حل تمارين 6 على الزاوية المركزية وقياس الاقواس تالتة إعدادي ترم ثاني 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبنا طلاب الصف الثالث الاعدادي اهلا بكم في فيديو جديد من فيديوهات ماده الرياضه فرع الهندسه النهارده ان شاء الله يكون معادنا مع حل تمارين السته على الزوا الزاويه المركزيه وقياس الاقواس التمرين دي ان شاء الله هيكون في صفحه 220 من كتاب المعاصر نسخه 2026 نبدا على بركه الله وبالتوفيق والنجاح هنا بيقول لي السؤال الاول قياس القوس الذي يمثل نص قياس الدائره يساوي كام قياس القوس هنشوف اول سؤال بيقول لي قياس القوس الذي يمثل نص قياس الدائره بيساوي كام؟ اختر الاجابه الصحيحه عايز قياس القوس الذي يمثل نص قياس الدايره طيب انا عارف ان الدايره كلها كام؟ ب 360 الدايره كلها ب 360 يبقى نص الدايره بكام؟ ب 180 درجه وهي الاجابه رقم ااني قياس القوس الذي يمثل سدس محيط الدائره طب ما هو يمثل سدس محيط الدائره برض يمثل سدس قياس الدائره يبقى السدس يبقى 1 على 6 1 على 6 هضربها في كام؟ في 360 1 على 6 في 360 يساوي كام يا باشمهندس؟ هيدينا 60 درجه وهو الاجابه رقم ا شوف السؤال اللي بعد كده بيقول لي طول نص الدائره يساوي كام؟ طيب انا عارف ان محيط الدائره اللي هو طول الدائره هو محيط الدايرره محيط الدائره هو نفسه طول الدايره محيط الدايره بيساوي ايه يا مستر؟ بيساوي 2 باي نقاوي 2 باي نق عاوز بقى ايه؟ نص الدايره يعني نص المحيط يبقى نضرب هنا في نص وهنضرب هنا في نص لما اضرب في نص يمين ويسارا الاثنين دي هتطير مع الاثنين دي يبقى نص المحيط بيساوي باي نق وهي الاجابه رقم ا او السؤال اللي بعد كده في السؤال الرابع بيقول لي طول القوس الذي يمثل ربع محيط الدائره طول القوس الذي يمثل ربع محيط الدائره ربع محيط الدائره هو ربع في ربع في 360 ربع ال 360 كام يا باشمهندس؟ هيدينا طب خلي بالك هو عاوز هنا طول القوس طيب بيقول لي طول القوس الذي يمثل ربع محيط الدائره طول القوس الذي يمثل ربع محيط الدائره يبقى انا عارف ان محيط الدائره بيساوي 2 باي نقح محيط الدائره بيساوي 2 باي نقوس الذي يمثل ربع محيط الدائره يعني هنضرب في ربع هنضرب في كام في ربع هنقسم على انين فيها الواحد على انين فيها الاثنين يعني بيساوي باي على ا نق يبقى طول القوس الذي يمثل ربع محيط الدائره ساوي باي على 2 نق على 2 نق وهي الاجابه رقم ا رقم ج او نص باين نقص باي نقلسؤال اللي بعد كده في السؤال رقم خمسه بيقول لي الزاويه المركزيه التي قياسها 90 تقابل قوس طوله كام من محيط الدايرره كلنا عارفين ان الدايره ان 90 دي ربع الدايره ال 90 دي ربع الدايره يبقى تقابل قوس طوله وربع المحيط ايضا تقابل ربع المحيط. بالنسبه للسؤال رقم 6 تعال نشوف بيقول ايه في السؤال 6 بيقوللي دائره محيطها 36 سم فان قياس في السؤال 6 دائره محيطها 36 سم فان قياس قوس منها طوله 6 سم بيساوي كام؟ كلنا عارفين قانون طول القوس طول القوس بيساوي يا باشمهندس طول القوس بيساوي قياس القوس قياس الكوس على 360 في المحيط في قيمه المحيط او في محيط الدايرره في المحيط تعال نعوض طيب طول القوس عندي بكام بسته بيساوي قياس القوس قياس القوس انا مااررفوش هنسميه مثلا س على 360 هنضرب في المحيط اللي هو قيمته بسته 36 طيب هنختصر ال 36 مع ال 36 فيها ال 10 بعد كده يدينا 6 على 1 ساوي س على 10 ونقول له حاصل ضرب الطرفين بيساوي حاصل ضرب الوسطين يبقى قياس القوس اللي هو س بالنسبه لي هنا بيساوي 6 في 10 ب 60 درجه ب 60 درجه الاجابه رقم ا هنشوف السؤال اللي بعد كده في السؤال رقم سبعه في السؤال السابع بيقول لي طول القوس المقابل لزاويه مركزيه قياسها 120 في دائره طول نص قطرها نقاوز طول القوس يبقى طول القوس يا مستر برض احنا عارفين ان القانون بتاعنا بيقول ان طول القوس بيساوي قياس القوس اللي هو 120 على قياس الدايرره اللي هو 360 60 في المحيط اللي هو 2 باي نق في 2 باي نق الصفر ده مع الصفر ده وعلى 12 فيها الواحد على 12 فيها ال يعني لساوي 2 على 3 باي نق 2 على 3 باي نق الاجابه رقم ج السؤال اللي بعده في السؤال 8انيه عايز طول القوس طول القوس المقابل لزاويه مركزيه قياسها 30 درجه في دائره محيطه 36 طب ما هو الزاويه المركزيه قياسها هو قياس القوس المقابل هو لو معانا دايره بالمنظر ده كده ادي دايره ومعايا زاويه مركزيه ادي الزاويه المركزيه الزاويه المركزيه دي مثلا هنقول قياسها 30 درجه قياس الزاويه المركزيه هو نفسه قياس القوس المقابل اللي هو 30 درجه ايضا فمعنى ذلك انا عايز طول القوس يبقى طول القوس ل بيساوي قياس القوس اللي هو 30 على 360 واضرب في المحيط اللي هو 36 هنقسم على ال 36 فيها الواحد على 36 فيها ال 10 30 على 10 فيها ال يبقى طول القوس بيساوي 3 سم طول القوس ب 3 سم وهي الاجابه رقم ج هنشوف السؤال اللي بعده في السؤال رقم ت بيقول لي قوس من دائره طوله 1/ فانه يقابل زاويه مركزيه قياسها كام؟ يبقى دي طول القوس طول القوس اللي هو باي نقاوي قياس القوس اللي انا معرفهوش هسميه مثلا س على 360 60 هضرب في المحيط اللي هو 2 باي نق في 2 باي نقل انا في بقول بص كده في الطرفين هتلاحظ ان في هنا باي في هنا باي نق وهنا باي نق هطيرهم مع بعض طيارهم مع بعض طيب جميل بعد كده يبقى ال 2× س ب 2 س على 360 على 3 سساوي ساوي واحد على كام؟ 1 على 3 ونقول له حاصل ضرب الطرفين بيساوي حاصل ضرب الوسطين او لو عاوز تقسمها نقسم هنا على لاه فيها الواحد على الثلاه فيها ال 120 يبقى نقول له 2 سساوي طب يبقى معنى ذلك ان قيمه ال هنا بكام؟ 120 على 2 فيها 60 درجه يبقى معنى ذلك الاجابه عندي هي رقم ب شوف السؤال اللي بعده في السؤال اللي بعد كده في السؤال 10 بيقول لي ا 10 بيقول لي ا ب ج د مربع مرسوم داخل دائره لو قلنا ده ا ب ج د مربع مرسوم داخل دائره فان قياس القوس ا ب بيساوي كام؟ هو عاوز قياس القوس ا ب لاحظ كده هو بقال لي مربع طالما مربع يبقى الاضلاع كلها بتكون متساويه الاضلاع كلها مالها متساويه طالما الاضلاع متساويه يبقى الاقواس المقابله ايضا بتكون متساويه فهو المربع ده قسم الدائره الى كم قوس اربع اقواس وبالتالي فان قياس القوس ا ب هو نفسه قياس القوس ا د هو نفسه قياس القوس ب ج ونفس قياس القوس القوس ب بيساوي 360 على 4 يبقى قياس قوس الف ب بيساوي 360 على 4 يعني يساوي 90 درجه يساوي كام؟ 90 درجه الشكل المقابل في السؤال رقم 11 بيقول لي في الشكل مقابل دائره مركزها م فيها ا ب يوازي ج د فان يا ترى قياس القوس ا ج قياس بيساوي قياس القوس ب د اه طبعا يا مستر ليه؟ لان احنا خدنا علاقه بتقول ايه؟ ان الاوتار المتوازيه تحصر اقواس متساويه وبالتالي يبقى القوس ا ج او قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ب د. طيب يا ترى ا بيا ج د؟ لا طبعا ال ب د لان الوتر ده اكبر من الوتر ج د لان ا ب هو الاقرب للمرك للمركز. طيب يا ترى ا ج يوازي ب د؟ ا جوازي ب د؟ لا طبعا ده ده شكل منحنى او شكل قوس فمافيش توازي طب قياس القوس ا ج قياس القوس ا ج اكبر اكبر من قياس القوس ب د طبعا لسه قايلين طالما في اوتار متوازيه بتحصر اقواس متساويه وبالتالي يبقى الاجابه الصحيحه هي الاجابه ا هنشوف السؤال اللي بعد كده هنشوف السؤال رقم 12 في السؤال 12 بيقول لي اذا كانت ا وباء نقطتين تنتميان لدائره م بحيث طول القوس ا ب بيساوي باي نق فان بئره م نص قطر ولا وتر غير مار بالمركز ولا قطر ولا محور تماثل للدائره تاني كده انا معايا دايره ركز كده انا معايا دايره ادي دايره بالمنظر ده كده يا باشمهندس اهيت الدايره دي هيكون مركزها مثلا م طيب في عندي نقطتين على الدايره نقطه اسمها ا ونقطه اخرى اسمها ب نقطه اسمها ا ونقطه اخرى اسمها ب بحيث ان طول القوس ا ب الله طب هو قال لي طول القوس ا ب بيساوي نص محيط الدايرره طالما يساوي نص محيط الدايرره يبقى ا ب ده يسمى قطر يا باشمهندس ا ب ده يسمى قطر لان هو قال لي بشرط ان القوس ا ب بيساوي نص محيط الدايره ما احنا عارفين باي نق دي اللي هو محيط الدايرره وبالتالي يبقى ا ده يعتبر قطر في الدائره ا ب قطرا في الدائره يبقى الاجابه عندي رقم ج رقم 13 بيقول لي في الشكل المقابل م دائره وا ب يوازي د ج ا ب يوازي د ج او ج د طيب بيقول لي قياس زاويه ب م ج بيساوي كام؟ قياس زاويه ب م ج ساوي 60 فان قياس القوس ا د يساوي كام؟ بص يا باشمهندس اقول له بما ان ا ب يوازي د ج يبقى اذا قياس القوس ا د هو نفسه قياس القوس ب ج. طب قياس القوس ب ج بيساوي كام؟ قياس القوس ب ج بيساوي قياس الزاويه المركزيه المرسومه عليه وقياس الزاويه المركزيه هنا قياسها كام؟ 60 درجه وبالتالي يبقى قياس ال الالف د هو نفسه قياس الباء ج قياس الباء ج هي نفسها قياس الالف د وبالتالي يبقى الالف د او قياس القوس الف د بيساوي 60 درجه. شوف السؤال اللي بعده بيقوللي في الشكل المقابل دائرتان متحدتا المركز دائرتين متحدت المركز وقياس القوس ب ج ب 80 درجه فان قياس القوس ا د برضو يبقى 80 درجه يا مستر ليه بقى؟ لان انت عندك الزاويه ب م ج هي نفسها الزاويه ا م د وقياس الزاويه المركزيه هنا بيساوي قياس القوس طب قياس القوس هنا ب 80 يبقى قياس الزاويه المركزيه هنا 80 وبالتالي يبقى قياس القوس ا د ايضا ب 80 درجه الاجابه رقم دجابه السؤال رقم 14 تعال نشوف السؤال 15 في 15 بيقول لي ايه يا باشمهندس في الشكل المقابل م دائره في الشكل المقابل م دائره قياس القوس ب ج 50 درجه ود ج يوازي ا ب فان قياس د ج هو عاوز بقى قياس د ج طب بص انا عندي ج د يوازي ب ا يبقى القوس ب ج 50 يبقى د ا برض ب 50 انا عندي د ج يوازي ا ب د ج يوازي ا ب الوترين المتوازيين دول بيحصروا اقواس متساويه القوس ب ج هو نفس القوس د ا يساوي 50 درجه طب هو عاوز قياس مين؟ قياس د ج طب ما انا عندي ا ب ده في في نص الدايره نص الدايره ب 180 يبقى من هنا يبقى قياس القوس د ج بيساوي ال 180 ناقص مجموع ال 50 ناقص 50 يساوي كام يا باشمهندس؟ يساوي 80 درجه يبقى الاجابه رقم د يساوي كام؟ 80 درجه الاجابه د طيب نشوف السؤال اللي بعد كده في السؤال 16 بيقول لي المثلث في الشكل المقابل المثلث ا ب ج متساوي الاضلاع فاذا كان طول القوس ا ب بيساوي 8 سم فان محيط الدائره الماره برؤوس المثلث تساوي كام؟ والله يا مستر انا شايف ان 8× 3 لان طول القوس ده هو نفس طول القوس ده هو نفس طول القوس ده وبالتالي لو دي طول القوس ده 8انيه يبقى طول القوس ده 8انيه يبقى طول القوس ده 8انيه تمام جدا يبقى 3× 8 بكام؟ ب 24 وهي الاجابه رقم ا ده بالنسبه لاجابه السؤال 16 شوف السؤال 17 بيقوللي ايه في السؤال 17 بيقوللي في الشكل المقابل في الشكل المقابل اذا كانت ج هي منتصف القوس الف ب فان ا ب بالنسبه ل 2 ا ج بيساوي ايه؟ طبعا الال ب بيكون اقل من مجموع الضلعين الاخرين لان احنا خدنا قبل كده من متباينه المثلث ان اكبر ضلع في المثلث اكبر ضلع في المثلث بيكون اقل من مجموع الضلعين الاخرين طب انت ايه اللي عرفك؟ ما قال لي يا مستر ا ج القوس ا ج هو نفس القوس ج د يبقى اذا الوتر ا ج بيساوي الوتر ب ج يبقى انا لو وصلت دي كده يبقى انا الوتر ا ب ج هو نفسه الوتر ب ج طب ما هو ا ج هو نفسه الب ج يعني ممكن نقول نشيل ب ج ديت ونكتب 2 ا ج يبقى معنى ذلك ا ب اقل من حاصل ضرب ال ج في 2 شوف السؤال اللي بعد كده شكل المقابل ا ب ج د و ه كل ده اقطار في الدائره م اكمل ما ياتي هو عاوز عاوز قياس القوس ا ج عايز قياس القوس ا ج قياس القوس ده طب ما انا عشان اجيب له قياس القوس ده يا مستر لازم اعرف الزاويه المركزيه انت عندك الزاويه المركزيه ا م ج ب 75 درجه يبقى قياس القوس ده ايضا ب 75 درجه لان احنا خدنا قبل كده ان قياس الزاويه المركزيه بيساوي قياس القوس المقابل طيب بالنسبه لقياس القوس ا ج ه ا ج ه طيب بص كده لو احنا بصينا على من الالف لحد الباء مش دي 180 بالظبط يا مستر انا عايز بقى قياس الزاويه دي عشان اجيب قياس الزاويه دي هنقول 180 ناقص هنقول له كده قياس زاويه واحده كده ج م ه ج م بتساوي ال 180 بتاع نص الدائره دي كلها ناقص مجموع الزاويتين المعلومين اللي عندي الزاويه الاولى 75 والزاويه الثانيه 40 الزاويه الثانيه 40 تعالى نحسب الاله كده هنقول له 180 ناقص افتح قوس + 40 نقفل القوس ونقول يساوي هيساوي 65 درجه 65 درجه طيب يبقى يبقى معنى ذلك ان قياس القوس ا ج ه بقى بيساوي كام؟ ال 65 هنجمع عليه 75 ال 65 هنجمع عليه 75 اقول له + 75 تعال نشوف يدينا كام؟ هيدينا 140 درجه يبقى قياس القوس ا ج ه ب 140 درجه شوف السؤال اللي بعده عايز قياس القوس ا ج د ا ج د ا ج د طب بص كده لو لو انت لاحظت من الالف لحد الدال وانت ماشي كده في الاتجاه ده اللي هو عكس حركه عقارب الساعه كده اهو هتلاحظ ايه ان دي كلها الدايره دي كلها ما عدا الربع ده او ما عدا الزاويه ا د او القوس ا د طب القوس ا د كام الاحظ ان هو كام يا باشمهندس هنجمع كل ده هنجمع ال 180 زائد خلي بالك دي 75 اهي الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس زاويه ا م ج تساوي زاويه د م د ب م د ب م د 75 ده 75 اجمع بقى كل دول 75 و75 والزاويه دي كان او هنقول له كده 180 + 75 هنقول له بتساوي 180 + ال 75 يدينا 255 درجه 2 5 و50 درجه صفر وخمسه ا هي الخمسه و8 وسب 50 درجه هنشوف السؤال اللي بعده اللي هو بيقوللي عايز قياس القوس ا و ه عايز قياس القوس ا و هزود عليهم 40 ونزود عليهم ال 65 اللي هنا او هنقولله 360 كلها وعايز ا و ه و ه و ه= ال 180 + 40 180 + 40 = 220 درجه 220 درجه يبقى قياس القوس ا ج ب 75 درجه قياس القوس ا ج ه ب 100 كام؟ كانت 75 و65 13 100 وكام؟ 140 درجه 255 درجه 255 درجه في السؤال اللي بعد كده في السؤال رقم لاثه بيقول لي في الشكل المقابل لاحظ كده في الشكل المقابل ا ب قطر في الدائره م ادرس الشكل ثم اكمل طيب حلو ما انا عشان اجيب له قيمه س لازم اعرف اجيب قيمه س دي منين؟ ما انت عندك هنا قطر يا مستر اللي هو ا ب القطر ا ب القطر ده بينصف الدايره الى نصفين 180 فوق و180 تحت يبقى نقول له ال 4 س زئ 3 س + 5 ب 180 درجه الزاويه دي كده كلها كده ب 180 درجه طيب الزاويه ديت هي عباره عن مين 4 س زائد 3 س + 5 كل الكلام ده بيساوي 180 درجه حلو قوي بعد كده هقول له 4 و3 7 س يبقى ادي 7 سيا 180 - 5 يعني 175 درجه 175 درجه اقسم بقى 175 على 7 تعال نشوف كده ال 175 على 7 ال 175 75 اقسم على 7 تعال نشوف يدينا كام هيدينا 25 درجه دينا كام 25 درجه يبقى معنى ذلك ان قيمه س هنا يا باشمهندس هتطلع ب 25 درجه وهي دي مفتاح حل باء السؤال طالما انت جبت الس تقدر تجيب اي زاويه ثانيه طيب حلو عايز قياس القوس ا د عايز قياس القوس ا د طب ما هو ا د ده اللي هو مين؟ 4 س ال 4 س اللي هي دي 4× 25 ب 100 طب قياس القوس ا ج ا ج ما هو ال 2× 25 ما هو ال 2 س يعني ال 2× 25 ب 50 درجه طب عايز قياس القوس ج ا د ج ا د احنا قلنا دي 100 ودي 50 يبقى 150 درجه 150 درجه السؤال اللي بعده طيب عايز قياس القوس ب ج عايز قياس القوس ب ج اللي هو ده هنجمع 2 س و4 س و3 س + 5 وبعدين نطرحهم من ال 360 2 و4 6 و3 9 س 9 س + 5 تعالوا نشوف قيمتهم بيساوي كام ال 9 في ال ب 25 هنجمع عليها خمسه ونشوف الناتج دينا كام ال 5 في 9 ب 45 ومعانا الاربعه ال 2× 9 18 و4 22 يبقى 225 زود عليهم 5 يدينا 230 ده 230 درجه طيب يبقى معنى ذلك ان قياس القوس ج ب بيساوي يبقى قياس القوس ب ج او ج ب بيساوي 360 اللي هي الدايره كلها هنطرح منها ال 230 هيساوي 130 درجه 130 درجه يبقى قياس القوس ده بكام؟ ب 130 درجه طيب هات لي قياس القوس ج ب د ج ب د يبقى انت لازم تعرف الزاويه دي كام؟ احنا قلنا دي ب 130 طيب طب 3 س + 5 دي بكام؟ 3 س يبقى ال في 25 ب 75 وخ يبقى 80 130 و80 يدينا 210 درجه 210 درجه طب عايز قياس القوس ا ج د ا ج ا ج د كل ده ما عدا ال 100 يعني 260 درجه 260 درجه قياس القوس ا د ج ا د ج كل ده ما عدا ال 50 يعني كام؟ لان دي 50 يبقى احنا نبدا من هنا وننتهي هنا امشي كده على طول في الاتجاه ده كده لحد لما توصل الجي يبقى انت اخدت الدائره كلها ما عدا ال 2× س اللي هي ال 2× 50 ب 2× 25 ب 50 50 - 360 يدينا 310 درجه كده السؤال يكون كمل لنهايته بيقول لي اوجد قياس القوس الذي يمثل ثلث قياس الدايرره طيب قياس القوس الذي يمثل ثلث قياس الدايره يبقى نقول له 1/ في 360 يساوي 120 درجه تمام ثم احسب طول هذا القوس اذا كان طول نص قطر الدائره 21 طول القوس بيساوي قياس القوس اللي هو 120 على قياس الدايره 360 في محيط الدايرره اللي هو 2 باي نق يبقى 2 في 22 على 7 وقال لي اخطاء او اا اعتبر ان الباي ب 22/7 نص القطر ب 21 طيب نبدا نختصر الكلام ده على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها اللاه ال 2× 3 ب 6 ال على 360 على 6 فيها ال 60 طيب ال 120 ال 60 فيها الاثنين فيها الاثنين ال 2× 22 = 44 سم طيب ساوي 44 بيقول لي فيها الشكل المقابل دائره م طول نص قطرها 21 سم يبقى نق ب 21 وقياس القوس ا ب 60 درجه اوجد قياس زاويه ا م ب ما قياس زاويه ا م ب بتساوي قياس القوس بتساوي 60 درجه يعني دي زاويه مركزيه وقياس الزاويه المركزيه بساوي قياس القوس المقابل عايز طول ا ب عشان تجيب له طول ا ب يبقى طول القوس ا ب بيساوي قياس القوس 60 على 360 اضرب في 2 باي نق 2 باي اللي هي 22 على 7 نص القطر عندي بكام؟ ب 21 اختصر يلا على 6 او نشيل الصفر مع 6 فيها الواحد علىسته فيها السته طيب تمام على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها اللاه 2× 3 ب 6 السته دي هطير مع السته دي يبقى طول القوس بي يبقى معايا مين 22 سم تقدر تستخدم الاله في ايجاد القيمه بكل سهوله هنشوف السؤال رقم سته بيقول لي اذا كان قياس القوس ا ج اذا كان قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ب ج ف وقياس زاويه ا ج ب طبعا زاويه ا ج ب دي زاويه محيطيه فاوجد قياس زاويه ا ب ج وعاوز قياس زاويه ا ب ج لاحظ كده ان انا عندي القوس ا ج هو نفس القوس ب ج وبالتالي يبقى ا ج بيساوي ال ب ج الوتر ا ج بيساوي الوتر ب ج يبقى المثلث ده كده متساوي الساقين طيب مثلث متساوي الساقين يبقى قياس زاويه ا ب ج بيساوي ال ناقص ال 70 وبعد كده هنقسم على 2 180 نا 70 واقسم على 2 يعني 110 على 2 يساوي 55 درجه بقياس زاويه ا ب ج ب 55 ايه؟ 55 درجه تعال نشوف السؤال اللي بعد كده في السؤال رقم سبعه في السؤال السابع بيقول لي ا وباء نقطتان تنتميان للدائره م بحيث ان قياس زاويه م ب ا ب 45 درجه وا م ب 7 سم اوجد طول القوس ا ب عايز قياس القوس ا ب طيب حلو اقول له والله يا مستر انت عندك الزاويه هنا زاويه ا م ب دي زاويه مركزيه والمثلث ا م ب مثلث متساوي الساقين لان ا م بيساوي نص قطر وم ب برض بيساوي نص قطر يبقى المثلث ده متساوي الساقين طالما المثلث متساوي الساقين يبقى زويتي القاعده متساويتين وبالتالي يبقى قياس زاويه ا ب 45 درجه طب انا عايز قياس زاويه ا م ب المركزيه يبقى قياس زاويه ا م ب تساوي 180 - 45 و45 90 يعني يدينا 90 درجه يبقى قياس الزاويه ديت ب 90 درجه اللي هي الزاويه المركزيه طالما قياس زاويه ا م ب المركزيه ب 90 يبقى قياس القوس ايضا ب 90 طيب وعاوز طول القوس ا ب يبقى طول القوس ا ب هنسميه مثلا ل بيساوي قياس القوس اللي هو 90 على قياس الدايرره 360 60 المفروض يساوي ربع يعني يبقى 90 على 360 بربع بضرب في المحيط محيط الدايرره اللي هو 2 في باي اللي هي 22 على 7 في نص القطر عندي هنا بكام؟ بسبعه في نص القطر بسبعه هطير السبعه دي مع السبعه دي وبعدين على 90 على على 90 فيها الواحد 360 على 90 فيها الاربعه بعد كده نقول ق له 44 على 4 فيها ال 11 يبقى طول القوس بيساوي 11 سم يبقى طول القوس بيساوي 11 سم هنشوف السؤال اللي بعد كده في السؤال رقم 8انيه هنشوف السؤال الثامن بيقول لي ا ب وج د قطران في الدائره م بحيث ان قياس زاويه د م ب 25 درجه اوجد قياس القوس ب هوز قياس القوس ب ه طب حلو ققول والله يا مستر انا عندي ا ب يقطع ج د في نقطه اسمها م يبقى اذا قياس زاويه ا م ج قياس زاويه ا م ج تساوي قياس زاويه د م بوساوي 45 درجه سساوي قياس زاويه د م ب تساوي 45 درجه بالتقابل بالراس 25 درجه سساوي كام؟ 25 درجه بالتقابل بالراس الزاويه دي بيساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس طب دي الزاويه مركزيه ا م ج للقوس ا ج يبقى قياس القوس بيساوي قياس الزاويه المركزيه المقابله يبقى اذا قياس القوس ب ه ب 25 ايضا لان دي 25 وهنقول له كده بما ان ا ب يوازي ج ه يبقى اذا قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ب ه يساوي 25 درجه ده بالنسبه للسؤال رقم 8انيه تعال نشوف السؤال تسعه في السؤال التاسع بيقول لي في الشكل المقابل ا ب وج د وتران متوازيان في الدائره م وا بيا ج د ا بوي ج د يعني الوتر اللي هنا قد الوتر اللي هنا طيب الاوتار المتساويه في الطول تحصر اقواس متساويه في القياس وبالتالي يبقى القوس ا ج بيساوي القوس ج ب د يبقى القوس ده يساوي القوس ده طيب بعدين وقال لي اثبت ان ا د قطر في الدائره عايز يثبت ان ا د قطر في الدائره طيب هنقول له بما ان ا ب يساوي ج د طالما ا بيا ج د يبقى القوس ا ب يبقى قياس القوس ا ب بيساوي قياس القوس ج د سساوي قياس القوس ج د قياس القوس ا ب بيساوي قياس القوس ج د طيب حلو طالما القوسين دول متساويين القوس ده بيساوي القوس ده وهنقول له كمان ايه بما ان ا ب يوازي ج د القوس ب د يبقى قياس القوس ب د بيساوي قياس القوس ا ج دي رقم انين بجمع المعادلتين مع بعض يبقى قياس القوس ا ب زائد قياس القوس ب د لال ب زائد ال ب د يدينا ا د كلها دينا قياس القوس ا د والناحيه التانيه قياس القوس ج د + قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ا د سساوي قياس القوس ا د اللي هو ا ج د انا ممكن بقى ايه ان انا ارمز للقوس ا د ب د وهنا هنقول له قياس القوس ا ج د يبقى اذا ا دقله اذا ا د قطر في الدائره ملوب اثباته شوف السؤال اللي بعد كده في السؤال رقم 10 بيقول ايه؟ في السؤال 10 بيقول لي س ب يوازي ج ص وا م عمودي على س ج وم د عمودي على ب صبت ان م ا عايز يثبت ان م ا م د طيب تمام عشان تثبت ان م ا يساوي م د لازم تثبت ان ا س ب لازم تثبت ان س ج بيساوي الباء ج اثبت ان القوس س ج بيساوي القوس ب ج او علشان اثبت ان م د عشان اثبت ان م د يساوي م ا لازم ا اثبت ان س ج بيساوي الباء صثبتها ازاي؟ اقول له بما ان س ب يوازي ج ص بما ان س ب يوازي المعطيات كده بيساوي بيوازي ج ص طب حلو س ب يوازي ج ص يبقى معنى ذلك ان القوس يبقى القوس س ج يساوي قياس القوس س ص يبقى اذا قياس القوس س ج يساوي قياس القوس ب ص لان احنا قلنا الاوتار المتوازيه تحصر اقواس متساويه تمام جدا يبقى انا اثبتت دلوقتي ان القوس س ج بيساوي القوس س صالما القوس س ج بيساوي القوس ب ص يبقى نقوله اذا س ج يبقى هنقول له كده اذا س ج يساوي ب صالما س ج يساوي ب ص طبعا دي اوتار متساويه في الطول على ابعاد متساويه من المركز وبالتالي يبقى نقدر نقول له ان م تساوي م د المطلوب اثباته شوف السؤال اللي بعد كده في رقم 11 بيقول لي ا وباء نقطتان تنتميان للدائره ن ود بتنتمي للقوس ا ب الاصغر ا ب الاصغر وج بتنتمي للقوس ا ب الاكبر فهو بيقول لي ايه بحيث ان ا د بيساوي البا ج ا د بيساوي ال ب ج اثبت ان قياس زاويه ا ن ب عايز يثبت ان قياس زاويه ا ن ب هي نفسها قياس زاويه ب ن او عايز يثبت ان زاويه ا ن عايز يثبت ان زاويه نون ب ساوي زاويه د نون ج طيب ازاي هنقولله بما ان بما ان الف د بيساوي الباء ج يبقى اذا قياس القوس قياس القوس ا د بيساوي قياس القوس ب جساوي قياس القوس ب ج طيب هنقول له باضافه القوس د ب للطرفين بنقول له باضافه قياس القوس د ب للطرفين باضافه قياس القوس د ب للطرفين لما اضيف القوس د ب للطرفين يبقى اذا قياس القوس ا د ب اعط يوسف اللعبه صح ولا غلط؟ بيساوي قياس القوس د ب ج قياس القوس د ب ج؟ طيب تعال بقى نشوف الزاويه المركزيه المقابله لا د ب يبقى قياس القوس او قياس القوس ا د ب ده فين الزاويه المركزيه اللي هي الزاويه دي يبقى نقول له اذا قياس زاويه ا ن ب بتساوي قياس زاويه المقابله للقوس التاني اللي هي دي اللي هي زاويه د ن ج قياس زاويه سساوي قياس زاويه ج ن د او ج د ج ن د وهو ج ن د وهو المطلوب اثباته نشوف السؤال اللي بعد كده في رقم 12 بيقول لي ايه؟ بيقوللي ا ب ج د شكل رباعي مرسوم داخل دائره ا ج قطرا فيها وج ب بيساوي ج د اثبت ان قياس القوس ا ب بيساوي قياس القوس ا د نقول له بما ان ج ب يساوي ج د الج ب ده بيساوي ج د يبقى قياس القوس قياس القوس ب العمين يزع ايه طيب انا ممكن اقولها بطريقه تانيه يبقى قياس القوس ب ج بيساوي قياس القوس ج د يساوي قياس القوس ج د هسميها العلاقه رقم واحد هنقول قله بما ان القوس ا ب ج بما ان قياس القوس ا ب ج اللي هو يعتبر نص دايره بيساوي قياس القوس ا د ج يبقى هسميها المعادله رقم انين طب انت عايز توصل لمين؟ خلي بالك ده رقم واحد ودي رقم انين عايز اوصل لا ب وا د هنقول له بطرح واحد من اين بطرح العلاقه رقم واحد من انين نطرح كده يلا قياس القوس ب ج او قياس القوس ا ب ج هنشيل منه قياس القوس ب ج هيدينا قياس القوس ا ب نيجي الناحيه الثانيه هنطرح قياس القوس خلي بالك انت عندك ج د هنطرحه برده من مين هنطرح؟ من ا د ج يبقى دينا قياس القوس ا د وبالتالي يبقى اذا ا ب هو عاوز يثبت ان قياس القوس ا بوي قياس القوس ا د المطلوب اثباته نقول كده وهو المطلوب اثباته ده بالنسبه لاجابه السؤال 12 تعالوا نشوف السؤال 13 في السؤال رقم هنشوف في السؤال رقم 13 بيقول لي في الشكل المقابل ا ب قطر في الدائره م وقياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ج د بيساوي قياس القوس د ب اثبت ان المثلث م ج د متساوي الاضلاع طيب تمام هقول له بما ان هو عاوز يثبت ان المثلث ده متساوي الاضلاع طيب جميل هقول له بما ان قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ج د بيساوي قياس القوس د بو 180 على 3 180 على 3 بيساوي 180 على 3 ليه 180 على 3 يا مستر علشان ده نص دايره ال 180 على 3 يدينا 60 درجه طيب حلو يبقى اذا قياس زاويه ا م ب بتساوي 60 درجه اذا قياس زاويه برض ممكن نقول له زاويه مين ج م د 60 درجه قياس زاويه ج ممكن نقولله قياس زاويه ج م د تساوي 60 درجه يبقى انا عرفت الزاويه ديت بكام؟ ب 60 حلو جدا بعد كده ده 60 وده والمي ج بيساوي م د وم ج يساوي م د انصاف اقطار يبقى اذا المثلث ده 60 يبقى المثلث دي متساوي الساقين يبقى زاويه ج بيساوي زاويه د يبقى زاويه ج ساوي زاويه د اذا قياس زاويه ج تساوي قياس زاويه د تساوي 60 درجه ايضا طيب يبقى اذا المثلث م ج د متساوي الزوايا يبقى متساوي الاضلاع نوا وهو المطلوب اثبته هنشوف السؤال اللي بعد كده بيقول لي ا ب قطر في الدائره م وقياس زاويه ج م دقياس القوس ا ج الى قياس القوس د ب 5 الى 6 قياس القوس ا ج الى قياس القوس د ب 5 الى 6 اوجد قياس القوس ا ج د هو عاوز قياس القوس ا ج د علشان اجيبله قياس القوس ا ج د محتاج اجيبله قياس القوس ج طب هتجيبله قياس القوس جين منين؟ خلي بالك انت عندك الزاويه دي زائد الزاويه دي بيساوي 180 يبقى النسب اللي عندي بص كده ال 180 - 70 هيدينا 110 يبقى معنى ذلك ان مجموع الزاويتين هنا 110 طيب يبقى قياس القوس ا ج بيساوي ال 110 على مجموع الاجزاء او انت تقدر تقول له قيمه الجزء يعني على مجموع الاجزاء 5 زائد واضرب في 5 واضرب في كام في 110 على 11 فيها ال اضرب في 5 يدينا 50 درجه يبقى قياس القوس ا ج ب 50 درجه طيب وعاوز قياس القوس ا ج د يبقى انا عرفت ان ده كده 50 طيب يبقى قياس القوس ا ج د بيساوي او هو بقى هات له قياس القوس ا ج د بيساوي قياس زاويه ا م د يبقى نقول له 50 + 70 ساوي 120 درجه سساوي كام؟ 120 درجه يبقى قياس القوس ا ج د هنشوف السؤال رقم 15 بيقول لي ا ب ج د شكل رباعي مرسوم داخل دائره فاذا كان ا ب يوازي د ج وه منتصف ا ب فاثبت ان ج ه ساوي د ه تعال نرسم دايره كده ادي دايره وقاللي هنا ايه ا ب يوازي د ج ا ب ماما مشرب يوازي د ج اه فاذا كان ا ب يوازي د ا بوازي د ج وها منتصف ا ب وها منتصف ا ب الها هنا كده منتصف ا ببيقول لي ه منتصف القوس ا ب هنا ه يبقى معنى ذلك القوس ا ه بيساوي قياس القوس ه ب فاثبت ان ج ه عايز يثبت ان ج ه يساوي د ه عا عايز يثبت ان ج ه يساوي د ه طيب هو عاوز يثبت ان ج ه يساوي د طيب هقول له بما ان هنقول له كده بما ان لاحظ كده انت عندك هنا بتقول لي ان ا ب يوازي نقول له كده بما ان ا ب يوازي ج د او د ج يبقى اذا قياس القوس ا د اذا قياس القوس قوس ا د بيساوي قياس القوس ب ج ليه؟ لان احنا قلنا الاوتار المتوازيه بتحصر اقواس متساويه ب ج دي علاقه هنسميها رقم واحد طيب حلو هنقولله بما ان ا ه بيساوي ه ب باضافه باضافه قياس القوس ا ه اللي هو بيساوي ه ب للطرفين سساوي ه ب لايه؟ للطرفين لان هو انت لسه قايل لي ان ال ه في منتصف الال ب يبقى انا هضيف على العلاقه الاولى دي اهي هنسميها العلاقه رقم اي ده هنسميها العلاقه رقم كام؟ هنسميها العلاقه رقم اين بجمع المعادلتين مع بعض يبقى قياس القوس ا د بص كده ا د + ال ه يدينا قياس القوس د ا ه بيساوي قياس القوس الناحيه التانيه انا هضيف الجزء ده خلي بالك ده كده بيساوي ده هضيف عليه الجزء التاني ده ج ب ه ساوي قياس القوس قوس ج ب ه طيب القوس ا د ا ه الوتر بتاعه اللي هو مين؟ د ه يبقى د ه بيساوي قياس القوس ج ب ه ج ب ه الوتر بتاعه اللي هو ج ه وهو المطلوب اثباته هنشوف السؤال 16 بيقول لي في الشكل المقابل م دائره وج د مماس ج دائره م دائره وج دماس للدائره عند ج ب وه وتران في الدائره وال ب يوازي ا ج د يوازي ه و اثبت ان ج ه ساوي ج و از يثبت ان ج ه = ج و طيب احنا قلنا ال ال الاقواس المحصوره بين وتر ومماس يوازي المماس بيكون متساوي يعني معنى ذلك يا مستر ان ال ج القوس ا ج بيساوي القوس ج دياوي القوس ج د قوس ا جساوي القوس ج د طب نكتبها كده بما ان ا ب يوازي المستقيم او المماس ج د يبقى اذا ا ج القوس ا ج بيساوي قياس القوس طبعا هنا قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ج ب ادي علاقه بعد كده قلت لي ان ا ب يوازي ه و ده هنسميها رقم واحد و ا ب يوازي ه و يبقى من هنا هنقول له ان القوس ده اللي هو ا ه يساوي القوس قوس ب ه تمام نكمل يبقى اذا قياس القوس ا ه يبقى اذا قياس القوس ه بيساوي قياس القوس ب اهي بجمع المعادلتين مع بعض دي رقم انين لما نجمع المعادلتين مع بعض نقول له ا ج + ال ه يدينا الج ه يبقى اذا قياس القوس هنقولها بقى كده بثلاث حروف ج ا ه ج ا ه يساوي قياس القوس ج ب و خلي بالك قياس القوس ب دي ب و دي ب و دي كده ب و طيب طالما القوس ده بيساوي القوس ج ا ه بيساوي قياس القوس ج ب و يبقى اذا الج ه يساوي ج و وهو المطلوب ج ه بيساوي ج و وهو المطلوب سؤال رقم 18 بيقوللي م دائره طول نص قطرها 15 سم يبقى نق ساوي 15 سم بعد كده قاللي ا ب وج د ب وج د وتران متوازيان في الدائره ر وقياس القوس ا ج بيساوي 80 درجه وطول القوس ا ج هو نفسه طول القوس ا ب اوجد قياس زاويه م ا ب طيب تمام هقول له والله يا مستر انت بتقول لي ان طول القوس ا ج بيساوي طول القوس الف ب طول القوس الف ب حلو يبقى قياس القوس ا ج هو نفسه قياس القوس ا ب يبقى قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ب طب قياس القوس الف ج ب 80 يبقى قياس القوس الف ب ب 80 يبقى اذا قياس زاويه ا م ب بيساوي 80 درجه ما ان المثلث مثلث ا م ب متساوي الساقين مثلث متساوي السقين ا م ب ده مثلث متساوي الساقين يبقى زاويتي القاعده متساويتين طب انا عرفت ان الزاويه دي ب 80 يبقى الزاويتين دول مجموعهم 100 يبقى نقول له 100 على 2 ساوي 50 درجه يبقى قياس زاويه م ا ب يساوي 50 درجه طيب ده 50 وده 50 بعد كده المطلوب الثاني عايز قياس القوس قوس ج د عايز قياس القوس ج د عشان اجيب له قياس القوس ج د هقول له والله يا مستر انت عندك ج د يوازي ا ب يبقى القوس ا ج هو نفس القوس ب د قول له كده بما ان بما ان ا ب يوازي ج د ا ب يوازي ج د يبقى معنى ذلك الاوتار المتوازيه تحصر اقواس متساويه يبقى اذا قياس القوس ب د بيساوي قياس القوس ا جاس القوس ا ج بيساوي 80 درجه طيب انا عرفت ان ده 80 وده 80 وده 80 طيب ده 80 وده 80 وده 80 يبقى معنى ذلك يا باشمهندس ا انا عندي هنا الدائره كلها 360 يبقى قياس القوس ج د بيساوي ال 100 او ال 360 ناقص ال 3× 80 ب 240 يعني هيساوي 120 درجه طيب حلو المطلوب الاخير هو عاوز طول القوس ج د طب انا جبت قياسه نقدر نجيب طوله ازاي؟ نجيب طوله بان احنا بنستخدم القانون ونقول طول القوس ج د بيساوي قياس القوس اللي هو 120 على 360 اللي هو قياس الدايره في المحيط محيط الدايرره اللي هو 2 باي نق يبقى 2 في 22 على سبعه مضروبه في 15 اللي هو نص القطر ب 15 ده نحسبها كده بالاله يبقى 120 على 360 فيها الواحد على 3 يبقى ل بيساوي 1/3 قلت يبقى واحد على ت هنطير الاتنين دي مع الاتنين دي يبقى اين تيجي نحسبها بقى باستخدام الاله يبقى نقول له كده على 360 هنضرب في في 22 على 7 وبعدين بعدين هنضرب في 15 في 15 تعالوا نشوف الناتج دينا كام هيدينا 220 على 7 نضغط على الاس دينا 31 و4 31.4 اللي هي طول القوس ب 31.4 0.4 31.4 4 سم ده بالنسبه لطول القوس رقم؟ 19 بيقول لي في الشكل المقابل ا م يوازي ج د وم د ي=وي د ب وقياس زاويه ا م ب 90 درجه عايز قياس القوس ا ج عايز قياس القوس ا ج طيب تمام عشان اجيب له قياس القوس ا ج لازم اكون عارف الزاويه اللي هنا قياسها كام. طيب هقول له ج د عمودي على م ب ده 90 درجه طيب وهقول له كمان يا مستر الميم هنقوله كده بما ان م ج يساوي م د انصاف اقطار اللي هو ق الم ج ده بيساوي المي د الم ب تاني الم ج نقولها من الاول كده تاني بيقول لي في الشكل المقابل ا م يوازي ج د وم د بيساوي د ب الحته دي قد الحته دي وقياس زاويه ا م ب ب 90 درجه عايز قياس القوس ا ج عايز قياس القوس ا ج طيب هقول له ايه؟ بما ان م ج يساوي م ب بيساوي انصاف اقطار حلو كده يعني الم ج دي هي نفسها الم ب لاحظ كده يا باشمهندس ان انا عندي هنا الد م نص الم ج م بيساوي ساوي نص المي ج بيساوي نص الايه المي ج طب انا هستفاد ايه من الحته دي هنقول له د م بيساوي نص الم ج في المثلث القائم في المثلث اللي هو المثلث القائم اللي هو ج د م يبقى معنى ذلك يا باشمهندس ان الزاويه دي كده بكام؟ ب 30 درجه يبقى اذا قياس زاويه م ج د بتساوي 30 درجه جبناها منين؟ نقول له والله يا مستر احنا خدنا قاعده كانت بتقول طول الضلع المقابل للزاويه 30 بيساوي نص الوتر والعكس صحيح يبقى زاويه م ج د ده بيساوي 30 درجه طيب بس انا مش عايز دي ده انا عايز مين؟ القياس القوس ا ج طيب هنقول له بما ان د ج د ج يوازي ا ب يبقى اذا قياس زاويه بص كده زاويه د ج مساوي قياس زاويه ج م ا بالتبادل حرف زد اهو يبقى قياس زاويه د ج د ج م تساوي قياس زاويه ج م ا بالتبادل بتساوي 30 درجه ممكن نكتب بقى ايه بالتبادل اهي بالتبادل عشان تبقى ايه كل حاجه مظبوطه هنقول له كده بالتبادل بالتبادل تمام طب انت برض هتستفيد ايه؟ هقول له طالما بالتبادل اكتب بس صح كده يبقى معنى ذلك يبقى انا جبت قياس زاويه ا م ج يبقى اذا قياس القوس اذا قياس القوس ا ج بيساوي قياس الزاويه المركزيه المقابله اللي هي 30 درجه وهو المطلوب. ده بالنسبه للسؤال رقم 19. تعالوا نشوف السؤال 20. في السؤال 20 بيقول لي اذا كانت ا وباء نقطتين تنتميان للدائره م وكان قياس القوس وكان زاويه ا م بوي ربع قياس الزاويه المنعكسه ا م ب المنعكس. اوجد قياس القوس ا ب في السؤال رقم 20 بيقوللي اذا كانت الف وبا نقطتان تنتميان للدائره م وكان قياس زاويه الف م ب بيساوي ربع قياس الزاويه الف م ب المنعكسه فاوجد قياس القوس الف ب اولا انا هرسم الدايره ادي الدايره اللي هي الدايره م ده كده دايره م اهيت بيقول لي ا قياس زاويه ا م ب ا م ب قياس زاويه الف م ب المنعكس طيب بص كده يا باشمهندس لو انا قلنا دي الزاويه الف م ب الزاويه ا م ب دي بيساوي ربع المنعكسه فانا هفرض ان المنعكسه دي اسمها س يبقى بفرض ان الزاويه المنعكسه دي اللي هي دههي اسمها س طب هي المنعكسه والزاويه الثانيه اللي جنبها دي كلها كده بكام؟ ب 360 يبقى نقول له كده هنفرض ان دي كده س يبقى دي ربع س يبقى بفرض ان الزاويه المنعكسه هي س مجموع الزاويتين س +ئ ربع س بيساوي 360 درجه سساوي كام؟ 360 درجه 1 س ورب س وربع س يبقى 5 على 4 س 5 على 4 س = 360 انا عايز قيمه س بضرب الطرفين في 4 على هنضرب هنا في 4 على 5 وهنا في 4 على 5 طيب تمام دول كده هيطوروا مع بعض هيفضل معايا س تساوي 360× 4 على 5 تعال نشوف يدينا كام 360× 4 على 5 و60 في 4 وهنقسم على 5 تعال نشوف يدينا كام يدينا يبقى قيمه س هنا 288 درجه طيب انا مش عايز قيمه س انا عايز ربع س يبقى بالقسمه على يبقى قياس زاويه ا م ب قياس زاويه ا م ب بيساوي ربع س يعني بيساوي 288 على 4 على 4 شوف هيطلع معايا كام هيدينا 72 درجه 72 درجه نقسم كده هنقول له 288 على 4 دينا 72 درجه 72 درجه دي اللي هي الزاويه المركزيه للقوس ا ب يبقى معنى ذلك ان قياس القوس ا ب بيساوي 8 او بيساوي 72 درجه وهو المطلوب يبقى انا قدرت اجيب قياس القوس ا ب السؤال رقم 21 بيقول لي فيها الشكل المقابل ا ب ج د الشكل رباعي مرسوم داخل دائره ف ا جيب الباء د بص كده ال ج ده بيساوي ال ب د يبقى معنى ذلك القوس ا د ج بيساوي القوس د ا ب لو طرحنا القوس ا د من الطرفين نستنتج ان القوس ا ب بيساوي القوس د ج وطالما القوس ا ب بيساوي القوس د ج نستنتج من ذلك ايه؟ ان ا ب= د ج طب انت عندك ا ب مديه لي ب 3 س - 5 وج د ب س + 3 نساويهم ببعض ونطلع قيمه للس تعال كده نكتب الكلام ده هقول له ايه بما ان بما ان ا ج يساوي ب د يبقى اذا القوس د القوس اذا قياس بص كده نكتب ايه؟ اذا قياس القوس ا د ج بيساوي قياس القوس د ا ب د ا ب القوسين دول كده بيساووا بعض طالما القوسين بيساووا بعض يبقى اذا هنسمي ديت العلاقه رقم واحد هنقول له بطرح بطرح نقوله كده بطرح القوس او قياس القوس ا د من الطرفين بقياس بطرح قياس القوس ا د من الطرفين نستنتج ان نقولله اذا القوس او قياس القوس الف بياوي قياس القوس د ج سوي قياس القوس د ج طيب طالما القوسين متساويين يبقى الاوتار التي تحصرهم متساويه يبقى اذا ا ب بيساوي ج د مديني الال ب بكام؟ الال ب 3 س - 5 يبقى نقول له 3 س - 5 يساوي القوس ج د اللي هو س + 3 س +ئ + 3 طيب تمام اصبح في معادله هنا زي ما انت شايف الس دي تنتقل بعكس الاشاره والخمسه هتروح مكانها بعكس الاشاره ايضا 3 س - 2 س يدينا 3 س - 1 س يدينا 2 س الس-ب خ تنتقل بعكس الاشاره يبقى 5 و3 يدينا 8 يبقى اذا بقسمه قسمه الطرفين على انين يبقى اذا الس قيمتها بكام؟ باربعه يبقى انا طلعت قيمه الس باربعه طيب هو طالب مني ايه؟ طالب مني طول ا ب يبقى اذا ا ب ا ب يساوي 3 س 3 مضروبه في الس قيمتها باربعه ناقص الخ 3× 4 ب 12 نا 5 يساوي 7 سم يبقى طول الف ب بكام؟ ب 7 سم