العلوم المرايا الكروية

بسم الله الرحمن الرحيم اعزائي الطلاب السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ومرحبا بكم مع درس جديد من دروس ماده العلوم العامه اعزائي الطلاب تحدثنا في درس سابق عن انعكاس الضوء وتعرفنا ان الضوء ينعكس عن سطح المراه وايضا تعرفنا ان المرايا تنقسم قسمين هما المرايا المستويه والمرايا الكرويه درسنا اليوم يتحدث عن المرايا الكرويه ماذا سنتعلم في هذا الدرس بالتاكيد سنتعلم مفهوم المرايا الكرويه وبعض المصطلحات الخاصه بها وايضا سنتعرف على انواع المرايا الكرويه وهي المحدبه والمقعره وسنتعرف ايضا على خصائص الاخيله المتكونه في المرايا الكرويه هيا بنا نبدا درسنا مع مفهوم المرايا الكرويه فالمراه الكرويه هي عباره عن مرايا سطحها العاكس جزءا من كره وهي تعكس معظم الضوء الساقط عليها وهذه المرايا تنقسم الى قسمين هما المرايا المقعره والمرايا المحدب هيا بنا نبدا الان لنتعرف على المراه المقعره فالمراه المقعره هي عباره عن قطعه من الزجاج ذات سطح مسقول ناعم املس سطحها العاكس للداخل وهي تعكس معظم الضوء الساقط عليها وقد تكون المراه المقعره قطعه من المعدن هذه هي صور للمرايا المقعره لاحظ صوره المراه المقعره لاحظ معي ان السطح العاكس هنا للداخل لاحظ هنا السطح العاكس للداخل اما الصنف الاخر فهي المراه المحدبه وهي عباره عن قطعه من الزجاج ذات سطح مسقول وناعم واملس ولكن هذه المره للخارج وهي تعكس معظم الضوء الساقط عليها هذه صوره لمراه محدبه تستخدم في السيارات لاحظ السطح العاكس انه السطح العاكس لاحظ انه للخارج هذه هي عباره عن مراه محدبه والان اعزائي الطلاب لاحظ معي الصوره التاليه انها صوره ملعقه مقوله لعلك لاحظت صورتك مقلوبه في ملعقه مقوله ان الملعقه تعمل مراتان مقعره ومحدبه حيث الوجه المقعر هو الوجه المجوف للملعب الاخر فهو عباره عن المراه المحدبه والان اعزائي الطلاب هيا بنا لنجيب على هذا السؤال والذي يقول قارئ بين المراه المقعره والمراه المحدبه من حيث السطح العاكس يا ترى المراه المقعره سطحها العاكس انه للداخل احسنت ولاحظ الرسمه اما المراه المحدبه فالسطح العاكس للخارج احسنتم لاحظ الرسمه ايضا الان اعزائي الطلاب هيا بنا لنتعرف على بعض المصطلحات الخاصه بالم الكرويه نبدا بقطب المراه ما المقصود بقطب المراه انه نقطه تتوسط سطح المراه ويرمز لها بالرمز قاف هنا مراه مقعره النقطه في وسط هذه المراه تسمى قطب المراه ولاحظ رمزها قاف ايضا مركز التكور هذا مركز التكور هو مركز الكره التي تكون المراه جزءا منها لاحظ معي هذه هي المراه المقعره وهذه النقطه هي قف اي قطب المراه يا ترى هذه المراه هي عباره عن جزء من كره لاحظ الخطوط المتقطعه تكمله للشكل مركز هذه الكره هو عباره عن مركز تكور المراه وبنفس الطريقه للمراه المحدبه المحور الرئيسي وهو عباره عن المستقيم المار بين مركز التكور وقطب المراه ويرمز له بالرمز م قف لاحظ معي هذا الشكل هنا مركز التكور هنا قطب المراه هذا المستقيم الواصل بين مركز التكور وقطب المراه نسميه بالمحور الرئيسي ننتقل الى بؤره المراه وهذه ايضا هي عباره عن نقطه تتوسط المسافه بين مركز التكور وقطب المراه ويرمز لها بالرمز ب لاحظ الشكل هنا المستقيم م قف كما قلنا سابقا هو المحور الرئيسي يا ترى النقطه في وسط هذا المستقيم تسمى البؤره احسنتم وهي عباره قلنا انها نقطه تتوسط المسافه بين مركز التكور وقطب المراه ايضا البعد البؤري وهو عباره عن المسافه بين بؤره المراه وقطبها ويرمز له بالرمز عين اي البعد البؤري لاحظ الرسم هذه المسافه بين البؤره وقطب في المراه هذه المسافه تسمى البعد البؤري احسنتم ويرمز لها بالرمز ع وايضا لاحظ ان المسافه ب ق تساوي المسافه م ب بمعنى م ق ضعف المسافه ب ق وهي البعد البؤري والان اعزائي الطلاب هيا بنا لننتقل الى نصف قطر التكور وهو عباره عن المسافه بين مركز التكور واي نقطه على سطح المراه ويرمز له بالرمز نق لاحظ الشكل مره اخرى المسافه بين مركز التكور واي نقطه على سطح المراه هو عباره عن نق اي نصف قطر التكور ويساوي رقما المسافه بين م قف ايضا وهو ضعفي البعد البؤري والان لاحظ معي هذه الرسمه التي ستضم معظم المفاهيم التي درستها سابقا وهي قف اي قطب المراه مم وتعني مركز التكور م ق وتعني المحور الرئيسي با وتعني البؤره اما المسافه ب ق وتعني البعد البؤري اما المسافه م واي نقطه على سطح المراه تسمى نق اي بمعنى نصف قطر التكون بعد دراستك لهذه المفاهيم اجب عن هذا السؤال ما مدلول الارقام على الشكل التالي لاحظ الشكل جيدا ماذا تعني هذه الارقام الرقم واحد يعني لاحظ السهم احسنتم قطب المراه اما الرقم اثنين فيعني مركز التكور اشكركم الرقم ثلاثه بؤره المراه الرقم اربعه ويعني المسافه وهو عباره عن البعد البؤري احسنتم ماذا يعني المستقيم والذي يشار اليه برقم خمسه انه نصف قطر التكور احبائي الطلاب بعد ان تعرفنا على هذه المفاهيم الخاصه بالمرايا الكرويه ومنها بالذات المراه المقعره هيا بنا لنكمل هذا الدرس ولكن بعد هذا الفاصل التالي اهلا وسهلا بكم طلابي الاعزاء من جديد كنا قد تعلمنا قبل الفاصل عن اهم المفاهيم الخاصه بالمرايا الكرويه هيا بنا الان لنتعرف على مصاري الاشعه الساقطه على المرايا الكرويه نصار الاشعه الساقطه على المراه المقعره اولا نبدا بالشعاع الساقط موازن للمحور الرئيسي هنا مراه مقعره هذا الخط يمثل المحور الرئيسي النقطه م مركز التكور اما النقطه ب فهي عباره عن البؤره ماذا يحدث لو سقط شعاع موازي للمحور الرئيسي لهذه المراه فكر بالطبع لا يسكن على سطح المراه بل انه ينعكس لان المراه سطح عاكس ومن هنا ينعكس مارا بالبؤره الرئيسيه اذا ينعكس الشعاع مارا بالبؤره الرئيسيه احسنتم ماذا لو سقطت مجموعه اشعه متوازيه وموازيه للمحور الرئيسي هنا نشاهد هذه مجموعه اشعه متوازيه وموازيه للمحور الرئيسي فكر اين ستنعكس بالطبع انها ستنعكس متجمعه في البؤره ولذلك تعتبر البؤره في المراه المقعره بؤره حقيقيه لانها نتجت من تلاقي الاشعه المنعكسه وايضا يمكن استقبالها على الستاره هذه تسمى البؤره الحقيقيه اذا انعكست هذه الاشعه ماره بالبؤره الاصليه والان الشعاع ساقط ولكن هذه المره مارا بالبؤره الاصليه لاحظ الشعاع مارا بالبؤره الاصليه وهذا الشعاع الساقط ماذا سيحدث لهذا الشعاع بالطبع سينعكس انه سينعكس موازيا للمحور الرئيسي احسنتم والان اعزائي الطلاب ماذا يحدث لو وضع جسم مضيء في بؤره مراه مقعره هذه المراه المقعره اردنا ان نضع في هذه البؤره او عند البؤره جسم مضيء بالطبع ستصدر منه اشعه ولكن لاحظ في هذه الصوره ان الاشعه ماره بالبؤره اين ستنعكس انها ستنعكس متوازيه وموازيه للمحور الرئيسي اذا تنعكس الاشعه موازيه للمحور الرئيسي احسنتم هذا السؤال تطبيق وهو علل يوضع المصباح في بؤره السطح العاكس لمصابيح السياره مصباح السياره من الداخل كما تشاهد يوجد فيه سطح عاكس مقعر توضع اللمبه او المصباح في بؤره هذا السطح لماذا يا ترى فكر حتى تنعكس الاشعه متوازيه امام السياره احسنتم والان اعزائي الطلاب ماذا يحدث لو مر الشعاع بمركز التكور لاحظ معي هنا مركز التكور ماذا يحدث لو مر الشعاع بمركز التكور يا ترى اين سينعكس هل بالبؤره ام موازي لمحور الرئيسي ام ينعكس على نفسه بالطبع انه ينعكس على نفسه احسنتم لانه مار بالمركز التك و عمو على سح المراه ماذا يحدث الان لو مر الشعاع لاحظ الف موازيا للمحور الرئيسي لمراه مقعره اين سينعكس انه سينعكس مارا بالبؤره الاصليه احسنتم السؤال التالي سقط الشعاع مارا بالبؤره الاصليه لمراه مقعره اين سينعكس بالطبع انه سينعكس موازيا للمحور الرئيسي اشكركم والان احبائي الطلاب هيا بنا لنتعرف على صفات الاخيله المتكونه في المرايا المقعره بعد ان تعرفنا على مسار الاشعه هيا نشاهد هنا جسم وليكن شمعه وضعت امام المراه المقعره سنشاهد الصوره والخيال لهذه الشمعه ولكن يصدر من الشمعه مجموعه كبيره من الاشعه اي من هذه الاشعه سنستخدم سنستخدم فقط شعاعين او ثلاثه الشعاع الاول موازي للمحور الرئيسي انه سينعكس فكر معي مارا بالبؤره اما الشعاع الثاني فيمر بالبؤره انه سينعكس موازيا للمحور الرئيسي احسنتم الشعاع الثالث ان اردت ان ترسمه مارا بمركز التكور وكما اسلفت انه سينعكس على نفسه عزيزي الطالب لاحظ تلاقي الاشعه المنعكسه عند هذه النقطه يتكون الخيال لهذه الشمعه لاحظ وهنا تكون الخيال مقلوب يا ترى هل هناك حالات لتكوين الخيال في المراه المقعره نعم ولكن هذا الخيال وهذه الخصائص لهذه الاخيله تعتمد على موقع الجسم بالنسبه للمراه المقعره وهناك اربع حالات هيا بنا لنتعرف على هذه الحالات واحده تلو الاخرى الحاله الاولى عندما يكون الجسم ابعد من مركز التكون وهنا نقول س اكبر من 2 ع س تعني بعد الجسم عن المراه اما عين كما عرفتم هي عباره عن البعد البؤري هذه المسافه من قطب المراه الى ميم اي الى مركز التكور تسمى ضعفي البؤري لاحظ ان الجسم ابعد من ضعفي البعد البؤري بمعنى كما قلت س اكبر من ا ع سنبدا نسقط الاشعه الشعاع الاول موازي لمحور الرئيسي سينعكس مارا بالبؤره اما الشعاع الثاني فسمر بالبؤره وسينعكس موازيا للمحور الرئيسي لاحظ نقطه تجمع الاشعه المنعكسه عندها سيتكون الخيال يا ترى ما هي خصائص هذا الخيال انظر الى الخيال وصف هذا الخيال انه حقيقي مقلوب مصغر يقع بين مركز التكور والبؤره يا ترى ما معنى كلمه حقيقي اي انه تكون عند التقاء الاشعه المنعكسه وايضا يمكن استقباله على الستاره ولذلك سمي حقيقي وكما تشاهد انه مقلوب وايضا مصغر لاحظ طول الخيال مع طول الشمعه اما المكان كما اسلف فيقع بين البؤره ومركز التكور وهذه تسمى الحاله الاولى اما الحاله