الصف الاول الثانوي هندسة قياس الزاويه بين مستقيمين الدرس قبل الأخير الزاويه

بسم الله الرحمن الرحيم ان الله وملائكته يصلون على النبي يا ايها الذين امنوا صلوا عليه صلوا عليه وسلموا تسليما السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ابطالنا وحبايبنا الاعزاء ابطال اولى ثانوي لعلكم بخير اصدقائنا مع الدرس قبل الاخير في الهندسه قياس الزاويه بين مستقيمين ودرس من الدروس اللذيذه جدا جدا وكلمتين كده ود ضغطاهم قانون واحد في الحصه وخلاص طبعا غير الدرس اللي فات خالص الدرس اللي فات كان في عدد لانهائي من الافكار يا صديقي معدل الخط المستقيم طبعا كان درس مهم جدا واهم درس اصلا في الهندسه انت نظام جديد بكالوريا في اي حاجه في الرياضه مهمه جدا للسنه القادمه يا صديقي الصدوق خلي بالك قياس الزاويه بين المستقيمين بص يا صديق انت عندك مستقيمين بيتقاطعوا اي مستقيمين بيتقاطعوا في الكون في العالم مستقيم ل ومستقيم ل2 بتلاقي بينهم زاويتين مش زاويه واحده هم اتقطعوا هنا اصبح عندك في زاويه حاده وزاويه منفرجه دي الزاويه الحاده ودي الزاويه المنفرجه واحنا لو جبنا الحاده فاكيد جبنا المنفرجه ولو جبنا المنفرجه فاكيد جبنا الحاده نطرح ب 180 مش حوار يعني يعني لو الحده ب 60 يبقى المنفرجه ب 120 مش قصه طبعا ودي هي دي ودي هي دي بالتقابل بالايه بالتقابل بالراس فهو دورنا النهارده يا صديقي ان احنا بنجيب الزاويه الحاده اللي بين المستقيمين ق طب لو احتجت المنفرجه طب ما تجيب المنفرجه اطرح 180 مش حوار ولكن هي صيغه السؤال اوجد قياس الزاويه الحاده طب لو صيغه السؤال اوجد قياس الزاويه المنفرجه هنروح نجيب الحاده برده لان القانون اللي احنا هناخده النهارده بيجيب الزاويه الحاده فبعد ما اجيب الزاويه الحاده اطرح 180 هات المنفرجه ده في حاله لو هو طلب المنفرج ايه بقى القانون يا مستر صل على النبي عليه الصلاه والسلام المستقيم الاولاني ليه ميل وهنسميه ميل واحد المستقيم التاني له ميل وهنسميه ميل انين والقانون عن طريق الظا ه دي اللي هي الزاويه الحاده اللي بينهم جميل ظا ه بيساوي م1 - م2 على 1 + م1× م2 بس هنحط قيمه مطلقه طب انت حطيت قيمه مطلقه ليه؟ حطيت قيمه مطلقه لان قلت لك انا هجيب الزاويه الحاده فعايز لازم لازم الظا تطلع موجبه معايا فلو طرحتهم من بعض ممي اين طلعت السالبه فالقيمه المطلقه هتطير ايه هتطير السالب فانا يا صديقي دايما عايز الزاويه الحاده فلازم القيمه دي دايما تطلع معايا موجب انا عارف ان في حاده وفي منفرجه وصلت معاك عارف ان في حاده وفي منفرجه فانا عايز الحاده دايما فلازم اجيب القيمه دي تخليها موجب فكده القانون هيجيب لك الزاويه الحاده كده اهي الزاويه الحاده بين المستقيمين طالما حطيت قيمه مطلقه قشطه الكلام ده فل قوي مثلا مثال ميل واحد مثلا بنص ومين اثنين مثلا بث تيجي معوض في القانون تعويض مباشر ما فيش اي اندهاش م1 بنص ناقص م2 ب 1/3 على 1 + م1× م2 يعني نص× 1/3 حط دي على الاله الحاسبه طلعت سالب خدها موجب طلعت موجب امنا لا تقول له ظاه بتساوي اللي هيطلع اللي هيطلع كام كده بسرعه نعمل لها مثاله عندك نص ناقص 1/3 على 1 + تطلع معانا يا صديقي سبع موجب اهي 100 شيفت تان سبع تطلع ه يا صديقي الصدوقفت تان سبع هتطلع ه ب 8 درجه وسبعه مش عارف ايه و48 مش عارف ايه شكر الله سعيكم جميل كلام سهل ما فيهوش اي حاجه احفظ بس القانون م1 - م2 على 1 + م1 في م2 وكان الله بالسر عليه بص يا سيدي اوجد قياس الزاويه الحاده بين المستقيمين حلو قوي هجيب ميل الاولاني ايه القانون اه هنا معادله يبقى سالب معامل س على معامل ص طبعا احنا مراجعين على قوانين الميل في الدرس اللي فات كلها على حسب بيديك المعادله دي معادله كرتيزيه هتجيب الميل بالقانون ده لو اداك معادله متجهه هنقسم الص على الس من خلال متجه الاتجاه لو ادالك نقطتين هنجيب فرق الصادات على فرق السينات لو ادالك زاويه هنجيب ظلها حوارات كتير وكلها قوانين ميل كلها تافهه وخدناها كلها في المحاضره اللي فاتت سالب معامل س على معامل ص معامل س واحد يبقى سالب واح على معامل صالب اين يعني انين قصدي سالب اين اسف هيطلع الناتج معانا نص يبقى سالب معامل س سالب واح على معامل ص سالب ا ميل الاتنين بيساوي نفس القانون برض سالب معامل س سالب ا على معامل ص ا هيطلع الناتج برض سالب نص جميل قوي يبقى ميل الاولى بنص وميل التانيه بسالب نص اقول له ظا ه تساوي يلا بينا يلا بينا م1 - م2 على 1 + م1× م2 م1 بنص - م2 بس-ال نصب في سالب بموجب يبقى موجب نص ناقص ناقص يبقى نص + نص على 1 + م1 في م2 يعني نص في سالب نص قالتك الحاسبه الجميله طبعا فوق واحد نص زئ نص وتحت واحد زائد ا ولا واحد ناقص بقى لان موجب في سالب بسالب 1 نا ربع يعني 3/4ع هتطلع معانا يا صديقي 4 على 3 الحته دي طلعت معانا 4 على 3 اقف عندك وشيفت تان تطلع ه شيفت تان 4 على 3 هتطلع ه يا صديقي 53 7 48 وخلصت الحدوته كلام اهبل كلام عبيط ما فيهوش اي حاجه يلا اللي بعده هنا اه شويه ملحوظات كده بسيطه خالص نقراها كده ونفسرها واحده واحده اول ملحوظه اذا كان ظل الزاويه موجبه فاننا نحصل على الزاويه الحاده ده اكيد ما احنا لسه قلناها خلاص احنا بنجيب الظل الموجب ليه عشان نجيب الزاويه الحاده كلام زي الفل اذا كان ظل الزاويه يساوي صفر لو انت بتعوض في القانون كده تك تك تك تك اخبط اخبط طلع الناتج بصفر تفهمي ظا ه بصفر هي ظا كام بصفر ظا صفر بصفر ظا صفر بصفر يعني افهم ان الزاويه بصفر طالما الزاويه بصفر بين المستقيمين يبقى في حالتين يا اما المستقيمين متوازيين يا اما المستقيمين منطبقين ايوه لان كده الزاويه بينهم صفر يبقى لو انا مثلا سالك سؤال حته حلوه في الاختياري اذا كان ميل واحد بكذا وميل اثنين بكذا حلو فان المستقيمان يكون نقط هتبص هنا بقى متوازيين متعامدين منطبقين مش عارف شويه كري كده انت هتجيب الظا طلعت معاك بصفر تفهم ان هم ايه يا متوازيين يا منطبقين يا صديقي الصوت في الحاله دي ميل واحد هيساوي ميل انين وهنا المستقيمين يا متوازيين يا منطبقين اوكي تمام يا مستر رقم لاثه اذا كان ظل الزاويه غير معلف يعني ايه يا مستر غير معلف يعني لو حطيت دي على الاله الاله هتقول لك في مشكله في ماس ايرور في كلام عبيط لو الاله قالت لك في كلام عبيط تفهم ايه افهم ان الناتج واحد على الصفر اه الناتج واحد على الصفر يبقى اكيد المستقيمين متعامدين يعني الزاويه بينهم قائمه 90 ليه لان ظا 90 لو عملتها على الاله اعمل كده تاني 90 الاله هتقول لك في مشكله فمعنى ان انا هحط دي على الاله والناتج يطلع في مشكله ان الزاويه بينهم قائمه قائمه يعني الزاويه بينهم 90 درجه حته خبيثه وحلوه طلعت صفر يبقى يا متوازيين يا منطبقين الزاويه بينهم صفر طلعت غير معرفه يبقى الزاويه بينهم قائمه 90 درجه في مشكله ان شاء الله مافيش مشكله يا صديقي طبعا لما المستقيمين يكونوا متعاملان يبقى حاصل ضرب الميلان بيساوي سالب واحد دي قلناها برض من المحاضره اللي فاتت في درس معادله الخط المستقيم نشوف المثال اللي بعده هنا معادله متجهه معادله متجهه وايه يعني مش هتعرف تجيب الميل اجيب ابو ده اسهل طريقه الميل هنا اقسم ص على س 3 على 4 م اقسم ص على س -1 على 7 بس خلاص جبنا الملين القانون بيقول ظا ه ساوي م1 - م2 على 1 + م1 م2 م1 3 على 4 - م2 -1 على 7 س في سالب بموجب على 1 + م1× م2 يعني 3/ 4× -1/7 قال لك الحاسبه الجميله يلا يا باشا 3 على 4 + 1 على 7 على 1 + 3 على 4× 1 يعني س-3 على 28 صح تطلع معانا يا صديق اوبا تطلع واحد يا سلام تطلع واحد اه يبقى شفت تاني واحد هتطلع ه ب 45 درجه ها تمام يا ولد تمام يا مستر اللهم صل وسلم وبارك بارك عليك يا سيدي يا رسول الله هنا يا صديقي بقى مثال بس مثال لذيذ قوي لان السؤال هنا معكوس غير الطبيعي الطبيعي ان احنا بنجيب الزاويه هنا لا اداك الزاويه اه و هو عايز ايه عايز الميل لا كمان مش عايز الميل ده عايز حاجه جوه الميل بمعنى مديك مستقيم اولاني ومديك مستقيم ثاني في رمز في ك اها هنشتغل عادي جدا ولا اي اندهاش الفكره بس انه مديني الزاويه هجيب ميل الاولاني عادي جدا سالب معامل س سالب سالوا على معامل ص سالب ا فالسالب طار مع السالب يبقى نص هجيب ميل التاني بكل سهوله سالب معامل س سالبوا على معامل ص اللي هو ك حلو حلو جبت ميل الاول وجبت ميل التاني روح اشتغل بالقانون القانون بيقول لك ايه ظا ه بيساوي م1 - م2 على 1 + م1 م2 جميل وبناء عليه هدخل على المساله كده بقلب جامد بشو بشو سلام عليكم وعليكم السلام هتقول لك ميل واحد معاك اه ميل واحد معايا بنص طب ميل انين معاك ميل انين معايا بسالب واح على ك وهك اه ه معايا ب 45 يلا عوض واشتغل تعالى ما تخافش ظا 45 بتساوي م بنص ناقص م2 بموجب 1 على ك ليه سالب في سالب بموجب بقى صباح الفل على 1 + م1× م ب 2 نص× -1 على ك نص× -1 على ك يا صديقه الصدوق اهو لو احنا عايزين نظبطوها تبقى -1 على 2 ك هتبقى بص 1 + -1 على 2 ك فايه اللي يحصل؟ السالب بيضرب الموجب يبقى سالب هتبقى 1 - 1 على 2 ك سالب ضرب الموجب يبقى انا هشيل الحته دي ونحط دي 1 - 1 على 2 ك اهو 1 - 1 على 2 ك تمام كلنا عارفين ظا 45 بكام؟ بواحد حلو هنقول لي بقى يلا يا مستر نحط واحد ونعمل مقص طب والقيمه المطلقه هتروح فين؟ اهدا اهدا يا صديقي لان انت عارف لو القيمه المطلقه ل س مثلا بتساوي خمسه تقدر تقول لي س دي بتساوي كام؟ موجب وسالب خمسه صح ليه؟ لان لو س بخمسه الناتج هيطلع بخمسه طب لو س بسالب خسه الناتج برض هيطلع بخمسه يبقى اوعى تنسى الموجب والسالب يا حته قشطه لما تلاقي قيمه مطلقه هنا في قيمه مطلقه اه في قيمه مطلقه طبعا يبقى اللي جوه القيمه المطلقه بيساوي موجب وسالب الرقم ده يعني ايه؟ يعني نص + 1 على ك على 1 - 1 2 ك = موجب و-1 ومن هنا تيجي قاسم مسالتك نصين ايه؟ هتاخدها مره بموجب واحد ومره بسالب واحد يا صلاه الزين على 1 نا 1 على 2 ك الاولى بوا وهنا نص 1 على ك على 1 نا 1 على 2 ك بتساوي سالب1 خدتها مره بموجب واحد ومره بسالب واحد ثم يا صديقي هحط واحد واعمل مقص هحط واحد واعمل مقص يلا اي حاجه في واحد تنزل واي حاجه في واحد برض تنزل 1 في 1 ب 1 نا 1 على 2 ك ثم ماذا؟ ثم اودي الكافات مع بعضها والاعداد مع بعضها بمعنى دي تنط هنا بعكس الاشاره ودي تنط هناك بعكس الاشاره هنا ينزل 1 على ك + ايوه + 1 على 2 ك = 1 - نص جميل هعمل ايه في التريكايه دي واحد يقول لي يا مستر هوحد مقامات زي كي جي 2 واعمل مقص هقول لك في طريقه لتوحيد المقامات ايه هي تعال اقول لك مش دي 2 ك اه انا عايز اخلي دي 2 ك طب ما تخليها يا مستر حط لها اثنين هو انا رياضيا ينفع احط اين في كسر في المقام وما احطش في البسط يبقى انا كده عملت كسر رياضيه اي كسر عندك ضربت في اثنين تحت تضرب في اثنين فوق ضربت في بطيخه تحت تضرب في بطيخه فوق انا ضربت في اثنين تحت اضرب في اثنين فوق كده ما عنديش حاجه انت حبيبي كده المقام اصبح متوحد ولما يكون المقام متوحد في الرياضه عندنا بنحط 2 ك وبنجمع فوق بس خدت 2 ك وجمعت 1 - نص يديك نص نيجي عامل كمان مقص 2 ك × 1 ب 2 ك و3× 2 ب سته على الاثنين يبقى ك ب 3 شكر الله سعيكم حبيبي طب هنا اعمل نفس اله اللي ما فاهمش هنا يفهم هنا اضرب في واحد تنزل زي ما هي اضرب السالب واحد هنا وهنا يبقى سالب واح زائد خدت بالك من زائد دي 1 على 2 ك س- وا زائد ها زائد ها سالب في سالب بموجب هودي هنا واودي دي هناك يبقى 1 على ك تنزل ناقص نا 1 على 2 ك هنا -1 ناقص نص نفس الهافي بص انين هنا واتنين هنا حبيبي يلا هناخد 2 ك من تحت و 2 - 1 وهنا سالبوا سالب نص يبقى سالبوا.ص اللي هي سال على ا تيجي عامل لي كمان مقص يلا 2 ك× -3 ك بس-6 ك 1× 2 ب 2 هقسم هنا على السالب س واقسم هنا على السالب س يبقى ال ك بتساوي سالب 1/3 يبقى ال ك بقيمتين 3 وسالب 1 حلوه لذيذه طويله طويله بس فكرتها بسيطه في الموجب والسالب بس يا صديقي وشويه الاكشن بتاع الكسور ده قشطه يا اد قشطه يا مستر هات اللي اوجد قياسات زوايا المثلث سؤال غشيم شويه بص يا سيدي عشان اجيب قياسات زوايا المثلث ده مثلث ا ب ج بص ركز بقى معايا بالله عليك ادي ا واده ب وده ج واحد يقول لي يا مستر بسيطه انا هجيب ميل ا ب وميل ا ج واجيب الزاويه اللي بينهم مش معايا ميل ده وميل ده اه وليكن مثلا ميل ده نص مثلا وميل ده 1/3 مش تقدر تجيب الزاويه اللي بينهم ايوه طبعا بالقانون وهجيب م ب ج وليكن مثلا 2 علىرب 2 على5 اي حاجه طيب لو قلت لك هات لي زاويه ب تعرف ولا ما تعرفش طبعا ما انت معاك الميلين حوالين زاويه ب هتستخم الميلين دول طب لو قلت لك هات لي زاويه ج تعرف ولا ما تعرفش طبعا اعرف هجيب الميلين حوالين زاويه ج وهستخدم القانون يبقى اوتوماتيك كده هنجيب الميول الثلاثه بس بعد ما اجيب لك الميول هنجي واقف شويه لان في تركات قوي اجي اوتوماتيك اول ما يقول لك عايز هات الميول الثلاثه وبعدها نبدا نتناقش شويه مع المساله لان في كلام هيدور بعد ما تجيب الميول في ذهنك المفروض هو في ذهنك من دلوقتي ميل ا ب وبعد كده ميل ب ج وبعد كده ميل ا جيب الميول هتناقش مع المساله شويه ميل ا ب هنا سته وواحد وهنا سته وواحد اهو هنحط سوالب للتسهيل للتسهيل بس فرق الصادات على فرق السينات 5 - 1 6 - 6 ايه ده يا مستر تطلع 4 على صفر يعني ده غير معرف يا مستر عادي ايه يعني يطلع غير معرف هات لي اللي بعدها ميل ب ج هنا 3 وواحد حط ثواني يلا يا صاحبي هنا 6 1 - 1 ص0 و6 - 3 ده يطلع صفر الله هو لما الميل بيطلع بصفر مش يبقى كده المستقيم ده يوازي محور ورا السينات ايوه ولما يطلع غير معرف مش يبقى كده المستقيم ده يوازي محور الصادات ايوه تفهم ايه ان واحد يوازي السينات وواحد يوازي الصادات واحد بيوازي السينات وواحد بيوازي الصادات يبقى متعامدين يا مستر ايوه يا حبيبي يبقى دي الشبكه بتاعتنا واحد بيوازي السينات وواحد بيوازي الصادات يبقى اكيد المستقيمين متعامدين يبقى اكيد ا ب عمودي على ب ج وش وش حته حلوه كده جبت زاويه على على فكره فاضل لك مين كده؟ ا ج هات لي ميل ا ج يلا ا بكام؟ ا بست وخمسه طب وج ب 3 و1 حط سوالب 5 - 1 6 - 3 5 - 1 4 على 3 حلو قوي انا كده فهمت حاجه فهمت ان ده مثلث قائم وعامل كده وقائم في ب كمان لان العمودي على مين ا ب عمودي على ب ج ا ب عمودي على ب ج ايوه يبقى زاويه ب زاويه ايه؟ قائمه الرمز المشترك من الاخر يعني حلو قوي يبقى انا كده فهمت ان قياس ب بتساوي 90 درجه فاضل لي مين فاضل لي ا وجايز الثلاثه حلو طب اجيب ا ازاي يا ابو الصحاب اجيب ا ازاي ياد مش معاك ميل ا ب وميل ا ج ايوه طب تعال نبدا بج عشان ميل ب ج معايا بصفر ده ميله بصفر جميل طيب وا ج ميله ب 4 على 3 هشتغل بج عشان ده ميله غير معرف فسبته على جنب دلوقتي ده ميله بصفر وده ميله ب 4 على 3 يبقى انا اقدر اجيب زاويه ج بالقانون هقول له ظا ج - ميل ا على 1 + ميل واح في ميل ا ميل واحد بكام قيمه مطلقه طبعا ميل واحد اي حاجه مش هتفرق على فكره ده او ده مش هتفرق والله 4 على 3 و كده كده في قيمه مطلقه 4 على 3 - 0 4 على 3 - 0 على 1 + اضربهم في بعض اي حاجه في صفر بصفر طبعا يا صديقي الصدوق هيطلع يطلع الميل فوق 4 + صفر يعني 4 على 3 على 1 + صفر يعني 1 يعني 4 على 3 وبكده انا جبت زاويه ج هاجي ماسك اله الحاسبه الكيوت الجميله يا صديقي الصدوق شفت تان 4 على 3 يا صاحبي تطلع معانا زاويه ج قياس زاويه ج بيساوي 53 7 48 بعد ما جبت زاويه ج خلاص بقى خلصت هات لي زاويه ا اطرح ج من 90 بقى يبقى قياس ا 90 - 53 7 48 او اطرح كله من 180 90 ناقص انسر تطلع معانا يا صديق الصدوق 36 52 12 يجي واحد يسالني سؤال مهم جدا افضل يا باشا مستر هنا هم طلعوا متعامدين افرض ما طلعوش متعامدين يعني ما فيش زاويه قايمه يعني المثلث حد الزوايا او منفرج الزاويه سؤال محترم من انسان محترم ولكن قبل ما اقول ق لك اجابه السؤال ده ايه؟ ممكن يطلعوا متعامدين بطريقه ثانيه ممكن يطلع ميل الاولاني مثلا 5 على 3 وميل التاني س-3 على خ مش دول متعامدين برض؟ ايوه عشان حاصل ضربهم بسالب واحد فانت عندك طريقتين للتعامد يا اما يطلع واحد غير معرف يعني يوازي الصادات وواحد بيساوي صفر يعني يوازي السينات دي طريقه يا اما يطلع ميل الاولاني بخمسه على 3 ميل الثاني بسالب 3 على خ فهنا لو ضربتهم في بعض هيطلع سالب واحد دي طريقه ثانيه فانت عندك الطريقتين يطلعوا متعاملين بدي يطلعوا متعاملين بدي ولكن السؤال هنا بقى لو ما طلعوش متعامدين ايه الحل؟ هعرف ازاي ان المثلث حد ولا منفرج ما هو كده خلاص مش قائم عندك اوبشنين حد ولا منفرجه ولكن هنا يا صديقي نبدا بمثال تاني مثال زي ده هيطلعوا الميون مافيش حاجه متعامده وهنبدا نشوف ازاي هنكتشف المثلث حد ولا منفرج هات مين ا ب عادي م ا ب هنا 4 3 -1 ووا حط سوالب للتسهيل 3 - 1 فرق الصادات 4 - يبقى 4 + 1 2÷ 5 حلو هات لي ميل ب ج ادي ب وا ج - س ورب حط سوالب في النص 1 - 4 و-1 + 6 جميل هتطلع فوق سالب3 وتحت 5 جميل هات لي ميل ا جنا بالال ج ادي ا ولا ج هات ا تحت ج تحت ا ما بتفرقش على فكره حطيت ا تحت ج تحت ا ما بتفرقش 4 - 3 1 وس- ا - س قصدي - ا يبقى -1 هيطلع الناتج سالب واح على كام؟ على 10 4 - 3 و-6 - 4 يبقى س-1 حلو هل في ميلين ضربهم يديك سالب واحد ما فيش ما فيش طب اسالك سؤال هل انت عارف المثلث ده حد ولا منفرج لا بصراحه ماارفش حد ولا منفرج مش عارف وبناء عليه لازم تحدد هو حد ولا منفرج دي ازاي اعرفها خدتها اا في كي جي 2 ثالثه عدد ايه اه التسعه اللي فاتت ازاي تعرف المثلث حد ولا منفرج بتجيب البعد اه ا ب بالبع وب ج بتجيب اطوالهم بمعنى اصح وبعد ما تجيب اطوالهم بتعمل لعبه كده بتعرف هو حد ولا قائم ولا منفرج كده كده خلاص هو مش قائم انا هعمل اجيب البعد عشان اعرف هو حد ولا منفرج تعال نفتكر بس نجيب البعد وبعدين نفتكر مع بعض ا ب فاكر القانون كان بيقول ايه القانون يا مستر كان بيقول فرق السينات تربيع فرق الصادات تربيع فرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع يلا سيبهم زي ما هم بس ثواني فرق السينات تربيع 4 - - 1 يعني 4 + 1 5 دي ب يا شباب وهنا 3 - 1 يعني 2 يلا يا باشا 25 و4 جذر 29 جميل هات لي ب ج ادي ب وج اهي يلا فرق السينات تربيع فرق الصادات تربيع -1 - 6 يبقى -1 + 6 -1 + 6 وهنا 1 - 4 اهي هتطلع معانا دي 25 ودي 9 صح 25 و9 ته يبقى جذر 34 هات لي ا ج ا ج اهي ا ج اهي مش هتفرق برض ج تحت ا تحت ج مش هتفرق فرق السينات تربيع فرق الصادات تربيع -6 - 4 يبقى -1 و 4 - 3 يبقى 1 هتطلع معانا جذر 100 + 1 يعني جذر 101 كنت بتعمل ايه حضرتك بقى زمان زمان كنت بتربع الثلاثه بتربع ا ب وب ج وا ج ا ب تربيع ربع يعني طير الجذر وب ج تربيع ربع يعني طير الجذر وا ج تربيع ربع يعني طير الجذر وبتجمع اصغر ضلعين بعد ما تجمعهم هقول لك تعمل ايه اجمع كده عندك ا 63 بعد ما جمعت اصغر ضلعين بتبص على الضلع الكبير لو لقيت الضلع الكبير اكبر منهم يبقى ده مثلث جدع منفرج لو لقيت الضلع الكبير اصغر منهم يبقى ده مثلث حاد لو كانوا بيساووا بعض كان يطلع قائم وانا كده كده انا عارف انه اصلا مش قائم من البدايه فكده انا لقيت الضلع الكبير اكبر منهم اكبر منهم يبقى ده مثلث ايه منفرج هتيجي راسم مثلث منفرج يا صديقي الصاروق مين اطول ضلع واضح جدا اللي هو ا ج وده الضلع الصغير اللي هو ب هتطلعت قصدي الزاويه اللي هي الكبيره اللي هي في وش الضلع الكبير يبقى زاويه ب زاويه ايه؟ منفرجه ميل ا ب 2 على5 ميل ب ج بس-3 على 5 ميل ا ج بس-1 على 10 وبناء عليه هات لي يا اما زاويه ا يا اما زاويه ج ابدا بيها هات لي زاويه ا او زاويه ج لان دي زاويه منفرجه والقانون بيجيب لك الزاويه الحاده فانا مثلا هروح اجيب زاويه ا هقول له ظا ا بتساوي يلا بينا القانون بيقول عندك ميل واح نا ميل ا على 1 + ميل واح في ميل ا ميل واح وميل اين بقى اللي هم دول بقى ده او ده ما تفرقش اي حاجه مش هتفرق يلا يا باشا 2 على خ + 1 على 10 لان سالب في سالب موجب على واح زائد اضربهم في بعض يبقى -2 على 50 -2 على 50 حلو كده حلو كده قالت لك الحاسبه وحطحط دي على الاله هيطلع معاك الناتج ايه يا صديقي الصدوق 2 على خ + 1 على 10 على زائد او واحد ناقص بقى ماشي 2 على 50 هتطلع معانا يا صديقي رقم مجعل شويه 25 على 48 تانفت تاني الناتج هيطلع معانا زاويه ا يا صديقي قياس زاويه ا 27 30 43 بعد ما جبت زاويه اروح اجيب زاويه مين اروح اجيب زاويه ج زي الشطور وبعد كده اطرحهم من 180 بس كده خلاص تجيب زاويه ب قياس زاويه ج يلا هقول له ظا ج بيساوي نفس القانون واحد اين دول بقى المين اهم بينا يلا بينا -3 على خ - 1 على 10 على 1 ناقص اضربهم في بعض يبقى 3 على 50 حط على عالتك الحاسبه يا صديقي الصدوق شفت تاني على طول اهو هتطلع معانا قياس ج يا صديقي الصدوق 28 وص0 و33 ده كلام زي الفل بعد ما جبت قياس ج وجبت قياس ا هات لي بقى قياس ب اطرح من كام 180 ناقص اجمع الزاويتين دول وكده جبنا قياس ب فهمت ازاي بنحدد نوع المثلث يا صديقي السطوق غشيمه غشيمه نختم حصتنا يا صديقي بمثال بسيط قوي معادله المستقيم ل معدل سؤال الحصه اللي فاتت بس في ربط بالحصه دي معادله المستقيم ل الذي ميله موجب ايوه ويمر بالنقطه اربعه وواحد حلو قوي ميله موجب وبيعدي بالنقطه اربعه وواحد ويصنع مع المستقيم زاويه ظل قياسها نص نص اس نص بقى علي هو عايز معادله المستقيم ل مديك النقطه وانا عشان اجيب معادله لازم اجيب نقطه وميل النقطه معايا فاضل لي الميل هو قال لك بقى بيصنع مع المستقيم ده زاويه ظل قياسها كذا اهد بس عليا يعني المستقيم اللي هو عايزه بيصنع مع المستقيم ده زاويه ظل قياسها كذا يعني هو مديك الزاويه اللي بينهم بمعنى اصح حلو المستقيم الاولاني انا محتاج ميله فهسميه ميل واحد مش عارف هجيبه ازاي دلوقتي والمستقيم اني ميل اثنين هقدر اجيبه سالب معامل س على معامل ص يعني لاه يبقى ميل واحد مش معايا بس ميل انين معايا بس الزاويه اللي بينهم معايا عايز ظل الزاويه على بعضه خلاص طب ما تيجي نعوض في القانون بتاع ظل الزاويه اللي احنا لسه كاتبينه لما اعوض في القانون معايا الظل ومعايا ميل انين هقدر اجيب ميل واحد بعد ما اجيب ميل واحد اروح اكون المعادله بقى بتاعه الحصه اللي فاتت ظل الزاويه اللي بينهم بيساوي م - م2 على 1 + ميل في ميل ا حلو هنا يا صديقي ميل واح بكام ميل واح ده احنا عايزينه ناقص ميل ا ميل ا 3 على 1 + م1× م2 3 م بيساوي الظا الظا على بعضها بنص لاحظ حاجه انه قال لك ميله موجب هو قال لك الكلمه دي ليه؟ لان احنا دلوقتي هنقسم المساله مره موجب ومره سالب فهناخد الحاله اللي هتديني م واحد موجب هيجي واحد معزه يقول لي يا مستر هو مش ميل موجب يبقى انا هاخد الحاله الموجبه بس يا معزه لازم تاخد موجب وسالب وتشوف الحاله اللي هتطلع لك م واح موجب هاخدها مره بالموجب ومره بالسالب يلا م1 - 3 على 1 + 3 م1 بتساوي نص كده اخدناها بالموجب م1 - 3 على 1 1 3 م بتساوي سالب نص كده اخدناها بالسالب قلت اش مقصك الجميل 2 م ناقص 6 بتساوي واحد في اي حاجه بواحد هودي دي هناك واودي دي هنادي دي هناك واودي دي هنا يبقى 2 م1 - 3 م1 يبقى - م1 بتساوي عندك 1 + 6 1 + 6 يبقى 7 لو قسمت على السالب يبقى م1 بس-7 مرفوض لانه قال لك مله موجب يعني بص الحاله اللي انا عملتها بنص طلعت هي السالبه فالحاله اللي هنطلعها بسالب نص اكيد هي دي اللي هتنفع اعمل مقص يلا 2× م1 ب 2 م1 2× 3 ب 6 -1× 1 بس-1 -1× 3 بس-3 م1 هودي هنا واودي دي هناك يبقى 2 م1 + 3 م1 بتساوي -1 + 6 -1 + 6 يبقى 5 جميل هقسم هنا تبقى 5 م1 بتساوي خ على الخمسه يبقى م بتساوي خصدي م بتساوي واحد كده خلصت جبت ميل الاولاني بواحد روح بقى كون المعادله الحصه اللي فاتت اصبح معاك الميل واصبح معاك النقطه فاكر بنكون المعادله ازاي ص ناقص ص س - س وي الميل ص وس1 اللي هم النقطه اهي هشيل ص واح واحط واح هشيل س واحد واحط ا هشيل الميل واحط واحد يبقى ص - 1 على س - 4 = 1 علىواش مقص يلا اي حاجه في واحد تنزل واي حاجه في واحد تنزل يلا صفر المعادله يبقى ص - 1 - س + 4 = صفر يعني ص - س اجمع دول يا ولا يبقى موجب 3 بتساوي صفر موجوده في الاختيارات الاختيار ب يا صديقي الصدوق كده حصتنا تكون خلصت اصدقائنا بالتوفيق حبايب قلبي والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته