الصف الثاني عشر الفصل الأول الوحدة الأولي حل أسئلة كتاب النشاط

نشاط واحد الى واحد قانون نيوتن للجاذبيه اكتشف نيوتن للقانون الذي يصف قوه الجاذبيه التي يؤثر بها جسم على اخر في هذا النشاط ستتدرب على رسم خطوط المجال وتفسيرها واستخدام معادله قوه الجاذبيه واحد يوضح الشكل واحد الى واحد كيف يمكننا تمثيل مجال الجاذبيه للارض الف لماذا يكون اتجاه جميع الاسهم الموجوده على خطوط المجال باتجاه الارض اشرح اجابتك نلاحظ على الرسم ان جميع خطوط مجال الجاذبيه هذه جميعها متجهه الى مركز الارض وذلك لان قوه الجاذبيه تكون دائما موجهه نحو مركز الارض لان قوه الجاذبيه تكون دائما موجهه نحو مركز ب في اي نقطه يمكن لجميع خطوط المجال ان تتلاقى جميع خطوط المجال تتلاقى في مركز الارض وهو اصل مجال جاذبيه اذا في مركز ج المبنى الذي تجلس فيه موجود على سطح الارض ويوصف مجال الجاذبيه الارضيه فيه بانه منتظم واحد ارسم مخططا لاظهار خطوط مجال الجاذبيه في المنطقه من حولك نرسم مبنى ثم نرسم خطوط المجال المنتظم بحيث تكون هذه الخطوط مستقيمه ومتوازيه ومتباعده بشكل متساوي واتجاهها يكون نحو سطح الارض كما في الشكل التالي اثنين كيف تبين خطوط المجال التي رسمتها ان المجال منتظم خطوط المجال في حاله المجال منتظم تكون مستقيمه ومتوازيه ومتباعده بشكل متساوي اذا خطوط المجال مستقيمه ومتوازيه ومتباعده بشكل متساوي دال انظر الى الشكل واحد الى واحد مره اخرى واشرح كيف يتضح من هذا الشكل ان مجال الجاذبيه الارضيه ليس منتظما نرجع الى الشكل واحد الى واحد هذا هو الشكل ونلاحظ على هذا الشكل بان خطوط المجال ليست منتظمه وذلك لان خطوط المجال غير متوازيه كما انها تتلاقى عند المركز اذا الاجابه لان خطوط المجال تتب عد اكثر مع ازدياد المسافه عن الارض يوضح الشكل واحد الى اثنين رسما تخطيطيا لجسمين وبي كتله الجسم اكبر من كتله الجسم ويجذب وبي احدهما الاخر بقوتي الجاذبيه اف1 واف 2 الف ماذا يمكنك ان تقول عن اتجاهي القوتين اف1 واف 2 نلاحظ من الشكل بان القوه اف1 والقوه اف 2 باتجاهين متعاكسين اذا القوتان باتجاهين متعاكسين ب ماذا يمكنك ان تقول عن مقداري القوتين اف1 واف 2 اف1 واف ت منهما يجذب الاخر بقوتين متساويتين في المقدار اذا القوتان متسا في المقدار جيم الجسمان اي وبي كانا في حاله سكون وتدفعهما قوتان الجاذبيه بينهما الى التسارع احدهما باتجاه الاخر اي من الجسمين سيكون له تسارع اكبر اشرح اجابه اجابتك نلاحظ من الشكل بان الكره اقل كتله من الكره اي وبالتالي فان التسارع عند الكره سوف يكون اكبر من التسارع عند الكره اي وذلك لان العلاقه بين التسارع والكتله علاقه عكسيه فكلما كانت الكتله اقل كان التسارع اكبر وهذا ما ينطبق على الكره اذا تسارع الكره ب اكبر من تسارع الكره اي ويعود السبب وذلك لان كتلتها اقل وكما قلنا سابقا يعود ذلك لان العلاقه بين اذا لان العلاقه بين الكتله ام والتسارع اي علاقه عكسيه علاقه عكسيه حيث تتناسب طرديا مع القوه اف وعكسيا مع الكتله ام لذلك كلما كانت الكتله اقل كان التسارع عتبر ثلاثه يعبر عن قانون نيوتن للجاذبيه بالمعادله اف تساوي جي ام 1 ام 2 على ار تربيع حيث جي هو ثابت للجاذبيه او ثابت للجذب الكوني الف اعد ترتيب المعادله للحصول على جي من قانون يوتن للجاذبيه فان اف تساوي جي ام 1 ام 2 على ار تربيع ثم بعد ذلك بما ان عندي على اليسار بسط ومقام اخلي على اليمين بسط ومقام فتصير عندي اف على واحد ثم اقوم بعمليه الضرب التبادلي فتصبح عندي المعادله جي ام 1 ام 2 في واحد تصبح عندي جي ام 1 ام 2 ثم يساوي اف في ار تربيع تصبح عندي اف ار تربيع ثم لكي احصل على جي اتخلص من ام 1 وام 2 لذلك اقسم عليه اقسم هنا على ام 1 ام 2 واقسم ايضا في الطرف الاخر على ام1 وام 2 بعد ذلك نتخلص من الام 1 ام 2 في البسط والمقام يتبقى لدي جي تساوي اف ار تربيع تقسيم ام 1 ام ب اثبت ان وحده جي هي نيوتن متر تربيع كيلوغرام اس سالب ا وان وحدتها الاساسيه في النظام الدولي للوحدات هي متر تكعيب ثانيه اس سالب ا كيلوغرام اس سالب لايجاد ثابت الجاذبيه جي نكتب قانون ثابت الجاذبيه جي تساوي اف ار تربيع على ام 1 ام 2 ثم عندي الاف وحده الاف هي النيوتن ولكن في الوحدات هنا لا توجد عندي وحده النيوتن لذلك ابحث عن قانون للاف يعني ابحث عن قانون للقوه وقانون القوه هو قانون نيوتن الثاني اف يساوي ام اي لذلك اكتب قانون القوه في المعادله مره اخرى اذا المعادله تصبح قانون الاف هو ام اي ثم ضرب ار تربيع تقسيم ام 1 ام 2 ثم نوجد الوحدات وحده الكتله هي الكيلوغرام ثم وحده التسارع اي هي متر على الثانيه تربيع اذا متر على الثانيه تربيع ثم وحده المسافه هي المتر ولان المسافه مربعه اذا متر تربيع ثم بالمقام وحده الكتله ام 1 هي الكيلوغرام ووحده الكتله الثانيه ايضا الكيلوغرام ثم بعد ذلك نلغي الكيلوغرام غرام من البسط مع الكيلوغرام من المقام ليتبقى لدي متر في متر تربيع تصبح متر تكعيب ثم في المقام الثانيه تربيع نرفعها الى الاعلى باشاره سالبه اذا تصبح ثانيه اس سالب ا ثم عندي كيلوغرام نرفعها الى الاعلى باشاره سالبه تصبح كيلوغرام سالب واحد وهي الوحده الاساسيه لثابت الجاذبيه في النظام الدولي للوحدات اربعه يوضح الشكل واحد الى ثلاثه جسما كتلته ام على سطح الارض الف اضف سهما الى الرسم في الشكل لتوضيح اتجاه قوه جاذبيه الارض اف المؤث ثره على الجسم ام يكون اتجاه قوه الجاذبيه المؤثره على الكتله ام باتجاه مركز الارض بالتالي يكون الاتجاه بهذا الشكل ب ينجذب الجسم الى جميع النقاط الموجوده داخل الارض اي منطقه من الارض تؤثر باكبر قوه جاذبيه على الجسم ارمز الى هذه المنطقه في الشكل بالحرف حرف ال سوف تؤثر المنطقه الاقرب للكتله ام بجاذبيه اكبر والسبب يعود لانها اقرب الى الكتله سوف تكون هذه المنطقه اسفل الكتله ام هي المنطقه التي تؤثر بشكل اكبر على الكتله ام ونرمز لها بالرمز الف اذا هذه هي الف مكانها في هذه المنطقه اذا يعود السبب لان المنطقه الف هي الاقرب الى الكتله اذا لانها الاقرب الى الكتله ج اي منطقه من الارض تؤثر باقل قوه جاذبيه على الجسم ارمز الى هذه المنطقه في الشكل بالحرف بء اشرح اجابتك عندما نعود الى الشكل فان الكتله ام في هذا المكان واكبر منطقه تؤثر عليها بقوه الجاذبيه هي المنطقه الاقرب منها لذلك تكون اقل منطقه تؤثر عليها بقوه جاذبيه هي المنطقه الابعد والمنطقه الابعد هي في الجانب الاخر من الكره الارضيه اذا سوف تكون في هذا مكان هنا نرمز لها بالرمز ب والسبب يعود في انها الابعد عن الكتله اذا نكتب الاجابه تؤثر النقطه ب على الكتله ام بقوه جاذبيه اقل وذلك لانها الابعد عن الكتله دال يمكننا اعتبار قوه جاذبيه الارض كما لو كانت كل كتلتها مركزه عند نقطه واحده هي مركز جاذبيتها حدد هذه النقطه على الشكل وارمز اليها بالحرف جيم اشرح اجابتك عند الرجوع الى الشكل فان مركز الكتله هي هذه النقطه ونرمز لها بالرمز ج والسبب لانها تمثل مركز كتله الارض اذا الاجابه في دال لانها تمثل مركز كتله الارض خمسه قيمه ثابت الجاذبيه جي 6.67 6 7 في 10 اس سال1 نيوتن متر تربيع كغم سال2 ا استخدم قانون نيوتن لحساب قوه جاذبيه الارض لجسم كتلته 6.0 غموضوع على سطح الارض ام تساوي 6.0 صفر في 10 اس 24 غم وهي كتله الارض ونصف قطر الارض يساوي ار تساوي 6400 كم تقريبا اثناء قراءتنا للسؤال يمكننا تحديد المعطيات فكتله الجسم الموضوع على الارض راح نرمز له بالرمز ام 1 وكتله الارض نرمز لها بالرمز ام 2 ونصف القطر هي عباره عن وطبعا نصف القطر ار يساوي 6400 م لذلك يجب ان احول من وحده الكيلوتر الى المتر بحيث اضرب في 10 اس 3 اذا هذه اضربها في 10 اس 3 اذا نكتب قانون الجاذبيه اف تساوي جي ام 1 ام 2 على ار تربيع ثم نقوم بالتعويض ثابت الجذب العام يساوي 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب الكتله الاولى ام 1 6.0 غم ثم ضرب الكتله الثانيه ام 2 وهي كتله الارض 6.0 صفر في 10 اس 24 ثم تقسيم نصف القطر ار 6400 بوحده الكيلومتر وحولناها الى وحده المتر ضربناها في عث ضرب 10 اس 3 ثم ما ننسى التربيع بالاله الحاسبه فان قوه اف تساوي تقريبا 59 نيوتن 59 نيوتن بالتقريب السؤال ب احسب قوه جاذبيه الشمس للارض كتله الشمس تساوي 2.0 في 10 اس 30 غرام تقريبا نصف قطر مدار الارض حول الشمس يساوي 150 في 10 اس 6 م تقريبا من السؤال نستخرج المعطيات احسب قوه جاذبيه الشمس للارض اعطاني كتله الشمس 2.0 في 10 اس 30 نفترض ان هذه الكتله الاولى ام 1 والكتله الثانيه هي كتله الارض اللي اعطاني اياها في السؤال وهي 6.0 صفر في 10 اس 24 ونصف قطر مدار الارض اللي هي ار اذا ار تساوي 150 في 10 اس 6 بوحده الكيلومتر لازم احولها الى وحده المتر اضربها في 10 اس 3 ضرب 10 اس 3 ثم اكتب قانون نيوتن للجاذبيه اف يساوي جي ام 1 ام 2 على ار تربيع ثم اقوم بالتعويض ثابت الجذب العام 6.6 6 7 في 10 اس سال 11 ضرب كتله الشمس وهي ام 1 2. في 10 اس 30 ضرب كتله الارض اعطاني اياها في السؤال 6.0 صفر في 10 اس 24 تقسيم نصف القطر يساوي 150 بين قوسين طبعا 150 في ع ثم احولها الى وحده المتر اضربها في واحد في ع اس اضربها في 10 اس 3 ولكن بعض الحاسبات ما تقبل 10 اسث مباشره لذلك اضربها في 1 في 10 اس 3 والكل تربيع بالاله الحاسبه فان قوه الجاذبيه اف تساوي تقريبا 3.6 6 في 10 اس 22 بوحده النيوتن اذا هذا بعد التقريب نشاط واحد الى اثنين شده مجال الجاذبيه واحد بما ان الارض ليست كرويه تماما تتراوح قيمه جي من 9.78 78 نيوتن كيلوغرام سالبوا عند خط الاستواء الى 9.83 نيوتن كيلوغرام سالبوا عند القطبين تم نقل جسم كتلته 20.0 غم من خط الاستواء الى القطب الشمالي. احسب وزن الجسم عند نقطه ما حيث شده مجال الجاذبيه الارضيه جي تساوي 9.80 80 نيوتن كيلوغرام سالبوا لحساب وزن الجسم نستخدم قانون الوزن دبليو تساوي ام جي ثم نعوض الكتله ام 20.0 كيلوغرام ضرب شده مجال الجاذبيه عند هذه النقطه تساوي 9.80 80 نيوتن كيلوغرام سالبوا ويساوي الوزن بالاله الحاسبه 196 نيوتن ب احسب مقدار الزياده في وزن الجسم اثناء انتقاله من خط الاستواء الى القطب الشمالي لحساب مقدار الزياده يجب ان نحسب الوزن عند خط الاستواء ثم الوزن عند القطب ثم نطرح بين الوزنين لنحصل على الزياده في مقدار الوزن اذا في البدايه نوجد الوزن عند خط الاستواء ولنفرض انها دبليو 1 يساوي ام في جي ثم نعوض يساوي الكتله ام لا تتغير 20 فاصله صفر ضرب وعند خط استواء شده مجال الجاذبيه تساوي 9.78 78 اذا نحصل على الوزن يساوي ف6 نيوتن هذه عند خط الاستواء ثم نوجد الوزن عند القطب ونسميه دبليو 2 اذا دبليو 2 تساوي ايضا ام في جي ثم نعوض الكتله ام لا تتغير 20. ضرب شده مجال الجاذبيه عند القطب تساوي 9.83 83 نحصل على الوزن يساوي 16 ف6 نيوتن ودبليو 2 هو الوزن عند القطب اذا هذا عند القطب ثم نحسب مقدار الزياده اذا دلتا دبليو اي الفرق في الوزن تساوي دبليو 2 ناقص دبليو 1 ثم نعوض يساوي دبليو 2 196.6 ناقص دبليو 1 195.6 يصبح مقدار الزياده في الوزن يساوي 1 نيوتن 1.0 نيوتن ج اشرح كيف ستتغير جي اذا صعدت الى قمه جبل عال كلما صعدنا الى اعلى ستنخفض قيمه جي والسبب لان المسافه من مركز الارض تزداد ولان جي تتناسب عكسيا مع مربع المسافه عن مركز الارض ستنخفض ضجي كلما صعدنا الى قمه الجبل وذلك لان المسافه من مركز الارض تزداد ولان جي تتناسب عكسيا مع مربع المسافه عن مركز اثنين قوه الجاذبيه التي تؤثر بها كتله على اخرى تعطى بقانون نيوتن للجاذبيه اف يساوي جي ام 1 ام2 على ار تربيع يعني تعريف شده مجال الجاذبيه جي ان قيمته هي قوه الجاذبيه المؤثره لكل وحده كتله من جسم ما الف اثبت ان معادله شده مجال الجاذبيه على مسافه ار من كتله نقطيه ام تعطى بالعلاقه جي تساوي جي ام كابيتال على ار تربيع من تعريف شده مجال الجاذبيه بانها قوه الجاذبيه المؤثره لكل وحده كتله اذا شده مجال الجاذبيه جي هي قوه الجاذبيه اف المؤثره لكل يعني تقسيم تقسيم لكل وحده كتله هي ام ثم يساوي الاف هو قانون نيوتن للجاذبيه ويساوي جي ام 1 ام 2 او ام سمول ام كابيتل على ار تربيع ثم في المقام هنا عندي ام اكتب الام هنا مره ثانيه ثم نلغي الام سمول مع الام سمول فتصبح المعادله جي تساوي جي كابيتل ام كابيتل على ار تربيع وهذا هو اثبات قانون شده مجال جاذبيه ب احسب شده مجال الجاذبيه على سطح الارض اكتب اجابتك مقربه الى اقرب رقمين معنويين كتله الارض تساوي 6.0 في 10 اس 24 غ نصف قطر الارض يساوي 6400 م تقريبا ثابت الجاذبيه جي يساوي 6.67 6 7 في 10 اس سال 11 نيوتن متر تربيع غرام س-2 نكتب المعطيات على السؤال كتله الارض تساوي 6.0 صفر في 10 اس 24 اذا هذه هي الكتله ام كابيتل والوحده كيلوغرام اذا ما اغيرها نصف قطر الارض يساوي 6400 م وهذه هي الار ولكن لان الوحده كيلو متر احولها الى وحده المتر اضربها في عث وثابت الجاذبيه يعتبر ثابت 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 اذا نكتب القانون جي تساوي جي ام على ار تربيع ثم نعوض الثابت جي 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله الارض ام 6.0 صفر في 10 اس 24 تقسيم نصف قطر الارض بين قوسين 6400 في 10 اس 3 عشان احولها الى وحده المتر ثم تربيع بالاله الحاسبه فان شده مجال الجاذبيه جي تساوي تقريبا 9.8 وحده نيوتن كيلوغرام سالب واحد ثلاثه كتله القمر تساوي 7.3 3 في 10 اس 22 غم تقريبا ومتوسط نصف قطره يساوي 1.74 في 10 اس 6 متر تقريبا 1000 احسب قوه الجاذبيه المؤثره على جسم كتلته 1 غرام على سطح القمر ثابت الجاذبيه جي تساوي 6.67 6 7 في 10 اس سال 11 نيوتن متر تربيع غرام اس سالب ا نكتب معطيات السؤال كتله القمر 7.3 3 في 10 اس 22 تؤثر على جسم اصغر اذا كتله القمر هي الام كابيتل وهي الكتله المسببه للمجال ومتوسط نصف القطر هو ار بدون تحويل لان عندي الوحده متر المطلوب حساب قوه الجاذبيه المؤثره على جسم كتلته 1 غرام اذا هذه عباره عن ام سمول او ام 1 على سطح القمر ومعطيني ثابت الجاذبيه اذا نكتب قانون نيوتن الجاذبيه اف يساوي جي ام سمول ام كابيتل على ار تربيع هنا تكتب ام سمول ام كابيتل او ام 1 ام 2 كلاهما صحيح ثم نعوض الثابت جي 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله الجسم الاصغر ام هو 1 غرام ضرب كتله القمر 7.3 اللي هي ام كابيتال 7.3 3 في 10 اس 22 تقسيم ار وهي 1.74 في ع اس 6 الكل تربيع فان القوه اف تساوي 1.6 6 نيوتن ب ما مقدار شده مجال الجاذبيه على سطح القمر نكتب قانون شده مجال الجاذبيه على سطح القمر جي يساوي جي ام كابيتل على ار تربيع ولان حسبت اف استطيع كتابه قانون الجي جي تساوي اف على ام استطيع استخدام هذا القانون في الحل او استخدم هذا القانون في الحل كلاهما سوف يعطيني نفس الناتج سوف استخدم هذا القانون جي يساوي اف على ام ليش لان الاف استخرجتها من السؤال الف اذا سوف اعوض القوه اف اوجدتها من سؤال هي 1.6 نيوتن تقسيم الكتله ام هي كتله الجسم الاصغر الموضوعه على القمر وهي واحد غم ثم بالاله الحاسبه 1.6 تق 1 نحصل على 1.6 نيوتن كيلوغرام سالبوا ج احسب وزن جسم كتلته 20. 0 غم على سطح القمر باستخدام قانون الوزن دبليو يساوي ام في جي ثم نعوض كتله الجسم 20. ضرب شده مجال جاذبيه كما اوجدناها في باء والف هي 1.6 نيوتن شده مجال الجاذبيه للقمر هي 1.6 سته كما اوجدناها في الف وباء فيصبح وزن الجسم يساوي 32 نيوتن دال تخيل انك اسقطت جسما بالقرب من سطح القمر احسب مقدار تسارع الجسم التسارع اي بالقرب من سطح القمر هو نفسه تقريبا تسارع الجاذبيه بالنسبه لسطح القمر وتسارع الجاذبيه لسطح القمر يساوي 1.6 بوحده متر في الثانيه اس سالب ا اربعه يدور قمر الكوكب القزم بلوتو حوله كما هو موضح في الشكل عندي في الشكل هذه هي كتله بلوتو رمزنا لها بالرمز ام بي يعني كتله بلوتو 1.27 27 في 10 اس 22 غ وهذا هو قمر بلوتو ورمزنا له بالرمز ام سي ويساوي 1.50 50 في 10 اس 21 غ ثم عندي مركز الكتله المشترك سي بين قمر بلوتو وبين بلوتو ثم المسافات الموضحه بين مركز بلوتو ومركز قمر بلوتو هي 19600 كم كذلك بين كتله بلوتو ومركز الكتله المشترك 2070 كم هذه الارقام ضروريه عشان الحل فيما بعد في الواقع يدور كل منهما حول الاخر حول المركز المشترك للكتلتين سي الذي هو عباره عن النقطه حيث كتله الجسمين موزعه بالتساوي حولهما الف احسب شده مجال الجاذبيه عند النقطه سي بسبب بلوتو لحساب شده مجال الجاذبيه عند النقطه سي بسبب بلوتو فاننا نستخدم كتله بلوتو والمسافه بين النقطه سي وبين مركز بلوتو جي ام كابيتل على ار تربيع ثم نعوض 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب الام هي كتله بلوتو وتساوي 1.27 27 في 10 اس 22 تقسيم المسافه بين النقطه المشتركه وبلوتو م نحولها الى وحده المتر نضربها في 10 اس 3 ضرب 10 اس 3 الكل تربيع وتساوي جي بالاله الحاسبه 0.198 طلع 198 نيوتن كيلوغرام سالب واحد ويكون اتجاه المجال الجاذبيه باتجاه بلوتو اي الى اليمين باتجاه اليمين ب احسب شده مجال الجاذبيه عند النقطه سي بسبب