01 تفاضل الدوال المتجهة ديناميكا 3 ث

خلاص يا سيدي ركز معايا النهارده باذن الله هنبدا فرع الديناميكا ركز معايا الله يهديك عشان فرع الديناميكا مختلف شويه عن بقيه الخط يعني مثلا انا مايبداش ما ينفعش ابدا السيناري ديناميكا ما ينفعش ابدا اول فرق خالص انا ليه ماجله للاخر ما يعتبر الشفض لنا غير الجبر هو اللي بعده والجبر على فكره صغير جدا اخره ثمان تسع محاضرات التنميه كانت بتاخد معايا 17 محاضره طيب اا ليه الديناميكا ما ينفعش تتاخد في الاول انت هتشوف اصلا الحصه عامله ازاي كلها تفاضل وتكامل ماشي طب فرع الديناميكا نحتاج فيه ايه محتاج نكون فاهمين ا تفاضل كويس تكامل كويس فراغيه كويس استاتيكا كويس يعني تقريبا هتحتاج ايه كل اللي فات مش تحتاجه بالتفصيل يعني حاجات مفاهيم يعني مثلا اقول لك رد الفعل اتجاه عامل ازاي بنحتاجها من الاستاتيك ا في التفاضل عايزين نشتق مش هتلاقيها مكس كده بين كل الايه كل الفروع طيب لكن الديناميكا الميزه فيها بقى ان هي امتع فرع في الصناعه العامه امتع فرع في الرياضه خلي بالك في فروع بتبقى كبيره بس ممتعه زي التفاضل والتكامل يعني لو جيت تقارن بين التفاضل والتكامل والاستاتيكا استيكا قصيره بس كلحه مش بقول عليها صعبه مسائلها كلحه تاخد خطوات ورسم ومش عارف ايه انما تفاضل وتكامل انت عارف ان هي ايه تبقى الدنيا اهد شويه بالرغم ان التفاضل والتكامل على فكره اتقل من الاستاتيكا ماشي واكبر فرع طيب الديناميكا مش بقول عليها سهله ولا صعبه لان في ناس اخر السنه بتقول عليها اسهل فرع وناسانيه بتقول عليها اسع فرع اسهل فرع ده للي بيفهم ديناميكا بيفهم مش بيحفظ قوانين باشا انت تستلم القوانين اصلا في الامتحان يعني خد القوانين اهي فما تحفظليش قوانين على الفاضي والمليان افهم ايه اللي قدامك ماشي طيب فالديناميكا بتبقى ميكس ما بين الفروع زي ما انت شايف وعايزه فهم بس في ميزه بقى في الدفعه دي قوي في الديناميكا هي انتدرس اكتر من نصها اصلا هيتعاد تاني الوحده الاولى لا ما درسناهاش اللي انا هبدا فيها النهارده الوحده انيه اسماء الدروس ايه كميه الحركه قانون نيوتن الاول قانون نيوتن الثاني الحركه على مستوى مائل الاحتكاك الحركي كل ده اصلا انت درسه ماشي طب فالديناميك عندنا ثلاث وحدات اطول وحده الوحده الثانيه اللي قها دلوقتي اللي هي اصلا درستها يعتبر في ايه في الثانيه ثانوي فخلي بالك انتوا الدفعه الاولى اللي تدرسوا المنهج بالشكل ده لان الدفعه اللي قبلكم اه المنهج اتغير عليهم بس ما كانوش خدوا ديناميكا اصلا في ثانيه ثانوي كان عندهم الديناميكا ثلاث دروس انت كان عندك ما شاء الله 12 13 درس ماشي فدي انا قلت لك ساعتها يعني قلت لك انت هتتعب قوي في ثانيه بس هترتاح فين؟ في ثالثه لان لما نعدي الوحده الاولى هتبص تلاقي نفسك الكلام بيتعاد تاني بنفس التمارين اللي درستها السنه اللي فاتت كلها ماشي طيب ا طبعا لازم نقول له حاجه من الصفر كاننا ما نعرفش حاجه عن الايه عن الديناميكا صلوا على سيدنا محمد نبدا المنهج بتاعنا بقى عنوان المنهج قبل عنوان الدرس عنوان المنهج اسمه الحركه في خط مستقيم مش مسار منحني ما بندرسش خالص السنه دي الحركه في مسار منحني الا في مثال واحد في الوحده الاخيره مثال مساله واحده بس ماشي مش بيقول لك درس كمان ده مساله في درس طب لكن غير كده المنهج بتاعه اصلا عنوانه الحركه في خط مستقيم مش مسار منحني يعني الجسم يمشي في خط مستقيم ممكن يرجع بس على نفس الخط المستقيم يعني يروح ويرجع بس ما يعملش كده ما يعملش حركه ايه دوريه او في منحنى عموما يعني ماشي طيب صل على سيدنا محمد عنوان الدرس الاولاني فيه بيقول لك تفاضل اشتقاق يعني اه عشان كده بيقول لك هتحتاج التفاضل والايه والتكامل تفاضل الدوال المتجهه طب احنا عارفين يعني ايه تفاضل وعارفين يعني ايه متجه بس بالمره افكرك يعني ايه كميه متجهه بص يا جماعه وده احنا قلناه في الفراغيه كتير وقلناه في اولى وتانيه في نوعين من الكميات كميات قياسيه وكميات ايه متجهه ايه الكميات القياسيه هي الكميات التي يلزم لتعيينها تعيين مقدار فقط طب والاتجاه لاتجاه اصلا مالوش معنى مالوش معنى يعني مثلا لو جيت قلت لك الساعه كام دلوقتي هتقول لي مثلا الساعه 7:00 طب هل ينفع اسالك انا كمان سوا يقول لك في اني اتجاه لا كده السؤال مالوش معنى لكن في كميات تانيه بيلزم لتعيينها تعينا كاملا تعيين المقدار والايه والاتجاه زي السرعه سرعه كميه ايه متجه ا ينفع اقول لك دلوقتي في سياره ماشيه بسرعه 100 كل م ينفع تسالني في انهي اتجاه اه ينفع تسالني وانا اجاوب عليك كمان يبقى الاتجاه كده ليه معنى يبقى الكميه دي كميه ايه متجه طيب حلو الكلام طبعا درسنا الاول بيتكلم عن الكميات المتجهه هنفاضلها هنشتقها يعني طيب بس الاول قبل المسائل عشان مسائل الامر سهل خالص والدرس سهل جدا وانت هتحبه ولكن المفاهيم مهمه في شويه حاجات احنا خدناها قبل كده عايزين نعيد النظر اليها تاني لان ممكن ماكنتش فاهمينها اصلا زي ايه مثلا صلوا على النبي اول متجه عندنا احنا قلنا هنتعامل النهارده مع الكميات المتجهه اول متجه عندنا بنسميه متجه الموضع طب احنا فهمنا عليه كلمه متجه دي خلاصنا طب حد عارف في اللغه العربيه يعني ايه كلمه موضع مكان يعني انا هديه لك داله لا متجهه يعني فيها اتجاه داله بتعبر عن مكان الجسم طيب انت هتدل النهارده داله اه ايه داله دي الداله دي بتاعه التفاضل والتكامل اه ما احنا هقول لك هنربط دلوقتي صل على سيدنا محمد بص يا سيدي التعريف بتاع متجه الموضع بيقول لك متجه يعبر زي ما انت قلت عن مكان الايه مكان الجسم طب احنا فرع الديناميكا فرع السقون ولا الحركه حركه واحنا قلنا موضع يعني مكان فالموضع ده كده هيبقى ثابت ولا متغير متغير ما الجسم بيسيب مكانه ويمشي بيتحرك صح ولا لا طيب فلو جينا دلوقتي قلنا مثلا عندنا المحورين بتوعنا اهم محور السين ومحور الايه؟ الص خلينا نفترض ان الجسم هيبدا الحركه من هنا دي نقطه بدايه الايه؟ الحركه فيبدا يمشي في مسار معين مش كده احنا اتفقنا المسار بتاعنا مسار فيه خط ايه؟ مستقيم طيب هنمشي في مسار مستقيم زي ما احنا اتفقنا يعني ما ينفعش يمشي في مسار منحني ما ينفع بس له قوانين تانيه يا ابني ومهنهج تاني ده ان شاء الله اسمها الكرفلينوش الكرفين هي صعبه الحركه المنحنيه ماشي موشن طيب هخاكم اول سنه في الكليه حركه المكصفات ماشي وعلى فكره انت تقريبا المنهج بتاعته ما بقاش في مفهوم في الفيزياء انتوا اخدتوا متكامله ولا فيزياء وكيميا انتوا دفعه الفيزياء صح طب انتوا اخدتوا على فكره المجزوفات دي في ثانيه ثانوي بس بشكل بدائي لسه الموضوع هيطور بقى ان شاء الله وهتربطها بالتفاضل والتكامل في قلب الايه قلب الكليه بقى ساعتها يحصل اللي يحصل طيب صلي على النبي المهم ان احنا كل شغلنا على الايه؟ على الحركه في خط مستقيم فهنفترض ان ده المكان الابتدائي طبعا المكان بمرور للزمن عمال ايه؟ يتغير طب احنا اتفقنا ان احنا هنسمي متجه الموضع ايه؟ سعبر عن مكان الجسم بداله اسمها س حلو الكلام فدلوقتي هو كان هنا وبعدين بقى هنا احنا عايزين نسمي النقطه دي نسميها ايه؟ نقطه بدايه الحركه دي اسمها نقطه ايه نقطه الاصل هل اين كده لا طب ما ممكن الجسم يبدا الحركه من نقطه اصل ماشي بس دي حاله واحده حاله خاصه يعني لكن في العموم نقطه بدايه الحركه دي حاجه ونقطه الاصل دي ايه حاجه تانيه طب حلو الكلام بما ان متجه الموضع ده اسمه س فبنسمي اول حاجه فيه اسمها سين الابتدائيه ايه سين الابتدائيه دي في البدايه يعني طيب لكن س عموما بتعبر عن مكان الجسم في كل الاوقات لكن س الابتدائيه بتعبر عن مكان الجسم في البدايه خالص فرق الاتنين ماشي يعني اللي بيفهم دلوقتي السين بس س ثابت ولا داله فيها متغير؟ لا داله فيها متغير لان المكان مش ثابت المكان عمال ايه يتغير يعني ايه الفرق بين س وس الابتدائيه اولا هي دي حاله خاصه من دي اساسا يعني دي جايه من دي ماشي بس س الابتدائيه ثابت ولا متغير هي س الابتدائيه دي يعني ايه مكان الجسم الابتدائي طب المكان الابتدائي ده ثابت ولا متغير لا ثابت يعني هو هيجري ورايا لا هو واقف مكانه ده المكان الابتدائي لكن انا اللي عمال اتحرك فده متغير انما ده ايه ثابت واصلا دي حاله خاصه من دي يعني انت لما تعوض هنا بصفر يديك ده ماشي هتعوض عن مين عن الزمن ما هو كل الدوال اللي احنا بناخدها النهارده دوال ايه الزمن اصلا فاقول ان هو مشي كمان شويه موضوعه الحالي بقى س ماشي طيب ده المسار اللي احنا مشينا فيه حلو عايزين بقى نتكلم عن تعريف ادق واقوى في الرياضه بقى لمنتج المي ليه يا عم ما هو منتجها قلنا بيعبر عن الايه عن المكان لا بص بقى صل على سيدنا محمد اي حاجه هي نسبيه مكان بالنسبه لايه؟ المكان بالنسبه لنقطه الاصل طيب حلو الكلام فدلوقتي ادق تعريف ادق تعريف لمتجه الموضع وركز عشان في الامتحان ممكن اقول لك هات لي السين على طول كده واضحه او اقول لك هات لي بعده عن نقطه الاصل هو برض الصين يبقى دلوقتي التعريف التاني والادق بقى لمتجه الموضع او بعد الجسم عن نقطه ايه ثابته انت قلت نقطه الاصل ما احنا بنسمي في الديناميكا نقطه الاصل نقطه ثابته طب ليه هقول لك حاجه واعدها لك تاني انا قلتها في الهندسه الفراغيه بصوا يا جماعه المحاور بما فيهم كمان نقطه الاصل دي حاجات وهميه بنرسمها مكان ووقت ما نحتاج فاحنا دايما هنفرض ان النقطه الثه دي هي نقطه الايه الاصل ينفع نعمل غير كده ينفع بس ذات انت اللي بترخم الدنيا عن نفسك ماشي طبعا انا بتكلم خارج المنهج لكن في المنهج نعتبر خلاص ان النقطه ثابته هي دي نقطه الايه الاصل ده اول متجه تعرفنا عن ايه متجه سهل جدا بيعبر عن الايه عن المكان او عن بعدك عن نقطه الايه الاصل طب انا مش فاهم يعني ايه هتديني اصلا س يا هكتب لك ان الس كده مثلا بتساوي 3 ن تربيع + 5 طب ماشي هي كده داله على فكره اه فين البعد بقى نقطه الاصل لا ما هو ده البعد في كل الاوقات طب انا عايز بعده ثانيه هتعوض عن نون بواحد يبقى 3× 1 تربيع يبقى 3 وخمسه 8 بعد عن نقطه الاصل بعد ثانيه بقى 8انيه 8 متر او 8 سم على حسب الواحده اللي انت شغل بيه طب بعد خمس ثواني هتشيل نون وتحط كام خمسه فده معناه ان انا بديك الس داله في الايه في الزمن يعني بيعبر عن موضع معين ولا كل المواضع؟ كل المواضع لما تعوض عن الموضع يعني مثلا عايزين نجيبها من دي س الابتدائيه عارف يعني ايه ستئيه يعني س صفر يعني هتعوض عن هنا بكام؟ بصفر يبقى هو بادئ الحركه هو بيبعد عن نقطه الاصل كام متر؟ 5 متر او خمس وحدات وخلاص ماشي طب ده متجه الموعه في متجهاني طبعا اشهر منه اللي هو متجه الازاحه طب متجه الازاحه وركز عشان الفرق بينهم بسيط جدا ودايما في الامتحان لما يجي يقول لك بالعربي كده جمله بيغلطك طب تعال بقى نشوف يعني ايه متجه الازاحه متجه الازاحه بيقول لك هو متجه التغير في متجه الموضع والقانون ده احنا اخدناه في تانيه ثانوي على فكره طيب ايه بقى التغير دي هي التغير دي يعني ايه مش اشتقاق معدل التغير ده الاشتقاق انما بص انا دلوقتي ت بقيت سب التغير كام ا التغير والفرق الطرح دلتا انما معدل التغير ده للشقاق خلي بالك عشان عندي الاتنين في الدرس التغير ودي حاجه اساسيه في قلب الديناميكا يعني ده اساس للي هيتبني عليه الثلاث وحدات كلمه التغير يعني ايه طرح او فرق او دلتا كلمه معدل التغير اشتقاق وما ينفعش تطل معدل تغير على فكره تسقط ليه معدل تغير بالنسبه لمين ما انا ممكن اشتق بالنسبه لكذا متغير زي ما انت اتعلمته في قلب التفاضل والتكامل ماشي طيب طبعا احنا كل اللي بنشتق له الحصه دي بالنسبه لمين للزمن بالنسبه لنون يعني نون هو المتغير الايه؟ الاساسي ولكن باللي انا قلته ده هل كلمه التغير يعني اشتقاق لا يعني طرح طب حلو خلي بالك عشان ارسمتك القوانين من التعريفات طيب يبقى التغير في متجه الموضع الموضع ده اللي فوق اه يعني كده اقدر اقول ان ف متجه عباره عن الدلتا في الس طرح الس دايما اي تغير عباره عن الطرح ودايما طرح الحاجه الثانيه ناقص الحاجه الاولى يعني دي هتساوي س ا - س او س ناقص س الابتدائيه القانون بتاعيه ثانوي حبناه والله ماشيتعاد تاني طبعا بس بالتفصيل بالتفصيل اكبر طيب ولكن برده متجه الازاحه في تعريف تاني ادق هتقول لي اكثر بعد بين البدايه والنهايه اقول لك ماشي في تعريف ادبق ايه بقى وركز في التعريف عشان شبهك متجه بيقوللك بعد الجسم عن نقطه ايه بقى بدايه الحركه يا جماعه هي النقطه الثابته اللي هي نقطه الاصل والنقطه بدايه الحركه الاتنين حاجه واحده لا لو الاتنين حاجه واحده ما كنتش قسمتهم لمتجهين دي كده نقطه الاصل ولا نقطه بدايه الحركه انما دي يا جماعه فاهم الفرق طيب واحد يقول لك طب ما هو على فكره ممكن الاتنين بس دي حاله واحده بس ممكن الاتنين يبقوا نفس الحاجه اه لو لقيت نقطه بدايه الحركه هي اصلا مين نقطه الاصل يعني ايه يعني تلاقي الجسم اتحرك كده كان اصلا بادئ من هنا ومشي ساعتها السين والف نفس الايه نفس الحاجه لكن بخلاف ديت هما حاجتين اربعه السين حاجه والف حاجه تانيه ماشي البعد عن نقطه الاصل ده مين؟ ده السين او البعد عن نقطه ثابته لكن البعد عن نقطه بياده الحركه ده مين؟ ليه بقى عشان هو حصلت قبل كده في دفعه وج قاللهم اوجد البعد عن نقطه الاصل البشوات جابله فهم هو اصلا كان عايز مين كان عايز س لان مش ممكن اديك اوجد ف اوجد س لكن ممكن اكتب بالعربي كده اكتبلك التعريف نفسه البعد عن نقطه الاصل ده س البعد عن نقطه بدايه الحركه ده مين ده الفعل طب حلو الكلام ماشي دول اول متجهين خدناهم فهمنا معناهم المعنى اهم من القوانين احنا ما اخدناش غير قانون واحد لغايه دلوقتي لحساب مين لحساب الفات طب والسم بيتحسب ازاي لا السم مالوش قانون هو البدايه يعني هو الاصل ماشي طيب صل على سيدنا محمد ا ممكن على فكره اثبت لك القانون ده بطريقه ثانيه اللي هو ايه افكرك في الهندسه الفراغيه بس الاول لو انا عايز اسمي دي حاجه اسميها س ولا ف لا لان ده بعدك عن مين؟ عن نقطه بدايه الحركه اللي هي يعتبر مين متجه الازاحه الفرق لكن ده ايه؟ ده بقى السي ودي لها س ودي لها س يعني كل ما انت بتغير مكانك كل ما السين طبعا هيبقى ناتج تاني كل ما اعوض بالزمن كل ما يطلع الناتج ايه غير اللي قبله الا طبعا لو السين نفسه داله ثابته وضع تاني ماشي طيب صل على سيدنا محمد يبقى البعد ده عشان ما انساش ده يعتبر مين يا جماعه س ده س اه ولا دي س هنرجع بقى تاني لمعادله ا ولا ا س دي النقطه او ا ده النقطه لكن ا متجه دي لها بدايه يا حبيبي اسم و ا على فكره ده اسمه و و س ايوه ما هي متجهات ماشي طيب خلاص الكلام كنا احنا قلنا في في قلب الهندسه الفراغيه ا ب متجه كانت بتساوي ايه النهايه ناقص البدايه يعني ب - ا طب ما هو نفس المنطق يعني هنا مش دي كده ال ف طب ما ال ف هتساوي النهايه ناقص البدايه يعني س ناقص س الابتدائيه وده بيهكد الايه القانون اللي احنا كتبناه خدنا كام قانون هو قانون واحد بس راج كتير قوي كمعنى طيب المتجه اللي بعده وده اهم متجه في الجلايكه كلها وده مش محتاج اصلا ايه شهره يعني هو مشهور لوحده متجه مين بقى السرعه حركه يعني سرعه على طول من غير كلام طيب ليه هو اهم متجه هتشوف دلوقتي في الحصه نفسها هتلاقي هو اهم واحد فيهم كلهم طب يعني ايه متجه السرعه طب يا جماعه حد فاكر تعريف السرعه المعدل الزمني للتغير في الازاحه صح كده؟ طيب افهم بقى التعريف عشان انت ما كنتش فاهمه انت بتاخد التعريف ده من امتى؟ من عدادي طيب حلو تعال بقى نبص للتعريف ده صح التعريف اهو بيقول لك هنا معدل التغير في متجه مين؟ ازاحه طب ما ده اللي احنا حافظينه لا بص لي بنظره تانيه يا حبيبي معدل التغير ده مش احنا لسه قايلين في المنهج بتاعنا عن ايه؟ عن اشتقاق يعني اشتقاق مين كده الازاحه طبعا لازم يكتب بالنسبه للزمن طيب يبقى اشتقاق الازاحه بالنسبه للزمن الله يعني كده العين مش هنكتب قوانين جديده ده هي القانون اللي في دماغك اصلا او اللي انت هتستنتجها دلوقتي معايا بتساوي د ف د ن يعني اشتقاق الازاحه بالنسبه لمين؟ للزمن بس بص بقى الغريب في التعريف او معدل التغير في الموضع مش الموضع ده احنا قلنا اللي هو مين السي مش انت قيل الاتنين غير بعض انت لسه دلوقتي وانت حتى ماوش زي بعض الا لو الجسم بدا الحركه من نقطه الايه الاصل وعلى فكره يمكن اثباتها بكذا طريقه يعني جيت قلت لك دلوقتي الجسم بدا من هنا ومشي نقطه بدايه الحركه نقطه الاصل هنا ليهم نفس الايه نفس المعنى بس الحاله دي بس وكمان لو انا جيت طبقت القاعده هكتب القياسات الجبريه س نا س الابتدائيه امتى دول يبقوا زي بعض ما لو ده بصفر يعني بعدك في البدايه عن نقطه الاصل كان ايه كان صفر يعني انت عند نقطه الاصل بكذا طريقه اهو طيب ولكن دي حاله واحده يعني ده هم قد بعض بس في الحاله دي فانت جاي دلوقتي ازاي تقول لي ان الع ع بتساوي د ف د ن او د س د ن ماشي يا باشا وانا بقول لك ان الس والفهم لا انا بقول لك مشتقه الس ومشتقه الف طيب مش فاهم صلي على النبي بص يا جماعه مش احنا لسه قايلين ان الف بتساوي س ناقص س الابتدائيه دي ثابت ولا متغيرث متغير طب وديت اشتق دي كده د ف د ن طب واشتق الناحيه التانيه د س د ن ناقص صفر ما هو ثابت ما هو عدد هيبقى رقم المساله اه تمام بطريقه تانيه بس هل ده معناه استنى هل هل ده معناه ان الس والف بقوا نفس الحاجه باشا مشتقات نفس الحاجه لان الفرق بينهم ثابت طيب لكن لو جيت يعني لو جيت وضحتها لك بشكل اوضح من كده عندي داله الس داله ب س اهي سساوي من ن هي 2 س تربيع + 5 وداله الس 2 س تربيع + 7 هل الدالتين زي بعض طب اشتقاقاتهم زي بعض هنا داله شرطه س هتبقى 4 س وهنا داله شرطه س هتبقى ايه 4 س يعني مش معنى ان المشتقات زي بعض يبقى الدوال الاصليه ايه زي بعض في ثواني ماشي طيب حلو الكلام في هو ال ف والس مش زي بعض بس مشتقه الف زي مشتقه الايه الس لان الفرق بينهم زي ما انت قلت ايه ثابت طيب تمام ده متجه السرعه وانت مش محتاج تفهم معناه انت عارف يعني جسم ماشي بسرعه وعارف يعني ايه جسم ماشي ببطء وواحد اسرع من الثاني واحد ابطا من الثاني وهكذا لكن المهم هنا التعريف استنتجنا منه بايه القانون او القاعده طب صلي على سيدنا محمد بعد كده بنكلمك عن متجهاني برده مشهور جدا هو اخر متجه النهارده هو متجه مين بقى العجله طيب العجله حاجه والسرعه حاجه بص ممكن يبقى جسم سرعت كبيره جدا ماشي بسرعه 200 كل م وعجلته صفر لان يا حبايبي العجله ما تجيش الا من تغير في السرعه يعني مالهاش علاقه بالسرعه قوي لا ليها علاقه بالتغير بتاع السرعه ماشي معدل التغير بتاع السرعه عشان ايه دقيق قوي طيب يعني دلوقتي لو السرعه اتغيرت يظهر عجله طب لو السرعه فضلت ثابته حتى لو كبيره يبقى العجله ساعتها بايه بصفر طيب فالتعريف بتاعها برض كنا خدناه والمعدل الزمني للتغير في متجه الايه السرعه طب عايزين احنا نجيب بقى القانون اللي هنشتغل بيه يبقى الج دلوقتي ج متجه بتساوي ده تغير ولا معدل تغير يعني اشتقاق برض بس اشتقاق مين بقى العين يبقى د ع د ن دي القوانين اللي هشتغل بيها واظن ان هي مش مجهده خالص ده جاي من المنطق اصلا طيب تمام العجله طبعا مهمه وهنتعامل معاها اصلا ايه خلال السنه كلها دي كلها منتجات هتكمل معاها بقيه السنه ماشي وخلي بالك ان الوحده الاولى صغيره ده درسين درسين اثنين بس مع ثلاث حصص طيب ولكن الوحده الثانيه اطول منها بكتير لكن هتاخد راي انا الوحده الاولى اهم بكتير من الوحده الثانيه مش معنى كده الوحده الثانيه مش مهم بس فكر فيها الوحده الثانيه بيقول لك فيها كميه الحركه فيها نيوتن الاول نيوتن الثاني نيوتن الثالث التطبيقات عليهم شويه تطبيقات جديده اه حاجات بسيطه بس مش كل الحاجات دي احنا امتحاننا عليها قبل كده ايه الجديد الوحده الاولى اللي انا بقول فيها دلوقتي فانا بقول الامتحان ان شاء الله هيبقى معظمه اللي بيتقال على السبورد واقف ماشي فالله يرضي عنك تخلي بالك طيب ماشي عرفنا يعني ايه المتجهت انا كده قلت كم متجه اربعه متجه مين الموضع قلنا بيعبر عن ايه مكان الجسم او بعده عن مين نقطه الاصل عن نقطه ثابته عن و طب متجه الازاحه البعد عن مين نقطه البدايه قلنا بيساوي س ناق س الايه الابتدائيه س دي متغير انما س الابتدائيه دي ايه سالب وبعد كده اتكلمنا عن السرعه قلنا ا س والف مش زي بعض ولكن اشتقاقاتهم زي بعض بالنسبه للزمن وهي دي السرعه ماشي وقلنا لو اشتقينا ا السرعه تدينا ايه عدد يعني بصوا كده س دي الاصل مالهاش ك اطرح ف اشتق ع اشتق تاني ج واصله الفكره طب يعني انا ممكن وركز في الاول العجله هي المشتقه نقط للس تانيه ليه لانك لما تشتق الس تديك ع الاول وبعد كده اشتق ع تديني ايه ج ماشي طيب ايه ده يعني ممكن اقول بص بقى الناس دماغها عاليه ممكن اقول ان العجله تحدب الموضع بص بقى الناس اللي بتربط بين التفاضل والتكامل اه يا حبيبي عشان تحدب كان المشتقه التانيه هو في هنا منحنيات وكده الحصه الجايه كلها منحنيات شفت الدرس بتاع دراسه المنحنيات هيتعاد بالحرف ولكن مع تطبيقات حركه بقى نعم د س تغير في السغير في السين ده بالنسبه للموضع الثابت ولا بالنسبه لنقطه الاصل نعم تغير في السين تغير في السين معدل التغير في السين اه اه بالنسبه لموضع الس بالنسبه للزمن بالنسبه للزمن مش بالنسبه للتغير في الس انا بشتق هنا بالنسبه لمين؟ للزمن معايا اه انما اشتقاق بالنسبه للسين الحصه الجايه ده ملخص احنا قلنا تاني الله يهديك متجه الموضع قلنا متجه بيعبر عن مكان الجسم او بعد الجسم عن نقطه الاصل لو في هنا جسم كان واقف عند س الابتدائيه يبقى س ده اتجاه حركته قلنا من هنا لف هتساوي س - س الابتدائيه بعد كده اتكلمنا عن متجه متجه جديد اسمه متجه الازاحه اللي هو اللي انا كاتبه على السبوره اوع نكتبه هنا جنب الايه جنب التعريف بتاعه ولنا بيعبر عن البعد عن نقطه الايه البدايه خدنا متجه السرعه لها تعريفين انا فصلت لك التعريفين عن بعض قلنا معدل التغير في الازاحه او معدل التغير في مين في الموقع فقلنا الع ع ممكن اكتبها د س هو كاتب الف الاول د ف د ن او ممكن اكتب الع ع بتساوي د س د ن ومش معنى كلامي ان الس والف نفس الحاجه لا طيب واخد بالك انا بحط متجه فوق الس مش بحط متجه فوق النون ايوه ليه عشان السين يا حبايب قلبي دي كميه ايه متجهه انما النون ده كميه ايه قياسيه ده زمن صح في زمن اتجاه لا طيب متجه العجله قلنا معدل التغير في السرعه يعني الجي متجه بيساوي د ع متجه د ن دي القوانين قلنا الس مالهاش قانون ال ف بتتجاب عن طريق التغير في الس اللي هو طرح يعني اشتق مره تديك السرعه اشتق مره تديك مين العدد ده اللي اهم من القوانين ما انت لو عايز المسائل اللي كنت على السبور على طول لكن اهم القوانين المعنى صل على النبي شويه مسائل بقى اللي احنا قلناه ده اول سؤال بيقول لك التغير ولا معدل التغير معدل التغير معدل يعني ايه اشتقاق اشتقاق موضع الجسم بالنسبه للزمن يعني د س د ن يبقى دي مين السرعه طب انا هنا ممكن اغير السؤال لو شلت كلمه واحده لو شلت هنا كلمه معدل دي يبقى اللي قدامك ده ايه الازاحه لان التغير يعني طرح السينات ما هو بيقول لك التغير في السينات او التغير في متجه الموضع يبقى كلمه واحده بتفرق الايه؟ بتفرق التعريفين عن بعض طيب معدل التغير يعني ايه يا جماعه؟ اشتقاق السرعه يديني ايه على طول العجله في اي مشكله نبدا بقى في المسائل صل على سيدنا محمد هيديك الس بقول لك داله في الايه؟ في الزمن هنا ن + ا الكل ايه؟ تربيع بيقول لك عايز الع لما النخم خلاص هو احنا اتفقنا طرح ولا اشتقاق لا طرح وانت هتجيب الفعل لكن انت هنا مين هتشتق طب انا هنا لازم اجيب الفعل الاول بعد كده اشتق لا ما هي السرعه اشتقاق الاثنين ف عندك اي حد من الاثنين يشتق الفرق بينهم ثابت فمن هنا هيبقى عشان نجيب العين هيساوي اشتق عادي بقى هتنزل الاثنين تنقص من الاس واحد في مشتقه ما بداخل الايه القوس اللي هي واحد عوض يعني ما هو ما قاللكش دي تاني بقى الداله اللي طلعت دي بتعبر عن ايه سرعه الجسم امسح دايما في كل الاوقات اتعوض عن الزامب واحد يبقى ديسبعته بعد ايه بعد سنه بعد مرور ثانيه ما هو لو انا قايل لك بالثواني يعني طب لوقعدت باثنين بعد ثانيتين اوقعت بثلاثه بعد ثلاث ثواني طب انا عايز كده لا انا عايزك بعد خمس ثواني هتعوض بس 5 وثنين كام سبعه 7× 2 ب 14 هنا بقى سؤال يعني اللي انا جبته ده ع ولا ع خ ع خ 14 سؤال بقى ليك انت يعني كواحد بتحل اسئله لو انا طالب منك حاجه معينه تحب ان انا اديك دي كمعطى ولا اللي تحت دي اللي فوق طبعا اللي فوق طبعا ليه ده دي فيها كل البيانات بتاعه السرعه لكن اللي تحت دي ب انا كده بغلس عليك ده انا كده مديك سرعه معينه بمناسبه السرعه هي السرعه الابتدائيه لاي جسم في الدنيا هتساوي ايه يعني الجسم هيبدا الحركه الزمن بصفر الزمن بصفر ساعتها السرعه بكام مش بصفر معارفش واسمع ب الله يهدي هو يعني ايه سرعهيه اصلا السرعه عند بدايه الزمن اه يعني عند بدايه الكون يعني من الاول خالص بدا من بدايه ما انت بتحسب يعني انت اللي بتختار الفتره اللي هتحسب عليها الراجل الوضع السؤال طيب انا دلوقتي عايز ادرس حركه سياره ماشي على طريقه لازم بقى اشوفه يا طالعه من الجراج سرعتك كانت قد ايه يا ابني لا ما احنا بنحدد نطاق معينس هنحدد مثلا من اول مثلا العلامه دي على لغايه العلامه دي على الطريق هندرس سرعه السياره خلال المسافه دي هل السياره شرط تكون واقفه اصلا ولا ممكن تكون كانت ماشيه طب ما كده السرعه الابتلائي تبقى برقم بدليل عود هنا عن عن الزمن بصفر هيطلع بصفر لا لو حطيت هنا صفر هيبقى اربعه الله هو مش كان واقف مين قال لك انه كان واقف ما هو الزمن الابتدائي هيبقى بالزمن الابتدائي حاجه والسرعه الابتدائي حاجه تانيه ماشي الزمن بصفر ما عنديش مشكله لكن مش شرط مش كل مره الصوره الابتيه هتبقى بايه بصفر يعني دي مش حاجه مؤكده طيب بعد كده السؤال ده الراجل بيقول لي سيدتك ايه دي داله صح الداله بتاعه مين الموضع السين طيب اا خلي بالك ان في بعض المسائل في الوحدات الجايه هيروح ق لك بص س دههي ازاحه جسم فانت تتلخبط بقى ازاحه الجسم ازاي مش الازاحه دي الفكره ما هو ساعات هما الاتنين بيقوا نفس حاجه احنا قلنا لو الجسم بدا في ايه نقطه الاصل يبقى السين والف ايه مافيش بقى فرق بينهم كده ما من حق ست اقول عليها ازاحه ايه جسم بس لو بدا الحركه من نقطه الايه الاصل غير كده لا هم مختلفين دي السين في هنا بقى حاجه هي س دي كميه متجهه ولا قياسيه متجهه طب الراجل هنا غلطان مديك السين كده من غير علامه متجه في داله متجهه ده احنا النهارده شغلنا تفاضل الدوال المتجهه بصلي على النبي الس متجه يا استاذ ادق حاجه هتتكتب كده 2 ن + ا مثلا ويكتب اي اتجاه ع ص ا س ما انا لخبطك دلوقتي ي اه صح هل ينفع اكتب الس بتساوي 2 ن + ا القياس الجبري بالظبط دي بتعبر عن حاجه اسمها القياس الجبري ما احنا قلنا قبل كده في فرق من المتجه والقياس الجبري للمتجه ومقدار او معيار المتجه يعني الكلام ده مش على مش على الدرس النهارده بس احنا مخلصين فراغيه لو في متجه معين اسمه ا طلعناه بس-ب3 ع مثلا ده اسمه ايه؟ المتجه طب لو احنا عايزين القياس الجبري للمتجه سالبثلالاه وبنشيل الع زي اللي عندي دي طب لكن المقدار كنا بنشيل كمان الايه؟ الاشاره نحط عليها مقياس يعني صح طب حلو الكلام فلا عادي بس ما تلاقيش بقى متخلد بيعمل كده ال بتساوي 2 ن + خ في اتجاه لي طب ماشي يبقى تحط هنا المتجه طب او تشيل دي بحيث ان هي تعبر عن القياس الايه الجب يا تحط المنتجات مع بعضها او ما تحطهاش خالص ماشي طيب المهم ان دي الس عايزين منك ف3 انا معيش فيها اصلا هو يعني ايه ف3 يعني هتجيب ال ف وتعوض عن الزمن بكام بثلاثه طب في قانون لا مش هشتق ال ف بتساوي س نا س الابتدائيه او ممكن تكتبهم كدهقياسات ايه يعني جبريه طب مين السين اصلا هي دي الس امال ايه س الابتدائيه دي ليه بقى اللي انت تحسبها س الابتدائيه يعني هتعوض س الابتدائيه يا جماعه ينفع اكتبها كده على فكره س صفر يعني هتعوض عن الزمن بكام صفر عوض هنا بصفر هتلاقي دي مشيت ودي مشيت يبقىك كام سالب خمسه المفروض دلوقتي بقى ان ال ف بتساوي قلنا س نا س الايه الاريه س دي يعني هي دي فيها علامه اللي هي يا جماعه كام 1/3 دي ن كام دي ن تربيع صح تكعيب تكعيب + 4 ن ناص دي بتاعه القانون سالب خ فدول هيتروا مع ايه مع بعض يبقى كده دي داله مين بقى الازاحه طيب هو عايز يعوض عنها بكام لاه حط هنا 3لاه بقى يبقى ف3 بتساوي 3 تكعيب دي ب 27 على 3 فيها 9 + 4× 3 يبقى كام 12 مجموعهم واحد وايه 21 سؤال طب السؤال التاني عايزين ع ده عايز ع الابتدائيه هات بس ع وفي الاخر اعوض عن الزمن بايه؟ بصفر عين يا جماعه يبقى نطرح بقى ولا نشتق لا نشتق طب اشتق الف ولا الس بصلي على سيد محمد مش دي مش كده ايه الفرق بينهم الثابت الزياده طب ما كان كده صف يعني اشتقيت صح اشتقيت هنا دي صح اشتق دي مثلا قريبه من دي يبقى تبقى ن تربيع زائد ايه زائد اربعه طب هو عايز منك ع الابتدائيه يعني عايز ع ايه يعني هتعم بايه بصفر هيطلع كام اربعه اه طب عايز ج خ ديت اربعه هتشتق اشتق دي صح باشا دي مش الداله ده انت معوض هتشتق الداله بتاعه الص يبقى الع بتساوي ن تربيع ز ا صح يبقى كده ج هتساوي ايه يا جماعه 2 ن هو قاللك عوض ما هو مش عايز الداله وعايزك تعوض 2 في خ تطلع كام 10 في اي مشكله انت حاس ولا تفاضل وتكام تفاضل وتكامل صل على سيدنا محمد سؤال جا ايوه يا ابني داله وفي الزمن خلاص يبقى الس بتساوي 4 جن حيث س مقاصه بالمتر ن بالثانيه عايز ايه عايز ج طيب ماشي متر على الثانيه طبعا هنهتم بالوحدات بس بعد كده ان شاء الله في الوحده التانيه عندنا كل التحويلات ممكن تتخا طيب عند ن بتساوي باي على ايه علىاربعه يعني من الاخر معانا السين وعايز الايه الجي هشتق مره ولا اثنين مرتين هتشتق مره اجيب العين طب انا لازم اعدي على الف لا مش شرط بقى اشتقها كفايه يعني كده ممكن اجيب لك الاول العين الع بتساوي ايه يا جماعه؟ 4 جتا ن والج بتساوي اشتق تاني بقى -4 جا ن هو ما قالكش انا عايز الداله هو قاللك عوض بباي على الايه يعني هو عايز ج باي على 4 تمام يبقى - ا جا باي على 4 دي يعني كام درجه 45 طلع -4 في جذر 2 على 2 هيطلع -2 جذر 2 في اي مشكله طيب صل على سيدنا محمد دي السبوره رقم كام سبعه المفروض من اول حاجه انا قلتها النهارده لغايه النهارده لغايه دلوقتي يكون عندك سؤال لازم يتسال لو انت ما سالتوش انت كده ما بتفهمش الدوال يا مستر الدوال مش جدع جدع ده السؤال اللي نفسي اسمعه طيب صل على سيدنا محمد زميلك بيقول ايه عنوان المنهج كان ايه الحركه في ايه خط وقلت لك مش هندرس الا الحركه في خط ايه فزملك لمح في السؤال ده والسؤال اللي فات واللي قبله ده دوال مش خطيه ما اصل خطيه دي يعني خط مستقيم وبالذات دي يعني ده جا عارف رسمه الجايه عامله ازاي ده رسمه الجا كده فين بقى الخط المستقيم طب صل على سيدنا محمد ده مش المسار بتاع الجسم يعني ده مش الطريق اللي احنا ماشيين عليه امال دي داله بتعبر عن مين عن السرعه ما هي دي مش يا عم انا هقول لك انا كان دي هي العين عشان بس انت بتفهم السرعه كويس دي داله مثلا بتعبر عن السرعه يعني تخيل بقوللك السرعه بتساوي جا هل معناها ان الطريق بتاعنا هنفضل نحو لا ده مش الطريق اصلا ده مش الطريق امال يعني ايه صل على سيدنا محمد لا يا جماعه ماغتش كلام احنا بندرس الحركه في خط مستقيم بس بص كده لجسم اهو اعتبر ان النقطه دي جسم بص هي بتمشي ازاي بص ركز على سرعه قلمي ايه اللي بيحصل لها السرعه ما بتزيد تقل صح طب انا دلوقتي لو عايز اعبر عن السرعه سرعتك في الاول كانت عامله ازاي في الزياده وبعد كده قلت وبعد كده زاد وبعد كده قلت لكن فين المسار الفعلي اهو اهو في خط ايه برده مستقيم يعني الداله اللي بتترسم دي مش الطريق يعني لو في شويه مطبات هنرسم مطبات يعني كداله لا دي مش مسار الايه الجسم ده دي داله بتعبر عن السرعه هي بتزيد ولا بتقل بعدك بيزيد ولا بيقل معايا ولا لا طيب عجلتك بتزيد ولا بتقل لكن ده مش المسار اللي احنا ماشيين عليه احنا ماشيين يا جماعه في خط ايه في خط مستقيم في حد عنده اي سؤال تاني طيب صل على سيدنا محمد السؤال اللي بعده برض الراجل هنا مدينا س متجه الموضع طبعا هو الاصل ولما يديك السين انت بتريح دماك قوي يا عم انت لو عايز لغايه العجله جابها طب الدرس الجاي هيعمل ايه خد انت الج بقى وهات لي الس ماه هتعمل العمليه العكسيه هترجع يبقى هتكامل بص الدرس الثاني اسمه تكامل الضال المتجه طيب اذا كان دي س حيث س مقاسه بالمتر ونقولوم بالثانيه بص بقى احنا مش بص في فرق ما بين ف 2.5 وبين ان انا اقول لك ال ف ب 2.5 هنا انت تروح تعوض عن الزمن بكام؟ 2 ونص لكن هنا ده الازاحه هي اللي ب 2نين ونص يعني مين اللي مجهول الزمن طيب هو عايز الزمن طب انت معاك الازاحه اصلا لا طب هاتها والله ال ف كان لها قانون س نا س الابتدائيه واتفقنا ان الس هي دي فاضل مين نجيبها س الابتدائيه هات لي س الابتدائيه هتحط الزمن بكام بصفر دي صفر دي صفر تطلع بكام باربعه يبقى ال ف بتساوي س اللي 4 + 3 ن - نص ن تربيع الداله نفسها ناقص ستيه طلعتها اللي هي كام اربعه الثابت هيروح مع الثابت يبقى ال ف بتساوي 3 ن ناص ن تربيع دي كده الف واروح كده واحد قاعد بقى مصحصح كويس بيقول لك بقول لك ايه هو لازم نقول س - سيه يعني ايه يعني لو انا دلوقتي عندي الس بتساوي 5 ن تربيع + 7 هنا بقى استنى قبل ما اقول اي حاجه هنا بقول ان الداله شكلها كده فازاي ده مسار محني ما هو ده مش اللي احنا ماشيين عليه ايه ده بيعبر عن الازاحه بتزيد ولا بتقل مش اكتر ماشي طيب صل على سيدنا محمد فهنا واحد يقول لك ايه زائد سبعه يقول لك من غير اي خطوات ال ف تساوي 5 ن تربيع + 7 ن يبقى دلوقتي اي داله تجي لنا متجه موضع كل اعمله هعمل ايه فيه الثابت اشيله اوعى تعمل الكلام ده اه ليه بقى ده دي تصلح في حاله واحده بس دوالي كثيرات حدود اعمل معاك كده براحتك يعني ايه ده كثرات حدود شرحناه ورجعناه في التفاضل ده كثرات حدود يعني س اس عدد صحيح او س اس عدد طبيعي س اس س اس ا س اس طبعا انا بتكلم هنا عن ن اس ن اس ا ن اس دي اللي تشيل فيها السالب وخلاص صح لكن دواله تانيه لا بالذات دواله خبيثه زي اخبز دالتين في الجزئيه دي الجتا لا الجا مسالمه والله الجا مسالمه جدا لان جا صفر بصفر وده الجتا واله ه اس ن ما هنا مش ه اس س هنا ه اس ن مش فاهم صل على النبي بصني ادم بعد اما نقول الكلام ده كله بيعمل كده دي جتا ن حلو + خ بيقول لك بس خلاص يبقى ال ف بتساوي جتا ن كلامه صح ولا غلط غلط مليون في ليه بقى صل على سيدنا محمد امشي بالقانون امشي بالقانون س الابتدائيه هتعود عن الزمن بكام بصفر جتا صفر بكام وهي دي الازمه بقى انت عارف لو جتا صفر بصفر كان زمان كلامك صح طيب واحد و واحد هيتجمع لسه على خمسه تبقى كام بقى سته يبقى ال ف هتساوي س نا س الابترائيه يعني جتا ن + 5 نا خ بقى ولا 6 بختلفوا عن بعض يبقى كده جتا ن وثابت تاني جنبها يختلف عن الثابت اه بتاع الازاحه طبعا يختلف ولكن هل انا كده شلت الثابت ممكن تشيل الثابت انا معاك لان هتتكرر معانا كتير فعشان بس وجع الدماغ الداله دي كثره حدود اه كسيره حدود يعني ن اس واحد ن اس اين نون اس لاه والناس ديت اشيل الثابت منها على طول اهي شلنا الثابت طلعت ايه داله الازاحه بس اوعى تعمل الكلام ده الا مع مين؟ كسرات الحضور والجا والجا يا عم اي لكن يعني بلاش لقيت ان الداله شكلها غريب لا عوض كسريه عوض بص ما تملهاش الا مع مين مع كسرات الحدود يا عم ده خطوه يعني دي انا تعبت يعني لما عملتها طيب ماشي تعال بقى نتكلم يعني المساله دي الفئه جبناها هنا بقى بيقول لك خد انت الف اصلا يعني خ على اين وهات لي انت مين الزمن طب ماشي الف خمسه على الاثنين اللي هي 2.5 يعني هتساوي 3 ن ناقص نص ن تربيع معادله هتحلها طبعا قبل ما اطلع قيم النون ينفع النون تطلع بالسالب ولا لا ده زمن طب ليه مافيش زمن بالسالب ليه تمام كويس انك ما رديتش وقلت لي عشان الزمن كميه قياسيه لان في كميه قياسيه وسالبه عادي الشغل انت اخدت الكلام ده في الفيزياء الشغل كان بيطلع بالسالب والشغل ده كان كميه قياسيه ولا متجه كانت قياسيه هناخده هناخده السنه طيب انتوا بتاخدوا على فكره انت بتاخدوا الشغل كهربي يا جماعه ده في اول درس الله يرضى عنك الدبليو الدبليو ده اسمه ايه يا ابني ده اسمه الشغل ورد ها هو ده هو ده الشغل مش انت بتاخد كميه ازاي ازاي تاخد كميه وماتعرفش ما عليه حاضر هنحل المعادله وجيب قيمه مين قيمه ن انا هضرب المعادله في اثنين ونرحل بالمره ماشي طيب فيها دي هتحد تبقى ن تربيع انا ضربت في انين ودي تبقى 6 ن تطرحها تبقى سالب س ن زائد خ هيساوي ايه صفر هنحل المعادله هتروح تقوللي دي ن ودي ن ضربهم خمسه وجهم سواد وايه وخمسه سالب وسالب النون بواحد ونون بخمسه مافيش داعي الرفض اي حاجه فيهم يبقى واحد وخمسه صح الاتنين اول واحده في مشكله الزمن ينفع يبقى كسر عادي يبقى كسر الزمن ينفع يبقى صفر عادي عند بدايه الحركه السؤال اللي بعده بيقوللك دي الس حلو وكان معيار العين باربعه طيب انا مش معايا العين هجيبها هتشتق كام مره هي مره هات لي الع دي اشتقاقها بايه بصفر هنا طب لو عايز اجيب ال ف هنا يا جماعه على طول ال ف هتبقى دي 6 ن - ن تربيع لانها كسرت حدود صح طيب ما علينا يعني مش بتشتق ده انت بتشيل ايه الثابت بس في كسرات الحدود طب هنا لا هتشتق بقى يبقى هنا 6 - ا ن طب ركز في اللي بيتقال انا ما قلتلكش السرعه باربعه انا بقول لك معيار السرعه باربعه ركز الله يبارك لك انت راجل دارس فراغيه طب يعني فراغيه ما انا قلت لك الفراغيه دي ما ينفعش حد يبدا من غيرها هتروح استاتيكا ازاي تشتغل ضرب اتجاه وانت مش عارف يعني ايه ضرب اتجاه هتيجي هنا تكلمنا عن المعيار واتجاه والليله دي وانا اصلا ماعرفش يعني ايه اصلا اتجاه ولا اعرف حاجه عن الي طيب صل على سيدنا محمد هنا انا ماديكش السرعه انا مديلك معيار الايه السرعه يعني مش 6 - ا نربعه عارف لو قلت لك السرعه بتساوي اربعه عندك حق امسك 6 - ا ن ديساوي كام؟ لكن ده انت هتساوي لي معيار الكلام ده باربعه يعني ايه معيار 6 - 2 ن وتساويها باربعه وافكرك بقى بالمعادله دي ازاي كنا بنحلها في قلب الهندسه الفراغيه كنا بنعتبره كانه مقياس بالظبط يعني ليه كام حل حلين مره بالموجب ومره بالايه بالسالب يبقى 6 نا ا ن بتساوي 4 وبرضو 6 نا ا نون بتساوي سالب ا وتحل الاتنين من هنا سالب ا نون هتساوي سالب ا يعني النون بكام بوا واحد ومن هنا سالب ا ن هيساوي سالب 10 يعني النون تطلع بكام خمسه والاثنين مقبولين عادي يبقى واحد وخمسه اللي بعده يا عم هنا بقى المساله دي مهمه جدا عشان دي الفكره اللي ساعات كتير بتيجي في الامتحان بص بقى ده بص بقى لما كتب متجه هنا عمل ايه راح حاطط ايه في الاخر اتجاه الاتنين هي ما فرقتش على فكره ما اصل الاتجاه ده ايه اتجاه يبقى اتجاهه فين ماعرفش اتجاهه خلاص فما مش هتضيف لنا قوي بس لو حطيت هنا متجه تضيف هنا ايه اتجاه زي ما انت شايف بيقول لك اذا كان متجه موضع لحركه جسيم عند اللحظه الزمنيه ن ثانيه يتعين بالعلاقه دي اا معيار الازاحه بالصي يعني الازاحه اللي عندنا او الوحدات الطول يعني بالايه بالصي اوجد متجهات عايز منك الحاجات دي اول حاجه الازاحه السرعه العجله وبعدين هات الحاجات دي طب نسمع كلامه الاول نجيب الثلاث حاجات دول الازاحه من غير اي خطوات ممكن تجيبها ازاي 16 ن - 2 ن تربيع شلت الايه الثابت عملت الحركه دي ايه عشان دي كسر حدود طيب هات لي بقى السرعه عشان عايز السرعه اه هتشتق يبقى كام يا جماعه 16 - 4 ن في اتجاه ايه ال خدت بالك من حاجه الاشتقاق لا يغير من الاتجاه كان في اتجاه ي لسه في اتجاه ايه ي برض طيب ج متجه هيساوي لا دي سال ا يشكله يعني العجله ثابته اه العجله ثابته عادي طيب ماشي دول دول الثلاثه اللي انت طلبتهم بص بقى انا عايز منك ايه عايز منك ازاحه حلو مش انت معاك داله الازاحه داله في الزمن يبقى انت مستني من اديك ايه دلوقتي ن خد ن اهي وروح عوض لا دي بقى البواخه بتاعه السؤال معناش ن امال انا بقول لك عندما تنعدم السرعه بص بقى صل على سيدنا محمد هنا بقى الراجل بيمشورك في المثال ده يعني هيصف لك حاجه هتروح تطبقها عشان يبقى معاك الزمن وبعد كده تيجي تكلمه يعني هو قال لك هنا ايه اللي يحصل تنعدم الصلاه يعني ايه يا جماعه يعني الع تساوي صفر طب ايه علاقه السرعه بالموضوع معلش انا عايز ازاحه ماليش دعوه انا مش معاه ن طيب الع ع هتساوي صفر ادي الع ع اهي فهتساوي لي 16 - 4 ن هيساوي صفر طب لو كتبت 16 - 4 ن ي لا يبقى تكتب صفر متجه الكلام ده خلاص بقى طيب ما علينا يبقى هنا الن تطلع بكام باربعه هل بقى انا عايز زمن لا بس انا جبت زمن طب انت عايز ايه في الاول وفي الاخر ازاحه اهي انا طالب منك ازاحه يبقى وصفت لك حاجه عشان تروح تجيب منها ن جبت ن هات لي بقى الازاحه اللي احنا عايزينها ال ف يعني اه يبقى كده ف انت عايز ف كده ف دي هتساوي هتعوض هنا باربعه 4× 16 دي كده كام 64 ناقص 32 هيطلع كام يا جماعه 32 عارف لو احنا كتبنا كده يبقى الناتج اللي لازم نكتب جنبه 32 ي في نفس الاتجاه ماشي ويبقى دي اسمها 64 ي - 32 ي معايا لكن لو وكتبت كده يبقى انا قصدي عادي على القياس الايه؟ القياس الجبري طب تمام ده اول مطلوب المطلوب الثاني عايزين السرعه نفس القصه طب ما انا معايا السرعه داله في الزمن يعني لو اديتني الزمن انا كده خلصت لا مش هديك الزمن عندما تنعدم مين بقى الازاحه لا ده كده مشوار تاني تنعدم الازاحه يعني مين بصفر ال ف بصفر الف اهي يبقى 16 ن ناقص ا ن تربيع هيساوي صفر طب انا هستفيد ايه هتجيب من هنا ن تشوف بقى هو عايز ايه عند النون دي انا شايف ان انا ممكن اقسم المعادله دي على كام على الاتنين انين يبقى كده 8 ن ناقص ن تربيع الكلام ده هيساوي ايه؟ صفر اسحب الن اوعى تقسم على ن ده متغير لا يجوز القسمه على ايه؟ على متغير اسحب النون عامل مشترك هيبقى لك هنا 8 ناقص ن الكلام ده هيساوي صفر فمن هنا يا اما النون بصفر ومقبول عادي عند بدايه الحركه يا اما النون بكام مانيه طب على فكره انا مش عايز النون ماشي ما انت عايز مين السرعه بس انت كده عارف الزمن خلاص يبقى هتيجي على السرعه اول حاجه هتعوض عن الزمن بكام كام صفر حط هنا صفر يبقى الناتج يطلع كام 16 ع ولا ايه؟ ي طيب حط هنا النون ب 8 16 - 32 - 16 فممكن واحد يقول لك يكسر ويروح كاتب لك على طول موجب او سالب 16 ج الاتنين صح طيب هنا بقى سؤال حلينا السؤال اه يعني ايه ازاي ازاي طب نقرا بس المطلوب الاخير السرعه لما تنعدم الايه نزاحه الازاحه كده انعدت مرتين اه انعدمت عند صفر وانعدمت عند ايه عند طبيعي ازاي صل على النبي لو في جسم عندك بادئ الحركه كده اللي ازاحته بكام كده صفر يعني منعدمه راح ورجع تاني ازاحته في المره التانيه مالها منعدمه بعد الثمان ثواني هي في الاول خالص كانت ازاحه منعدمه ما انا ما ينفعش احل ص وخلاص لازم افهم طب في البدايه خالص ما كانش في زحه مشي ورجع تاني اه يبقى ساعتها برده ايه الازاحه عدد التاني في اي مشكله في خط مستقيم اهو طيب في عندي سؤال الجزئيه دي مهمه جدا ودي لو جت في الامتحان بتيجي مقال فتركز كده وصحصح صلي على النبي بص يا جماعه هيطلب منك فترات يقول لك هات فتره كذا السؤال ده طيب عندنا ثلاث حاجات بنشتغل عليهم حاجه اسمها فترات الحركه للامام والحركه للخلف الابتعاد الاق الاقتراب من نقطه الاصل فترات التسارع وفترات نبدا بقى نفهم واحده واحده ايه بقى اللي قدامي ده مش انا دلوقتي قلت ان الجسم يسير بخط مستقيم اه بس ممكن يروح ويرجع على نفس الاستقامه فانا عايز اعرف امتى بيقدم للقدام او يعني بيقدم للامام وامتى بيرجع للايه للخلف ايه بقى الابتعاد والاقتراب دي ما هو الابتعاد والاقتراب من نقطه الاصل التصارع والتقصير هنتكلم عن واحده فيهم بالصلا على سيدنا محمد بصوا يا جماعه لو انا جيت قلت لك كده قبل قبل السنه دي في الفيزياء مثلا في ثانيه ولا في اعدادي وجنا هنا طلعنا سرعه طلعت بسالب 20 كنت بتقبلها عادي ايوه ازاي سرعه بسالب 20 معناها ان الجسم ده مثلا السرعه كده طلعت سالب 20 كل م على الساعه معناه ان الجسم ده بيصير سرعه قد ايه 20 امال ايه السالب ده اتجاه الحركه يعني عشان كده بقول لك على السرعه ده اهم متجه في الدرس الاولاني لان اشارته تعبر عن اتجاه الحركه للامام ولا الخلف فكانت عادي بتقابلك كده السرعه طالعه بسالب وبتقول عادي ما هو ده اتجاه الحركه يعني انا دلوقتي ممكن اقول لسيادتك ك ان اتجاه السرعه او اتجاه الحركه معتمده على اتجاه مين؟ السرعه او اشاره السرعه لو السرعه بالموجب بالجسم يتحرك للامام ولا للخلف؟ للامام لو طالعه بالسالب يبقى للخلف معايا في اللي انا هقوله ده طيب صل على سيدنا محمد يبقى الموضوع هنا معتمد على اشاره السرعه طب لو السرعه دي موجبه يبقى الجسم ده هيثير للايه للامام لو سالبه يبقى ايه للخلف خلي بالك عشان الراجل ما بيقولكش المساله الامام والخلف في في كل ممكن يقول لك يمين ويسار يمين اللي موجب ويسار اللي سالب مش ممكن يقول لي يمين وللامام في نفس السؤال لا يا ابني مش الكلام ده عندنا حركه في خط مستقيم اصلا طب حلو الكلام فالعرف ان احنا بنشتغل يمين موجب ويسار ايه سالب والكلام ده مش قران يعني لو قاللك في سؤال عكس كده قولله ماشي قاللك للخلف هي اللي بالموجب تمام ماشي يبقى الامام هي اللي بالايه بالسالب بس لو ماتغيرش ماشي طيب صل على سيدنا محمد فيدي سهله جدا واحنا اصلا عارفين الكلام ده من قبل اتجاه السرعه هو اتجاه الحركه السرعه بالموجب يبقى الحركه للامام السرعه بالسالب يبقى الحركه للايه؟ للخلف لو انا فارض طبعا ان الاتجاه الموجب هو للامام ماشي طيب تعال بقى الاثنين دول عشان دول وجع قلب شويه في مسائل لا مسئلهم سهله جدا وعلى فكره ان شاء الله لو انت مركز كويس كل اللي قاعدين هيفهموا هي بتتحل ازاي بس في واحد هيكون فاهم ايه اللي بيعمله فهم مش فاهم حاجه خالص هو بيحل السؤال هتقول لي المهم احل اقول لك لا والله لو انت فاهم انت بتحل ازاي مش هتنسهل صل على مش هبدا بدي عشان لو بدات دي هتطلع انا هبدا بدي عشان انت عندك معلومات عن دي بس عايزك تتصلح فتعال نشوفها بقى صل على سيدنا محمد يا جماعه هي كلمه تسارع دي زي كلمه سرعه السرعه زي التسارع لا طب يعني ايه سرعه سرعه عارفينها دي طب يعني ايه تسارع زياده في السرعه هو ده بقى زياده في مقدار السرعه هي فرقت يعني اه يا حبيبي السرعه تقبل اشاره تقبل سالب عاديفهمك قصدي طول عمرنا عارفين ان الرياضه بتحل لنا المشكله المره دي الرياضه هي المشكله يعني الرياضه هي اللي هتعمل لك مشكله ازاي صل على سيدنا محمد ما هو على فكره يا جماعه يعني علم الرياضه هو جاي عشان يحل مشكلات موجوده بالفعل ما بنلفش مشكله بعد كده نحلها لا في مشكله قابلتنا فبنحاول نجيب لها حلول ماشي دي السرعه اهي اولا قبل ما اعمل اي حاجه ينفع تكون بالسالب ولا لا ينفع طيب عندنا طبعا انت هتقول لي انت قلت لي تسارع يعني زياده في الايه في السرعه تقصير صير نقصان في السرعه طيب انا همشغل على تعريفك انت من غير التعديل اللي انا قلته طيب السرعه في وقت معين كانت اربعه وبعدين بقت لاثه وبعدين بقت اثنين وبعدين بقت واحد وبعدين الجسم سكن وبعدين بقت سالب واحد وبعدين بقت سالب انين وبعدين بقت سالبثلا وبعدين بقت سالب ا ده ينفع ولا ما ينفعش؟ بينفع ما احنا قلنا السالب ده عباره عن الجسم بيزيد عكس الاتجاه الاولاني صح كده؟ يعني انت عارف ايه اللي حصل جسمك كان هنا او دي نقطه الاصل او نقطه الجسم تخيل بقى ان هو رجع لها بس رجع لها عمال سرعته تقل تقل تقل تقل لغايه ما واقف عندها وبعدين بدا سرعته تزيد في الاتجاه الايه المعاكس ده حرفيا اللي حصل طيب انا مش هكلمك عشان دي عشان دي واقفه سرعه بقت اربعه كانت اربعه بقت لاثه بقت اثنين بقت واحد ده تقصير باين صح ولا لا السرعه عماله ايه تقل ايه رايك في دي طب تسارع صح السرعه السرعه واحد السرعه اثنين استاذ سالب واحد ما انت عارف ان السالب ده ايه اتجاه بس المشكله في الرياضه ان انت عارف ان في الرياضه بتعتبر السالب اربعه اقل من سالب واحد صح ولا لا طب ما احنا عارفين انبعه السرعه اكبر من السالب واحد ده السالب ده مجرد ايه اتجاه مش اكتر يعني انا مش مش عايز كده انا عايز اخد منه الاتجاه للحركه وخلاص لكن هنا الرياضه معتبر ان كل ده تقصير ما حصلش ده كان تقصير الاول الجسم ساكن بدا يتسارع تاني طيب فهنا مش هينفع اقول التقصير ان هو نقصان في السرعه لان هي كده نقصان في السرعه وانت عارف ان ده كده تقصير لكن ده كده تسارع فعايزين نعدل الحته دي عشان كده قلت لك لا هو التسارع ده زياده في ايه؟ مقدار مش مقدار ده يعني معيار او مقياس يعني المفروض تحط لي مقياس على ايه على كل يعني من الاخر كده شايف السلب ده احنا مش عايزينه هنا احنا عايزينه واحنا نشوف الاتجاه عامل ازاي فكده هتشوف الشكل كده دي كده ايه تقصير دي كده تصارع هقوللك باشا بس اللي انت بتحلم بيه مش هتلاقيه لان السرعه يا حبيب قلبي داله مش ارقام والداله بارقامها يعني بيانات متخزنه جواك يعني لا مش سهل جدا انك مش سهل خالص انك تعمل اقوللك واحد يقوللك لا سهل بس ده اللي سالق في الرياض ده اللي ما بيفرقش معاه حاجه العين بتساوي ايه 2 ن تربيع + خليها لك مقدار العين او معيار العين هتعمل ايه اهو بس عدال اه يبقى كده وطبعا هيسلك حتى لو بيانيا هيروح مطلع ما هو واحد متاسس كويس مطلع الجزء اللي مرسوم تحت السينات اللي فوق الايه فوق الس ما هو هنا بقى نون بقى ما علينا فوق السينات والدنيا هتبدا تمشي معاه طب جبريا هيعيد تعريف والكلام هيبقى صح يبقى ساعتها الزياده في معيار السرعه او مقدار السرعه او القيمه المطلقه لسرعه هيعرف ساعتها يبحث الزياده فيها يعني ايه لكن انا شايف الحل ده هيبقى رخم شويه ليه؟ لان المقاس انت عارف ان ساعات بيبقى بيبوح ساعات اعاده التعريف بتاعته بتطول طيب وهتبحث اشاره كده كده هبحث اشاره اصلا بس بص بقى الحل الاحسن بقى صل على سيدنا محمد هو الظاهر كده ان السرعه لوحدها فشلت في الاختبار اللي احنا عايزينه فاحنا هنجيب عامل مساعد معانا مين بقى العجله صل على سيدنا محمد هفرض لك ابسط مثال عشان بس تفهمه تخيل كده ان الجسم ده كان بيطلع فوق وينزل مش بيمشي يمين وشمال يعني من الاخر كده عجله الجاذبيه الارضيه العجله الثابته دي اه طب حلو تعال نتخيل مثلا او اي عجله ان هي سالبه بس ثابته يعني سالبه على طول اه ماشي لو العجله هنا سالب على طول المشكله جت ح صل على سيدنا محمد احنا قلنا على الفتره دي تسارع ولا تقصير تقصير عماله تقل اهي ودي الرياضه فاكراها تقصير لكن هي تصار طب حلو الكلام ضرب الاتنين دول سيبك من يطلع كام هيطلع موجب ولا سالب حلو كده سالب سالب سالب لا موجب ولا سالب فداله تسارع ولا تقصير الصفر ده طب حلو لان ده سكون لحظي والسكون لا تصارع ولا تقصير انزل بقى تحت دي المشكله كانت هنا اضرب سالب في سالب وده اللي احنا عايزينه ما التسارع هي طيب حلو الكلام يعني هتعمل ايه يعني انا دلوقتي خلي بالك ما فيش حاجه اسمها التسارع بكام لو قلت التسارع بكام انت قصدك على العجله لكن انا بكلمك على التسارع اللي هو زياده المقدار الايه السرعه انا اللي يهمني هي بختار حاجه من الاثنين يا تسارع يا تقسيط مش بحسب حاجه معينه هتطلع برقم يعني لا انا عايز اعرف الفتره دي فتره او اللحظه دي لحظه تسارع ولا لحظه ايه تقصير فواحد يقول لك يعني انت يهمك ان اربعه في سالب حاجه سالب كام ولا ان هي سالب لان هي سالب عرفت ايه من ان هي سالب دي الحركه كده حركه ايه تقصيريه طب حلو الكلام يبقى دلوقتي التصارع والتقصير بيتحدد على اشاره الع ولا الج ولا الع ع ج ع الع ع ج يعني ضرب ضرب ده ضرب فعلا بضربهم في بعض يبقى السرعه مش قادره لوحدها على تحليل التصارع والايه والتقسيط يبقى هنا الليله دي كلها اللي عايز يفهم اللي عايز يحل ضرب الع في او شوف الع والج زي بعض ولا العكس بعض بس يعني هنا دي موجبها لما كانت موجب وسالب ده كان تسارع ولا تقصير؟ تقصير طب لما كانت سالب وسالب تسار يعني انا هنا اجي اقول لتك ايه بقى لو الع ع والجي دول لهما نفس الاشاره تصاف انا ما قلتش موجب وموجب ما هو سالب وسالب برض يعني جيت قلت لك هنا لو عندي الع والجي ج الع والج لهما نفس الاشاره يعني موجب وموجب او سالب وسالب يبقى دي حركه حركه تسارع تزايد في السرعه صح ولا غلط؟ لا تزايد في مقدار السرعه ماشي طب عكس الاشاره يعني الاولى موجب والثانيه سالب او الاولى سالب والثانيه ايه موجب دي حركه ايه بقى تقصير اللي فاهم دي كده هنحل كده كده كله هيحل اللي فهم دي هيفهم الجاي صلوا على سيدنا محمد السين طبعا انا سيبك من العين عارفين المعلومات كافي عنه طب السين الس هي كميه قياسيه ولا متجهه؟ وبيطلع فيها سالب ساعات عادي داله طيب مش انت قلت فيش زمن بالسالب يا باشا انا هعوض بالزمن موجب هي هتطلع بالسالب عادي يعني طيب تمام ماشي ايه المشكله السالب ده بيدل على ايه السالب في السرعه قلنا بيعبر عن الحركه للامام ولا للايه للخلف او لليمين ولا للايه لليسار طب ركز في اللي هقوله اشاره السين بتعبر عن ايه انت يمين نقطه الاصل ولا يسار نقطه نقطه الاصل مش هو نفس المعنى لا صل على سيدنا محمد بص كده دي نقطه الاصل اهي دي نقطه الاصل وفي جسم جاي كده بركز كويس الاتجاه بتاعه السرعه اتجاه اتغير ولا لا ما اتجاه السرعه يعني اتجاه الحركه هنا اتجاه الحركه اتغير ولا لا السين اتغيرت السين هنا كانت بالموجب لكن هنا كانت بالايه بالسالب عشان ما حدش يقول لي هما الاتنين نفس المعنى لا معنى مختلف خالص اشاره السين يعني انت يمين ولا يسار او فوق وتحت برض يمين ولا يسار نقطه الاصل والنقطه الثابته لكن اتجاه السرعه هي اتجاه الحركه الحركه هنا كانت في اتجاه واحد اهو والسين كان لها حجتين طب ماشي ايه المشكله ما هي دي المشكله صل على سيدنا محمد لان واحد هيقول لك الابتعاد والاقتراب من من و ملف س ليه ايه تعريف الس اللي اخدناه النهارده البعد عن نقطه الاصل ده اول حاجه خدناها طب خلاص يبقى الس هي اللي تلزمك في الابتعاد الاقتراب عن الوا اقول لك لا نفس المشكله صل على سيدنا محمد اللي فهم اللي هناك هيفهم دي الجسم كان هنا يا جماعه الجسم هنا دلوقتي ماشي ده كان على بعد ثلاث وحدات على بعد وحدتين على بعد وحده بيقرب ولا بيبعد بيقرب لغايه ما وصل للنقطه بقى على بعد ايه صفر كده سالب واحد كده سالب اين كده سالبثلالاه اهي سالب واحد سالب اين سالبثلا بيقرب ولا بيبع بس الرياضه بتقول انه بيقرب لان في نقصان اهو ما هو من سالب واحد لسالب ثلاثه في رياضه النقصان صح ولا لا؟ ما هي نفس المشكله اقول لك طب في حل ايه هو صل على سيدنا محمد السرعه اشارتها كانت واحده صح طيب صل على سيدنا محمد هنفترض انت جاي ناحيه العصار يعني السرعه لو احنا فرضينا احنا يبقى السرعه مالها سالب سالب هنا وهنا ولا في حته وحته لا سالب على طول لان اتجاه الحركه كان ايه كان طب حلو كانت هنا مثلا لاثه هنا اين هنا واحد لو دي سالب على طول ضرب الاتنين دول سالب اقتران ضرب الاتنين دول ايه موجب التعاد يبقى هنا انا بعمل نفس الحركه بسمع مين ومين بقى السرعه والس صل على سيدنا محمد فهنا الس والع لو هم الاتنين لهما نفس الاشاره يعني موجب وموجب يبقى دي فتره ابتعاد عن نقطه الاصل خلي بالك لو وسالب وسالب برض الاتنين لو زي بعض ابتعاد ابتعاد مش اقتران لو واحده موجب والثانيه سالب لو واحده سالب والثانيه موجب فتره ايه بقى اقتراب حل المسائل ده سهل جدا انا قلت الكلام ده بقنعك انا هعمل ايه ماشي صل على سيدنا محمد نعم هو العجله دي عبر عن ازاي العجله السرعه ازاي العجله بص ياسم العجله بالسالب احنا هقول لك على حاجه حلوه اسمها ازاي زمك بتقول ازاي العجله بالسالب اسمع الكلام ازاي العجله بالسالب ونعتبر ان الحركه متسارعه مش احنا خدنا في ثانيه ثانوي ان العجله بالسالب يعني دي حركه تكسيريه ايوه بس هناك احنا كنا فرضين دايما ان الجسم يتحرك للامام ايوه مش فاهم صل على سيدنا محمد بص يا جماعه دي نفس المشكله لان انت هترجع تاني تقول لي ان التسارع يعني زياده في السرعه لا هي بتقول عجله ماشي ما هو الزياده يعني اشتقاق واشتقاق السرعه هو العجله فهي بتتكلم لما العجله موجبه يبقى دي تسارع لما العجله تكون سالبه عجله بس يعني مش عجله وصار طب حلو الكلام ا احنا اتفقنا لو انا بشتق فاكر لما كلمتك يعني دي لما جيت اشتق حصل لها ايه؟ ما حصلهاش حاجه حلو ما حصلهاش حاجه يعني الاتجاه ماله ما بيتغيرش بالاشتقاق طب دلوقتي صل على سيدنا محمد السرعه اصلا لو سالب السرعه اصلا لو سالب يعني اتجاهها ي او سالب ي هل الاشتقاق عشان اجيب العجله هيتغير حلو الكلام لو العجله بتساعد السرعه يبقى دي حركه متسارعه صح طب لو العجله بتعوق السرعه معلومه كده طب حلو كلام طب لو السرعه السرعه كان اتجاهها ي والعجله - ي تسارع ولا تقصير؟ هتقول لي هتيجي ازاي؟ هقول لك ما ممكن الاس اللي فوق ينزل وهو سالب فيبوظ لك الدنيا تعويض يعني هبقى هديك مثال السرعه يا جماعه في وقت معين طالعه ب 3 ي لا يعني اتجاهها موجب ولا سالب؟ موجب والعجله طالعه بسالب ا ي عند لحظه معينه يعني دي حركه كده متسارعه ولا تكسيريه؟ تقصيريه عشان العجله دي بتعق السرعه لكن لو السرعه نفسها بالسالب ده اتجاه الحركه كده سالب اصلا فهنا مش معناها ان انت سرعتك بتقل ده السالب ده بتاع الاتجاه معايا فانا بستعين بضرب الاتنين عشان الحركه دي يعني خلصت الكلام لو انت عايز تفهم بشقه ضق جمله تتقال العجله بتساعد السرعه تسارع العجله تعوق السرعه تقصير انت كلامك اللي انت بتقوله بناء انك فارض انك سرعه السرعه دايما ايه موجبه يبقى دي مش السرعه السرعه بقى يبقى دي مقدار الايه؟ مقدار السرعه ده اللي احنا بنحكي فيه وانا ينفع بعد الحركه دي احط مقياس على السرعه واشتغل ما انا قلت لك ينفع بس عايز تعمل كده اعمل والله قبل كده يعني ايه لان انا بقول معلومات كده بين السطور وفي الاخر بفاجاه بقى في الامتحان لسه قايل حاجه مهمه وانت ما اخدش بالك منها و لو جيت قلت لك في الامتحان اوجد فترات تزايد السرعه يعني انا عايز فترات التسارع لا تزايد مقدار السرعه هو اللي تسارع لكن تزايد السرعه ده حاجه تانيه معايا طب فجيت قلت له ايه اوجد فترات تزايد مقدار السرعه انا باخده انا عايز فترات التسرع اللي سهل جدا احسبها دلوقتي راح في واحد طالب ما جابهاش بس حلها حل قال لك ايه راح حاطط قوم مطلقه عمل اعاده تعريف واشتغل ووصل ماشي فالله يرضى عنك في دايما حلول مختلفه في دايما حلول مختلفه بس احنا عايزين بس ايه من السبوره دي عرفت ليه بقول لك السرعه دي اهم متجه النهارده الحركه الاماموم الخلفي اعتمدت على مين على السرعه ابتعاد واقتراب اعتمدت على مين على السرعه وس التسارع والتقصير ع السرعه وج يبقى مين المشترك في كل حاجه السرعه السرعه دايما فينا يا حبيب قلبي السرعه لو عرفت اشارتها ده نص المشوار تعال بقى نفهم يعني انا حاسس ان الموضوع شكله كليح قوي يا ابني ده مفهوم بس لكن مساله سهله جدا مش هينفع احل على طول وانت مش فاهم اصلا بص كده صل على سيدنا محمد بيقول لك هنا يتحرك جسيم في خط مستقيم وكان القياس الجبري لمتجه الازاحه اهو دي الفعل ماشي ايه المطلوب عين القياسين الجبريين للسرعه والعجله اجايب لك السرعه سهله العين بتساوي الاتنين تنزل تقدره في سالب ا تبقى سالب 9.8ك الرقم ده بحاجه ن + 14 ايوه دي عجله الجاذبيه الارضيه بالمتر على الثانيه تربيع ما علينا وعايز كمان الجي هات الجي هتشتق يبقى -9.8 08 ده عجله ثابته ايوه هي عجله الجاذبيه الارضيه يعني الواد اللي بيفهم بيقول لك الجسم ده كده بيتحرك سقوط حر افتكر بقى ايام ايه تانيه ثان افتكر الكلام ده كله في الوحده التانيه طب حلو جبناهم عايز ايه بقى بيقول لك انت كده كده كنت هتجيبهم ليه بقى اصل انا بقول لك بين متى تكون الحركه تقصيريه ومتى تكون ايه متسارعه قبل ما نعمل اي حاجه لو قلنا الحركه الليمخلف معتمده على اشاره مين السرعه بس طب اقترابه بتعامل نقطه الاصل السرعه والس طب التسارعه والتقصير ودي اشهر واحده السرعه وج او ع في ناس ما بتهتمش غير بالتصارع والتكسير بس عشان اكتر مسائل يعني عليها في ايه في الامتحان بس والله انا ممكن في سهل جدا اسالك في الامتحان التصارع الحركه الامام والخلف عادي تيجي وفي اسئله برض في الكتب الخارجيه عن الاقتراب والابتاعات تيجي فالله يرضي عنك ما تخرجيش مندرس الاولاد الفتره دي بس كله تخرج بيهم كلهم وهم نفس الشغل اصلا طيب صلي على سيدنا محمد طب انت عايز فترات التسارع والتقصير صح احنا قلنا لو العين والج اللي احنا كده جبناهم لهما نفس الاشاره يبقى يبقى تصارع ولا تقصير؟ تصارع طب لو لها اشارتان مختلفتان تقصير طب حلو طب هي الع والج دي ارقام ولا دوال؟ اه ده انت كده عايز اشاره السرعه ده السرعه دي داله يبقى انت كده عايز اشاره داله يبقى نبحث اشاره داله شوف بقى التفاضل والتكامل بيفيد هنا لغايه دلوقتي اصلا مستودين التفاضل والتكامل كام مره ده انت كده محتاج تعمل الاثنين دول اصلا ايه بحث اشاره واي حاجه كنا عايزين تبحث اشارتك بنعمل فيها ايه بتساويه بالصفر ما فيش حاجه اتغيرت هو التفاضل فما ينفعش اصلا واحد يدخل كده بصدره على الديناميكا عايز يدخل على الديناميكا من غير واحده التانيه انسى هتقول عليها صعبه جدا وهي سهله وممتعه طيب صلي على النبي بص يا سيدي احنا كده محتاجين نبحث اشاره السرعه اشاره السرعه واحنا قلنا اي حد عايزين نبحث اشارته هنساويه بالصفر ماشي ساوي السرعه بصفر يبقى سالب ت نون زائ 14 هيساوي صف فمن هناون هيساوي 14 على 98 على السبعه ماشي دي مين دي الزمن واحنا كنا لما يعني الس هناك في قلب التفاضل المتغير يعني بالظبط مش احنا لما كنا نطلع الاصفار كنا بنحطها على خط الايه الاشارات ادي خط الاشارات اهو في اي مشكله اه بس بعد اذنك هيتعدل ليه باشا ده كان س زمان والسين دي تبقى الموجب وايه وسالب ده زمن يعني انت ليك بدايه اللي هو ايه بقى صفر ما فيش زمن بالسالب طب حلو الكلام طالع معاك الصفر بتاع الداله كام 10 على 7 اهو فاكر بقى في الوحده التانيه قلت لك ايه يا ريت اي حد تبحث له الاشاره تكتب ده مين ده ع ما تنسش طب حلو الكلام وهتعوض برقم اصغر من 10 على 7 ورقم اكبر من 10 على س في مين بقى في ع انا كده مش متلخبط اهو هيطلع او واحد يقول لك مش داله خطيه الداله داله خطيه يعني داله من الدرجه الايه الاولى كانت عكس معامل السين اللي هو النون هنا مثل معامل السين يعني هنا موجب وهنا ايه سالب واحد يريح دماغه يقول لك لا انا هعوض عوض بواحدو ا عوض برقم قبل ال 10 على السبعه ورقم ال 10 على الايه؟ على السب المهم ا انا كده بحثت اشاره السرعه طب هو احنا قلنا احنا عايزين اشاره السرعه بس شار عارف عارف دي تجيب لك ايه دي تجيب لك الحركه للامام والخلف دي موجب ولا سالب يبقى الجسم بيتحرك للامام في الفتره دي من صفر ل 10 على مفتوحين او انا اتكلم في حته مفتوحين ومقفولين دي ومن 10 على سبعه على ايه الى ما لا نهايه دي بتحرك لايه للخلف بس انا ما طلبتش الحركه الام والخلف انا طلبت تسارع وايه وتقصير يبقى ناقصك حد كمان مين هو بقى يا ج اشاره هنساويها بالصفر مش هتعرف ليه عشان دي داله ثابته والداله الثابته اشارتها مثل العدد يعني دي هتبقى موجب امتى يا حبيبي هي سالب على طول ما فيش ن هنا ما فيش متغير فهتعمل بقى بس اللي هقوله هتعمل كمان خط تحت الخط الاولاني بتاع الجي وتبحث الاشاره لو في اصفار تحطهم تحت بعض ومش عارف ايه خطين بعاد عن بعض خالص مالهمش علاقه ببعض هم الاثنين داله في الزمن اه بس ده خط وده خط ولكن متزامنين مع بعض يعني ايه متزمنين يعني الواحد تحت واحد الاتنين تحتها انين التلاه تحتها لاه بس مالهمش علاقه ببعض ماشيين مع بعض يعني طيب هي الجب على طول اه لو قلت لها اصفر هتحط هنا برض هنا سالب على طول وبعدين تيجي عند صفر كل داله سواء فوق او تحت تقطع الداله يعني ايه تعال هنا في صفر داله تاني تحت او فوق لا دول زي بعض ولا مختلفين عن بعض لا مختلفين عن بعض يبقى ده تسارع ولا تقصير تقصير مختلفتان طب وده كده تسارع فيها اي مشكله طيب عايزين نكتب الاخترا صل على سيدنا محمد عشان في خناقه هتظهر بص يا سيدي خلينا بس نرتفع على حاجه بصوا يا جماعه انا مش بتكلم على الزمن دلوقتي عشان بس ما تخلطش الدنيا انا بتكلم على السرعه والعجله لو السرعه سوت صفر او العجله صفر دي لا تسارع ولا تقصير لو حد ما احنا قلنا لو نفس الاشاره تسارع عكس بعض في الاشاره تقصير طب واحد فيهم بصفر لا تسارع ولا تقصير السرعه للعجله الاثنين الاتنين مع بعض لا يا حبيب قلبي لو واحد فيهم بصفر دي لا تسارع ولا تقصير ليه لو العين بصفر يا ابنا ده جسم كده ساكن تصور ايه وتكسير ايه طب لو العجله بصفر يبقى الجسم ده بيتحرك بسرعه منتظمه ودي كده لا تسارع ولا تقصير فعشان كده بقول لك لو حد في الاتنين بصفر يبقى دي لا تسارع ولا ايه ولا تقصير حلو الكلام طب بقول لك ايه طب ما هو عند ال 10 على السبعه ده صفر لع هيبقى مفتوح اي صفر هنا مش معاه لا في التسارع ولا في الايه؟ في التقصير صفر السرعه طب حلو الكلام فدلوقتي عشان بقى نشوف فترات التسارع والتقصير هنقول مثلا فترات التقصير لما النون تنتمي من كام لكام من صفر ل 10 على ايه على السب فترات التسارع من 10 على الس لغايه ايه ما لا نهايه دي طبعا مش هنتخانق عليها ولا دي هنتخانق عليها ودي 10 على7 دي اللي هنتخانق عليها اه ليه بقى صلي على سيدنا محمد مش انت قلت اصفار الداله مفتوحه دايما اه ما صفر مش صفر د في هنا يا جماعه حد زي اللي طلع هنا ده واحد ماشي بس دي بدايه الحركه او ارجع تاني لنفس الوضع اللي انا قلته لك من شويه يا ابني هو لو بدات الحركه مثلا ا شرط ان السرعه الابتدائيه بتاعتي تساوي صفر لا شرط ان العجله ستبقى بصفر لا ما انت دارس نطاق معين احنا قلنا ان احنا بنحدده اصلا طب حلو كلام عشان تفهمها اكتر تخيل تخيل مجرد ايه افتراض يعني ان الزمن ينفع يكون بالسالب طبعا ده فرض ايه عبسي هو ده مش حقيقي بس تخيل ينفع يكون بالسالب يبقى الخط ده شكله هيبقى عامل ازاي هيبقى مهتد من الناحيتين صح وادي ال 10 على7 وشمالها كله موجب ويمينها كله ايه سالب وده الصفر وتحت العجله خلي بالك دي كانت موجب وتحت العجله هنا اهو اللي هي كانت على طول ايه سالب دي هنا ايه عند صفر سالب وده ايه موجب طب ما هو عكس بعض عند الصفر اهو يبقى يعتبر طبع تبع من ضمن الفترات الايه التفصيل يعني الكلام عشان ما تبصليش كده دي مفتوحه غير كده لا معايا طبعا انتصال عليه طيب في هنا بقى حاجه حل تاني هحله معاك بس مش هحله تاني عشان ليها عيوب بس لازم تعرفها وانت بحثت اشاره الع ع والج اه طب ما تجيب الع ع ج وانت بحثت اشاره الع في ج على طول يعني هيجيب داله اسمها ع ج كده كده ع ج طب ما انت كده هتضرب اهو هضرب الع في الج هتجيب داله جديده ايوه يعني هتضرب -9.8 في -9.8 ن 14 معلش ساعدني كده بالا اضربلي سال 9.8 في سال 96.4 شوف غيرها ن زائد اضربلي سال 8.8 08 في 14 س- 137 حلو الداله دي ع ولا ج ولا ع ج ادي داله خطيه برض اه ابحثها مره واحده خلي بالك ده برض زمن ماهي داله في النون طيب دي على بعضها كده الع ج هتبحث اشارتها يعني هتمسكها وتساويها بالايه بالصفر هيطلع نفس الرقم 10 على ستقسم عليه اصلا طب حلو يعني 10 على الايه على السب 10 على س اهو طيب هتع بقى في الداله اللي اسمها ع ج اللي هي دي هنا هنا هتعبر بالرقم قبل ال 10 على السبعه او على طول برض داله خطيه عكسه ايه مثل السالب هنا الع ولا الجي ولا الع ع ج طب ضربهم سالب ما هم يعتبروا ايه مختلفان الاشاره اه يبقى ساعتها دي حركه ايه بقى تقصير ودي هنا تصرف طب سؤال بقى ليه دي وحشه يعني ما انا شايف نفس الشغل اصلا اقول لك ليه صل على سيدنا محمد اول حاجه السؤال ده ممكن يجي مقالي صح يعني ممكن اطلب منك اكتر من ايه مطلوب طب لو انا جيت قلت لك هات لي فترات التحرك للامام وللخلف وبعد كده فترات التصارع والتقصير انت كده كده هتعدي على عين لوحدك ص دي كده بالعين بس للامام ولا الخلف طب ده دي ده حاجه الحاجه الثانيه هو انت عندك الع ع ج دي مش ضرب دالتين في بعض طب حلو يعني ممكن قابلك داله تربيعيه مع داله تربيعيه تانيه او داله تربيعيه مع داله خطيه او داله تكعيبيه مع داله تربيعيه طب انت عارف ان كل ما زادت الدرجه بتاعه الداله بقت اصعب في بحث الاشاره ما هو مش كل مره هجيب لك داله ثابته مع داله خطيه اسهلتين اصلا لا فالله يرضى عنك اه تعرفها عشان ممكن يجي عليها سؤال خباسه كده نظري الع ج فعلا العين في الجي ما ده اصلا الاسباب العين في الجي بتدل على التسارع والايه والتقصير بس معلش اشتغل العين لوحدها والجيم لوحدها ماشي طيب صل على سيدنا محمد نعمله لو الداله مفتوحه لوحد لو واحد في السرعه وفي العجله بصفرات انا عندي صفر الداله ممكن اعوض النون بصفر في الدالتين السرعه هو ما يطلعوش بصفر لا واحد من الاتنين بصفر ده كافي انك تفتحين ما احنا قلنا صفر ده معناه انت عارف يعني ايه ان السرعه بصفر والعجله بصفر لا معناه الجسم هو في مكانه سرعتك بصفر وعجلتك بصفر ايوه بص كل ان السرعه سو صفر شكرا ده لا تسارع ولا تكسيرو ماشي هنا طيب استناني بقى سبوره واحده صل على النبي السؤال اللي بعده يتحرك جسين برض عايزين نخلص متجه المض بتاعه الداله بتاعه الموضع اهي ماشي حيث يهدى متجه وحده ايه ثابت ما فيش اتجاه يعني عين كلا من اول اولا السرعه والعجله وهات لي فترات التسارع والايه والتقصير طبعا لو ما قالش الجمله دي كده انت هتجيبهم اجباري يعني ما انت محتاج التصارع والتكسير ده لازم ع وايه ع وج طب حلو الكلام صل على سيدنا محمد هنجيب الع هات العين يا قياس جبر بقى واخد سط المتجهات دلوقتي يبقى 6 ن تربيع صح ناقص واح هجيب برض مين الجي هيبقى 12 ن جبتهم ابحث اشارتهم تمام هنبحث اشاره كده اولا السرعه نبحث اشاره ع يبقى هنعمل ايه في ع هنساويها بالصفر يبقى كده 6 ن تربيع نا هيساوي صفر يبقى كده سيادتك هتروح تقول لي عموما النون على طول هيطلع يا اما 1 على جذر س او سالب واح على جذر س وطبعا دي مرفوضه ما فيش زمن بالسالب طيب دي اول حاجه طيب ابحث اشارتها بقى اصل انا هزود حاجه بامانه يعني بالمره يعني وانت في سكتك كده بعرفني فترات كمان التحرك للامام وللخلف خلاص انت كده كده خلصت السرعه صح انحس شريط ماشي طبعا بدايتنا ايه يا جماعه صفر اهو ماشي طب طلع هنا كام صفر داله هو واحد ما التاني اترفع هنا واحد على ايه على جذر س اهو احنا قلنا دي مين دي العوض في العين فين العين العين اهي عوض برقم قبل الواحد على جذر شوفها كام 10 وعوض بقبلها يعني المهم هتطلع معاك سالب وبعدها هتطلع معاك ايه موجب الحركه كده للامام ولا للخلف هيبقى ع لوحدها ع لوحدها بتحدد مين اتجاه الحركه سالب يا ابني ولا موجب سالب يبقى دي الحركه للايه للخ خلف ودي كده للامام عايزين نكتبها بعد اذن طب الحركه للخلف من صفر لغايه 1 على جذر س ما فيش عليها كلام دي ماشي طب ليه يا عم ما هو يا حبايب قلبي السرعه هنا بصفر صح يعني ده سكون لحظي يبقى لا حركه لا للامام ولا ايه للخلف طب الحركه للامام بقى لما النون طبعا تنتهي ما دي داله في النون من 1 على جذر س لغايه ايه ما فيش فيهم كلام الصفر مقفول برده اه بص يا حبايبي خلينا نتفق معاه في واحد زي الراجل ده هنا يبقى ما تفتحهاش طب ليه هرجع اعيد تاني بصوا يا جماعه صل على سيدنا محمد تخيل ان في يا عم زمن بالسالب انا بس بعرض لك اللي قبلها عشان تفهم تخيل في زمن يا عم بالسالب وبعد يعني بالعقل يا جماعه في هنا والله في هنا وسا ما علينا تخيل في زمن بالسالب طب ما كده الحلين هيتم يعني ايه يعني هتبقى 1 على جذر س و-1 على جذر س اه وعلى فكره وانت مش واخد بالك دي داله تربيعيه اصلا ما السرعه يا حبيبي داله تربيعيه ودي الحاله الاشهر بتاعتها اللي هي عكسها مثل فهنا المفروض تبقى سالب وهنا موجب وهنا موجب امال احنا ما عملناش كده ليه عشان انت واخد من الصفر يا حبيبي فده الجزء اللي بان معايا ماشي ما علينا المهم مش ده الصفر ده الصفر نفسه صح عنده الاشاره كانت موجب ولا سالب سالب يبقى الحركه الخلف وبعيد كلامي تاني يا جماعه هو شرط يا حبيب قلبي ان الزمن بالصفر يبقى الجسم ساعتها ساكن ما هو بيتحرك هنا وبيتحرك للخلف من البدايه عادي طب على فكره في اصلا جدل في الكتب الخارجيه في ناس بتقفلها وفي ناس بتفتحها بس الصح 100% انك تقفلها دي انا بتكلم على دي طب في الامتحان لو جت اه هتحاسب على الصح مالش اي حاجه تانيه ماشي صلوا على سيدنا محمد مثلا يعني مثلا ايه دي الصفر الصفر دي دايما مقفوله طب نكمل بقي بقيه السؤال بعد ماشي صلوا على سيدنا محمد طب امتى الصفر يتفتح يا جماعه؟ لما يجي عندها صفر د يعني ايه؟ بص كده السؤال كمله كمله ده اللي من عندي انا ده انا طلبت منك فترات الحركه من الايه؟ والخلف انا عايز فترات التسارع والايه؟ والتقصير طبعا نص الطريق خلص ما احنا حسبنا العيد او شرط العيد فاضل مين بقى؟ الجي والجيم المره دي مش ثابته الجي المره دي داله داله خطيه يبقى هتساويها بالايه؟ بالصفر يبقى هتمسك 12 طبعا نبحث اشاره ج هتمسكها هتساويها بالايه؟ بالصفر يعني 12 ن دي هتساوها بالصفر فمن هنا طبعا الن تطلع معاك بكام؟ بصفر طب حلو طبعا الاتنين يترسموا اولا كده كده احنا مجهزين اصلا مين معانا العيد هينقله زي ما هو ده 1 على جذر س هنا كده وكان قبلها سالب وبعدها ايه موجب وقلنا دي حركه للخلف وحركه للامام بس انا مش عايز الخلف والامام عايز تصارع وتقصير العجله بقى دي الجي فين الصفر بتاعها اهو هنا هنا اهو طبقات فين ما قالب كلها فتره هتعوض هنا طب عوض في مين؟ في العجله يا حبيبي العجله اهي اهي اهي هو الاعداد اللي هنا في النون موجبه ولا سالبه؟ موجبه فتعض باي رقم فطبيعي ان هيطلع موجب على طول يعني اكيد يعني ما ال 12 في اي عدد ما الزمن دايما موجب 12 في اي عدد موجب هيطلع موجب طب حلو الكلام صل على سيدنا محمد اتفقنا هنعمل ايه بعد كده هنقسم طبعا هنقسم من هنا انا عارف بس كده متقسمه اصلا وهنقسم طبعا منين من هنا دي فتره تسارع ولا تقصير تقصير تقصير ودي فتره ايه تسارع ركز بقى في الفترات الحركه تقصيريه لما النون تنتهي من كام لكام من صفر لواحد على جذر س الصفر ايه لا مفتوحه للراحه طب ليه مفتوحه عشان قلبي طالعلي من ضمن الاصفار ماشي وطبعا برض واح على جذر س ايه مفتوحه طب الحركه متسارعه لما النون تنتمي من كام لكام من 1 على جذر س لغايه ايه ما لا نهايه في اي مشكله ا اخر جزئيه بنتكلم عليها طبعا ال الحاجه المشهوره اللي احنا اتكلمنا عليها قبل كده في السنين اللي فاتت اللي هي الفرق بين يا جماعه الازاحه والايه والمسافه صل على سيدنا محمد فرق بين الازاحه والمسافه صلوا على سيدنا محمد احنا اتفقنا تعريفين وقلناهم كتير قبل كده في سنين فاتت ركز عشان الكلام هيحلوي دلوقتي طيب تعريف الازاحه اشهر تعريف كنت اخدته اكثر بعد بين نقطه البدايه ونقطه النهايه والمسافه هو طول المسار الفعلي الذي يسلك الايه؟ الجسم فانا مش هعمل كده مش هضحك عليك واقول لك بص اصل لو في هنا جسم اهو في راجل مشي كده وقف لغايه هنا يبقى دي اسمها مسافه ودي اسمها ايه ازاحه هتروح انت راد عليا على طول الحركه في خط مستقيم ده منهجنا خلاص يبقى الاتنين واحد اقول لك لا برض ليه اولا المسافه كميه قياسيه ثانيا الازاحه كميه ايه متده اول حاجه تاني حاجه بيختلفوا مع بعض حتى عدديا ازاي هو الحركه في خط مستقيم قوي بس الراجل ممكن يروح ويرجع يعني صل على سيدنا محمد انا واقف مكان هنا مشيت كده للامام 6 متر ولفيت ما ما سرتش في مسار منحني لا لفيت وانا واقف مكانه ورجعت كمان 6 متر رجعت مكاني تاني الازاحه بكام قول المتجه صفر عشان تبقى جدع ما ده متجه لكن قلت لك في دوري الازاحه بكام قول لي صفر طب المسافه بكام ب 12 لان المسافه لا تعترف بالاشاره المسافه كميه موجبه دائما ودي الكميه الوحيده اللي اخدناها في الدرس الاولاني قياسيه لان المتجه الموضع ده كان كميه ايه اسمه متجه الموضع متجهه السرعه متجهه العجله متجهه والازاحه كانت برض كميه ايه متجهه لكن المسافه هي الوحيده اللي اخدناها ايه كميه قياسيه وفي ابوخ من كده بقى هي الوحيده اللي ماخدناهاش النهارده داله احنا اخدنا داله للمسافه خدنا داله للموضع بيديه لنا عادي داله للازاحه عادي داله للسرعه عادي داله للعجله عادي المسافه مادهاش نها داله وهنحسبها طب هنحسبها ازاي من داله الازاحه طب ما في هنا مشكله مش هينفع ما هو الاثنين مش نفس الحاجه ليه مش نفس الحاجه صل على سيدنا محمد الازاحه تعترف بالاشاره تقبل موجب وتقبل ايه سالب انما المسافه لا تعترف بالاشاره طب المشكله دي بتفكرك بمشكله شبهها جدع مشكله شبهها ده هي المشكله ده ده اللي هيوضح اصلا في الدرس الثاني ان هي نفس المشكله مش مشكله شباب هي هي هي لان انا هحسب المسافه عن طريق التكامل وهحسب الازاحه عن طريق التكامل الازاحه تقول لك انا معاك على طول انا التكامل المحدد لان انا كده كده اصلا بعترف بالاشاره زي التكامل المحدد لكن المسافاتك المسافه تقول لك انا المساحه هي زيها يعني هي كمان مش زيها طيب نفس المشكله اه طب صل على سيدنا محمد يبقى ايه المشكله المشكله ان المسافه تعترف بالاشارات ولا لا والازاحه تعترف يعني الازاحه يبقى تخد مساله اقول لك ما ايه المشكله ما دي تعترف ما تعترفش عليه ما المشكله انك هتستعين بداله الازاحه لحساب المسافه ما عندناش د المسافه طب تمام يبقى احنا لازم نناظرهم كده ببعض نشوفهم هم زي بعض امتى ويختلفوا عن بعض امتى بصوا يا جماعه طبعا انا بتكلم عدديا يعني كمقدار بس طبعا دي كميه اصلا قياسيه ودي كميه ايه متجهه انا واقف مكاني دلوقتي لو انا مشيت 2 متر كده الازاحه بكام مقدارها يعني اثنين والمسافه اثنين برده طب مشيت لقدام كده وصلت لغايه 6 متر سته وسته طب لفيت وهبدا ارجعت اثنين المسافه بتكمل في الزياده بقت سته الازاحه اربعه معايا ولا لا طيب يبقى الاختلاف حصل وانا ماشي كده في اتجاه واحد ولا من اول ما بدات اعكس اتجاه ايه بس خليك فاكر الجسم بتاعنا بيسير في خط مستقيم يعني مش مسار ايه منحني طب اللي انا قلته لك دلوقتي صل على سيدنا محمد هل ينفع جسم يسير في خط مستقيم ينفع يغير اتجاه حراره حركته من غير ما يقف مستحيل اه لازم يرجع وهو واقف مكانه يبقى لازم يحصل سخون ايه لحظي طيب طب ما يلف وخلاص يا عم ما احنا قلنا الحركه بتاعتنا السنه دي كل القوانين اللي احنا شغالين بيها حركه في خط ايه مستقيم الحركه في مسار منحنى يدي لها قوانين تانيه في اضافات بقى زوايا وحوار ماشي طيب لكن بالنسبه لنا انا جسميعكس اتجاه حركته يبقى لازم يقف طب حلو القب بقى كلمه لازم يقف دي يبقى هم هيبداوا يختلفوا عن بعض بمجرد ما يقفوا طب ما انا ممكن اعرف حاجه عن مجرد ما يقف دي يقف دي يعني السرعه بايه يبقى انت هتحسب مسافه اهو بس هروح للسرعه ليه هشوف السرعه بصفر امتى طب وبعدين لما ابحث اشاره السرعه اشاره السرعه طب ما اشاره السرعه دي بتعبر عن الحركه الامام والايه والخلف ما ده اللي انا عايزه بالظبط ما انا لو عرفت بيسيب لي الامام امتى دي مشكلته انت مشكلتك كلها وهو ايه وهو راجع ف وهو جاي اربعه وهو راجع سالب اين الاربعه دي ما فيش فيها مشكله اروح حاطط مقياس على السالب اين فتديك السته اللي انت عايز معايا طيب صل على سيدنا محمد بص كده لشويه الكلام اللي انا قلته المسافه تقول المسار الفعل الذي يسلك الجسم ما عنديش مشكله التعريف ماغيرش هي نفس الكميه اللي انت متعود عليها والازاحه هو اكثر بعد بين البدايه والايه والنهايه بس هو متجه مقدار اللي بيعبر عن الكلام ده طب ده احنا خدنا ليه ثلاث تعريفات كده النهارده خدنا هو التغير في متجه الموضع الطرح بتاعه خدنا البعد عن نقطه الايه البدايه اكثر بعد بين نقطه البدايه والنهايه ولا نفس التعريف اصلا طيب هنا هنفترض المعادله اللي انا عرفتها لك دلوقتي عندنا هنا شخص هيتحرك منقطع ا هيروح لغايه النقطه ج المسافه كده كام؟ تسعه طب ومقدار الازاحه تسعه لكن لما يجي يرجع بقى هل يبقوا زي بعض؟ لا يبقى قلنا هنا المعادله او الاختلاف من اول ما يبدا ايه يرجع تاني ويرجع تاني دي يعني هيق في سخون ايه لحظه تعالى بقى الحته دي كان في عنها هيبقى هي تطبيقات ومعدلات زمنيه مع وقف لحظيا المساله دي اه حاجه زي كده ما هو الدنيا مربطه ببعض هي نفس المشكله هي نفس المشكله بس المشكله هنا اهده شويه صلي على النبي بص كده مثال عشان نفهم بس ايه اللي المطلوب مننا بيقول لي سيادتك هنا يتحرك جسيم في خط مستقيم بحيث كان القياس الجبري للازاحه يعني هو مدينا داله مين الازاحه فيا رب يطلب من الازاحه لا هات المسافه هات المسافه التي يقطعها على الجسيم خلال الاربع ثواني الاولى الاربع ثواني الاولى يعني من صفر لكام الاربعه طب حلو الكلام امال الثانيه الرابعه يعني من كام لكام لاثه لاربعه بص الثانيه الاولى من صفر لواحد عملتها لك قبل كده في ثانيه ثانوي ده الزمن اهو من صفر 1 2 3 4 دول اربع ثواني ماشي طيب لكن دي الوحده اسمها الثانيه الايه الاولى الثانيه الثالثه الثانيه الرابعه يبقى الثانيه الرابعه الرابعه يعني من لاثه لكام لاربعه ماشي كده كده الكلام ده هيتعاد بص يا سيدي فلا هنا خلال الاربع ثواني يعني من صفر لكام الاربعه من اه ما تفهموش ده مش كميه مش هنعاجه واحده بحاجتين ايوه يا ابني عادي طب حلو صل على سيدنا محمد عارف لو بقول لك هات لي الازاحه من صفر لاربعه هتقول لي فيها اربعه زي ما كنا بنعمل في التكامل ناقص ف صفر شكرا اي حاجه بتتحسب بين حاجتين بنعوض باللي فوق اصلا بنعوض باللي تحت زي ما كنا بنعرف في التكامل محدد بالضبط طب ما نعمل كده لا ما احنا مش عايزين الازاحه احنا عايزين مين بقى المسافه طب ما هو وارد يا استاذ يكون الجسم كان ماشي في نفس الاتجاه وخلاص يبقى الاتنين زي بعضك هو وارد ان هو يكون رجع فانت لازم تشوف هو رجع ولا ما رجعش هو رجع امتى يعني ايه رجع امتى ليه ما هو افرض رجع بعد 10 ثواني ما يخصناش اللي يخصنا خلال ايه اربع ثواني اربع ثواني ماشي في نفس الاتجاه خلاص الاتنين زي بعض هيبقى احسبهم مره واحده غير كده هقسم صل على سيدنا محمد بص يا سيدي فالسؤال بتاعنا بيقول لك ايه دي داله الازاحه خدها قاعده ده هات المسافه جاريه هات السرعه وابحث الاشاره بتاعتها اجيب لك السرعه بس عايز مسافه لو طلب مسافه لازم تجيب السرعه لو طلب مسافه لازم تجيب السرعه هات السرعه ا 4 - 4 ن حلو الكلام طيب اشارتها بقى يبقى همسكها وساويها بالايه بالصفر يبقى 4 نا 4 ن هتساوي صفر النون هتطلع بكام بواحد خط الاشارات جري طبعا بدايتك هنا صفر بقى احنا لازم نتعود على الحته دي ادي اهي الزمن هنا طالع بواحد ده صفر الداله طيب هتعوض هنا وهنا واحد يقول لك عكس مثل معامل السين عوض يا عم مش عايزين ايه نالف دي السرعه اهي السرعه عوض برقم هنا قبل الواحد سالب انين مثلا يا عم سالب ايه ده زمن نص مثلا طب عوض هنا بنص هيطلع عدد موجب بعد الواحد خ مثلا هيطلع سالب طب حلو يعني الحركه هنامام ولاخلف للامام وهنا للخلف احنا خايفين من مين بقى من الخلف طيب لو انا جيت قلت لك اسمع والله دي بص انا عايز المسافه من اول هنا لغايه هنا طيب زي الفل كده الازاحه مقدار الازاحه والمسافه نفس الرقم يعني هسبها مره واحده يعني لو تخيل قلت لك بص عايزين نحسب من صفر لنص ف نص ناقص ف صفر على طول لكن المشكله انا مش قال كده ده قال لك خلال ايه الاربع ثواني يعني انا عايز من اول صفر لغايه اربعه اه ده بقى اللي احنا مش عايزينه كده لازم نقسمها المسافه اللي احنا عايزينها من صفر لاربعه هتساوي الازاحه من اول فين لغايه فين؟ من صفر لواحد اللي هي دي هتحط قيمه مطلقه ولا لا؟ لا ما هي دي الموجبه دي اللييسير للامام طب حلو زائد ف من كام لكام؟ من واحد لاربعه ولو سبتها كده انت زيك زي اللي حلها على طول انت ما حلتش المشكله باشا دي هتطلع بالسالب يبقى لازم تحط هنا ايه؟ قيمه مطلقه واحد يقول لك طب احط هنا قيمه مطلقه لا هي ما تضرش على فكره عادي صح اصل الموجب هيتحط لك مقياس هيفضل ايه بس هو انت خايف ليه ما انت شايف قدام عينك الاشاره انت شايفها وعارف لكن واحد يقول لك زياده الاحتياط يعني مافيش مشكله ما عنديش انت كده كده يا ابني هتشوف الرقم اللي هيطلع انت هتشوفه طب بس ما علينا ما يضرش اللي يضر انك ما تحطش المقياس على اللي المفروض يتحط له مقياس فالكلام ده هيساوي يعني احنا مشين من حاجه هي ف من صفرواد قلنا يعني ايه يعني ف1 نا ف صفر صفر زائد قيمه مطلقه جواها ف4 نا ف1 هنعوض بقى ماشي عوض ب1 يعني في الف ودي بقى يا ابني التركات احنا بنحسب المسافه عن طريق داله الايه الازاحه انما لو الراجل مدينا داله المسافه يا عم يا ريت ده احنا كنا عوضنا وخلاص صح ولا لا طب عوض يا عم بواحد فين الازاحه الازاحه اهي عوض هنا بواحد تطلع 4 - ا تطلع اين ناقص عوض بكام بصفر اهي يطلع صفر ما تتفاجئش انها موجب ما احنا عارفين انها هتطلع موجب طب وانا متوقع مليون في ان ده هتطلع ايه سالب ما انا مستني كده طب زائد القيمه المطلقه بقى ليه يا سيدي لا عوض الاول باربعه 4× 4 بكام 16 طب 16 نا 4 تربيع بكام 16× 2 32 تطلع - 32 ناقص ف1 لسه حاسبينها سالب كام سال 16 طيب دي فيها اربعه نا ف1 ما هي دي اللي انا حاسبها اللي هي انين طالعه كام قبل المقياس؟ قبل المقياس س- 18 ودي الازمه طب لو ما كنتش حطيت مقياس كان هيبقى سالب 18 هيتجمع على الاتنين تطلع سال 16 يبقى انت يا باشا كده حاسب الازاحه برده معايا طب لكن القيمه المطلقه هتخليك دي كام 18 وتنين يبقى كام 20 يبقى الناتج 20 في اي مشكله صلي على النبي التسارع والتقصير انا مش هحله انت خلاص فهمتها عايزين نحل المساله كمان على الايه على المسافه دي يتحرك جسيم في خط مستقيم وكان القياس الجبري لمتجه الازاحه بيدينا برض الازاحه 50 ن - 2 ن تربيع اوجد المسافه المقطوعه حتى ن بخمسه يعني الراجل عايز من صفر لايه لخمسه طب ماشي هل نحسب على طول هل نحسب من ف من صفر لخمسه باشا دي كده الازاحه بعد خمس ثواني او لغايه خمس ثواني لكن مشكلتك يا حب ان انت عايز ايه المسافه طب ماشي هات السرعه من غير كلام هات الع هتبقى 50 نا 4 ن هنبحث الايه الاشاره ما احنا عايزين نعرف الجسم بيسل الامام والايه والخلف طب يا استاذ انت حليت دلوقتي اسمع بقى واحد قاعد يقول لك انت حليت على الحركه الامام والخلف وحليت على التسارع والتقصير ما حليش على الاتعادل واقتراب يا عم زيها بقى ما الاتعادل والاقتراب هتبحث اشاره دالتين بس مش العين والجي العين والايه يبقى الس اللي هتتساوي بالصفر وهي تعملها خط ما هي نفس الوضع بتاع التصع والتقسيط انا ماعرفش اصلا الناس ليه بتكسل تحلها ما هي هي اوكسر تفهمها يا عم هي هي طيب ما علينا ده كده كده عندنا حل تاني اصلا الحصه الجايه الع ع بتساوي 50 - 4 ن عايزين نبحث الايه الاشاره نبحث اشاره ع يعني هنمسك ع دي ونساويها بالايه بالصفر 50 - 4 نساوي صفر النون تطلع ب 12.5 طب حلو اعمل الخط بتاع الع ادي 12.5 نص اللي هنا المفروض نعوض برقم قبل ال 12.ص يعني 10 في العين ا 50 - 40 بموجب 10 يبقى كده دي موجب رقم بعد ال 12.ص قول مثلا 20 ده هتطلع معاك ايه سالب يبقى الحركه هنا الامام ولا للخلف للامام وهنا طب هي تخصك قوي اهخصني انت عايز المسافه بين اول فين لفين هو قاللك من صفر لغايه كام خمسه لا دي يا باشا على مره واحده لان مقدار الازاحه والمسافه هيطلع بنفس القيمه لان الجسم ماغيرش اصلا اتجاه الايه الحركه معايا طيب يبقى كده يا جماعه المسافه من صفر لخمسه هي هي اشاره الازاحه من صفر لخمسه طب مش هتحط مقياس بالعقل كده لازم مقياس ولا لا؟ لا على فكره في اوقات هيبقى اتجاه واحد افت ام التليفون ده انا قلت لك مره طيب هنا يا حب قلبي لو دي كلها سالب وبرض اخدنا حته منها في نفس الاتجاه بسحط برض مقاس عشان ال يطلع بالسالبنا عايزينيه بالموجب من صفر لخ يعني ف ناقص ايه ف صفر عوض في ال هنا ب 5 شوفطلع بكام ساعدني بقى 50 في 5 نا 2 في 5 تربيع كام 200 ناقص كام صفر يبقى يطلع كام موجب اهو 200 في اي مشكله ملحوظه اخيره في السؤال ده او حاجه شبه يا جماعه في ناس يعني بتهزر وعملت حركه انا قلتلها ما تعملهاش قبل كده اللي هي ايه بيبحث اشاره العين ربنا كرمه ولقى صفر داله لا مثلا بعض بحث الاشاره هنا خلي بالك المطلوب منه ايه المطلوب منه كمان فترات الحركه للامام وللخلف مش عايز المسافه كمان فطلع دي موجب فالباشا عمل ايه كسل يعوض فقاللك اكيد ايه سالب وهي طلعت موجب ازاي اصلا ده يحصل يا حبيبي الجسم كان بيسير للامام وقف سكون لحظي او وقف لحظه كده مش هقول سكون لحظي بقى ولا سكون لحظي وكمل تاني بس كده ده في ثانيه واحده عمل الكلام ده ازاي؟ صلي على سيدنا محمد اولا التغيرات بتبقى تغيرات ايه صغيره قوي او خلال زمن صغير قوي او خلصت الكلام يا حبيبي في داله بتكبرنا لكده في جسم هيسير للامام وهيقف وهيرجع ياسير للامام تاني مش كان في دوال يا جماعه بتقابلنا واحنا بنحلها هناك في قلب التفاضل موجب وفي صفر داله اهو وبعد موجب تاني طب ما ده ممكن داله من الدوال دي تاخد تاخدها مين العين يبقى ساعتها مشكله فالله يرضى عنك ما تكسلش انك تعمل ايه تعود معايا طيب اخر حاجه في الحصه بقى بصوا يا جماعه صل على سيدنا محمد عندي نخلص ولا ايه عندي يا جماعه ال السرعه بتساوي ن تربيع - 6 ن زائد ا 14 ماشي دي السرعه عايز ايه انا طالب من سيادتك اقل سرعه للجسم مين يساعدني الله يكرمك يا ابني تفاضل اقل دي واكبر برض او اقصر مش دول كانوا في درس التطبيقات على القيامه العظمى والصغرى طب ما احنا كنا بنشتق الداله ونساويها بالايه بالصفر يعني هنشتق مين السرعه يعني هتبقى ايه عجله اقل سرعه اقصى سرعه نفس الشحنه هتشتق اللي بعدها وتساويها بالايه بالصفر يعني هتجيب الجي يا عم اشتق لي من هنا 2 ن ناقص ايه ناقص س هات الجي يا سيدي وساويه الصفر ماشي يبقى 2 ن نا 6 هيساوي صفر يعني نون تطلع بكام لاه طب النون طلعت بثلاثه الغلطه بتاعه الكل بيسيبها ويمشي باشا زي ما حصل في الامتحان يا حبيب قلبي لما تطلع لي النون ولا السين هناك احنا اشوف انا عايز النون اصلا ولا عايز السرعه نفسها انا عايز اقل السرعه مش عايزها فانت هتعمل ايه هتعوض عوض بقى هنا في ايه تجيب الع يبقى الع 3 بتساوي عوض ب 3 تربيع كام 9 ناقص كام بقى يا جماعه 18 + 14 9 14 23 يطلع كام يعني خمسه دي اقل سرعه من الايه الجسم طب اقصى سرعه لا هو لما طالب يغير الداله بقى هيجيب نفس السؤال هتشتقه وتساو بالايه بالصفر معايا طب بص لدي اقصى ازاحه يبقى انا هعمل ايه هساوي م بصفر مش قيمه اقصر او اقل يعني اشتقاق ومساواه بالصفر طب حلو الكلام طب اقصى دلوقتي احنا اقصى سرعه سوينا مين اللي بصفر العجله يبقى اقصى ازاحه يبقى هتساوي السرعه بصفر تطبعت على الارقام العظمى الايه الصغرى انا عايز بس افضل ذمتك احنا كم معلومه احتاجناها النهارده من تفاضل والتكامل ده ده احنا احتاجنا رابع كده احتاجنا يعني ايه كلمه سلوك يعني ايه كلمه كثرات حدود اللي شرحناها هناك احتجنا الاشتقاق احتاجنا التضط على القانون العظمى والصحف احتاجنا البحث الاشاره يعني كل ده ينفع ينفع ابدا بالفرع ده قبل التفاضل والتكامل مش هفهم اي حاجه خالص مستحيل ماشي طيب احنا لسه الدرس ده اصلا فيه شويه كلام يعني هنكمله الحصه الجايه ده الواجب اهو ص