القسم 2 الحركة بتسارع ثابت

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا الاعزاء طلاب الصف التاسع متقدم والعاشر عام نستكمل معا شرح منهاج ماده الفيزياء للفصل الدراسي الاول والوحده الثالثه الحركه المتسارعه والقسم الثاني الحركه بتصارع في هذا الفيديو ان شاء الله تعالى سوف نركز فقط على معنيه اما المعنى الاول بدانا فيه من الدرس السابق تفهم الفرق ما بين المنحنيين لدينا منحنى الموقع الزمن ولدينا منحنى السرعه المتجهه مع الزمن هنا عزيزي الطالب في منحنى الموقع الزمن ماذا يمثل الميل الميل يساوي السرعه المتوسطه المتجهه اما هنا الميل ماذا يساوي يساوي التص بالاضافه عزيزي الطالب الى معنى مهم جدا في هذا المنحنى منحنى السرعه المتجهه مع الزمن وهو المساحه اسفل المنحنى والمساحه اسفل المنحنى تمثل ماذا تمثل الازاحه وايضا يمكن ان تمثل المسافه لان عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم في نفس الاتجاه تكون مقدار المسافه هو نفسه مقدار الازاحه كمثال بسيط في هذا الرسم احسب ازاحه الجسم بعد مرور ثلاث ثواني لذا هنا عزيزي الطالب لاحظ ماذا تمثل هذه المساحه مساحه مثلث فهنا في هذا الرسم المسافه او الازاحه طبعا هنا الجسم لم يغير اتجاه حركته الازاحه هي نفسها المسافه تساوي مساحه المثلث مساحه المثلث هي نص القاعده في الارتفاع نص بي اش تساوي نص كم طول القاعده لا كم الارتفاع 15 فيكون نص 3 ضرب 15 هيكون 22.5 متر اما هنا نفس السؤال ولكن الشكل تغير احسب ازاحه الجسم بعد مرور ثلاث ثواني فهنا عزيزي الطالب لاحظ هنا سوف تكون المساحه على شكل مستطيل هذه المساحه الصفراء على شكل مستطيل فبالتالي ايضا الجسم يتحرك في نفس الاتجاه لم يتغير اتجاهه اذا الازاحه سوف تساوي المسافه ف هتساوي مساحه المستطيل ومساحه المستطيل كما تعلم هي تساوي الطول ضرب العرض كم الطول لاث كمم العرض 15 فتطلع تساوي متر ايضا في هذا الرسم لاحظ هنا طالما السرعه كلها موجب اذا لم يغير الجسم اتجاهه ولكن المساحه هنا سوف نقسمها الى جزئين مستطيل ومثلث فهنا الازاحه وهي نفسها لان الجسم لم يغير اتجاه حركته هي نفسها المسافه هتساوي مساحه المستطيل زائد مساحه المثلث هنا انتبه عزيزي الطالب بالنسبه للمستطيل طوله 2 متر وعرضه 15 متر فبالتالي مساحه المستطيل هتكون كام 2 ضرب 15 زائد مساحه المثلث لا تنسى النص كم القاعده القاعده ليست لا من انين لثلا اطرح الرقمين من بعض هيكون 1 متر وارتفاعه 15 متر اذا هيكون نص ضرب 1 ضرب 15 هنا عندنا 2 في 15 ب وهنا 7 ونص هطلع 37 بو خ متر اما في هذا الرسم لاحظ هنا عزيزي الطالب الجسم غير اتجاهه كانت سرعته موجبه واصبحت سرعته سالبه اذا في هذا المثال الازاحه تختلف عن المسافه الازاحه هتساوي مساحه المثلثين لدينا كم مثلث مثلثين مساحه المثلث اللي فوق زائد مساحه المثلث اللي تحت طالما عندي مثلث هقول نص ضرب زائد هنا نص ضرب تعال نشوف المثلث الاول كم قاعدته قاعدته 2 متر فهيكون نص ضرب 2 ضرب كمم ارتفاعه ارتفاعه كما ترى هو 10 متر هيكون نص ضرب 2 ضرب 10 اما المثلث اللي تحت لاحظ هنا عزيزي الطالب هذا المثلث كم قاعدته من اين الى 4 هيكون انين ولكن كم ارتفاعه سالب فبالتالي فبالتالي هنا عزيز الطلب هيكون نص ضرب 2 ضرب س-1 فطبعا مساحه المثلث اللي فوق بالموجب والمثلث اللي تحت بالسالب فهتكون الازاحه بصفر اما المسافه نفس الكلام بالضبط ولكن الفارق ان مافيش سالب في المسافه يعني يكون نص ضرب 2 ضرب 10 + نص ضرب 2 ضرب 10 هنا 10 وهنا 10 فالمسافه هتساوي 20 متر لماذا اختلفت المسافه عن الازاحه لان جسم غير اتجاه حركته هذا هو الجزء الاول وانتبه للزمن المطلوب عنده حساب المسافه والازاحه بعد كده عزيزي الطالب هنتقل لمعنى مهم جدا وهو الحركه الحركه هنقسمها الى جزم جزئين اما سرعه ثابته وطالما كانت السرعه ثابته يكون تسارع مساويا صفر او تسارع ثابت السرعه الثابته تطرقنا اليها في الوحده الثانيه في الدرس الرابع وطبقنا المعادله اللي هي الفي بتساوي دلتا اكس على دلتا تي ويمكن كتابتها بهذه الصوره الدلتا اكس هتساوي في ضرب التي ويمكن ان نفك الدلتا اكس الى اكس فاينال ساوي اكس انيشيال زائد في تي على حسب المعطيات وتعلمنا عليها في الدرس الرابع في الوحده الثانيه اما بتسارع ثابت نطبق ماذا معادلات الحركه في خط مستقيم بتسارع ثابت الشرط ان يكون التسارع ايه ت هذه معادلات اربع معادلات ما هي هذه المعادلات الفي فاينال هتساوي الفي انيشيال زائد اي تي المعادله التانيه الدلتا اكس هتساوي في انيشيال تي زائد نص اي تي تربيع المعادله التالته الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد اين اي دلتا اكس المعادله الرابعه الدلتا اكس هتساوي في انيشيال زائد في فاينال تقسيم ا ضرب التي ايضا انتبه لهذه المعادله التانيه يمكن كتابتها بهذه الصوره قد تراها بهذه الصوره بيفك الدلتا اكس الاكس فاينال ناقص اكس انيشيال وينق الاكس انشال الطرف التاني فهتكون اكس فاينال تتساوي اكس انيشيال زائد الفي انيشيال مضروبه في التي زائد نص اي تي تربيع نفس الصوره ما المطلوب منك عزيزي الطالب المطلوب منك تعرف ان هم الاربع معادلات في خمس متغيرات ما هما الخمس متغيرات عندنا الفي انشال عندنا الفي فاينال عندنا الاي والتي والدلتا اكس بالنسبه للفي هي السرعه ولكن الفي انيشيال هتكون السرعه الابتدائيه وبتكون بوحده متر على الثانيه الفي فاينال هي السرعه النهائيه وبتكون بوحده ايضا متر على الثانيه ال هو التسارع والتسارع يكون بوحده متر على الثانيه تربيع التي هو والزمن ويقاس بالثانيه الدلتا اكس هو المسافه او الازاحه وتقاس بوحده المتر انتبه لل التحويله الهامه لو اعطانا السرعه بوحده كيل متر على الساعه يجب ان تحولها للمتر على الثانيه كيف كنا نضرب في الكيلومتر كنا بنضرب في 10 اس والساعه 60 ضرب 60 اللي هو 3600 لو ذكر في السؤال وقال لي بدا من السكون اي جسم بدا من السكون اذا نضع الفي انيشيال تساوي صفر اما لو قاللي توقف الجسم في هذه الحاله نضع الفي فاينال هي صفر ده ملخص بسيط جدا للدرس كل اللي جاي تدريبات على هذا الملخص تعال نشوف التدريب الاول تتحرك كره جولف صعودا اعلى تل نحو حفره جولف جولف صغير لنفترض ان مجرد فرض الاتجاه نحو الحفره هو الموجب اذا لاحظ هنا اذا بدات كره الجولف حركتها سرعه هنا السرعه الابتدائيه اللي هي الفي انش كم 2.0 متر على الثانيه ثم انخفضت بمعدل ثابت متر على الثانيه تربيع هو التسارع ولكن هيكون سالب 0.5 متر على الثانيه تربيع كم تبلغ سرعتها المتجهه يريد الفي فاينال بعد زمن 2.0 ثان عزيي الطالب نختر معادله فيها الفيشيال والفي فاين ي لاحظ المتغير اللي غير موجود عندنا هو الدلتا اكس لو لاحظت هنا المعادله الاولى هذ المعادله الاولى لا تحتوي او لا يوجد دلتا اكس المعادله التانيه لا يوجد الفي فاينال المعادله الثالثه لا يوجد زمن المعادله الرابعه لا يوجد تصارح فبالتالي هنا في هذا السؤال لا نحتاج الدلتا اكس ولا معطى ولا مطلوب لذا نستخدم المعادله التي لا تحتوي على دلتا اكس فيكون الفي فاينال هتساوي في انيشيال زائد اي تي المطلوب الفي فاينال هتساوي الفي انيشيال هنعوض عنها ب 2.0 زائد ال سالب 0.50 مضروبه في التي اللي هو 2. ففي فاينال هتبقى 2 ناقص 1 هيطلع 1 بف متر على الثانيه ما السرعه المتجهه لكره الجولف اذا استمر التسارع الثابت لفتره ست ثواني نفس المعادله ولكن فقط اللي يختلف معانا الزمن الفي فاينال هتساوي نفس السرعه الابتدائيه 2 بف زائد سالب 0.50 ضرب ولكن الزمن اصبح كام 6.0 فيطلع سالب 1.0 متر على الثانيه صف حركه الجولف من خلال كلماتك ومخطط الحركه انقول الاول تقل سرعه الكره حتى تنعدم ثم بعد ذلك ماذا يحدث لها ثم تتحرك في الاتجاه المعاكس بعد كم في الاتجاه المعاكس بسرعه متزايده بسرعه متزايده في البدايه عزيزي الطالب هي بدات بسرعه كم بسرعه اين هنرسم خط عند لحظه البدايه عند التي بتساوي صفر كانت الفي بتاعتها بكم ب 2. متر على الثانيه بعد شويه ماذا حدث لها اللي حصل سرعتها بتقل بمقدار نص كل ثانيه يعني بعد ثانيه هتصبح السرعه كم بعد واحد ثانيه هتصبح السرعه واحد ثانيه هنا بتقل كل ثانيه نص يبقى هتصبح واحد ونص ثانيه نكبر السهم شويه ثم بعد كمان ثانيه هتبقى 1 بف ثانيه ثم بعد كمان ثانيه هتصبح هنا اسف هنا متر على الثانيه هتصبح صفر فص خ متر على الثانيه بعد الثانيه الرابعه هتوصل لكام للصفر ثم بعد ذلك سوف تتحرك في الاتجاه المعاكس الثانيه الخمسه هتصبح -0.5 في الثانيه الرابعه السادسه هتصبح سالب 1 بف متر على الثانيه ودي اللي احنا استنتجنا من خلال الحل بتاعنا هذا الرسم بالنسبه للسرعه اذا اردنا ان نعبر بنموذج الجسيم النقطي سوف نرسم بهذا الشكل سرعه اكبر اقل قليلا ثم اقل هنا عند تي بتساوي صفر عند التي بتساوي واحد ثانيه عند التي بتساوي انين ثانيه عند التي بتساوي 3لا ثانيه توقفت عند التي بتساوي اربعه ثان ثم بعد ذلك هتبدا في الزياده بالعكس هذا كوصف تتحرك حافله شرقا بسرعه هنا الفي انيشيال 30 بف ولكن انتبه كيلومتر على الساعه كيف نحول الكيلومتر على الساعه هنقول 30 ضرب 1000 اللي هو الكيلو متر 3600 انتبه للتحويلات هتكون 8.3 يب اذا 8.3 متر على الثانيه طبعا تتحرك شرقا اي بالموجب بتسارع ثابت هنا اعطانا التسارع 1.5 متر على الثانيه تع كم تبلغ سرعتها المتجهه نريد حساب الفي فاينال بعد 6 ب ثانيه الزمن 6.8 ثانيه اذا هنا عزيزي الطالب لاحظ لم يذكر الازاحه في المساله اذا نعوض في العلاقه مباشره نفس العلاقه الفي فاينال تتساوي الفي انيشيال زائد ايي بالتعويض المباشر الفي فاينال هتساوي الفي انيشيال 8.3 زائد التصارع 1.5 مضروبا في الزمن 6.8 نحصل على الفي فاينال وطبعا بوحده المتر على الثانيه وهتطلع بالموجب اي تكون في اتجاه ماذا شرقا باستخدام الاله الحاسبه هيكون 8.3 + 1.5 ضرب 6.8 يكون الناتج 18.5 متر على ثانيه يوضح منحنى السرعه المتجه الزمن حركه طائره ما اوجد ازاحه الطائره لاحظ هنا منحنى السرعه الزمن كيف نحسب الازاحه الازاحه تساوي المساحه اسفل المنحنى هنا يريد بعد ثانيه وبعد ثانيتين فنقول بعد 1 بف ثانيه الازاحه ماذا تساوي الازاحه هتساوي مساحه المستطيل بعد واحد ثانيه كان تقريبا 75 1 ضرب 75 لانه مستطيل الطول في الع فهتكون كم 75 متر اما بعد مرور ثانيتين الازاحه هتساوي ثانيتين كان طبعا العرض هيكون هنا ثانيتين و الطول هيكون 75 فهيكون 2 ضرب 75 يساوي 150 متر اذا في منحنى السرعه المتجهه مع الزمن المساحه اسفل المنحنى تمثل الازاحه يصف منحنى السرعه الزمن السرعه المتجه الزمن حركه سائقي دراجات هما ابراهيم وبسام كما يبدان الحركه من وضع السكون ويتجهان شمالا مع زياده سرعته ما بتسارع ت كم قيمه الازاحه الكليه نفس المعنى عزيزي الطالب الازاحه في منحنى السرعه الزمن تساوي المساحه اسفل المنحنى بالنسبه لابراهيم هنحسب مساحه المثلث وبالنسبه لبسام ايضا هنحسب مساحه المثلث بالنسبه لابراهيم الازاحه طبعا لانه مثلث فتساوي نص كم طول القاعده بالنسبه لابراهيم لا والارتفاع س فيكون نص ضرب 3 ضرب 6 فيطلع 9 متر اما بالنسبه لابراهيم كم هنا كم القاعده ا في 4 هيكون الازاحه هتساوي نص ضرب 4 ضرب 4 هتطلع بكم ب 8 متر يصف منحنى السرعه المتجهه الزمن هنا حركه شخصين يتحركان جنوبا طبعا احنا اتفقنا لو انا بفرض اتجاهات ب الشمال موجب والجنوب سالب ولكن هنا ذكر ان الجنوب هو الموجب عادي مجرد فرض ما الازاحه الكليه لكل شخص خلال الفاصل الزمن انتبه لا تحسب الازاحه الكليه احسب الى الفتره المحسوبه فقط فهنا لدينا جسمين الجسم ج والجسم د ماذا تساوي الازاحه نفس المعنى الازاحه هتساوي المساحه طبعا بالنسبه للجسم لاحظ ان هو مستطيل فبالتالي هتساوي مساحه المستطيل كم طول هذا المستطيل 4 وكم عرضه ا فيكون 4 ضرب 2 سساوي 8 متر اما بالنسبه لدال نفس الشيء الازاحه تساوي المساحه اسفل المنحنى ولكن بالنسبه لدال هي مثلث فهتكون مساحه المثلث هتساوي مثلث ضع نص القاعده ارب والارتفاع اان فيطلع كم متر 4 متر سياره تدخل في امتداد مستقيم لطريق سريع وتسير بتسارع ثابت في اتجاه الغرب عايز تفرض الغرب هو الموجب والشرق هو السالب عادي مجرد فرض تبدا السياره سرعتها من صفر وتصل الى 25 متر على الثانيه خلال 12 ثانيه يمكن ان ترسم رسم بياني بهذا الشكل هنرسم محور واي ومحور اكس هنا نضع المحاور هنا السرعه المتجهه بوحده المتر على الثانيه وهنا الزمن بالثواني اول نقطه مهمه وبدات من السكون وبعد 12 ثانيه وصلت الى سرعه كم 25 يكفي هاتين النقطتين للتحديد يمكنك ان تضع نقاط اخرى ولكن لرسم الخط المستقيم يكفي نقطت هذا هو الرسم البياني استخدم الرسم البياني لتحديد ازاحه السياره فال الازاحه هتساوي المساحه اسفل المنحنى واسفل المنحنى هنا يمثل ماذا مثلث يبقى تتساوي مساحه المثلث مساحه المثلث اللي هو ايه نص القاعده 12 في 25 فهي طلع نص 12 في 25 اللي هو 6 ض 25 150 150 متر تسير سياره اخرى على نفس الطريق وتقطع المسافه نفسها خلال الزمن نفسه لاحظ هنا قطعت نفس المسافه اللي هي كمم المسافه اللي هي اعتذر نفس المسافه اللي احنا حسبناها 10 150 متر خلال الزمن نفسه اللي هو خلال 12 ثانيه ولكن ما الفارق الفارق انها بسرعه متجهه ثابته كيف نحسب هذه السرعه هذه السرعه نحسبها ازاي نقسم الفي بتساوي دلتا اكس على الدلتا تي فلتا اكس هنا 150 هنقسمها على ال 12 تقسيم 12 هنحصل على هذه السرعه 12.5 متر على كيف نرسم هنا الرسم ايضا منحنى السرعه الزمن هنا الزمن بوحده الثواني وهنا السرعه المتجهه ووحده المتر على الثانيه هنا تتحرك بسرعه ثابته مقدارها كم 12.5 لمده كم لمده 12 ثانيه فبالتالي سوف نرسم خط يمثل السرعه الثابت كيف توصلت لهذه السرعه بقسمه الازاحه على ال سياره تبدا حركتها من وضع السكون وضع السكون اي ان الفيشيال تساوي الصفر وتزيد سرعتها بمعدل 3.5 متر على الثانيه تربيع هذا هو التسارع 3 بو 5 متر على الثانيه تربيع بعد ان تضيء اشاره مرور بالضوء الاغ كم المسافه المسافه او الازاحه هنرمز لها بالرمز دلتا اكس التي ستكون قطعتها عندما تصل سرعتها الى 2 55 هنا الفي فاينال 25 متر على الثانيه لاحظ هنا عزيزي الطالب المتغير اللي غير موجود في هذا السؤال هو الزمن لذا نختار معادله لا يوجد بها زمن تكون الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد 2 اي دلتا اكس انتبه لهذا المعنى ترتيب هذه المعادله مهم جدا لايجاد الدلتا اكس هتساوي انقل الفي انيشيال باشاره مخالفه واقسم على اين اي فهتكون في فاينال تربيع ناقص الفي انيشيال تربيع على 2 ايه هذه الصوره من الصور المهمه جدا وقد يسالك عنها في الاختبار يسالك عن ترتيب المعادلات الحل عادي حل رياضي عادي بالاله الحاسبه الفي فاينال 25 تساوي ص0 زئ 2 ضرب 3.5 دلتا اكس ادخلها على اله الحاسبه او حل رياضيا الحل الرياضي هيكون الدلتا اكس هتساوي 25 تربيع ناقص صفر طبعا مالوش لازمه على 2 في 3.5 تحصل على الناتج بوحده المتر هيكون 25 تربيع على 7 يساوي تحصل على الناتج 89 تقريبا يتحرك متزلج على لوح تزلج بسرعه ثابته هذه السرعه تتساوي واح فاصله 75 متر على الثانيه عندما يبدا في الصعود على مستوى ماال تباطا حركته بمعدل ثابت هنا يبقى هعتبر وا تتساوي سالب صف فاصله 20 متر على الثانيه ت احسب الزمن لتصل سرعته الى النصف هنا يريد الزمن لكي تصل سرعته الى الصفر الفي فاين هنا لاحظ لا يوجد ازاحه ما المعادله التي لا تحتوي على ازاحه الفي فاينال هتساوي فيشيال زائد اي تي لترتيب المعادله وايجاد الزمن بسيطه جدا انقل ال باشاره مخالفه واقسم على الا يعني هيكون الزمن من هذه المعادله بيساوي في فاين ناقص الفيشيال على الا او عوض تعويض مباشر الفي فاينال بصفر هتساوي 1 فص 75 زائد سالب 0.2 ضرب التي فطبعا خلي بالك الزمن دائما بالموجب فيكون حل رياضيا او بالاله الحاسبه كيكون فر ناقص 1.75 على سالب 0.2 يكون الزمن 8 75 الزمن دائما هيكون عجب في المسائل بالايه بالموجب مثال اخر تتحرك سياره سباق على مضمار سباق مستقيم بسرعه متجه الى الامام فهنا الفي انيشيال عندنا بكم ب 44 متر على الثانيه وتنخفض بمعدل ثابت لتصل الى هنا الفي فاينال هتساوي 22 متر على الثانيه خلال 11 ثانيه التي هتساوي 11 ثانيه ما المسافه يريد الدلتا اكس طبعا هنا عزيزي الطالب لم يعطينا تسارع نستخدم المعادله التي لا تحتوي على تسارع الدلتا اكس هتساوي في انيشيال زائد في فاينال على 2 مضروبه في التي يمكن ان في هذه في الامتحان لا تعطى هذه المعادله يفضل ان تحفظ هذه المعادله فقط تنطبق عندما يكون التسارع ثابت ف الدلتا اكس هتساوي الفي انيشيال ب 44 الفي فاينال ب 22 تقسيم 2 مضروبه في الزمن اللي هو 11 باستخدام الاله الحاسبه هيكون 44 + 22 على 2 ضرب 11 نحصل على الناتج متر تتحرك السياره الموضحه في الشكل غربا بتسارع للامام التسارع الامام يعني في نفس الاتجاه غرب هي ماشيه الامام هنا عزيزي الطالب نستطيع ان نفرض ان الاتجاه الموجب هو الغرب والاتجاه السالب هو الشر مجرد فرض فهنا يبلغ التسارع هنا اعطانا التسارع الا تساوي 0.22 متر على الثانيه تربيع كم كانت السرعه المتجهه عند الاكس انيشيال يريد الفي انيشيال اذا كانت تقطع مسافه المسافه اللي هي الدلتا اكس هتساوي 350 متر خلال 18.4 ثانيه فهنا الزمن هيساوي 18.4 ثانيه فهنا بالتعويض المباشر اي معادله لا تحتوي على الفي فاينال اللي هي المعادله دلتا اكس هتساوي في انيشيال تي زائد نص اي تي تربيع بالتعويض المباشر الدلتا اكس 350 زائد تساوي اسف تساوي الفي انيشيال مجهوله ضرب هنا ضرب بين الفي انشال والتي ضرب ضرب كا 18.4 زائد نص ضرب التسارع صفر فاصله 22 ضرب 18.4 ولكن تربيع طبعا عزيزي الطالب يعني هتحتاج منك خطوتين للحل الرياضي هننقل هذا الحد باشاره سالب ونقسم على 18.4 او يمكنك كتابتها على الاله الحاسبه مباشره 350 يساوي الفي انيشيال اللي هو اكس ضرب 18.4 ئ نص ضرب 0.2 ضرب 18.4 تربيع ففت تساوي تحصل على الفي انيشيال تقريبا ب 16 متر على الثانيه 16 بف متر على الثانيه طلعت موجب اذا سوف تكون في نفس الاتجاه قربا تقود سياره بسرعه متجهه ثابته انتبه للكلمات ثابته سرعه متجهه ثابته تبلغ هنا السرعه الفي هتساوي 25 متر على الثانيه على طول طريق مستقيم عندما ترى طفلا يعبر الطريق فجا يستغرق منك 0.45 ثانيه لتتفاعل مع الموقع اي ظليه متحرك بهذه السرعه كام 0 فا 45 ثانيه وتضغط بعد الان ضغطت على الفرامل ففي البدايه عزيزي الطالب هذه المساله فيها جزئين الجزء الاول كانت سرعه ثابته والجزء الثاني كان عندي تباطا عندما ضغطت على على الفرامل كانت سرعتك كام سرعتك كانت 25 ونتيجه لذلك تنخفض سرعه السياره بمقدار كام متر على الثانيه تربيع اللي هو التسارع هيكون طبعا بالسالب 8.5 متر على الثانيه تربيع في الاتجاه المعاكس لحركه سيارتك وتتوقف الفي فاصفر معنى تتوقف الفي فاينال بصفر ما الازاحه الكليه للسياره طبعا هنا لدينا الدلتا اكس في المرحله الاولى ولدينا دلتا اكس في فتره التبطل كيف نحسب الدلتا اكس في المرحله الاولى سرعه ثابته اذا الدلتا اكس 1 هي الفي مضروبه في التي فبالتالي الدلتا اكس 1 هتساوي الفي لدينا ب 25 زائد فر فاصله 45 هتساوي هنقول 25 ضرب 0.45 نحصل على المسافه الاولى 11.25 لايجاد الدلتا اكس الثانيه لاحظ لا يوجد ل نا زمن في المرحله الثانيه اذا نستخدم المعادله التي لا تحتوي على زمن اللي هي الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد اين اي دلتا اكس الفي فاينال بصفر الفي انيشيال ب 25 تربيع زئ 2 مضروبه في التسارع سالب 8 ف5 دلتا اكس كما اتفقنا يمكنك فصل المعادله او الحل بالاله الحاسبه مباشره الدلتا اكس في هذه الحاله تتساوي صفر طبعا صفر تربيع بصف ناقص 25 تربيع على 2 ضرب سالب 85 هنادي الدلتا اكس تكون الناتج صف ناقص 25 تربيع على 2 ضرب سالب 8.5 تكون الازاحه في المرحله التانيه تقريبا 3.7 متر 3.6 8 متر اذا هنا عزيزي الطالب الازاحه الكليه كم تكون هنجمع الازاحه دلتا اكس هتساوي دلتا اكس 1 زائد دلتا اكس 2 الدلتا اكس 1 حسبناها 11.25 الدلتا اكس 2 3 فاصله 86 نجمعهم مع بعض هيكون هنا 3 9 14 متر تقريبا هتكون كم 15 متر هنا اعتذر الناتج تقريبا 37 متر فهنا تقريبا 37 متر والناتج الاول تقريبا 11 متر زائد 37 متر هتكون 48 متر طبعا ليه خدنا رقمين لان عندي المساله فيها رقمين معنويين فاحسب ل رقمين معنويين السؤال التاني تتحرك سياره بسرعه متجهه ابتدائيا شرقا اي الفي انشال هنعتبر الشرق هو الموجب مجرد فرق موجب 24.5 متر على الثانيه وبتسعنا اي ان التسارع سالب 4.2 متر على الثانيه ت ما مقدار ازاحتها الدلتا اكس مجهوله في اللحظه التي تبلغ سرعتها المتجهه 18.3 شر نريد الفي فاينال هتساوي 18.3 متر على الثانيه شرقا اي بالموجب هنا لاحظ عزيزي الطالب لا نريد معادله لا تحتوي على زمن اللي هي المعادله الرابعه الفي فاينال تربيع تتساوي الفي انيشيال تربيع زائد ا اي دلتا اكس ويجب ان تفهم ترتيب المعادله هذه المعادله قد ياتي عليك سؤال رتب المعادله ف الدلتا اكس كما اتفقنا هتساوي الفي فاينال تربيع ناقص ال تربيع على 2 ايه في المساله حل عادي ولكن فهم المعادله قد ياتي لك السؤال في الاختيارات عن ترتيب المعدله لو اردت ان تحل مساله عوض مباشره هيكون 18 فص 3 تربيع هتساوي 24.5 تربيع ئ 2 مضروبا في سال 4.2 في الدلتا اكس ونحصل على الدلتا اكس بوحده المتر بالتعويض المباشر بالاله الحاسبه 18.3 تربيع يساوي 24.5 تربيع ئ 2 ضرب سال 4.2 ضرب المجهول اكس ففت سول يساوي نحصل على الناتج 31.6 تق سؤال اخر يركد رجل على طول المسار الموضح من النقطه الف الى النقطه ب بسرعه متجهه لدينا السرعه تتساوي 4 فص خ متر على الثانيه لمده 15 دقيقه التي تتساوي 15 لانها دقيقه هنضرب في كم في 60 للتحويل الى ويرقد من ب الى ج صاعدا الى اعلى يخفض سرعته اصبح المساله الان فيها جزئ الجزء الاول هنا سرعه ثابته والجزء التاني بدا مرحله التباطؤ او تغيير السرعه بدا بسرعه كم بدا بنفس السرعه اللي كان عليها اللي هي ال 4 والتباطؤ هنا اللي هو الا هيساوي سالب 0.50 متر على الثانيه ت لمده 90 ثانيه اي ان الزمن هيساوي 90 ثانيه ويتوقف عند النقطه ج اي ان الفي فاينال هتساوي صفر كم المسافه قطعها هذا الرجل اي ان نريد حساب دلتا اكس الاولى و الدلتا اكس ت طبعا فيلتا اكس معادله واحده لان السرعه الثابته اكس تساوي مضروبه في التي ال هنا 4. خ مضروبه في الزمن 15 ولان دقائق ضربنا في كم في 60 ونحصل على الناتج 4.5 ضرب 15 ضرب 60 يساوي 450 الان لايجاد الدلتا اكس 2 يمكن استخدام معادلتين اما نستخدم المعادله الفي انيشيال تي زائد نص اي تي تربيع ويمكن ان تستخدم المعادله اللي هي الفي فاينال تربيع تساوي في انيشيال تربيع زائد 2 اي دلتا اكس لان كل المتغيرات موجوده الفي فاينال 4.5 في الزمن 90 زائد نص مضروبه في سالب صف 50 مضروبه في 90 تربيع ونحصل على الناتج 4.5 ضرب 90 ا نص ضرب سالب 0.5 ضرب 90 تربيع تكون الازاحه في هذه الفتره 202.5 203 تق الان لايجاد الدلتا اكس هتساوي 4050 زائد تتساوي 4 2 53 متر ولكن لاحظ هنا لدينا في الارقام المعنويه هنختار فقط لاث ارقام معنويه فهتكون 4 اسف العدد الاقل اللي هو رقمين هتكون تقريبا 4300 متر ويمكن ان نكتبها بالترميز العلمي 4.3 ضرب 10 اس 3 متر يتعلم كريم ركوب دراجه بدون عجلات التدريب حيث يدفعه والده بتسارع ثابت هنا اعطانا التسارع 0.50 متر على الثانيه تربيع باتجاه الشرق هنفترض الشرق هو لمده س ثواني اي ان الزمن س ثواني ثم يتحرك بسرعه هنا السرعه 3 ت هتساوي 3 متر على الثانيه لمده ست ثواني اخرى التي هتساوي 6 ثواني ولكن طبعا بسرعه ايه بسرعه ثابته قبل نس ما مقدار ازاحه كريم طبعا هنا في البدايه كريم بدا من السكون الفي انشال بتساوي صفر يمكن ان نقسم الماله جزئين ونحسب ولكن في هذا السؤال طلب منا ارشاء رسم بياني للسرعه المتجهه مع الزمن هنرسم منحنى السرعه المتجه الزمن ونحل باستخدام المنحنى ولو حليت باستخدام المعادلات كما حلنا سابقا صح السرعه المتجهه وهنا الزمن كريم بدا سرعته من كام من صفر طبعا السرعه المتجهه بوحده متر على الثانيه والزمن بالثواني بعد ست ثواني كل ثانيه سرعته بتزيد نص ف بعد ست ثواني هتصبح كم ثلا فهنا بعد 6 بف ثانيه هتصبح سرعته كم لا فهنا هذ اذا في المرحله الاولى اثناء دفع والده وصل لسرعه لاثه بعد ست ثواني بعد ذلك تحرك بسرعه ثابته لمده ست ثواني اخر انتبه لهذا المعنى 6 + س يبقى هيكون هنا كام 12 ثانيه فبالتالي هيتحرك بسرعه ثابته كيف نحسب الازاحه من منحنى السرعه المتجه الزمن الازاحه هتساوي المساحه اسفل المنحنى اللي هو مساحه المثلث زائد مساحه المستطيل المثلث اللي هو نص القاعده 6.0 والارتفاع 3.0 زائد المستطيل لاحظ هنا طبعا 6 المستطيل طوله كام من 6 ل 12 فقط 6 متر انتبه ليست 12 هي 6 فبالتالي هيكون 6 ضرب 3.0 فطبعا هنا 3 في 6 ب 18 نص ب 18 9 وهنا 3 في 6 ب 18 18 ز 9 يطلع 27 متر تبدا الطائره في الشكل المقابل الشكل اللي ظاهر حركتها بالوضع السكون منوضع السكون اي ان الفي انيشيال بتساوي صفر وتتسارع شرقا بمعدل التسارع 3 بف متر على الثانيه تربيع لمده 30 ثانيه التي هتساوي 30 بصف ثان ما مقدار ازاحه الطائره الدلتا اكس فهنا عزيز الطالب نحسب الدلتا اكس من المعادله التي لا تحتوي على سرعه نهائيه الدلتا اكس هسا في انيشيال تي زائد نص اي تي تربيع ف الدلتا اكس هتساوي الفي انشال بصفر صفر ضرب اي شيء بصفر فاصبح هذا الحد بكم صفر زائد نص التسارع بثلا بف والزمن 30 بف تربيع نحسب هيكون نص ضرب 3 ضرب 30 تربيع نحصل على الناتج 1350 متر ما سرعه الطائره لحظه اقلع لحظه اقلعها ليس البدايه لحظه اقلاعها هي النهايه نهايه هذه المسافه فبالتالي هنا نريد الفي فاينال ففي فاينال يمكن ان نحسبها بسهوله من المعادله في انيشيال زائد اي تي ويمكن ايضا ان نحسبها من المعادله الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد اين اي دلتا اكس لان الدلتا اكس اصبحت موجوده ولكن هنحل الاسهل الفي فاينال هتساوي صفر زائد الا 3 بف في 30 بف ففي فاينال تتساوي 90 بف متر على الثانيه تتحر سياره الى الامام اثناء صعود مرتفع بسرعه الى الامام هعتبره بالموجب اي ان الفي انيشيال هتكون موجب 12 بتسارع منتظم الى الخلف اي ان التسارع هيساوي سالب 1.6 هذا يعني ان سرعه السياره سوف تتناقص لان السرعه موجب والتسارع سالب ما ازاحه السياره بعد ست ثواني فاذا هنا التي هتساوي ست ثواني نريد ازاحه السياره ف عزيزي الطالب بالتعويض المباشر الدلتا اكس هتساوي الفي انيشيال تي زائد نص اي تي ترب بالتعويض المباشر الدلتا اكس تتساوي الفيشيال 12 ضرب 6 بف زائد نص ضرب سالب 6 ضرب 6. تربيع ونحسب 12 ضرب 6 زائد نص ضرب سالب س ضرب 6 تربيع نحصل على الازاحه 34 43.2 بعد ت ثواني نفس المطلوب بالضبط الدلتا اكس تتساوي 12 ضرب 6. صف ز اسف الان اصبح الزمن الدلتا اكس هتساوي السرعه الابتدائيه 12 ولكن ضرب 9 بف زائد نص نفس التسارع سالب 6 ضرب 9 ب فهيكون الناتج بس هنبدل بت 9 فنحصل على الناتج 43 ماذا يعني ذلك يعني ان السياره قطعت نفس الازاحه اذا ما معنى ذلك ان السياره توقفت لو اردت ان تتاكد تعال نعمل اختبار بسيط لايجاد زمن توقف السياره زمن توقف السياره هنعوض في هذه المعادله الفي فاينال هتساوي الفيش زائد الاي تي توقفت يعني صفر وهنا 12 زائد سالب 1.6 تي هذه السياره لكي تتوقف تحتاج زمن 12 تقسيم 1.6 فهذه السياره سوف تتوقف بعد كام 7.5 س اذا بعد 7.5 ثانيه اصبحت السياره متوقفه لن تقطع الازاحه اكبر من هذه الازاحه يمكن ان تنتبه لهذا المعنى اذا توقفت السياره بعد 7.5 ثانيه ماذا يعني لك ان السياره الان هو يذكر انها طبعا تتحرك للامام تصعد مرتفع اول ما هتبدا تنزل هيصبح السرعه ايه ايضا بالسالب السرعه انتبه السرعه تصبح بالسالب فبالتالي هنا التعويض هيكون ازاي لاحظ هنغير التعويض هنا حتى تكون الاجابه منطقيه اكتر كحل اخر بالسالب ليه وهي نازله لتحت السرعه بالسالب والتسارع بالسالب فنحصل على سالب او دي طبعا بفرض ان هي ايه ما رجعت لو عادت سوف يكون الدلتا اكس هيساوي هنشطب السالب هنا هيكون س-1 ضرب 9.0 + نص ضرب - 1.6 ضرب 9.0 طبعا هنا تربيع ف هتقطع مسافه في العوده هذه المسافه مساويه سالب سالب طبعا لانها الاسفل سال 172.8 تقل سرعه سياره بتسارع ثابت يبلغ 11 فاصله 11 متر على الثانيه تربيع اي ان التسارع سالب 11 متر على الثانيه تربيع اذا كانت السياره تسير بسرعه خ 5 متر على الثانيه الفي انيشيال تساوي 55 متر على الثانيه ما المسافه التي تقطعها يريد الدلتا اكس قبل ان تتوقف اي ان الفي فاينال تساوي صفر طبعا حلينا المساله دي اكثر عن مره ولكن الهدف هو في بي فهنا الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد اين ايه دلتا اكس وتعلمنا ان الدلتا اكس في هذه المعادله يمكن فصلها تتساوي الفي فاينال تربيع ناقص الفي انيشيال تربيع على 2 اي فبتعطي 55 تربيع زائد 2 ضرب سالب 11 مضروبه في الدلتا اكس ف بالتعويض المباشر هيكون طبعا صفر ناقص 55 تربيع على 2 في سالب 11 نحصل على الناتج 137 ف خ هنا عزيزي الطالب هذا المعنى من المعاني المهمه جدا ما المسافه التي ستقطعها سياره تسير بمثلي السرعه كي تتوقف ماذا اذا تضاعفت السرعه هل مسافه التوقف تتضاعف ام اكثر من التضاعف لاحظ هنا لو وصلنا يمكن ان تحل الحل بشقين اما ان تحل رياضيا يعني تقول صفر هيساوي تضاعفت السرعه مثلي السرعه هتكون 110 تربيع ئ 2 ضرب - 11 دلتا اكس وتحصل على الدلتا اكس الجديده اللي هي الدلتا اكس ت وتشوف هي كم ضع ان الدلتا اكس 1 هتكون اربعه اضعاف زي ما تشوف دلوقتي متر ولكن طبعا هنا هتكون بس هنبدل ال 55 تضاعفها تبقت 110 هتكون 550 متر كم ضعف تساوي هذه المسافه لو قسمنا 550 على 137.5 سوف تكون اربعه اضعاف يمكن الحل رياضيا بهذه الطريقه احنا ذكرنا لو نقلنا طبعا هنا الفي فاينال بصفر فهتكون الفي انيشيال تربيع هتكون بتتناسب مع ا اي دلتا اكس طبعا هو نفس التسارع شيل التسارع من الموضوع فلو زادت السرعه للضعف فان المسافه سوف تزداد هل للضعف لا للضعف تربيع يعني كم ضعف اربعه اضعاف عايز تحل بتطبيق مباشر عايز تحل مباشر بالنسبه والتناسب عادي ولكن يجب ان تفهم هذا المعنى جيد سؤال اخر يدخل سائق سياره في منطقه سرعه جديده على الطريق السريع يسمح له فيها بالقياده بسرعه ه هذه معلومه المساله بتاعتنا يبدا السائق فورا في زياده سرعته ويصل الى 110 كيل متر على الساعه الفي تتساوي 110 بس طبعا هنضربها في نضرب في 1 ونقسم على ع اس ت السرعه هنا 110 ولكن اضرب في 10 اس 3 واقسم على 1000 للتحويل الى متر على الثانيه بعد القياد لمسافه 500 متر هنا الدلتا اكس هتساوي 500 متر فاذا كانت سرعته الابتدائيه اذا هذه السرعه النهائيه والسرعه الابتدائيه 80 ايضا كيلو متر على الساعه هنضرب في 10 اس 3 نقسم على 1000 للتحويل الى متر على الثانيه كم متوسط التسارع نريد حساب التسارع فه نحول اولا 80 ضرب 1000 على تكون 22.2 طب لو كانت 110 هتساوي 30.6 هناز الطالب لحساب التسارع كيف نحسبه من المعادله التي لا تحتوي على زمن اللي المعادله الفي فاينال تربيع هتساوي في انيشيال تربيع زائد ا اي دلتا اكس هنا كيف نفصل التسارع بنفس طريقه فصل المسافه يعني هننقل الفي تربيع باشاره مخالفه وهنا نقسم على ا دلتا اكس فيكون لدينا الفي فاينال 30 فص س تربيع ناقص 22 فص ا تربيع على 2 في المسافه اللي هو في 500 اذا كان لديك صعوبه في هذا الموضوع حل بالاله الحاسبه الرياضيه عادي مباشره 30.6 تربيع ناقص 20.2 تربيع على 2 ضرب هتساوي 0.44 طبعا التسارع نضع متر على الثانيه تقترب سياره تسير بسرعه 91 كل اي هذه السياره سرعتها الابتدائيه 91 كيلو متر على الساعه فهن رب في كام في 10 اس 3 ونقسم على 3600 للوصول الى سرعتها بوحده المتر على الثانيه من طريق جانبي كي تتوقف اي ان الفي فاينال تساوي صفر عند مطعم على بعد كام 30 متر هذا هو بعد المطعم لم يذكر لك انها المسافه التي تحركتها فهذا ليس المسافه اذا ضغط السائق السياره المكابح فاصبح تسارعه طبعا التسارع هنا هيكون عكس السرعه لانها كل فيكون سالب س فاصله 40 متر على الثانيه تربيع يريد حساب المسافه اللازمه لتوقف السياره هنا عزيزي الطالب نفس المعادله التي لا تحتوي على زمن الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد اين اي دلتا اكس لحساب الدلتا اكس هنفصل في فاينال تربيع ناقص الفي انيشيال تربيع على 2 بالتعويض المباشر الدلتا اكس هتساوي الفي فاينال طبعا صفر تربيع بصفر هنا الفي انيشيال اللي هو موجود عندنا ب 91 ضرب 1000 على 3600 يكون الناتج 25.3 تقريبا هيكون 25 ف3 ولكن تربيع على ا في التسارع سالب س فاصله 40 فيكون هنا يمكن نحسبها مباشره تربيع على 2 ضرب 6 انا شلت السالب مع السالب احسب كما تحب طلع الناتج تقريبا 50 متر ماذا يعني ذلك انه سوف يصطدم بالمطعم لن يستطيع التوقف لان المطعم على بعد كم 30 متر وهو يحتاج مسافه كم 50 متر للتوقف تكلمنا كثيرا عن هذا السح ما الصيغه الحسابيه الصحيحه لايجاد مقدار التسارع عند استخدام هذه المعادله نقلنا الفيشيال باشاره مخالفه وقسمنا على التو دلتا اكس فالصيغة في فاينال تربيع ناقص الفي انيشيال تربيع على ا دلتا اكس طبعا عاده ما تاتي بشكل اختيار يمكن ان يحضر لك معادله بالرموز هذه المعادله تشبه اي معادله تشبه المعادله اكس فاينال تتساوي اكس انشال زائد الفي انشال تي زائد نص اي تي تربيع اعمل المقارنه بسيطه تجد ان الحد المطلق هو الاكس انيشيال هتساوي 15 متر الفي انيشيال اللي مضروب في الزمن هو الفي انيشيال 3 بصف متر على الثانيه انتبه للتسارع هنا النص اي يساوي كام سالب خ النص اي هيساوي سالب 5.0 اي ان التسارع هنضرب الطرفين في انين فيكون سالب 10 متر على الثانيه فهنا ما الموقع الابتدائي للجسم هيكون 15 متر ما سرعه الجسم الابتدائيه 3.0 متر ما تسارع الجسم سالب 10 متر على الثانيه تربيع تتباطئ سياره بمعدل ثابت يساوي هنا التباطؤ انتبه يكون يجب ان تكون عكس اشاره السرعه يعني هنا اعطانا السرعه ب 50 بالموجب اذا لكي تتباطئ يجب ان يكون اشاره التسارع عكس السرعه اذا كانت السرعه موجبه يكون التسارع سالب 5 متر على الثانيه ما المسافه يريد المسافه التي تقطعها السياره دلتا اكس قبل ان تتوقف لماذا نؤكد على هذا المعنى لانه كثيرا ما يتكرر طبعا حلينا السؤال ده اكثر عن مره الفي فاينال تربيع هتساوي الفي انيشيال تربيع زائد ا اي دلتا اكس لايجاد الدلتا اكس ترتيب المعادله مباشره الفي فاينال تربيع ناقص الفيشيال تربيع على ا اي فهنا الدلتا اكس تتساوي الفي فاينال بصفر ناقص الفيشيال 50 تربيع على ا ضرب سالب ع فيكون لدينا سالب 50 تربيع على على سالب 20 نحصل على الناتج 125 مت سؤال ذكرناه لو زادت السرعه للضعف فان مسافه التوقف تزداد كم ضعف مسافه التوقف تزداد اربعه اضعاف يعني تصبح كم هنا 125 تصبح 500 متر جرب وسوف تحصل عليه مسافه التوقف تزداد اربع اضعاف سؤال اخير انتبه لدينا رسم السرعه مع الزمن اذا لو طلب منا الازاحه فال الازاحه تساوي المساحه اسفل المنحنى ولكن هنا عزيزي الطالب انتبه قد يطلب منك لحد بس اربعه بس قد يطلب لحد تسعه بس قد يطلب لحد 12 فانت انتبه هنا طلب الازاحه الكليه فنقسم الشكل لثلاث اشكال المساحه الاولى هي مثلث الثانيه مستطيل التالثه مثلث اذا في الازاحه الاولى هيكون المساحه الاولى مثلث هيكون نص القاعده كمم هذ طول القاعده 4 ضرب الارتفاع 6 هيطلع 12 متر المستطيل بادئ من اربعه حتى تعه من عه حت ت نقصهم من بعض 9 - 4 5 والعرض 6 هيكون 5 ضرب 6 يساوي 30 متر الثالثه من 9 حتى 12 12 نا 9 3 والارتفاع 6 هيكون مثلث لا تنسى النص هيكون نص ضرب 3 ضرب 6 هيطلع 9 متر اذا نجمع 12 زئ 30 ئ 9 يطلع الناتج هنا عندي 42 هيطلع 51 او حسب الزمن المطلوب وبكده نكون انتهينا من الدرس الثاني اتمنى لكم التوفيق ونراكم في الدرس القادم ان شاء الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته