العلاقات المتناسبة و غير المتناسبة حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون العلاقات المتناسبه والغير متناسبه للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الاول راح نبدا اولا بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد نبدا بالسؤال الاول في يشرب الفيل البالغ 225 لترا من الماء كل يوم تقريبا هل يتناسب عدد الايام مع عدد لترات الماء التي يشربها الفيل وضح اجابتك نقول اولا طبعا عدد الايام ناخذ وليكن اربعه ايام اذا عدد الايام ثم بعد ذلك هذا بالنسبه الى السؤال الاول ثم عندي كميه المياه اليوم الاول الثاني الثالث الرابع بيكون في اليوم الاول او في اليوم الواحد يشرب و25 راح نقول لها طبعا في يومين راح نضرب ال 225 في 2 راح يكون عندي 400 و50 ثلاثه ايام ونضيف عليهم 225 راح يصير 600 75 اربعه ايام بيكون نضيف اليهم 225 بيكون 900 السؤال هل يتناسب عدد الايام مع عدد اللترات طبعا التناسب هنا المقصود فيه هو ان نقسم كميه الماء على عدد الايام فنقول له 200 و25 على 1 يساوي 225 ثم بعد ذلك نقسم 400 و50 قسمه 2 ايضا يساوي 225 نفس القيمه وايضا نقسم 675 على 3 يعطيني نفس القيمه 225 وايضا نقسم في الاخير 900 قسمه 4 = 225 بما انه طلع عندي نفس العدد ا في التناسب في القسمه فنقول عن الكميتان متناسبتين اذا هذه العلاقه تمثل علاقه تناسب السؤال الثاني ا عندنا توصيل تقوم احدى شركات الشحن البري بتقاضي 15 وربع ريالا لايصال الطرد وتتقاضى ايضا 75 هلله ريال عن كل كيلو جرام يزيد على الكيلو جرام الاول هل ما تتقاضاه الشركه يتناسب مع كتله الطرد اولا راح نجيب الوزن الوزن بالكيلو طبعا قال لي طبعا الطرد الواحد توصله بكم ب 15.5 او 25 الطرد الواحد نقول له الوزن السؤال الثاني الوزن طبعا بيكون بالكيلو بالكيلو جرام ثم عندي طبعا الثمن الثمن عندي اذا كان كيلو واحد او كيلو وين او ثلاثه او اربعه نوجد الان الثمن اذا كان كيلو واحد فكيلو واحد في هذا الطرد الاول بيكون 15.25 اذا بيكون 15 فا 25 وربع يعني كيلو وين طبعا زاد كيلو هو قال لي مقدار زياده الكيلو نزيد فقط كم اذا زاد كيلو واحد في الطرد كم يكون بيكون طبعا الزياده 75 هلله فنضيف على ال 15.25 75 هلله يصبح لدينا 16 ثم اذا كان 3 كيلو نضيف على هذا ال 16 كم 75 فبيكون عندي 16.5 اذا كان 4 كيلو نضيف على ال 3 كيلو 75 70 هلا لا يصبح 17 ونصف ريال هل يتناسب اللي هو ثمن الطرد مع الوزن ام لا طبعا في البدايه راح نقول له راح ناخذ 15 نقول له 15 فاص 25 قسمه واحد الوزن يساوي كم 15.25 لان قسمه واح ناخذ الان 16 قسمه 2 يساوي 8 شوف الان بدانا بالاختلاف بما انه صار اختلاف في النتائج ما يحتاج نكمل بعد الباقي 16.75 قسمه 3 ما يحتاج مباشره نقوله طبعا العلاقه غير متناسبه اذا هذه نقوله غير متناسبه الاولى طبعا بتكون ماذا متناسبه هذا بالنسبه الى السؤال الاول والسؤال الثاني ننتقل الان الى سؤال ثلاثه لياقه في احد المراكز الرياضيه يشرف كل مدرب على متدربا المدرب الواحد الى 28 متدربا اذا كان هناك ثلاثه مدربين احتياطيين فهل يتناسب عدد المتدربين مع عدد المتدربين مع عدد المدربين وضح اجابتك اولا عدد المتدربين شوفهم كم عددهم نقول لي اولا ناخذ عدد المتدربين مع عدد المدربين عدد سواء كتبنا عدد المدربين اول او عدد المتدربين في البدايه نقوله طبعا الى كل 28 بيكون كم ثلاثه مدربين بيكون فنقول له اذا كان عدد المتدربين 28 هذا عندي 8 وكم و2 كم عدد المدربين احنا قلنا ال 28 يشرف عليهم ماذا مدرب واحد اذا كان هناك ثلاثه مدربين احتياطيين فهل يتناسب عدد المدربين مع عدد المتدربين مع عدد المدربين فنقول له هنا طبعا بيكون كم اربعه هذا الواحد اللي يشرف عليهم مع الثلاثه الاحتياط في حال كانوا كم 28 في حال كان العدد عدد المتدربين ضعف هذا العدد ضعف هذا العدد بيكون كم 56 يعني زياده 28 بيكون 66 ال 56 كل 28 فيهم اليهم مدرب واحد والاحتياط الثلاثه كم صير عندي خمسه مفهومه هذه كل 28 في 56 56 لهم مدربين اثنين مع الثلاثه الاحتياط صاروا كم 5 نضيف 28 على 56 فصير عندي ا ضفنا 28 بصير 4 8 ال 84 معاهم هذه ثلاث مجموعات مكونه من 28 28 28 كل مجموعه لها مدرب بالاضافه الى الاحتياط الثلاثه يصيروا كم يصبحوا 6ه هذا بالنسبه الى وين الى اذا كان عندي 884 مدرب اذا كان عدد المتدربين زياده بعد 28 اربع مجموعات مكونه من 28 اي 112 112 28 ضرب 4 كم 112 هنا بيكون في هذه الحاله اربعه مدربين لان اربع مجموعات مكونه من 28 بالاضافه الى الثلاثه الاحتياط فبيكون كم سب هل عدد المتدربين في هذه الحاله يكون يتناسب عدد المتدربين مع عدد المدربين هل هذه العلاقه تناسب ام لا طبعا الناخر ال 28 هذه الحاله الاولى حاول قدر المستطاع ان ناخذ يعني مثلا او هذه الحاله ما فيها فواصل او هذه الحاله ايضا بدون فواصل فنقول له 2 قسمه 4 يساوي 7 ناخذ هذ ال 84 84 قسمه 6 يساوي 14 شوف اختلفت الاجابه هنا س وهنا 14 في هذه الحاله العلاقه غير تناسب نقوله مباشره ما ان صور النسب غير متساويه لا يوجد تناسب بين عدد المتدرج وعدد المدربين اذا نقول له غير تناسب اذا هذه العلاقه غير تناسب ننتقل الان الى سؤال اربعه اعمال يعمل صالح بائعا في احد المحال التجاريه ويتقاضى مبلغ 65 ريالا عن كل يوم عمل هل يتناسب المبلغ الذي يتقاضاه ص مع عدد ايام العمل وضح اجابتك طبعا راح نقول اولا سؤال اربعه راح نقول له عدد الايام ونقول له المبلغ او الراتب طبعا مبلغ لليوم الواحد عدد الايام اليوم الاول اليوم الثاني اليوم الثالث اليوم الرابع طبعا نقدر ناخذ الى الثلاثه بس ناخذ اربعه ايام افضل فبيكون في اليوم الواحد 65 ريال في اليومين طبعا بيكون 130 ريال يعني 65 ا 65 او 65 ضرب 2 130 ثه ايام يتقاضى 65 ض 3 اي 195 عندي طبعا 4 ايام بون 200 و 6 السؤال هل يتناسب المبلغ الذي يتقاضاه صالح مع عدد الايام نشوف الان نجرب 65 قسمه واحد يساوي 130 قسمه 2 يساوي 65 الى الان نفس القيمه يعطيني 195 قسمه 3 ايضا 5 و0 260 قسمه 4 يساوي 65 هذه العلاقه تناسب اذا نقول له متناسبه هذا بالنسبه الى سؤال 4 ننتقل الان الى سؤال خم طبعا عندي سؤال خمسه هذه فقره تدرب وحل المسائل نباتات ينمو احد نبات الكرمه وهو نبات متسلق بمعدل سبعه ونصف اقدام كل خمسه ايام هل يتناسب عدد الايام مع طول النبته عند قياسه في اليوم الاخير طبعا في البدايه نقول له سؤال خمسه اولا راح نشوف معدل نمو يعني ماذا طول النبته وعدد الايام ناخذ اولا عدد الايام اسهل عدد الايام ونقوله طبعا الطول او طول النبته او الطول باختصار الطول عدد الايام طبعا في خمسه ايام هو قال كل خمسه ايام كل خمسه ايام ينمو بمعدل سب ونصف خمسه ايام وناخذ 10 ايام وناخذ 15 يوم ثم 20 يوم في خمسه ايام 7 ونصف في ع ايام بيكون 15 في 15 يوم ايضا نضيف 7 ونصف على ال 15 بصير 22 ونصف في يوم راح يصبح 30 الطول كم 30 قدم الان نجي نقسم طبعا راح نشوف اولا 7 ونصف قسمه 5 وعندي ايضا 15 قسمه 10 وعندي 22 ونصف قسمه 15 وعندي ايضا 30 قسمه 20 راح نجد ان جميع هذه النواتج كلها يساوي كم واحد ونصف واحد ونصف واحد ونصف واحد ونصف اذا هل هذه العلاقه تناسب ام لا نقول هذه العلاقه تناسب يتناسب عدد الايام مع طول النبته نقوله تنا سبيه هذا بالنسبه الى سؤال 5 ننتقل الان الى سؤال 6 درجه الحراره للتحويل من درجه حراره سيليزيه الى درجه فهرنهايت تضرب الدرجه السيليزيه في ت اخماس ويضاف اليها 32 درجه هل تتناسب درجه الحراره السيليزيه مع درجه الحراره الفهرنهايتيه المكافئه لها هنا طبعا بكل بساطه راح نقول لها سؤال 6 الدرجه السيليزيه نرمز لها بسين والدرجه الفهرنهايتيه ولتكن درجه السيليزيه مثلا صفر او خمسه ناخذ هذه الارقام او 10 او 15 مثلا نقدر طبعا ناخذ ارقام غير هذه الارقام لان هو ما حدد الي طبعا لماذا اخترنا الرقم 5 و10 و15 السؤال لماذا لان عندي في السؤال تسعه اخماس علشان استفيد بالقسمه على ماذا على خمسه فاذا كان صفر اذا كان صفر راح نضرب 9 في 5 نضربها في صف صف ئ 32 بيكون الناتج 32 فبيكون عندي ا اذا كانت خمسه خلنا نوضحها هنا اذا كانت خمسه راح نضرب 5 في 9 اخماس ثم نضيف اليها ماذا 32 الخمسه راح تروح مع الخمسه بتبقى عندي 9 + 32 يساوي 41 هذه هي القيمه اذا كان 10 السيليزيه الع راح نضرب 10 ضرب تسعه اخماس ئ 2 10 على 5 فيها 1 على 5 فيها 2 2 ضرب 9 18 18 ا 32 يساوي 50 اذا هنا بيكون الناتج 50 اذا كانت 15 بتكون بهذا الشكل ضرب 9 اخماس ا 32 15 قسمه 5 يساوي 3 ضرب 9 32 3 ض 9 27 3 راح يساوي 59 يساوي 59 هل هذه العلاقه تناسب الدرجه السيليزيه مع الجه الفهرنهايتيه هل هما متناسب ن اولا 32 او ص0 قسمه 32 او العكس ا ص0 قسمه 32 ناخذ لانه طبعا ما نقدر نقسم 32 على صفر ص0 قسمه 32 يساوي ماذا صفر هذه الاولى طبعا عندي اذا كان الخمسه قسمه 41 هذه طبعا مباشره نقوله لا تساوي صفر يكفي طبعا ما يحتاج نطلع الناتج القيمه الحقيقيه لان هذ حتما لا تساوي صفر هذه تساوي صفر مختلفين اذا قي هذه العلاقه بين الدرجه السيليزيه والفهرنهايتيه علاقه غير تناسب غير تناسب لان الاولى صفر والثانيه ليست صفر اليها قيمه اخرى هذا بالنسبه الى سؤال خ وسؤال 6 ننتقل الان الى سؤال س بمناسبه الافتتاح وزع احد المطاعم 416 بطاقه لتناول وجبه مجانيه يوم الاثنين وفي اليوم التالي وزع 52 بطاقه في الساعه استعمل المعلومات السابقه لحل السؤالين س وث سؤال سب هل يتناسب عدد بطاقات الموزعه يوم الثلاثاء مع عدد ساعات العمل في ذلك اليوم اولا يوم الثلاثاء طبعا يوم الاثنين كم تم توزيع 416 اليوم التالي هو يوم ماذا الثلاثا المطلوب الان نقوله طبعا عدد الساعات سؤال سبعه عدد الساعات وطبعا عدد البطاقات عدد البطاقات الموزعه