حساب الانحراف المتوسط والتباين والانحراف المعياري

بسم الله الرحمن الرحيم سوف اقوم الان بشرح كيف يمكن ايجاد الانحراف المتوسط قوللي في السؤال اوجد الانحراف المتوسط للبيانات 17 و3 و1 اولا الخطوه الاولى نقوم بحساب المتوسط الحسابي ثم الخطوه الثانيه الثانيه نوجد مجموع القيم المطلقه للفرق بين كل قيمه في مجموعه البيانات والمتوسط الحسابي ثم نقسم هذا المجموع على عدد القيم في مجموعه في مجموعه البيانات الخطوه الاولى سنقوم بحساب المتوسط الحسابي المتوسط الحسابي يساوي مجموع القيم على عددهم الموجود عندي قيمه 2 3 فانا هجمع 17 ئ 3 ئ 10 واقسم على العدد 1 2 3 يساوي 30 المجموع قسمه 3 = 10 بعد ما نقوم بحساب المتوسط الحسابي نوجد مجموع القيم المطلقه للفرق بين كل قيمه والمتوسط الحسابي اي ان ساوجي القيمه المطلقه للفرق بين القيمه 17 ناقص المتوسط الحسابي 10 زائد القيمه المطلقه للقيمه 3 ناقص المتوسط 10 زائد القيمه المطلقه للقيمه 10 - 10 اذا ساقوم بطرح كل القيم من المتوسط الحسابي واوجد القيمه المطلقه لناتج الطرح 17 نا 10 3 - 10 10 - 10 القيمه المطلقه القيمه المطلقه ل 17 - 10 القيمه المطلقه تساوي س والقيمه المط حاصل الطرح 17 - 10 = 7 والقيمه المطلقه للعدد س 7 زائد 3 - 10 يعطيني سالب س القيمه المطلقه للعدد سالب س هي 7 ئ 10 نا 10 يسا صفر والقيمه المطلقه لعدد صفر تساوي ص0 ساجمع الناتج 7 + 7 14 + 0 يسا 14 تمام ثم نقوم بقسمه المجم على عدد القيم وبالتالي يصبح الانحراف المتوسط يساوي المجموع اللي حصلنا عليه 14 تقسيم 3 يساوي 4 فا س س وهكذا انا اقرب الناتج الى اقرب جزء من ع سساوي 4.7 هذا لحساب الانحراف المتوسط الجزء الثاني في الدرس هو كيف نقوم بحساب التباين والانحراف المعياري التباين والانحراف المعياري الخطوه الاولى نوجد المتوسط الحسابي الخطوه الثانيه نوجد مربع الفرق بين كل قيمه في مجموعه البيانات والمتوسط الحسابي ثم اجمع هذه المربعات واقسم واقسم المجموع على عدد القيم في مجموعه البيانات لنحصل على التباين وفي النهايه نوجد الجذر التربيعي للتباين فنحصل على الانحراف المعياري سوف ناخذ مثال بيقوللي اوجد المتوسط الحسابي اوجد المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري للاعداد 14 6 18 2 طيب اول شيء هحسبه اللي هو المتوسط الحسابي او يساوي مجموع القيم على عددهم ساقوم بجمع القيم اللي هي 14 ئ 6 + 18 ز 2 العدد 1 2 3 4 4 قيم او اربع اعداد المجموع 14 + 6 20 و1 38 و 2 40 نقسم على المجموع 4 يساوي 10 اذا المتوسط الحسابي لهذه البيانات يساوي 10 لايجاد التباين يساوي سوف نقوم بايجاد الفرق بين كل عدد من الاعداد والمتوسط الحسابي ونربح الناتج اي ان اول قيمه 14 نا 10 الكل تربيع زائد 6 - 10 تربيع زائد 18 - 10 تربيع + 2 - 10 تربيع كل ده ه قسمه على المجموع على عدد القيم اللي هم اربع قيم يساوي 4 - 10 = 14 - 10 = 4 4 تربيع يديني 16 6 - 10 يديني -4 -4 تربيع -4 تربيع = 16 18 - 10 = 2 تربيع 4 2 - 10 = سال سالب 8 تربيع يساوي 44 18 - 10 يديني 8 تربيع 64 طيب على العدد القيم اللي هما كم 4 قيم المجموع عندي يساوي 16 و1 32 32 و64 32 + 64 = 96 96 و64 يساوي 160 تمام هنقسم المجموع 160 على عدد القيم 4 يساوي 40 هذا ما يسمى ايه التباين لايجاد الانحراف المعياري الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي لمين لتباين الجذر التربيعي لع تربيع يساوي الجذر التربيعي ل 40 يساوي لو حسبت الجذر التربيعي للعدد 40 جذر يساوي جذر 40 يساوي 2 جذر 10 ولو حبينا نجيبها بالفواصل 2 جذر 10 تساوي في النهايه عندي 6.32 ممكن يطلب منك مقربا الناتج لاقرب جزء من ع يبقى في النهايه يساوي 6ا تمام يبقى اذا الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي للتباين زي ما حسبناه بهذه الطريقه وشكرا لكم