دون استخدام نظرية فيثاغورس ما طول الضلع الأحمر

السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم اصدقائي في مسالت لهذا اليوم والمطلوبه منها ايجاد طول الضلع الاحمر والجزء الاهم هو الشرط والشرط يقول هنا دون استخدام نظريه فيثاغورس نامل ان نرى اجاباتكم واراكم في التعليقات ويسعدنا ذلك طبعا ونبدا سويه حل هذه المساله وفي هذا الشكل لدينا هنا مثلث قائم الزاويه ولدينا طول هذا الضلع يساوي 3 سم وطول الضلع الاخر يساوي 4 سم الان سوف نقوم بانشاء دائره مركزها النقطه ا اما بالنسبه لطول نصف قطر هذه الدائره فسوف يكون لدينا مساوي لطول هذا الضلع ويساوي 3 سم اذا في الخطوه القادمه سوف نقوم بانشاء دائره مركزها النقطه ويكون طول نصف قطرها 3 سم ويمكن ان نقوم بعمليه التسميه الاتيه نفرض ان هذه النقطه وهذه النقطه هي اما بالنسبه لنقطه التقاطع او نقطه تقاطع الخط الاحمر مع الدائره سوف نسميها بالنقطه سي ونقوم سويه اصدقائي باكمال رسم القاطع على هذا النحو اذا الان اصبح لدينا قاطع لهذه الدائره والقاطع سوف يتكون من ثلاثه اجزاء بالنسبه لهذا الجزء وهو اي س سوف يكون لدينا طوله مساوي لطول نصف القطر هو 3 سم ايضا لدينا هذا نصف قطر وطوله ايضا يساوي 3 سم اذا لدينا هنا 3 سم ولدينا هنا ايضا 3 سم بالنسبه لاي س سوف نفرض ان اي س طوله على سبيل المثال يساوي اكس في الخطوه التاليه سوف نقوم بايجاد قيمه اكس ونضيفها الى الثلاثه وناتج الجمع يساوي طول القطعه المستقيمه المطلوبه لايجاد قيمه اككسس اصدقائي دعونا نعيد قراءه المساله او قراءه الشكل لدينا هنا دائره ولدينا هنا نقطه تقع خارج الدائره وهي النقطه اي من هذه النقطه تم رسم مماس وهو اي بي سؤال لماذا افترضنا ان اي بي مماس والجواب هو كالاتي لان الزاويه بين اي بي او قياس الزاويه بين اي بي ونصف القطر هي زاويه قائمه وبالتالي هذا مماس ايضا من النقطه تم رسم قاطع لهذه الدائره والقاطع هو اي دي على سبيل المثال اذا لدينا هذه النقطه هي النقطه دي وبما انه اصبح لدينا هنا مماس وقاطع نستذكر سويه نظريه المماس والقاطع وتقول مربع المماس يساوي حاصل ضرب القاطع في تمامه الواقع خارج الدائره ويمكن كتابه ذلك بالرموز على نحو الاتي بدايه لدينا مربع المماس لدينا اي بي الكل تربيع ماذا يساوي يساوي الطول القاطع وهو اي دي مضروبا في طول الجزء الخارجي من القاطع وهو اي س ونقوم سويه بعمليه التعويض ولدينا اي بي طولها يساوي 4 سم ورب تربيع كما تعلمون تساوي 16 وهذا يساوي الان لدينا اي دي كام ملا ماذا يساوي يساوي نصف قطر زائد نصف قطر ولدينا 3 زائد 3 وهذا يساوي 6 زائد الجزء الخارجي وهو اكس اذا لدينا هنا 6ه اذا لدينا هنا 6 زائد اكس مضروبا في طول اي س واي س كما اتفقنا سابقا انه يساوي اكس ونقوم الان بادخال اكس على هذا القوس وينتج لدينا اكس ضرب اكس اللي هي تساوي اكس تربيع زائد اكس ضرب 6 وهذا يساوي 6 اكس ننقل ال 16 الى الطرف الاخر ومع تغيير الاشاره يصبح لدينا ناقص 16 وهذا يساوي صفر الان نقوم سويه اصدقائي بعمليه التحليل البسيطه وينتج لدينا ان اكس زائد 8 ولدينا هنا اكس ناقص 2 وهذا يساوي صفر الان بمساواه احد الحدين بصفر ومن ثم مساواه الحد الاخر ونبدا اكس زئ 8 يساوي صفر منه اكس يساوي سالب ث وهذه قيمه مرفوضه لماذا لان اكس عباره عن طول والاطوال دائما موجبه اما بالنسبه للحاله الثانيه فسوف تكون لدينا اكس ناقص ا تساوي صفر ومنه اكس يساوي ا وهي قيمه موجبه ومقبوله اذا من هنا اصدقائي حصلنا على قيمه اكس وقيمه اكس تساوي ا في الخطوه الاخيره اصدقائي نقوم بحساب طول الضلع اي بي او طول الضلع الاحمر وطوله كان يساوي اكس زائد 3ث وقمنا بحساب قيمه اكس وكانت تساوي اثين ودي الان 2 ئ 3 وهذا يساوي 5 سم وهي نفس النتيجه التي نحصل عليها اذا طبقنا نظريه فيثاغورس بالمناسبه هذه الطريقه التي استخدمناها في الحل تستخدم ايضا لاثبات نظريه فيثاغورس والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته