‪رياضيات سادسة ابتدائي الدرس الاول الوحدة 7 استكشاف توازن مجموعات البيانات تفسير الوسط الحسابي

بسم الله الرحمن الرحيم توكلنا على الله السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابطال سنه سه النهارده هنبدا في الوحده الاخيره في المنهج الوحده السابعه دروس مهمه جدا ولكن لازم تتفهم صدقني هي مش مجرد اسئله هن جاوبها وخلاص قبل ما نبدا تعال اما اقول لك ازاي تجيب الفيديوهات بالترتيب من على القناه بما في ذلك المراجعات من غير ما تقعد بقى تدور على الفيديوهات في وسط الفيديوهات الكتير دي تعال كده موريك يلا واحده واحده بص معايا انت هتفتح اليوتيوب عادي جدا وتجيب اي قناه من القناتين بتوعنا والاثنين اسمهم مستر محمد ابراهيم اللي هنا هو اللي هنا بالظبط تعال نخش على القناه الكبيره اللي انت عارفها اللي انت موجود عليها دلوقتي اول ما تدخل على القناه في عندك هنا الشريط بيتحرك معاك زي ما انت شايف هتجيب منه حاجه اسمها قوائم التشغيل او ممكن تكون مكتوبه بالانجليزي بلاي ليست ماشي تفضل تنزل عادي جدا لحد ما تيجي معاك رياضيات الصف السادس القائمه دي كلها لو ضغطت عليها هتفتح لك دروس الصف السادس كامله بالترتيب زي ما انت شايف كده وما تتوهش خالص ما بين الفيديوهات ودايما الفيديوهات الجديده بتنزل تحت خالص يعني الفيديوهات بتترتب من فوق لتحت يعني اخر فيديو انا نزلته كان اخر فيديو في الوحده اله والفيديو اللي احنا هشرحه النهارده لما هتدخل بعد الحصه هتلاقيه موجود هنا كمان وكذلك بقيه الدروس والمراجعات بتاعه نص السنه يلا بينا نبدا حصتنا ما تنساش تصلي على سيدنا محمد واللايك الجميل بتاعك بسم الله بسم الله الرحمن الرحيم بص يا سيدي بيقوللك استكشاف توازن مجموعات البيانات او تفسير الوسط الحسابي احدى طرق تفسير الوسط الحسابي يا اولاد هو ان احنا نجيب نقطه التوازن نجيب نقطه التوازن لمجموعه القيم ونقطه التوازن دي هي الوسط الحسابي وعندنا طريقه اسهل بكتير جدا نجيب بيها الوسط الحسابي وهو ان احنا نجمع القيم ونقسم على العدد طبعا الولاد قاعده فاتحه بقها مش فاهمين حاجه كذلك ممكن كتير من الناس مش فاهمين انت بتقول ايه فتعال نشرح على مثال افضل نختصر وقتي ووقتك ونختصر وقتنا ونفهم السؤال كمان بيجي ازاي في الامتحان الراجل مديني دلوقتي يا شباب مجموعه من القيم قال لك واحد وست وتنين وته واربعه وتنين قاللك بعد اذنك عايزين الوسط الحسابي لو عايز تجيب الوسط الحسابي في طريقه كويسه بتقوللك ان انت ممكن تجيب نقطه التوازن لهذه القيم وهي دي الوسط الحسابي طب نجيب نقطه التوازن ازاي هناخد القيم دي نمثلها على مخطط التمثيل البياني بالنقاط هناخد الواحد الواحد اتكرر مره فنعمل فوق بوينت صغيره السته هنيجي عند السته ونعمل بوينت الاتنين هنيجي عند الاتنين ونحط بوينت اهي الثلاثه هج عن الثلاته واحط بوينت الاربعه نفس الكلام الاتنين اتكررت تاني طيب في دلوقتي مجموعه من القيم تم تمثيلهم على مخطط التمثيل ببياني بالنقاط الاولاني او على خط الاعداد زي ما انت شايفهم دلوقتي نبدا نعمل ايه عشان نجيب نقطه التوازن اللي هي بتعبر عن الوسط الحسابي للقيم دي بنبدا يا شباب ناخد القيم البعيده والقريبه ونبدا ندخلهم لجوه يعني مثلا النقطه البعيده دهه هبدا ده اخدها ادخلها هنا ودي هاخدها ادخلها مع دول يبقى اللي في الاخر هدخلها سنه ودي هدخلها سنه معاها لما دي تدخل تروح للخمسه تيجي هنا ولما دي تسيب الواحد تروح مع الثلاثه بتوع الاتنين انما دي انا ماجيتش جنبها ودي ماجيتش جنبها بعد كده هبدا اخد دي نفس الكلام اجيبها هنا واخد دي اجيبها هنا لما دي تيجي هنا يبقى عند الاربعه بقى فيه اتنين جميل طيب وعند التلاته هينز لها واحده من هنا هي اصلا عندها واحده وهينزل لها واحده يبقى عند الثلاثه بقى في اتنين طيب ولما تنزل واحده من الثلاثه دول هيتفول ايه اتنين بس يا سيدي ده الشكل اللي انا عايز اوصل له عشان اقول لك يعني ايه بقى نقطه التوازن ركز بقى معايا كده وكل الناس تركز معايا انا عايزك تبص لي على البيانات دلوقتي في الاخر خالص البيانات دلوقتي يا شباب اصبحت متماثله حول التلاته بص كده معايا البيانات بتاعتك القيم اللي انا كنت بمثلها اصبحت متماثله اللي على يمين التلاته زي اللي على شمال التلاته لذلك بنقول على التلاته ديت هي نقطه التوازن نقطه التوازن يبقى نقطه التوازن هي كام لاه وهي دي الوسط الحسابي يبقى انا بس ببدا اخد القيم البعيده والقريبه اقعد ادخلهم سنه بسنه بسنه لحد القيم ما تبدا تتماثل حول نقطه معينه البيانات لما تتماثل حول نقطه معينه النقطه دي بنقول عليها نقطه التوازن انا عايزك بس تركز معايا تاني في اللي انا هعمله الدكتوره اللي مش مركزه تعالي كده معانا تعال نعمل حاجه كده عشان اقوللك ان احنا اصلا معلش في اللفظ اللي اقوله احنا فاسين الموضوع اصلا يعني ايه تعال كده نجمع القيم ده اهي نجمع الواحد زائد السته زائد الاتنين ئد اللاه ئ الاربعه زائد الاتنين يعني هنعمل ايه الراجل مديني شويه قيم وقال لي هات الوسط الحسابي احنا بنجيب الوسط الحسابي ازاي عن طريق حاجه اسمها نقطه التوازن بقعد ارسم النقاط واقعد ادخل دي هنا وادخل دي هنا لحد النقط ما تتماثل حول نقطه معينه وتبقى هي دي نقطه التوازن اللي هي الوسط الحسابي احنا يا ابني ممكن نجيب الوسط الحسابي ده واحنا مخبيين عين وسايبين العين الثانيه مفتوحه عشان نشوف بس احنا بنكتب فين ناخد القيم نجمعهم وبعدين نقسم على عددهم هم كام واحده بقى 1 2 3 4 5 6 ونقسمهم على 6 يبقى تجمعهم وتقسم على عددهم طب يلا كده نشوف 1 وست 7 7 و 2 9 9 و3 12 12 و4 16 و 2 يبقى 18 على الس سلام يا سلام اذا نقطه التوازن هي كام هي لاثه او نقطه التوازن دي بنقول عليها الوسط الحسابي فالبيانات لما تتماثل حول نقطه بنقول عليها نقطه التوازن واللي احنا اصلا ممكن نجيبها عن طريق ان احنا نجمع القيم دي ونقسم على عدده لسه الفهم ما اكتمل ش قوي يا مستر صراحه بدا تلضم معاك بس لسه يعني ما جتش قوي ادني كمان امثله كده ووسع ادراكي اكترر ماشي تعال كمل معايا وناخد امثله اكتر لكن هكون بضحك عليك قوي لو انا اديتك المفهوم بالصفحه اللي فاتت عايز افهمك اكتر واقول لك ليه الثلاثه هي نقطه التوازن نقطه التوازن اللي هي الوسط الحسابي بيقوللك هي القيمه اللي مجموع المسافات بينها وبين القيمه الاكبر منها يساوي مجموع المسافات بينها وبين القيم الاصغر منها نفسر الجمله دي علشان بس نخلق مهندسين بيفكروا ليه الثلاثه كانت نقطه التوازن بتاعه القيم اللي هي الوسط الحسابي الراجل بيقول لك ان الوسط الحسابي ده هي القيمه اللي مجموع المسافات بينها وبين القيم مش القيمه وبين القيم دي قيم دي ساقطه مني ظبطها كده بس عشان الولاد اللي بتنقل وراك ها اتظبطت اهي بيقولك ان القيمه اللي مجموع المسافات بينها وبين القيم اللي اكبر منها يساوي مجموع المسافات بينها وبين القيم الاصغر منها تعال نفسر الجمله دي هتلنا المسطره كده الوسط الحسابي احنا خلاص طلعناه لاه تعال نجيب مجموع المسافات اللي على يمين الوسط الحسابي يعني القيم اللي اكبر منه انت عندك هنا السته السته بتبعد كم مسافه عن الثلاثه السته بتبع كام مسافه عن التلاته هندسه 1 ا 3 فبن ق عليها ايه لات قيم بنكتب فوقها لاته كده وعندك كمان قيمه ه بتبعد عن الوسط الحسابي قد ايه قيمه واحده بس جميل يبقى انت كده القيم اللي على يمين الوسط الحسابي للقيم اللي على يمين نقطه التوازن مجموع نوع المسافات اللي ما بين النقط دي وما بين الوسط قد ايه دي بتبعد لاثه ودي بتبعد واحد يبقى القيم اللي اكبر من الوسط بتبعد اربع مسافات هتلاقي برض القيم اللي على شمال الوسط بتبعد اربع مسافات تاني كده نشوفها تعالى دي بتبعد قد ايه دي بتبعد واحد تعال نمثلها تحت شويه دي بتبعد واحد اهي الاتنين بتبعد واحد عن التلاته وكذلك برض دي بتبعد واحد عن التلاته ودي بتبعد قد ايه دي بقى نمثلها بس فوق كده عشان ما فيش مكان نمثلها دي كده بتبعد قد ايه بتبعد اثنين ما هي عند الواحد تبعد قد ايه اتنين تلاقي ان الاتنين والواحد والواحد مجموعهم اربع مسافات نفس الاربع مسافات بتوع القيم اللي على اليمين ارجع للتعريف بقى تعال تعال ارجع للتعريف فوق القيمه التي مجموع المسافات بينها وبين القيم اللي اكبر منها فين القيم اللي اكبر مني مافيش الا قيمتين القيمتين دول واحده بتبعد ثلاثه والتانيه بتبعد واحد اذا مجموع المسافات اللي القيم اللي اكبر مني بتبعد عني اربعه بيقوللك بتساوي بتساوي مجموع المسافات بينها وبين القيم اللي اصغر منها لو حطيت ايدك هنا وعديت المسافات اللي هنا هتلاقيهم اربعه كده انت فهمت يعني ايه وسط حسابي والجو بيمطر بره والدعوه ساعه المطر مستجابه فربنا يكرمنا جميعا ويكرم اولياء الامور في اولادكم ويا رب كده تشوفوهم ناس ناجحه وتشوفوه عندهم كارير كويس ومحترم ويعني تكون ظاهره كده ان شاء الله باذن الله ا مبهجه ومثمره باذن الله ربنا يكرمنا جميعا فيهم ويكرمنا جميعا ويرزقنا بذريه صالحه اللهم امين يا رب امنوا ورانا اللهم اعلي بفضلك كلمتي الحق والدين يا رب العالمين اللهم امين يبقى انا دلوقتي عرفت يعني ايه وسط حسابي ويعني ايه نقطه التوازن التعريف ده مهم جدا واديني فسرته لك تعال بقى نبدا ناخد امثله عشان فيهم يكتمل اكتر انا عايزك برضو تكون لماح يعني لما اقوللك حدد نقطه التوازن ونقطه الوسط الحسابي لازم برضو عينيك يبقى لها دور في الموضوع مش لازم اقعد امثل واجيب النقط دي واجيب النقط دي اه اجيب النقط لو كانت النقط مش متماثله انما لما تكون النقط قدامك الراجل مديه لك متماثله يبقى عيك لازم تشتغل قبل اي حاجه دلوقتي الراجل بيقوللك حدد نقطه التوازن نقطه التوازن من غير ما افكر نقطه التوازن 17 اهي ليه بص كده هتلاقي في تماثل للقيم حواليها هنا لاه هنا تلاه هنا واحده هنا واحده هنا واحده هنا واحده مش محتاج ان انا انقل نقط خلاص نقطه التوازن هنا كام كام 17 نقطه التوازن هنا من غير ما افكر من غير ما افكر في تماثل للقيم اصلا حوالين مين حوالين التمانيه يبقى نقطه التماثل هنا اللي هو الوسط الحسابي كام جميل دي حاجات مش محتاج ان انا اقولها لك طيب تعال كده نشوف مثال مختلف شويه طيب نرجع تاني احنا مش عارفين نصور من كتر الجو ما بيمطر والشبابيك بتتخبط ما تفهمش ف ايه نرجع تاني نعيد المثال ده طيب بيقوللك قام معلم بتقسيم تلاميذ فصل الى خمس مجموعات وطلب من كل مجموعه انها تعمل عدد من البطاقات المجموعه الاولى عملت 38 بطاقه الثانيه عملت 32 بطاقه الرابعه الخمسه السته فدي كده عدد البطاقات اللي عملتها كل مجموعه فاحنا عايزين نعرف الوسط الحسابي لعدد البطاقات نعمل ايه ممكن تشتغل بطريقتين ممكن تشتغل بطريقتين الطريقه الاولى انك تجيب الوسط الحسابي كالاتي بمجموع القيم القيم على عددهم على عددهم شيل بقى النقطتين دول وهل فعلا يا مستر ده قانون موجود عليا ولا انت بتقوله بس زياده تاكيد لا هو موجود عليك وهتاخد معايا في الصفحه اللي جايه طيب ليه احل بالطريقه دي الاول لان الطريقه دي هتجيبلك الاجابه بسرعه بس ممكن ما تكونش بسرعه قوي بس هتخليك متاكد من الاجابه اللي انت هتجيبها بالطريقه التانيه اللي هي نقطه التوازن ممكن لو قاللك اوجد الوسط الحسابي لعدد البطاقات بنقطه التوازن يبقى لازم تشتغل بالطريقه التانيه المهم يا شباب عشان نجيب الوسط الحسابي لمجموعه القيم هنجمع اجمع القيم يلا 8 لاه ئ 3 ا ئ 3 6 ئ 4 0 40 يعني ئ 3 ا دول كمم قيمه خمسه ماهم خمس مجموعات يبقوا خمس قيم 1 ا 3 4 5 ونقسم على عددهم عددهم يعني ايه يعني هم كمم واحده لما تيجي تعمل ده هندسه في البيت هتلاقي ده ب 180 البسط بتاعك لما تجمعهم ب 180 على 5 وما تقسم 18 على 5 هتديك 36 ده مش قصتنا دلوقتي ده لسه هناخده بس انا بقوللك ان انت ممكن تحل كده ما حدش يقوللي انت جمعت ازاي وقسمت ازاي راجل في سنه سته سيب ده دلوقتي انا هقول لك ازاي تعمل ايه دلوقتي وهنشتغل بالقانون ده دلوقتي ولكن بقول لك ان القانون ده يجيب لك الاجابه بسرعه فالوسط الحسابي هو 36 شوف جاب سرعه ازاي عايزين نجيب الوسط الحسابي بنقطه التوازن نعمل ايه هنعمل عادي جدا الخط بتاع الاعداد اهو ومن خط الاعداد انا مش هبدا من عند الصفر ولا الواحد ولا الثنين انا عندي القيم بتاعتي اصغر واحده فيهم 32 ابدا منها واكبر حاجه عندي هي ال 40 لازم اوصل لها بس امشي بخطوه ثابته والله همشي كل شويه ازود 2 3 4 3 6 3 8 4 ص0 عندك 38 هتحط فوق ال 38 نقطه فوق ال 32 هتحط نقطه فوق ال 36 هتحط نقطه فوق ال 40 هتحط نقطه فوق ال 34 هتحط نقطه هل عينيك ما لحتشبسوت لا لمحتها والله اهي ال 36 ال 36 نقطه التوازن 36 انا عيني لمحت ان هنا نقطه هنا نقطه هنا نقطه هنا نقطه زيها بس معلش احنا ما بنتعامل بان في هنا نقطه وفي هنا نقطه زيها والكلام ده لا احنا بنتعامل بان مجموع المسافات على يمينها للقيم اللي اكبر منها مساوي لعدد المسافات اللي موجوده على شمال للقيم اللي اصغر منها بص يا باشمهندس وركز يا دكتوره كل الناس تركز لو جيت من عند ال 38 لحد ال 36 النقطه دي بتبعد قد ايه من ال 38 ل 36 ا طب النقطه دي بقى اللي هي ال 40 بتبعد قد ايه عن ال 36 ال 40 بتبعد عن 36 4 اذا مجموع المسافات للقيم اللي على يمين ال 36 واللي اكبر منها مجموعهم ست مسافات هل بقى مجموع القيم او مجموع المسافات للقيم اللي على الشمال سته لو مجموع القيم او مجموع عفوا المسافات اللي على الشمال مساوي مجموع المسافات اللي على اليمين يبقى ال 36 هي نقطه التوازن وعينيك كانت سليمه بالفعل لو جيت لل 34 هتلاقي ال 34 بتبعد قد ايه اين وال 32 بتبعد قد ايه عن ال 36 بتبعد اربعه فعلا هنا ست مسافات وهنا ست مسافات فال 36 نقطه التوازن اللي انا جبتها بالطريقه التانيه برض خد بالك دي طريقه هنخش عليها حالا ومتاح عليك وهتيجي في الامتحان الطريقه ده لكن ازاي نجيب الوسط عن طريق نقطه التوازن لازم تكون بيرفكت فيها لازم تكون بيرفكت فيها وتعرف تعملها وعينيك تسبق عينيك لازم تشوف نقطه التوازن ان في تماثل للقيم حواليها خلاص عشان ما هو لو في تماثل للقيم حواليها يبقى في تماثل في المسافات خليك منطقي وواقعي كده طبعا زي ما قلت لك احنا كنا حلنا المساله ولكن صدقني الشبابيك كانت بتخبط دلوقتي الجو بيمطر ما تفهمش ف ايه ف يعني ما عجبنيش يعني الهدوء ما كانش في هدوء فقلت ا اشرحها ثاني واديك فهمتها وهده الحل تعالى نخش على افكار تانيه يلا ما نحل يا مستر بالقانون على طول لا ما هو ممكن يجبرك ويديك رسمه ويقول لك اوجد لنا الوسط الحسابي لعدد الكتب ويديك مثلا رسمه زي دي هنا بقى كده انت ما تعرفش تجيب الوسط الحسابي الا من عن طريق الرسمه انا كلامي غلط انا اللي انا قلته دلوقتي غلط انا اقدر اجيب لك الوسط الحسابي من الرسمه واقدر اجيب لك كمان الوسط الحسابي عن طريق القانون حتى لو ما ادانيش القيم انا اللي هجيبها انت اللي هتجيبها ازاي تعال اما اقول لك الرسمه اللي قدامك دي بتقول لك ايه بتقول لك ان عندك قيمه بسبعه وعندك قيمه بسته وعندك قيمه بخمسه وما فيش قيمه باربعه ولا بثلا عندك لاث قيم باثنين حط لاث اثنينات ادي القيم اهي جبتها من على الرسمه اقدر اجمعهم اجمع السبعه زائد السته ئ الخمسه ئ الاتنين + الاتنين + الاتنين واقسم على عددهم هم كام هما س اذا جمعت دول وقسمتهم على س هيديك الوسط الحسابي اللي احنا جايين نجيبه نجمع ونجيبها يلا 6 وس 13 13 وخ 18 وت 20 ورب يبقى 24 24 على 6 فالوسط الحسابي بتاعك ونقطه التوازن هتطلع ا غصب عن عينها انا بس عايزك تلاحظ انا جبت القيم من على الرسمه ازاي ما هيي القيم دي الراجل بيديه لك انت بتاخدها تمثلها طب ما انت ما ينفعش ترجع القيم لاصلها لو هي متمثله عادي ادي قيمه بسبعه قيمه بسته قيمه بخمسه ثلاث قيم باتنين واجمعهم واقسم على العدد ومديني الوسط الحسابي فانا هروح اجيب لك الوسط الحسابي بنقطه المنتصف دلوقتي وهيطلع اربعه تعال نشوف يلا هنشوف النقطه دي تتحرك هنا والنقطه دي تنزل هنا معايا كده واحده واحده يلا يلا احنا طبعا هنحل في ورقه خارجيه مافيش مكان نحل فيه ادي 1 ا 3 4 5 6 7 1 ا 3 4 5 6 7 طيب بعد ما تجيب النقطه دي تطلعها هنا هيبقى في نقطتين عند السته فوق وفي نقطه عند الخمسه ما فيش نقطه عند الاربعه ولما تجيب نقطه من الثلاثه دول تنزلها عند التلاته اهي ويبقى عند الاتنين في نقطتين اذا اصبح هناك تماثل حوالين الاربعه ولا لا ايوه دي بتبعد مسافه ودي بت عد مسافتين ودي بتبعد لاث ودي بتبعد مسافتين كمان يبقى مسافه ومسافته يبقى مجموع المسافات على يمين الاربعه خمس مسافات دي بتبعد مسافه ودي بتبعد مسافتين ودي بتبعد مسافتين هي كمان يبقى مسافه واتنين واتنين خمس مسافات على يمين الاربعه وخمس مسافات على شمال الاربعه يبقى بالتالي الاربعه هي نقطه التوازن وهي الوسط الحسابي اللي انا كنت جبته بالقانون اصلا اهو فبالتالي هنا هنقوله نقطه التوازن او عدد الكتب بقى ماه الوسط الحسابي اللي هو عايزه هو بيقولك اوجد الوسط الحسابي لعدد الكتب الوسط الحسابي اللي هو نقطه التوازن اللي انت جبتها بتساوي ا خلاص تجيبها كده تجيبها كده المهم تجاوبها لي وهنشوف اسئله الكتاب دلوقتي وهنجاوب عليها الراجل قاللك بص طب ما خلاص طالما انت كده فقست الموضوع تعال اما نحط قانون لولاد بقى ويستخدموه خلاص الوسط الحسابي مجموع القيم على عددهم مجموع القيم على عددهم فلو اديتك مجموعه من القيم وقلتلك هات الوسط الحسابي بسيطه جدا هتقولي الوسط الحسابي بيساوي مجموع القيم 5 + 7 + 3 + 21 على عددهم اللي هو كام 4 اجمع يلا يا باشمهندس 5 و7 12 و3 15 15 و21 يبقى كام يبقى 36 36 على الاربعه يبقى الوسط الحسابي تسعه بس ولا بقى مخطط ولا مش مخطط ولا اي حاجه بس الدرس في افكار حلوه الدرس فيه افكار حلوه وانا بحب الحاجات دي جدا ليه بقى هندسه مهندس قاعد قدام مهندس عل اجيب دماغه يمين في شمال وهو فاهم تبقى ماسك كده زوايا الموضوع كده خلاص عايزك تكون متمكن طيب هنا نفس الكلام دي عايزك تجمع لي دول وتقسم على عدده 1 ا 3 4 5 6 ست قيم تجمعهم وتقسم لي على السته وتطلع لي الوسط الحسابي يلا اعملها دلوقتي وقف الفيديو وطلعها خد بالك من حاجه معلش سيه علينا دول خمس قيم مش سته واح و8 و26 و87 وست وواد لا ست قيم صحيح انا ل سيها عليا تاني انا كنت بحسب دول قيمتين انا عديتهم قيمتين ولكن هم قيمه واحده 87 يبقى تجمع الواحد والثمانيه 26 وال 27 والست والواحد وتطلع لي يلا وتقسم الكلام ده على سته هتطول معاك المساله شويه بس هتخليك نشط وفاهم يلا اعملها دلوقتي انا هديك الاجابه وقف الفيديو اعملها وانا هديك الاجابه حالا نشوف الاجابه بتاعتك صح ولا غلط طبعا يا عيني قاعد يلف حوالين نفسه فالوسط الحسابي هنا هيبقى 21 ونص وهقول لك ازاي تطلع 21 وص لما هتحل معايا تمارين كمان شويه يلا بينا نحل تمارين الكتاب ونشوف افكار الكتاب يلا بينا طيب نحاول كده نشوف بعض من اسئله الكتاب يلا السؤال الاولاني بيقوللك اختر الاجابه الصحيحه بيقوللك الوسط الحسابي ل القيمتين 4 وست هنجمع هنجمع الاربعه ئ ال 6 ونقسم على عددهم بنجمعهم ونقسم على عددهم هما كام واحده هما انين 4 + 6 10 على 2 يبقى 5 الوسط الحسابي لمجموعه من القيم بيساوي مجموع القيم على عددها مجموع القيم على عددها طيب بعد كده بيقوللك الوسط الحسابي للقيم دي يلا اجمع واقسم على العدد 8 + 3 + 7 + 2 على كام على الاربعه 2 و8 10 و 3 وس 10 10 و10 20 على 4 يبقى 5 اذا كان مجموع درجات خمسه تلاميذ في اختبار ماده الرياضيات الرياضيات هو فان الوسط الحسابي لدرجاتهم بتساوي كام حلو قوي السؤال ده بقى حط لي قانون الوسط كده حط لي قانون الوسط الحسابي الوسط الحسابي بيساوي مجموع القيم على عددهم طيب هو بيقوللك اذا كان مجموع درجات خمسه تلاميذ في اختبار ماده الرياضات هو مديني المجموع هو مديني دهه فان الوسط الحسابي تعال كده هو عايز الوسط الحسابي صح هو اداني المجموع ما ادانيش القيم بس جمعهم قاللك ان مجموعهم 60 طب اقسم على كام يا مستر حبيبي بيقولك الوسط الحسابي ل خمسه تلاميذ يعني عددهم خمسه يعني هو جمع درجات الخمس تلاميذ فقوم اقسم ال 60 اللي هو مجموع الدرجات على عددهم اللي هو خ 60 على 5 فيها الكام فيها 12 ا دي مساله حلوه خلي بالك منها الوسط الحسابي لمجموعه القيم 7 وت و11 هنجمع 11 زائد 7 زد ت ونقسم على ت 11 و9 20 20 وس 27 على 3 فيها الت بس مجرد ما تجمع بس جمع عادي وتقسم في مخطط التمثيل النقاط التالي بيقولك نقطه التوازن هي مين هي الته ت ليه لان مجموع المسافات على يمينها سساوي مجموع المسافات على شمالها السؤال 7 بيقولك الوسط الحسابي لمجموعه القيم 15 و8 و8 وصف و9 نجمع 15 ئ 8 8 ا 0 9 على كام على 5 15 و8 و8 وصفر وت اجمع يلا 8 و8 16 كل واحد يجمع بطريقته 8 و8 و1 16 و15 31 31 وت يبقى 40 يبقى 40 على 5 فيها ال الراجل جايبها علشان انت هتقول ان الصفر ده مالوش لازمه فنشي لا مافيش حاجه اسمها نشيله الصفر قيمه زيه زي بقيه القيم يبقى الاجابه بتاعتنا الصحيحه كام مانيه طيب ده بالنسبه للسؤال رقم كام سبعه السؤال رقم مانيه بيقولك اذا كان مجموع درجات اربع تلاميذ في اختبار ماده العلوم هو مديني المجموع ها المجموع اللي بيتحط فوق والعدد بتاعهم اربع تلاميذ مديني المجموع وانا كده كده عرفت العدد لان هم اربع تلاميذ بيقوللك فان الوسط حسابي بيساوي المجموع على العدد المجموع على العدد 48 على 4 فيها الكام فيها 12 4 في 12 ب 48 طيب رقم تعه بيقوللك في مخطط النقاط المقابل الرمز الذي يمثل نقطه التوازن هو مين لازم الاول نبدا نجيب النقط صح طيب بص كده معايا تعال نبدا نجيب النقطه دي فوق النقطه دي لما نجيب النقطه دي فوق بص انت عندك والنقطه دي نجيبها فوق الا يبقى انت عندك اي وبي وسي ودي النقطه دي هتيجي على الدي يبقى فوق الدي انين والنقطه دي تيجي فوق الايه اهي خلاص هجيب دي هنا واجيب دي هنا اهو النقطه دي لما هتسيب الايه هتيجي عند البي يبقى ده الا البي سي الدي النقطه دي لما تسيب الاي وتخش عند البي اهي والنقطه دي لما تنزل عند السي اهي وساعتها هنا هيبقى في نقطه واحده لذلك اللي بيمثل نقطه التوازن هو مين السي نقطه السي عاجبني قوي الدرس ده تفكيره حلو قوي وهيفرق ما بين الولاد اي مجموع اي المجموعات التاليه لها وسط حسابي اكبر يبقى هنعمل ايه هناخده كلهم نحسب الوسط الحسابي ليه وده من ارخم الاسئله اللي ممكن يجيبها لك في الامتحان هتحسب الوسط الحسابي هنا مجموع القيم على عددهم تجمع يلا ها سبعه 9 16 16 و5 21 21 و8 29 33 صح احنا اتلخبط ولا ايه تاني 7 و9 16 و5 21 و8 29 و4 33 و9 يبقى 42 42 على عددهم 1 2 3 4 5 6 على 6 يبقى الوسط الحسابي هنا سبعه الوسط الحسابي هنا كام اجمعهم واقسم على عددهم 8 و9 17 وخ 22 و 2 يبقى 24 24 على كام 1 2 3 4 24 على 4 فيها ال طب هنا تعال نحسب تحت الاول 6 و6 12 و11 23 و10 33 و1 45 يا مستر بتجمع بسرعه عليه انت اجمع براحتك ده جمع وطرح يا بطل في ايه جمع وطرح ويا ريتك تكون سريع زينا كده 1 2 3 4 5 ونقسم على خ يبقى مجموعهم على عددهم بجمع الاعداد دي وقسمهم على عددهم 45 على 5 فيها الكام فيها التسعه لو جيت تجيب ركز لو جيت تجيب الوسط الحسابي هنا هيطلع اقل من تسعه في الاختيار الصحيح بتاعنا هو مثلا هو رقم كام رقم كام رقم د ماشي ده لو تجيبه هيبقى اقل من تسعه فال الاختيار الصحيح بتاعنا هو رقم د خلاص اللي هو 6 وست و11 و10 و12 ولو بصيت اصلا هتلاقي القيم هنا كبيره يعني القيم هنا كبيره عن كله فبالتالي دول بيكونوا قيم كبيره بتديك وسط حسابي اكبر ده كده كان سؤال اختياري تعال نشوف اسئله تانيه او انواع اسئله تانيه هنا بيقوللك اوجد الوسط الحسابي خلاص طالما عرفنا القانون مش محتاجين ان احنا نقعد نكرر كلام كتير عايزين افكار تانيه هنا يا جماعه هنحسب الوسط ازاي مجموع القيم على عدده بمعنى تعال هنا هنجمع 5 ئ 9 ونقسم على كام هما اتنين نقسم على الاتنين خه و9 14 على 2 فيها 7 مش محتاجين نقعد نضيع وقتنا في حاجات احنا عارفين عايزين حاجات تانيه وافكار تانيه ماشي مثلا تعال الرقم ح هنعمل ايه هنجمع 3 و8 و11 3 + 8 + 11 + 4 + 9 على كام على 1 2 3 4 5 على 5 3 و8 11 11 و11 22 22 و4 26 26 و9 35 30 يبقى 35 على 5 يطلع برض فيها السبعه الله سبعه برض ايه المشكله يعني ماشي طيب احسب بقى الوسط الحسابي لبقيت المسائل بالشكل ده اجمع القيم واقسم على عددهم يديك الوسط الحسابي نخش على افكار تانيه تعال كده للسؤال رقم لاه بيقوللك اوجد الوسط الحسابي الوسط الحسابي هو نقطه التوازن اللي هي فين اللي هي اهي اللي عنا ا في هنا توازن حوالين هنا تلاه هنا تلاه هنا اين هنا انين يبقى 18 درجه سليزيوس لانه بيقولك ان ديت درجات يبقى الوسط بتاعك هيبقى درجه زيهم يبقى 18 درجه سليزيوس طب الوسط الحسابي هنا هل في هنا تماثل اه اهي من غير محل من غير محل في هنا تماثل في هنا نقطه في هنا نقطه في هنا نقطه في هنا نقطه زيها على نفس البعد يبقى هنا لاه ساعه لات ساعات اللي محتاجين شغل بقى ممكن تكون واحده م تحت دي مش محتاجه شغل برض في هنا تماثل واخدينها في الحصه دي واخدينها في الحصه هنا الثمانيه اهي دي مش محتاجه مش محتاجه دي طيب ده بالنسبه للسؤال رقم ج بعد كده بيقولك طب هنا بقى لا هنا بقى لازم نشتغل هنا بقى لازم نشتغل بص يا هندسه انت عندك 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 هناخد البوينت اللي عند الواحد نحطها عند الاتنين يبقى عند الاتنين في نقطتين وناخد البوينت اللي عند السبعه نوديها عند السته يبقى عند السته في تلاه وعند الخمسه مافيش وعند الاربعه عند التلاته في انين اهو وعند الاربعه في نقطه وعند الخمسه مافيش ننزل واحده هنا وناخد دي نطلعها فوق يلا كده هل لو انا نزلت واحده هنا هيبقى في تماثل لا نكمل نكمل ادي الواحد ا 3 4 5 6 7 طيب ادي الوا ا 3 4 5 6 7 من عند السته نزل واحده عند الخمسه ويبقى عند السته فاضل ايه اين وعند الاربعه سيب لها واحده وهنا في اتين دي هتجي لها واحده يبقوا كام يبقوا لاه 1 ا 3 وهنا يبقى في واحده بس ماشي ممكن كنا ناخد اتنين يا اولاد ممكن ناخد اتنين نزلهم واتنين دول نطلعهم هنا اسرع يبقى شكل اسرع ولكن لو عايز تمشي خطوه خطوه ماشي نعمل كمان ايه نعمل كمان مره 1 ا 3 4 5 6 7 1 ا 3 4 5 6 7 عند الاتنين هنطلع واحده هنا ودي هنجيب واحده هنا برض يبقى عند السته في بوينت واحده وعند الخمسه يبقى فييه انين حلو طيب عند التلاته عند في نقطه اهي وعند التلاته في ته وهيجها واحده من عند الاتنين يبقوا ا هتنزل واحده هنا وتطلع واحده هنا يلا دي اخر مره بقى خلاص اهو 1 ا ت 4 5 س س دي بقى وحشت الرسم ممكن تقعد تعمل خطوط كتير لحد ما توصل لنقطه تماثل بس احنا خلصنا اهو هتجيب النقطه اللي عند السته فوق الخمسه يبقى فوق الخمسه في تلاته اهم ودي راحت لان طلعت هنا وعند الاربعه في نقطه وعند ركز وهنا في اربعه نقط صح هنزل منهم واحده تبقى عند الاربعه في انين ولما تنزل واحده من الاربعه يتفضل كام لاه تحس انها لعبه عامله سدوكو كده عامله زي الدوكو كده يبقى كده في تماثل حوالين الاربعه في تلات قيم هنا وتث قيم هنا يبقى التماثل بتاعنا كام عند الاربعه فالاجابه بتاعتنا تكون عه حاجه يعني شايف بس انا عندي احلى انجدني بيه يا مستر تعالى انت عندك بص طب عامل ايه بقى هنا السبعه ناخد واحده هنا ستين اهم ناخد 6 + 6 وهنا خمسه مافيش وهنا اربعه الاربعه اهي عندها واحده وعندك هنا لاتين وعندك هنا اثانيه وعندك هنا ايه واح على كام قيمه 1 2 3 4 5 6 7 8 على 8 اجمع كده يا سيدي 7 و6 13 13 و6 19 19 و4 23 23 و3 2 66 و3 29 و1 30 و32 على 8 تطلع معاك 4 يا سيدي شوف بقى الحل ده من الحل التاني بطلع القيم من على الرسمه واخدها اجمعها واقسم على عددها احسن بشياكه خليك مهندس بقى بص اتعامل انت مع الدرس بس انا افضل ان اتعامل كده انا هقعد ارسم هو ما اجبرني ان انا احل بالرسمه هو قاللي الاجابه بكام حل باي طريقه بقى اتفقنا اللي بعده انواع الاسئله دي ناخد منها فكره كده الجدول التالي يوضح عدد ساعات المذاكره لاحد التلاميذ خلال خمس ايام يوم الاد ذاكر لاثه يوم الاتنين ذاكر ساعتين يوم التلاث ذاكر اربعه يوم الاربع ذاكر اربعه يوم الخميس ذاكر اتنين بيقوللك هات الوسط الحسابي ما هيي القيم اهي عا اجمع القيم واقسم على عددهم يا عم يلا بسرعه اجمع يلا لاه الوسط بيساوي اجمع يلا 3 ز 2 5 5 ورب 9 9 و 4 13 وت يبقى 15 على عددهم 1 ا ت 4 5 على خ يبقى الولد ده كانه كان بيذاكر بمتوسط 15 على 3 على الخ فيها الثلاث ساعات يعني كانه كان بيذاكر خلال خمسه ايام كل يوم لاث ساعات كانه كان بيعمل كده رغم انه ما كانش بيعمل كده هو مره كان بيذاكر لاته مره اين مره اربعه مره اربعه مره اين بس كان ماشي بمتوسط لات ساعات كل يوم بس اه والله بس انت مش انت مش مصدق نفسك ولا ايه يعني كل الجدول ده عشان كده بس اه بص هنا تاني كده بيقوللك الجدول التالي يوضح عدد الاقلام التي احضرها مجموعه التلاميذ احسب الوسط الحسابي الاول جاب تسع اقلام والتاني جاب لاثه والتاني جاب 12 والرابع جاب مانيه والخامس جاب مانيه هنجمع ونقسم على عددهم يلا يلا ها 8 9 و3 12 12 و12 24 و8 2 30 وثانيه يبقى 40 على كام على 1 ا 3 4 5 يبقى كام يبقى متوسط ممان اقلام يا عم يبقى الوسط الحسابي بتاعنا بمتوسط ممان اقلام بس الباقي واجب وبقيه الافكار ان شاء الله هبدا انزلها لك الفتره اللي جايه انا اهم حاجه عندي تكون فهمت يعني ايه وسط حسابي واخدت كل الافكار بنسبه مثلا 90% باقي الافكار ما تقلقش ولكن مش عايزز اكبس عليك الحصه اكتر من كده هي اصلا وحده تحس ان هي مليانه قوي في الفاضي ولكن ان شاء الله نلخصها لك ونخليها لك لعبه في ايديك باذن ربنا سبحانه وتعالى اشوفك على خير سلام عليكم