العامل المشترك الاكبر و المضاعف المشترك الاصغر

السلام عليكم ورحمه الله راح ناخذ اليوم طريقه ايجاد العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر ومتى نستخدم كل منهما نبدا بدايه مع تحليل كل من العددين الى عواملهما الاوليه باستخدام عمليه القسمه المتكرره اذا نحلل العدد عشرين الى عوامله الاوليه باستخدام ايضا عدد 12 باستخدام عمليه القسمه المتكرره الان لدينا العدد عشرين عدد زوجي يمكن قسمته على 22 اثنين اللي هي تساوي عشره ايضا العشره عدد زوجي يكون قسمته على اثنين وعشره تقسيم اثنين اللي هي تساوي خمسه والخمسه بتقسم على نفسها وخمسه تقسيم خمسه اللي هو يساوي واحد انتهت عمليه التحليل ننتقل الى العدد 12 هذا الاثنى عشر عدد زوجي نقسم على اثنين و 12 تقسيم اثنين اللي هي تساوي سته ايضا السته ممكن قسمتها على 2 و6 تقسيم 2 اللي هي تساوي 3 ايضا الثلاث يمكن قسمتها على نفسها فقط اللي هو ثلاث تقسيم ثلاثه ويساوي واحد بما ان ظهر لدينا العدد واحد الى انتهت عمليه القسمه الان نقوم بكتابه العدد 20 على صوره حاصل ضرب عوامله الاوليه ويكون لدينا هنا اثنين ضرب اثنين ضرب خمسه اما بالنسبه للعدد الثاني اللي هو 12 يساوي الان 12 = 2 × 2 × 3 اذا لدينا اثنين ضرب اثنين ضرب ثلاث بهذا الشكل الان نقوم بتحديد العوامل المشتركه هنا لدينا عاملين مشتركين ايضا هنا لدينا عاملين مشتركين الان بالنسبه للعامل المشترك الاكبر اللي هو حاصل ضرب حاصل ضرب العوامل المشتركه طبعا من كل زوج مشترك ناخذ عدد واحد ايضا من هذا الزوج ناخذ عدد واحد ونقوم بعمليه الضرب اذا نريد هنا العامل المشترك يساوي للزوج الاول ناخذ عدد واحد اللي هو اثنين من الزوج الاخر ايضا ناخذ عدد واحد هو اللي هو اثنين ضرب اثنين اللي هي تساوي اربعه الان مثلا العامل المشترك الاكبر في المثال طبعا من هذه الامثله اذا كان لدينا الكسر الاتي مثلا كان لدينا الكسر اللي هو 12 على 20 وكان المطلوب اللي هو كتابه الناتج بابسط صوره في هذه الحاله نقوم بالقسمه على العامل المشترك الاكبر اللي هو اربعه ايضا هنا نقسم على اربعه والناتج اللي هو يساوي الان 12 تقسيم اربعه اللي هي تساوي ثلاث وعشرين تقسيم اربعه اللي هي تساوي خمسه اذا الناتج بابسط صوره او الكسر هذا بابسط صوره اللي هو يساوي 3 على 5 ننتقل الى المضاعف المشترك الاصغر المضاعف المشترك الاصغر اللي يساوي حاصل ضرب العوامل الاوليه مضروب في العوامل العوامل الاوليه المشتركه طبعا مضروب في العوامل الغير مشتركه طبعا هنا من كل زوج مشترك راح ناخذ عدد واحد اذا لدينا هنا من الزوج الاول راح ناخذ واحد ايضا من الزوجه الثانيه راح ناخذ عدد واحد اللي هو اثنين الان بنضرب في العوامل الغير المشتركه اللي هي خمسه والثلاثه هنا في خمسه ونضرب هنا في ثلاث وهذا يساوي الان اثنين ضرب اثنين اللي هي تساوي اربعه واربعه ضرب 25 وعشرين ضرب ثلاث اللي هي تساوي 60 اذا العامل المشترك الاكبر للمضاعف المشترك الاصغر عفوا لهذين العددين اللي هم اللي هو يساوي 60 متى نستخدمه نستخدمه في الحاله الاتيه اذا اخذنا المثال الاتي مثلا اخذنا واحد على 12 زائد اللي هو خمسه او ثلاث على عشرين اذا بما ان المقامات 12 وعشرين اذا حتى نوحد المقامات يجب ان نجد المضاعف المشترك الاصغر اللي هو يساوي هنا لدينا 60 اذا 12 حتى تصبح 60 يجد ضربها بالعدد خمسه ايضا هنا ن في خمسه حتى لبما انه ضربنا المقام في خمسه ايضا هنا العشرين حتى تصبح 60 نضرب في ثلاث ونضرب البسط في نفس العدد وتصبح المساله بالصوره الاتيه الان واحد ضرب خمسه و12 ضرب خمسه وستين زائد ثلاثه ضرب ثلاثه يساوي تسعه وثلاثه ضرب عشرين اللي هو يساوي ستين واخيرا نقوم بعمليه الجمع الان خمسه زائد تسعه اللي هي تساوي والمقام اللي هو يساوي 60 اذا استخدمناه المضاعف المشترك الاصغر اللي هو في عمليه جمع الكسور او في عمليه توحيد المقامات والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته