف دائره بهذا الشكل طبعا نقدر نقول عن هذه ميم واحد والمثلث ميم اين لدينا نصف القطر ثمانيه شوف هذه البيانات مهمه نصف القطر ثمانيه تربيع نصف القطر بيكون 64 قاعده المثلث اللي هي قر الارتفاع ارتفاع المثلث هذا الارتفاع 15 لدينا كل ما نحتاج اليه طبعا راح نقول له طبعا ا مساحه الدائره لازم نضربها في نص في طا الطا كم تساوي؟ 3.14 14 ضرب نصف القطر تربيع يعني 8 اس ا كم؟ 64 اختصرناها طبعا نص ال 64 ضرب 3 ف 14 نشوف الناتج ميم2 اي عندي مثلث نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع القاعده مثل ما قلنا كم؟ 16 الارتفاع بيكون كم؟ 15 نصف العدد 16 8 ض 15 8 × 15 = 100 و 20 نتاكد ا 15 × 2 30 يبدا اذا بيكون كم؟ 120 سم مربع هنا طبعا سيكون الناتج 32 × 3.14.48 طبعا نقوم بعمليه الجمع راح يصير عندي 200.5 5 اذا مساحه الشكل الكامل بالجمع 220.5 بالتقريب تقريبا سنتيمتر مربع هذا بالنسبه الى سؤال سبعه هذا هو الناتج 220.5 خمسه ننتقل الان الى سؤال ثمانيه بما ان عندي نصف دائره على اليمين ولدينا نصف دائره على اليسار نعتبرها دائره واحده كامله ما يحتاج بعد نحسب نقول نص قسمه 2 لا طا في نصف القطر تربيع راح نستخدم مباشره للدائره طا ضرب نصف القطر تربيع عندي نصف دائره مع نصف دائره تعطيني دائره كامله فنضرب على طول 3.14 14 في نصف القطر طبعا عندي سبعه نصف القطر كم؟ نصف القطر 3.5 نصف السبعه هذا هو عطاني 7 متر فنصفه 3.5 اضرب 3.5 في 3.5 وهكذا لدينا ايضا هذا الشكل اللي في الوسط مربع مساحه المربع راح يكون 7 ضرب 7 يسا 49 وهنا طبعا بيكون عندي مساحه الدائره 3 ف 14 ضرب 3.5 خمسه تربيع ويطلع عندي الناتج ونجمعه مع وين؟ مع ال 49 خلينا نشوف الاجابه مساحه المربع 7 في 7 49 مساحه الدائره ط في نصف القطر تربيع بيطلع عندي 38.ص نربع اولا نقول له 3.5 ض 3.5 ض 3.14 يسا 38.ص نجمعها مع ال 49 يعطيني مساحه الشكل المركب كامل 87 ونصف متر مربع هذا بالنسبه الى سؤال 8مانيه سؤال تسعه سؤال تسعه لدينا الشكل التالي طبعا لدينا مثلث في الاعلى هذا عندي مثلث وراح نجيب ارتفاع المثلث اولا نعتبر هذه ميم واحد وهنا ميم اين لوين؟ لشبه المنحرف اللي تحت الارتفاع بالنسبه للمثلث راح اخذ هذا كامل ناقص هذا راح اقول له 6.4 4 ناقص 3.6 وراح نطرح 6.4 4 ناقص 3.6 نستلف 14 - 6 8 4 - 1 1 فاصله كم 8 عفوا هنا بيكون هنا كان 6 5 - 3 2 الارتفاع 2.8 ثمانيه بالنسبه الى القاعده هذه هي القاعده قاعده المثلث تساوي سبعه بالنسبه الى شبه المنحرف ق1 يساوي 7 هو نفسه هذا ق2 اللي تحت يساوي 9 3.6 سته يمثل ارتفاع شبه المنحرف يساوي 3 فاصله كم؟ سته هنا طبعا هذا العين المثلث في ارتفاعين طبعا ارتفاع شبه المنحرف وارتفاع المثلث طبعا بيكون عندي كما يلي الاجابه مساحه المثلث نص ضرب القاعده القاعده مثل ما قلنا سبعه و 2.8 ارتفاع المثلث 2.8 نضربها في سبعه ثم نقسم على اثنين او نضرب في نص بيطلع عندي 9.8 ثمانيه قدم شبه المنحرف عندي 7 9 القاعدتين الارتفاع مثل ما قلنا هذا هو ارتفاع شبه المنحرف 3.6 قسمه 2 بيعطيني 1.8 1.8 ضرب او اي نضربه في كم في 16 بيعطيني 28.8 ثمانيه هذا بالنسبه الى شبه المنحرف مساحه الشكل المركب 9.8 28.8 يعطيني 38.6 سته قدم التبسيط الى ابسط صوره ننتقل الان الى سؤال 10 ايضا بنفس الطريقه سؤال 10 لدينا في الاعلى شبه منحرف قاعدته 10 وهذه 20 الارتفاع هنا عندي كامله وهنا سته فهذا راح يكون كم؟ اربعه ارتفاع شبه المنحرف اربعه فراح يصير عندي نقول له مساحه شبه المنحرف نص ضرب القاعده الاولى 10 زائد القاعده الثانيه 20 مضروب في الارتفاع اربعه راح نقول له نص الاربعه اثنين 10 + 20 30 اذا 2 × 30 60 الوحده سم مربع المساحه الثانيه مساحه المستطيل 6 ض 20 ضرب 20 6 في ص0 6 في 2 12 سنتيمتر مربع مساحه الشكل المركب نقولله سم مربع هذا باختصار الى سؤال كم؟ 10 هذه هي الاجابه بالتفصيل 20 ض 60 120 لمساحه المستطيل في الاسفل مساحه شبه المنحرف نص ضرب 4 ارتفاع شبه المنحرف في القاعده الاولى 10 القاعده الثانيه 20 نجمع القاعدتين 10 + 20 30 ضرب 4 = 120 قسمه نص يسا ونجمع الان مساحه المستطيل مع مساحه شبه المنحرف يساوي 180 سم مربع نجاره صمم احمد طاوله كما في الشكل الادناه ما مساحه سطحها طبعا هنا نجزئها الى ثلاثه اجزاء الجزء اللي في المنتصف راح يكون طبعا هذا كامل يساوي 12 هنا طبعا هنا بيكون خمسه قدم وهنا ايضا بيكون كم؟ خمسه قدم 5 ضرب 12 يساوي تساوي 60 مساحه هذا الشكل الا في الاسفل والاعلى هذه المساحه الثانيه مع المساحه الثالثه وهنا المساحه الاولى احنا قلنا المساحه الاولى 5 ضرب 12 كم يساوي 60 باقي نجيب مساحه شبه المنحرف هنا عندي خمسه وهنا 12 راح نقول له مساحه شبه المنحرف طبعا اما نضرب في اثنين او نجيب واحد ونضرب الناتج في اثنين عشان عندي شكلين شبه منحرف متطابقين واحد في الاعلى وواحد في الاسفل فراح اقول له نص ونقدر طبعا بدون النص يطلع عندي مساحه الشكلين ضرب القاعده الاولى خمسه القاعده الثانيه كم 12 الارتفاع هذا هو حطالي ثلاثه وكم ونص فراح اقول له نص نجمع 5 زائد 12 كم؟ ضرب 3.5 طبعا راح نضرب نص ال 17 8.ص 8.5 نص ضرب 3.5 يساوي 29.75 هذا طبعا الى وين راح نقول له طبعا قدم مربع الى وين هذا الى واحد منهم ميم اين اذا بجيب ميم ثلاثه طبعا اضرب هذا الناتج في كم في اثنين يكون ميم او ميم 2 زائد ميم 3 نضرب هذا في 2 29.75 75 لان عندي اثنين بيعطيني كم؟ 59 ونص قدم مربع هذه القيمه نجمعها مع وين؟ مع ال مع ال 60 نقول له مساحه الشكل تساوي 60 59.5 يعني مو 120 119.5 قدم مربع خلينا نشوف الان الحل بالتفصيل هذا هو الحل بالتفصيل جزانا الشكل الى ثلاث اجزاء طبعا بيكون عندي بهذه الطريقه مساحه شبه المنحرف 29.75 وايضا مساحه شبه المنحرف اللي في الاسفل 29.75 75 ومساحه المستطيل 12 × 5 نجمع الثلاث مساحات مساحه الطاوله كامله 29.75 60 زائد 29.75 75 119 ونصف قدم مربع هذا بالنسبه الى هذا السؤال اييه مجوهرات يبين الشكل الاتي حليه ذهبيه ما مساحتها طبعا اولا هذه المساحه ساحه لدينا مثلثين مثلث في الاعلى مثلث في الاسفل ومستطيل في المنتصف راح اقول له ميم واحد ميم واحد الطول ضرب العرض 2 ضرب 3 يساوي 6 سنتيمتر مربع هذا نعتبره ميم اين ميم ا نص ضرب القاعده القاعده هذه طبعا اللي باللون الاحمر ثلاثه ضرب الارتفاع هذا اعطاني الارتفاع كم؟ واحد 3 ضرب 1 3 ضرب نص واحد ونصف سنتيمتر هذا هو اعطاني اياه في الاعلى ميم 3 نفس الطريقه نص ضرب 3 ضرب واحد ونصف سنتيمتر فنجمعهم الان كاملين مساحه الشكل نقول له 6 ئ 1.ص ئ 1.ص يساوي 9 سنتيمتر مربع هذا بالنسبه الى سؤال مساحه المثلث واحد ونصف مساحه المستطيل سته طبعا عندي مثلثين مساحه المثلث ايضا واحد ونص نجمع المساحه الكليه نقول له 1.5 6 + 1.5 يساوي 9 سم مربع طبعا الشرح سريع بس ان شاء الله انه يكون واضح يعني وفكره تجزئه الشكل هي الاهم يعني في هذا الدرس اوجد مساحه المنطقه المظلله مقربا الجواب الى اقرب جزء من ع الشكل الثال عشر اولا نقوم بايجاد الشكل كامل 25 × 42 ثم نجيب مساحه المستطيل الابيض الغير مظلل ثم نطرحهم من بعض اذا نقول له مساحه المستطيل الكامل 25 ضرب 42 يساوي 1050 50 اي متر مربع ثم نجيب مساحه المستطيل الابيض او نقول عننا المستطيل الاصغر ص راح نقول له 22 ضرب 20 يساوي و 40 متر مربع نقوم الان بالطرح مساحه اي الشكل المظلل يساوي مساحه الكبير ناقص مساحه الصغير يساوي نقول له 1000 و50 ناقص 440 يساوي يساوي 610 متر مربع هذا بالنسبه الى السؤال الثال عشر اذا مساحه المنطقه المظلله هي 1050 نا 440 = 610 متر مربع السؤال ال 14بعشر ايضا بنفس الطريقه عندي مثلث كبير ومثلث صغير نقول لي اولا مساحه المثلث الاكبر كف نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع طبعا مساحه لو الشكل الاكبر بيكون قاعدته هي ال 15 كامله والارتفاع هذا الارتفاع كم يساوي 10 راح نقول له طبعا نص الع 5 في 15 سم مربع هذا الكامل مساحه المثلث الاصغر صغير هذا اللي باللون الابيض نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع نص القاعده هي هذه اللي داخل تسعه ضرب الارتفاع هذا هو الارتفاع ثمانيه اذا نقول له نصف 8 4 في 9 سم مربع مساحه الجزء المظلل نقول له يساوي مساحه المثلث الكبير ناقص مساحه المثلث الصغير راح نقولله 75 ناقص 36 يساوي 9 و 30 سم مربع هذا بالنسبه الى السؤال الرابع عشر هذه هي الاجابه ننتقل الان الى السؤال الخامس عشر سجاد ترغب والده ليان في تغطيه ارضيه صاله منزلها بالسجاد كما في الشكل المجاور ما مساحه السجاد المطلوب شراءه طبعا عندي ثلاثه اجزاء هذه نقول عنها ميم واحد وهنا ولتكن ميم اين وهنا عندي المثلث ميم ثلاثه وليكن طبعا نقول له مساحه الاولى الطول في العرض 6 ض 10 يسا 60 متر مربع م2 ميم2 هذا الشكل 11 ضرب ضرب 10 يساوي 110 متر مربع م3 بما ان الشكل مثلث فنقول له نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع نص القاعده هذه هي القاعده كم تساوي 12 الارتفاع 8مانيه على ما اظن هذا هو الارتفاع 8 نص ال 12 6 في 8 48 متر مربع نقوم بالجمع 60 110 170 متر مربع اذا راح يكون عندي هنا 200 متر مربع مساحه هذا السجال الحل هذا هو الحل بالتفصيل مساحه المستطيل الاعلى 10 ض 6 60 مساحه المثلث نص القاعده 12 ض 8 48 مساحه المستطيل الايسر 11 ضرب 10 يساوي 110 نجمعهم 218 متر مربع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته. طبعا هناك متبقي من الاسئله مهارات تفكير العليا او اختبار او اختيار من متعدد او متبقي الاسئله الا عنده اي استفسار لباقي الاسئله يكتب فقط في التعليقات رقم السؤال وانا ان شاء الله احله بفيديو مستقل خاص والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.