فصل الأشكال الرباعية شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية 1

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته درس اليوم هو الدرس الاخير في فصل الاشكال الرباعيه شبه المنحرف وشكل الطائره الورقيه سنبدا بشبه المنحرف شبه المنحرف هو شكل رباعي فيه فقط ضلعان متوازيان زي ما انتم شايفين في الشكل اللي امامنا لاحظوا هذا الشكل له اربع اضلاع فيه فقط ضلعان متوازيان الضلعان المتوازيان كل واحد منهما يسمى قاعده اذا هنا عندنا قاعده في الاعلى وقاعده في الاسفل اما الضلعان الغير متوازيان اللي هم سي واي دي كل واحد منهما يسمى ساق ا عندنا ايضا الزاويه والزاويه يسميان زاويتي القاعده وكذلك الزاويه والزاويه زاويتي القاعده اذا شبه المنحرف شكل رباعي فيه فقط ضلعان متوازيان ونلاحظ الاضلاع هنا لا تشمل عفوا التوازي لا يشمل جميع الاضلاع فبالتالي بالتالي شبه المنحرف ليس متوازي اضلاع اذا درس اليوم شبه المنحرف وشكل الطائره الورقيه ماه ليس من عائله متوازي الاضلاع عندنا الخصائص في شبه المنحرف طبعا شبه المنحرف انواع والنوع اللي حنتكلم عنه اللي هو شبه المنحرف المتطابق الساقين زي ما انتم شايفين في الرسمه هذه عندنا اف عفوا جي اتش جي اف لاحظوا عندنا هنا ضلعين فقط متوازيان اذا هو شبه منحرف ولاحظوا الساقان متطابقان اذا هو شبه منحرف متطابق الساقين خصائص شبه المنحرف المتطابق الساقين انه اذا كان شبه المنحرف متطابق الساقين زاويتي القا كل قاعده متطابقتان يعني نجد من هذه الرسمه انه الزاويه gي تطابق الزاويه والز الزاويه اف تطابق الزاويه جي ا بما ان نتكلم عن الزوايا لشبه المنحرفه المتطابقه الساقين الساقان نجد انه الزوايتي القاعده متطابقتان وزاويتي الساق يعني عندنا الزاويه اف والزاويه جي متحالفتان متكاملتان يعني مجموعهم 180 درجه وايضا عندنا الزاويه جي والزاويه ‏H ايضا متحالفتان متكاملتان اذا في شبه المنحرف المتطابق الساقان نجد ان زاويتي القاعده الواحده متطابقتان وزاويتي الساقان متحالفتان متكاملتان يعني مجموعهم 180 درجه عندنا الخاصيه الثانيه اذا كانت زاويتا قاعده في شبه المنحرف المتطابق الساقين عفوا المتطابق متطابقتين فانه متطابق الساقين عكس اللي فوق انه اذا تطابق الساقان تطابقت زاويتي القاعده وهنا اذا تطابقت زاويتي القاعده تطابق الساقان اخر خاصيه تتكلم عن الاضلاع عفوا الاقطار يكون شبه المنحرف متطابق الساقين اذا هنا الخصائص لازم يكون شبه المنحرف متطابق الساقين اذا وفقط اذا كان قطراه متطابقين اللي هم القطران ار تي وكيو اس نيجي نشوف التمارين نوظف اللي هو الخصائص في التمارين طبعا مطاعم لاستغلال مساحه الطاولات المربعه تستعمل في مطعم اطباق على شكل شبه منحرف كما في الشكل المجاور لاحظوا هنا عندنا هنا اكس واي ودبليو زد القاعدتان واكس دبليو وواي زد الساقان اذا كان دبليو اكس واي زد شبه منحرف متطابق الساقان اذا اعطانا من البدايه متطابق الساقان الساقين عفوا وكان دبليو في دبليو في اللي هي هنا عندنا يساوي طوله يساوي 15 وعندنا قياس الزاويه واي زد دبليو واي زد دبليو عندنا هنا واي زد عفوا واي زد دبليو هذه الزاويه قياسها 85 درجه وعندنا قياس في واي = 10 هنا في واي = 10 نيجي الان للمطلوب فاوجد كلا مما ياتي بدايه يبغى قياس الزاويه دبليو عفوا اكس دبليو زد اجي هنا اكس دبليو زد هذه الزاويه اكس هنا اكس دبليو زد اذا يبغى هذه الزاويه لاحظ الشكل اللي امامنا شبه منحرف متطابق الساقين واحنا عندنا قلنا من خصائص شبه المنحرف اللي تتعلق بالزوايا زاويتي القاعده الواحده متطابقتان طبعا هنا لاحظوا هنا طبعا هنا متوازي طالما في علامه التوازي اذا هذه قاعده ولاحظوا الزاويه زد والزاويه دبليو على نفس القاعده اذا الزاويه دبليو قياس الزاويه دبليو اكس عفوا دبليو زد راح يساوي قياس الزاويه اللي هي هذه الزاويه واي زد دبليو واي زد دبليو عفوا اذا لاحظ هذه الزاويه 85 اذا الزاويه المطلوبه قياسها كم؟ ايضا 85 درجه والتعليل حنقول ايه؟ لانه زاويتي القاعده زاويتي القاعده الواحده في شبه المنحرفه المتطابقه الساقين متطابقتان ننتقل للفقره الثانيه قياس الزاويه دبليو اكس واي دبليو اكس واي اذا معلش بس امسح قياس الزاويه دبليو اكس واي اذا يبغى هذه الزاويه طيب احنا عندنا هذه الزاويه قبل شويه 85 درجه وهذه جبناها لانها زاويتين قاعده واحده 85 درجه يبغى الزاويه دبليو اكس واي لاحظوا الزاويه دبليو اكس واي ا زاويه ساق مع الزاويه دبليو تشترك مع عفوا نج نجد انه اكس وهاتان الزاويتان زاويتي ساق واحده واحنا قلنا زاويتا الساق متحالفتان متكاملتان يعني مجموعه 180 يعني قياس الزاويه دبليو اكس واي راح يساوي 180 درجه ناقص الزاويه المعطى 85 درجه اذا حنقول 180 درجه ناقص 85 درجه الناتج 95 اذا الزاويه المطلوبه تساوي 55 درجه ننتقل ل المطلوب الثالث المطلوب الثالث هو اكس زد نلاحظ اكس زد قطر واحنا قلنا قطرا شبه المنحرف المتطابق الساق متطابق يعني عندنا اكس زد راح يطابق القطر الاخر اللي هو دبليو واي طيب دبليو واي لو لاحظنا اعطانا الجزء الاول فيه 15 والجزء الثاني 10 اذا عشان اوجد دبليو واي حاجمع + 10 رح يعطينا كم؟ 25 اذا اكس زد يساوي مجموع اللي هو اجزاء القطر دبليو واي اذا حيدينا 25 وهو المطلوب عندنا سؤال تاكد واحد اوجد القياس المطلوب في السؤال الاتي طبعا هنا لو لاحظنا شبه منحرف متطابق الساقين لاحظوا هنا في توازي ضلعان فقط متوازيان وهنا الساقان متطابقان طلب مننا ايجاد الزاويه دي اذا لاحظ عندنا واعطانا الزاويه سي لاحظ الزاويه سي ودي زاويتي قاعده واحده عشان في هنا علامه التوازي اذا هذه قاعده وسي ودي زاويتي قاعده واحده اذا مباشره قياس الزاويه دي يساوي قياس الزاويه والزاويه هنا بالتعويض الزاويه عفوا سي تساوي 101 والتعليل لانه الزاويتين cدي زاويتي قاعده واحده وهما متطابقتان في شبه المنحرف المتطابق الساقين ننتقل ل القطعه المتوسطه القطعه المتوسطه في شبه المنحرف المتطابق الساقين هي قطعه تصل بين منتصفي الساقين طبعا في نظريه اللي هي للقطعه المتوسطه انه هنا عندنا القطعه المتوسطه هي اي بي تساوي نصف مجموع القاعدتين العلويه والسفليه اذا نصف مجموع القاعدتين طيب نيجي نشوف هنا طبعا عندنا اللي هو الاسئله تتنوع في القطعه المتوسطه احيانا نجد مثلا حضرب امثله بسيطه هنا كيف نستخدم او كيف نتعامل مع قانون القطعه المتوسطه زي ما انتم شايفين عندنا في الشكل طبعا لاحظوا شكلين عندي وتعمدت احطها هنا عشان اقارن بينهم في الشكل المجاور او في الشكلين عفوا اس في نقطت لاحظوا اس في نقطتان منتصفي الساقين لشبه المنحرف يعني هنا هذه قطعه متوسطه احيانا يسموها قطعه منصفه وهنا كمان قطعه متوسطه طيب ا طيب شوفوا معاي اذا كانت القطعه المتوسطه قيمتها مجهوله مثلا وعندنا القاعده اللي فوق 10 والقاعده اللي تحت مثلا 20 اذا كانت القطعه المتوسطه هنا في هذه الحاله زي ما انتم شايفين في الرسمه الاولى هي المجهوله قانون الاكس هنا حنقول اجمع القاعدتين اللي فوق العلويه والسفليه يعني حاقول 10 20 واقسم على اثنين يعني 10 + 20 30 على 2 = 15 اذا كانت القطعه المتوسطه اللي في النص هي المجهوله اذا القانون يصير اجمع القاعدتين العلويه والسفليه واقسم على اثنين لكن اذا كانت القطعه المتوسطه في السؤال موجوده مثلا في اس اعطانا اياها مثلا 10 واعطانا القطعه اللي فوق العلويه خمسه والقطعه او القاعده السفليه عفوا مجهوله اذا لاحظوا هنا اختلفت الرسمه الثانيه في اليمين اختلفت عن اليسار لاحظوا هنا القطعه المتوسطه موجوده اعطانا اياها في السؤال طيب في هذه الحاله اذا كان المجهول هي القاعده العلويه او القاعده السفليه حيكون القانون هنا اكس ايش يساوي؟ اخذ القطعه المتوسطه واضربها في اثنين يعني حنقول 10 في اثنين واطرح القطعه سواء اللي فوق او اللي تحت هنا طبعا اللي فوق حنقول ناقص 5 يساوي 10 في 2 20 نا 5 تساوي طبعا صادف النون نفس الرقم 15 اذا هذه هي القانونين المميزه للقطعه او هذه هي طريقه استخدام قوانين قطعه المتوسطه فننتبه ايش ال في الرسمه في رسمه شبه المنحرفه المتطابق الساقين اذا كان ارجع واعيد واكد اذا كان المجهول هو القطعه المتوسط عفوا القطعه المتوسطه او المنصفه اللي هي في المنتصف حاستخدم هذا القانون اجمع الزا القطعه عفوا اجمع القاعده العلويه والسفليه واقسم على اثنين اما اذا كان القطعه المتوسطه زي الرسمه اللي في اليمين موجوده اذا لا حاخذ القطعه المتوسطه نفسها اضاعفها اضربها في اثنين واطرح منها القاعده العلويه او السفليه نيجي نشوف الامثله اذا كان عندنا طبعا في الشكل المجاور اس بي نقطتان منتصفي الساقين لشبه المنحرف كيو ار تي يو اذا كان عندنا قيا عفوا قياس يو يو تي اللي هي القاعده اللي تحت السبليه 22 وكيو ار 12 فاوجدي في ا يبغى في اس اللي هي القاعده هنا المتوسطه نفسها نحن قلنا اذا كانت المجهول بالقاعده المتوسطه نفسها يبغانا نوجدها اللي هي في اس اذا هنا اجمع القاعدتين 12 + 22 واقسم على اثنين حيدينا هنا 30 ا عفوا عفوا حيدينا اللي هي ا 34 على 2 يدينا هنا 17 اذا هنا قيمه في اس اللي هي القطعه المتوسطه تساوي 17 عندنا هنا سؤال في الشكل المجاور من تمارين تاكد يو عفوا واي زد واي زد قطعه متوسطه لشبه المنحرف تي دبليو ار في اوجدي قيمه اكس لاحظي هنا القطعه المتوسطه موجوده المجهول هو القاعده في اذا هنا حنقول اكس تساوي طالما القطعه المتوسطه موجوده وقياسها ثمانيه اذا اخذ القطعه المتوسطه واضربها في 2 اذا حنقول 8 في 2 ناقص 14.8 اللي هو ناقص اللي فوق طيب 8 في 2 16 - 14.8 8 اذا نجرب الاله حنقول 16 ناقص 14 بو عفوا 14.8 8 يساوي 1.2 اذا هنا قيمه اكس تساوي 1.2 اثنين طبعا هنا عندنا جزء التحصيلي المتعلق بشبه المنحرف طيب قطرا كلا من الاشكال قطرا كل من الاشكال الرباعيه التاليه متطابقان دائما باستثناء اذا هنا يعتمد على حفظنا للخصائص خصائص الاشكال الرباعيه طيب عندنا المتوازي الاضلاع ينصف كلا منهما الاخر اذا هنا القطران غير متطابقان المربع قطراه متطابقان ومتعامدان وينصف كلا منهما الاخر اذا المربع متطابقان المستطيل متطابقان شبه المنحرف متطابق الساقين قطراه متطابقان اذا هنا قال القطران متطابقان باستثناء اذا مين اللي قطر مو متطابقان متوازي الاضلاع عندنا السؤال اللي بعده قيمه اكس في شبه المنح حرف متطابق الساقين المجاور تساوي طبعا لاحظوا هنا اكس زاويه وعلى هذه القاعده تمام طيب هنا اعطانا اللي هي القاعده عفوا هنا اعطانا زاويه للقاعده اللي تحت قياسها 60 طيب احنا قلنا زاويتي القاعده الواحده متطابقتان اذا هنا حنقول اكس تطابق او عفوا هنا 60 وهنا حتكون كم؟ لانه زاويتي قاعده واحده معاي طيب انا ابغى اكس المطلوب اكس اكس هي اكس وال60 الموجوده هنا زاويتي ساق وقلنا زاويتي الساق في شبه المنحرفه المتطابقه الساقان متكاملتان يعني مجموعه 180 يعني هنا اكس حنقول 180 ناقص 60 حيعطينا كم؟ 120 درجه اذا هنا الاجابه سي 120 السؤال الاخير قيمه اكس في الشكل المجاور تساوي لاحظوا هنا اكس عباره عن قطعه متوسطه اذا هنا مجهوله اجمع القاعدتين واقسم على اثنين اذا نقول هنا الاكس تساوي مجموع القاعدتين 15 + 45 على 2 = 15 و 45 حيدينا 60 على 2 يساوي كم؟ 30 كذا يكون عفوا في سؤال كمان عفوا طيب عندنا قيمه اكس في شبه المنحرف المجاور تساوي ايضا هنا اعطانا شبه منحرف متطابق الساقين لاحظي هنا قيمه اكس هي القاعده اللي فوق القاعده العلويه هنا القاعده المتوسطه عفوا القطعه المتوسطه اعطانا اياها 20 اذا في هذه الحاله قلنا ناخذ القطعه المتوسطه واضربها في اثنين واطرح منها اللي هو القاعده هنا اللي تحت فحنقول اكس تساوي 20 في 2 ناقص اللي هي 30 في 2 40 نا 30 الناتج هنا 10 ايضا لاحظي قيمه اكس هنا التحصيلي يحبوا اسئله القطعه المتوسطه ويحبوا يبدلوا في قيمه اكس في كل مره بيقول لك اوجدي اكس فمره يكون المجهول هو القطعه المتوسطه نفسها مره زي ما انتم شايفين في هذه الاسئله لا مره يكون القط القاعده العلويه ومره يكون القاعده السفليه اذا هنا اكس لاحظوا القاعده اللي تحت اعطانا القطعه المتوسطه اذا هنا حاخذ القطعه المتوسطه واضربها في اثنين واطرح منها القاعده العلويه اذا اكس تساوي 7 في 2 - 6 7 في 2 14 ناقص 6 حيعطينا 9 عفوا حيدينا عفوا عفوا حيدينا اللي هي ثمانيه عفوا ثمانيه كذا يكون انتهينا من الجزء الاول في هذا الدرس اللي هو شبه المنحرف تابعونا للجزء الاخر من الدرس