35 اتدرب واحل المسائل العامل المشترك الاكبر صفحة 69 الصف الخامس المنهاج الجديد

السلام عليكم واهلا بكم طلاب الصف الخامس مستمرين معكم شرح ماده الرياضيات واليوم راح نحل اسئله الدرس الثالث من الوحده الثالثه العامل المشترك الاكبر خلصنا شرح الدرس اليوم راح نحل اسئله ادرب وحل المسائل نبلش في السؤال الاول اجد العامل المشترك الاكبر لكل مما ياتي اول شيء شو يعني عامل عوامل العدد يعني بحكيلك عوامل ال8 هي الاعداد اللي بضربها في بعض بتعطيني 28 تمام اذا في عندي طريقتين اتفقنا لايجاد العامل المشترك الاكبر يا اما بنطلع عوامل كل عدد وبنشوف شو العامل المشترك اللي بيناتهم شو اكبر عامل مشترك بيناتهم او طريقه التحليل الى عوامل اوليه رح نحل اسئله على الطريقه الاولى واسئله على الطريقه الثانيه نبلش في السؤال الاول شو عوامل ال 28 شو الاعداد اللي بضربها في بعض بتعطيني 28 اول شيء ال 1 ضرب 28 طيب في شي كمان في عندي كمان ال 2 ضرب ال 14 2 ضرب 14 الجواب 28 طيب في كمان داد غيرهن في عندي كمان ال 4 ضرب 7 4 ضرب 7 الجواب 28 اذا ها الاعداد لما اضربها في بعض بتعطيني 28 بنسميها عوامل 28 طيب عوامل ال 36 اول عددين 1 ضرب 36 هي اول عاملين في عندي كمان اعداد بضربها في بعض بتعطيني 36 في 2 ضرب 18 في غيرهم في عندي ضرب 12 3 ضرب 12 تعطيني الجواب 36 في عندي 4 ضرب 9 ال 4 ضرب 9 الجواب 36 اذا ها عوامل ال 36 هسه بكتب عوامل العددين 28 عواملها 1 و28 2 و1 ورب وس طيب عوامل 36 اول عاملين 1 36 الا 2 وال 18 وعندي 3 و1 وعندي الاربعه والتسعه ها كلها عوامل ال 36 طيب هسه بدي العوامل المشتركه بيناتهم العوامل المشتركه كانت اول شي الواحد في عندي الاثنين وايش كمان في غيرهن في عندي الاربعه بس هي العوائم المشترك طيب شو اكبر عامل مشترك بيناتهم اكبر عامل مشترك كان بيناتهم اللي هو الاربعه اذا العامل المشترك الاكبر كان الاربعه يساوي عه تمام ها الطريقه الاولى طيب خلينا نحل السؤال الثاني على الطريقه الثانيه مثلا نيجي ه 72 48 شو الطريقه الثانيه كانت اللي هي تحليل العوامل الاوليه بدي احلل 72 لعوامل اوليه بدي احللها باستخدام القسمه المتكرره طيب 72 تقبل القسمه على 2 72 تقسيم 2 تساوي بقسمها قسمه طويله 72 تقسيم 2 7 تقسي 2 3 3 ضرب 2 6 بعدين بنقص 7 نا 6 1 هسا بنزل الاثن بصير 12 12 تقي 2 تساوي 6 6 ض 2 12 اذا الجواب كان 36 ال 36 تقبل القسمه على اثنين لانها عدد زوجي 36 تق 2 تسا 18 ال 18 تقبل القسمه على 2 لانها عدد زوجي تساوي ت9 9 تقبل القسمه على 3 9 تقي 3 تساوي 3 و 3 تق 3 تساوي 1 اذا هي حللنا 72 لعوامله الاوليه طيب نحلل 48 48 تقبل القسمه على اث لانها عدد زوجي 48 ت 2 تساو 24 24 ت 2 = 12 12 ت 2 تسا 6 و 6 ت 2 تسا 3 3 ت 3 تسا 1 طبعا اخذنا الدرس تحليل العوامل الاوليه تمام هسا بكتب العوامل بكتب 72 تساوي شو عواملها كانت 2 ض 2 2 ض 2 ض 2 ض 3 ض ضرب 3 طيب عوامل ال 48 كانت تساوي هي اول شيء اثنين ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 طيب هسا حكينا شو بنساوي بناخذ العوامل المشتركه يعني باخذ الاعداد المشتركه مع بين ال 72 وال 48 اول شيء عندي هي الاثنين واثنين باخذهم وفي عندي كمان اثنين وهي كمان اثنين معها وفي عندي كمان اثنين مع اثنين واخر شي عندي ثلاث مع الثلاث هي العوامل المشتركه اذا را تكون اثنين ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 فهمنا شو سوينا يعني اخذنا الاثنتين هذول مع بعض واخذنا الاثنتين هذول مع بعض اخذنا منهن وده من كل اثنتين باخذ وده من كل اثنتين مشتركات باخذ حده اذا صارت 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 ض 2 4 ضرب 2 8 ضرب 3 تساوي 24 اذا العامل المشترك الاكبر راح يكون 24 طبعا ها الطريقه اضمن من الطريقه يعني افضل من الطريقه اللي قبل لانه الطريقه اللي قبل ممكن تنسى عامل عوامل من العدد خاصه لما تكون الاعداد زي هيك يعني لما يكون 76 96 و84 صعب تعرف كل العوامل عوامل عدد 96 يعني شو الاعداد بضربها في بعض بتعطيني 96 ممكن اعرف بعضها ممكن انسى شي منها تمام فافضل طريقه انك تحلل العوامل الاوليه هي افضل طريقه الا اذا كانت الاعداد سهله بس افضل طريقه زي ما حكينا تحليل العوامل الاوليه يعني 96 تقبل القسمه على 2 ليش لانها عدد زوجي بقسم 96 تقسيم 2 9 تق 2 تساوي 4 4 ض 2 8 بعدها بنقص 9 نا 8 1 هسا بنزل 6 بتصير 16 تقسيم 2 8 8 ضرب 2 16 اذا الجواب 48 برضه 48 تقبل القسمه على ا لانها عدد زوجي ف باجي بقسم هان 48 تقسيم 2 طبعا ال 48 تقبل القسمه على 3 لانه مجموع المنازل 8ز 4 تساوي 12 وال 12 تقبل القسمه على 3 يعني بقدر اقسمها على 3 تمام بس خلينا نقسمها على ا 48 تق 2 كم الجواب ططلع 4 ت 2 2 2 ض 2 4 بعدها بنقص هسه بنزل اليه 8 ت 2 4 4 ض 2 8 اذا الجواب 24 24 بتقبل القسمه على 2 12 12 تقي 2 تساوي 6 6 تق 2 تساوي 3 و3 ت 3 تساوي 1 هي حللنا ال96 طيب هسا بدي احلل مين ال84 84 بدي احللها العوامل الاوليه 84 تقبل القسمه على 2 84 تقسيم 2 تساوي 42 طبعا نفس الشي اذا لقيت صعوبه بقسمها قسمه طويله 42 تقسي 2 تساوي 21 21 تقبل القسمه على 3 لا تقبل القسمه على 2 لانها عدد فردي بقسمها على 3 الجواب س 7 تق 7 تساو 1 هسا بكتب العدد باستخدام العوامل الاوليه ال 96 كانت عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 كم مره الاثنين تكررت 1 2 3 4 5 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 طيب ال84 كانت 2 ضرب 2 ضرب 3 ضرب 7 هي خلصنا اول خطوه هسا بخذ العوامل المشتركه في عندي الاثنين هدول الاثنتين باخذهم مع بعض طيب في عندي غيرهن في عندي هدول كمان اثنتين مشتركات وفي عندي الثلاث مع الثلاث هسا هذول الاثنتين باخذ منهم وحده اثنين ضرب هذول باخذ منهم وحده كمان والثلاث باخذ منها وحده يعني باخذ العوامل المشتركه بيناتهم طيب هس صارت 2 ضرب 2 4 ضرب 3 تساوي 12 اذا العامل المشترك الاكبر كان بيناتهم يساوي 12 سؤال رقم اربعه سؤال رقم عه بدي احله على الطريقه الاولى نطلع عوامل 15 وال 25 لانه هدول العددين سهلات مثلا شو عوامل 15 الاعداد اللي بضربها في بعض بتعطيني 15 اللي هي 1 ضرب 15 في عندي كم عوامل في عندي 3 ضرب 5 في عندي غيرهم ما عندي غيرهم تمام طيب عوامل 25 الاعداد بضربها في بعض بتعطيني 25 اول شي الوا وال 25 1 ضرب 25 في عندي كمان الخ ضرب 5 في غيرهم ما عندي غيرهم طبعا لو حليتها باستخدام تحليل العوامل الاوليه زي السؤال اللي قبل برضه بصير يعني الطريقتين زي ما حكيتلك صح طيب بجي بكتب ه شو عوامل 15 واح 15 وثلا وخم طيب شو عوامل 25 واحد و والخ ه بشوف شو العوامل المشتركه في عندي الواحد وفي عندي الخ اكبر عامل مشترك كان عندي مين اكبر عامل مشترك ال 5 اذا باجي بحكي له هون العامل المشترك الاكبر يساوي خم السؤال اللي بعده سؤال رقم خمسه نفس الشي بدي احله باستخدام عوامل العدد شو عوامل العشره 1 ضرب 10 وفي عندي كمان 2 ضرب 5 في غيرهم ما عندي غيرهم طيب عوامل 15 1 ضرب 15 وثلا ضرب 5 هسا بكتب عوامل العدد العش عواملها واحد و10 وث والخمسه ال 15 شو عواملها الواحد وال 15 والثلاث والخمسه طيب هسا شو العوامل المشتركه الواحد والخمسه العوامل المشتركه شو اكبر عامل مشترك بيناتهم كان الخمسه اذا العامل المشترك الاكبر يساوي خم سؤال رقم 6 نفس الشيء بدي احللك يا باستخدام تحليل العوامل الاوليه بدي احلل ال 18 لعوامل الاوليه شو كيف بدي احللها باجي بحكي ال 18 تقبل القسمه على ايش على ا 18 تقسيم 2 9 9 تقسيم 3 3 وث تقسيم 3 1 هسا بدي احلل 30 نفس الشي 30 تقبل القسمه على ا لانها عدد زوجي بعرف من الاحاد 30 ت 2 تسا 15 15 تقبل القسمه على ثلاث 15 ت 3 تساوي 5 5 تق 5 1 اذا هسا ال 18 بكتبها على صوره عوامل اوليه 2 ض 3 ضرب 3 طيب وال 30 كانت تساوي 2 ضرب 3 ض 5 هسا بدي اشوف العوامل المشتركه اول شي عندي الاثنين هيها مشتركه في عندي الثلاث بس عندي الاثنين والثلاث ها العوامل المشتركه اذا باخذ حده من هان اثنين وباخذ واحده من الثلاث بتصير 2 ضرب 3 تساوي 6 اذا العامل المشترك الاكبر يساوي 6 وطبعا لو حليتها باستخدام عوامل العدد برضه راح يطلع نفس الجواب نبلش بسؤال سبعه نجي على قطعتان من الخشب احداهما طولها 50 سم والاخرى طولها 75 سم راد الانجار تقسيمه ما الى قطعه متساويه في الطول فما اكبر طول ممكن لكل قطعه طيب يا شباب شو بده السؤال هسه القطعه ال طولها 50 مع القطعه ال 75 بدي اقسم بحيث انه يكون عندي كل القطعه نفس الطول من هدول الخشبتين باجي بطلع الخيارات الموجوده عندي ال 50 قطعه الخشب بطولها 50 سم كيف بقدر اقسمها بامكاني اقسمها ل 50 قطعه كل حده طولها واح سم هي اول خيار او بامكاني اعملها قط قطعتين كل وده طولها 25 سم صح طيب في غيرهن بامكاني اعملها كمان 10 قطع كل حده طولها 5 سم اذا كمان مره بامكاني اعمل 50 قطعه كل وحده طولها سم او 25 قطعه كل وده طولها 2 سم او بالعكس قطعتين كل واحده طولها 25 او 10 قطع كل حده طولها 5 سم او خمس قطع كل حده طولها 10 هي الخيارات المتاحه عندي في القطعه طولها 50 سم طيب 70 طبعا لو لاحظت ه شو قاعد بساوي انا بنطلع بعوامل العدد يعني زي كان بقوللك طلع عوامل العدد الاول عوامل العدد الثاني شوف شو اكبر عامل مشترك بيناتهم يعني شوف شو اكبر قطعه مشتركه بيناتهم طيب شو عوامل ال 75 واحد وال 75 ها اول عامل اول عاملين في غيرهم في عندي كمان الثلاث 25 وفي عندي كمان الخم ب 15 بما ان بما اني فهمت شو بده السؤال بامكاني اطلع عوامل العدد او الطريقه الثانيه لتحليل العوامل الاوليه وناخذ العوامل المشتركه شوف شو الاسهل وحل عليه تمام طيب هسه ال 50 شو عوامل ال 50 طلعت عندي 51 وطلعت عندي الاثن وال 25 والخمسه والع طيب عوامل 75 را تكون واحد و75 وثلاث وال 25 والخ وال 15 طيب شو العوامل المشتركه عندي هان عندي الواحد وفي عندي كمان الخمسه وال 25 اذا هي العوامل المشتركه طيب شو اكبر عامل مشترك بيناتهم كان كان ال 25 اذا اكبر طول ممكن لكل قطعه راح يكون سم اكبر يعني هو العامل المشترك الاكبر طلع بيناتهم يساوي 25 عشان هيك كانت اكبر طول ممكن اكبر طول ممكن هي ممكن يساوي 25 يعني من القطعه الاولى بامكاني اعمل اثنتين طولهن 25 ومن القطعه الثانيه ال 75 سم بعمل ثلاث قطع طول كل حده منها 25 تمام يا شباب طيب اذا لقيت صعوبه في ايجاد العوامل العدد حل على باستخدام تحليل العوامل الاوليه طيب نيجي للسؤال رقم 8 قرطاسيه اراد صاحب محل قرطاسيه توزيع 30 قلم رصاص و 42 قلم حمر في علب بحيث تحتوي كل علبه على عدد متساوي من اقلام الرصاص وعدد متساوي من اقلام الحبر فما اكبر عدد من العلب يحتاج صاحب المحل طبعا نفس فكره السؤال اللي قبل يعني بدي اشوف 30 قلم بكم من طريقه بقدر اوزعهن وال 42 باكم من طريقه بقدر اوزعهن واشوف اكبر عدد مشترك بيناتهم بامكان احلها بطريقتين يا بايجاد العامل المشترك الاول باستخدام عوامل العدد او باستخدام الطريقه الثانيه تحليل العوامل الاوليه انا بدي احلل العوامل الاوليه عشان نطلع العامل المشترك الاكبر فال 42 تقبل القسمه على 2 42 تقسي تساوي 21 ال 21 تقبل القسمه على ثلا 21 تق 3 تساوي 7 7 تق 7 تساوي 1 هي خلصنا من 42 هسا بدي احلل ال 30 30 تق 2 تساوي 15 15 تقبل القسمه على 3 تساوي 5 و 5 تق 5 1 هس بنكتب عوامل كل عدد 42 2 ض 3 ضرب 7 وال 30 تساوي 2 ض 3 ضرب 5 شو العوامل المشتركه كانت هي الاثنين باخذهم مع بعض وهي الثلاث هسا باخذ من كل اثنتين وده يعني بتصير اثنين ضرب وباخذ من هذول ثلاث 2 ض 3 وتساوي سته اذا العامل المشترك الاكبر طلع عندي هنا يساوي سته اذا برجع للسؤال حكى لي ما اكبر عدد من العلب يحتاجه صاحب المحل رح يحتاج لست علب اذا يحتاج بحكي له الى ست علب وهيك خلصنا السؤال سؤال رقم تسعه اذا كان العامل المشترك الاكبر للعددين هو خمسه فما فما هما العددان اكتب اربع حلول ممكنه شو طلب هان العامل المشترك الاكبر بده يكون خمسه طيب بما انه العامل المشترك الاكبر بده يكون خمسه اذا الخمسه احدى عوامل هذا العدد يعني انا عندي عددين مجهولات كل واحد له عوامل صح من احدى ه العوامل كان الخمسه والخمسه اكبر شيء طيب هس باجي بحكي شو الاعداد اللي ممكن يكون احد عواملها يساوي خمسه طبعا بما انه احد عواملها خمسه يعني تقبل القسمه على خمسه شو الاعداد لازم تكون اللي هي مضاعفات الخمسه يعني 5 10 15 20 هي الاعداد اللي راح يكون احد عواملها خمسه بغض النظر هو اكبر شيء او مش اكبر شيء تمام سواء كان العامل المشترك الاكبر خمسه اولا اللي بدي انا الاعداد اللي عواملها بتكون خمسه مستحيل تلاقي غير مضاعفات الخمسه اللي هي 5 10 15 20 اذا راح ابحث بهي الارقام طيب بامكاننا اول شيء نلاقي العددين احكي خمسه مثلا وعشره شو عوامل الخمسه كانت واحد وخمسه شو عوامل العشره واحد وع واثنين والخمسه شو اكبر عامل مشترك بيناتهم الخمسه اذا هي اول حل اول حل كان واحد وخمسه طيب في غير هذا الحل اكيد في غيره في في كثير حلول بامكاني احكي له مثلا ال 10 وال 15 شو عوامل العشره واحد وع واثنين والخمسه يعني شو الاعداد بضربها في بعض بتعطيني 10 اللي هي 1 ضرب 10 و 2 ضرب 5 طيب عوامل 15 1 و15 والثلاث والخمسه شو اكبر عامل مشترك بيناتهم برضه خمسه اذا هي ثاني حل اللي هو 10 و15 طيب في غيرهم اكيد في غيرهم ممكن اخذ مثلا ال 10 وال 25 شو عوامل العشره هسا كتبناها 1 و10 واثنين والخمسه عوامل 25 1 و2 والخمسه بس 1 و25 وخس شو العامل المشترك الاكبر بيناتهم يساوي الخمسه اذا هي كمان حل اللي هو 10 و25 طيب بامكاني هسه اخذ كمان حل 25 وال 30 لو لاحظت كل الاعداد اللي باخذهم مضاعفات الخسه ليش باخذ مضاعفات الخمسه عشان يكون احد عوامله يساوي خمسه طيب شو عوامل 25 1 و25 والخمسه عوامل ال 30 3 وث وال 15 2 ض 15 وعندي ال ضرب 10 واخر شيء عندي ال 5 ضرب 6 هي كلها عوامل ال 30 طيب لو لاحظنا هان شو العامل المشترك الاكبر بيناتهم العامل المشترك الاكبر كان الخمسه اذا هي كمان حل اللي هو 25 وال 30 25 و30 سؤال رقم 10 تحدي المربع الذي في الوسط في الشكل ادناه هو العامل المشترك الاكبر لكل مربعين لهما اللون نفسه اكمل المربعات بما يناسبها من الاعداد الموجوده في القيمه حكى لي كل عددين بنفس اللون يعني ال 24 وال 30 رح يكون العامل المشترك الاكبر لهم اللي هو في المربع اللي في النص اللون البرتقالي اول مربع بدنا نطلعه اللي هو المربع اللي في النص تمام لانه هو العامل المشترك رح يكون بين ال 24 وال 30 طيب شو عوامل ال 24 عوامل 24 راح تكون 1 ض 24 وفي عندي كمان عاملين 2 ضرب 12 في كمان ال ضرب 8 وال 4 ضرب 6 هي كلها عوامل 24 طيب عوامل ال 30 واحد ضرب 30 و 2 ضرب 15 وفي عندي 3 ضرب 10 وفي كمان الخم ضرب 6 هي كلها عوامل ال 30 خلينا نشوف شو اكبر عامل مشترك بيناتهم هسا في عندي عوامل مشتركه عندي الواحد وفي الاثنين وفي الثلاث وفي عندي كم كمان السته اذا هي العوامل المشتركه بين العددين 24 و30 شو اكبر عامل مشترك بيناتهم كان عندي السته اذا في المربع اللي في النص رح يكون العدد سته اذا هي اول عدد خلصنا منه هسا ظل عندي هان نحط اعداد في اللون الاصفر وفي اللون الرمادي لنفترض اخذنا العدد طبعا حكى لي كل عددين بنفس اللون لهم العامل المشترك الاكبر رح يكون سته حسب ما طلع معي ه لنفترض واحد فيكم مثلا اخذ ال 12 وال 60 اخذ ال 12 وال 60 شو عوامل ال 12 1 ضرب 12 واخذت كمان 2 ضرب 6 وث ضرب 4 هي عوامل 12 طيب عوامل 60 1 ضرب 60 في عندي كمان عاملين اللي هو 12 في 12 ضرب 5 طيب لو لاحظنا ه قبل ما اكمل في عندي العامل المشترك بيناتهم مين 12 اذا مستحيل يكون العامل المشترك الاكبر بين ال 1260 يساوي 6 اذا هذا الخيار راح يكون غلط اذا ما راح اخذ ال 12 مع 60 خلينا ناخذ ال 12 مع ال 18 شو عوامل ال 12 خلينا نكتبهن هان ه عوامل ال 12 طلعناها حكي بدي اخذ هس 12 مع 18 اجرب 12 مع ال شو عوامل 18 العوامل 18 1 و1 وا 2 ضرب 9 وفي كمان 3 ضرب 6 هي عوامل 18 طيب شو العوامل المشتركه بيناتهم في عندي الواحد وفي الاثنين وفي عندي كمان السته والثلاث هي الثلاث وهي السته هي العوامل المشتركه بيناتهم تمام شو اكبر عامل مشترك بيناتهم كان عندي عندي السته اذا الحل الصحيح اني اخذ في المربع الاصفر هان 12 وهون 18 هي خلصنا من 12 وال 18 بضل عندي ال 54 وال 60 وهيك يا شباب بكون خلصنا الحل العامل المشترك الاكبر لكل عددين بنفس اللون يساوي عندي سته سؤال رقم 11 لماذا يكون العامل المشترك الاكبر لاي عددين اوليين واحد دائما اذا لو اخذت اعداد اوليه مثلا خمسه والثلاث هذول اعداد اوليه شو عوامل العدد خمسه عوامل العدد خمسه رح تكون واحد وخمسه بس الواحد والعدد نفسه صح حكينا العدد الاولي له بس عاملين اللي هو العدد نفسه واححد وعوامل الثلاث رح تكون واحد وثلاث اذا دائما رح يكون العدد المشترك بيناتهم الواحد لانه العد العامل الثاني لاي عدد اولي رح يكون العدد نفسه كمان مره اي عدد اولي له عاملين فقط اللي هو العدد نفسه واحد طيب لما اطلب العامل المشترك الاكبر راح يكون دائما يساوي واحد تمام يا شباب السؤال الاخير كيف اجد العامل المشترك الاكبر لعددين حكينا في عندي طريقتين يا اما بحلل العوامل الاوليه وباخذ العوامل المشتركه وبضربهم في بعض او بكتب عوامل العدد كامله العوامل العدد غير العوامل الاوليه للعدد عوامل العدد هي الاعداد بضربها في بعض بتعطيني هذا العدد هي اسمها عوامل العدد بكتب عوامل العدد وباخذ اكبر عامل مشترك بين العددين طريقه العوامل الاوليه بحلل العوامل الاوليه وباخذ العوامل المشتركه بين العددين وبضربهم في بعض هي الطريقتين لايجاد العامل المشترك الاكبر وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب الطالب اللي هي ادرب حل المسائل الحصه الجايه ان شاء الله راح نحل اسئله كتاب التمارين والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته