الصف الحادي عشر الفصل الأول الوحدة الثانية 2 1 المسافة والإزاحة

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته درس اليوم في الوحده الثانيه السرعه والسرعه المتجهه اثنين الى واحد المسافه والازاحه تقسم الكميات الفيزيائيه الى نوعين كميات عدديه وكميات متجهه الكميات العدديه هي الكميات التي يلزم لتعريفها معرفه مقدارها فقط ومن هذه الكميات الحجم الكتله الزمن المسافه الطاقه السرعه درجه الحراره فمثلا نقول كتله الكره تساوي 80 جرام اذا استطعنا النصف كتله الكره وصفا دقيقا من خلال معرفه مقدارها فقط وكذلك نقول زمن اهتزازه واحده للبندول يساوي اثنين فاصله واحد ثاني اما الكميات المتجهه فهي الكميات التي يلزم لتعريفها معرفه مقدارها واتجاهها ومن هذه الكميات القوه التسارع الازاحه والسرعه المتجهه فمثلا نقول ان السرعه المتجهه للسياره تساوي 120 كيلو متر على الساعه شمالا وللتميز بين النوعين من الكميات يتم وضع سهم اعلى الرمز المستخدم لتمثيل الكميه الفيزيائيه المتجهه اما الكميات العدديه فيستخدم فيها الرمز فقط على سبيل المثال يستخدم الرمز في واعلاه سهم ليمثل السرعه المتجهه ويستخدم الرمز في لتمثيل السرعه العدديه عندما يتحرك الجسم من النقطه ا الى النقطه باء في مسار مستقيم واتجاه معين فاننا نسمي هذا المسار بالازاحه فالازاحه هي اقصر مسافه من نقطه البدايه الى نقطه النهايه اتجاه معين وهي كميه متجهه ونستطيع حساب الازاحه من خلال القانون دلتا اس تساوي اس تو ناقص اس 1 على اعتبار ان دلتا اس هي الازاحه واستو هو موقع الازاحه النهائي هو موقع الازاحه الابتدائي ولكن عندما يتحرك الجسم من النقطه الف الى النقطه باء في اي مسار يتخذه نسميه هذه المسافه المسافه كميه عدديه تصف طول الطريق المتبع بين نقطتين او موقعين كما ان هناك مجموعه من الملاحظات حول المسافه والازاحه كالتالي واحد اذا تحرك الجسم في اتجاه واحد ثابت من اي الى بي فان الازاحه المقطوعه تساوي عدديا المسافه المقطوعه اثنين اذا تحرك الجسم من ايه الى بي ثم عاد مره اخرى الى موقع البدايه فان الازاحه المقطوعه تساوي صفر لان نقطه البدايه هي نفسها نقطه النهايه في حين ان المسافه المقطوعه تساوي 2 اي بي بمعنى انها تساوي مسافه الذهاب ومسافه العوده ثلاثه اذا تحرك جسم من اي الى بي في مسار المنحني او اي مسار لا يمثل خط مستقيم تكون الازاحه اقصر من المسافه ولا فاهم الموضوع اكثر ناخذ المثال التالي في المثال تحرك السياره مسافه 20 كم شمالا ثم 5 كيلو متر شرقا ثم 20 كيلو متر جنوبا ثم 5 كيلو متر غربا احسب الف المسافه الكليه خلال الرحله بالازاحه للسياره عند نقطه الانطلاق الحل الف ايجاد المسافه المقطوعه خلال الرحله هو عباره عن طول المسار فدي تساوي 20 زائد خمسه زائد خمسه زائد 20 تساوي 50 كم في حساب المسافه لا نهتم بالاتجاه فقط نهتم بالطول المقطوع من بدايه الرحله الى نهايه الرحله وفي هذه الحاله الازاحه تساوي صفر لان نقطه البدايه هي نفسها نقطه النهايه او نستطيع ايجادها من خلال حساب الازاحه الثالث الموقع النهائي يساوي صفر ناقص الموقع الابتدائي يساوي صفر فتظهر الازاحه تساوي صفر مثال اخر يتحرك جسم على محيط دائره نصف قطرها 2 سم من النقطه ايه الى النقطه بي احسب الازاحه والمسافه التي يقطعها الجسم عندما يتحرك في الحالات التاليه الف نصف دوره باء ثلاثه ارباع دوره وجيم دوره كامله الحل لايجاد نصف الدوره على حسب الشكل فان الجسم سوف يتحرك من اي الى بي وبالتالي الازاحه من ايه الى بي هي عباره عن قطر الدائره فان موقع البدايه يساوي صفر عند اي حين ان موقع النهايه عنده بي يساوي 4 سم في عند تطبيق القانون يساوي الموقع النهائي اربعه ناقص المواقع الابتدائي 4 سم في اتجاه بي في حين اننا نستطيع ايجاد المسافه باستخدام قانون محيط الدائره مقسومه على اثنين اي نوجد نصف محيط الدائره وذلك لاننا قطعنا نصف محيط الدائره وبالتالي فان المسافه المقطوعه تساوي قانون محيط الدائره مقسوم على اثنين يعني تساوي اثنين باي ار تقسيم اثنين باي مضروبه في اثنين تقسيم اثنين يساوي 6.28 بوحده السنتيمتر الحلبه في حاله ثلاثه ارباع الدوره يتحرك الجسم من ايه الى بي ثلاثه ارباع الدوره بحيث تكون المسافه بين النقطه النهائيه والنقطه الابتدائيه ونستطيع حساب الازاحه عن طريق رسم مثلث اضلاعه ونصف قطر الدائره كما في الشكل وبتطبيق قانون فيثاغور ايه تربيع زائد في تربيع يساوي س^2 فانسي وهو وتر المثلث والذي يشكل حاليا محصله الازاحه تساوي الجذر التربيع زائد بي تربيع وبالتعويض الجذر التربيعي ل 2^2+2^2 = 2.82 سم في اتجاه بي ونستطيع ايجاد المسافه بحساب ثلاثه ارباع محيط الدائره كالتالي اس تساوي ثلاثه على اربعه في محيط الدائره 2 باي ار ثم بالتعويض تظهر المسافه تساوي 9.4سم الحاله جيم في حاله الدوره الكامله عند الدوره الكامله فان الجسم انطلق من النقطه ايه ورجع الى نفس النقطه وبالتالي فان الازاحه تساوي صفر ونستطيع حساب المسافه بحساب محيط الدائره الكلي تساوي اثنين باي ار وار هي نصف القطر وعند التعويض فان المسافه تساوي 65 سم