قمر بلوتو حدد اتجاه هذا المجال لحساب شده مجال جاذبيه عند النقطه سي بسبب قمر بلوتو فاننا نستخدم ام الخاصه بكتله قمر بلوتو كما نستخدم ار هي المسافه بين مركز كتله قمر بلوتو ومركز الكتله المشترك سي عند عودتنا للسؤال لكي نوجد ار من الشكل الار المستخدم بين كتله قمر بلوتو ومركز الكتله المشترك هي هذه هذه هي ار اللي راح نستخدمها في حل السؤال ولايجاد ار في هذه الحاله ار تساوي المسافه الكليه من كتله قمر بلوتو الى كتله بلوتو وتساوي 19600 متر ناقص المسافه من كتله بلوتو الى مركز الكتله المشترك سي وتساوي 2070 بالاله الحاسبه فان ار تساوي و500 بوحده الكيلومتر هذه هي ار المستخدمه بين مركز كتله المشترك سي وكتله قمر بلوتو اللي بالخط الاحمر وهذه هي اللي بستخدمها في حل السؤال طبعا راح احولها بعدين الى وحده المتر راح تصبح 530 احولها الى وحده المتر اذا اضربها في 10 اس 3 بوحده المتر هذه هي ار المستخدمه والكتله هي كتله الام سي ناتي الى السؤال ثم نقوم بالحل اذا قانون شده مجال الجاذبيه جي يساوي جي ام كابيتل على ار تربيع ثم نعوض يساوي قيمه الجي ثابته 6.67 6 7 في 10 سال 11 ضرب كتله قمر بلوتو 1.50 50 في 10 اس 21 تقسيم ار مثل ما اوجدناها قبل شوي 17000 و 530 بوحده الكيلوتر نحولها لمتر نضربها في 10 اس ثم الكل تربيع نحصل على شده مجال الجاذبيه تساوي 3 فاصله في 10 اس سالب ا بوحده نيوتن كيلوغرام سالب واحد ويكون اتجاه شده مجال الجاذبيه باتجاه القمر بلوتو لانه الاكبر كتله اذا باتجاه اليسار جيم ما مقدار قوه الجاذبيه المؤثره على جسم كتلته 1.0 كيلوغرام موضوعا عند النقطه سي اشرح اجابتك عند العوده للسؤال فان الجسم سوف يوضع عند النقطه سي في هذا المكان المطلوب حساب قوه الجاذبيه المؤثره عليه في هذه النقطه سوف يتاثر بجاذبيه تشده الى اليمين وهي الجاذبيه الناتجه من كوكب لوتو والتي التي تساوي في 1000 ما مقداره 0.198 طلع بوحده نيوتن كيلوغرام سالبوا واتجاهها ناحيه اليمين وسوف ايضا يتاثر بقوه اخرى الى اليسار بفعل كتله قمر بلوتوم والتي تساوي 3.26 26 في 10 اس س-4 اذا المحصله محصله شده مجال الجاذبيه التي تؤثر على هذا الجسم سوف نطرح الرقم الاكبر من الرقم الاصغر ونحسب النتيجه النهائيه اذا نرجع للسؤال شده مجال الجاذبيه التي تؤثر الى اليمين هي مجال جاذبيه الكوكب بلوتو نرمز لها بالرمز جي والن مثلا والتي اوجدناها في السؤال وتساوي 0 ف1 198 بوحده نيوتن كيلوغرام سالبوا وكان اتجاهها الى اليمين وشده مجال الجاذبيه التي سوف تؤثر باتجاه اليسار هي الناتجه عن قمر بلوتو نرمز لها بالرمز جي 2 واوجدناها في السؤال باء وتساوي 3.2 ا 6 في 10 اس سالب ا بوحده نيوتن كيلوغرام سالبوا ولان شده المجال كميه متجهه اذا سوف نوجد المحصله ولان الاتجاهين متعاكسين فنقوم بعمليه الطرح اطرح الكميه الاكبر من الكميه الاصغر للحصول على شده مجال جاذبيه المحصله اذا المحصله جي تساوي القيمه الاكبر 0 فاصله ناقص القيمه الاصغر 3.26 26 في 10 اس س-4 اذا جي المحصله تساوي 0 فاصله نيوتن كيلوغرام سالب واحد وتكون باتجاه القيمه الاكبر هي باتجاه اليمين نشاط واحد الى ثلاثه الطاقه وجهد الجاذبيه الف ما مقدار طاقه وضع الجاذبيه لجسم كتلته 1.0 كيلوغرام عند النقطه بي جهد الجاذبيه ذكرناه في هذا التعريف وهو جهد الجاذبيه عند نقطه ما هو الشغل المبذول اذا فاي تساوي الشغل المبذول اي بي لكل تقسيم وحده كتله لنقل كتله نقطيه من اللانهايه الى تلك النقطه اذا لكل وحده كتله اذا فاي تساوي اي بي تقسيم ام ومنه فان الشغل المبذول او طاقه الوضع اي بي تساوي 5 الام هذه القوانين استنتجناها من التعريف جهد الجاذبيه عند نقطه ما هو الشغل المبذول والشغل عاده ما يكون على شكل طاقه وضع اذا اي بي لكل كتله نقطيه ومنه فان اي بي تساوي فايف في الام اي ان مقدار طاقه وضع الجاذبيه يساوي جهد الجاذبيه مضروب في الكتله النقطيه ام ثم نعود للسؤال واحد جهد الجاذبيه عند نقطه ما قلت تكن بي يساوي فاي تساوي سالب 60 جول كيلوغرام سالبوا من خلال تعريف جهد الجاذبيه فاي اللي ذكرناه الف ما مقدار طاقه وضع الجاذبيه لجسم كتلته 1.0 كيلوغرام عند النقطه بي من خلال التعريف فان طاقه وضع الجاذبيه اي بي تساوي فاي في الام وبالتعويض فان فاي بتساوي سالب 60 ضرب والكتله ام 1. ومنه فان طاقه وضع الجاذبيه تساوي سالب 60 بوحده الجول ب احسب طاقه وضع الجاذبيه لجسم كتلته 50.0 0 غم عند النقطه بي اذا اي بي طاقه وضع الجاذبيه تساوي فاي ام جهد الجاذبيه في الكتله النقطيه ام ثم نعوض جهد الجاذبيه سالب 60 ضرب الكتله ام 50. وتساوي طاقه وضع الجاذبيه سالب3000 بوحده الجول ج ما مقدار الشغل المبذول في تحريك جسم كتلته 50.0 صفرغ من اللانهايه الى النقطه. اذا في السؤال جيم المطلوب حساب الشغل المبذول يعني طاقه الوضع المبذوله في تحريك الجسم من اللانهايه. هذه هي اللانهايه وتحريكها الى النقطه بي ولنفرض هذه هي النقطه بي سوف يتحرك الجسم من اللانهايه الى النقطه بيشكل فان عند اللانهايه تكون طاقه الوضع الاوليه يعني هنا راح يكون عندي اي بي 1 وعندما يصل الى النقطه في سوف تكون هنا طاقه الوضع النهائيه راح يكون هنا عندي اي بي 2 بطبيعه الحال النقطه سوف تكون مقتربه من سطح الارض ليش؟ لان احنا جينا من اللانهايه الى النقطه بي وبالتالي للحصول على الشغل المبذول وهو طاقه وضع سوف نطرح طاقه الوضع النهائيه من طاقه الوضع الابتدائيه بمعنى اننا نوجد الفرق في طاقه الوضع اذا الشغل وبالتالي لايجاد الشغل دبليو يساوي سوف نجد الفرق بين طاقه طاقه الوضع النهائيه وطاقه الوضع الابتدائيه بمعنى سوف نجد الفرق دلتا اي بي طاقه الوضع النهائيه اي بي 2 ناقص طاقه الوضع الابتدائيه اي بي 1 ثم نعوض طاقه الوضع عند النقطه بي لكتله مقدارها 50 غرام اوجدناها في السؤال ب وتساوي سالب 3000 ناقص طاقه الوضع عند اللانهايه تساوي صفر وبالتالي فان مقدار الشغل المبذول سوف يساوي سالب3000 بوحده الجول اذا الشغل مبذول لتحريك كتله 50 غم من اللانهايه الى النقطه سوف يساوي سالب3000 جول دال ما مقدار الشغل المبذول في تحريك جسم كتلته 50 كلغ من النقطه بي الى اللانهايه؟ في السؤال دال الجسم سوف يتحرك عكس اتجاه السؤال ج النقطه بي في هذا المكان سوف يتحرك في اتجاه اللانهايه بهذا الشكل وبالتالي عند النقطه سوف يكون عندي طاقه الوضع الاوليه اي بي 1 وعند اللانهايه سوف يكون عندي اي بي 2 اي طاقه الوضع الثانيه وبطبيعه الحال عند النقطه بي توجد هنا الارض وبالتالي يكون الشغل دبليو يساوي ساوي هو الفرق في طاقه الوضع بين النقطه النهائيه والنقطه الاوليه اذا دلتا اي بي وتساوي اي بي 2 ناقص اي بي 1 بمعنى طاقه الوضع النهائيه ناقص طاقه الوضع الابتدائيه ثم نعوض يساوي طاقه الوضع النهائيه عند اللانهايه وتساوي صفر ناقص طاقه الوضع الابتدائيه للكتله 50 كلغ عند النقطه بي اوجدناها في السؤال ب وتساوي سالب اذا يساوي الشغل موجب 3000 بوحده الجول ها جهد الجاذبيه يساوي فاي تساوي سالب 40 جول كيلوغرام سالبوا عند نقطه اخرى كيو واحد اي النقطتين بي ام كيو لها الجهد الاعلى النقطه كيو الجهد لها سالب 40 والنقطه بي الجهد لها سالب 60 اذا النقطه كيو لها الجهد الاعلى اذا النقطه كيو اثنين احسب الشغل المبذول في تحريك جسم كتلته 50 غم من النقطه بي الى النقطه كيو هذه هي النقطه بي وجهد الجاذبيه عندها يساوي فاي تساوي سالب 60 بوحده جول كيلوغرام سالب واحد وهذه هي النقطه كيو وجهد الجاذبيه عندها يساوي -40 بوحده جول كوغرام س-بوا المطلوب حساب الشغل مبذول عند تحريك الجسم من النقطه بي الى النقطه كيو بهذا الشكل اذا لحساب الشغل دبليو يساوي هو الفرق في طاقه الوضع بين النقطتين بي وكيو اذا دلتا اي بي وبما ان عند النقطه بي وعند النقطه كيو يتوفر عندي فرق الجهد فاي اذا استخدم قانون الدلتا اي بي دلتا فاي ضرب الام ما راح استخدم قانون طاقه الوضع وذلك لتوفر قيم الدلتا فاي ومنه فان دلتا فاي بتساوي فاي 2 ناقص فاي 1 الكل ضرب الكتله ام ثم نقوم بالتعويض الفاي 2 هي النقطه الثانيه او النقطه النهائيه التي سوف ينتقل اليها الجسم وتساوي سالب 40 ثم ناقص فاي 1 هو الجهد الابتدائي المنتقل منه الجسم ويساوي سالب 60 ضرب الكتله ام 50 كيلوغرام ويساوي 1000 جول اثنين ستحتاج الى هذه البيانات للاجابه عن السؤال الاتي ثابت الجاذبيه جي تساوي 6.67 في 10-1 الارض الكتله 6.0 0 في 10 اس 24 غ ونصف القطر 6.4 في 10 اس 6 متر القمر الكتله 7.4 4 في 10 اس 22 غمتوسط نصف القطر 1.74 74× 10 اس 6 م يعطى جهد الجاذبيه فاي في مجال كتله نقطيه من خلال المعادله فاي تساوي سالب جي ام على ار ما دلاله كل من الرموز جي وام وار الجي هو ثابت الجاذبيه والام ام هي كتله الجسم التي تسبب مجال جاذبيه والار هي المسافه من مركز الكتله التي تسببت بالمجال استخدم معادله فاي لحساب جهد الجاذبيه على سطح الارض من قانون جهد الجاذبيه فاي تساوي سالب جي ام على ار ثم نقوم بالتعويض سالب الجي ثابت 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب الام هي الكتله التي تسببت في مجال جاذبيه وهي سطح الارض وتساوي 6.0 صفر في 10 اس 24 تقسيم ار هو نصف قطر الارض 6.4 اربعه في 10 اس 6 نحصل على جهد الجاذبيه يساوي سالب 6.3 في 10 اس س بوحده جول كيلوغرام سالب واحد جيم احسب جهد الجاذبيه فاي على سطح القمر من قانون جهد الجاذبيه فاي تساوي سالب جي ام على ار ثم نعوض يساوي سالب الجي ثابت 6.67 في ع سالب 11 ضرب الام هي الكتله المسببه للجاذبيه على سطح القمر اذا هي كتله القمر 7.4 اربعه في 10 اس 22 تقسيم ار هو نصف قطر القمر 1.7 سبعه في 10 اس س بالاله الحاسبه فان فاي تساوي سالب 2.8 8 في 10 اس 6 بوحده جول كيلوغرام سالب واحد دال رائد فضاء كتلته 120 كيلوغرام يقف على سطح القمر احسب طاقه وضع الجاذبيه له اعتبر ان طاقه الوضع عند نقطه على مسافه لانهائيه من القمر تساوي صفر اوجدنا في السؤال جيم جهد الجاذبيه على سطح القمر وبالتالي نستطيع كتابه قانون طاقه وضع الجاذبيه اي بي تساوي ام فاي ليش لان اوجدنا جهد الجاذبيه على سطح القمر ببساطه قبل شوي ثم نعوض كتله رائد الفضاء 120 غم ضرب جهد الجاذبيه على سطح القمر اوجدناها في السؤال ج تساوي سالب 2.8 في ع اس 6 بالاله الحاسبه فان طاقه الوضع تساوي سالب3.4 4 في 10 اس ثان بوحده الجول ها يوجد رائد فضاء اخر في مركبه فضائيه تدور فوق سطح القمر اي رائد فضاء له اعلى جهد جاذبيه رائد الفضاء في المركبه الفضائيه له اعلى جهد جاذبيه من رائد الفضاء الذي يقف على سطح القمر والسبب يعود لانه على مسافه اكبر عن مركز القمر 3 عند رفع جسم كتلته ام الى ارتفاع فان الزياده في طاقه وضع الجاذبيه للجسم تساوي ام جي اتش يجب ان تكون على درايه بهذه المعادله ولكن لاحظ انها تنطبق فقط بالقرب من سطح الارض حيث تكون جي ثابته المقدار تقريبا في هذا السؤال يمكنك التحقق من حصولك على الاجابه نفسها باستخدام هذه المعادله باستخدام المعادله العامه فاي تساوي سالب جي ام على ار 1000 وضع الجسم كتلته 1.0 غ على سطح الارض وبالتحديد على مسافه 6.40 40 في 10 اس 6 متر من مركز الارض احسب طاقه وضع الجاذبيه للجسم مستعينا بالبيانات المعطاه في السؤال رقم اثنين قرب اجابتك الى اقرب ثمانيه ارقام معنويه سوف نستعين بالبيانات الموجوده في السؤال رقم اثنين من كتله الارض ونصف القطر نكتب قانون طاقه وضع الجاذبيه للجسم اي بي تساوي سالب جي ام كابيتل ام سمول على ار ثم نقوم بالتعويض سالب قيمه الجي ثابته 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله الام كابيتال هي كتله الارض 6.0 صفر في 10 اس 24 ضرب الام اس مول هي كتله الجسم 1. غرام تقسيم الار هي المسافه من مركز الارض الى كتله الجسم وتساوي 6.4 اربعه في 10 اس س بالاله الحاسبه فان طاقه الوضع تساوي سالب 6 2 5 3 1 2 50 بوحده الجول ب رفع الجسم مسافه 100 متر راسيا الى الاعلى واصبحت المسافه بين مركز الجسم ومركز كتله الارض تساوي 6.400100 4001 في 10 اس 6 متر باستخدام المعادله فاي تساوي سالب جي ام على ار احسب القيمه الجديده لطاقه وضع الجاذبيه للجسم نكتب قانون طاقه الوضع اي بي تساوي سالب جي ام كابيتل ام سمول على ثم نقوم بالتعويض سالب الجي ثابت 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب الكتله ام هي كتله الارض 6.0 صفر في 10 اس 24 ضرب كتله الجسم 1. تقسيم المسافه الجديده ونصف القطر الجديد بعد الارتفاع تساوي 6 فاصله في ع فان طاقه الوضع تساوي سالب 6 ا صفر 2 س 3 بوحده الجول ج احسب الزياده في طاقه وضع الجاذبيه للجسم نحسب الزياده عن طريق ايجاد الفرق في طاقه الوضع اي دلتا اي بي وهو الفرق بتساوي اي بي 2 ناقص اي بي 1 اي طاقه الوضع النهائيه ناقص طاقه الوضع الابتدائيه وتساوي طاقه الوضع النهائيه وهي في ب سالب 6 2 5 3 2 7 3 ناقص طاقه الوضع في الف سالب 6 2 5 3 1 2 5 0 وتساوي الزياده 900 لوحده الجول دال احسب الكميه نفسها باستخدام المعادله التغير في طاقه وضع الجاذبيه تساوي ام جي اتش هل حصلت على الاجابه نفسها كالتي حصلت عليها في الجزئيه ج من قانون طاقه وضع الجاذبيه دلتا اي بي تساوي ام جي اتش نقوم بالتعويض تساوي الكتله ام هي كتله الجسم 1. ضرب شده مجال الجاذبيه 9.8 ثمانيه ضرب الارتفاع الذي ارتفع اليه الجسم ويساوي 100 بالاله الحاسبه فان التغير في طاقه وضع الجاذبيه يساوي 900 و 81 جول اذا الاجابه في دال هي 981 تقريبا تشابه الاجابه في ج او قريبه منها وهي 977 77 الاختلاف فقط لاننا لم نستخدم قيم دقيقه لنصف قطر الارض اذا نستطيع القول ان الاجابه نفسها تقريبا نشاط واحد الى المجال والجهد الناشع عن كتلتين واحد عند الانطلاق من الارض الى القمر هناك نقطه واحده بي حيث تكون قوه جاذبيه الارض مساويه لقوه جاذبيه القمر بالمقدار وتقع هذه النقطه على مسافه 3.41 في 10 اس 8 متر من مركز الارض ومسافه 3.8 8 في 10 اس 7 متر من مركز القمر اذا كانت كتله الارض 6.0 في 10 اس 24 وكتله القمر 7.3 3 في 10 اس 22 غم فاحسب شده مجال وجهد الجاذبيه الارضيه عند النقطه بي نقوم بحساب شده المجال عن طريق القانون جي يساوي جي ام على ار تربيع ثم نقوم بالتعويض الجي ثابت 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب الام هي كتله الارض 6.0 صفر في 10 اس 24 تقسيم المسافه من مركز الارض 3 فاصله في 10 اس 8 تربيع اذا نحصل على قيمه جي تساوي 3.4 4 في 10 اس سالبث بوحده نيوتن كيلوغرام سالب واحد والاتجاه يكون نحو الارض ثم نوجد جهد الجاذبيه الارضيه عند النقطه بي من خلال قانون جهد الجاذبيه فاي يساوي سالب جي ام على ار ثم نعوض الجي ثابت 6.67 في 10 سال 11 ضرب الام كتله الارض 6.0 صفر في 10 اس 24 تقسيم المسافه من مركز الارض 3.41 41 في 10 اس ث نحصل على جهد الجاذبيه يساوي سالب1.2 اثنين في 10 اس س بوحده جول كيلوغرام سالب واحد ب شده مجال وجهد جاذبيه القمر عند النقطه اذا نحسب شده مجال جاذبيه القمر عند النقطه من القانون يساوي جي كابيتال ام على ار ثم نقوم بالتعويض الجي ثابت 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله القمر 7.3 3 في 10 اس 22 تقسيم المسافه من مركز القمر 3.8 في 10 اس س تربيع تظهر عندي شده مجال جاذبيه القمر تساوي 3.4 4 في 10 اس سالب3 بوحده نيوتن كيلوغرام سالب واحد ويكون الاتجاه نحو القمر ثم نوجد جهد جاذبيه القمر من القانون فاي يساوي سالب جي ام كابيتل على ار ثم نعوض سالب الجي ثابت 6.67 في 10 سالب 11 ضرب كتله القمر 7.3 3 في 10 اس 22 تقسيم المسافه من مركز القمر 3.8 8 في 10 اس س نحصل على جهد الجاذبيه يساوي سالبوا فاص3 في 10 اس خ بوحده جول كيلوغرام سالبوا ج محصله شده مجال جاذبيه الارض والقمر عند النقطه بي بما ان النقطه بي هذه هي النقطه بي تقع في الوسط بين القمر وبين الارض تؤثر عليها الى اليمين جاذبيه القمر الجي القمر وتؤثر عليها الى اليسار جاذبيه الارض لذلك نحسب المحصله وبما ان الجاذبيه كميه متجهه وفي اتجاهين متعاكسين اذا نقوم بعمليه الطرح اذا دلتا جي تساوي جاذبيه الارض مثل ما اوجدناها في السؤال الف. في 10 اس سالب3 ناقص جاذبيه القمر كما اوجدناها في السؤال ب 3.4 4 في 10 اس سالب3 اذا المحصله سوف تساوي صفر بوحده نيوتن كيلوغرام اس سالب واحد اذا سوف تؤثر على النقطه بي محصله شده مجال جاذبيه تساوي صفر دال مجموع جهد جاذبيه الارض والقمر عند النقطه بي جهد الجاذبيه هي كميه عدديه لذلك نقوم بعمليه الجمع ببساطه اذا نكتب هذه المعلومه اذا جهد الجاذبيه كميه عدديه لذلك لايجاد الجهد الكلي نقوم بعمليه الجمع فقط بمعنى ان الجهد الكلي فاي تساوي يساوي جهد الجاذبيه للارض فاي بالنسبه للارض زائد جهد الجاذبيه للقمر فاي بالنسبه للقمر يساوي جهد جاذبيه الارض اوجدنا في السؤال الف سالب 1.2 اثنين في 10 اس س زائد جهد جاذبيه القمر اوجدنا في السؤال ب سالب 1.3 في 10 اس خ اذا نحصل على المجموع يساوي سالب 1.3 في 10 اس س بوحده جول كيلوغرام سالبوا اثنين يظهر الشكل واحد الى خمسه نظاما نجميا ثنائيا يدور فيه نجمان احدهما حول الاخر كما يظهر كتلتين نجمين وبعدهما عن نقطه ما بي عندي في الشكل كل من النجم الاول والنجم الثاني والمسافات بينهما وبين النقطه ا احسب محصله شده مجال الجاذبيه عند النقطه لحساب المحصله يجب ان نوجد شده مجال جاذبيه للقمر الاول ثم شده مجال جاذبيه للقمر الثاني ثم نوجد المحصله ولان شده مجال الجاذبيه كميه متجهه فنستخدم المتجهات في عمليه ايجاد المحصله اذا كان اتجاهات شده مجال جاذبيه في نفس الاتجاه نقوم بعمليه الجمع واذا كانت الاتجاهات مختلفه او متعاكسين نقوم بعمليه طرح مجال جاذبيه الاكبر من مجال جاذبيه الاصغر في اتجاه مجال جاذبيه الاكبر نطبق هذا الكلام اذا في البدايه نوجد شده مجال جاذبيه للجسمين النجم الاصغر نعطيه رقم واحد والنجم الاكبر نعطيه رقم اثنين للتمييز بينهما ثم نقوم بايجاد شده مجال جاذبيه عند النقطه بي شده مجال جاذبيه بالنسبه للنجم الاول جي 1 من القانون قانون جي ام على ار تربيع ثم نعوض الثابت جي 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله النجم الاول 2. في 10 اس 30 تقسيم المسافه من النجم الاول الى النقطه بي 1. فاصفر في 10 اس 11 الكل تربيع تظهر شده مجال جاذبيه النجم الاول تساوي 1.3 ثلاثه في 10 اس سالب اين بوحده نيوتن كيلوغرام سالب واحد وتكون في اتجاه اليسار ثم نوجد شده مجال جاذبيه للنجم الثاني جي تساوي جي ام كابيتل على ار تربيع وتساوي نعوض الثابت جي 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله النجم الثاني 8. في 10 اس 30 تقسيم المسافه من النقطه بي الى مركز النجم الثاني وتساوي المسافه من النقطه بي الى مركز النجم الاول تساوي 1. في 10 اس 11 زائد المسافه من مركز النجم الاول الى مركز النجم الثاني 1. في 10 اس 11 الكل تربيع وتساوي شده مجال الجاذبيه للنجم الثاني 1.3 في 10 اس سالب ا نيوتن كيلوغرام اس سالب واحد وتكون باتجاه اليسار ثم نوجد محصله شده مجال الجاذبيه ونلاحظ ان شده مجال الجاذبيه بالنسبه للنجم الاول والنجم الثاني كلاهما في نفس الاتجاه اذا نقوم بعمليه الجمع بمعنى ان جي تساوي جي1 زائد جي2 جمعتهم لانهم اثنينهم في نفس الاتجاه اذا يساوي شده مجال الجاذبيه للنجم الاول 1.3 في 10 اس سالب ا زائد شده مجال جاذبيه للنجم الثاني ايضا 1.3 في ع سالب ا بالاله الحاسبه فان محصله شده مجال الجاذبيه تساوي 2.6 6 في 10 اس سالب ا بوحده نيوتن كيلوغرام سالب واحد وهي تساوي بالضبط 0.026 0 2 6 نيوتن كيلوغرام سالب واحد اذا كلا الاجابتين صحيحتين هذه او هذه تساوي 2.6 في 10 اس سالب ا او 0.026 0 2 6 نيوتن كيلوغرام سالبوا ب احسب جهد الجاذبيه الكلي عند النقطه بما ان جهد الجاذبيه كميه عدديه نقوم بحساب جهد الجاذبيه عند القمر الاول ثم جهد الجاذبيه عند القمر الثاني ثم نقوم بجمع جهد الجاذبيه عند القمرين للحصول على جهد الجاذبيه الكلي عند النقطه اذا في البدايه نحسب جهد الجاذبيه عند النجم الاول فاي 1 تساوي سالب جي ام على ار ثم نعوض سالب الجي ثابت 6.67 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله النجم الاول 2. في 10 اس 30 تقسيم تقسيم المسافه من النقطه بي الى مركز النجم الاول 1. في 10 اس 11 نحصل على جهد الجاذبيه للنجم الاول يساوي -1.3 في 10 اس ت بوحده جول كيلوغرام سالب واحد ثم نوجد جهد الجاذبيه للنجم الثاني فاي 2 تساوي سالب جي ام على ار ثم نعوض سالب الجي ثابت 6.67 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله النجم الثاني 8. في 10 اس 30 تقسيم المسافه من النقطه بي الى النجم الاول زائد المسافه من النجم الاول الى النجم الثاني 1. في 10 اس 11 هذه هي المسافه من النقطه بي للنجم الاول زائد 1. في 10 اس 11 وهذه هي المسافه من النجم الاول الى النجم الثاني نحصل على فاي 2 تساوي -2.8 8 في 10 اس ت بوحده جول كيلوغرام سالب واحد اذا هذه فاي 1 وهذه هي فاي 2 ثم نوجد مجموع الجهد فايتو توتال تساوي فاي 1 زائد فاي 2 ثم نقوم بالجمع يساوي الجهد الاول سالب 1.3 في 10 اس ت زائد الجهد الثاني سالب 2.8 ثمانيه في 10 اس ت نحصل على الجهد النهائي يساوي سالب 4.1 في 10 اس ت لوحده جول كيلوغرام سالب واحد هذا هو الجهد النهائي عند النقطه بي نشاط واحد الى خمسه الدوران تحت تاثير الجاذبيه واحد يوضح الشكل واحد الى سته ثلاث مركبات فضائيه متماثله تشترك في مدار دائري حول الارض وكتله كل مركبه فضائيه 450 غم الف اضف سهم قوه الى الرسم في الشكل لكل مركبه فضائيه لاظهار تاثير قوه جاذبيه الارض عليها نرجع الى الشكل تاثير قوه جاذبيه الارض على الاقمار الصناعيه يكون اتجاهه الى مركز الارض بهذا شكل ب تدور كل مركبه فضائيه على مسافه 2600 م فوق سطح الارض احسب مسافه كل مركبه فضائيه من مركز الارض ومقدار قوه الجاذبيه المؤثره عليها ثابت الجاذ جاذبيه 6.67 في 10 اس سال1 نيوتن متر تربيع غرام سالب2 كتله الارض 6.0 في 10 اس 24 غم نصف قطر الارض 6.4 4 في 10 اس 6 في البدايه نوجد قيمه ار والار هي المسافه بين مركز القمر الصناعي ومركز الكره الارضيه فار تساوي في السؤال اعطاني نصف القطر ار زائد ارتفاع القمر الصناعي عن سطح الارض وهو اتش يساوي قيمه نصف القطر اعطاني اياه في السؤال هو 6.4 اربعه في 10 اس زائد بعد القمر الصناعي عن سطح الارض يساوي 2600 كم هذا هو 2600 كم اذا زائد 2000 و600 كم احوله الى المتر اضربه في 10 اس 3 ضرب 10 اس 3 فتصبح تصبح ار تساوي 9.0 صفر في 10 اس 6 متر ثم بعد ذلك نقوم بايجاد قوه الجاذبيه المؤثره على المركبه الفضائيه من قانون قوه الجاذبيه اف تساوي جي ام كابيتل ام سمول على ار تربيع ثم نعوض قيمه جي 6.6 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله الارض 6.0 صفر في 10 اس 24 ضرب كتله القمر الصناعي كما اعطاني اياها في السؤال 450 غ تقسيم المسافه من مركز المركبه الفضائيه الى مركز الارض حسبناها في وتساوي 9.0 صفر في 10 اس س الكل تربيع بالاله الحاسبه نحصل على قوه الجاذبيه اف تساوي 2.2 اثنين في 10 اس 3 لوحده نيوتن او تساوي و200 نيوتن كلاهما نفس الاجابه ج يجب على اي مركبه فضائيه ان تتحرك بسرعه مناسبه لتبقى في مدارها احسب مقدار هذه السرعه باستخدام معادله الحركه الدائريه اف تساوي ام في تربيع على ار من العلاقه اف تساوي ام في تربيع على ار نوجد قانون الفي ومنه فان قانون الفي يساوي في يساوي الجذر الكلي لاف ار على ام ثم نقوم بالتعويض الجذر الكلي ل القوه اف مقدارها 2.2 2 في 10 اس 3 كما اوجدناها في السؤال ب ضرب المسافه ار 9.0 ص0 في 10 اس 6 تقسيم الكتله ام كتله القمر الصناعي 450غرام بالاله الحاسبه فان في تساوي 6.6 6 في 10 اس 3 بوحده متر في الثانيه اس سالب واحد اي تقريبا تساوي و600 متر في الثانيه اس سالب واحد نفس الاجابه دال احسب الزمن الذي تستغرقه احدى المركبات الفضائيه لاكمال دوره كامله حول الارض اعطي اجابتك بالدقائق لان المركبه الفضائيه سوف تدور دوره كامله حول الارض استخدم القانون في يساوي 2 باي ار تقسيم تي ومنه فان تي تساوي اثنين باي ار على في ثم نقوم بالتعويض 2 باي ثوابت ضرب الار هي عباره عن 9 فصف في ع س تقسيم السرعه في اوجدناها في السؤال ج 6600 متر في الثانيه اس سالبوا نحصل على تي تساوي و 50068 ثانيه يعني تقريبا راح تساوي ساوي ثانيه وعند تحويلها الى وحده الدقائق نقسمها على 60 فنحصل على تي تساوي 8500 تقسيم 60 نحصل على 140 بوحده الدقيقه منت تقريبا اثنين يوضح الشكل واحد الى سبعه مركبه فضائيه في مدار اهليجي حول الارض تتغير المسافه بينها وبين الارض نتيجه حركتها حول المدار واحد تم وضع اربع نقاط بي وكيو وار واس على المدار ما النقطه التي تكون عندها المركبه الفضائيه ابعد ما تكون عن الارض نرجع الى الشكل النقطه التي تكون عندها المركبه الفضائيه ابعد ما تكون عن الارض فهي عند النقطه اس عند هذه النقطه لان نصف قطر المدار عند هذه النقطه اكبر ما يمكن اذا نرجع للاجابه اذا عند النقطه اس والسبب لان نصف قطر المدار عند هذه النقطه اكبر ما يمكن ب ما النقطه التي تكون عندها قوه جاذبيه الارض للمركبه الفضائيه اضعف ما يمكن نرجع للشكل النقطه التي تكون عندها قوه جاذبيه الارض المركبه الفضائيه اضعف ما يمكن ايضا النقطه اس لان قوه الجاذبيه تقل بزياده المسافه بين مركزي الكتلتين فكلما زادت المسافه كانت قوه الجاذبيه اضعف اذا الاجابه في ب ايضا النقطه اس والسبب لان قوه الجاذبيه تتناسب عكسيا مع مربع المسافه بين مركزي الكتلتين جيم ما النقطه التي تكون فيها طاقه وضع الجاذبيه المركبه الفضائيه في ذروتها اي اكبر ما يمكن نرجع الى الشكل النقطه التي تكون فيها طاقه وضع الجاذبيه اكبر ما يمكن ايضا عند النقطه اس والسبب لانها سوف تكون اقل قيمه سالبه في هذه النقطه اذا الاجابه في ج ايضا النقطه اس والسبب لانها اقل قيمه سالبه في هذه النقطه دال الطاقه الكليه للمركبه الفضائيه طاقه الوضع زائد طاقه الحركه ثابته حدد النقطه التي ستتحرك عندها المركبه الفضائيه ابطا ما يمكن ايضا النقطه اس ويعود السبب لان لها اكبر طاقه وضع جاذبيه في هذه النقطه وبالتالي فسوف تمتلك اقل طاقه حركه لان طاقتها الكليه ثابته خلال المدار اذا لان لها اكبر طاقه وضع جاذبيه وبالتالي فهي تمتلك اقل طاقه حركه وطاقه الكليه ثابته ثلاثه تدور مركبه فضائيه حول كوكب ما مره واحده كل يوم وتبقى ثابته بالنسبه الى الكوكب اي انها تبقى عند نقطه ثابته في السماء فوق خط الاست استواء للكوكب الف حدد الزمن الدوري لمركبه فضائيه تدور حول الارض في مدار ثابت بالنسبه الى الارض اعطي اجابتك بوحده الثانيه لكي نحسب الزمن الدوري وهو الزمن اللازم لعمل دوره واحده فان الدوران القمر الصناعي حول الارض سوف يستغرق يوم واحد ضرب اليوم الواحد يحتوي على 24 ساعه ضرب ال 24 ساعه تحتوي على 60 دقيقه ضرب ال 60 دقيقه تحتوي على 60 ثانيه بالاله الحاسبه فان الزمن اللازم لعمل دوره واحده للقمر الصناعي يساوي 86000 و400 ثانيه ب يمكن وضع مركبه فضائيه في مدار حول كوكب بالمريخ حيث تبقى ثابته بالنسبه الى سطح المريخ من اجل الحفاظ على الاتصال بمركبه هبوط على سطح الكوكب. الزمن الدوري تي للمركبه الفضائيه يستنتج من خلال المعادله الاتيه تي تربيع تساوي 4 باي تربيع على جي ام الكل ضرب ار تكعيب واحد اذكر الكميتين اللتين يمثلهما الرمزان ام وار الرمز ام كابيتال يمثل كتله المريخ والرمز ار سمول يمثل المسافه من مركز المريخ الى موقع القمر الصناعي اثنين احسب نصف قطر المدار لقمر صناعي ثابت يدور حول المريخ. استخدم كتابا مرجعيا او الشبكه العالميه للمعلومات والاتصالات الدوليه لتوفير البيانات اللازمه. ناتي بالمعلومات التاليه من شبكه الانترنت. اولا كتله المريخ ام وتساوي 6.4 4 في 10 اس 23 لوحده الكيلوغرام كذلك الزمن الدوري للمريخ تي يساوي تقريبا 24 ساعه ف6 اي بالثواني يساوي تقريبا 88000 و560 ثانيه هذه المعلومات جلبتها من الانترنت لاني بحتاجها في حل المساله ثم ناتي الى الحل نستخدم القانون تي تربيع تساوي 4 باي تربيع ار تكعيب تقسيم جي ام المطلوب حساب نصف القطر ار اذا ار تساوي الجذر التكعيبي لتي تربيع جي ام على 4 باي تربيع ثم نقوم بالتعويض الجذر التكعيبي الزمن الدوري تي و560 تربيع ضرب الثابت جي 6.6 6 7 في 10 اس سالب 11 ضرب كتله المريخ 6.4 4 في 10 اس 23 تقسيم 4 باي تربيع نحصل على نصف القطر يساوي في ع اس 6 في وحده المتر