خاصية التجميع واستعمالها في الانشاء للسنة الثانية ثانوي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته مرحبا بكم متابعينا اليوم عندنا درس من دروس محور المرجح اللي هو الدرس الثاني من محور المرجح شفنا الحصه الحصه الماضيه انشاء مرجح نقطتين وانشاء مرجح ثلاث نقط الحصه هذه راح نشوفوا خاصيه التجميع واستعمالها في الانشاء بعد ما شفنا المحور الاول اللي هو عموميات على الدوال كاملا والمحور الثاني اللي هو الاشتقاقي كاملا والمحور الثالث اللي هو الاحتمالات كاملا الان رانا مع محور المرجح الان نبدو في درس خاصيه التجميع واستعمالها في الانشاء اللي هو الدرس الثاني من محور المرجح عندنا مبرهنه جي مرجح النقط ا وبي وسي ا مرفق بالمعامل الفا بي مرفق بالمعامل ي سي مرفق بالمعامل ماما اللي هي جي مرجح الجمله هذه ا الفا بي بي سيغما اذا كان الفا زائد ب لا يساوي الصفر اذا كان الفا زائد ي لا يساوي الصفر فانه يوجد مرجح لهذه الجمله المرجح هذا نسموه دي دي مرجح الجمله ا الفا بي بط يعني اذا كانت جي مرجح ا الفا بي بيط سيغما ودي مرجح الجمله ا الفا ب بيط ش تلاحظوا هنا انه معامل ا في المرجح الاول هو نفسه معامل ا في المرجح الثاني هذا معامل بي في المرجح الاول هو نفسه معامل بي في المرجح الثاني هنا ش تقولنا خاصيه التجميع تقولنا انه يمكن الانتقال من مرجح ثلاث نقط الى مرجح نقطتين يعني كانت جي مرجح ثلاث نقط تصبح ي مرجح نقطتين فقط باستعمال التجميع نروح نعوض ا وبي بالمرجحة الفا بيي سيغما ودي مرجح ا الفا بي فان جي هي مرجح لهنا ا وبي نعوضهم بالمرجحة عننا ا بي وسي ثلاث نقط من المستوي جي مرجح الجمله المثقله اواد ي اين سي ناقص 3 اي مرجح الجمله المثقله ا واحد بي اثين هنا ش لاحظوا ان ا وبي عندهم نفس المعاملات في المرجح الاول والمرجح الثاني او في الجمله الاولى والجمله الثانيه اذا يمكن استعمال خاصيه التجميع تصبح جي مرجح الجمله نقوم بتعويض الجمله النقطتين المثقلين هذ بنقطه واحده مثقله اللي هي المرجح تاعهم والمعامل هو مجموع المعاملين تصبح جي مرجح الجمله المثقله ا وبي قلنا نعوضهم بالمرجحة س ناقص 3 بقت نفسها نشوفوا تمرين تطبيقي راح نختم به الدرس هذا قالنا ا بي سي مثلث لتكن جي مرجح الجمله المثقله ا ناقص ا بيوا سيث واحد انشئ جي فتحه مرجح الجمله المثقله بيواد سيث هنا راح نستعمل علاقه الانشاء ش تقوللي علاقه الانشاء عندي بي جي فتحه تساوي المعامل الثاني اللي هو 3ه على مجموع المعاملين اللي هو 1 ئ 3 ب النقطه الاولى هي ب النقطه الثانيه هي سي المعامل الاول هو واحد المعامل الثاني هو ثلاثه المرجح هو جي فتحه اذا بيجي فتحه يساوي المعامل الثاني على مجموع المعاملين في الشعاع ب سي اللي هي 3 على 4 3 على 1 زائد 3 اللي هي 3 على 4 نكتبها هنا بي جي فتحه يساوي 3ه على 4 بي س كيف راح ننش جي فتحه انطلاقا من هته العلاقه من علاقه الانشاء هذه نروح للقطعه المستقيمه بي س نروح للقطعه المستقيمه بي س اللي هي هذه نقسمها الاربع اجزاء متساويه بي س 3 على 4 بي سي هذه واحد اين 3 على 4 بي سي هذوما اربع اجزاء اذا نهز لاثه اجزاء من اربعه اجزاء اذا النقطه جي فتحه هنا بي جي فتحه يساوي لاه على اربعه هاهو بي جي فتحه اللي هو الشعاع هذا يساوي ثلاثه ارباع الشعاع الكامل هذا اللي هو بي سي السؤال اللي بعده اللي هو قالنا برهن ان جي مرجح الجمله المثقله ا ناقص اين جي فتحه عه لهنا شش لاحظوا ان تخلصنا من نقطتين بي وسي النقطتين المثقلين بي وسي باستعمال ماذا باستعمال ماذا راح نتخلص منهم راح نتخلص من باستعمال خاصيه التجميع لهنا عندنا بيواد بيواد سيث سيث اذا يمكن ان نعوض النقطتين المثقلين هذم بالمرجحة مرجح الجمله ا ناقص ا والمرجح تاع بي وسي هي جي فتحه مجموع المعاملين هو واحد زائد 3 اذا جي هي مرجح الجمله المثقله ا ناقص ا جي فتحه واحد زائد 3 اللي هي 4 السؤال الاخير قالنا انشئ النقطه ج لانشاء النقطه ج نستعين بعلاقه الانشاء علاقه الانشاء ش تقوللي ا اللي هي النقطه الاولى المرجح اللي هو يساوي الشعاع اجي يساوي المعامل الثاني اللي هو اربعه على مجموع المعاملين اللي هو 4 ناقص ا 4 زائد ناقص ا اللي هو 4 ناقص ا الشعاع ا جي فتحه المكون من النقطه الاولى النقطه الثانيه فقط بعدها نبسط فقط نكتبها هنا عندنا 4 على 4 ناقص 2 4 على اين اللي هي اثنين ارعه على اثنين اللي هي اثنين نرسم الشعاع اثين اجي فتحه اللي هو نفس الشعاع ا جي اثنين اجي فتحه هذا واحد اجي فتحه اثنين اجي فتحه اللي هو هذا او اثنين ا جي فتحه اثنين من ا جي فتحه النهايه تاعه هي النقطه جي ها النهايه هي النقطه جي هذه هي النقطه جي اذا قمنا بانشاء النقطه جي اللي هي مرجح ثلاث نقط باستعمال خاصيه التجميع وهذا هو الدرس تاعنا انتظرنا في الدرس القادم اللي هو حساب احداثي المرجح وبالتوفيق والنجاح سلام