الثانيه فهي ان الجسم يقع على مركز التكور بمعنى س تساوي 2 ع سنسقط الاشعه الاول موازي سينعكس بالبؤره الثاني مار بالبؤره سينعكس موازي لاحظ نقطه التقاء الاشعه المنعكسه عندها ستتكون الصوره ما هي صفات هذه الصوره او الخيال انه حقيقي ومقلوب وهذه المره مساو للجسم في الطول ويقع على مركز التكور اذا الجسم وخياله على مركز التكور الصوره الثالثه وهي عباره عن الجسم اي الشمعه بين مركز التكور والبؤره لاحظ ان س اك اكبر من عين اي بعد الشمعه عن المراه اكبر من البعد البؤري وايضا اصغر من مثلي البعد البؤري هنا سنسقط الاشعه كما تعودنا اما الشعاع الثاني فيمر بالبؤره وينعكس موازيا لاحظ نقطه تجمع الاشعه المنعكسه عندها سيتكون الخيال ما هي صفات هذا الخيال انه حقيقي مقلوب ولاحظ انه هو مكبر ويقع بعد مركز التكور لاحظ جيدا الشمعه وخيالها احسنتم الحاله التاليه الجسم اقرب من البعد البؤري سين اقل من ع سنسقط الشعاع الاول موازي المحور الرئيسي سينعكس مرا بالبؤره اما الشعاع الثاني فسيملك التكور وسينعكس على نفسه هنا اين التقاء الاشعه المنعكسه لاحظ لا يمكن ان تلتقي الاشعه المنعكسه اين تكونت الصوره لاحظ امتداد الاشعه المنعكسه فان التقاء امتدادات الاشعه المنعكسه سيكون خيالا وهذه المره خلف المراه لاحظ الصوره ان الخيال الذي تكون كما تشاهد خلف المراه ما هي خصائص هذا الخيال انه خيال وهمي ومعتدل ومكبر ويقع خلف المراه اذا الخيال الوهمي نتج من تلاقي امتدادات الاشعه المنعكسه وهو معتدل ويقع دائما خلف المراه هذه هي صفات الاخيله المتكونه في المرايا المقع والان دعونا ننتقل الى المرايا المحدبه ولاحظ لاحظ معي ان المراه المحدبه الاخيره المتكونه فيها دائما وهميه ومعتدله ومصغره هذه صوره مراه محدبه لاحظ السطح العاكس للخارج وضعت الشمعه امام السطح العاكس سنسقط الشعاع الاول موازيا للمحور الرئيسي يا ترى اين سينعكس انه سينعكس متفرقا ولكن امتداد هذا الشعاع المنعكس سيمر بالبؤره الشعاع التالي هذا الشعاع ساقط على المراه امتداده على مركز التكور فانه سينعكس على نفسه لاحظ هنا التقاء امتدادات الاشعه المنعكسه ستكون خيالا يا ترى ما هي خصائص هذا الخيال انها وهميه معت مصغره ودائما بمعنى ان المراه المحدبه لا يوجد لها الا حاله واحده يكون فيها الخيال وهمي ومعتدل ومصغر دائما لاحظ ان وهمي اي بمعنى خلف المراه ويتكون من التقاء امتدادات الاشعه ومعتدل كما تشاهد ومصغر احبائي الطلاب بعد ان تعرفنا على خصائص الاخيله المتكونه في المرايا المقعره والمرايا المحدبه هيا بنا لنتعرف على القانون العام للمرايا الكرويه ولكن بعد هذا الفاصل اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد هيا بنا لنتعرف على القانون العام للمرايا الكرويه حيث ينص الق العام للمرايا الكرويه على ان واحد على س ئ واح على ص يساوي 1 على ع حيث س هي بعد الجسم عن المراه ودائما تاخذ اشاره موجبه اما صد فهي عباره عن بعد الخيال عن المراه وتكون موجبه في الخيال الحقيقي وسالبه في الخيال الوهمي اما ع كما تعلمون فهي عباره عن البعد البؤري وهي موجبه في البؤره الحقيقيه اي الاصليه وهذا للمراه المقعره وهي سالبه للبؤ الوهميه او التقديريه وذلك للمراه المحدبه اما مقدار التكبير فهو عباره عن ص على س ويساوي طول الخيال على طول الجسم مقدار التكبير كما تشاهد ص على س النتيجه اذا كانت الن نتيجه تساوي واحد فان الخيال يساوي الجسم في الطول اما اذا كانت مقدار التكبير اصغر من واحد فان الخيال مصغر اما اذا كان مقدار التكبير اكبر من واحد فان الخيال مكبر هيا بنا لنجري بعض المسائل على هذا القانون العام للمرايا الكروي السؤال الاول وضع قلم على بعد 30 سم من مراه مقعر فتكون له خيال حقيقي على بعد 15 سم منها احسب اولا البعد البؤري ب مقدار التكبير وصفات الخيال هيا بنا نتعرف على المعطيات وهي عباره عن س تساوي 30 سم كما ذكر السؤال اما ص فهي بعد الخيال عن المراه وهي 15 سم ولاحظ انها موجبه لان الخيال حقيقي اما عين فهي مجهوله نبدا بالحل نكتب القانون العام للمرايا الكرويه واحد على س زائد د على ص يساوي 1 على ع نعوض س 30 سم وصد 15 هنا امامك كسر او جمع للكسور 1 على 30 ئ 1 على 15 نقوم بتوحيد المقامات او تجنيز المقامات بعد التجنيس ستشاهد 1 على 30 ئ 2 على 30 وهذا تم بضرب الكسر الثاني برقم اين للبسط والمقام نتج 2 على 30 اجمع 1 زئ 2 حيعطي 3 على 30 وهذا حساوي واح على ع اذا ع تساوي وهي البعد البؤري 10 سم هنا نلاحظ ان البعد البؤري في هذا السؤال 10 سم ننتقل الى المطلوب الثاني وهو مقدار التكبير ص على س نعوض 15 على 30 ويساوي نصف لاحظ ان مقدار التكبير اصغر من الواحد اذا الخيال سيكون صفاته حقيقي ومقلوب ومصغر ننتقل بكم ايها الطلاب الى السؤال الثاني ويقول وضعت شمعه على بعد 40 سم من مراه مقعره بعدها البؤري 20 سم احسب بعد الشمعه عن المراه وايضا مقدار التكبير وصفات الخيال هيا نشاهد المعطيات س تساوي 40 سم وهي بعد الجسم عن المراه ع تساوي 20 سم وهي عباره عن البعد البؤري ولاحظ انها موجبه لان المراه مقعره والمراه المقعره بؤرتها حقيقيه اما صد فهي مجهوله الحل 1 على س + 1 على ص = 1 على ع نعوض 1 على 40 + 1 على ص يساوي 1 على 20 لحل هذه المعادله نقوم بنقل الكسر 1 على 40 الى الطرف الاخر للمعادله مع تغيير الاشاره ستصبح المعادله 1 على ص = 1 على 20 نا 1 على 40 نجنس المقامات تصبح 2 على 40 نا 1 على 40 ويساوي واح على ص تساوي 1 على 40 ومنها تصبح ص تساوي 40 سم ولاحظ ان بعد الخيال عن الشمعه 40 سم ماذا تعني اشاره الموجب لرقم 40 سم انها تعني ان الخيال حقيقي اذا مقدار التكبير ص على س وهذا سيساوي 40 على 40 لان ص كما حسبناها 40 سم وس 40 سم وهذا سيعطي النتيجه واحد ماذا تعني ان مقدار التكبير يساوي واحد بالطبع انه يعني ان الخيال يساوي الجسم في الطول اما صفات الخيال فهي حقيقي مقلوب ومساو للجسم في الطول وسنستمر حيث تعرفنا على المرايا الكرويه بقسميها المقعره والمحدبه وايضا تعرفنا على ان المراه المقعره تعطي خيالا حقيقي مقلوب عندما تكون س اكبر من ع وايضا تعرفنا على انها تعطي خيال وهمي ومعتدل عندما تكون س اقل من ع اما المراه المحدبه فتعطي دائما خيالا وهميا ومعتدلا دائما وبهذا يكون قد انتهى درسنا لهذا اليوم على امل اللقاء بكم في درس قادم الى ذلك الحين اترككم في رعايه الله وامنه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏y