الصف 6 الرياضيات الوحدة 1 الدرس 9 الزوايا من ص 24 إلى 27

اهلا وسهلا بكم اصدقائي الاطفال في اكاديميه كوانتوم التعليميه درسنا اليوم بعنوان الزوايا طبعا اصدقائي نحن بنعرف انه نحن بنقيس الزوايا بالدرجات اما فكره الدرجات كيف اختاروها وشو ليش السبب الرئيسي لاختيارها ما بنعرف لكن يقال بانه القدماء قسموا البابليون طبعا القدماء قسموا انه السنه ل 360 تينيوم بحسب مواقع النجوم مشان هيك اعتمدوا تقسيم الدائره على 360 درجه كل قسم هو درجه واحده اليوم رح نتعرف على الزاويتان المتقابلتان بالراس والزاويتان المتجاورتان خلونا نبدا هون اصدقائي وشوفوا معي هذا الشكل عننا الزاويه وعننا الزاويه او س اي او بي او سي هي الزاويه الزرقاء والزاويه الزاويه الصفراء في بيناتهم كل زاويه طبعا انه نحن مثل ما عرفنا وتعلمنا انه كل زاويه مكونه من راس الزاويه وضلعين للزاويه عننا راس الزاويه وضلعين للزاويه طيب هذول الزاويتين الزرقاء والصفراء في بيناتهم ضلع مشترك ضلع مشترك هو موجود نفسه بهي الزاويه وموجود بهي الزاويه شو هو الضلع المشترك طبعا هو الضلع BO هو الضلع BO او او بي لانه هو موجود بهي الزاويه وموجود بهي الزاويه اذا الضلع المشترك هو او نيجي على اللي بعده عننا في الشكل السابق مجموع قياس الزاويتين BOA اي وبي س اصدقائي نحن حكينا وقلنا لما بدنا نجمع الزوايا هي الزاويه هي والزاويه الزرقاء والزاويه الصفراء لاحظوا معي اصدقائي شكلوا زاويه مستقيمه يعني قياسها 180 درجه ليش 180؟ لانه اذا جمعنا هي الزاويه مع هي الزاويه رح تشكل زاويه مستقيمه معناها قياسها 180 نحن بنعرف انه الزاويه المستقيمه قياسها 180 خلونا نشوف هون عم يقولوا لنا لما بنرسم مستقيمين متقاطعين رسمنا المستقيم اي س والمستقيم bي دي متقاطعين شو يعني متقاطع عين يا اصدقائي مثل ما حكينا متقاطعين يعني بيلتقوا بنقطه واحده هي النقطه الواحده اطلعوا معي كيف شكلت لنا اربع زوايا عننا هي الزاويه هي والزاويه المقابله وهي الزاويه والزاويه المقابله صار عننا اربع زوايا وجميع هالاربع زوايا مشتركه براس واحد هو النقطه كل هالزوايا الاربعه مشتركه بالراس واحد اللي اسمه اسمه صار عننا الزاويه AOD والزاويه BOC اطلعوا هذول الزاويتين متقابلتين يعني قبال بعضهم البعض مشتركين براس واحد فبنسميهم زاويتان متقابلتان بالراس ليش متقابلتان بالراس لانهم هن قبال بعضهم مقابل بعضهم وهن لهم نفس الراس لهم نفس الراس وكل وحده مقابله للثانيه لذلك بسنسميهم زاويتان متقابلتان بالراس اطلعوا معي نفس الشيء الزاويه والزاويه cod الزاويه الخضراء هي والزاويه الخضراء هي كمان زاويتين متقابلتين بالراس ليش زاويتان متقابلتين بالراس لانهم مقابل بعضهم وبيشتركوا بنفس الراس مقابلين لبعضهم طلعوا نفس الضلع امتداد للضلع الثانيه والضلع الاولى امتداد للضلع الثانيه زا كمان زاويتين متقابلتين بالراس عننا خاصه كثير مهمه للزاويتين المتقابلتين بالراس انه الزاويتان المتقابلتان بالراس لهما القياس نفسه يعني الزاويه الزرقاء هي بتساوي الزاويه الزرقاء اللي ما قابيلها والزاويه الخضراء تساوي الزاويه الخضراء المقابله لها اذا برجع بعيد اصدقائي لما بيكون عندي مستقيمين متقاطعين بش عندي زوايا متقابله بالراس اي لها نفس الراس واضلاعهم امتداد اضلاع الاولى امتداد لاضلاع الثانيه بتكون هي الزاويه وهي الزاويه متقابلتان بالراس لاحظوا معي نفس الشيء هون زاويتين مقابلتان لبعضهم وبنفس الراس وهي الزاويه مقابله لهي وبيكونوا متساويتين اذا الزاويتين متقابلتين بالراس هن زاويتين مقابل بعضهم البعض اضلاعهم امتداد لبعض وبكونوا متساويتين اطلعوا عندي هون عم قولوا لنا في الشكل المجاور عننا الضلع المستقيم ال والمستقيم ام متعامدان شو يعني متعامدان طلعوا هون حاطيننا اشاره التعامد متعامدان يعني زاويه قائمه معناها واحد زاويه قائمه معناها اثنين كمان لانه مقابله اطلعوا كيف مقابله بالراس فالزاويه اثنين كمان قياسها 90 درجه هي بالنسبه للزاويتان المتقابلتان بالراس طيب رح ننتقل هلا للزاويتان المتجاورتان شو يعني زاويتان متجاورتان لاحظوا معي عم بيقولوا لي رح نرسم ثلاث انصاف مستقيمات بيبداوا كلهم بالنقطه نفسها اول نصف مستقيم OC ثاني نصف مستقيم OB الثالث هو اي كلهم عم يطلعوا من نفس البدايه اللي هي اطلعوا معي عم يشتركوا بالراس نفسه صار عندي هون زاويتين هي الزاويه الزرقاء والزاويه الصفراء هذول الزاويتين مشتركات بالراس نفسه لكن مان متقابلات ماهم مقابل بعضهم جنب بعضهم في بيناتهم ضلع مشترك في بيناتهم نصف مستقيم مشترك بالنسبه لهالنصف المستقيم وحده فوقه ووحده تحته يعني بجهتين مختلفتين بالنسبه لهالضلع المشترك هذول بسميهم زاويتين متجاورتين اذا الزاويتين المتجاورتين هن زاويتين مشتركان بالراس نفسه فيهم ضلع مشترك واحد لكن الزاويتين بجهتين مختلفتين بالنسبه لهالضلع هذا هذول بنسميهم زا زاويتين متجاورتين لاحظوا معي المثال اصدقائي بالشكل المجاور اي او بي اي او بي والزاويه او س الزاويه اي او بي والزاويه او س زاويتين متجاورتين اصدقائي ليش لهم نفس الراس اللي هو فيهم ضلع مشترك اللي هو او بي فيه زاويه تين بجهتين مختلفتين بالنسبه للضلع وحده على يمينه ووحده على يساره فهن زاويتين متجاورتين لاحظوا اصدقائي هذول الزاويتين الزرقاء والصفراء شكلوا زاويه مستقيمه لانه ضلعينهم شكلوا زاويه مستقيمه قياسها شقت 180 طبعا ال او هي الزاويه الزرقاء قياسها 60 والزاويه او س قياسها 120 اذا جمعنا ال 120 وال60 بيطلع 180 نحن بالنظر اصدقائي بدون ما نعرف قياساتهم طالما شكلوا زاويه مستقيمه فمعناها قياسه عم يقولوا لنا هون مثال اطلعوا معي عننا هي الزاويه اي بي دي والزاويه دي بي سي زاويتين شبه هون متجاورتين ليش زاويتين متجاورتين لانه مشتركات بالراس فيهم الضلع المشترك مين؟ دي الضلع المشترك ووحده على يمينه ووحده على يساره معناها هي وهي زاويتين متجاورتين طبعا بقولوا لنا سمي الزاويتين المتجاورتين عننا اول زاويه هي اي بي دي هي اول زاويه مجاوره لمين مجاوره للزاويه دي بي سي هذول الزاويتين المتجاورتين اللي حطيت عليهم اشاره هي الزرقاء والمجاوره لها هي ليش سميناهم متجاورتين لانه بيشتركوا بالراس نفسه لهم ضلع مشترك واحد وهن بجهتين مختلفتين منه طيب اطلعوا معي عم قيقولوا لنا احسب دي بي سي دي بي سي يعني هي الزاويه اطلعوا اصدقائي نحن سهل كثير عننا هذول الزاويتين المتجاورتين مجموعهم 180 ليش؟ لانه مشكلين زاويه مستقيمه يعني اذا جمعنا هي الزاويه مع هي الزاويه لازم يطلعوا 180 طيب واحده منهم 150 معناها الثانيه 180 نا 150 معناها الزاويه الثانيه 30 عرفتوا كيف اصدقائي بنستفيد منهم الزاويتين متجاورتين والزاويتين متقابلتين بالراس هلا بتشوفوا كيف بنستفيد منهم بحل التدريبات ننتقل للسؤال بنتقل للتحقق من الفهم لاحظوا معي في الشكل المجاور عم بقولوا لنا سمي ثلاث ازواج من الزوايا المتقابله بالراس عننا ثلاث زوايا متقابله بالراس ثلاث ازواج يعني عننا اي جي بي مقابله لمين اي جي د هي الزاويه مين مقابلها يا حلوين الزاويه هي طيب عننا الزاويه بي جي اتش هي مين مقابلها الزاويه اف جي اي طيب وعننا الزاويه هي مقابل قابله الزاويه هي اذا اصدقائي هي ثلاث ازواج من الزوايا المتقابلات بالراس طبعا هي الزاويه اللي حطيت عليها نقطه بتقابلها هي الزاويه وهن متساويات والزاويه هي بتقابلها هي كمان هن متساويات والزاويه هي تقابله الزاويه هي كمان متساويات هذول زوايا متقابله بالراس طيب خلونا نشوف زوايا متزا متجاوره عننا الزاويه هي مع الزاويه هي هيك شكلوا زاويتين متجاورتين مشتركات بنفس الراس لهم ضلع مشترك هو جي بي وهن بجهتين مختلفتين بالنسبه له خلونا نشوف مثلا هي الزاويه مين مجاورتها هي جارتها هي لانه اثنيناتهم مشتركات بنفس الراس وبنفس الضلع المشترك اللي هو اف جي هو الضلع المشترك بيناتهم اذا مثل ما حكينا اصدقائي هناك زاويتين متجاورتين وزوايا متقابله هلا في اي شكل من الاشكال الاتيه تكون الزاويتين متجاورتين اطلعوا معي بالرقم واحد هي راسها هون وهي راسها هون فهن غير مشتركات بالراس فهن ماهم زاويتين متجاورتين لانهم ما لهم راس مشترك طيب بالرقم اثنين لهم راس مشترك لكن لهم ضلع مشترك اين هو الضلع المشترك هو هذا لانه هي الزاويه الاولى وهي الزاويه الثانيه فهن مشتركين بهذا الضلع اللي هو هذا طيب هذا الضلع الزاويتين بنفس الجهه اثنيناتهم فوقه فمعناها كمان هو من زاويتين متجاورتين لانه اثنيناتهم بنفس الجهه بالنسبه له اما هذا الشكل هن مشتركات بالراس فيهم ضلع مشترك الزاويه وحده فوق وواحده تحت فجهتين مختلفتين بالنسبه للضلع المشترك فمعناها هذا هو الشكل الصح للزاويتين المتجاورتين طيب اصدقائي شوفوا شو رح نستفيد من المعلومات اللي اخذناها بحل تدريباتنا نيجي على السؤال الاول عم نقول اختر الاجابه الصحيحه في كل مما ياتي طيب يا حلوين اطلعوا معي هذا الشكل مستطيل فيه الزوايا كثير رح نشوف هم الزوايا اللي عم بيقولوا لنا عليهم عم بيقولوا لنا زاويتان مما ياتي متجاورتان اين زاويتان متجاورتان اول زاويه اي او دي اي او دي يعني هي والزاويه coo او بي سي او بي ها وهي متجاورتان نحن بدنا متجاورتان لا هي وهي متجاورتان هذول متقابلتان بالراس برافو عليكم طيب الثانيه اي او بي اي او بي هي الزاويه اي او بي والزاويه الثانيه هذول زاويتين متجاورتين اي ليش متجاورتين؟ مشتركات بنفس الراس وفيهم ضلع مشترك والزاويتين بجهتين مختلفتين بالنسبه للضلع المشترك فهن الزاويتان متجاورتان ننتقل للاثنين في الشكل المجاور قياس الزاويه او س شو يساوي هي شو قياسها يا حلوين اطلعوا معي الزاويه BOC هي بشتركه بالراس مع الزاويه AO دي واضلاعهم ممتده على بعضها معناها هن زاويتان متقابلتان بالراس فاذا هي 60 فهي شو قياسها؟ 60 احسنتم لانه الزاويتين المتقابلتين بالراس متساويتين طيب بالشكل المجاور عننا بدنا قياس الزاويه AOC سي اصدقائي لاحظوا معي هذول زاويتين متجاورتين شكلين زاويه مستقيمه والزاويه المستقيمه نحن بنعرف شو قياسها الزاويه المستقيمه قياسها 180 طيب اذا هي كلها قياسها 180 عننا هون 30 شلناها قدش ظل بشيل من 180 شو بضل عناظل عنا 180 - 30 ظل عنا 150 فالجواب ج فهمتوا علي كيف اصدقائي شفتوا كيف بنستفيد من الخواص بحل المسائل واختيار اجوبتنا بشكل صحيح طيب ننتقل للسؤال اللي بعده عننا هون عم بيقولوا لنا اعطي قياس الزاويه اي في كل شكل مما ياتي يلا يا حلوين كيف بدنا نعطي زاويه خلونا نجي هون هي زاويتين متقابلتين بالراس هي وهي الزاويه هي 80 فمعناها اي هون قديش كمان 80 لانه الزاويتين متقابلتين بالراس متساويتين شايفين كيف عم نلاقي قياس الزوايا بسرعه بنيجي هون هي 70 فهي كمان 70 لانه زاويتين متقابلتين بالراس طيب هون 60 وهون اي هلا هي لو طالبين ها هي 60 لكن هون اي هي وهي زاويتين متجاورتين وهكلين عندي زاويه مستقيمه شايفينها زاويه مستقيمه قياس الزاويه المستقيمه ايش قد يا حلوين 180 طيب 180 شلنا منها 180 رح نشيل منها 60 شو بتضل 120 180 رح نشيل منها 60 لانه زاويتين متجاورتين شكلوا زاويه مستقيمه ظلت عندي 120 معناها الزاويه اي هون قياسها 120 طيب يا حلوين خلونا نشوف الزاويه هون كمان هي وهي زاويتين متقابلتين بالراس هي قياسها اشاره هي يعني قياسها 90 فالزاويه كمان قياسها 90 تمام بنيجي هون نفس ال نفس هي هون زاويه شكلوا زاويه مستقيمه زاويتين متجاورتين وحده قياسها 70 فالثانيه ايش قد قياسها 180 - 70 110 عرفتوا كيف يا اصدقاء بنحسبه شوفوا كيف عم نطالع الزوايا من خلال معرفتنا لخواص الزاويتين متقابلتين بالراس والزاويتين المتجاورتين ننتقل للسؤال الثالث اصدقائي عم بيقولوا لنا في الشكل المجاور عننا هون اي او بي قياسها 50 هي وعننا او دي سي قياس 70 هي قياسها 70 عم ققولوا لنا احسب قياس كل من الزاويتين هي يا حلوين اطلعوا معي نحن عم نقول هي الزاويه قياسها 50 وهلا بدنا co يعني هي قد ايه قياسها زاويتين متقابلتين بالراس فهي قياسها قد ايه؟ 50 لانه متساويتين هي تساوي هي فهي قياسها 50 طيب عم قيقولوا لنا بدهم الزاويه سي شوفوا هون كاتبين لنا ملاحظه عم قيقولوا لنا تذكروا يا حلوين انه مجموع قياسات زوايا المثلث 180 يعني اي مثلث عندي لازم اجمع زواياه يطلعوا 180 طيب انا عندي هذا المثلث او س دي طلعت هي هون قلت هي 50 فاذا اذا هي 50 وهي 70 قد ايه صاروا؟ 50 + 70 قديش ظل ال 180 حتى يصيروا هذول الزوايا مجموع 180 ظل 60 معناها الزاويه سي 60 انس ما فهمناه طيب انا طالعت الزاويه ها 50 والزاويه ها هن عاطيني اياها 70 فبقول زائد 70 قديش؟ و20 طيب بس انا قلت انه مجموع زوايا المثلث يعني هي الزاويه زائد هي الزاويه زائد هي لازم يطلعوا 120 عفوا 180 فهي وهي 120 معناها هي قدش ظليت 120 ناقص قديش بطلع؟ بطلع 60 معناها الزاويه سي قياسها تمام يا حلوين طيب عم ققولوا لنا احسب قياس بي او دي خلوني امسح مشان نرجع نشوف بي او دي عم بقولوا لنا احسب قياس الزاويه او دي يلا يا حلوين هي الزاويه هي هي مجاوره لمين؟ مجاوره لهي وهنكلين زاويه مستقيمه يعني مجموعهم 180 ف 180 بشيل مننا 50 بيبقى 130 اذا 180 بنقص منها 50 بيطلع الجواب 130 اذا قياس الزاويه هي 100 طيب عم بقولوا لنا قياس الزاويه اي س اي او س يا حلوين هي مقابل هي فكمان متساويتين فكمان قياسها 130 شفتوا كيف بطريقه سهله قدرنا نحسب زوايا هالشكل هذا كله طيب خلونا ننتقل على السؤال اللي بعده السؤال اربعه عم يقولوا لنا في الشكل المجاور احسب قياس الزاويه xس خلونا نشوف وين الزاويه اكس يا حلوين هي الزاويه اكس اطلعوا معي عننا هذا الخط مستقيم عننا هي الزاويه الاولى قياسها 89 وهي شكلوا زاويه مستقيمه فما قياس هي شو بنقول 100 و80 بنقص منها قد 89 قد ايه بيطلع الجواب يا حلوين؟ 180 - 89 قديش بيطلع الجواب؟ و80 ناقص بيطلع الجواب واحد و90 بيطلع الجواب 91 احسنتم اصدقائي اذا الزاويه اكس قياسها 91 الى هنا ينتهي درسنا اصدقائي الاطفال اراكم بالدرس القادم باذن الله الى اللقاء ‏Ah.