نختصرها احنا طبعا طبعا بيكون عندي عدد ساعات العمل الساعه الاولى طبعا هذا يوم الثلاثه كم بيكون التوزيع و 52 بطاقه في الساعه في الساعه الاولى يتم توزيع 52 في الساعه الثانيه بيكون التوزيع نضيف على 52 ئ 52 100 في الساعه الثالثه نضيف 52 على وين على ال 104 يصير 1556 في 4ع ساعات سيتم توزيع بطاقه السؤال هل يتناسب عدد البطاقات الموزعه مع عدد ساعات العمل نقول له طبعا 52 قس 1 يسا 104 ق 2 يساوي 156 قسمه 3 يساوي 52 وايضا عندي في الاخير 208 قسمه 4 يساوي 52 اذا هذه العلاقه تناسب اذا نقوله تناسب هذه بالنسبه الى سؤال 7 ننتقل الان الى سؤال 8 طبعا سؤال 8 تابع الى نفس المساله هل يتناسب العدد الكلي للبطاقات الموزعه يومي الاثنين والثلاثاء مع عدد ساعات العمل يوم الثلاثاء خلينا نشوف الان حل هذه المساله راح نقول له نفس الطريقه عدد الساعات نرمز لها بسين وعدد البطاقات نرمز لها عدد بطاقات ب نفس اللي فوق طبعا هذا سؤال كم ثمانيه فطبعا يومي الاثنين والثلاثه يعني في دمج ال 416 هذه الساعه الاولى الساعه الثانيه الساعه الثالثه الساعه ماذا الرابعه طبعا راح نقول له في الساعه الاولى طبعا كان عندي الوزع البطاقات وقت الافتتاح 416 زائد حق الساعه الاولى اللي هو 52 يعني 52 ا 416 يطلع عندي 468 4 68 في الساعه الثانيه راح نضيف فقط 52 على ال 458 فراح نضيف ال 52 يصبح لدينا 520 ثلاث ساعات ايضا نضيف 52 راح نضيف على ال 520 اللي قبلها فراح يصير عندي و72 نضيف ايضا 52 على 500 للاربع ساعات فيصبح لدينا 624 بعد ذلك هل هذه العلاقه تناسب ام لا راح نقسم اولا 400 و68 قسمه 1 يساوي 468 ثم 500 و20 قسمه 2 هنا طبعا بيختلف هنا بيطلع 260 بما انه طلع لي الارقام مختلفه اذا نقول له هذه ليست تناسب نقول له غير تنا سبيه اذا العلاقه بين عدد البطاقات الموزعه يومي الاثنين والثلاثه مع عدد ساعات العمل يوم الثلاثاء غير تناسب هذا بالنسبه الى سؤال سبعه وسؤال ثمانيه ننتقل الان الى سؤال ت9 و10 قياس للسؤال تس و بين ما اذا كانت القياسات الاتيه للشكل المجاور متناسبه ام لا طول الضلع مع طول المحيط اولا نقول له طول الضلع نفترض طبعا هذا سؤال تسعه طول الضلع مع المحيط وليكن طبعا احنا طبعا من عندنا طبعا راح ناخذ واحد اثنين لا 4 المحيط اذا كان هذا الطول طول الضع طبعا س في س يعني هذا مربع الشكل هذا مربع فاذا كان المحيط محيط جمع الاضلاع الاربعه واحد واحد واحد واح يصبح كم المحيط 4 اذا كان طول الضلع 2 يعني 2 ز 2 ز 2 زئ 2 يساوي 8 اذا كان طول الضلع 3 3 3 + 3 + 3 يسا 12 اذا كان طول الضلع 4 فالمحيط جمع الاضلاع ال 4 4 + 4 + 4 + 4 يسا 16 فاذا جينا هل هذه العلاقه تناسب ام لا نقوله 4 قسمه 1 = 4 8 قسمه 2 يسا 4 12 قمه 3 = 4 16 ق 4 يسا شوف الان نفس القيمه اذا الاضلاع متناسبه مع وين اطوال المحيط اذا هذه نقول عنها علاقه تناسب هذا بالنسبه الى طول الضلع والمحيط اذا جينا الى طول المساحه المساحه طبعا مساحه المربع الطول ضرب العرض وليس جمع الاضلاع فنقول له طبعا سؤال 10 نفس الطريقه نقوله طول الضلع مع وين المساحه هذا سؤال 10 وليكن طول الضلع 1 2 3 4 المساحه راح تكون 1 ضرب 1 يساوي 1 2 ضرب 2 4 3 ضرب 3 9 4 ضرب 4 16 اذا جينا الان نشوف التناسب اللي عليهم 1 على 1 يساو 1 4 قسمه 2 يساو 2 اختل الناتج اذا هذه العلاقه غير تناسب بين طول الضلع والمساحه هذا بالنسبه الى سؤال ت وسؤال ع ننتقل الان الى السؤال الحادي عشر لل السؤالين 11 و1 استعمل الجدول المجاور الذي يبين اجور البريد على رسائل ذات كتل مختلفه السؤال هل تتناسب اجره البريد مع كتله الرساله وضح اجابتك طبعا هنا من خلال هذا السؤال اخذ طبعا التقسيم بين الكتله والجره العمل فنقول له 30 هل تتناسب ناخذ علاقتين فقط يكفي علاقتين 30 قسمه واح وربع هنا طبعا 30 قسمه 1 وربع طبعا بامكاني اقسمها عن طريق الاله الحاسبه او عن طريق الكسور العشريه هذه 30 يكون 30 واح وربع 1.4 من ع يعني واح ورب من عش بهذا الشكل ثم بعد ذلك طبعا هذا بما ان هو قسمه اقدر احوله الى وين الى ضرب بهذه الكيفيه طبعا يساوي على واحد هذا احوله الى ضرب بون 10 على 4 بهذا الشكل فبيكون عندي 30 ضرب 10 بهذا الشكل يساوي 300 على 4 300 على 4 طبعا بيكون تقريبا يساوي عفوا هذا لازم نحوله اولا بيكون واحد و 14 نضرب 1 في 10 10 ضرب 4 بصير عندي 14 على 10 فهذا بيكون 14 بهذا الشكل فبيكون هنا القسمه على كم على 14 شوف هنا الان ال 300 كم 14 فيها طبعا بامكاني بهالطريقه او بامكاني اختصر بالقسمه على 2 بيكون 150 قسمه 7 هنا طبعا كم 7 في ال 150 في 150 تقريبا واح 2 بون الناتج 21 ويتبقى طبعا 3 على كم 3 على س 3 على س لان عندي 7 ضرب 21 يساوي 1447 ويتبقى 3 3 على كم 7 هذه مختصره لكن عندي القيمه الثانيه هي 60 قسمه 2 وص 60 قس 2 ونص تساوي 24 شوف هنا 24 وهنا كم 21 وثلاثه اسباع في هذه الحاله مختلفين هل تتناسب هذه نقول له لا تتناسب اذا نقول له الاجره مع الكتل لا تتنا سب اذا نقوله لا تتناسب السؤال الثاني عش هل يمكن ايجاد اجره ارسال رساله كتلتها 150 اجرام اشرح هل يمكن ايجاد هذه الاجره لفوق الموجوده عندي طبعا نقول لا لان اجره البريد لا تتناسب مع وزن وين الرسائل من البدايه احنا قلنا هنا لا تتناسب فهل يمكن ايجاد هذه القيمه نقول له لا يمكن السبب لانه ما في معدل ثابت نمشي عليه لان هذه العلاقه بين ما نقدر نقوله مثلا ب 5 ريال او 5 ونصف السبب لانها لا تتناسب هذا بالنسبه الى السؤال الثاني عشر نقول له لا لان اجره البريد لا تتناسب مع وين مع كتله الرساله هذا بالنسبه الى السؤال الثاني عشر ننتقل الان الى الفقره الاخيره تدريب على اختبار قارن او قارن سعيد اسعار قطع الحلوى التي يشتريها من اربعه متاجر مختلفه اي المتاجر كان سعر القطعه الواحده فيه ثابتا مهما كان عدد القطع المشترى طبعا هل هو كان الف او ب او ج احنا طبعا اذا قسمنا 3 ونصف على 3 مثلا عدد القطع او ثلاثه بالعكس يعني هنا بيطلع واحد وطبعا بيكون النصف هذه موزعه على 3 تقريبا نقول 50 هلله 5 16 تقريبا كم فاص 16 هلاله بهذا الشكل هذا لكن 6 على 6 يساوي واح اختلف اذا هذه خاطئه نشوف الان الباء الباء ايضا 3 ونصف على 3 مثل ما قلنا 1. 16 تقريبا 6 ونص 6 ونصف على 6 تقريبا واح 1.8 تقريبا بهذا الشكل فاصله 8 مختلفين فبما انه مختلفين اذا هذا خاطئ هذا راح نشوف 3 قسمه 3 واح 6 قسمه 6 1 9 قسمه 9 واح هذا هو ثابت اذا الاجابه الصحيحه هي ج والسلام ورحمه الله وبركاته