الصف السادس المنهج الجديد بند ٣ ٤ العامل المشترك الأكبر بيفرق الجديد

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف السادس اليوم بند 3 وهو العامل المشترك الاكبر يعني ايه العامل المشترك الاكبر بالبلدي كده يعني اكبر عدد ينفع اقسم عليه العددين اكبر عدد يقبل العددين القسمه عليه طب الطريقه الاولى عندي اكتر من طريقه اقدر اجيب بيها العامل المشترك الاكبر الطريقه الاولى استخدم عوامل كل عدد يعني كل عدد اشوف ايه كل الاعداد اللي تنضرب في بعض تديني العدد ده والعدد الثاني برده اشوف ايه كل الاعداد اللي تنضرب في بعض تدهوني وبعد كده العوامل المشتركه اللي موجوده في العدد ده واللي موجوده بالعدد الثاني اخدهم اشوفهم واخد اكبر عامل فيهم يعني اكتب عوامل العددين حوط العوامل المشتركه للعددين اختار العامل المشترك الاكبر بينهم يعني هنا كده يبقى هنا العامل المشترك ايه ادي ال 12 1 ض 12 و 2 ض 6 و3 ض 4 يبقى دول كل الاعداد اللي انضربوا في بعض يدوني 12 طب ال 30 1 × 30 و2 × 15 و3 × 10 و5 × 6 يبقى دي كل الاعداد اللي انضربوا في بعض يدوني ال 30 الاقي بقى العامل المشت مشترك الواحد مشترك والاتنين موجود والثلاثه موجود في العددين والسته موجوده لكن اكبر حاجه السته يبقى العامل المشترك الاكبر هو ايه؟ السته طب الطريقه الثانيه استخدم الشجره البيانيه التحليل الى العوامل الاوليه استخدام التحليل الى العوامل الاوليه اول خطوه احلل كل من العددين الى عوامله الاوليه ادي ال 12 2 × 6 يبقى 2 × 2 × 3 لان ال 6 2 × 3 وال30 3 ض 10 يبقى 3 × 2 × 5 تعالى نرتب كده يبقى ال 12 2 × 2 × 3 وال 30 2 × 3 × 5 لا المشترك 2 و3 يبقى العامل المشترك الاكبر كام؟ ما تقوليش بقى هنا هنا غير هنا ما كانوش مضروبين لكن هنا كل عدد مضروب دي العوامل الاوليه بتاع كل عدد مضروبين في بعض يبقى المشترك اخده واضربه يبقى العامل المشترك الاكبر اكبر الاثنين ضرب اللاه يبقى العامل المشترك سته لازم اخده كده واضربه ماشي ويعني ايه عامل مشترك اكبر لما اقسم اللي فوق عليه لما اقسم العدد الاول عليه واقسم العدد التاني عليه ماشي ما يبقاش في بينهم اي عدد تاني اقدر اقسمهم عليه يبقى ما يبقاش في مشترك بينهماني ينفع انقسمه عليه تمام طب هنا بيقول لي اوجد العامل المشترك الاكبر تعال نجرب الطريقه دي اللي هو عاملها ونجرب احنا الطريقه التانيه يبقى الطريقه اللي هو اشتغل بيها التحليل الى العوامل الاوليه حلو ادي 4 ال 20 4 ض 5 وال 4 2 × 2 يبقى 2 × 2 × 5 طب وال 50 5 × 10 الخمسه هتفضل زي ما هي لكن ال 10 2 × 5 يبقى ال 50 5 × 2 × 5 او 2 × 5 × 5 ارتبها كده يبقى انا عندي ال 20 2 × 2 × 5 وال 50 2 × 5 × 5 المشترك هنا ايه؟ 2 ضرب المشترك التاني 5 يبقى 2 × 5 يبقى العامل المشترك 10 طب تعالوا احنا نعملها بطريقهانيه بالطريقه الثانيه ان انا احللها عاديه عند ال 20 طالما الاعداد كبيره ده الابسط لما تبقى الاعداد كبيره يعني زي 50 يبقى ده الابسط ان انا احللها العوامل الاوليه هنقول 21 و 2 و10 10 صح وربعه وخمسه هي دي عوامل ال 20 في حاجه تاني طب ال 50 ماشي و 2 و25 مافيش 3لاه مافيش 4 5 و10 صح فيش حاجه تاني يبقى ايه المشترك الاقي المشترك اهو اكبر المشترك دول ودول ودول صح والعش والعش يبقى اكبر عامل مشترك اللي هو الايه؟ ال يبقى العامل المشترك الاكبر بيساوي 10 اهو اكبر واحد فيهم 10 كويس ده حلنا طب تعالوا هنا هنا استخدم العوامل ماشي لان الاعداد دي مش كبيره فلقي المشترك واحد والمشترك سبعه يبقى العامل المشترك الاكبر سبعه طب تعالوا احنا نعملها باستخدام الشجره او باستخدام التحليل الاعوامل الاوليه يعني ال 14 2 × بس ما ادي العوامل الاوليه وال 21 × 7 وال 28 4 × 7 صح وال 4 2 × 2 والسبعه تنزل يبقى 2 × 2 × 7 ركزوا بقى كده يبقى انا عندي ال 14 بتساوي 2 ضرب بسبعه وعندي ال 21 بتساوي 3 اكتبها هنا 3لاه ضرب 7 وعندي ال 28 بتساوي 2 ضرب 2 × 7 فين بقى المشترك؟ المشترك بينهم كلهم ما فيش الا السبعه الاثنين حتى لا ان اللي في النص ما فيهاش اثنين يبقى المشترك بينهم كلهم السبعه يبقى العامل المشترك الاكبر بين دول كام سبعه يبقى اقدر احل بالطريقتين اه بالطريقه اللي تعجبك حل بيها انا بفضل التحليل الى العامل الاولاني ماشي احنال بالطريقتين تعال كده ادي ال 18 يبقى انا ستخدم التحليل الى عوامل اوليه زي دي كده ادي ال 18 2 × 9 او 3 × 6 انت حر والت 3 ضرب 3 ده ضرب وادي الاتنين يبقى ضرب ضرب ضرب حلو وال 30 ضرب 15 صح الته تنزل وال 15 3 ضرب 5 ده كله ضرب تمام اهو يبقى انا عندي من هنا كده ال 18 بتساوي 2 ضرب 3 ضرب 3 وال 30 بتساوي 3 ضرب 3 ضرب 5 يبقى فين المشترك اهو مافيش الا الته يبقى اقول له كده العامل المشترك الاكبر بين ال 18 وال 30 بيساويش غير اللاه صح هنا تقسيم 3 يعطيني 6 وهنا تقسيم 3 يعطيني 10 لحظه بس لاه ازاي لا في لاثه وفي كمان لحظه هي دي 3 ض 15 ايه اللي انا بقوله ده؟ دي 2 × 15 يبقى في اين كمان اهي ال 30 2 × 15 يبقى 2 × 3 × 5 يبقى برض الاتنين في الااتنين اهي يبقى العامل المشترك الاكبر معلش انا اسف يبقى العامل المشترك الاكبر هو 2 × 3 2 × 3 يبقى=وي 6 اهو اين مشترك و3ه مشترك يبقى ال 2 ضرب ال بسته طب لو هلها بالطريقه انيه ادي ال 18 عباره عن 1 × 18 و 2 × 9 و3 ضرب 6 صح في حاجه تاني ما فيش وال30 عباره عن 1 × 30 و2 × 15 و3 × 10 صح وربعه لا وخ اهي يبقى ايه المشترك هنا بقى ده يطلع على طول يبقى العامل المشترك الاكبر هنا بينهم السته ما هو في الواحد وفي الاثنين وفي الثلاثه لكن اكبر حاجه مشتركه فيهم السته يبقى اقول له هنا على طول العامل المشترك الاكبر بين ال 18 وال30 بيساوي على طول ايه السته ما ضربش يبقى لما احلل باستخدام العوامل الاوليه اشوف المشترك بينهم واضرب المشترك خد من كل مشترك عدد واحد واضرب العددين في بعض يعني هنا كان المشترك اثنين خدت اثنين وهنا المشترك لاثه خدت الثلاثه وضربتهم في بعض اداني السته لكن اما لما احلل باستخدام عوامل كل عدد مش العوامل الاوليه اخد اكبر عامل مشترك تمام طب هنا يلا ال 16 اهي هي 2 × 8 وال 8 2 × 4 وال 4 2 × 2 ضرب ضرب وهنا نزل الاتنين يبقى 2 × 2 والاتنين دي تنزل برض يبقى 2 × 2 × 2 × 2 دي ال 16 طب ال 24 × 6 ال 4 2 ض 2 وال 6 2 ض 3 ده كله ضرب اهو يبقى 2 ض 2 ض 2 ض 3 طب ال 32 4 × 8 ال 4 2 × 2 وال 8 4 × 2 صح هنا الاثنين تنزل هنا الاتنين تنزل الاربعه 2 × 2 والاثنين دي تنزل ده كله ضرب اهو اهو تمام يبقى انا عندي من هنا ايه عندي من هنا ال 16 بتساوي 2 × 2 × 2 × 2 وال 24 بتساوي 2 × 2 × 2 ضرب 3 وال 32 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 الاقي المشترك ايه؟ بصوا كده اهو ادي اين وادي انين وادي انين ماشي يبقى هنا كده العامل المشترك الاكبر بين ال 16 وال 24 وال 32 ضرب 2 ضرب 2 = انيه الاحظ ان ده يقبل على المانيه يتبقى انين ده يقبل على المانيه يتبقى لاه ده يقبل على المانيه يتبقى ايه اربعه تمام طب عبر عن فهمك بيقوللي العامل المشترك الاكبر لعددين هو 12 احد العددين هو 24 هل من الممكن ان يكون العدد الاخر 40 طبعا لا اهو ادي ال 12 تبقى 1× 12 صح او حللها ماشي و 2× 6 و3× 4 خلصت ال 12 طب تعالى ال 40 كده 1 وادي 40 2 وادي 20 صح ما فيش لاه 4عه وادي 10 خمسه وادي 8انيه خلاص في اي عوامل مشتركه العامل المشترك بينهم الواحد والعامل المشترك التاني الاثنين والعامل المشترك التالث الاربعه يبقى بينهم الواحد والاتنين والاربعه صح يعني العامل المشترك الاكبر بين ال 12 وال لا ده احد العددين 24 حتى لو قلت 24 حتى لو قلت انها 24 24 و40 اهو لو خليت ال 12 دي ال 12 دي 24 برض مش هتطلع نفسها اهو 24 تبقى 1 و24 صح و 2 و1 و3 و8 8انيه صح واربعه وسته يبقى ايه المشترك كده واحد ونين 1 و 2ين وربعه وخمسه ايه المشترك ادي واحد اهو واحد واحد صح وادي الاربعه وادي الانيه يبقى المفروض العامل المشترك الاكبر بين ال 24 وال 40 هو 1 × 2 × 4 ضرب هو ايه المانيه ما فيش غيره انا بضرب ليه ده انا لو محول العليه يبقى المانيه يبقى المشترك بين ال 24 وال 40 وليس ال 12 لان انا ال 24 لو قسمتها على 8انيه تديني 3 وال 40 لو قسمتها على 8انيه تديني خمسه والثلاثه والخمسه ما فيش اعداد مشتركه بينهم مابلوش تقسيم على حاجه تمام يبقى دي لا تعالى نشوف اوجد العامل المشترك الاكبر لكل مما يلي التمارين الذاتيه بقى والله ادي المانيه واحد و8 قلنا الاعداد الصغيره استخدم التحليل ده اللي هو العوامل على طول و 2 × 4 صح وادي ال 14 1 و14 و 2 وس ايه العامل المشترك بينهم؟ ادي العوامل المشترك العوامل المشتركه اكتب كده العوامل المشتركه هي واحد وثنين ما فيش غيرهم صح يبقى العامل المشترك الاكبر بين الانيه وال 14 بيساوي انين ده هيديني اربعه وده يديني سبعه لما اقسم على انين مافيش عامل مشترك بينهم ال 12 1 و1 و 2 ضرب 6 و3 ضرب 4 كويس طب ال 42 1 × 42 و 2 × 21 ماشي و3 × 14× 12 ب 36 39 42 صح ما ينفعش 4عه ما ينفعش 5 وست وسبعه صح طيب ايه العوامل المشتركه العوامل المشتركه ايه هي 1 و 2 و3 وسته يبقى العامل المشترك الاكبر بين ال 12 وال 42 بيساوي السته ماشي طب هنا طبعا هنا يطلع العامل المشترك التسعه نشوف ازاي اهو يا اما استخدم الشجره يا اما استخدم التحليل ده على طول لو قلنا 27 هي واحد وهنا 27 الاتنين ما تنفعش ما فيش انين في حاجه تديني 27 اللاه وهنا التسعه صح في حاجهاني الاربعه الخمسه اي حاجه ما فيش غير دول اقربهم كده بقى من بعض نبعدهم ليه يبقى يبقى الواحد دي واحد و3 وسبعه وتسعه 1 و3 وتسعه ما فيش سبعه حتى السبعه دي 1 و3 و9 و27 طب ال 36 و 2 × 18 و3 × 12 و4 × 9 لا صح 6 × 6 7 لا 8 لا 9 و 9 ضرب 4 36 و 2 ضرب 18 ب 36 ووا ضرب 36 صح يبقى العوامل المشتركه هنا الواحد صح والثلاثه والتسعه يبقى العامل المشترك الاكبر بين ال 27 وال 36 بيساوي ايه؟ 9 اكبر واحد هنا العامل المشترك الخمسه ادي ال 15 1 و3 وخ و15 ال 35 واحد صح 1 و35 والخمسه والسبعه ما فيش حاجه تاني يبقى العوامل المشتركه هنا ايه؟ العوامل المشتركه بين العددين هي الواحد والخمسه يبقى العامل المشترك الاكبر هو الخمسه هنا ال 10 ادي ال 20 21 و 2 و10 صح ورب وخ طيب ال 40 وادي ال 2نين وهنا 20 صح وادي الاربعه وهنا 10 حاجهاني وادي الخمسه والثمانيه صح كده؟ على نفطها كده 10 الخمسه والثمانيه وادي ال 10 وادي ال 20 وادي ال 40 يبقى العوامل عوامل مشتركه بينهم الواحد والاتنين والاربعه والخمسه والع صح يبقى العامل المشترك الاكبر بين ال 20 وال 40 هو ال 20 اسف وفي كمان ال 20 يبقى العامل المشترك الاكبر كام؟ ال 20 لان ال 20 مشتركه برض اهي هنا وهنا يبقى الواحد والاتنين والاربعه والخمسه وال 10 وال 20 يبقى العامل المشترك الاكبر بينهم كام؟ 20 طب هنا ال1 هي 1 و11 طب ال 66 وا 1 و66 و 2 و33 صح و3 وكام و 22 صح وربعه ينفع لا خمسه لا سته اه وسته و11 ماشي يبقى المضاعف العامل المشترك الاكبر بين دول هو ال1 وده يقبل على 11 وده هيقبل على 11 تمام طب تعالوا بقى مهارات تفكير عليا بيقول لي المربع الذي في الوسط ده في الشكل ادناه ماله هو العامل المشترك الاكبر لكل مربعين لهما اللون نفسه طب ايه العامل عامل المشترك الاكبر بين ال 30 وبين ال 44 ال 24 تعال كده نجيبها بالتحليل دي العوامل الاوليه 30 هي 5 × 6 وال 6 2 × 3 وادي الخ يبقى دي 5 × 2 × 3 حلو طيب ال 24 انا شغال على دول ماشي ال 24 هي 3 × 8 وال8 2 × 4 تبقى 2 × 2 وادي الاثنين دي تنزل وادي اللاه دي تنزل يبقى 3 × 2 × 2 × 2 ماشي يبقى انا عندي ال 30 2 × 3 × 5 وال 24 ضرب 3 × 2 × 2 ما انا عشان اخد المشترك رتبت المشترك اهو المشترك اهو يبقى المضاعف العامل المشترك الاكبر بيساوي 2 ضرب 3 يبقى بيساوي 6 يبقى المربع اللي في النص ده كام؟ 6 يبقى انا خلصت من العدد ده حلو يبقى اللي في الوسط كام يا اد نركز كده مع بعض سته ما هو العامل المشترك الاكبر بين ال 30 وال 24 هو السته تمام ده 6 طيب تعالوا بقى بقى عندي اربع اعداد لازم كل دايرتين اكمل مربعات بمناسبها من الاعداد الموجوده في المستطيلات لكل مربعين لهم اللون نفسه طيب بين ال 12 وبين الكام يبقى العامل المشترك عايز لونين نفس بعض تعالى نمسك ال 12 ماشي هنقول هنا ال 12 وكام؟ ما ينفعش ال 12 وال60 ليه؟ لان انا لو قلت ال 12 مع ال 60 ال 60 تقبل على ال 12 مش 60 ت 12 تديني 5 يبقى ما ينفعش ال 12 وال60 يبقى ال 60 دي مش معايا هنا طيب لو قلت ال 4 ال 54 وال 12 صح ال 54 لو قسمت ال 12 على 6 تديني 2 ولو قسمت ال 54 على 6 تديني 9 تنفع لكن ال 12 مع ال 54 تنفع طب مع ال 18 ما هي تنفع برض صح لان لما اقسم هنا على 6 يديني 2 ولما اقسم هنا على 6 يديني 3 يبقى هنا ال 18 وهنا ال 54 وهنا ال 60 ليه؟ ال 54 لما اقسمها على 6 تديني 9 صح وال 60 لما اقسمها على 6 تديني 10 مافيش مشترك بين دول ماشي تمام وبرده ال 12 وال 18 ال 12 لما اقسمها على سته تديني اين وال 18 لما اقسمها على سته تديني لاثه ما عادش في مشترك بينهم يبقى دي التركيبه بتاعتي تمام كده يا اد وده كان البند 3 4 وهو العامل المشترك الايه الاكبر يبقى عندنا كام طريقه للعامل المشترك الاكبر طريقتين اما ان انا احلل العدد العوامله بالشكل ده كده الشكل دههو واشوف اكبر عامل واخده او ان انا احلل الاعداد عواملها الاوليه وكل عددين مشتركين مشتركين بين العددين اخد منهم عدد واحد واضرب الاعداد في بعض يديني العامل المشترك اوكي شكرا يا رب تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته