رياضيات الرابع العلمي منهج جديد محاضره 7 حل المتباينات المتراجحه

بسم الله وصلنا للمحاضره السابعه من محاضرات الفصل الثاني والموضوع الاخير اللي هو اسمه المتباينه او المتراجحه هذا اخر موضوع بالفصل الثاني وان شاء الله المحاضره القادمه راح تكون ختاميه الفصل الثاني راح نشرح بها حل التمرينات الجزء الثاني يعني من السؤال الرابع فما فوق حتى يكون عندنا الفصل الثاني شامل وكامل وما منقوص منه اي سؤال. اليوم محاضرتنا حلوه وسهله لان تعتبر مراجعه للثالث المتوسط. اسم الموضوع حل متباينه او متراجحه شنو معنات متباينه تحتوي على وحده من العلامات اكبر او اكبر ويساوي اصغر او اصغر ويساوي شنو مالت متباينه تحتوي وحده من العلامات اكبر او اكبر ويساوي اصغر او اصغر ويساوي اكبر اصغر ه المتبا حلو استاذ زين شنو معنات حل متباينه يعني ينطيك معادله بها اكس او واي وينطيك عدد وياها هاي نسميها حل متباينه من الدرجه الاولى استاذ يعني شنو من الدرجه الاولى يعني الاكس يكون اسه واحد زين استاذ شنو معنات من الدرجه الثانيه يعني الاكس يكون اس اثنين فاليوم راح ندرس حل معادله من الدرجه الاولى العفو يا معود حل متباينه من الدرجه الاولى وحل متباينه من الدرجه الثانيه اليوم ان شاء الله ندرسهم حتى يكمل عندنا الفصل الثاني ونقول يا الله نكمل محاضره واحده بعد عندنا يكمل الفصل الثاني حتى ندخل بالفصل الثالث موضوع اسم اليوم حل متباينه او متراجحه من الدرجه الاولى شلون احل يقول لي حل اي متباينه من الدرجه الاولى نضع المتغير في جهه والارقام في جهه نضع المتغير في جهه والارقام في جهه نضع المتغير في جهه والارقام في جهه س شلون يعني هذا مثال عندك بالكتاب يقول جد مجموعه حل المتباينه 3 اكس زائد واح اصغر طبعا هاي الاصغر والاكبر ماخذينهن ماخذين قراءتهن وعابريهن من اكس زائد خ راح استاذ شو بالله خلي انزلها تعال اكس زائد واحد اصغر من اكس زائد 5 بس خلي غير اللون اوكي استاذ شلون تحل متباينه هاي ما بها مطلق شو يقول تخلي المتغيرات واحد الاكسات واحد والارقام واحد تمام الثلاثه اكس تبقى الثلاثه اكس تبقى تبقى شنو تبقى هاي موجب اكس حولها م صاحبتها شو تصير تصير سالب اكس هاي موجب اكس حولها م صاحبتها شو تصير تصير سالب اكس اصغر من اصغر من الخمسه تنزل الخمسه تنزل تعال انت بويا الواحد روح صاحبك ايش عندك هنا يقول بس انا موجب واحد اذا اروح لازم يتغير شكلي يصير سالب واحد اقول له عادي روح فالموجب اكس حولناها صارت سالب اكس الموجب واحد من حولناه صار سالب واحد تعال كمل حل ايش سوينا احنا المتغيرات في جهه والارقام في جهه تعال ذولين طرحهم 3 اكس ناقصها اكس يبقى يبقى اثنين اكس ثلاثه اكس نقصها اكس يبقى اثنين اكس ثلاث تفاحات نقصها تفاحه تبقى اثنين تفاحات تمام العلامه اصغر 5 - 1 4 5 - 1 4 تمام انحلت المتباينه لا ما انحلت استاذ ليش ما انحلت لان المتغير مو وحده انا اريد اوحده راح زين شلون تخلص من اثنين شلون شلون شلون فكر فكر فكر عافيه اقسم قسم الطرفين على اثنين ليش يقول حتى اثنين ويا اثنين تختصر يبقى الاكس اصغر من 4 تقسيم 2 ب 2 استاذ انحلت المتباينه نعم استاذ ايش ادريك يقول مازال الاكس بقى وحده يعني انحلت المتباينه مازال الحرف بقى وحده ما يما رقم ما مضروب في رقم ما مقسوم في رقم الاكس بعده وحده بهذه الجهه اذا انحلت المتباينه هو ايش قال لي جد مجموعه الحل ركز مجموعه الحل السوليوشن افتح قوس شو اسم المتغير اسمه اكس بحيث انه انزل هاي الكليشه اكس اصغر من اثنين هاي مجموعه الحل وامثل الحل على مستقيم الاعداد لو قال لك تعال خلينا نمثله على مستقيم الاعداد تمام استاذ هذا خط مستقيم خط مستقيم هذا شوي نكبره لكم حتى يكون الصوره واضحه اي استاذ اكو اكو اكو اثنين خليها هنان بما انه ما بها مساواتي يعني الفجوه مفتوحه لو العالم بها مساواتي يعني الفجوه مغلقه هاي ماخذينها تمام استاذ هاي تنقري اصغر اكس اصغر من اثنين استاذ الاصغر يتجه على اليمين لو على اليسار مازال اصغر يعني جاي يصغر الرقم يعني جاي يتجه نحو اليسار يعني مننا من اثنين يروح على الواحد على الصفر الى اخره اخره اذا اكس اصغر من اثنين دائما الاصغر على اليسار دائما الاصغر على اليسار والاكبر على اليمين وهذا الشي احنا شارحينه لا تقوللي ما شارحينه وتعصبني شارحينه وحلو ماخذينه صير كيوت اوكي تمام نروح المثال اللي بعده يقول اذا كانت مجموعه التعويض هي ار جد مجموعه الحل النظام جد مجموعه الحل نظام اين اكس زائدا 3 اصغر من 6 او الله اكبر الله اكبر قام ياذن او 5 اكس زائدا 11 اصغر من واحد حلو استاذ استاذ شلون احل متباينه او شنو معناه تحل متباينه يعني لازم الحرف يبقى وحده تمام استاذ اثنين اكس زائدا ثلاثه اصغر من سته اداه الربط او او تذكرها لو لا الواي يعني اتحاد العفو الوي يعني تقاطع هذا رمزها الاو اتحاد الاو اتحاد هذا رمزي هاي وين ماخذينهن بصف الثالث زين اذا طالب يقول او هم لحقن هناك مو هناك ما ضابطين يلا املقناك شو تريد او خمسه اكس زائدا 11 اصغر من واحد اوكي استاذ شلون احل متباينه لازم الاكس يبقى وحده من بصفه الاكس اكو موجب ثلاثه منو بصف الاكس اكو موجب شلون اتخلص من موجب ثلاثه اكو طريقتين اكو طالب يحولثلاثه يصير سالب ثلاثه اقول له صح انت على راسي عاشت ايدك واكو طالب يقول لا استاذ بما انه موجب ثلاثه اضيف سالب ثلاثه للطرفين حتى يختصر هم اقول له صح نفس الحاله تمام اكو اكس واكو موجب 11 شلون اتخلص من موجب 11 عافيه اضيف له سالب 11 زين سالب 11 اضافه طرف واحد لو الطرفين لا استاذ موازنه شو اضيف للايسر اضيف للايمن اوكي استاذ تعال كمل لنا حل 3 - 3 تروح يبقى 2 اكس 3 - 3 تروح يبقى 2 اكس اصغر من 6 - 3 3 6 - 3 3 او 11 - 11 يختصر يبقى 5 اكس 11 - 11 يختصر يبقى 5 اكس اصغر من 1 نا طلاب ايش قد 1 - 10 ممتاز لك 1 - طلع الغلط ف 1 - 11 سالب 10 1 - 11 سالب1 حلو استاذ استاذ انحلت المتباينه يلا شو تقولون حلت المتباينه ممتاز لا ليش لاكس موحده فلازم اتخلص من الاثنين استاذ شلون تخلص من الاثنين يقول قسم طرفي المعادله على اثنين غلط شلون اتخلص من اثنين اقسم هذا على اثنين وهذا على اثنين زين هنا الاكس منو بصفها خمسه شلون اتخلص من الخمسه يقول قسم الطرفين على خمسه فحسب المعامل بعضه تمام اثنين واثنين تختصر يبقى اكس اصغر من 3 على ا خمسه ويا خمسه تختصر يبقى اكس اصغر من سالب على الموجب سالب سالب على الموجب سالب ع خمسه بها اثنين 10 كم خمسه بها اثنين اذا سالب اثنين اوكي استاذ انحلت المتباينه اي نعم انحلت ايش ما ادريك استاذ اخذت الاخيره لا مازال الاكس بقى وحده مازال الاكس بقى وحده فهنان ما زال الاكس بقى وحده فهنا انحلت المتباينه مازال اداه الربط او معناته هاي مجموعه حل وهاي مجموعه الحل تمام استاذ مجموعه الحل الاولى اس شو اسم الحرف اسمه اكس بحيث انه انزل هاي الكليشه اكس اصغر من 3 على ا الاوس اتحاد الاوسر اتحاد الاوسر اتحاد الاوسر اتحاد تمام اتحاد منو ويا مجموعه الحل الثانيه الاس 2 ويا مجموعه الحل الثانيه الاس ت 2 شو اسمه المتغير اسمه اكس بحيث ان الاكس بحيث ان الاكس اصغر من سالب اثنين تمام تعال نمثل مجموعه الحل على مستقيم الاعداد تعال نمثل انا وياك مجموعه الحل على مستقيم الاعداد تعال تعال تعال نرسم انا وياك تعال يا ابن الحلال خلنا نرسم انا وياك تعال تعال ب علي عندك رقمين 3 على ا سالب ا احنا متفقين الصغير على اليسر والكبير على اليمن الصغير على اليسرى والكبير على اليمن منو الصغيره على ا سالب ا عفي ممتاز الصغير سالب اثنين لان هذا موجب يكون اكبر ذاك سالب يكون اصغر فالسالب اثنين هنا الفجوه مالتها مفتوحه ما بها مساوات من الكبير 3 على اين اخليه على اليمن الفجوه مالتها مفتوحه اوكي استاذ تعال نرسم وحده اكس اصغر من 3 على ا هاي الاصغر من 3 على ا الاصغر يتجه هنا حول اليسار حكي مره الاصغر يتجه نحو اليسار يعني من 3 على اثنين ويصغر تمام واكس اصغر من السالب اثنين طبعا ها اثنيناتن علامات اصغر هاي اصغر وهاي اصغر اكس اصغر من سالب اثنين يعني الاصغر يتجه نحو اليسار يعني من سالب اثنين ويصغر يتجه نحو اليسار هذا هو الاتحاد مالته هذا هو الاتحاد اتحاد زين لو طلبت تقاطع لو طلبت التقاطع لو طلبت التقاطع يعني ايش قال لك قال لك اريد اس تقاطع اس 2 وين متقاطعين من خلال رسم وين متقاطعين يعني و اداه الربط اي وي العفو اي بوي طالع وين متقاطعين راح تقي استاذ هنا تقاطعوا الرسم صار فوق وجو هنا فاذا تقاطعهم ايش راح يصير راح يصير اكس بحيث ان الاكس اصغر من سالب اثنين اكس بحيث ان الاكس اصغر من سالب اثنين هذا مجموعه التقاطع اس1 واس ت الف الحمد لله والشكر خلصنا حل متباينه من الدرجه الاولى اوكي استاذ ايش راح نسوي هسه يقول راح انطيه مطلق وياها ويا المتباينه انطيه مطلق حساب خاف صعبه لا سهله تدري ليش انت المطلق شارحينه قبل وين ما تشوف مطلق لازم تفتحه وين ما تشوف مطلق لازم تفتحه اذا الملاحظه تقول اذا شفنا اكو مطلق لازم نفتحه اول خطوه استاذ شلون نفتحه لك شارحه معوده واي ب المحاضرات والله العظيم تعال مطلق اكس ناقص ا تعال جيبه مطلق اكس ناقص ا كل مطلق ايش يحتاج الحد الفاصل كل مطلق ايش يحتاج الحد الفاصل زين شلون استخرج الحد الفاصل اخذ القيمه اللي تحت المطلق اساويها لن للصفر اساويها لن للصفر وانطل طلع قيمه الاكس سالب اثنين بعد العلامه راح يصير موجب اثنين اذا الاكس قيمتها موجب اثنين هذا هو الحد الفاصل هسه اجي افتح المطلق راح اقول لك مطلق اكس ناقص ا ينطيني قيمتين مطلق اكس ناقص ا يعطيني قيمتين مره داله موجبه ومره داله شنو هو سالبه مره داله موجبه ومره داله شنو هو سالبه الموجبه نفس القيمه اللي تحت المطلق بس بدون مطلق يعني بس الاكس ناقص اثنين هاي صير داله موجبه السالبه بس اغير الاشارات الموجب اكس يصير سالب اكس الموجب اكس تصير سالب اكس والسالب اثنين يصير موجب اثنين والسالب اثنين يصير موجب اثنين هي هاي الداله الموجبه يعني نفس القيمه اللي تحت المطلق والداله السالبه بس نغير اشارات الموجب اكس يصير سالب اكس والسالب اثنين يصير موجب اثنين تمام هنا اكو شيء ثابت اكس اكبر ويساوي واكس اصغر منين اكبر ويساوي منين اصغر يقول من الحد الفاصل اللي اللي هو الاثنين من الحد الفاصلي اللي هو من هو اللي هو الاثنين هسه شو نسوي تعالوا طبعا اقول لك شو تسوي تقسم الورقه مالتك الى نصفين حلوين تمام استاذ هنا اخليه اخليه هنا حل الداله الموجبه وهنا حل الداله السالبه هنا حل الداله الموجبه صغيره هاغير شوي وهنا حل الداله السالبه تمام بس انت تعال انت هنا اللي غاد اوكي انت تعال شوي اللي جاي اوكي اذا هنا الداله الموجبه الداله الموجبه هنا الداله السالبه يلا نفس الداله بالضبط بدال مطلق اكس ناقص ا اجيب الداله الموجبه هاي هي الداله الموجبه ها هي الداله الموجبه من هي اكس ناقص ا فبدال المطلق اكس ناقص ا اجيب الداله الموجبه اللي هي اكس ناقص ا وانزل العلامه اكبر من خال حلها شلون تحلها انا اريد الاكس ه شوف ما بيها مطلق انا اريد الاكس عادي احلها شلون اتخلص من سالب ا عندك طريقتين لو تحول السالب ا وتغير اشارته اقوللك صح لوك طالب يقول له استاذ حتى تخلص من السالب اثنين اضيف موجب اثنين للطرفين حتى سالب اثنين و موجب اثنين يختصر يبقى اكس اكبر من خمسه واثنين ايش قد سبعه اذا مجموعه الحل الاولى اس مجموعه الحل الاولى اس شو اسم الحرف اسم اكس بحيث ان الاكس اكبر من سبعه هاي الداله الموجبه تعال هسه على الداله السالبه نفس المطلق بس اجيب الداله السالبه هاي الداله السالبه بدال المطلق راح اخلي سالب اكس زائد اين المطلق راح اخلي سالب اكس زائدا اين اكبر من خمسه تنزل ما العلاقه بها استاذ انا اريد الاكس وحده شلون اتخلص من موجب اثنين اضيف سالب اثنين للطرفين شلون اتخلص من موجب اثنين اضيف سالب اثنين للطرفين ليش حتى 2 نا ا تختصر يبقى سالب اكس اكبر من 5 - 2 3 5 - 2 3 تمام انحلت المتباينه دير بالك هنا ما انحلت استاذ ليش اريد الاكس وحده ما اريد السالب فشلون اتخلص من هذا السالب يقول اضرب المعادله في سالب واحد بس هنا اريد تركيز سالب في السالب موجب سالب في 3 سالبثلا الملاحظه تقول المتباينه من تنضرب في سالب او تتقسم على سالب المتباينه من تنضرب في سالب او تتقسم على سالب مو سالب واحد اي سالب سالب اربعه سالب خ سالب س يقول العلامه تتغير من اكبر تصير اصغر يعني وجهها يتغير من هيك الى هيك ومن هيك الى هيك خوش فمن اكبر صارت اصغر حلو استاذ اذا مجموعه الحل الثانيه شو اسمه الحرف اسمه اكس بحيث ان الاكس اصغر من سالبثلا اسد القوس بروح على الكتاب شوف ايش مسوي تعال وياي نروح على الكتاب نشوف شو مسوي هذا حليناه ما ب مشكله هذا حليناه لا هو نفسه هذا حليناه تبع شنو ها شوف فتح المطلق وراح اعوض طلع مجموعه الحل الاولى اللي هي اكس اكبر من سبعه ومجموعه الحل الثانيه اكس اصغر من سالبثلا لكن هنا مثل على مستقيم الاعداد فاحنا نروح نمثله على مستقيم الاعداد هو بالسؤال ما قال لك ومثل علام مستقيم الاعداد بس احنا نروح نمثل علام مستقيم الاعداد تمام اقول له وخر انت ملخصك خلينا نمثل على مستقيم الاعداد شلون ترسم المستقيم اعداد لازم امثل سوي لي هيشي عندك رقمين صغير وكبير من الصغير السالب ثلاثه ولا السبعه لاست السالب ثلاثه تخليه على اليسره ومن الكبير السبعه تخليه على اليمنه هذا الفجوه مالته مفتوحه لان ما بها مساوات هذا الفجوه مالته مفتوحه ما بها مساواات ركز اكس اصغر من سالبثلاثه الاصغر يتجه نحو اليسار اكس اكبر لان الفتحه مال العلامه على اكس اكبر من سبعه الاكبر وين تجي نحو اليمين اتحاد يعني اداه الربط او بالنص خلص الحل اوكي استاذ وهنان طبعا الطلاب انا اقدر احلها بغير طريقه اقدر احل طريقه مال ثالثه ها بسرعهنحل بس احنا لين انت خاف ينقصك في المدرسه انت عندك مطلق بالفصل الثاني لازم تفتح المطلق حسب التعريف يلا نوبت تقدر تروح تحل المتباينه تعال هنا مطلق اكس زائد اصغر ويساوي اثنين حل المتباينه ما زالت انت عندك مطلق لازم تفتح المطلق طلاب لازم تفتح المطلق زين استاذ شلون افتح المطلق يقول احتاج حد فاصل شلون تستخرج الحد الفاصل اخذ القيمه اللي تحت المطلق اساويها للصفر واطلع الاكس اخذ القيمه اللي تحت المطلق اساويه للصفر واطلع الاكس الموجب واحد من احوله شو يصير؟ يصير سالب واحد اذا قيمه الاكس تساوي سالب واحد حلو استاذ هاي الاكس سالب واحد تعال هسه نفتح المطلق انا وياك افتح مطلق اكس زئ واحد افتح مطلق اكس زد واحد صار شلون تفتحه لك شنو شلون افتحه هو غرس صار لي سبع محاضرات اذن به شلون تفتحه مره داله موجبه ومره داله شنو سالبه الموجبه يعني نفس القيمه اللي تحت المطلق بس شيل المطلق بس اللي ببطنه شيله وحطه هناك نفس لا تغير بشيء بس وخر المطلق هاي هاي الركيزه وهاي الركيزه واخرها سوي داله سالبه بس غير اشارات الفوقيه معود شو رادله الموجب اكس يصير سالب اكس الموجب واحد يصير سالب واحد هنان اكو شي ثابت اكس اكبر ويساوي واكس اصغر منين الحد الفاصل اللي هو سالب واحد اللي هو الحد الفاصل سالب واحد حلو استاذ تعال هسه نحل داله موجبه وداله سالبه شرادها تعال نحل انا وياك داله موجبه تعال نحل اناياك داله سالبه يلا هنا راح احل الداله الموجبه وهنا راح نحل الداله السالبه اوكي استاذ ما علي بدال مطلق اكس زائد واحد جيب الداله الموجبه بدال مطلق اكس زائد واحد جيب الداله الموجبه اللي هي اكس زائد واحد اكس زائدا واحد وانزل العلامه نفسها اصغر ويساوي مين من اثنين استاذ انا اريد الاكس حل المتباينه كمل راح تقول استاذ لازم اتخلص من واحد شلون تخلص من واحد اضيف سالب واحد الطرفين 2 نا 1 انحلت المتباينه اي استاذ انحلت المتباينه شنو مجموعه الحل مجموعه الحل مالتك شو اسم الحرف اسم اكس بحيث ان الاكس اكس اصغر ويساوي واحد اسد القوس تعال على الثانيه جيب الداله السالبه هاي الداله السالبه بدال مطلق اكس زائد واحد جيب الداله السالبه اللي هي سالب اكس ناقص تمام سالب اكس ناقص العلامه نفسها اصغر ويساوي ا شوف نفسها بس بدال المطلق مره تخلي الداله موجبه مره تخلي الداله سالبه تكمل استاذ هنا بيم الاكس اكو سالب واحد شلون تخلص من يمه؟ يقول ضيف له موجب واحد للطرفه فسالب واحد موجب واحد يختصر من اللي يبقى عفي يبقى سالب اكس 2 زئ ايش قد ثلاثه انا اريد الاكس ما اريد السالب شلون اتخلص من هذا السالب يقول اضرب المعادله في سالب واحد سالب في السالب موجب سالب في 3 سالبثلا ملاحظه تقول من تضرب المعادله في سالب العلامه تنقلب بدال ما وجه على باب الشرجي سويها على باب القبله استغفر الله مننا هيك بدال ما هيك سويها هيك اذا مجموعه الحل السوليوشن الثاني هذا الاول وهذا الثاني شو اسمه الحرف اسمه اكس بحيث انه اكس اكبر ويساوي سالبثلاثه اكس اكبر ويساوي سالبثلا اسد القوس هسه نروح على بالكتاب نروح على بالكتاب سالبثلا وسالبوا سالبثلا وسالبوا شوف من سالبثلاثه العفو الى موجب واحد من سالبثلا الى موجب واحد من سالبثلا الى موجب واحد وين مجموعه الحل مالتهم من سالبثلا الى موجب واحد ركز وياي يقول بصوره عامه فان الاكس بصوره عامه فان الاكس اكبر ويساوي سالب يعني السالبثلا من اليسرى والكبير على يقول اكبر ويساوي سالبثلا يعني الفتحه مال العلامه على الاكس فتحه مال العلامه على الاكس واصغر ويساوي واحد هاي اصغر ويساوي واحد هسه هيك انتهى الحل بس اكو طالب يكتب على شكل فتره اقول له صح بما انه بها مساوات يعني فتره مغلقه بما انه بها مساواات يعني فتره مغلقه الصغير على اليسره والكبير على اليمن طبعا هو اللي هنا انتهى الحل يعني هاي تمثل مجموعه الحل هاي تمثل مثل مجموعه الحل هاي تمثل مجموعه الحل تريد ترسم على مستقيم الاعداد ارسم ماكو مشكله فانت لهنا ما زال طلعت الاكس ما زال طلعت الاكس وحده يعني انحلت المتباينه بابا يعني انحلت المتباينه الف الحمد لله والشكر حلو استاذ قبل ما اخذ هذا المثال شويه اشرب مي وانتم هم اشربوا مي وناخذ ريست ونواصل يلا حبايب وصلنا لهذا المثال هذا المثال هو موجود بالمعادله او المتباينه من الدرجه الثانيه بس انا راح اشرحها ويه الدرجه الاولى الدرجه الثانيه شغلها واحد سهل ان شاء الله ما يرد اي شيء مرتب لكم ترتيب حل كلش حلو يليق بوجهكم الحلوه فنتوكل على الله يقول حل المتباينه تو ماتج استاذ مازال بها مطلق لازم افتح المطلق شلون تعال وياي مطلق اين اكس زائدا خ استاذ انا احتاج حد الفاصل احتاج الحد الفاصل شلون تستخرج الحد الفاصل اخذ القيمه اللي تحت المطلق اساويها للصفر واطلع الاكس اخذ القيمه اللي تحت المطلق اساويها للصفر واطلع الاكس تمام حول موجب خمسه بعد العلامه يصير سالب خم اريد الاكسقسم على اثنين اذا الاكس سالب خ على ا اوكي استاذ هذا هو الحد الفاصل هذا هو الحد الفاصل تمام استذ ه شو تسوي تفتح المطلق مطلق 2 اكس زائدا 5 شلون افتحه ينطي قيمتين مره داله شنو مره داله شنو مره داله موجبه مره داله سالبه الداله الموجبه يعني نفس القيمه اللي تحت المطلقه اللي هو اين اكس زائدا خ الداله السالبه بس اغير الاشارات تصير سالب ا اكس ناقص 5 ها هو احكينا بها هناكو شيء ثابت اكس اكبر ويساوي من الحد الفاصل واكس اصغر من الحد الفاصل تعال هسه وياي تقسم الورقه مالتك تقسم الورقه مالتك الى داله موجبه وداله سالبه يلا تقسم الورقه مالتك الى داله موجبه وداله سالبه هاي الداله الموجبه وهاي الداله السالبه يلا وياي هنا راح تحل الداله الموجبه هنا راح تحل الداله السالبه شنو استاذ الداله الموجبه يعني نفس هاي الكميه كلها بس البداء المطلق اكس دي المطلق جيب لي هاي الداله الموجبه فبدال المطلق اين اكس زائدا خ يعني خلي بس اين اكس زائدا خ بدون مطلق العلامه اصغر من سبعه والعلامه اكبر ويساوي خمسه هل هاي المتباينه محلوله راح تقول لي استاذ لان الاكس موحده تمام اكو موجب خم شلون اتخلص منها اضيف سالب خ زين كم طرف هنا اضيف سالب خ عندك ثلاث اطراف واحد طرف اثنين طرف ثلاث اطراف فسالب خ تنضاف لطرفين ثلاث اطراف معود ثلاث اطراف ثلاث اطراف عندك تنضاف اطراف شن 7 - 5 2 العلامه نفسها تنزل خمسه ويا الخمسه تروح يبقى اثنين اكس اكبر او يساوي 5 ناقص 5 ايش قد صفر انحلت المتباينه لا استاذ ليش لان اكو اكس ياكو اكس يا معود اكو اثنين بصف الاكس شلون اتخلص من اثنين نقسم كل طرف على اثنين ا على ا بها اثنين واثنين تختصر بق اكس صفر عليه كميه صفر اذا الاكس هي اكبر ويساوي صفر واصغر من واحد اقدر اقول له مجموعه الحل هي اكس بحيث انه مجموعه الحل الاولى انزل هاي الكليشه اكس اكبر ويساوي صفر واصغر من واحد اوقف استاذ سويت انت شو قلبتها اي عادي اكس اكبر ويساوي صفر اكس اكبر ويساوي صفر بقت نفسها اكس اصغر من واحد اكس اصغر من واحد بس رتبتها لان خليت الصغير على اليسار والكبير على اليمنا اكو طلاب يكتبون على شكل فتره اقولله عادي صح بما انه بها مساوات يعني الفتره مغلقه بما انه ما بها مساوات يعني الفتره مفتوحه مننا صفر ومنا واحد ليش فتره مغلقه لان ب مساواه يعني الفتره مغلقه ما ب مساواه يعني الفتره مفتوحه اوكي استاذ هسه ناخذ الداله السالبه نفس المقدار بس اخلي بدال المطلق هاي الداله السالبه بس بدال المطلق اخلي الداله السالبه يلا بدال المطلق اثنين اكس ناقص 5 ووخر اخلي سالب ا اكس ناقص خ العلامه تنزل اثنيناتنا صغر من هان حدهم مننا سبعه ومناك ايش قد خم هنا بها مساوات مننا سبعه ومنا خمسه تمام استاذ حل المتباينه كمل استاذ حتى احل المتباينه لازم الاكس يبقى وحده اكو بصفه سالب خمسه شلون اتخلص منمها اضيف موجب خ كم طرف اضيف له موجب خ ممتاز كل الاطراف كل طرف اضيف له موجب خمسه اوكي استاذ 7 + 5 12 العلامه تنزل سالب خ موجب خ يختصر يبقى سالب اين اكس 5 + 5 10 حلو استاذ حاله المتباينه لا استاذ ما انحلت سي طالب يقولليش هنا 10 وهناك صفر لك مو تك لكن هنا 5 نا 5 ص0 هنا 5 5 10 انتبه على الاشارات لا تضوجني انتبه على الاشارات هسه انا اريد الاكس لازم اقسم على ايش قد ايش عليه العشره يا معود مننا اقسم على معاملها معاملها سالب اثنين اذا اقسم على سالب اثنين كل طرف اقسم على سالب اثنين لو طرف واحد لا استاذ كل طرف موجب على السالب سالب 12 كم ا بها س حلو سالب على السالب موجب ا على تبقى اكس موجب على السالب سالب ع كم اثنين ب خمسه شوي مصلخه ماكو علامات لك بابا حتى ما تنسى انا قلت لك من تضرب المتباينه او تقسم على سالب تضرب في سالب او تقسم على سالب تضرب في سالب او تقسم على سالب تضرب في سالب او تقسم على سالب هذن الرايحات على باب الدروازه منناسين على باب الشرجي بس تقلب المتباينه وجهها قلبه يعني هاي راحه هيك سويها هيك هاي راحه هيك سويها هيك متفقين اي استذ مجموعه الحل الثانيه شو اسمه المتغير اسمه اكس بحيث انه ن انزل هاي الكليشه اكس اكبر من سالب س واصغر ويساوي سالب خ متباينه اقدر اكتبها كشكل فتره فتره مفتوحه من سالب سه ولك ارجع هيك يلا فتره مفتوحه من سالب سه وفتره مغلقه من موجب خ ليش السالب س مفتوحه الخمسه سالب خمسه مغلقه ليش لان بها مساوات هاي بها بدون مساوات فنروح على المنهج بروح على المنهج الحلو اللطيف هذا شوفوا مفتوح سالب سه ومغلق سالب خمسه مفتوح واحد وصفر مغلق الف الحمد لله والشكر كملنا المتباينه من الدرجه الاولى اذا كانت بها مطلق او بدون مطلق اللي بها مطلق او بدون مطلق هسه نروح على متباينه من الدرجه الثانيه هاي تونس صراحه هاي تونس متباينه حل متباينه من الدرجه الثانيه بمتغير واحد استاذ يعني شنو من الدرجه الثانيه يعني راح تلقى اكس تربيع او واي تربيع يعني اي شي بي تربيع بها نوعين اصغر واكبر يعني اكو متباين تجي بها اصغر واكو متباينه تجي بيها اكبر تعال ضبطلي الاصغر اول شي اكس تربيع اصغر ويساوي 4 اكس تربيع اصغر من 9 اكس تربيع اصغر ويساوي 25 اكس تربيع اصغر من 64 اكس تربيع اصغر ويساوي 16 بس شلون احل المتباينه تعالوا تعال جوبل شو تسوي لي جوبل يو يؤدي الى مجموعه الحل تساوي هاي جاي نحكي وين على الاصغر جاي نحكي وين على الاصغر اذا العلامه بها مساوات تخلي لي فتره مغلقه اذا العلامه بها مساواات شو تخلي لي فتره مغلقه فالعلامه بها مساواات شو تخلي لي فتره مغلقه فتره مغلقه المن تروح على صفحه اكس تربيع ايش قد يساوي اربعه اكس تربيع ايش قد يساوي اربعه اجذر الطرفين التربيع يلغي الجذر يبقى اكس ايش قد جذر الاربعه اثنين بس ايش تنطيها موجب سالب ها مو تعلمين عليها اي استاذ فاش تسوي دائما الرقم الصغير على اليسره والرقم الكبير على اليمن يعني دائما السالب يلا الموجب شوف هاي تمسحها هاي ما اريدها بالحل هاي ما اريدها بالحل اذا مجموعه حل اكس تربيع اصغر ويساوي اربعه هي فتره مغلقه استاذ ليش فتره مغلقه؟ لان بها مساوات اذا فتره هيك قبل هاي فتره مفتوحه لان ما بها مساوا اذا تلقاها هيك يعني فتره مغلقه هي هاي متفقين؟ اوكي استاذ وبعد شو اخلي مو تجي تخلي لي اربعه وسالب اربعه اموتك لان انت تربيع شلون تخلص من التربيع بجذر الطرفين جذر الاربعه اثنين بس ايش تنطيها موجب سالب الصغير على اليسره والكبير على اليمنه السالب على اليسره والموجب على اليمن تعالوا وياي اكس تربيع اصغر من 9 هسه متاكد اكو طلاب شار على الشرح راح يطلعون مجموعه الحل مجموعه الحل السوليوشن بما انه ما بها مساوات يعني الفتره مفتوحه مين اللي وين تاخذها على صفحه اكس تربيع يساوي تسعه شلون اتخلص من التسعه شلون اتخلص من التربيع اجذر الطرفين التربيع الغ الجذر يبقى اكس جذر التعهثه بس ايش تنطيها موجب سالب اذا هنان تخلي لي سالب ثلاثه وهنان تخلي لي موجب ثلاثه هي استاذ صدق كذب احنا عبالنا صعبه عبانا ما تنفهم صدق اسكت كافي اكس تربيع اصغر ويساوي 25 انتبه علامه اصغر موذا اكبر انتبه العلام اصغر راح سهله السولوشن بما انه العلامه بها مساوات يعني الفتره مغلقه اكس تربيع 25 ايشر الطرفين موجب سالب خ على اليسره تخلي سالب خ وعلى اليمن تخلي موجب خ هذني واجب عليك متفقين اوكي استاذ هاي علامه الاصغر زين استاذ وذا علامه الاكبر دير بالك هنا يقول علامه الاكبر اكبر هي نفس علامه الاصغر يعني نفس الحل بس تخلي ار ما عدا بس تخلي ار ما عدا يعني شلون استاذ انتبه اكس تربيع اكبر هاي اكبر لان الفتحه على اكس اكبر ويساوي اربعه شنو مجموعه حلها ركز قبلت بالاكبر اذا شفت العلامه اكبر ار ما عدا ار ما عدا ار ما عدا ما عدا شنو هو اكس تربيع والاربعه ينزلون اكس تربيع والاربعه ينزلون انتبه تنفي العلامه من اكبر ويساوي تسويها اصغر من اكبر ويساوي شو تسويها اصغر با علي اذا لقيت العلامه اكبر ويساوي تخليلي ار ما عدا تنفي العلامه تصير اصغر اذا لقيت العلامه بس اكبر تخليلي ار ما عدا هاي بالرياضه تنقري ما عدا الاكبر تصير اصغر ويساوي يعني تقلب بوجهها وتلغي المساواه او تضيف المساواه يعني اكبر ويساوي تصير اصغر بس اكبر تصير اصغر ويساوي بس احفظ لي اياها بس تحفظ لي اياها حبيبي شوف اكس تربيع اكبر ويساوي اربعه شنو مجموعه الحل ما زال اكبر اخلي ار مع دا مازال اكبر اخلي ار مع دا ما زال اكبر اخلي ار مع ذا ار معاه شنو ان في ان في ان في الاكبر ويساوي تصير اصغر تعال ويساوي ويساوي ار ما عدا ما عدا تعال وياي صارت اكس تربيع اصغر من اربعه نفس هاي بالضبط بس بدون مساوات تعال نفس الحل يعني اصغر اكس تربيعنا اصغر من اربعه بما انه اصغر يعني الفتره مفتوحه بما انه الاصغر يعني الفتره مفتوحه بما انه اكس تربيع يساوي اربعه اجذر الطرفين يعني الاكس موجب سالب ا هنا شو تخلي سالب اثنين هنا شو تخلي موجب اين اذا ار ما عدا سالب اين موجب اين راح استاذ هاي شو صعبه لا تعال تعال بس خلي اغير لك القلم لان ظاهر قلم انت ضجت من يمه هو تعال هنا اكس تربيع اكبر من تسعه اهو هاي اكبر لا ما يراد شيء تعال قول قبل بالاكبر تخلي ار ما عدا قبل تخلي ار ما عدا تنفي العلامه تنفي العلامه اذا هي اكبر تصير اصغر ويساويها اذا اكبر ويساوي تصير اصغر اذا هي اكبر تصير اصغر ويساوي فالاكبر تصير اصغر ويساوي تعال وياي ويساوي هاي يعني خطوه جديده ار ما عدا تحل هاي كانما هاي يعني بالضبط هسه شوف ها شلون حلينا نفسها بالضبط ب بما انه العلامه بها مساوات يعني الفتره مغلقه التسعه شنو جذرها سالب وموجب خلاص الحل با علي ما فهمت اكس تربيع اكبر ويساوي 36 راح تقول اوقف استاذ مازال اكبر اخلي ار ما عدا وانفي العلامه عندك اكس تربيع وعندك 36 العلامه اكبر ويساوي تصير بس اصغر استاذ اكبر ويساوي تصير بس اصغر زين بس اكبر تصير اصغر ويساوي اكبر ويساوي تصير اصغر وهكذا ويؤدي الى ار ما عدا تحلي هاي بس اصغر يعني فتره مفتوحه مثل هذا الحل 36 شنو جذرها سالب س وموجب س ما فهمت ايش وقت تفهم رحمه للحمزه ايش وقت تفهم با علي اكبر استاذ مازال اكبر يم الاكس تربيع اخلي ار ما عدا انفي العلامه استاذ هي مو اكبر تصير اصغر ويساوي مين من اذا ار ما عدا حلي هاي نفس ذيك اصغر او يساوي يعني نوع الفتره مغلقه 49 شنو جذرها سالب سبعه وموجب بسبعه هي هاي هذا راح يكون واجب عليكم بس عندي ملاحظه هنان السؤال لو جاك هيك ايش راح تسوي انا اسال الطلاب سال لو جاك هيك مثلا اين اكس تربيع ناقصا 32 اصغر ويساوي صفر وقاللك جد مجموعه حل المتباينه ناقص ا اكس تربيع ايش راح اسوي هنا يا بطل يعرف ممتاز استاذ هيك اسئله لازم نبقي الاكس تربيع وحده يلا نحل المتباينه ياب شلون تخلص من سالب 32 انقله هناك او اضيف موجب 32 بكيفك سالب 32 راح تصير موجب 32 حلو استاذ لازم تخلص بعدنا اثنين يبقى اكس تربيع اصغر ويساوي 32 على 2 16 استاذ هسه صارت اكس تربيع بصفه اصغر ويساوي اذا نفس الحل مال قبل شويه مجموعه الحل هاي قبل فتره مغلقه ليش فتره مغلقه لان بيها مساوا شنو جذر 16 سالب ا وموجب ا فمقصد كلامي بابا لازم الاكس تربيع يبقى وحدها والبقيه وحدها يلا تقدر تطلع مجموعه الحل زين نروح على تمارين الكتاب راح يكون واجب عليكم حتى الدرس القادم ان شاء الله حتى الدرس القادم ننهي الفصل الثاني تمارين 2 ا اعتقد صفحه 39 بالضبط وين وصلنا وين وصلنا وصلنا وصلنا للسؤال الرابع اريد حله والسؤال الخامس اريد حله اللي هو موضوع اليوم السؤال الخامس اريد حله اللي هو موضوع اليوم فالدرس القادم ان شاء الله هي ختاميه الفصل الثاني اتمنى قد استفادتم من هاي المحاضره لا تنسون بخالداكم ولوالد الرحمه والدعاء اشوفكم بخير في امان ‏L