تطبيقات على نظرية فيثاغورس حل تمارين الكتاب كاملة الصف الثاني متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون تطبيقات على نظريه فيثاغورس للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الاول سنقوم بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد اكتب معادله يمكن استعمالها للاجابه عن كل سؤال مما ياتي ثم حلها وقر بالجواب الى اقرب جزء من عشره اذا لزم ذلك ما ارتفاع الخيمه طبعا ارتفاع الخيمه هو احد الساقين ونظريه فيثاغورس تنص على ان مربع الوتر يساوي مجموع مربعي ساقي المثلث القائم الزاويه الوتر في المثلث هو هذا الضلع المقابل للزاويه القا القائمه فراح يكون عندي الوتر نقول له خمسه تربيع يساوي ه تربيع زائد 3 تربيع خلينا الخمسه لوحده لانه يمثل الوتر 5 اس ا يعني 5 × 5 25 = ه تربيع + 3 تربيع 9 نضيف سالب ت للطرفين اذا بيكون عندي ه تربيع يساوي 25 ناقص 9 يساوي 16 باخذ الجذر التربيعي للطرفين هذا يؤدي الى ان الهاء يساوي اربعه قدم هذا بالنسبه للسؤال الاول السؤال الثاني بنفس الطريقه المطلوب هو احد الساقين اذا كان المطلوب احد الساقين تكون المعادله بالطرح راح نحلها بصوره ثانيه نقولله ل تربيع يساوي ناخذ الوتر الوتر هو الثلاثه الوتر ناقص الضلع الاخر فبيكون مربع الوتر 3 تربيع ناقص 2 ف 85 تربيع 3 تربيع 3 ض 3 = 9 ناقص 2.85 ضرب 2.85 85 يعطيني 8 ف1 و225 نطرح الان طبعا بيكون عندي ا 8000 و75 من 10000 باخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر يروح مع التربيع اللام تساوي ساوي اقرب شيء طبعا اليه بيكون تسعه من كم 10 طبعا هناك جذران سالب وموجب احنا ناخذ الجذر الموجب بحكم انه احنا نقطع وين مسافه فبيكون 9 من ع متر هذا بالنسبه الى سؤال اثنين ننتقل الان الى سؤال ثلاثه هندسه ساق المثلث القائم الزاويه المتطابق الضلعين متساويان يعني هذا ايضا كم يساوي اربعه اذا كان طول احدى ساقي مثلث قائم الزاويه متطابق ضع هو اربعه فما طول الوتر الوتر نفترض ان الوتر جم نقول له جيم تربيع يساوي هذا نفترضه ان هو ج مقابل الزاويه القائمه الضلعين الاخرين 4 تربيع 4 تربيع يساوي 4 تربيع 4 × 4 16 4 تربيع 4 في 4 ايضا 16 يساوي 32 اذا جيم تربيع يساوي 32 باخذ الجذر التربيعي طبعا ال 32 ليس له مربع كامل اذا الجيم يروح التربيعي يروح مع الجذر التربيعي جذر 32 ناخذ الجذر الموجب بالتقريب الى اقرب جزء من عون 5 فاصله س الوحده هي سنتيمتر لان هنا بوين بالسنتي هذا بالنسبه الى سؤال ثلاثه ننتقل الان الى سؤال اربعه اختيار من متعدد صمم عبد الله قطعه زجاجيه كما في الشكل المجاور ما محيط هذه القطعه؟ طبعا المحيط نقوم بحساب اطوال الاضلاع الاربعه ناخذ المجموع اللي اليهم فانا عندي هذا 45 هذا بيكون كم؟ 45 لابد من ايجاد هذول في الاعلى الاثنين هذول غير معروفين هذا مع وين؟ مع هذا فبيكون عندي الان في البدايه نوجد ا طول هذا الضلع كيف نوجد طول هذا الضلع من هذا المثلث هذا رقم واحد نحسبه فانجي للمثلث الاول نجيب ماذا عندي الوتر 45 هذا هو راح نقول 45 تربيع بهذا الشكل بما انه هو تر والثاني بيكون عندي 27 تربيع زائد هذا نعتبره مثلا س تربيع فنقول له 45 ضرب 45 يساوي 27 ض 27 700 و9 و 20 + س تربيع نضيف -729 للطرفين بهذا الشكل 2025 - 729 بيعطيني الناتج 1296 و2 96 هذا طبعا يروح مع هذا يبقى عندي س تربيع باخذ الجذر التربيعي الجذر يروح مع التربيع س يساوي جذر96 = 36 ناخذ الجذر الموجب فهذا بيكون 36 هذا الضلع الان اقدر اجيب المثلث الثاني بنظريه فيثاغورس لايجاد هذا الضلع شوف هذا الضلع اذا جبنا هذا الضلع هذا الضلع مقابل نفسه ذول الضلعان متطابقان فنجيب واحد منهم هذا بيكون 15 هذا هو خلنا نستقطعه بهذا الشكل هذا اللي طلعناه 36 وهنا 15 باقي نجيب هذا الظل هو وتر يمثل هذا وتر فنعتبره ص تربيع 15 تربيع زائد 36 تربيع 15 تربيع 15 ض 15 ثم نوجد 36 ضرب 36200 و96 ثم بعد ذلك نقوم بعمليه الجمع فبيكون عندي 1296 بيطلع عندي 1521 هذا ص تربيعي باخذ الجذر التربيعي فبيكون عندي ص يساوي جذر 1521 = 39 ناخذ الموجب هذا هو 39 فهذا راح يكون وهذا الضلع 39 اجمع الان الاضلاع الاربعه 39 + 39 + 45 + 45 اذا المحيط يساوي 45 + 45 زائد 39 + 39 بيكون المجموع 168 اذا الاجابه هي دال هذا بالنسبه الى المساله رقم اربعه ننتقل الان لمجموعه التمارين التاليه فقره تدرب وحل المسائل اكتب معادله يمكن استعمالها للاجابه عن كل سؤال مما ياتي ثم حلها وقرب الجواب الى اقرب جزء من 10 كم ترتفع القطه على الشجره؟ طبعا هذا الارتفاع هو احد الساقين فهذه المعادله راح تكون بماذا؟ بالطرح اقول له ع تربيع يساوي ناخذ الوتر 12 تربيع ناقص 5 تربيع 12 تربيع اي 144 12 × 12 ناقص 5 تربيع 25 اذا بيكون عندي 144 ناقص 25 119 باخذ الجذر التربيعي الجذر يروح مع ال تربيع اي جذر 119 بالتقريب لاقرب جزء من 10 10 فاصله 9 الوحده هي متر ما عمق الماء ايضا هذه نفس الطريقه الوتر موجود احد الساقين غير موجود بيكون بالطرح 15 تربيع ناقص 6 تربيع 15 × 15 225 - 6 اس 2 6 × 6 طبعا بيكون عندي 225 - 36 189 باخذ الجذر التربيعي الجذر مع تربيع يبقى عندي ن يساوي جذر 189 بالتقريب قرب جزء من 10 13 فاصله سبعه وناخذ الجذر الموجب الوحده هي المتر كم يبعد الطائر عن الولد طبعا هنا الطائر عن الولد هو يمثل الوتر فبتكون المعادله بالجمع راح اقول له س تربيع يساوي 70 تربيع زائد 20 تربيع يساوي 70 تربيع 4000 و900 زائد 20 تربيع 400 نقوم بعمليه الجمع 400 بيكون عندي 5000 هذا س تربيع باخذ الجذر التربيعي الجذر مع التربيع يبقى عندي س بالتقريب الى اقرب جزء من 72 فاصله 8 الوحده قدم هذا بالنسبه للاسئله من خمسه الى سبعه ننتقل للمجموعه التاليه استعمل المخطط المجاور للاجابه عن الاسئله من ثمانيه الى 10 وقرب الجواب الى اقرب جزء من عثمانيه كم يبعد منزل محمد عن الحديقه يعني هذا الضلع احد الضلعين القائمين هذا يمثل الوتر وهذا احد الساقين الثلاثه فراح اقول له نفترض نقول له المسافه ولتكن س اعتبرها سمانيه س تربيع يسا تساوي خمسه الوتر 5 تربيع ناقص ثلاثه احد الساقين لان المطلوب احد الساقين وليس الوتر لهذا تكون المعادله بالطرح 5 اس 2 ناقص 3 اس 2 9 25 - 9 16 اذا الس تربيع 16 باخذ الجذر التربيعي الجذر مع التربيع س تساوي 4 للجذر الموجب الوحده هي كيل متر هذا بالنسبه الى سؤال ثمانيه ننتقل الان الى سؤال تسعه صلى شخص في مصلى العيد ثم قام بزياره مريض في المستشفى ثم ذهب الى السوق فما طول المسافه التي قطعها؟ طبعا هو راح يقطع في البدايه بعد مصلى العيد هذه المسافه نعتبرها باعث ثم قطع هذه المسافه من المستشفى الى وين؟ ثم ذهب الى السوق ثم قطع هذه المسافه ولتكن هذه المسافه ج احنا طبعا اختصرناها بالحروف اولا لابد من ايجاد الباء المسافه بين مصلى العيد والمستشفى لهذا المثلث المثلث اللي بين المصلى العيد والمستشفى والسوق فنقول لباء احنا اعتبرنا باء تربيع هذا سؤال تسعه باء تربيع المسافه بين المصلل للعيد والمستشفى ا راح نقول له الوتر هذا هو الوتر 6 تربيع ناقص هذا اربعه هذا طوله كم اربعه ناقص 4 تربيع يساوي 6 تربيع 36 - 4 تربيع 16 36 - 16 20 اذا الباء تربيع 20 باخذ الجذر التربيعي اذا الباء مقربه الى اقرب جزء من 10 اربعه و نصف الوحده كيلو متر هو عنده هذه الجيم نقول له ا كم يبعد منزح ا ما المسافه التي قطع نقول له المسافه تساوي باء ج الباء كم طلعنا 4.ص الجيم المسافه اربعه اذا قطع 8 ون.نص نص كي تقريبا هذا بالنسبه الى سؤال تسعه ننتقل الان الى سؤال ع تزيد المسافه بين الحديقه ومصلى العيد يعني هذه المسافه كامله الا في الاعلى على المسافه بين السوق وال المدرسه على هذه المسافه اولا نقوم بحساب هذه المسافه الجزئيه لوحدها هذا طبعا من هنا الىنا طلعنا كم؟ اربعه في مثال رقم ثمانيه سؤال ثمانيه طلعنا اربعه 4 كيلومتر باقي هذه المسافه ولتكون المسافه بين منزل محمد ومصلى العيد هنا طبعا طلعناه كماربعه ونصف فلناخذ هذا المثلث اولا لايجاد هذا الجزء وليكن باء مثلا سؤال 10 نقول له باء تربيع بما ان الوتر 4.5.5 تربيع ناقص 3 تربيع 4.5 ضرب 4.ص يعطيني 20.25 25 ناقص 3 اس 2 9 اذا راح اقول له 20 وربع نا 9 11 ربع باء تربيعي باخذ الجذر التربيعي التربيع يروح مع الجذر الباء بالتقريب يساوي 3.4 اربعه الوحده كتر مع الاربعه الموجوده فوق اذا نقول له المسافه بين مصلى المصلى ومنزل محمد كم تساوي 3 فاصله ا المسافه بين المصلى عفوا بين منزل محمد والحديقه يساوي اربعه نجمع الان المسافه بين مصلى العيد والحديقه يساوي 3 ف 4 يساوي 7.4 اربعه م تقريبا باقي نحسب هذه المسافه اللي في الاسفل شوف كم المسافه هذه عندنا مثلث قائم الزاويه هذا طوله كم اربعه وهذا 4.2 هذه طبعا زاويه قائمه وهذا الوتر وليكن ن فنقول له الان ن تربيع يساوي 4.2 2 تربيع + 4 تربيع 4 ف 2 تربيع بيعطيني 17 فاصله 64 تقريبا زائد 4 اس 2 16 نجمعهم الان بيكون عندي هذا نون تربيع باخذ الجذر التربيعي للطرفين النون تساوي جذر 33 فاصله يطلع عندي تقريبا بيكون كم؟ خمسه خمسه تقريبا ا فاصله 8 5 فاصله 8 الوحده م طبعا بناخذ الموجب ف ما هو الفرق بين المسافتين بين هذه وهذه؟ نقول له الفرق انناخذ هذا اللي فوق 7 ف4 ناقص 5.8 8 بيكون عندي الناتج يساوي 1.6 م وهو المطلوب هذا بالنسبه للاسئله من ثمانيه الى 10 ننتقل الان الى السؤال الحادي عشر مسافات يرغب سامي في الذهاب من بيته ا الى بيت جده ما المسافه التي يوفرها اذا سلك الطريق الرئيسي بدلا من الطريق الطريقين الاخرين طبعا اي عندنا الطريق الرئيسي اي 5 كيلو متر اي الطريق الاخر اي طبعا بيكون اي من بيت سامي الى هذا الطريق الى سين ثم الى هذا فلابد اولا من نجيب س س طبعا هو احد الساقين القائمين وليس الوتر طبعا الطريق الرئيسي هو الوتر المقابل للزاويه القائمه فراح اقول له طريق المدرسه طريق المدرسه يمثل سين سين تربيع يساوي الطريق الرئيسي 5 تربيع لان الوتر المعادله بتكون بالناقص ناقص طريق السوق كم تربيع 5 تربيع يساوي 25 ناقص 3 اس 2 9 25 - 9 16 س تربيع اخذ الجذر التربيعي الجذر مع التربيع س تساوي 4 هنا طبعا بيكون المسافه على طريق المدرسه بيكون كم اربعه اي كيلو ر فهذا بيكون اربعه اذا جعل الطريق ثم كم ثلاثه بيكون كم المجموع اذا انطلق بيت راح على طريق المدرسه ثم طريق السوق الى بيت جده بيقطع مسافه 7 كيلو متر فراح نقول له المسافه التي يوفرها بيكون ون مترين مسافه التي يوفرها يوفرها سامي تساوي راح نجمع عليه 4 زائد 3 بكون سب ناقص الخمسه اللي هي الطريق الرئيسي طبعا الوتر هو طريق مختصر ومجموع اي ضلعين في المثلث اطول من الضلع الثالث حتما فهذا بيكون يساوي 7 - 5 يساوي 2 بيفر كم كيلوين 2 كيلو متر فهو عنده خيارين الخيار الاول انه يروح من الطريق الرئيسي ويقطع خمسه او يروح طريق المدرسه وطريق طريق السوق بيقطع كم؟ بيقطع 7 ك م ننتقل الان الى السؤال التالي تسليه يرغب احمد في مشاهده برامجه المحببه من خلال التلفاز شاشه كبيره لذا رغب في شراء تلفاز جديد بعدا شاشته خمسه و 20 بوصه في 13.6 سته بوصه اوجد قطر الشاشه شاشه التلفاز طبعا للتوضيح البعدين هما الطول والعرض فهذا بيكون 25 وهذا راح يكون ف6 القطر يمثل الوتر نفسه شوف هذا هو هذا قطر التلفاز مواجه للزاويه القائمه فهذا فاذا قال لي اوجد قطر الشاشه نعتبره مثلا س كيف نوجده هو وتر راح يكون س تربيع يساوي 25 تربيع راح تكون المعادله بالزائد لان احنا نوجد ماذا الوتر فبيكون 25 تربيع زائد 13 فاصله 6 تربيع 25 × 25 625 + 13.6 × 13.6 بالتقريب فاصله نقوم بالجمع الان 625 + 184.96 96 المجموع بيكون 809 فاصله باخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر مع التربيع صير عندي س اللي هو يمثل القطر بالتقريب 28 ونصف تقريبا الوحده بتكون ماذا؟ بوصه هذا بالنسبه الى سؤال 12 ننتقل الان الى السؤال الثال عشر في الشكل المجاور الرباعي ب ج د فيه الزاويه دال زاويه قائمه والقطر ج يعامد الضلع ج ب او ب ج اوجد طول الضلع ب ج طبعا هذا هو المطلوب ما نقدر نجيب ب ج الا اول نجيب الف ج هذا الف ج نجيبه من المثلث الاول هذا الان المثلث الثاني نفترض فنجيب الف جيم نقولله اولا طول الف جيم ا ج تربيع بما انه هو وتر فنقول له 4 تربيع زائد 3 تربيع راح يصير عندي 4 تربيع 16 3 تربيع 9 اذا طول ا ج يسا تساوي 25 اذا طول ا ج تربيع باخذ الجذر التربيعي الجذر مع التربيع يعطيني ا ج يساوي خمسه طبعا الوحده هي ماذا؟ سنتيمتر احنا ما وجدنا الان باء ج الان نجي الى باء ج لان هذا كم طلع عندي خمسه نفترض ان هذا صد اختصر اختصار طول ب ج ص نقول له ص تربيع يساوي بما انه احد الساقين وهذا الوتر نقول له 13 تربيع الوتر اولا ناقص الضلع الاخر اللي طلعناه 5 تربيع 13 ضرب 13 169 فراح يكون عندي 169 69 ناقص 5 اس 2 5 × 5 25 169 نا 25 144 اذا ص تربيع تساوي 144 باخذ الجذر التربيعي الجذر مع التربيع صد يساوي كم جذر 144 سنتي متر وهو المطلوب ننتقل الان الى السؤال ال 14بعشر اوجد طول الوتر الف ب حيث طول القطعه ا د مطابق لطول القطعه د ه يعني طولها 40 قرب الناتج الى اقرب جزء من 10 اذا كان لازم الامر طبعا احنا المطلوب ايجاد هذا الضلع هذا هو المطلوب فلازم يتوفر عندي طول الضلعين الاخرين بما ان هذا 40 وهو مستطيل اذا هذا 40 باقي عندي الف ج كيف نجيب الف ج هو قال لي هذا كامل كم يساوي يساوي 40 طول د نفس طولها د قال والباء ه نفس ج د ج د كم تساوي هذا 25 كم يتبقى من ال 40 - 25 15 اذا هذا طوله كم 15 فاقدر الان اجيب الف ب اقول له طول الف ب تربيع يساوي نقول له 40 تربيع لان الف باء وتر فبيكون المعادله بالجمع زائد 15 تربيع يساوي 40 تربيع 1000 و 600 زائد 15 تربيع يعني 15 × 15 225 نجمع 1600 + 225 و825 هذا طول الف باء تربيع باخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر مع التربيع طول الف ب يساوي جذر 1825 بالتقريب اقرب جزء من 10 42 فاص7 ناخذ الموجب الجذر الموجب هذا بالنسبه الى سؤال 14 ننتقل الان الى مسائل مهارات التفكير العليا مساله مفتوحه اكتب مساله يمكن حلها باستعمال نظريه فيثاغورس ثم فسر كيف تحل المساله مثلا راح نقول له مثلا مساحه ارض كبيره زراعيه اي 3 ك ابعادها 3 م و 4 م مثلا بهذا الشكل هذا سؤال كم 15 نعيد ارض زراعيه مستطيله الشكل ابعادها نقول مثلا 4 كي و عرضها 3 كيل مر اوجد قطرها القطر يعني هذا نطبق نظريه وين فيثاغورس وليكن س نقول له س تربيع يساوي نجمع له 4 تربيع زائد 3 تربيع يساوي 4 تربيع 16 + 3 تربي 9 16 + 9 25 س تربيع بياخذ الجذر التربيعي اذا الس تساوي م هذا بالنسبه الى سؤال 15 ننتقل الان الى سؤال 16 اكتشف المختلف تمثل كل مجموعه من الاعداد الاتيه اطوال اضلاع مثلث حدد المجموعه التي لا تنتمي للمجموعات الاخرى مثلا 3 ورب وخم تصلح ان تكون اضلاع لمثلث قائم الزاويه فاخذ اطول ضلع 5 تربيع هذا سؤال 16 يساوي 4 تربيع زائد 3 تربيع 5 تربيع 25 4 تربيع 16 + 9 16 + 9 25 = 25 اذا هذا قائم الزاويه الثاني ال 35 نبدا بال 37 تربيع يساوي ناخذ الاطول 35 تربيع زائد 12 تربيع 37 تربيع يساوي يعني 37 ض يساوي 35 تربيع و5 زائد 12 تربيع 100 و 44 نقوم بعمليه الجمع و144 بيكون الناتج 1369 يساوي 1369 اذا ايضا هذه المجموعه قائم الزاويه مثلث قائم الزاويه المجموعه الثالثه ثلاثه والخمسه سبعه ناخذ السبعه لوحده في طرف 5 تربيع زائد 3 تربيع 7 تربيع 49 5 تربيع + 9 25 + 9 = 34 لا تساوي 34 شوف هذا الان هو المختلف هذا هو المختلف مختلف طبعا اذا جبنا الاخير بيكون بهذا الشكل 10 تربيع = 6 تربيع تربيع ال 10 تربيع 100 6 تربيع 36 ئ 8 تربيع 64 36 64 اذا هذا هو المختلف هذا لا يمثل مثلث قائم الزاويه الاخير يمثل مثلث ايضا قائم الزاويه ننتقل الان الى سؤال 17 تحدي وضع سلم طوله 6 امتار على حائط راسي ارتفاعه 6 امتار كم تبعد حافه السلم العليا عن اعلى الحائط اذا كان اسفل السلم يبعد 1.ص متر من قاعده الحائط طبعا هو يبغد المسافه اللي هي الالف احنا طبعا لازم نجيب اولا هذه المسافه ونطرحها من كم؟ من السته نقول له اولا هذا الوتر نجيب المسافه ولتكن س نقول له س تربيع يساوي 6 تربيع نا 1.5 تربيع 6 تربيع 36 ناقص 1.5 ضرب 1.5 2 ف 25 36 ناقص 5 2.25 25 3375 هذا س تربيع باخذ الجذر التربيعي يؤدي الى ان الس تساوي بالتقريب 5 فاصله كمثقوم بعمليه ماذا الطرح الطرح من السته لان احنا نبغى هذه المسافه فقط هذا الجزء الا من راس السلم الى اعلى المبنى فبيكون سته هذا العدد ناقص هذا الجزء اللي هو 5 فاصله كم ثمانيه اذا راح نقول له المسافه ف او 6 - 5 = 2 من متر اكتب طول وتر مثلث قائم الزاويه متطابق الضلعين يساوي جذر 288 وحده بين كيف تجد طول كل ساق من ساقيه مثلا لدينا هذا المثلث متطابق الساقين الجذر كم يساوي بما ان متطابق الساقين اللي يكون هذا س وهذا ماذا س لانه متطابق الساقين كيف بين كيف تجد طول كل ساق بهذا الشكل نقول له س تربيع زائد س تربيع يساوي الوتر جذر 288 تربيع التربيع بروح مع الجذر يبقى عندي كم 288 نقولله س تربيع زائد سين تربيع هذا واحد وهذا واحد نجمع 2 سين تربيع يساوي 288 بالقسمه على اثنين للطرفين يصير عندي س تربيع يساوي 2 على 2 1 28 ق 2 144 بقسمه باخذ الجذر التربيعي الجذر مع التربيع س تساوي كم 12 اذا هذا بيكون 12 وهذا طوله كم 12 هذا بالنسبه الى اييه سؤال 18 ننتقل الان الى فقره تدريب على اختبار صمم بدر حديقه منزله على شكل مستطيل ويخطط لعمل ممر بشكل قطري هذا هو الممر كما في الشكل ادناه اي القياسات الاتيه اقرب الى طول الممر احنا طبعا بنظريه فيثاغورس بما ان الممر يمثل وتر نعتبره سونص تربيع زائد 15 تربيع 7.5 ضرب 7.5 نص ربع زائد 15 تربيع 225 نقوم بعمليه الجمع 225 56ربع يعطيني 281 فاصله 25 بياخذ الجذر التربيعي للطرفين س تساوي طبعا بالتقريب الى اقرب جزء من 10 بيطلع عندي كم؟ 17 هذا هو التقريب مقرب طبعا نقدر نجيبه بالاله الحاسبه يكون اسرع سؤال 20 يمثل الشكل الادناء منطادا هوائيا اوجد ارتفاعه عن سطح الارض طبعا الارتفاع هذا وليكن س احد الساقين الوتر كم؟ 110 فاقول له س تربيع يساوي الوتر 110 تربيع زائد عفوا بيكون ناقص لان احنا اساسا نوجد احد الساقين ناقص 55 تربيع يساوي نقولله ال 100 و10 تربيع يعطيني ناقص 55 تربيع يعني 55 ضرب 55 3025 يساوي 12100 نا 300025 يعطيني 9000 و75 باخذ الجذر التربيعي السين الجذر مع التربيع س تساوي بالتقريب جذر 95.3 ثلاثه بالتقريب طبعا الاقرب هو هذا هو الباء هذا هو بالنسبه الى تدريب على اختبار ننتقل الان الى فقره مراجعه تراكميه هندسه حدد ما اذا كان المثلث الذي اطوال اضلاعه 20 48 52 قائم الزاويه ام لا وتحقق من اجابتك في البدايه اخذ اطور ضلع هو 52 راح اقول له هذا سؤال 21 52 تربيع وناخذ ال 48 تربيع زائد ال 20 تربيع اذا طلع الطرفان متساويان فهما ماذا؟ قائم الزاويه 52 ض 52704 ضرب 4834 + 20 تربيع 20 × 20 = 400 اذا يصير عندي في اليمين 2704 اذا جمعنا الان 4 وصفر 4 صفر وصفر صفر 3 وربعه سبعه وهذا الاثنين نفس الشيء اذا بيكون المث مثلث قائم ام غير قائم نقول له قائم الزاويه سؤال 22 رتب الاعداد جذر 45 6.6 6.75 6.7 احنا ناخذ عددين بعد الفاصله فهذا العدد بيكون 6.70 70 هذا العدد 6.75 هذا العدد بما انه دوري 6 فاصله 66 باقي عندي جذر ال 45 جذر ال 45 بالتقريب طبعا بيطلع عندي لان 6.70 70 فلناخذ ثلاثه اعداد 6.70 70 وناخذ اياه اربعه طبعا هنا نضيف سته وهنا نضيف صفر ثاني وهنا نضيف صفر الى 750 فرتب من الاصغر اصغر شو بيكون هنا عندي كم 700 الاصغر هذا 6.6 6 هذا بيكون اصغر شيء ثم يجي بعده 700 هذا 6.7 سبعه لان اضفنا صفرين عشان يكون من عشان نفرق بين هذه ال 70 وهذه ال 70 فاضطرينا نضيف رقم زياده في جذر 45 ثم بعده يكون 704 يعني جذر 45 ثم 6.75 75 هذا هو الاكبر ننتقل الان الى المجموعه التاليه اوجد ناتج الجمع والطرح في ابسط صوره طبعا نحول اولا هذا العدد الى كسر غير فعلي ا 3 في 3 سؤال 23 في 3 9 واثنين باليد 11 على 3 هنا عندي زائد وناقص يعطيني ناقص اختصار 5 في 4 20 بيكون 23 على كم؟ على اربعه نضرب الكسر الاول في الاربعه والثاني نضربه في كم؟ في ثلاثه فهذا راح يكون عندي سالب1 في 4 سالب 44 على 12 سالب 23 ضرب 3 69 على 12 نجمع الان سالب 44 وسالب 69 سال على 12 احنا يا نتركها بهذا الشكل او نحولها الى ايه عدد كسري ايه كم؟ 12% 13 فيها كم؟ تسعه ويبقى خمسه على 12 بهذا الشكل سؤال 24 بنفس الطريقه 1 ضرب 8 كسر غير فعلي 8 سالب 9 على 8 ناقص ايضا هذا سالب 4 في 7 28 وزائد على 4 نضرب هذا في اثنين وهذا في اثنين يساوي سالب ت على 8 سالب 62 على 8 نجمع الان سالب ت مع سالب 62 سالب 71 على 8 طبعا نبسط الى ابسط صوره السالب 71 ا كم ثمانيه في 8 في 8 64 ويبقى عندي 7 على 8 اذا بيكون 8 ويبقى 7 على ث بيكون عندي 3 على 5 ناقص نحوله الى كسر غير فعلي هذا الكسر 4 في 2 8 + 1 9 على 2 نضرب هذا في خمسه وهذا في خمسه هذا بيكون ضرب 2 × 2 3 في 2 6 على 10 نا 9 في 5 45 على 10 = 6 ناقص اي 45 يساوي سالب 39 على 10 كم فيها كم 10 فيها 3 ويبقى 9 على 10 هذا بالنسبه الى 5 ننتقل الان الى سؤال 26 نحول هذا الكسر كامل 4 في 8 32 زئد 7 39 على ثمانيه زائد وناقص يعطيني ناقص مختصره 6 في 6 36 5 يعطيني سالب 41 على 6 هنا طبعا القاسم المشترك الاكبر هو 24 نضرب هذا في ثلاثه وهذا نضربه في ثلاثه وهذا نضربه اربعه وهذا بيكون في 4 3 ضرب 9 على 24 ناقص 41 ضرب 4 سال 100 و64 على 24 يساوي 117 ناقص عندي سالب 47 على 24 كم بصير فيها وسالب 23 على 24 هذا بالنسبه للاسئله من 23 الى 26 ننتقل الان الى الفقره الاخيره الاستعداد للدرس اللاحق مهارات سابقه مثل كل نقطه مما ياتي على المستوى الاحداثي خمسه واثنين طبعا عندي هذه الخمسه هذه الاثنين هذا الاحداثي السيني وهذا بيكون الصادي هنا عندي هذا هو س وهذا ص هنا س الموجب س السالب هنا ص السالب صد الموجب نقطه الاصل النقطه نتحرك الى اليمين الموجب او السالب موجب يمين هذا بيكون يسار هذا اي احداثي السيني الاحداثي الصادي قد يكون موجب وقد يكون سالب الموجب تحرك الى الاعلى هذا التحرك الى وين؟ الى الاسفل فخلنا نبدا اولا من نقطه الاصل نتحرك خمس خطوات لليمين 1 2 3 4 5 ثم خطوتين الى الاعلى واحد 2 هذه النقطه ت 28 الف نرجع الى نقطه الاصل صل نتحرك خطوه الى اليسار سالب واحد هذه سالب واحد ثم اربع خطوات للاسفل واحد اثنين ثلاثه 4 هذه النقطه النقطه ب نتحرك من نقطه الاصل خمس خطوات لليسار 1 2 3 4 5 الاحداثي الصادي صفر يعني ما نتحرك فهذه النقطه ب النقطه دال والاخيره نتحرك من نقطه الاصل خطوتين الى اليسار واحد 2 ثم اربع خطوات للاسفل واحد 2 3 4 هذه النقطه دال والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏tu