المتجهات 1 Vectors

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على نبينا محمد في هذا المقطع ان شاء الله تعالى سنتحدث عن موضوع المتجهات الجزء الاول لو جمعنا 3 غرام مع 3 غم فان النتيجه 6 غم ولا يوجد اي احتمال اخر ولكن ماذا لو جمعنا قوه 3 نيوتن مع قوه 3 نيوتن فان النتيجه قد تكون صفر نيوتن وقد تكون 6 نيوتن وقد تكون 4.2 نيوتن وعدد لانهائي من الاحتمالات كل ذلك بناء على اتجاه القوتين فلو كانت القوتين متعاكستين فان النتيجه صفر نيوتن ولو كانوا في نفس الاتجاه فان النتيجه 6 نيوتن ولو كانت الزاويه بينهما 90 درجه فان النتيجه 4.2 نيوتن اذا عند التعامل مع الكميات الفيزيائيه المتجهه فان اتجاه الكميه مهم مهم جدا بقدر اهميه المقدار سنتعلم في هذا الدرس كيف نتعامل مع هذه الحاله التي تكون فيها المتجهات في بعدين المتجهات يتم تمثيل الكميات المتجهه في الفيزياء بسهم يسمى المتجه طول السهم يجب ان يتناسب مع مقدار الكميه المتجهه واتجاه السهم يعبر عن اتجاه الكميه المتجهه يسمى هذا الجزء راس المتجه ويسمى هذا هذا الجزء ذيل المتجه اخيرا يجب ان تعلم انه يمكن نقل المتجهات وتحريكها بشرط المحافظه على طولها واتجاهها كيف نجمع عده متجهات في بعدين جمع المتجهات يعطينا المحصله ار يمكن جمع المتجهات بطريقتين اما بطريقه الرسم او بالطريقه الحسابيه اذا كنا سنجمع المتجهات بطريقه الرسم فسنحيا ومقياس رسم مناسب واذا كنا سنجمع المتجهات ونوجد المحصله في بعدين بالحساب فسنحيا الرياضيه مثل نظريه فيثاغورس وقانون جيب التمام وقانون حساب الزوايا كيف نجمع المتجهات بالرسم لو اردنا جمع المتجه واحد مع المتجه اثنين باستخدام الرسم نقوم بوضع ذيل المتجه الثاني عند راس المتجه الاول ثم نرسم متجه المحصله من البدايه الى النهايه البدايه هي ذيل المتجه الاول والنهايه هي راس المتجه الثاني نقيس مقدار متجه المحصله بالمسطره ونحدد اتجاه متجه المحصله بالمنقله وبذلك نحصل على مقدار واتجاه متجه المحصله او نتيجه الجمع بين المتجهين طيب ماذا لو بدانا الرسم بالمت الثاني عندها سنضع ديل المتجه الاول عند راس المتجه الثاني ثم نرسم متجه المحصله من البدايه الى النهايه كما تلاحظ فان النتيجه لم تتغير حصلنا على نفس المحصله مقدارا واتجاها كيف نجمع المتجهات حسابيا لجمع المتجهين الموضحه في الشكل نضع ديل المتجه الثاني عند راس المتجه الاول نرسم متجه المحصله من البدايه الى النهايه كما تلاحظ فان الشكل الناتج مثلث لذا سنستفيد من علم المثلثات في حساب مقدار المحصله واتجاه المحصله بما ان المثلث قائم الزاويه لذلك يمكن حساب مقدار متجه المحصله من خلال نظريه فيثاغورس اذا قيمه متجه المحصله يساوي 4.2 نيوتن ويمكن حساب اتجاه المحصله بحساب هذه الزاويه نحن نعلم من علم المثلثات ان الزاويه ثيتا التي تمثل اتجاه متجه المحصله تساوي الظل العكسي لناتج قسمه المتجه المقابل للزاويه على المتجه المجاور للزاويه اذا متجه المحصله يصنع زاويه مع المجاور مقدارها 45 درجه تم بحمد الله نلقاكم على خير والسلام عليكم