لازم تشوف هاد الفيديو قبل الامتحان المراجعة الذهبية نموذج امتحاني رياضيات الفصل الأول الصف السابع

برحب اصدقائي طلاب الصف السابع كيفكم؟ شو الاخبار؟ طمنونا عنكم ان شاء الله تكونوا بصحه جيده طلاب الصف السابع بنرحب فيكم بمنصه دليل تعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي نحن رح ناخذ اليوم مع بعض جلسه امتحانيه بنراجع من خلالها افكار الفصل الاول كاملا بنحل فيها نماذج كيف بتيجي بالامتحان فيا اصدقاء كونوا جاهزين ومتحمسين لهيك جلسه والمفروض انكم تحضروها فما تضيعوا منها ولا فكره لانه الجلسه هامه جدا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وبحب اذكركم اصدقائي طلاب الصف السابع انه فيكم تشتركوا بالدروس التفاعليه عبر الزوم او تحصلوا على البنك الاسئله الكامل للماده بالفصل الاول من خلال تواصلكم على الرقم الموجود باسفل الشاشه عن طريق الواتساب فخلينا نبدا يا اصدقاء لنعرف الوحده الاولى الوحده الاولى كانت فيها الدروس الاعداد الطبيعيه وكنا رح نتعرف من خلالها على ما هي الاعداد الطبيعيه وكمان رح نحكي بعض التفاصيل خلال هذا الدرس كمان اصدقائي الاعداد الصحيحه رح نتعرفه كمان بالنسبه للجمع والطرح للاعداد الصحيحه كمان بالنسبه للاعداد الصحيحه الضرب وايضا القسمه رح نتعلم بعدين الاعداد العاديه ورح ناخذ العمليات على الاعداد العاديه رح ناخذ من بعدها معلم المستوي ضمن الاعداد العاديه ونعين عليه النقاط اللي ممكن تجينا بالامتحان او ممكن على نمطه فاصدقائي رح نبدا بالبدايه درس الاعداد الطبيعيه درس الاعداد الطبيعيه يا اصدقاء كان هو عباره عن مستقيم الاعداد بعين عليه الاعداد الطبيعيه رح نشوف كيف الشكل اللي ممكن نعين عليه الاعداد الطبيعيه اول شيء اصدقائي برسم مستقيم الاعداد بهذا الشكل تمام رح نعين عليه بالبدايه هي النقطه صفر تمام من بعدها الزائد واحد الزائد اثنين الزائد ثلاثه الزائد اربعه وهكذا رح نكمل على مستقيم الاعداد فاذا الاعداد الطبيعيه هي الاعداد الموجبه ابتداء من النقطه صفر بررمز لمجموعه الاعداد الطبيعيه يا اصدقائي بالرمز ان تمام هذا الرمز كان هو رمز مجموعه الاعداد الطبيعيه وطبعا ضمن مجموعه الاعداد الطبيعيه رح نتعرف على شيء اسمه تعيين نقطه كيف انا ممكن اعين نقطه على مستقيم الاعداد بيجي التمرين بالامتحان بالصيغه عين النقطه ام على مستقيم الاعداد حيث ان النقطه ام مثلا تحمل القيمه رقم خمسه تمام فاذا نحن رح نعين على مستقيم الاعداد النقطه خمسه اذا + خ زائد سته والى اخره تمام ورح نعين النقطه ام بهذا الشكل فوق القيمه خمسه بحط نقطه بنسميها بالنقطه ام ممكن تختلف التسميه تكون ان مثلا تساوي ثلاثه فكيف بعين النقطه ان ال nحينها على الثلاثه بهذا الشكل بنسميها بالنقطه ان هيك بنشتغل على مستقيم الاعداد بتعيين نقطه كمان اصدقائي ضمن هذا الدرس تعلمنا مع بعض ما هي منازل الاعداد منازل الاعداد يا اصدقاء كانت عباره عن اربع خانات بكتاب كتابكم او بمنهاجكم اللي هي واحدات من بعدها الوف وبعدها ملايين وبعدها مليارات فاصدقائي كانت خانه الواحدات بتحتوي على ثلاث خانات احاد وعشرات ومئات بالنسبه لخانه ال الالوف كمان بتحتوي على احاد الالوف عشرات الالوف وايضا مئات الالوف كمان بالنسبه لخانه الملايين كان فيها احاد الملايين وعشرات الملايين ومئات الملايين ونفس الامر بالنسبه للمليارات احاد المليارات عشرات المليارات وايضا كمان عننا مئات المليارات فكان يجي لعدد لحتى نحن نقرا مثلا خلينا ناخذ مثال العدد رح نتعلم مع بعض كيف ممكن نقراه تمام كنا بنقسم ثلاث خانات واحدات وثلاث خانات للالوف ثلاث خانات للملايين فهذا العدد بنقراه 362 مليون و702 الوف و120 هي بالصيغه اللفظيه كنا بنكتبه بالصيغه اللفظيه للعدد وفي عننا الصيغه العدديه اللي هي نفسها القياسيه وكمان يا اصدقاء في عننا الصيغه العدديه اللفظيه اللي كنا بنكتب فيه 362 مليون و 700 102000 و 120 طبعا هذا العدد فقط لخانات الملايين كمان كان ممكن يعطينا عدد للمليارات بيكون تسع اعداد فاذا خلي نشوف العدد تمام خلي نشوف هذا العدد رح نقراه مع بعض بانه نقسمه ثلاث خانات للواحدات ثلاث خانات ضمن الالوف وثلاث خانات ضمن الملايين وعننا خانه واحده ضمن المليارات فكنا بنقرا هذا العدد يا اصدقاء 3 مليار و123,ون571,22 فاذا يا اصدقائي المفروض انه تعرفوا العدد كيف بينكتب بالصيغ ان كان صيغه عدديه وصيغه لفظيه والصيغه العدديه اللفظيه رح ننتقل اصدقائي هلا مع بعض لدرس الاعداد الصحيحه ضمن مجموعه الاعداد الصحيحه رح نتعرف كيف ممكن نمثل الاعداد على مستقيم الاعداد كمان رح نرسم مع بعض مستقيم ونعين عليه مجموعه الاعداد الصحيحه لاحظوا انه هذا هو المستقيم بالوسط عندي الصفر قبل الصفر من طرف اليمين في عننا الاعداد الموجبه زائد واحد ئ 2 ئ 3 ئ 4 زائد خمسه والى اخره كمان من طرف اليسار في عننا الاعداد السالبه - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 والى اخره كنا بنرمز لمجموعه الاعداد الصحيحه يا اصدقاء بالرمز زد تمام هي المجموعه رح نتعلم العمليات عليها ضمن الجمع والطرح بهذا الدرس رح نتعلم فقط الجمع والطرح فكيف كنا نجمع عدد سالب مثلا مع موجب او عدد موجب مع موجب او عدد سالب مع سالب كان في عننا قواعد لما يكون عندي عدد موجب رح نجمعه مع عدد موجب لازم ناخذ الاشاره نفسها ونجمع تمام اما لما يكون عندي عدد سالب زائد عدد سالب كمان يا اصدقائي رح ناخذ الاشاره نفسها ونجمع بنفس الطريقه لما يكون عندي عدد موجب زائد عدد سالب تمام رح ناخذ اشاره الاكبر يعني العدد الاكبر ونطرح طبعا رح ناخذ امثله مثلا انا عندي العدد زائد 3 زائد 2 هذول العددين موجبين من نفس الاشاره فاذا بناخذ الاشاره نفسها بنجمع 3 + 2 5 هلا لما يكونوا عددين سالبين رح اخذ نفس المثال ناقص 3 - 2 كمان بناخذ نفس الاشاره بنجمع 3 + 2 رح يكون ناقص خ الجواب الجواب لما يكون مثلا زائد 3 عفوا ناقص 3 ئ 2 فمثلا هون عندي اشارات مختلفه ولما اشارات مختلفه يا اصدقاء بناخذ اشاره العدد الاكبر والعدد الاكبر هو ثلاثه فبناخذ اشارته بنطرح 3 - 2 1 وهيك بالنسبه لعمليات الجمع ضمن الاعداد الصحيحه اما بالنسبه لعمليه الطرح يا اصدقائي ضمن مجموعه الاعداد الصحيحه فلحتى نطرح بنروح بجمع مع المعكوس خلينا نشوف مثال مثلا عننا العدد + خ ناقص الناقص اربعه يساوي هلا اول شيء بنخلي العدد الاول ذاته تمام بغير الاشاره بنساويها عمليه جمع تمام هلا بجمع مع المعكوس ما هو المعكوس هو ما يخالف العدد بالاشاره يعني نا اشارتها سالبه فمعكوسها رح يكون زائد اربعه هلا صار عندي عددين من اشاره نفسها يعني اللي هي الاشاره موجبه فبنحط الاشاره نفسها بنجمع 5 + 4 9 وهيك اصدقائي تمت عمليه الطرح ناخذ مثال كمان مثلا عننا - ا ناقص الزائد ثلاثه هذول كمان عددين بيناتهم عمليه طرح لاحظوا انه العدد الاول رح يبقى على حاله الاشاره رح تصير جمع وراح نجمع مع المعكوس المعكوس للعدد عدد زائد ثلاثه هو ناقص 3 لاحظوا هلا عددين من نفس الاشاره رح نجمعهم مع بعض لقواعد الجمع فلما بنجمع عددين من نفس الاشاره بناخذ الاشاره نفسها بنجمع 4 3 7 وهيك اصدقائي تمت عمليه الطرح ما ننسى القواعد لحتى ما نتلخبط مع عمليه الضرب كمان بالضرب يا اصدقاء رح نتعلم بدرسنا الثاني او الثالث عفوا الاعداد الصحيحه ورح رح نتعلم عليها العمليات للضرب والقسمه فبالضرب اصدقائي بناخذ عمليه الضرب للاعداد كانه ضرب عادي وبعدين بنضرب الاشارات وفي عننا قواعد لضرب الاشارات شو هي هي القواعد لما نضرب عدد سالب مع عدد سالب فالناتج موجب عدد موجب ضرب عدد موجب فالناتج كمان موجب رح يكون لما نضرب عدد سالب ضرب عدد موجب فالناتج رح يكون سالب يعني بمجرد ما انه العددين من نفس الاشاره فالناتج موجب والعددين لما يكونوا من اشارات مختلفه فالناتج رح يكون سالب رح نشوف مع بعض كمان مثال -3 ضرب الناحظوا اصدقائي بنضرب العددين من دون ما نطلع على الاشاره اول شيء 3 × 7 21 وبعدين بنضرب الاشارات الناقص ضرب الناقص زائد فاذا بنحط + 21 كمان مثال الثاني اصدقائي مثلا اخذنا ال 2 ضرب ال 9 ويساوي هلا بنضرب العدد بدون ما نطلع على الاشاره 2 × 9 18 الناقص ضرب الزائد كمان سالب حسب هي القاعده اللي هلا تعلمناها لما يكونوا من اشارات مختلفه فالناتج رح يكون سالب اخر مثال رح ناخذه زائد اثنين ضرب النا عفوا الزائد اربعه خلينا ناخذ اخذ عددين موجبين لما نضرب عددين موجبين يا اصدقاء كمان بنضرب الاعداد بعدين بنضرب الاشارات اثنين بارعه ثمانيه الزائد بالزائد كمان موجب فالناتج رح يكون موجب اذا حفظتوا هي القواعد وما خربطتوا بين عمليات الجمع والطرح مع عمليات الضرب فبتحلوا بطريقه صحيحه وبنفس الطريقه اصدقائي بالنسبه للقسمه كمان القسمه لما ناخذ عدد سالب على عدد سالب رح يطلع عندي الناتج موجب لما ناخذ ناخذ عدد موجب على عدد موجب رح يطلع الناتج عننا موجب لما ناخذ عدد سالب على موجب فالناتج رح يكون سالب هي بالنسبه لعمليات القسمه فمثلا لو اخذنا مثال بالقسمه الناقص 36 على الزائد 6 تمام لاحظوا انه بنقسم الاعداد وبعدها بنطلع على الاشارات بقسم الاشارات ف 36 الناتج 6ه هلا بقسم الناقص على الموجب فالنا الناتج رح يكون سالب اذا والجواب رح يكون ناقص س كمان ناخذ مثال لو اخذنا + على الزائد 12 وقسمنا ال 144 على 12 رح يكون عندي الناتج 12 تمام هلا الموجب على الموجب موجب وهيك اصدقائي كمان بالنسبه لعمليه القسمه لما يكونوا من نفس الاشاره اخذنا الاشاره الموجبه لما يكون عندي عدد سالب على عدد سالب مثلا 6 تقس ثلاثه ويساوي اثنين فالسالب علىسالب موجب اذا كمان الناتج رح يكون موجب اصدقائي ما تخربطوا بالاشارات بتحلوا بطريقه صحيحه هلا بالنسبه للدرس الثالث اخذنا من ضمن هذا الدرس الاعداد العاديه وطبعا اصدقائي الاعداد العاديه هي بتحوي على الاعداد الصحيحه وبتحوي على الاعداد الطبيعيه وكمان يا اصدقاء بتحوي على الاعداد العشريه والغير عشريه ونحن بنتذكر مع بعض الاعداد العشريه اللي هي ما بعد الفاصله اعداد منتهيه فمثلا لو اننا العدد 2.4 اربعه هذا عدد لو ان مثلا العدد 3 على ا يعني بصيغه كسر فكمان رح يكون عدد عادي لو ان العدد زائد خمسه هذا عدد صحيح ولكن الاعداد الصحيحه هي محتواه ضمن مجموعه الاعداد العاديه فالزائد خمسه بتكون كمان عدد لو اخذنا الناقص اربعه كمان عدد صحيح وهذا العدد الصحيح بنصنفه على انه عادي يعني لو كان بصيغه فاصله او بصيغه كسر او بصيغه عدد موجب او سالب بميزه على انه عدد صحيح طيب انسى الصفر اكيد كمان الصفر هو عدد عادي هلا يا اصدقاء الاعداد العاديه اكيد عليها عمليات وهي العمليات راح تحتوي على الجمع والضرب والطرح والقسمه فمثلا انا رح اخذ اول شيء التعيين على مستقيم الاعداد كيف ممكن نعين عدد عادي على مستقيم الاعداد المستقيم رح يكون للاعداد العاديه هو نفسه المستقيم للاعداد الصحيحه تمام بنفس الشكل رح يكون الصفر بالوسط وعننا الاعداد الموجبه من طرف الصفر اليمين واعداد السالبه من طرف الصفر باليسار تمام هلا كيف ممكن نعين عدد عادي خلينا نشوف ال 2.4 هلا ال 2.4 اربعه هي عدد موجب معناتها هي بهذا الجزء من المستقيم فاذا رح نرقم زائد واحد زائد اثنين زائد ثلاثه زائد اربعه وبكفي وهو عم كمل المستقيم تمام فزائد 2.4 يعني تقريبا 2.5 الا شوي فهي الاثنين تمام قبل بشوي من الاثنين ونص فهي تقريبا ال 2.4 اربعه هيك بعينها على مستقيم الاعداد هلا 3 على 2 يعني بتعني 1.5 يعني 1.5 وبما انه الكسر موجب فالواحد ونص هي عدد موجب لانه اللي ما له اشاره اشارته موجبه فكيف ممكن نعين هذا العدد بما انه عدد موجب كمان من طرف اليمين قبل الصفر فاذا 1.5 كيف رح نعينها هي بعد الواحد يعني 1.5 تمام اذا 1.5 خمسه على مستقيم الاعداد هلا الزائد خمسه رح نعينها على مستقيم الاعداد هي الزائد خمسه لما رح نعين الناقص ا اذا -1 - 2 - 3 - 4 هي هي قيمه الناقص ا على مستقيم الاعداد العاديه لو الصفر كمان الصفر رح نعينها بهالطريقه بانه نحط فوقها نقطه بهذا الشكل وهي هي قيمه الصفر طيب لو اخذنا ناقص 2.3 تمام هي الناقص ا نا 2.3 تقريبا هون فاذا هي ناقص 2.3 ثلاثه تمام يا اصدقاء وهيك بنكون عينا اعداد على مستقيم الاعداد العاديه هلا بالنسبه لرمز مجموعه الاعداد العاديه بنرمز لها بالرمز كيو طبعا اصدقائي اهم شيء نعرف نقارن بمجموعه الاعداد العاديه يعني ممكن يجيني عدد سالب مع عدد موجب فدائما العدد الموجب هو اكبر من اي عدد سالب دائما الصفر هو اكبر من اي عدد سالب والصفر اصغر من اي عدد موجب هذول الخواص لازم نتعلمها بالنسبه لمجموعه الاعداد الصحيحه وحتى العاديه هلا كمان ممكن يجينا اعداد فواصل مع اعداد كسور كيف ممكن نقارنها فلاحظوا مثلا لو اخذنا المثال 3.12 رح نوازنها مع العدد 3/ 100 تمام هلا 3.12 12 هي بالاساس انكتبت بصيغه عشريه خلينا ناخذ ال 3/ 100 كمان بصيغه عشريه حتى نقدر نقارن بين العددين تمام العددين موجبين فاذا ال 3/1 هي 0.03 الصفر ثلاثه تمام يعني 3% هلا لاحظوا انه هون صفر هون ثلاثه الجزء الصحيح هو صفر هون الجزء الصحيح هو ثلاثه وما بعد الفاصله عم بكون مرتبتين هون كمان ما بعد الفاصله عم بكون مرتبتين فاذا اكيد الثلاثه هي اكبر من ال0.03 صفر 3 اذا 3.12 12 هو العدد الاكبر ناخذ مثال كمان مثلا عننا ناقص 5 على 2 رح نوازنها مع الناقص نص لاحظوا اصدقائي لما نوازن هيك عددين العددين سالبين بالبدايه فالعدد السالب كل ما بيكون اصغر هو بيكون العدد الاكبر يعني الاعداد عم تزداد قيمتها لما بنتقل على مستقيم الاعداد من اليسار الى اليمين فمثلا انا عندي -5/2 مع الناقص نص فينا بما انه المقامات موحده بعرف مين هو العدد الاكبر من العدد الاصغر لاحظوا انه الخمسه هي اكبر ولكن الخمسه هي عدد سالب والعدد السالب لما بيكون اكبر هو العدد الاصغر فالناقص نص هي بتكون العدد الاكبر هيك اصدقائي بتقارنوا بين مجموعه الاعداد العاديه كمان بالنسبه للعلاقه بين الاعداد العاديه مع مجموعه الاعداد الصحيحه والطبيعيه العلاقه هي علاقه احتواء يعني الاعداد الطبيعيه هي محتوا ضمن مجموعه الاعداد العاديه وكمان من ضمن مجموعه الاعداد الصحيحه والاعداد الصحيحه والطبيعيه محتوا ضمن مجموعه الاعداد العاديه شو بيعني كلامي؟ بيعني كلامي انه اي عدد طبيعي عم ناخذه هو عدد عادي وكمان اي عدد صحيح عم ناخذه هو عدد عادي تمام يا اصدقاء هلا ممكن كمان يجينا رتب تصاعديا ورتب تنازليا فلما رح نرتب تصاعديا راح ناخذ الاعداد من الاصغر الى الاكبر تمام لما رح نرتب تنازليا فاذا رح ناخذ ترتيب الاعداد من الاكبر الى الاصغر تمام هلا كمان في عننا فكره التحويل من كسر عادي الى كسر مركب تمام هلا خلينا ناخذ مثال ال 9 على خسر فيني احدد نوعه انه هو كسر عادي لو انا بدي احوله لكسر مركب المفروض اول ناخذها او نعرفها انه يكون البسط اكبر من المقام حتى نقدر نحول كسر عادي الى كسر مركب فبنروح بقسم بطريقه القسمه اللي بنعرفها 9 على خسه تسعه كم مره فيها خمسه بنقول فيها مره واحده 1 ب 5 بنطرح 9 - 5 4 بنسمي هذا الناتج بنسمي هذا العدد مقسوم عليه تمام بنسمي هذا العدد الباقي هلا اصدقائي لحتى نكتب الكسر العادي عادي بصيغه كسر مركب فباليه بحط الناتج الباقي بالبسط على المقسوم عليه بالمقام اذا الناتج الباقي على المقسوم عليه وهيك بنكون حولنا الكسر العادي لكسر مركب بنفس الطريقه فينا كثير كسور نحولها من صيغه كسر عادي الى صيغه كسر مركب وطبعا اصدقائي ما تنسوا انه المفروض يكون بالبسط العدد اكبر من المقام كيف هلا بدنا نحول من كسر مركب الى كسر عادي كمان خلينا نشوف مثال مع بعض تمام حتى نحول كسر مركب الى كسر عادي مثلا 3 4/5 هذا الكسر بنسميه كسر مركب واللي هو بيكون شكله اي على هيك بيكون شكل الكسر المركب كيف ممكن نحوله لكسر عادي بناخذ هذا العدد بنضربه بالخمسه وبعدين الناتج بنجمع مع الاربعه فبصير عندي 3 ب 5 15 + 4 19 على المقام ذاته وهيك حولنا من كسر عادي مركب عفوا الى كسر عادي تمام يا اصدقاء هلا ما بننسى انه العدد اللي ما له مقام مقامه واحد فمثلا انا لو اخذنا هذا العدد خمسه وقلنا حوله من كسر عادي الى كسر مركب رح تقولوا لي انه هذا العدد ليس كسر فنحن بنتذكر مع بعض انه اللي ما له مقام مقامه واحد وبنقدر نحول هذا الكسر من كسر عادي الى كسر مركب بالطريقه اذا بقسم الخمسه على واحد كم مره فيها واحد فيها خمس مرات 5 بوا 5 والباقي رح يكون صفر فاذا بنكتب انه الناتج واحد عفوا الناتج خمسه الباقي صفر على المقسوم عليه واحد وهيك حولنا لصيغه كسر مركب تمام يا اصدقائي هلا بالنسبه نا للدرس اللي بعده بالنسبه لمعلم الاحداثيات درس معلم الاحداثيات يا اصدقاء اول شيء لازم نتعلم ما هي المحاور بالمعلم خلينا نرسم مع بعض شبكه الاحداثيات رح نرسمها هي عباره عن مستقيم افقي ومستقيم ايضا عمودي بالبدايه رسمنا المستقيم الاول واللي هو محور الفواصل ومن بعدها رسمنا المستقيم الثاني واللي هو محور التراتيب هذا المحور اللي هو محور الفواصل اذا فواصل وهذا محور التراتيب فاي قيمه على هذا المحور بنسميها فاصله واي قيمه على هذا المحور بنسميها ترتيبه هي النقطه اللي هي نقطه تقاطع المحورين محور الفواصل مع محور التراتيب بنسميها مبدا الاحداثيات كنا بنقسم الشبكه لاربعه اقسام واللي هي ربع ربع اول تمام ربع ثاني ربع ثالث وربع رابع تمام هلا بالنسبه لهدول الارباع كنا بناخذ الاشارات على الربع الاول موجب موجب ليش؟ لانه هذا المحور رح يحوي على الاعداد الموجبه وهذا المحور من طرف الاعداد الموجبه اما بالنسبه للربع الثاني فكنا بناخذ الاشارات على محور الفواصل سالبه اما على محور التراتيب فبتكون الاشاره موجبه بالنسبه للربع الثالث اصدقائي رح تكون سالبه سالبه لانه على محور الفواصل سالبه وكمان على محور التراتيب سالبه الربع الرابع يا اصدقاء بناخذ الاكسات موجبه اما بالنسبه للوايات بقصد بالوايات يعني التراتيب وبقصد بالاكسات على انها هي الفواصل فبالنسبه للاكسات هي موجبه اما بالنسبه للوايات فهي سالبه دائما النقطه بتيجي بالصيغه ام اكس واي تمام فكل اكس هي فاصله يعني منعينها على محور الفواصل وكل واي هي ترتيبه ومنعينها على محور التراتيب مثلا خلينا ناخذ النقطه ام ثلاثه 4 تمام خلينا ناخذ النقطه صفر صفر رح ناخذ كمان النقطه ان ناقص صفر كمان اصدقائي راح ناخذ النقطه اف صفر زائد ثلاثه تمام هذول النقاط رح نعينهم على شبكه الاحداثيات بهلا الطريقه اللي رح نشتغل عليها رح نكتفي بهذول النقاط وبعدين ممكن ناخذ غيرهم خلينا نرقم المحاور زائد زائد 2 زائد ثلاثه زائد 4 وبكفي فيكم تكملوا اذا كانت النقاط بتحوي على ارقام اكبر كمان هون زائد واحد على محور التراتيب يعني ترتيبات عم ناخذ زائد 2 3 ئ 4 هلا هون الاعداد السالبه على محور الفواصل ناقص ناقص 2 نا 3 نا 4 على محور التراتيب ناقص ناقص ا ناقص ثلاثه نا ا طبعا اصدقائي لازم المسافه بين الاعداد تكون متساويه يعني المسافه بين الواحد واثنين لازم نفسها من من الاثنين للثلاثه نفس المسافه عم نمشي سم سم نضل على هذا الاساس المسافه المفروض تكون متساويه بين الارقام فخلينا نعين مثلا النقطه الاولى اللي هي ثلاثه اربعه لاحظوا بمشي ثلاث خطوات لليمين على محور الفواصل فهي ثلاث خطوات لاحظوا وصلنا لهي النقطه هلا اربع خطوات على محور التراتيب يعني للاعلى فاذا رح نمشي لهي النقطه تمام هلا بناخذ من عند الثلاثه ومناخذ وصل كمان من عند الاربعه على محور التراتيب نقطه تلاقي هذول الخطين هي النقطه ام بهي الطريقه بتصيروا بتعينوا نقطه تمام يا اصدقاء هلا رح ناخذ النقطه صفر صفر كمان الصفر صفر هي بشبكه الاحداثيات بالمبدا دا فاذا مبدا الاحداثيات هو النقطه صفر صفر وسميناها النقطه او النقطه ناقص صفر الناقص واحد هي عباره عن اكسات يعني فاصله معناتها هي على محور الفواصل فالناقص واحد هي النقطه اما بالنسبه للتراتيف فالنقطه صفر فلما تكون الفاصله قيمه والترتيبه هي صفر فاذا تقع النقطه على محور الفواصل فاذا رح نعين النقطه ان على انه هي على محور محور الفواصل هي هي النقطه ان معناتها ما فينا نوصلها لاي خط ثاني رح نكتفي فيها على المحور هلا بالنسبه للنقطه اف لما تكون الفواصل صفر وفي عننا قيمه على التراتيب معناتها تقع النقطه على محور التراتيب فالنقطه اف مثلا هي صفر ئ 3 لاحظوا انه هي زائد ثلاثه على محور التراتيب والقيمه صفر على محور الفواصل فمعناتها راح تكون النقطه على محور التراتيب وهي النقطه هي بالنسبه لشبكه الاحداثيات وكيف ممكن نعين عليها ارقام كمان اصدقائي شبكه الاحداثيات ممكن يعطينا نقاط هو معينه ويطلب مني اقرا هي النقاط كمان خلينا نشوف مثال مثلا عننا هي الشبكه محور الفواصل وهيك كمان عننا محور الت عفوا هذا الفواصل وهذا التراتيب تمام رح نعين مبدا الاحداثيات هون محور الفواصل هون محور التراتيب ممكن يعطيني الترقيم على الشبكه ويعين لي نقطه فاذا مثلا زائد ئ 2 زائد 3 وبكفي هون ناقص 1 نا 2 ناقص 3 تمام خلي المسافات متساويه بين الارقام ناقص - 2 نا 3 عينا الارقام على المحاور زائد واح اثنين وزائد ثلاثه انس ليش عم توقفي عند الثلاثه بكفي في ممكن ناخذ نقطه لعند الثلاثه اكبر رقم ممكن اذا شفتوا نقاط اكبر تمددوا المستقيم وتزيدوا عليه ارقام فمثلا رح ناخذ النقطه اللي هو معينه تمام بهذا الشكل عم بيقول هي النقطه اي اقرا لي هي النقطه كيف ممكن نقرا هيك نقطه رح نشوف انه النقطه اول شيء اسمها اي بفتح قوسين بنحط فاصله بيناتهم جزء للفواصل يعني للاكسات وجزء للتراتيب للوايات رح نشوف اكساتها يعني على محور الاكسات شو عم تاخذ قيمه؟ عم تاخذ القيمه زائد اثنين فاذا على الاكسات اخذت القيمه زائد اثنين محل الاكسات منعوض زائد اثنين اما بالنسبه على الوايات فعلى الوايات عم تاخذ هي القيمه اللي هي كمان زائد اثنين فاذا النقطه هي زائد ا زئ 2 وهيك عم نقرا النقطه اللي هي اسمها ممكن ناخذ كمان نقطه ثانيه لاحظوا انه هي النقطه طلب قراءتها واللي هي اسمها فنحن كيف ممكن نقرا هيك النقطه فاول شيء بعين اسمها واللي هو بفتح اقواس بنحط الفاصله ما بننسى هون الفواصل وما بننسى هون التراتيب فعلى محور الفواصل عم تاخذ القيمه ناقصث فاذا محل الاكس رح نعوض ناقصث اما على محور التراتيب واللي هو الوايات فعم تاخذ القيمه اللي هي ناقص ا فاذا محل الوايات رح نعوض ناقص ا وهيك بنكون عم نقرا نقطه على شبكه الاحداثيات هلا اصدقائي رح ننتقل مع بعض للوحده الثانيه الوحده الثانيه بسيطه جدا بتحتوي على درسين واللي هو الدرس الاول العباره الجبريه اي بي اكس زائد بي اما بالنسبه للدرس الثاني فهو حل المعادلات من خلال هذول الدروس يا اصدقائي رح نعرف الفرق بين المعادله وبين العباره الجبريه خلينا نشوف مع بعض شكل العباره الجبريه شكل العباره الجبريه اصدقائي باكس زائد فمثلا خلينا ناخذ مثال 2 باكس زائد اربعه هي بسنميها عباره جبريه طيب شو فرق العباره الجبريه عن المعادله رح نتعلم بعد شوي انه المعادله تحتوي على مساواه اما بالنسبه للعباره الجبريه فلا تحتوي على مساواه كمان رح ناخذ مثال ثاني لعباره جبريه مثلا 4 الحرف كان اكس حطيتي بداله واي يعني ممكن نغير الحرف اكيد اصدقائي فممكن يكون واي ممكن يكون اكس ممكن يكون زد ممكن يكون اي حرف انتم بدكم اياه برمز للحروف برموز كبيره تمام اللي قبل الحرف بسميه امثال تمام امثال الواي مثلا وهذا العدد اللي قبل الحرف بسميه امثال اكس تمام اذا هذا العدد اللي قبل الحرف بنميه امثال xس او امثال واي حسب الحرف اللي انا عندي اياه الحد اللي لحاله مثل هون الزائد سته والزائد اربعه بنسميهم ثوابت فاذا هذا الحد بسميه ثوابت تمام هلا اصدقائي ممكن يجيب لنا عباره جبريه مثلا 3ث اكس زائد 2 4 اكس ناقص 5 هيك عباره جبريه ويطلب مننا انه نختزلها فكيف بنختزل عباره جبريه؟ المفروض نعرف الحدود المتشابهه. شو يعني حدود متشابهه؟ يعني الحدود اللي بتحوي على نفس الحرف. فمثلا الحد الاول ثلاثه اكس والحد الثالث اللي هو اربعه اكس هذول الحدود بيحووا على الحرف اكس فهذول الحدين بنسميهم حدود متشابهه. فبنقدر نجمع مع بعض كيف ممكن نقدر نجمع حدين متشابهين بجمع الامثال مع الامثال ف 3 4 7 اكس بدنا نشوف كمان زائد او ناقص الاشاره للثوابت عننا الثوابت هن زئ اثنين والناقص خ فعددين من نفس الاشاره او اشارات مختلفه ممكن يكونوا هون لعندي العدد زائد اثنين وعندي العدد ناقص خ هذول هن الثوابت الموجودين ضمن العباره الجبريه فالعدد زائد اثنين اشارته موجبه اما العدد ناقص خ اشارته سالبه ومثل ما تعلمنا بدرس الاعداد الصحيحه انه لما يكون عندي العدد عفوا مجموع عددين اشاراته مختلفه فبناخذ اشاره العدد الاكبر بنطرح فاشاره العدد الاكبر هو العدد السالب 5 - 2 عم نطرح العدد الكبير ناقص العدد الصغير ببقى عندي ثلاثه وهي هي شكل العباره الجبريه شو ممكن يطلب مننا كمان على العباره الجبريه يطلب عين امثال اكس ما هي امثال اكس؟ امثال اكس اصدقائي هو العدد سبعه اما بالنسبه للمتغير هذا الحرف بسميه متغير تمام ما هو المتغير ضمن العباره الجبريه؟ هو الحرف او الرمز اكس تمام ما هو الثابت ما هي الثوابت ضمن العباره الجبريه فاذا عننا الناقصثلاثه بناخذها هي واشارتها وبنقول الثوابت هو الحد ناقص ثلاثه فاذا على العباره الجبريه ممكن يطلب منا نحدد الامثال او المتغير او حتى الثوابت اصدقائي بالنسبه لضرب عبارتين جبريات فكيف بنضرب مثلا او ممكن حرف بعباره جبريه كيف بنضرب مثلا ثلاثه اكس ضمن عباره جبريه عفوا خلينا نغير بس شكل القوس تمام اذا ضمن عباره جبريه خلي ناخذ زائد اثنين هي العباره الجبريه كيف ممكن نضربها بالعدد خمسه فبننشر الخمسه على الحد الاول بننشر الخمسه على الحد الثاني فبصير عندي 5 با 2 10 + 5 ب 3 اكس اذا 15 اكس انسى شكل العباره الجبريه هو اي بي اكس زائد بي ما بس انت حطيتي انه 5 + 3 باكس هل هذا شكل عباره جبريه طبعا اصدقائي الجمع عمليه تبديليه فلو كان المتغير اول حد او ثاني حد ما بيفرق فاذا هلا صار عندي شكل العباره الجبريه هي الناتج 10 15 اكس الامثال هي 15 المتغير هو الاكس اما بالنسبه للثوابت فهو العدد 10 طبعا اللي ما له اشاره اشارته موجبه فبناخذه زائد 10 هيك اصدقائي بالنسبه كمان لضرب عباره جبريه العباره الجبريه كمان ممكن يجينا انه نعوض فيها قيمه كيف يعني مثلا عننا العباره 9 اكس ناقص ا هي العباره الجبريه عم بيقول احسب قيمتها لما اكس تساوي الصفر صفر فنحن بشيل كل اكس بنعوض محلها العدد صفر فبصير عندي طبعا هون العلاقه بين العدد تسعه والرمز اكس هي علاقه جداء يعني نحن عم نضرب التسعه بالاكس فلما نحن رح نعوض قيمه الاكس صفر فينا نحط اقواس بترمز للجداء يعني بترمز للضرب ناقص 4 ويساوي هلا 9 بصفر 0 - 4 وبقى عندي الناتج ناقص ا فهيك بنكون حسبنا قيمه العباره عباره عند القيمه اكس تساوي الصفر طيب لو قال انه الاكس تساوي ناقص واحد تمام كيف ممكن نحسب قيمه هالعباره عند الناقص واحد خلي نجرب بشيل كل اكس بنحط بدالها ناقص واحد فبصير عندي 9 بالناقص ناقص ا هلا اصدقائي كمان مثل ما تعلمنا انه هون عندنا الجداء انا حطيت الاقواس بترمز للجداء بين التسعه وبين الرمز اكس فلما عوضت قيمه حطيته ضمن قوس ليدل انه نحن هون في عننا عمليه ضرب ف 9 × - 1 - 9 - 4 هلا عددين من نفس الاشاره رح نجمعهم بناخذ الاشاره نفسها بنجمع فاذا - 13 هو الناتج لهي العباره هيك اصدقائي بنحل ضمن درس العبارات الجبريه فممكن يجي عين الامثال عين المتغير عين الثابت ممكن يجي يعوض قيمه ضمن العباره وممكن يجي كمان يا اصدقاء اختزل عباره ان كانت جداء او ان كانت مجموع فلما مجموع بناخذ الحدود المتشابهه بنجمعها مع بعض اللي بتحوي على نفس المتغير مع الحدود اللي بتحوي على نفس المتغير والثوابت مع الثوابت اما لما رح ناخذ عباره جداء فبنشر العدد على القوس الموجود عننا على الحد الاول او الحد الثاني بنشره مع بعض الحد الاول بنضربه بنضرب كمان على الحد الثاني وبعدين بنجمع الحدود المتشابهه اللي بتحوي على نفس المتغير مع اللي بتحوي على نفس المتغير واللي بتحوي على الثوابت مع اللي بتحوي على ثوابت وهيك بنختزل العباره الجبريه الخطا اللي ممكن يوقع فيه الطلاب انه يجمعوا حد لا يحوي على متغير مع حد يحوي على متغير يعني مثلا كان عندي 3ث اكس زائد 4 ناقص 2 زائد 5 اكس فبعد ما تطلع معهم الاختزال فبعد ما تطلع معهم الناتج بروح روحوا بيجمعوا الحدود الغير متشابهه يعني خلينا نشوف شلون ممكن نختزل هالعباره 3ث اكس زائد 5 اكس هذول الحدود متشابهه فاذا ثمانيه اكس الناتج رح يكون فينا نجمعهم مع بعض هلا هون ال حدود الثوابت كمان فينا نجمعهم مع بعض 4 - 2 لاشاره العدد الاكبر بنطرح 4 - 2 بعدين بصير بضيع الطالب بروح بيجمع ال مع 2 وبيكتب 10 اكس وهذا الحكي خاطئ ليش؟ لانه هذا الحد بيحوي على اكس وهذا الحد ما بيحوي على اكس وما فينا نجمعهم فالناتج بيكون فقط 8 اكس زائد 2 ما بقدر اتصرف فيها اي شيء ولا بنقدر نجمع او نطرح ضمن هيك عباره تذكروا ها هذا الخطا لحتى ما توقعوا فيه يا اصدقاء كمان اصدقائي رح ننتقل مع بعض للدرس اللي بعده ونتذكر كيف كنا نحل معادله بحل معادله يا اصدقاء اخذنا صيغتين لحل المعادله طبعا المعادله مثل ما تعلمنا من شوي انه بتحوي على مساواه كمان بيكون فيها رموز وبيكون فيها امثال لهذا الرمز وبيكون فيها ثوابت وكمان مساواه فمثلا اخذنا الشكل للمعادله اي بي اكس زائد بي تساوي الصفر مثلا تمام فهيك شكل المعادله طيب كمان في شكل ثاني مثلا عندي اي باكس تساوي الصفر مباشره او تساوي عدد تساوي مثلا تمام فك كمان هذا الشكل معادله ثاني رح نحل معادلات من هذا الشكل وكمان معادلات من هذا الشكل لو كان عندي اكس زائد 3 تساوي 6 فشو هي قيمه اكس شو معنات حل معادله اصدقائي حل معادله هي ايجاد قيمه اكس يعني ايجاد قيمه المجهول فنحن لما بيقول اكس 3 تساوي 6 حل المعادله يعني اوجد قيمه xكس شو العدد اللي ممكن نحطه محل اكس ونجمعه مع الثلاثه ويعطيني سته اكيد هو العدد ثلاثه فاكس تساوي 3 واذا جربتوا تعوضوا محل الاكس ثلاثه رح يكون عننا 3 + 3 يساوي 6 يعني فيكم تحلوها بطريقه ذهنيه مثلا لو كان عندي - تساوي الخمسه كمان هيك معادله كيف ممكن نحلها اول شيء فينا نعوض بطريقه ذهنيه محل كل اكس قيمه حتى يطلع معي خمسه بما انه انا عندي عدد ناقص واحد فمعناتها لازم يكون عندي عدد موجب اكبر من ناقص واحد بحيث نطرح منه واحد يبقى عندي خمسه شو هو العدد اللي ممكن نعوضه محل اكس ويطلع عندي نطرح منه ناقص واحد ويطلع عندي خمسه اكيد هو العدد سته فمثلا اكس تساوي سته لو جينا نعوضها لنتاكد من الحل بصير عندي 6 - 1 = 5 وهذا الحكي صحيح وبالتالي تساوي 6 بنسميها حل للمعادله وهون كمان بالمعادله السابقه تساوي ساوي ثلاثه بسنميها حل للمعادله فاصدقائي هذا الشكل الاول للمعادله بالنسبه للشكل الثاني للمعادله مثلا عندي 6 اكس تساوي 12 تمام هيك شكل معادله بنروح بقسم على امثال الاكس تمام شو يعني امثال الاكس تعلمنا من شوي بالعباره الجبريه انه امثال الاكس هي العدد المضروب بالرمز تمام فبنروح بقسم على امثال الاكس بس ما بننسى انه نقسم قسم بالطرفين هذا الطرف الاول وهذا الطرف الثاني بقسم بالطرف الاول على الامثال بنقسم بالطرف الثاني على الامثال بختصر السته مع السته بيبقى عندي اكس تساوي 12 ت 6 فيها مرتين وهذا هو الحل للمعادله بالصيغه الثانيه كمان اصدقائي ممكن تجي مساله وهالمساله نحولها للمعادله طبعا انتم بهيك امثله المفروض انكم تقراوا نص المساله كذا مره فممكن مثلا يقول اي تزيد بمق على الحرف اكس بمقدار ثلاثه هذا الحكي بالعبارات الجبريه لما نقول مثلا يزيد على اكس بمقدار ثلاثه معناتها اكس زائد 3 رح نعرف بنص المساله متى نستخدم كلمه يزيد او متى نستخدم كلمه ينقص لو قال مثلا ضعفي الاكس معناتها اثنين اكس لو قال سلسل الاكس معناتها واحد علىثلاثه اكس تمام لو قال انه بزيد على الثلاثه بمقدار اثنين معناتها اكس زائد اثنين ينقص من الاكس بمقدار اثنين معناتها اكس ناقص ا فهي العبارات كلها ممكن تنذكر ضمن مس نص مساله ونص المساله نحوله لمعادله ونحله ونوجد حله بالطريقتين اللي تعلمنا عليهم اما بالصيغه الاولى او بالصيغه الثانيه كمان اصدقائي بالصيغه الاولى ممكن يجي مثال وهذا المثال ما نقدر نعرف نحله مثلا 9 اكس طبعا بطريقه ذهنيه 9 اكس 3 تساوي اثنين فهيك مثال انا ما بقدر اتخيل كيف ممكن اقدر احله فاصدقائي بنروح منقل المجاهيل للطرف والمعاليم للطرف لانه بطريقه ذهنيه مثلا حسيته صعب علي شوي بالامتحان فبنقولل المجاهيل لطرف والمعالم لطرف مين هي المجاهيل؟ قال المجاهيل اللي بتحوي على مجهول يعني على رمز اما المعاليم فهي نفسها الثوابت اللي فقط فيها قيم وليست اكس او واي تمام فبننقل المعلوم لعند المعلوم يعني هون الثلاثه بسنميها معلوم والاثنين بنسميها معلوم بننقله لعنده ما بننسى اصدقائي لما ننقل حد من احد الحدود انه نغير اشارته فمثلا الثلاثه اشارتها موجبه لما ننقلها رح تكون اشارتها بالطرف الثاني سالبه يعني انا عندي طرف اول وطرف ثاني لما نقل للطرف الثاني فبتتغير اشارتها اذا 9 اكس تساوي اثنين عننا زائد ثلاثه لما نقلناها صارت ناقص ثلاثه هلا اصدقائي فينا ناخذ عمليه الجمع والطرح اللي تعلمناها سابقا اللي ما له اشاره اشارته موجبه هون عددين من اشارات مختلفه بناخذ اشاره الاكبر بنطرح 3 - 2 ببقى عندي واحد فصار عندي 9 اكس تساوي الناقص واحد هلا هيك معادله تحولنا للصيغه الثانيه من شكل المعادله واللي هو فقط اي باكس تساوي بهي الحاله اصدقائي بنروح بقسم على امثال المجهول فبنقسم على التسعه ونخ اختصر التسعه مع التسعه ببقى عندي اكس تساوي ناقص على 9 فبطريقه ذهنيه مثلا ما قدرنا نحله بنروح بنستخدم هي الطريقه بانه ننقل المجاهيل لطرف والمعالم لطرف ونغير اشاره العدد او الحد المنقول تمام هلا رح نتعلم بالوحده الثالثه مع بعض يا اصدقاء اللي هي وحده متوازيات الاضلاع رح نتعلم ما هو متوازي الاضلاع ورح نتعلم ما هو مركز التناظر فيه كمان اصدقائي رح نعرف ما هي مساحه متوازي الاضلاع رح ناخذ درس مستقيمان متوازيين وساله قاطع نذكر فيه كمان اصدقائي رح نشوف الدرس الرابع واللي هو الانتقال من الشكل الرباعي الى شكل متوازي الاضلاع ورح نعرف حالات خاصه للمستطيل والمعين وايضا المربع بهذا الدرس اللي هو درس نظري اكثر من انه عملي المفروض كثير نحفظ خواص متوازي الاضلاع نحفظ خواص المعين نحفظ خواص المربع وهي القصص كلها ممكن تساعدنا بانه نساعد حالنا بحل التمارين تمام بالدرس الاول اصدقائي متوازي الاضلاع ومركز التناظر رح نشوف نرسم مع بعض كيف شكل متوازي الاضلاع تمام هذا شكل متوازي الاضلاع عننا ضلعين متقابلين وهون كمان ضلعين متقابلين عم بيكونوا هذول الاضلاع متوازيه هذا الضلع بوازي هذا الضلع وهذا الضلع كمان بيوازي هذا الضلع كمان تمام فينا نحذف البواقي تمام هذا الشكل بنسميه متوازي اضلاع ممكن نسميه اي بي سي دي انتبهوا التسميه رح تكون بالترتيب اي بي سي دي او ممكن نسمي اي بي سي دي ممكن نحكي عنه اي دي سي بي فلما ناخذ هذا الشكل المفروض نقرا بالترتيب الحروف ورا بعضها يعني المهم مثلا من اي لدي من دي ل سي من سي لبي وهيك تمام فبقرا عنا هذا الشكل اسمه اي دي سي بي تمام المهم بتيجي الحروف ورا بعضها وننتقل من ضلع لضلع بالترتيب هلا اصدقائي كمان بشكل متوازي الاضلاع رح نعرف ما هي الخواص الخواص ضمن شكل متوازي الاضلاع انه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين بالطول يعني هالضلع يوازي هالضلع وبيساويه بالطول كمان هالضلع بيوازي هالضلع وبيساويه بالطول فهي اول من خواص متوازي الاضلاع كمان اصدقائي اقطار متوازي الاضلاع ما هي اقطار متوازي الاضلاع قال القطر بمتوازي الاضلاع يصل بين رسين متقابلين يعني هالراس مع هالراس تمام فهذا القطر بنميه قطر اول تمام اما هذا القطر بنسميه قطر ثاني تمام خلينا نكون فوق بعض تمام اذا هذا قطر اول وهذا قطر ثاني الاقطار بمتوازي الاضلاع بتكون متناصفه وهي خاصه من خواص متوازي الاضلاع فاذا الاقطار بتكون متناصفه كيف يعني القطر الاول بيقطع الثاني بالمنتصف والقطر الثاني بيقطع الاول بالمنتصف فمعناتها هالضلع قد هالضلع وهالضلع كمان قد هالضلع فينا نسمي المركز اصدقائي او هذا المركز المركز اللي هو نقطه تلاقي الاقطار بنسميه مركز متوازي الاضلاع واللي هو مركز تناظر في متوازي الاضلاع شو يعني مركز تناظر؟ يعني او هي نقطه تناظر تمام فلما نحن بناخذ الشكل اي مثلا هذا او بي كمان بيكون متناظر مع الشكل دي او س تمام لاحظتوا فاذا في تناظر بهذا الشكل وو هي مركز التناظر تمام كمان من خواص متوازي الاضلاع يا اصدقاء انه كل زاويتين متقابلتين متساويتين بالقياس يعني هالزاويه بتساوي هالزاويه بالقياس كمان هالزاويه بتساوي هالزاويه بالقياس فبيكون عندي كل زاويتين متقابلتين متساويتين بالقياس يعني لو انا قلت هي الزاويه قياسها 60 فكمان هالزاويه رح يكون قياسها 60 درجه لو ان هالزاويه قياسها 110 فكمان هالزاويه رح يكون قياسها 110 هيك اصدقائي بنكون تعرفنا على متوازي الاضلاع وتعرفنا كمان على خواصه ومركز تناظره كمان اصدقائي بالنسبه لمساحه متوازي الاضلاع فمساحه متوازي الاضلاع لها قانون رح نعرف هذا القانون خلينا بس بالبدايه نعرف الارتفاع ضمن متوازي الاضلاع لاحظوا هذا الشكل متوازي الاضلاع فيه كل ضلع ضلعين متقابلين متساويين بالطول ومتوازيين تمام هلا يا اصدقاء رح نسمي متوازي الاضلاع واللي هو اي بي سي دي تمام ما هو الارتفاع ضمن متوازي الاضلاع الارتفاع هو البعد بين اي ضلعين يعني ممكن اخذ انا هذا البعد يكون ارتفاع ممكن اخذ هذا البعد ويكون ارتفاع ولكن هون القاعده هي اللي بتختلف تمام فمثلا انا لو اخذت هذا الارتفاع خلينا نرسم هذا الارتفاع مع بعض تمام هذا الارتفاع اخذته فالقاعده راح تكون هي دي سي ليش لانه الارتفاع سقط على دي سي طب انس ممكن كمان يكون اي بي القاعده ايه طبعا كمان ممكن تكون الاي بي القاعده لانه كمان الارتفاع سقط عليها ما اساسا نحن بنعرف انه الاي بي هو يساوي الدي سي بالطول هلا رح نعرف ما هو قانون مساحه متوازي الاضلاع رح نرمز للمساحه بالرمز اس فقانون متوازي الاضلاع هو القاعده ضرب الارتفاع تمام وما فينا ناخذ اي قاعده ليش؟ لانه حصرا القاعده التي يسقط عليها الارتفاع معناتها قانون مساحه متوازي الاضلاع هو القاعده ضرب الارتفاع المتعلق بها حصرا فمثلا لو قلنا هي القاعده طوله لثمانيه تمام والارتفاع هو اثنين تمام بالسنتيمتر خلي ناخذ فاحسب مساحه متوازي الاضلاع فاس تساوي القاعده اللي سقط عليها الارتفاع هو 8 سم فاذا عوضت محل القاعده ثمانيه ضرب الارتفاع هو اثنين تمام فبنعوض محل الارتفاع اثنين ويساوي 2 × 8 16 والواحده سم مربع لانه دائما الواحده حده بتكون للتربيع لما نحسب مساحه كمان اصدقائي ممكن يعطينا شكل ثاني لمتوازي الاضلاع ويطلب احسب مساحه متوازي الاضلاع يعطينا بهذا الشكل تمام خلي نرسم الارتفاع لشكل متوازي الاضلاع تمام اعطاني هذا الارتفاع وهذا الارتفاع قال طوله ثلاثه تمام اما بالنسبه للاطوال بالاضلاع اعطانا هذا الضلع ضلع طوله اثنين وهذا الضلع اصدقائي مثلا طوله كمان خلينا نقول 3.5 خمسه وطلب مننا نحسب مساحه متوازي الاضلاع فبنروح منعوض اس تساوي القاعده ضرب الارتفاع حسب القانون اللي تعلمناه فينا بنرمز للقاعده بالرمز بتا ونرمز للارتفاع بالرمز اتش فيكم تكتبوا مباشره بالامتحان كتابه القاعده ضرب الارتفاع ما تنسوا تكتبوا القانون كمان القانون عليه علامه فهلا بنشوف مين هون المساحه كيف ممكن نحسبها مين القاعده ومين الارتفاع لاحظوا انه الارتفاع ارتفاع سقط على هي القاعده تمام فمعناتها القاعده هي ثلاثه عفوا الارتفاع هو ثلاثه اما بالنسبه للقاعده ما بنروح بناخذ هي القاعده انه خلص هي قاعده ثابته بمتوازي الاضلاع لا القاعده هي اللي بيسقط عليها الارتفاع فمعناتها الارتفاع سقط على هي القاعده فبيكون القاعده هي طولها اثنين فبنقول اس تساوي 3 ضرب 2 طبعا انس بدلتي بين الثلاثه والاثنين عننا القاعده قبل وبعدين الارت ارتفاع ما الضرب عمليه تبديليه يا اصدقاء وكمان عمليه تجميعيه فاذا فينا نبدل بين الثلاثه والاثنين فبصير عندي 3 × 2 6 لو عاطيني مثلا واحده بالسيمر فبنقول سم مربع وهي هي مساحه متوازي الاضلاع هلا اصدقائي رح نتذكر كمان مع بعض مستقيمات متوازيه وثالث قاطع كنا بنتذكر ضمن هذا الدرس يا اصدقاء انه مثلا لو كان انا عندي مستقيم اول ومست مستقيم ثاني واجا قاطع قطعه بهذا الشكل ففرح يتشكل عندي زوايا جديده وهي الزوايا رح نتعلمها هلا شو هي الزاويه مع هي الزاويه هذول الزاويتين بنسميهم زاويتين متناظرتين شو وضع الزاويتين المتناظرتين قال اذا كانوا المستقيمين متوازيين فالزاويتين المتناظرتين كمان بيكونوا متساويتين بالقياس لاحظوا وحده بره ووحده جوا فهدول بنسميهم الزاويه تين المتناظرتين اذا كان المستقيمين متوازيين فالزاويتين المتناظرتين متساويات بالقياس طيب لو كان المستقيمين ما بنعرف وضعهم شو اذا هم متوازيين او لا فمعناتها اصدقائي اذا كان في عننا زاويتين متناظرتين ومتساويتين بالقياس فينا ناثبت انه المستقيمين هن متوازيين كمان اصدقائي رح نتعلم كمان نوع زوايا ثانيه لاحظوا هذول مستقيمين لعلى التعيين قطع قاطع بهذا الشكل فتشكلت عندي هي الزاويه مع هي الزاويه لاحظوا هذول الزاويتين وحده من الطرف الاول وواحده من الطرف الثاني ولكن اثنيناتهم داخل المستقيم فبنسميهم متبادلتان داخلا قال هذول الزاويتين المتبادلتين داخلا بيكونوا متساويات لو كان المستقيم الاول بيوازي المستقيم الثاني وكمان اصدقائي لو كان المستقيمين غير متوازيين او ما بنعرف وضعهم اذا هم متوازيين او لا ونحن بناثبت انه هم متوازيين فبكافي نبحث عن زاويتين متبادلتين داخلها متساويتين بالقياس ونقول انه المستقيمين بيكونوا متوازيين كمان رح نتعرف نوع ثالث من هذول الزوايا عننا مستقيم اول وعننا مستقيم ثاني كمان ل على التعيين بهذا الشكل قطع قاطع رح يتشكل عندي يا اصدقاء هي الزاويه مع هي الزاويه تمام؟ هذول الزوايا بنسميهم تبادل خارجي يعني واحده من بره والثانيه من بره من هالطرف ومن هالطرف فبتشكل عندي الزاويتين المتبادلتين خارجا انس طيب هي الزاويه مع هي الزاويه مو متبادلتين خارجا اكيد كمان هون في تناظر بين هالزاويه وبين هالزاويه كمان في تبادل داخلي كمان هون بين هالزاويه وبين هالزاويه يعني في كذا زاويه تبادل داخلي وكذا زاويه تناظر واكثر من زاويه كمان تبادل خارجي كمان يا اصدقاء التبادل الخارجي زاويتين متبادلتان خارجا لما يكونوا متوازي عفوا لما يكون المستقيمين متوازيين فمعناتها الزاويتين المتبادلتين خارجا بيكونوا متساويات يعني هي بتساوي هي لما يكون في عندي توازي بين المستقيمين اما لما يكون عندي المستقيمين ما معروف وضعهم ونحن لازم نثبت انه هم متوازيين بكفي ندور على زاويتين متبادلتين خارجا متساويتين بالقياس بنقول على هذا الاساس انه المستقيمين متوازيين يعني بناثبت توازي مستقيمين فهي هي الزوايا المتناظره والزوايا المتبادله داخلا والزوايا المتبادله خارجا ضمن هذا الدرس كمان يا اصدقاء تعلمنا الزوايا اللي هي اي خلينا نقول متتامتين زاويتين متتامتين هن اللي مجموع قياسهم 90 درجه فمثلا انا عندي 45 قياس الزاويه الاولى و45 قياس الزاويه زاويه الثانيه فمجموعهم مع بعض رح يعطيني ال 90 فهدول الزاويتين بسنميهم زاويتين متتامتين هي الزاويه مع قياس هالزاويه اما بالنسبه للزوايا المتكامله زاويتين متكاملتين هن اللي بكون مجموع زواياهم 180 درجه بالنسبه يا اصدقاء للزوايا المتقابله بالراس لما يكون عندي انا مستقيمين متقاطعين بهذا الشكل فالزوايا المتقابله بالراس عننا هي الزاويه مع هي الزاويه بسنميهم متقابلتين بالراس لانه عم يتقابلوا بنفس الراس وطبعا قياس الزاويتين المتقابلتين بالراس بيكون متساوي ليش؟ لانه هن الزاويتين متقابلتين بالراس ومن خواصهم انه بيكونوا متساويتين بالقياس فمثلا لو قلنا هي الزاويه قياسها 30 درجه فكمان هي الزاويه بيكون قياسها 30 درجه هلا رح نعرف الزاويتين المتجاورتين الزاويتين المتجاورتين يا اصدقاء هن اللي بيكونوا بيناتهم ضلع مشترك يعني كيف مثلا عندي هي زاويه اولى تمام هي زاويه اولى وهي زاويه ثانيه فلاحظوا الزاويه الاولى والزاويه الثانيه بيناتهم ضلع مشترك وهن عم يقعوا على طرفي هذا الضلع فبنسمي هذول الزاويتين زاويتين متجاورتين هلا اصدقائي رح نشوف كيف ممكن نتعلم او نتذكر مع بعض درس الانتقال من الشكل الرباعي الى متوازي الاضلاع وكيف ممكن تجي عليه الاسئله فبهذا الدرس اصدقائي يكون عندي مثلا رباعي وهذا الرباعي مثلا لا على التعيين ممكن مربع ممكن معين ممكن اي شكل ثاني تمام عم بيطلب مني اثبت انه هو متوازي اضلاع فعننا خواص المفروض انه نذكر فيها وكمان انتم تحفظوها يا اصدقاء بالبدايه طبعا هو درس نظري المفروض انه تحفظوا فيه الخواص كثير هامه بالبدايه نحن بنعرف انه كل ضلعين لما يكونوا متقابلين ومتساويين بالطول ومتوازيين فهذا الرباعي بنقول عنه متوازي اضلاع كمان بمتوازي الاضلاع بنتذكر من خواصه انه في عننا خاصه تناصف الاقطار فلما يكون عندي كمان رباعي لا على التعيين وما بنعرف نوعه حتى نثبت انه هو متوازي اضلاع بكفي نعرف انه اقطاره متناصفه ونثبت انه اقطاره متناصفه حتى يكون الشكل متوازي اضلاع كمان اصدقائي ممكن الزوايا المتقابله اذا كانت متساويه بالقياس فيكون الشكل متوازي اضلاع هلا مثلا كيف ممكن يجي التمرين بالامتحان نرسم مع بعض شكل رباعي بهذا الشكل تمام وهذا الرباعي ما بنعرف نحن شو وضعه وشو هو تمام نحن بنعرفه انه بيحوي على اربعه اضلاع وبما انه بيحوي على اربعه اضلاع فاذا هذا الرباعي بدنا نحدد نوعه طيب هو اجا رسم على هي الرسمه هذا الشكل تمام وكمان رسم لي هذا الشكل هي الاشارات بتدل على التوازي بين كل ضلعين متقابلين يعني هالضلع عم يكون متوازي مع هالضلع كمان هالضلع عم يكون متوازي مع هالضلع فلما عم يكون الاضلاع المتقابله متوا وازيه فبنقول بما ان خلينا نسمي بس الشكل اي بي سي دي كيف طريقه الحل بنقول الضلع اي بي يوازي الضلع دي سي كمان الضلع bي سي يوازي الضلع مثلا اي دي على هي الرسمه طيب ه هذول المعلومات انا من وين جبتها من خلال الاشارات فبنقول له فرضا من الرسم بما انه في عندي توازي ونحن نحن بنعرف بشكل متوازي الاضلاع لما يكون عندي كل ضلعين متقابلين متوازيين فمعناتها هذا الشكل بيكون متوازي اضلاع اذا معناتها بنقول انه سي دي هذا الشكل هو متوازي اضلاع حسب الخواص اللي هو اعطانا اياها اي ضمن اي شكل متوازي الاضلاع انه كل ضلعين متقابلين متوازيين كمان يا اصدقاء ممكن نعتمد على تناصف الاقطار مثلا لو اطانا الشكل خلي نرسم شكل كمان بهذا الشكل هلا مو معناتها من رسمته انه هو بيشبه متوازي الاضلاع فورا نحكم عليه انه هو متوازي اضلاع ممكن اختلاف اطوال بسيط ما يبين لي انه هذا متوازي اضلاع او ما ياكد لي انه هذا متوازي اضلاع فنحن لحتى نتاكد انه هو متوازي اضلاع المفروض نعتمد على هي الخواص اللي نحن تعلمناها ان كانت توازي الضلعين المتقابلين او تناصف الاقطار او الزوايا المتقابله قابله فمثلا اصدقائي هذا قطر اول بالشكل الرباعي وهذا قطر ثاني اجا على الرسمه حدد لي انه هالضلع قد هالضلع وكمان هالضلع قد هالضلع اثبت انه اي بي سي دي متوازي اضلاع فنحن كيف ممكن ناثبت هيك شكل انه هو متوازي اضلاع طبعا هون مركز التناظر راح نسميه او او مركز متوازي الاضلاع فبنقول له من الرسم او هذا الضلع يساوي او دي بالطول كمان الO اي يساوي ال سي كمان بالطول فمعناتها بما انه عم يتساووا وهذا الحكي من الرسم فمعناتها الشكل اللي هو اي بي سي دي هو متوازي اضلاع حسب خواص متوازي الاضلاع واي خاصه اعتمدنا بالاثبات اعتمدنا على خاصه التناصف للاق اقطار يعني لما يكون عندي قطرين متناصفين فمعناتها في شكل متوازي اضلاع ليش؟ لانه من خواص متوازي الاضلاع انه اقطاره متناصفه انس كيف عرفتي انه اقطاره متناصفه لما نحن عم نقول هالقطعه قد هالقطعه وهالقطعه قد هالقطعه فما معناتها انه القطر الاول عم ناصف القطر الثاني او عم يقطعه بالمنتصف هذا اللي دل انه نحن عننا الشكل الرباعي هو اقطاره متناصفه وبالتالي هو شكل متوازي اضلاع كمان اصدقائي بالدرس اللي بعده تعلمنا حالات خاصه للمستطيل وللمعين وكمان للمربع تعلمنا احد الخواص انه اذا كانت احدى زوايا متوازي الاضلاع قائمه فهذا الشكل بنقول عنه مستطيل كمان الاقطار لما الاقطار تكون متساويه بالطول فهذا الشكل بنقول اذا كان هو متوازي اضلاع طبعا فهذا الشكل بيكون كمان مستطيل اما بالنسبه للمربع فبالمربع يا اصدقاء تعلمنا عفوا خلينا نقول المعين بعد المربع لانه من خواص المعين انه هو ينتقل للمربع فكمان لما نقول على معين لما يكون عندي شكل رباعي وهو هذا الرباعي متوازي اضلاع فتساوت اطوال الاضلاع المتجاوره فيه فهذا الشكل اسمه صار معين كمان اذا قلنا اضلاع متجاوره يعني كل ضلعين متجاورين اذا كانت اطوال اضلاعه الاربعه متساويه وهو متوازي اضلاع فكمان هذا الشكل معين معين كمان اصدقائي اذا تعامدوا اقطاره لمتوازي الاضلاع يعني كان بيناتهم زاويه قائمه للاقطار فكمان هذا الشكل بيكون متوازي اضلاع ممكن نقول عنه معين كيف ممكن ننتقل هالمره للمربع قال اذا تساوى بعدان المستطيل كان مربع يعني بعد ما كان هو عندي متوازي اضلاع وقلنا انه فيه زاويه قائمه او انه اقطاره متساويه بالطول وحولناه لمستطيل او انه اثبتنا انه هو مستطيل كيف؟ ممكن نقول عنه مربع؟ قال اذا تساوت ابعاده يعني الطول صار قد العرض فمعناتها هذا الشكل بيكون مربع اما اذا كان كمان اقطاره تعامدت للمستطيل فكمان الشكل بنقول عنه مربع شو يعني تعامدت اقطاره؟ يعني صار بين القطرين في عننا زاويه قائمه كمان اذا كانت احدى زوايا معين بعد ما تحولنا من شكل متوازي اضلاع قلنا معين اثبتناه بطريقه ما انه هو معين اي اذا لقينا في ضمن المعين زاويه قائمه فكمان المعين بيكون مت عفوا مربع تمام هلا كمان اذا كانت اقطار المعين متساويه بالطول يعني القطر الاول بيساوي طول القطر الثاني ضمن المعين فكمان بيكون شكل مربع هي الخواص بتيجي كيف نثبت من شكل الى اخر يعني كيف نحول مثلا من مستطيل الى مربع كيف نحول من معين الى مربع كيف نحول من متوازي اضلاع الى مستطيل او من متوازي اضلاع الى معين وهكذا ممكن اكثر الشيء تجي فراغات ممكن تجي صح وخطا فهدول احفظوهم هيك مثل ما هن حتى لما يجيكم فراغات او حتى صح وخطا او اختر الاجابه الصحيحه ما تخربطوا فيهم فهلا رح ننتقل اصدقائي للوحده الرابعه واللي هي ضمن هي الوحده رح نتعلم من خلالها التناسب كمان اصدقائي رح نعرف النسبه المئويه رح نعرف وحدات القياس المختلفه رح نعرف مقياس الرسم وكمان المعدل والحركه المنتظمه بدرسنا الاول اللي هو التناسب ضمن هذا الدرس يا اصدقاء اخذنا جداول التناسب وتعرفنا على معامل التناسب كان بيجينا السؤال اثبت هل الجدول هو جدول تناسب اثبت هل الرسم البياني هو اي تناسب كمان اصدقائي ممكن يجينا احسب قيمه مجهوله ضمن جدول التناسب او اوجد معامل التناسب خلينا ناخذ مباشره مثال عن جدول تناسب مثلا عننا هذا الجدول عم بيقول اربعه 20 2 10 طلب مني اعرف اذا هذا الجدول هو جدول تناسب او لا فنحن بنتذكر مع بعض خاصه من خواص التناسب يا اصدقاء واللي هي جداء الطرفين يساوي الى جداء الوسطين شو شو هن الطرفين وشو هن الوسطين؟ هذول الطرفين وهذول الوسطين فنحن لما بنضرب الطرفين وبناخذ كمان جداء الوسطين وبيطلعوا نفس القيمه فمعناتها بيكون الجدول جدول تناسب خلينا نتاكد 4 × 10 40 هل يساوي ال 2 × 20؟ ال 2 × 20 كمان 40 فاذا فعلا هل الجدول جدول تناسب؟ هل جداء الطرفين يساوي الى جداء الوسطين؟ نعم وبالتالي بنقول انه الجدول جدول تناسب تمام هلا يا اصدقاء كمان كيف نحسب قيمه خلي ناخذ مثلا الجدول هذا فيه قيمه مجهوله مثلا عننا القيمه خلينا نقول تسعه 16 كمان هون عننا اكس وهون 4.5 خمسه مثل هذا الجدول طلب مني احسب قيمه الاكس كيف ممكن نحسب قيمه الاكس كمان بالاستفاده من خاصه جداء الطرفين يساوي الى جداء الوسطين بنقول اكس تساوي 16 × 4.5/ 9 فاذا 16 × 4.5/ 9 فينا نختصر ال 4.5 مع 9 فيها مرتين فاذا 16 ÷ 2 انسى كيف فيها مرتين ما بنعرف نختصر ال 4.5 خمسه يعني 4.5 لو قسمنا التسعه على 4.5 فبيطلع فيها مرتين 4.5 والاربعه ونص فيها مره واحده فهذا العمليه اللي هي عمليه اختصار هلا 16 ضرب 1 يعني 16 على 2 لو قسمنا ال 16 على 2 بقى عننا ثمانيه تمام اذا قيمه اكس المجهوله تساوي 8 تمام هلا اصدقائي كمان كيف ممكن نطلع معامل التناسب رح نشوف مثلا هذا الجدول واحد خمسه كمان هون ثلاثه خلي نقول مثلا لو اخذنا هون 15 بدل ثلاثه تمام وهون ناخذ ثلاثه اذا 3 15 شو هو معامل التناسب بسال حالنا شو العدد اللي ممكن نضربه بواحد يعطيني خمسه هو المفروض نضرب بالعدد خمسه فكمان المفروض بالنسبه انه نضرب بخمسه يطلع معي النسبه الثانيه اللي بالمقام ف 3 × 5 15 بنقول عن هذا العدد انه هو معامل تناسب وهيك اصدقائي بكون اوجدنا معامل التناسب هلا بالنسبه للرسم البياني الرسم البياني كيف ممكن نعرفه اذا هو تناسب او لا لما يكون عندي شبكه احداثيات بهذا الشكل وهذا هو المبدا تمام فينا نستغني عن هذا الجزء من شبكه الاحداثيات بنكتفي بهذا الجزء بس لما يكون عندي شبكه احداثيات بهذا الشكل وعننا النقاط متناسبه مع بعضها او لا كيف ممكن نعرف؟ فلما يكون عندي الخط البياني عم يبدا من المبدا وبنفس الاستقامه فهذا الجدول بنسميه او هذا الرسم البياني بنسميه تناسب يعني الفواصل عم تتناسب مع التراتيب القيم اللي هي على محور الفواصل عم تتناسب مع القيم اللي عم تكون على محور التراتيب الشرط الاساسي انه يكون عم يبدا الخط من المبدا يعني من هي النقطه وعم يكون باستقامه واحده فمثلا لو اخذت انا هذا الشكل شبكه احداثيات واخذنا هيك عليه تمام هذا الخط البياني فاذا رح تلاحظوا يا اصدقاء انه هذا الخط البياني ما عم بيكون عم يبدا من المبدا لاحظوا عم يبدا من هي النقطه فاذا هذا الخط البياني ليس خط لثل تناسب تمام اما هذا الخط البياني او الرسم البياني عم كيكون بمثل تناسب ففيكم تحكموا على الجدول اذا هو جدول تناسب اذا كان بيبدا من المبدا وبكون على استقامه واحده تمام هلا يا اصدقاء رح نتذكر مع بعض الدرس الثاني واللي هو النسبه المئويه فبدرس النسبه المئويه يا اصدقاء تعلمنا كيف نحول كميه لنسبه مئويه كميه ما لنسبه مئويه ممكن تكون هالكميه مكتوبه بصيغه كسر ممكن تكون مكتوبه بصيغه عدد الى اخره نحن المفروض نحول لنسبه مئويه فمثلا لو كان عندي هلا رح نعرف كيف ممكن نحول كسر لنسبه مئويه لو كان عندي الكسر التالي مثلا 8/ تمام اذا 8 على 100 هذا بيعني انه نحن المفروض المفروض نكتبه بالصيغه اللي هي نسبه مئويه كيف ممكن نكتب هذا الكسر؟ بنكتب 8% بهي الطريقه فهذا الكسر جاهز طيب لو كان مثلا الكسر 5 على 25 كيف ممكن نكتبها بالصيغه المئويه؟ المفروض انه نضرب بعدد للمقام وللبسط حتى نحول المقام ل 100 ونقدر نكتبها بالصيغه المئويه فمثلا انا بدي اضرب العدد 25 تمام باربعه وكمان بالبسط انه المفروض نضرب باربعه فاذا رح يصير عندي بالبسط 5 ب 24/ 25 × 4 100 تمام وتساوي النسبه 20% بهالصيغه نحن بنكون حولنا الكسر لنسبه مئويه طيب لو كان مثلا العدد 124 او خلينا نقول 12 بلا نكبر العدد مشان تفهموا انتم بس الصيغه على 200 تمام طيب هذا العدد كيف ممكن نحوله لصيغه نسبه مئويه؟ فنحن المفروض نقسم على اثنين بحيث انه يكون عندي بالمقام 100 لانه ال 200 تقسيم 2 ففرح يكون عندي الناتج 100 فاذا المفروض لما نقسم بالمقام كمان نقسم على نفس العدد بالبسط فاذا قسمنا بالمقام وبالبسط على اثنين فبيكون عندي 12 ÷ 2 6 على 200 2 100 6/ 100 ويساوي 6% واي عدد ثاني بنفس الصيغه وبنفس الاسلوب هيك اصدقائي بنكون حولنا كسر لصيغه النسبه المئويه هلا مثلا لو كان اجت عندي مساله وهالمساله عم بيقول مثلا نحن عننا 5% خلي بس نغير اللون تمام 5% من اشجار الحديقه تم تزيينها تمام كمان عم بيقول انه الاشجار المزينه عدد 14 شجره تمام؟ لو كان انا عندي عدد الاشجار المزينه بشكل كامل 14 شجره وهي النسبه هي نسبه الاشجار المزينه تمام وطلب مني مثلا اعرف العدد الكلي للاشجار داخل الحديقه تمام نحن بنعرف نسبه الاشجار المزينه بنعرف عدد الاشجار المزينه كيف ممكن نحسب عدد الاشجار الكلي داخل الحديقه فبالبدايه بحول النسبه المئويه 5% لصيغه 5 على 100 تمام هي الصيغه بتعني انه تساوي 14 شجره من اصل عدد الاشجار الكلي نحن الاشجار المزينه هي خمسه من اصل الكل 100 تمام يعني 5% وعدد الاشجار المزينه هن 14 من اصل الكل اكس نحن ما بنعرف عدد الاشجار المزينه بشكل كامل نحن بدنا عدد الاشجار الكلي تمام وكيف ممكن نحسب عدد الاشجار الكلي فبنستخدم هي النسبه حسب خواص التناسب بستخدم خاصه جداء الطرفين يساوي الى جداء الوسطين حتى نقدر نطلع قيمه xس واللي هي بتدل على عدد الاشجار المزينه فاذا نحن رمزنا بالرمز اكس لعدد الاشجار عفوا الكليه تمام اذا اكس تساوي هلا صار عندي 14 × 100/5 تمام عفوا ضرب 100/5 هلا فينا نختصر ال 100 مع الخمسه فيها 20 مره تمام هلا فينا نضرب صار ال 14 مع 2 اذا رح يكون عندي 28 وما بننسى هذا الصفر اذا 280 شجره عدد الاشجار الكلي داخل الحديقه بهي الصيغه اصدقائي هيك ممكن تجي المسائل وممكن على نمطها كمان ولكن انا عم بعطي مثال لحتى بس نشوف كيف ممكن تجي التمارين او المسائل بالامتحان وطبعا في عندكم كذا تمرين بكتابكم فيكم تدربوا عليهم. هلا اصدقائي رح ننتقل مع بعض لدرس واحدات القياس. بهذا الدرس يا اصدقاء تعلمنا واحدات القياس اللي هي للطول والمساحه والحجم وكمان الكتله وكمان الزمن. رح نشوف مع بعض ما هو درج او نتذكر مع بعض ما هو درج الطول. بالبدايه اخذنا درج واحدات الطول وقلنا انه الواحده الاساسيه هي المتر. تمام وحدات القياس المري الواحده الاساسيه هي المتر اذا واحدات الطول رح يبدا من الكيلومتر خلينا نشوف الدرج تمام رح يبدا من الكيلومتر هكتومتر ديكماتر عفوا ديكماتر بعدين متر ديسمتر تمام هون متر اذا سنتيمتر مليتر لاحظوا اصدقائي انه هذول الواحدات هي واحدات الطول تمام رح نعدل بس على اللي كتابتهم ما واضحه بحيث يكونوا اوضح لكم لانه لازم تحفظوهم بالشكل وكمان باللفظ تمام يا اصدقاء اذا نجع بنشوف كيلومتر هيكتومتر ديكماتر ديسمتر عفوا هون ديكماتر متر ديسمتر سنتيمتر ملمتر هلا الدرجه الوحده لما بنزل بنضرب يا اصدقاء ب 10 تمام ولما نطلع بنقسم على 10 فانا بدي احول من درجه ادنى لدرجه اعلى المفروض انه نقسم لما نحول من درجه اعلى لدرجه ادنى المفروض انه نضرب بدرج واحدات الطول كمان ب بنفس الصيغه اللي هن واحدات المساحه واحدات المساحه رح نكتب الدرج خاص بالمساحه بالبدايه عننا الكيلومتر مربع الهكتومتر مربع الديكماتر مربع المتر مربع السديسمتر مربع سنتيمر مربع والمليتر مربع اصدقائي المساحه بالواحده المفروض نحط التربيع فما بنسى التربيع هامه بمجرد ما انكم حسبتوا مساحه دائره حسبتوا مساحه مثلث او حتى متوازي زي اضلاع فالواحده المفروض تكون بالمتر مربع او انه حسب هو شو بيعطينا المعلومات مثلا اعطاني المستطيل بدي انا احسب مساحته فاذا الطول والعرض اعطاني اياهم بالسنتيمتر فمعناتها المساحه راح تكون بالسنتيمتر مربع اعطاني الاطوال بالمتر فمعناتها المساحه راح تكون بالمتر مربع وهكذا تمام اما بالنسبه لدرج الحجوم درج الحجوم يا اصدقاء اذا هي واحدات الحجم كنا بنتذكرها مع بعض بنفس الصيغه ولكن بدل التربيع للتكعيب تمام اذا رح نكتب الدرج هلا بالبدايه كيلو متر مكعب هيكتومتر مكعب كمان من بعدها رح يكون عننا الديكامتر مكعب المتر مكعب ديسم مكعب تمام سنتيم مكعب ملمر مكعب تمام كمان هلا هون نحن بدرجه المساحه رح اذكركم بس انه المفروض الدرجه لما ننزل نضرب ب 100 ولما نطلع نضرب ب 1000 هذا بدرجه المساحه اللي كتبناه من شوي والطول قلنا الدرجه ب 10 لما ننزل نضرب ب 10 ولما نطلع نقسم على 10 اما بالنسبه لواحدات الحجم فالدرجه لما ننزل بنضرب ب 1000 تمام لما نطلع رح نقسم على 1000 فما تنسوا انه واحدات الطول الدرجه بنزل ب 10 وحدات المساحه الدرجه لما ننزل بنضرب ب 100 اما بواحدات الحجم الدرجه لما ننزل بضرب ب000 ولما نطلع بالقسمه تمام هلا بالنسبه لواحدات الكتله وحدات الكتله الواحده الاساسيه يا اصدقاء هي الجرام تمام فاذا وحدات الكتله راح تكون كالتالي تمام اول شيء عننا الكيلوغرام بعدها الهكتوغرام الديكاغرام من بعدها الجرام ديستيغرام سنتيغرام ومليغرام تمام كمان بواحدات الكتله بنضرب الدرجه ب 10 لما ننزل ولما نطلع الدرجه بنقسم على 10 هيك اصدقائي بنكون شفنا مع بعض ما هي واحدات الطول ما هي واحدات المساحه وواحدات الحجم وايضا واحدات الكتله وعرفنا كيف ممكن نحول وطبعا هلا رح نشوف بعض الامثله لهم اصدقائي بالبدايه مثلا عندي التمرين 5.2 تمام اذا عننا 5.2 بس خليه نحذف ونرجع نكتب كرمال يكون اوضح 5.2 2 م يساوي رح نحولها للسنتيمتر هلا نحن بنعرف انه هذا بدرج الطول اذا الكيلومتر والسنتيمتر بنشوفهم من واحدات الطول طيب كيف ممكن نحول بواحدات الطول حسب نحن بالسنتيمتر او بالكيلومتر معتها رح ننزل للسنتيمتر خمس درجات معناتها المفروض انه نضرب ب 100,000 تمام فاذا ال 5.2 اثنين لما ننزل معناتها المفروض نضرب ب 100,000 فرح تنتقل الفاصله لبرا مرتبه وراح يكون عندي الناتج 52 جنبها اربع اصفار ليش؟ لانه في عننا صفر 10 يعني طلعت الفاصله بره وببقى عندي اربع اصفار يعني الناتج رح يكون 520,000 سم كمان اصدقائي رح نشوف مع بعض المثال هذا مثلا عننا اربع ساعات راح نحول للثواني كيف ممكن نحول للثواني هلا اصدقائي نحن بنعرف من الثانيه للدقيقه ومن الدقيقه للساعه بس من الساعه للثانيه بالعكس كيف ممكن نحول فالمفروض نحن نقسم يعني الساعات تساوي الثواني تمام على 3600 هلا ليش اصدقائي رح تسالوني انه قسمنا على لانه من الدقيقه عفوا من الساعه للدقيقه رح نقسم على 60 وكمان من الدقيقه للثانيه فكمان رح نقسم على 60 ف 60 × 60 يعني 3600 فكانه قسمنا على 3600 حتى نقدر نحول من الساعات الى الثواني طيب هلا لاحظوا انه هي المعادله كمان فيها تناسب فجداء الطرفين يساوي الى جداء الوسطين فمعناتها الثواني حتى نحول عليها المفروض انه نضرب ب 3600 طيب خلينا نضرب اربع ساعات ب 3000 00 اذا هي 3600 رح نضرب باربعه فيني شوي استغني عن صفرين بالاخر بحطهم 4 ب 6 24 باليد اثنين كمان 4 ب 3 12 2 14 تمام هلا بنحط الصفرين لاحظوا هذا الناتج اللي طلع معي 1000 و عفوا 14400 ثانيه فاذا حولنا من اربع ساعات للثواني هلا اصدقائي قائ كمان رح نشوف مثال بوحدات المساحه مثلا عننا 6 متر مربع تمام المطلوب منا انه نحول للديسمتر مربع تمام ديسمتر بدون سي تمام اذا ديسمتر مربع طيب هلا كيف ممكن نحول من ال 6 متر مربع للديسمتر مربع فاذا اصدقائي نحن بنعرف انه الدسمتر هي بعد المتر مربع بدرجه فمعناتها المفروض المفروض ننزل مرتبه لما بننزل مرتبه معناتها المفروض نضرب ب 100 لانه بدرج المساحه كل درجه بنضرب ب 100 فبيكون عندي 6 × 100 600م مربع وهيك بنكون حولنا بدرج المساحه كمان خلينا ناخذ مثال عن وحدات الحجوم مثلا عننا 30 م م مرب مكعب تساوي بدنا نحول للهكتومتر مكعب تمام فاذا نحن كيف ممكن نحول من كيلومتر لهكتومتر يعني من الكيلومتر للهكتومتر رح ننزل كمان درجه والدرجه ب 1000 فاذا المفروض انه نضرب ب 1000 وعننا 30 × 1000 فاذا 30,000 حولنا للهكتومتر مكعب بدرج الحجم تمام هلا اصدقائي رح نتذكر مع بعض كيف اخذنا مقياس الرسم وشو استفدنا من مقياس الرسم مقياس الرسم يا اصدقاء استفدنا منه بانه انه كيف ممكن نمثل مخطط على الواقع مثلا لبناء كيف ممكن نمثل بناء مرسوم على المخطط بالواقع او بالعكس كيف ممكن مثلا نشوف حشره تذكرنا مع بعض هذا الدرس حشره صغيره واجزاء دقيقه جدا بالواقع بس نحن اخذنا لها مقياس رسم بحيث انه نكبر شكل هالحشره ونقدر نرسمها على المخطط لنشرحها بكتب العلوم وا الى خلاف ذلك طيب فمقياس الرسم استفدنا منه بهي الامور انه كيف ممكن نحول من الرسم للواقع او من الواقع الى الرسم شو كان قانون مقياس الرسم قانون مقياس الرسم يا اصدقاء هو يساوي المسافه او الاطوال بالرسم على المسافه بالحقيقه او بالواقع تمام اذا هذا قانون مقياس الرسم تمام هلا شو بنستفاد من هذا الرسم بنستفاد منه بالمسائل ممكن يطلب مني المسافه بالرسم ويعطيني المسافه بالواقع ومقياس الرسم فبقدر احسب حسب خواص التناسب لا ممكن يعطيني المسافه بالواقع وانا احتاج منه الحساب المسافه بالرسم ويعطيني مقياس الرسم كمان حسب خواص التناسب ممكن يطلب بالاساس احسب مقياس الرسم ويعطينا المسافه بالرسم والمسافه بالواقع تمام فمثلا عننا اي خلينا ناخذ مساله صغيره بحيث نذكر فيها هلا عم بيقول مثلا مزرعه هي المزرعه شكلها مستطيل واطوالها هي مثلا بالحقيقه تمام اما بالرسم فهو 8 متر تمام اذا هذا بالرسم فينا ناخذها سنتيمر كمان خليه لانه بالرسم بتكون القياسات اصغر تمام هلا كيف ممكن انه نحن ناخذ خذ مقياس الرسم تمام يعني نحن المطلوب مننا احسب مقياس الرسم كمان خلي هون الواحده تكون بالمتر كرمال نحول تمام هلا بنحط القانون بالبدايه اصدقائي لحتى نحسب هي المسافه عفوا مقياس الرسم باستخدام المسافه بالرسم وباستخدام المسافه بالحقيقه حسب قانون مقياس الرسم عننا القانون فقط نحن المفروض علينا نعوض ولكن ما بصير نعوض من واحدتين مختلفات فالمفروض يا اصدقاء انه نحول اما من السنتيمتر للمتر او من المتر للسنتيمتر انا بدي احول من المتر للسنتيمتر يعني هذا الطول تمام اذا بالحقيقه بدي احول من من المتر للسنتيمتر فاذا رح ننزل درجه على درج وحدات الطول فاذا المفروض نضرب ب 10 فرح يكون عندي 800 سم بالحقيقه اذا حولنا من متر الى السنتي هلا مقياس الرسم اذا يساوي حسب القانون منعوض ثمانيه على طبعا اخذت المسافه بالرسم بالبدايه على 800 بالحقيقه هلا اصدقائي بنختصر طبعا ال 800 هي عباره عن 8 × 100 فاذا رح يبقى عندي 100 بالمقام وبالبسط الثمانيه فيها مره واحده فاذا 1 على 100 هو مقياس الرسم هيك المسائل ممكن تجيكم بالامتحان ممكن يجي مربع ممكن يجي متوازي اضلاع ايا كان الشكل فاذا المقياس الرسم قانونه نفسه هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض درس المعدل والحركه المنتظمه شو اخذنا بهذا الدرس ورح نذكر فيه شو كان تعريف المعدل ممكن يجي هذا التعريف فراغات فانتم المفروض تحفظوا التعريف هو نسبه تقارن بين كميتين او بين اي خلينا نقول كميتين هذول الكميتين كل وحده مختلفه عن الثانيه يعني واحدات اللي بالبسط مختلفه عن الواحدات اللي بالمقام تمام اما تعريف الحركه المنتظمه هو انه يقطع المتحرك مسافات تتناسب مع الازمنه اللي عم يقطعها بنفس الزمن تمام هي هي تعريف الحركه المنتظمه هلا ممكن كمان بهذا الدرس كيف ممكن تجي المسائل مثلا عم بيقول قول اي بدرس المعدل والحركه المنتظمه مثلا عننا سياره عم تقطع مسافه معينه كل ساعه فهي المسافه اصدقائي رح تكون عم تتكرر بنفس المده يعني خلال ساعه عم تتكرر نفسها فهذا هو تعريف الحركه المنتظمه خلينا ناخذ كمان مثال عن المعدل مثلا عن مصروف الاسره تصرف الاسره خلال مثلا اسبوع اي 3000 ليره سوريه تمام اذا خلال اسبوع شو معناه خلال اسبوع خلال اسبوع بتعني يعني في عننا سبع ايام تمام يعني سبع ايام معناتها نحن كيف بدنا نحسب معدل صرف الاسره فاذا المعدل بنقول يساوي اذا المعدل يساوي 3000 على س بروح وبيطلع عندي الناتج للمعدل والمعدل اصدقائي ماله واحده هلا رح تلاحظوا انه بالبسط كان عندي الصرف بالليره السوريه يعني كان بالبسط في واحده اللي هي الليره السوريه اما بالمقام فالواحده هي شو رح تكون رح تكون باليوم فاذا البسط محدته مختلفه عن المقام بقانون المعدل وهذا القصد بقانون المعدل انه عمقارن بين كميتين او بين مقدارين بالبسط واحده مختلفه عن يلي بالمقام هذا بالنسبه لتعريف المعدل وايضا الحرك الحركه المنتظمه. هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض نموذج امتحاني كيف ممكن تجي التمارين بالامتحانات كيف ممكن تناقشوا هي التمارين وتقدروا تحلوها خلينا نبدا مع بعض بالسؤال الاول عم بيقول بالسؤال الاول اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات الثلاثه التاليه طبعا هذا النموذج ما رح يجي نفسه ولكن على نمطه ممكن على نفس الافكار هو مراجعه شامله لكل شيء اخذناه بالفصل الاول اختر الاجابه الصحيحه من بين الاجابات الثلاثه الاتيه بتطل الطلب الاول اي بي سي دي متوازي اضلاع قطراه متعامدان ومتساويان تمام فهو هلا نحن بنتذكر مع بعض اي خواص متوازي الاضلاع وكيف ممكن اخذنا بدرس حالات خاصه كيف ممكن نقول عنه مستطيل وامتى بنقول عنه معين وامتى بتحول الشكل لمربع هي الخواص المفروض انتم تكونوا حفظانيين هلا نحن مثل ما بنعرف يا اصدقاء انه لما يكون عننا متوازي اضلاع واقطاره متساويه بالطول فهو رح يكون مستطيل ولكن لما المستطيل اقطاره متعامده فاذا رح يكون مربع اذا هل الاختيار الاول هو صحيح مربع ام مستطيل ام معين؟ الاجابه الصحيحه هي مربع رح ننتقل مع بعض للتمرين الثاني اي بي سي دي متوازي اضلاع فيه الضلع ab يساوي الضلع فهو هل هو مربع هل هو مستطيل ام هل هو معين خلينا نرسم مع بعض شكل متوازي الاضلاع لنقدر نحدد مين هن الاضلاع المتساويه هل هي اقطار هل هي هل هي اضلاع متقابله ام متجاوره خلينا نشوف كيف ممكن نرسم الشكل لنقدر نحدد مين هن الاضلاع المتساويه تمام هذا شكل متوازي اضلاع رح نسميه على حسب ما هو اطاني التسميه اي بي سي دي فاذا المفروض تسموا بالترتيب اي بعد بي سي تمام هلا اصدقائي باعتبار انه اخذنا التسميه للشكل لاحظوا انه الاضلاع المتساويه هن اي بي يعني هذا الضلع تمام مع البي سي يعني هذا الضلع تمام هذول الضلعين عم يتساووا بالطول شو هذول الضلعين وضعهم بالنسبه لبعض هن ضلعين متجاورين ومثل ما بنعرف يا اصدقاء لما بشكل متوازي اضلاع تتساوى اطوال اضلاع متجاوره فهذا الشكل بيكون معين حسب خاصه تعلمناها بدرس حالات خاصه هلا اصدقائي التمرين الثالث عم بيقول الزاويتان المتتامتان هي زاويتان قياسهما يساوي هل هو 80؟ هل هو 90 درجه؟ ام هل هو 180 درجه؟ هلا نحن بنتذكر مع بعض بدرس مستقيمات مستقيمان متوازيان وقاطعان انه عرفنا الزاويتين المتتامتين واللي هن مجموع قياسهما يساوي 90 درجه فاذا الاجابه الصحيحه هي الاجابه اربعه الزاويتان المتبادلتان داخلا كمان بنفس الدرس ز مستقيمان متوازيان وقاطعان تعرفنا على الزوايا المتجاوره عفوا المتبادله داخلا الزوايا المتبادله خارجا وايضا الزوايا المتناظره ونحن تعلمنا يا اصدقاء انه هي الزوايا اللي كانت متبادله داخلا او متبادله خارجا او حتى متناظره هي زوايا متساويه يعني كل زاويه مع نظيرتها بتتساوى كل زاويه مع اللي بتتبادل معها داخلا بتتساوى واللي بتتبادل معها خارجا كمان بيكونوا متساويتان فاذا الزاويتين المتبادلتين داخلا هل هن متجاورتين ام متعاكستين ام متساويتين بالقياس؟ طبعا هن زاويتين متساويتين بالقياس والاجابه هي الاجابه سي. الطلب الخامس العباره الجبريه التي تدل على العباره اللي عاطي طيني اياها نحن رح نفسرها على شكل عباره جبريه ينقص بمقدار خمسه عن ثلاثه اضعاف اكس طيب خلينا نفسر هذا الكلام لصيغه جبريه اول شيء ثلاثه اضعاف اكس يعني ثلاثه اكس تمام ينقص بمقدار خمسه فاذا ناقص خسه هي هي العباره الجبريه اللي عم تدل عليها هي العباره المكتوبه فاذا هل هل هي ثلاثه بين قوسين اكس ناقص 5 طبعا لا هل هي 3 اكس ناقص 5 نعم فالاجابه هي الاجابه الصحيحه هون 3 اكس + 5 هي اجابه كمان خاطئه لانه عم بيقول ينقص يعني ناقص تمام هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض السؤال الثاني عم بيقول اجب بصح او خطا عن العبارات الاتيه العباره الاولى محيط المستطيل العام يعني القانون العام لمحيط المستطيل هل هو عفوا الطول زائد العرض ضرب 2 طيب هلا نحن بنعرف انه محيط المستطيل بين قوسين هو الطول زائد العرض ضرب اثنين هذا الحكي صحيح ولكن اللي عم ينقص هون هو الاقواس فالاقواس كمان ممكن تكون اذا نقصت تعطيني غلط ليش؟ لانه نحن بنعرف اولويات العمليات الاولويه للاقواس فاذا المفروض نحن نشوف العمليه ضمن الاقواس بعدين نضرب بره او باستخدام خاصه النشر الاثنين لازم نضربها على العرض ولازم نضربها كمان على الطول باستخدام خاصه النشر فلما ما موجوده عندي الاقواس ما بنقدر نستخدم لا النشر ولا حتى اولويه العمليات للقوس المفروض انه نستخدم اولويات العمليات للجداء فرح يصير عندي العمليه جداء بين ال الاثنين والعرض فقط وليس مضروب مع الطول فاذا الاقواس غيرت هذا الحكي وبالتالي الاجابه رح تكون خاطئه بسبب نقص الاقواس فاذا بنقول خطا بالنسبه للطلب ثاني عم بيقول مساحه متوازي الاضلاع هي القاعده ضرب الارتفاع المتعلق بها هذا الشيء تعلمناه او هذا القانون تعلمناه بدرس مساحه متوازي الاضلاع انه ما بس كان عندي ارتفاع انسقط على قاعده فهي القاعده بنسميها القاعده اللي عم يتعلق فيها الارتفاع لما بدنا نحسب مساحه متوازي الاضلاع فبنقول القاعده ضرب الارتفاع المتعلق بها وبالتالي الاجابه صحيحه اذا بنقول صح تمام رح ننتقل مع بعض للعباره الثالثه عم بقول جداء عددين ذو اشارتين متماثلتين هو عدد اشارته سالبه طيب خلينا نفسر شو معناه جداء جداء يعني ضرب عددين يعني عدد مثلا اول وعدد ثاني ذو اشارتين متماثلتين معناتها ممكن يكون عندي موجب ضرب موجب او ممكن يكون عندي سالب ضرب سالب تمام شو رح يكون الناتج لما نضرب عدد موجب ضرب عدد موجب فالناتج ج موجب ولما نضرب عدد سالب ضرب عدد سالب فالناتج كمان موجب اصدقائي لما يكون عندي جداء موجب يعني للاشارات فاذا الاجابه خاطئه لانه هون عم بيقول عدد اشارته سالبه يعني الناتج عم يكون سالب وهذا الحكي خاطئ لانه عم يكون الناتج موجب فاذا بنكتب اذا خطا تمام هلا رح نشوف كمان العباره اللي بعدها الرابعه ان حل المعادله 3 اكس تساوي ناقص تسعه يسا هو اكس تساوي الزائد ثلاثه طيب هلا في عندكم طريقتين للحل اما تحلوا المعادله وتطالعوا قيمه اكس او انه تعوضوا محل كل اكس هذا الناتج اللي عم يعطيني اياه انه اكس تساوي ثلاثه فرح نشوف الطريقتين بالبدايه اصدقائي انا بدي اعوض محل كل اكس هذا الناتج فاكس مضروبه بثلاثه فرح يصير عندي ثلاثه محل الاكس راح اعوض قيمتها زائد ثلاثه تساوي الناقص ت انا ما بعرف اذا فعلا هي تساوي الناقص ت رح نتاكد من هذا الشيء طيب العلاقه بين الثلاثه والاكس هي علاقه جداء فانا حطيت القوس بيرمز للجداء 3ثه بثلاثه تسعه والاشارات اللي ما له اشاره موجبه الموجب بالموجب موجب اذا زائد تسعه هل تساوي الناقص تبعا لا وبالتالي هي الاجابه بتكون خاطئه تمام ليش لانه عم يطلع عندي الناتج زائد ته وليس ناقص ت طيب كيف ممكن نحل هيك معادله اذا رح نستخدم الطريقه الثانيه بالطريقه الثانيه اصدقائي كنا بنقسم على امثال المجهول اللي هو ثلاثه امثال المجهول يعني امثال الاكس تمام هذا المجهول اللي هو فينا نقول عنه متغير تمام هلا فينا نقسم على امثال المجهول ونختصر الثلاثه مع ثلاثه بيبقى عندي اكس تساوي 9 3 ما بننسى اشاره الناقص فالناتج رح يكون ناقص وليس زائد ثلاثه فاذا اذا كمان العباره فينا نقول عنها خاطئه. هلا خمسه الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 90 درجه. هلا نحن بنعرف انه المتتامتان هن اللي مجموع قياسهما 90 درجه اما بالنسبه للمتكاملتان فمجموع قياسهما 180 درجه وليس 90 درجه وبالتالي كمان هي العباره بتكون اجابتها خاطئه. العباره 6 الزاويتان المتبادلتان خارجا هما زاويتان متساويتان طبعا هما زاويتان متساويتان وبالتالي الاجابه صحيحه هلا اصدقائي رح ننتقل مع بعض للسؤال الثالث عم بيقول اجب عن الاسئله الاتيه واحد حل المعادلتين الاتيتين بالتفصيل طيب الطلب الاول للمعادله الاولى 5 اكس - 4 = 11 اصدقائي ما بننسى انه لحتى نحل المعادله من هذا الشكل المفروض ننقل المعاليم لطرف والمجاهيل لطرف ونغير اشاره الحد المنقول فاذا لاحظوا انه ال1 هو ثابت والناقص اربعه هو ثابت فهن اللي بنقول عنهم معاليم فاذا الناقص اربعه رح ننقلها للطرف الثاني هذا بنسميه طرف اول وهذا بعد اليساوي بنسميه طرف ثاني وما بننسى لما ننقل نغير اشاره الحد المنقول فرح يكون عندي 5 اكس تساوي 11 بمكانها ما تغير اذا اخذنا لعند الناقص ا صارت زئ 4 هلا اصدقائي صار في عننا هون مجموع فينا نجمع 5 اكس ت= 11 + 4 15 هلا حل معادله من هالصيغه بنقسم على امثال المجهول حتى نقدر نختصر الخمسه مع الخمسه ببقى عندي xس تساوي 15 ÷ 5 3 اذا حل المعادله ت=وي 3ثه شو معنات حل معادله مثل ما قلنا حل معادله يعني نوجد قيم تمام فنحن اوجدنا قيمه اكس بالنسبه للمعادله الثانيه نص اكس ناقص نص تساوي نص طيب كيف كمان ممكن نحلها لاحظوا انه هذا ثابت وهذا كمان ثابت فرح ننقل المعلوم لعند المعلوم بالطرف الثاني ونغير اشارته بعد النقل فبيكون عندي نص اكس على حالها تساوي النص هذا هذا تركته على حاله بالطرف الثاني اخذت لعنده ناقص نصارت اشارتها موجب زائد نص هلا اصدقائي صار فينا نجمع بين هذول الكسرين وبما انه مقاماته موحده فالجمع كثير بسيط بيكون عندي 1 + بنجمع البسوط بنخلي المقام ذاته هلا نص اكس تساوي 2 على ا 2 على ا معناتها واحد اذا نص اكس تساوي الواحد هلا يا اصدقاء صار عننا معادله من هذا الشكل فينا نقسم هون على امثال المجهول وكمان الواحد فينا نقسمها على امثال المجهول نختصر النص مع النص ببقى عندي اكس تساوي لما نحن نقسم على الكسر فكانه ضربنا بمقلوبه يعني 1 ضرب مقلوب النص هو 2 علىوا تمام هلا ماله مقام مقامه واحد اذا البسط بالبسط والمقام بالمقام اثنين بوا 2 علىوا فينا نستغني عن المقام والناتج رح يكون اثنين اذا قيمه تساوي اثنين وهذا هو حل المعادله الثانيه هلا اصدقائي عم بيقول الطلب بالثاني بالامثله اكتب الاعداد الاتيه بالصيغه العدديه العدد الاول 15000 العدد الثاني 390 مليون والعدد الثالث 145 مليار فاذا العدد الاول لحتى هو مكتوب بالصيغه العدديه اللفظيه فلحتى ننقله للصيغه العدديه المفروض نشوف شوطيني كمان باللفظ يعني 1000 تمام فاذا 15000 هي لها ثلاث اصفار وهي 15000 بالنسبه لل 390,000 طبعا هذا من درسنا الاول تعلمنا كيف نكتب العدد حسب منازله 390 مليون يعني لها ست اصفار اذا 1 2 3 4 5 6 وهي 390 مليون بالنسبه لل 945 مليار يعني في عننا تسع اصفار اذا 945 مليار 1 2 3 4 5 6 7 8 9 وهذا العدد كتبناه بالصيغه العدديه ممكن يطلب كمان اكتب بالصيغه اللفظيه فكمان رح تكون بسيطه بالنسبه لكم هلا الطلب الثالث او بالمثال الثالث عم بيقول اكتب الترميز العلمي للاعداد الاتيه لاحظوا اصدقائي عننا العدد الاول والعدد الثاني كيف ممكن نكتب العدد بالترميز العلمي وليش بنكتب بالاساس العدد بالترميز العلمي اول شيء نحن بنكتب عدد بالترميز العلمي لحتى نبسط شكل العدد يعني نقلل من عدد الاصفار تمام ثاني شيء لما بدنا نكتب الترميز العلمي فالمفروض نترك قبل الفاصله من طرف اليسار عدد من مرتبه واحده فاذا المفروض نحن نشوف هذا العدد كيف ممكن ندخل عليه الفاصله ويكون عندي قبل الفاصله من طرف اليسار عدد من مرتبه واحده اول شيء رح نكتب العدد الاول اذا 228 × 10 يعني احول عدد الاصفار لقوه طيب بشوف شو هو عدد الاصفار واحد 2 3 4 5 6 اذا ضرب 10 قوه س انا حولت ل 10 قوه س حتى ابسط صيغه العدد كيف هو مكتوب تمام هلا اصدقائي لما يكون عننا عدد بدي ادخل عليه الفاصله فالفاصله بتكون بره رح تدخل بمقدار مرتبتين حتى يبقى عندي مرتبه واحده من طرف اليسار فاذا لما تدخل بمقدار مرتبتين فاذا رح يصير عندي 2.28 28 × 10 قوه 6 ما غيرنا عليها ضرب 10 بمقدار ما تحركت الفاصله تحركت مرتبتين معناتها 10 قوه 2 هلا نحن بنعرف انه 10 ق^6 × 10 ق^2 فضرب القوى هو جمع الاسس وبصير عندي 2.28 28 × 10 بجمع 6 + 2 8 اذا وهيك بنكون كتبنا بالترميز العلمي هلا اصدقائي بالنسبه للعدد الثاني كمان بنفس الطريقه اذا لاحظوا 629 × 10 هلا الاصفار 1 2 3 4 5 6 7 8 9 اذا ضرب 10 قوه 9 لاحظوا انه انا كمان بدي اكتب بالترميز العلمي فالمفروض ندخل الفاصله مرتبتين حتى يبقى عندي مرتب مرتبه واحده من طرف اليسار فبيكون عندي 6.29 × 10 قوه 9 ض 10 قوه بمقدار ما تحركت الفاصله تحركت مرتبتين فاذا ضرب 10 قوه 2 ويساوي 6.29 29 ضرب 10 قوه 9 + 2 11 وهيك كتبنا هذا العدد كمان بصيغه الترميز العلمي هلا بالنسبه للسؤال الرابع يا اصدقاء عم بيقول اكتب العباره الجبريه المقابله لكل نص فيما يلي اول شيء يزيد عدد على بمقدار سته لاحظوا هي العباره اذا المفروض نستخدم المتغير واي ونستخدم يزيد يعني زائد تمام بمقدار 6 فاذا ‏y + 6 هي العباره الجبريه الاولى العباره الجبريه الثانيه عم بيقول سلس مضافا اليه سبعه كيف ممكن نكتب السلس واي اذا واي علىثلاثه بتعني ثلث تمام مضافا اليه كلمه مضافا يعني زائد سبعه وهي هي العباره الجبريه المطلوبه العباره الثالثه عم بيقول ضعفا العدد اكس شو معناه ضعفاء العدد اكس يعني العدد اكس رح نضربه باثنين فرح رح يكون عندي اثنين اكس وهيك بيكون العباره الجبريه هي فقط حد ما فيه ما فيها ثوابت تمام هلا اصدقائي بالنسبه للسؤال الخامس هو عباره عن مسالتين طبعا بالهندسه عم بيقول حل المسالتين الاتيتين المساله الاولى ليكن لدينا بي سي اتش دي مستطيل فيه النقطه تي نقطه من الضلع ب دي بي او بي دي تمام والنقطه جي هي نقطه من القطعه المستق قيمه اش سي تمام هلا وفيه الضلع دي تي هذا الضلع رح احدد عليه يساوي الضلع سي جي تمام هذول الضلعين متساويين والمطلوب خلينا نشوف شو المطلوب بالطلب الاول ما نوع الرباعي تي بي جي اتش تي بي جي اتش لاحظوا هذا هو الرباعي نحن رح نحدد نوعه ولماذا نعلل شو السبب كمان بالطلب الثاني عم بيقول قارن بين الطولين التي اتش مع البي جي اصدقائي رح نحل بالبدايه الطلب الاول وبعدها ننتقل للطلب الثاني الطلب الاول ما نوع هذا الرباعي وليك رح نحدد شو السبب اي لما نقول شو نوع هذا الرباعي هلا بالبدايه انا رح اقول انه اسم الرباعي هو متوازي اضلاع ورح نشوف مع بعض شو السبب انه هو متوازي اضلاع بالبدايه نحن اطانا انه هذا الشكل اللي هو دي بي سي اتش هو شكل مستطيل تمام وبما انه مستطيل معناتها كل ضلعين فيه متقابلين متوازيين وكمان متساويين بالطول هذا بيعني انه الدي بي الضلع الاول بقابل الضلع الثاني اللي هو hش سي تمام بيساويه بالطول وكمان بيوازيه يعني كمان بيوازيه يعني فينا نقول انه الدي بي يوازي الاتش سي اذا يساوي وكمانوازي وكمان اصدقائي اطانا بنص المساله انه في عندي ضلعين متساويين اللي هن الدي تي مع الجي سي طيب لما انا عندي الدي تي معلومه من الفرض انه تساوي طول الضلع جي سي هذا بيعني انه نحن بما انه الضلع كله متساوي وهالجزء بيساوي هالجزء معناتها الجزء الباقيان ساوي هذا الجزء الباقيان معناتها التي بي تساوي الاتش جي اذا فان التي بي تساوي بالطول الضلع اتش جي تمام هلا وبما انه كمان توازي يعني هالضلع كلها توازي هالضلع كلها معناتها جزء منها جزء منا تمام وكمان بقول انه التي بي توازي الجي اتش اذا من التوازي والتساوي بالطول واضلاع متقابله في هذا الرباعي فصار عندي بنتذكر مع بعض خاصه من خواص متوازي الاضلاع بتقول انه اذا كان انا عندي في رباعي وهذا الرباعي كل ضلعين فيه متقابلين متساويين بالطول وم ومتوازيين فاذا هذا الرباعي راح يكون شكله متوازي اضلاع فاذا متوازي اضلاع لان التعليل هو هذا بالرموز تمام اذا نحن حكينا انه الضلع الاول بقابل الضلع الاول وبيساوي بالطول لانه الشكل مستطيل كمان اعطاني جزء من هذا الضلع بيساوي جزء من هذا الضلع فالجزء الباقيان كمان بيساوي الجزء الباقيان وكمان بالاعتماد على خاصه التوازي انه الضلع دي بيوازي الضلع اتش سي فكمان جزء منه اللي هو تي بي بيوازي الاتش جي وهيك اصدقائي اثبتنا انه الشكل هو متوازي اضلاع وعللنا السبب هلا رح ننتقل مع بعض للطلب الثاني عم بيقول قارن بين الطولين الاول اللي هو اتش تي والثاني اللي هو بي جي تمام هذول الطولين باعتبار انه الشكل نحن اثبتناه بالطلب الاول هو متوازي اضلاع فكمان اطوال اضلاعه المتقابله هي متساويه بالطول ومتوازيه وهذول الضلعين متقابلين في الشكل اللي هو قلنا عنه متوازي اضلاع معناتها هل هن متوازيين نعم هل هن متساويين بالطول نعم فاذا هذول الضلعين متساويين بالطول تمام اذا في بيناتهم مساواه وكمان متوازيين يعني في توازي وما نخربط بين مفهوم التوازي ومفهوم المساواه مفهوم التوازي يعني هذول الضلعين بيتماشوا مع بعض بس ما بيلتقوا باي نقطه تمام اذا في بيناتهم توازي وفي بيناتهم تساوي ليش لانه الشكل متوازي اضلاع مثل ما برهنا بالطلب الاول وهيك اصدقائي بنكون حلينا هي المساله الاولى رح ننتقل مع بعض للمساله الثانيه يا اصدقاء عم بيقول في الشكل المجاور احسب قياس الزاويه ام بناء على المعطيات الموضحه على الرسم لاحظوا عننا ثلاث مستقيمات وهالثلاث مستقيمات السرق منهم لاحظوا انه في بيناتهم توازي حسب هي الاشاره اللي نحن شايفينها وباعتبار انه في توازي معناتها رح نشوف انه لما يقطع قاطع رح تتكون عندي زوايا متبادله داخلا وزوايا متناظره وزوايا متبادله خارجا طيب رح ارسم المستقيم الاول مع المستقيم الثاني لاحظوا هذول المستقيمين تمام ولاحظوا انه قطعهم قاطع هذا الاول القاطع الاول بهذا الشكل قطعهم تمام اطيني هي الزاويه قياسها 110 انا اخذت جزء الرسمه وليس كامل الرسمه بس لحتى تتوضح عندكم الفكره كيف ممكن نحسب قياس زوايا تمام هلا لاحظوا انه المطلوب نحسب قياس الزاويه ام واحد واثنين عننا الزاويه ام بتنقسم لزاويتين زاويه واحد وزاويه اثنين فنحن رح نشوف انه هي الزاويه هي الزاويه ام واحد تمام رح نحسب قياسها طيب هي الزاويه بتقرب لها لهالزاويه باي شيء هل هي في تبادل داخلي بيناتهم طبعا لا هل في تبادل الخارجي بيناتهم طبعا لا هل في تناظر بيناتهم كمان لا فاذا ما رح تكون مساويه لها طيب لاحظوا انه متممته ل عفوا مكملتها لهالزاويه عننا هي الزاويه 110 فاللي بتكملها بتكملها ل 180 درجه فمعناتها هالزاويه فينا نقدر نحسبها حسب قانون الزاويه المتكامله طبعا لانه نحن بنعرف زاويتين متكاملتين قياسهم 180 درجه الزاويه هي 110 فمكملتها راح يكون 70 درجه لاحظوا انه هي الزاويه مع هالزاويه في تبادل بيناتهم او تناظر او تبادل خارجي او داخلي تمام رح نشوف مع بعض انه هون في عننا تناظر بنفس الطرف وزاويه خارج وزاويه داخل فهذا بيكون مفهوم التناظر فهذول الزاويتين متناظرتين ونحن بنعرف انه الزاويتين المتناظرتين هم متساويتين بالقياس فاذا هي 70 معناتها ام واحد كمان رح تكون تساوي 70 درجه لاحظوا اصدقائي بما انه اوجدنا قياس ح الزاويه ام1 المفروض انه نعلل السبب شو بنقول للتناظر تمام هلا رح ننتقل للجزء الثاني من الرسمه رح اخذ اثنين مع المستقيم الثالث هذا المستقيم اثنين وهذا المستقيم الثالث قطعا قاطع بهذا الشكل كمان ام واحد نحن حسبناها بقيان عننا ام اثنين لاحظوا هي ام اثنين تمام؟ واعطيني هي الزاويه قياسها 37 درجه لاحظوا اصدقائي نحن تعلمنا مع بعض هيك زاويتين بيكون اسمهم تبادل داخلي او بيكون بيناتهم تبادل داخلي فهي الزاويه قياسها 37 درجه كمان ام اثين رح تكون متبادله معه داخليا فاذا بيكون قياسها مساوي للزاويه اللي هو عاطيني اياها يعني 37 درجه فاذا ام ا تساوي 37 درجه للتبادل الداخلي وهيك اصدقائي كمان بنكون حسبنا قياس ام واحد وام اثنين بالاعتماد على خواص ال الزوايا اللي تعلمناها لما يكون في عندي مستقيمين متوازيين وقطعهم قاطع هلا اصدقائي رح ننهي جلستنا لليوم جلسه المراجعه هامه جدا انتبهوا على ادق التفاصيل فيها رح اتمنى لكم التوفيق بالامتحانات وان شاء الله بشوفكم باعلى المراتب شكرا لكم ويعطيكم العافيه