Second year of secondary school Solid geometry The cone Science Penultimate lecture

بسم الله الرحمن الرحيم ان الله وملائكته يصلون على النبي يا ايها الذين امنوا صلوا عليه صلوا عليه وسلموا تسليما السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبنا طلابنا طلاب ثانيه ثانوي الاعزاء يا رب تكونوا بخير يلا بينا بنا مع درس المخروط الدرس قبل الاخير في الفراغيه يا صديقي الصدوق وبرده كالعاده استسمحكم بالضغطه اللي احنا فيها والمدعكه اللي احنا فيها اولى بتخبط ثانيه بتخبط ثالثه بترزع فينا كل السنين بترزع فينا في شهر 12 ده يا صديقي فمعذره يا صديقي المخروط برده من شرح السنه اللي فاتت اللي هو نفس الشرح نفس المنهج ونفس المسائل ونفس كل حاجه ما هو الا اللوكيشن متغير بس فمعذره يعني لكن درس الدايره اللي هو جاي هيكون شرح جديد يا صديقي الصدوق معذره في المخروط نزلناه من شرح السنه اللي فاتت عشان الضغطه اللي احنا فيها والارهاق اللي احنا فيه ومش عارفين ننام اصلا فان شاء الله خير يا اصدقائي اصدقائي الصدوقين يعني ا يلا بينا نبدا نشوف المخروط ا فاضل لنا كده محاضره واحده في المنهج اللي هي محاضره الدايره بفضل الله ونختم على كده يا صديقي وانتظر برده برده حصه الحل على المنصه على المخروط وان شاء الله باذن الله اا نراكم على خير دايما متميزين متفوقين مزنوقين اكيد يعني اجمدوا يا اد خلاص هانت يلا بينا يلا بينا نشوف المخلوط عشان ا نقرب ضرب من النهايه يلا بينا ايه المخلوط ده ا بتاع الكريب اللي انت بتاكله ده انت بتقعد عارف ورقه الكريب دي اه ده المخلوط اه ايوه هو ده المخلوط ده المخلوط يا صديقي هو ده اه ما فيش رسمه مخروط هنا على هتلاقي فيه يالا والله اهو يالا اهو يالا اهو المخروط وصل المخروط تعالى يا مخروط تعالى بص يا نجم صلي على النبي المخروط ده عباره عن ايه من تحت دايره عباره عن قطاس كده من فوق امنا بالله الدايره دي ليها نص قطر اكيد يعني يبقى ده ايه؟ نص قطر الدايره تمام لو نزلت من راس المخروط كده بوم على نص القطر ده اسمه ايه اكيد الارتفاع بتاع المخروط يعني نفس فكره الهرم طيب ده نق و ده الارتفاع اكيد دي زاويه قايمه طبعا طب ايه ده هوهو اسمه ايه ده ليه اسم غريب شويه كده اسمه طول الراسم اسمه ايه طول الراسم اسمه راسم المخروط وبنرمزه بالرمز ل يبقى ده اسمه ايه راسم المخروط نرمز له بالرمز ل او طول الراسم ايا كان يعني كلام زي الفل في الهرم كان عندك كام مثلث يا لهوي كان عندي ثلاثه للرباعي وثلاثه للثلاثي واثنين للثلاثي صح وشويه سلطات كده عليهم لكن هنا ما فيش غير المثلث المسكين الغلبان الطيب طيب الحلو ده المثلث الوحيد اللي علينا يا جدع في المخروط ايوه ع نق طول الراسم والحلاوه ان واضح مش محتاج تخيل اصلا يعني ع نق عايز تان بس خلاص ماشي ده اسمه مخروط قائم ماشي ماله المخروط القائم قاللك المخروط القائم بينتج من دوران مثلث قائم حول احد ضلعي القايمه دوره كامله معاك مثلث قائم لفيته حول احد ضلعي القايمه دوره كامله ينتج مخروط او مثلث متساوي الساقين حول محور تماثله يعني لو عندك مثلث قائم كده لفيته حول احد ضلع القايمه دوره كامله يطلع لك مخروط يطلع لك المزر ده تخيل كده ان انت ماسك مثلث من فوق مثلث اللي هو المسطره ده عارفه وجيت لفه كده لفه كامله هينتج لك ايه هينتج لك مخلوط كلام زي الفل كان عندي مسدس قائم هنا تصدق اهو اهو ده مثلث قائم اهو تمام كده مثلث قائم اهو لو انا حطيته كده وجيت لاف ف كده ايه راكم في المخروط حلو فهمتوا يعني اه ده دي الفكره يعني طيب تمام لو عندك مثلث متساوي الساقي لو لفيته نص دوره حوالين محور تماثله بينتج مخروط برض يبقى المثلث المتساوي الساقين نلفه نص دوره لان هنا في مثلث قائم وهنا في مثلث قائم فلما يلف هيلف نص دوره اكيد يعني مش هيلف دوره كامله تمام زي ده كده ما هو ده برض مثلث متساوي الساقين هنعمل محور التماثل هنا ونلف دور كامله ده ونلفه نص دوره يبقى الفكره في الموضوع عشان بتيجي اختياري لو مثلث قائم بيلف دوره كامله ينتج مخلوط لو مثلث مستوى الساقين بيلف نص دوره حول محور تماثله ينتج مخلوط كلام زي القشطه وزي الفل فهمنا المقدمه العبيطه دي فهمناها طيب ماشي يا مستر ايه تاني عايزين نشوفه بقى مافيش حاجه هناخد مثال على الحته دي الحته دههي اه عايز افهمك حاجه يا مستر ان قاعده المخروط عباره عن ايه ما هي دايره يا مستر انت عليه السؤال الغريب ده قاعده المخروط عباره عن دايره صح يقول لك اوجد محيط القاعده اكنه بيقول لك اوجد محيط الدايره اوجد مساحه القاعده المخروط اكنه بيقول لك اوجد مساحه الدايرره مساحه الدايره باي نق تربيع محيط الدايرره 2 باي نقر كلام تافه وما فيش اي حاجه جديده يعني يعتبر ماشي بص يا قشطه دي صبوره بيضا مش مهم اهو مثال اهو مخروط دائري قائم ماشي طول راسمه يعني ل 25 ارتفاعه يعني ع 24 اوجد محيط ومساحه ناحيه قاعده المخروط يا جدع يعني محيط مساحه الدايره يعني عايزين نق من الاخر طب اجيب نقا يا ابني انت ما عندكش غير يا ابني الحبيب المثلث الجميل ده هنا ع هنا نق هنا ل ل بكام يا و 25 ع بكام يا و 24 نق بكام يالا فيثغورس يا جدع 25 تربيع ناقص 24 تربيع هيطلع كام هيطلع سبعه يبقى نق بكام يا جدع سبعه بس خلاص يبقى محيط القاعده سساوي 2 باي نق احنا اتفقنا بقى القاعده عباره عن دايره يبقى 2 في 22 على 7 في نق اللي هي كام يا صديقي نق اللي هي بسبعه هيطلع 44 سم مساحه القاعده باي نق تربيع 22 على 7× 7 تربيع طلع الناتج سنيم مربع مثال اهو تافه جدا وما فيهوش اي حاجه كلام زي الفل هات لي اللي بعده يوه يوه يوه شبكه المخروط انت دلوقتي بتاكل الكريبايه بتاعتك خلصت شبعت تمام امسك الورقه دي قطعها من السيف بتاعها ماشي افردها ماشي تخيل معايا ايه اللي هيظهر لا ما تعرفش اتخيل لا ماهو مش مستاهله يعني انت هتقطع الصيف وتيجي فتح الورقه كده هيظهر المنظر ده قدامك اه يا مستر صح فعلا ده اللي هيظهر دي بقى اسمها شبكه المخروط يو ايوه طيب تمام يا مستر مالها بقى ولا حاجه عايزين بس نحط الرموز عليها يعني شبكه المخروط الحته دي بتعبر عن ايه في الشبكه ل يا مستر جدع يالا تقول لي الراسم مظبوط او الراسم صح ما انا لما قطعتها السيف اهو ده السيف هو طول الرسم ماشي طيب ده بيعبر عن ايه ده ده بيعبر عن ايه دي يا مستر كانتدايره فانا قطعت الدايره وجيت فاردها شكلت لي قوس القوس ده يعبر عن ايه يعبر عن محيط الدايرره يا مستر ممتاز يالا والله ممتاز يا محترم انا قطعت المخروط مخروط كان عامل كده جيت بص دي كانت الدايره كده فاتحها كده بقت عامله قوس القوس ده يا صديقي الصدوق عباره عن ايه؟ عباره عن محيط الدايرره يعني 2 باي نق يبقى لما يديك شبكه مخروط كده ويكتب لك هنا مثلا على القوس ده 44 سم ويكتب لك هنا مثلا 25 تفهم ايه؟ افهم ان 2 باي نق بتساوي 44 افهم ان ل بتساوي 25 والله انت محترم والله انت محترم ساعات بيعمل لك دايره صغيره كده تحت شبكه المخلوط الدايره دي مش موجوده في الشبكه بس هو بيحطها لك ليه؟ عشان لو عايز يحطها لك الارتفاع يبقى اقول لك دي مركز الدايره ويجي اعمل لك خط كده الخط ده بيعبر عن ايه بقى؟ عن الارتفاع مظبوط لو حطي لك دايره تحت كده من مركز الدايره لراس المخروط ده بيعبر عن الارتفاع لما يعوز يحط لك الارتفاع في شبكه المخروط لكن الشبكه هو المنظر ده بس حط لك دايره تحت يبقى هو عايز منها مخزى عايز منها طلب اللي هو بيحط لك مثلا الارتفاع يقول لك الارتفاع بتاع بتاعنا بكذا وسط الخط كده وكتب لك هنا مثلا 20 تفهم ايه ان الارتفاع بتاعنا ب 20 تمام يا قشطه تمام شبكه المخوط تمام 100 م طيب قبل ما ادخل في الامثله ملاحظتين كده ثلاثه على شبكه المخروط ده مخروط ودي شبكته ده مخروط ودي شبكته ده مخروط ودي شبكته تمام قال لك يا صديقي الصدوق ل ل اكبر من ضعف نص القطر هي انين نق يعني ايه؟ يعني القطر صح ل اكبر من القطر في الحاله دي الزاويه المركزيه بتاعه شبكه المخروط اللي هي دههي بتكون محصوره ما بين صفر وما بين 180 بتكون محصوره ما بين ايه؟ صفر و 180 ماشي قاللك لو ل بتساوي 2 نق يعني ل بتساوي القطر ل بتساوي القطر ففي الحاله دي يا صديقي الصدوق الزاويه المركزيه بتاعه شبكه المخلوط دههي بتساوي 180 بالظبط بتكون زاويه مستقيمه اخر ملحوظه لو اصغر من القطر ففي الحاله دي يا صديقي الزاويه المركزيه بتكون اكبر من 180 واقل من 360 في الحاله دي بتكون زاويه منعكسه اكبر من 180 واقل من 360 الحته دي بيجي عليها حته اختياري كده خليك عارفها ل اكبر من 2 نق يبقى الزاويه ما بين صفر بيبقى 80 بيجيب لك ل وانت تجيب نقيب لك نقت تجيب ل وتشوف قانونهم ببعض لو ل اكبر من ضعف نص القطر فالزاويه ما بين صفر وما بين 180 لو ل بتساوي القطر يعني بتساوي 2 نق فالزاويه 180 بالظبط لو ل اقل من القطر فالزاويه ما بين 180 وما بين 360 عدي ملحوظه ويلا بينا على اللي بعده بس دخلنا في الجد كده المساحه الجانبيه للمخروطه المساحه الكليه والحجم المساحه الجانبيه يا صديقي الصدوق باي لق طب المساحه الكليه اكيد بتساوي الجانبيه زائد مساحه القاعده مظبوط الجانبيه اللي هي باي ل نق ومساحه القاعده اللي هي باي نق تربيع اللي هي مساحه الدايره ما هي القاعده عباره عن دايره هاخد باي ونق عامل مشترك خدت باي ونق عامل مشترك وهنا خدت باي ونق هيفضل ايه جوه القوس ل + نق هي دي المساحه الكليه عايز تحفظ القانون ده ماشي عايز تحفظ الجانبيه زائد مساحه القاعده ماشي عايز تحفظ وتاح دماغك ماشي عايز تحفظ ده ماشي اي واحد المهم انت عارف المساحه الكليه بتساوي الجانبيه زائد مساحه القاعده انت بس ما هتحفظ الا الجانبيه بس الجانبيه بتساوي باي ل نق يبقى الكليه يا صديقي باي نق افتح قوس ل + نقت القانون المختصر اللي في الاخر ده الحجم حجم الهرم كان ايه 1/3لث مساحه القاعده في الارتفاع نفس القانون يا جدع اه 1/3ث مساحه القاعده في الارتفاع هي القاعده عباره عن ايه بقى عن دايره يبقى 1/3لث باي نق تربيع 1/3لث مساحه القاعده في الارتفاع كلام محترم 100 100 قوانينك في السليم اوكي يلا اللي بعده اللي بعده بسم الله يوه يه ي مخروط دائري قائم طول قطرته 12 عظيم طول القطر ها يبقى نق بسته ارتفاعه 8 ع ب 8 قبل ما تعمل اي حاجه ما تجيب لي ل وتخليها معاك في المسوده بتاعه المعطيات يلا نجيبه ل يا عم ل ادي القانون هنا ع هنا نق ل رسالت مثلث بالشقلوب مش هتفرق هو ده هو ده نق بكام يا قشطه سته ع بكام يا قشطه 8انيه ل بكام يا قشطه يلا نجيبها ل بتساوي جذر 64 36 تطلع 10 يبقى ل ب 10 يبقى انا كده معايا نق وع بلام قشطه الاشاطيط اللي انت عايزه تعرف تجيبه اول مطلوب المساحه الجانبيه باي ل نق في نق سته في اا ولا في ل مش هتفرق كله في بعضه في ل ب 10 طلع الناتج بتاعك واكتب سم مربع يا قشطه 60× 22/ 7 60× 22 على 7 تطلع 1320 على 1320 على 7 سم مربع رقم اين المساحه الكليه قانون بيساوي ايه باي نق افتح قوس ل + نق على 7 ماشي في نق بكام يا ولا بسته افتح قوس ل + نق ل 10 زائد نق اللي هي 6 وكل ده على اله الحاسبه سم مربع 3 الحجم الحجم بيساوي 1/3 باي نق تربيع في ع ادي التلث يا قشطه 22 على 7 يا قشطه نق يا قشطه 6 تربيع ع يا قشطه 8 هوبا سمر مكعب عشان ده حجم صديقي نعم انت شمعه في حياتي حصل حصل شمعه اه هات لي اللي بعده يا مستر ده ورق مخروطي الشكل سعته 6.16 6.16 و16 لتر ده وكده هو اللتر بيساوي كام سم مكعب هنحول اللتر لسنتي عشان ارتفاعه بالسنتي يبقى الحجم بيساوي اللتر بيساوي كام سمر مكعب اللتر بيساوي 1000 سم مكعب دي معلومه عليك في الفيزياء انت مش عارفها تبقى ستك بيضا يبقى 61 في 1000 بتساوي 6160 سنيمتر مكعب جبت الحجم ارتفاعه يعني ع بتساوي 30 عايز نص قطر القاعده مافيش مشكله ما تكتب لي قانون الحجم 1/3 باي نق تربيع في ع مش ده الحجم اه عوض يلا ادي ال3 الباي ب 22 على 7 في النق تربيع النق بكام ده احنا عايزينها نزلها زي ما هي في الع ع الع ع الع بكام ب 30 بيساوي كام الكلام ده 6160 اخبط دي على الاله 3× 30 ب 10× 22/ 7 ب 220/7 220/7 نق تربيع 6160 اضرب في الشقلوب 7 على 220 7 على 220 هم طياروا بعض يبقى نق تربيع بتساوي اعمل دي كده على الاله الحاسبه 6160 في 7 على 220 تطلع 196 96 خد الجذر يبقى نق بتساوي 14 سم هو عايز نص القطر يبقى كده المساله خلصت حلوه ما فيهاش اي حاجه قوانين بنعوض فيها انت كل حاجه عندك ما فيهاش اي حاجه كده يا مستر جتك البلا يسامحك باستخدام الشبكه التي امامك صفر مجسم واذا كان طول القوس طول قوس ج شرطه ماله يا حبيبي 30 باي ماشي وبعدين يعني ايه اللي بعدعدين خد ده تعال 25 دي طول الراسم صح طول الرسم اه خد يا تعالى ده ايه انا لسه قايل لك ده دي كانت دايره واتفتحت يبقى الحته دي محيط الدايرره اه صح ده عباره عن محيط الدايرره يبقى انا افهم من طول القوس يالا ان 2 باي نق بتساوي 30 باي حبيبي وكفاءه وصاحبي وابن خالتي ول ب 25 طير باي مع باي تبقى يا حبيبي يبقى اين نق بتساوي 30 على الاثنين يبقى نقايه ب 15 اللهم صلي على رسول الله نق معايا ولم معايا اقدر من خلال الاثنين اجيب مين اجيب الحاجه الناقصه في المثلث عجسم المثلث المتين ع ل نق بكام ب 15 ل بكام عايزينها لا ده معايا قصدي 25 ع اللي احنا عايزينها يبقى ع يا قشطه بتساوي جذر 25 تربيع نا تربيع بتساوي 20 يا معلم اللهم صل على النبي جبت ع انت عايز ايه؟ عايز حجم المجسم يعني حجم المخروط ومساحه الكليه حجم المخروط بيساوي 1/3 باي نق تربيع في ع يعني 1/3 الباي هنسيبها عشان هو مش معوض عنها اصلا في طول القوس يبقى سيب الباي في نق تربيع ب 15 تربيع 225 في ع اللي انا جبتها ب 20 يلا 1/3 في 225 في 20 هوبا 1500 واحط الباي قشطه سم مكعب عايز ايه كمان مساحه الكليه يا سلام باي نق افتح قوس ل زائد نق يا قشطه باي سيبها نق بكام يا قشطه بكام نق انا عارف 15 ل بكام يا قشطه ل ب 25 زائد نق بكام يا قشطه ب 15 برض دول كام دول 40 40× 15 40× 15 600 باي تن ترا سم مربع صديقي نعم نعم ايه الاخبار حلو حاجه تعالك انت هتكه كم سبوره 18 سبوره لسه فاضل لنا سبع سبورات وفي اكشن في الاخر في اكشن اه والله اكشن ايه دي يا مستر خلاص ده ل يا مستر طيب وال 44 ده ايه طول القوس امال ايه يبقى 2 باي نقاوي 44 انت هتظيط ولا انت لسه قي لي في المساله اللي فاتت وقاها في اول الحصه اه في ناس نامت مش فاهمه حاجه الله يسامحك اقفل الفيديو اقفل انت لسه ده لسه الحته اللي جايه دي خراب دمار شامل اللي هي حاجتين ببعض مواد يا عم ما تخافش خد يالا تعال فين خد يا الفيديو فين ده الامتحان خلاص بزياد خد تعالى ذاكر يالا ذاكر ربنا يكرمك يلا فرح امك وابوك يالا ياد امك وابوك تعبانين عشانك يلا ياد خلي عندك دم يالا انت يا بنت قومي ذاكري يا بنت خلي عندك دم يا بنت ما انت بتذاكري ايه يا صحيح ايه ده؟ ماشي يلا يلا 2 باي نقص يا جشطه الباي ب 22/7 يا عم ماشي يبقى 2 في 22/7 في نق سساوي 44 يبقى 44 على 7 نق سساوي 44 اضرب في الشقلوب عشان تكسر هنا 7 على 44 واضرب هنا في 7 على 44 بيو بيو يبقى نق بتساوي يبقى نق بتساوي سبعه ايه البوات اليام دي يا ابني اطير حاجات مع بعضها يا ابني ماشي ماشي جبنا نق فاضل ايه فاضل ايه هو عايز الارتفاع اصلا طيب يا ابني ما انت معاك نق ولام انت عايز ايه تاني ما خلاص المثلث اهو ده الارتفاع ودي نق ودي ل ل ل ب 21 ونق بب ما تجيب ع يا عم اه صدق ع بتساوي جذر 21 تربيع نا 7 تربيع شوفها انت هتطلع بكام بالسنتي هتطلع 14 جز ضحكت عليه اللي بعده يلا انا ماشي انا شايف لك الحصه ايه يا مستر ايه ايه يا حبيبي ايه ايه ده ايه يا ابني مافيش اي حاجه مخلوط يا حبيبي والنقي بخمسه يا حبيبي والزاويه دي ب 30 وانت عارف من من كيجي 2 ان الضلع المقابل للزاويه 30 بيساوي نص الوتر اه مش ده الوتر يالا اه وده الضلع المقابل للزاويه 30 ايوه يبقى دلوقتي ب 10 ايه الدلع ده تعرف تجيب لي عجيب ابوه جذر 10 تربيع ب 100 نا 25 جذر 75 5 جذر 3 5 جذر 3 انت عايز ايه تاني وخلاص انت معاك كل حاجه عايز المساحه الجانبيه يا سلام يا سلام يا سلام المساحه الجانبيه باي نقعوض عنهاسبها هو ماتكلمش لو عوضت عنها عادي ما عوضتش ماشي شغال يعني بس هو في الاختيارات سايبها يبقى باي في ل 10 نق سنيمتر مربع المساحه الكليه باي نق افتح قوس ل نقيبها يا عم نق ل ب 10 نق 15× 5 ب 75 باي بس خلاص على فكره انا انا مش عايز ارتفاع في حاجه انا جبته مش عايزه بس ما علينا جبناه لو عايز الحجم هات له الحجم انت بقى قشطه ولاد جشطه مستر يوه يوه يه يو جامده المسا دي خلي بالك جامده جمدان تعال ظا ه ماشي بص طالما بديك ظا ومديك اطوال حقيقيه ارسم مثلث تاني يحاكي المثلث ده يعني شبهه بالظبط ايه راك في يحاكي دي جامده صح حلوه ادي اهي هو مديك ظا بقى ظا ب 5 على 12 مقابل على مجاوره ماشي هجيب ده بفيسغالس دي مش ارقام حقيقيه دي نسب فده هيطلع 13 بنظريه فيس حلو الله ينور عليك الراجل بيقوللك ان ا ب ماشي اقول لك ايه بقى؟ بيقول لك عايز حجم المساحه الجانبيه للجسم الناشئ من دوران المثلث دوره كامله حول محور السينات طب الاول المساحه الجانبيه يعني باي ل نق ما هو ده لما يدور هيعمل ايه؟ هيعمل مخروط طيب المساحه الجانبيه باي ل نقاك مين؟ معاك انا عارف ايه ال 26 دي مش عارف صلي على النبي بقى عليه الصلاه والسلام المثلث ده هيدور حوالين محور السينات طب قبل ما ادور و انا اسف بس معلش انا عايز اجيب لك الضلع الضلع ده وده معلش اكني شغال تشابه ما هوثين متشابهين اقدر اجيب ب و اه طبعا تقسم كل الضلع على اخوك يعني بص معايا كده 12 على ب و بتساوي 13 على 26 بتساوي 5 على ا و 5 على ا و تاني كده 12 على ب و 13/ 26 5 على ا و اعمل مقص يبقى ب و بتساوي 12× 26/ 13 تطلع وا و بتسا 5× 26 على 13 تطلع 10 يبقى دي اطوال حقيقيه بقى دي طلعت بكام ب و ب 24 سم ودي ب 10 سم بالله عليك ركز معايا قال لك هو هيدور حوالين محور محور ايه؟ محور السينات. تعالى كده معايا يا معلم. ده المثلث هيدور حوالين محور السينات. يعني محور السينات هو ايه؟ المفصله بتاعته. المثلث ده هيلف كده لما يلف كده هيجي في الحته دي اه يعني هيكون ايه؟ جدع قال لك دوره كامله هو ده مثلث قائم وانا قلت لك فول الحصه لما مثلث قائم يدور حوالين ضلع القايمه دوره كامله بينتج ايه؟ ينتج مخروط. طب هو لما يلف كده انا راضي ذمتك الحته دي بتعبر عن ايه؟ بتعبر عن ارتفاع المخروط يا سلام على الجمال والحته دي بتعبر عن ايه؟ عن راسم المخروط يا سلام على الجمال طب والحته دي بتعبر عن ايه؟ عن نق المخروط يا سلام على الجمال يا ولا يا ولا يا ولا كلام زي الفل هو بيدور حوالين محور السينات كده يبقى الحته دي عين والحته دي نق لان نق هنا بقت نق هنا اهي وده رسم المخروط والله انت محترم وبالتالي هو عايز المساحه الجانبيه والمساحه الجانبيه بتساوي باي ل نق والباي سيبها زي ما هي عشان الاختيارات فيها باي ممكن معوض عن على الحسد بقى ل بكام ل يا صديقي اللي هي ال 26 ونق يا صديقي اللي هي ال 10 نق اللي هي ال 260 باي هوبا انا اسف والله بص الخلبوصه خلبوص حاطط باي في الناتج يبقى انا هختار ال 260 بس يا خلبوس مش باينه ازاي قاعده على جنب كده من طيب ماشي اللي فاهم الحته دي لو المخروط دار حوالين محور الصادات كده اوبا اوبا على الجمال ال 24 اصبحت نق يا لهوي والع اصبحت ع والرسم كده كده ما بيتغيرش اه يا دي اللي بيدور حواليه اللي بيدور حواليه ده الارتفاع دي الناس اللي عايزه تبصج مع انها مش محتاجه بصمجه دار حوالين محور السينات يبقى الحته اللي على محور السينات دي الارتفاع دار حوالين محور الصادات يبقى الحته اللي على محور الصادات دي الارتفاع خلاص يا قشطه والحته دي طبعا نق والرسم كده كده ده طول الوتر ما بيتغيرش صديقي نعم انت شمعه في حياتي حجم مخروط قائم طول راسمه 15 يعني ل ب 15 مساحته الكليه 216 ايه قانون المساحه الكليه باي نق افتح قوس ل + نق بتساوي 216 باي الباي راحت مع الباي ل بكام؟ ب 15 شيل الللام دي وحط 15 يبقى نق في 15 + نقاوي 216 وزع نق في 15 ب 15 نق زائد نق في نق بنق تربيع هكتبها في الاول عشان تبقى مترتبه دخل ال 216 بعكس الاشاره بتساوي 0 حلل بالاله مود 5 3 1 15 - 216 1 15 -216 اخبط 9 اخبط -24 لا ما فيش طول بالسالب يبقى نق بكام نقسعه هو عايز ايه بقى؟ عايز حجم من المخروط اه طيب اصبح معايا نق ومعايا ل اقدر اجيب مين؟ اجيب ع نق ل ب 15 عطلع معانا ب 12 نظريه مين؟ نظريه فيثاغورس امنا بالله ورسوله يبقى اصبح معايا ع اقدر اجيب الحجم اه 1/3 باي نق تربيع في ع ادي ال 13 الباي موجوده في الاختيارات سيبها نق تربيع ب 81 9 تربيع في ع اللي انا جبته ب 12 13 في 81 ب 27× 12 تطلع من 324 باي 324 باي اهي طيب اللي بعدها مخروط دائري قائم طول راسمه 25 مساحته الجانبيه 550 باي يعني باي ل نقش باي عايز الحجم ما فيش مش مشكله الحجم 1/3 باي نق تربيع في ع يبقى انا محتاج نق وع بس خلاص موضوع بسيط تعالى ل ب 25 شيل الل وحط 25 شيل الباي وحط 22/7 يبقى 22/ 7 في 25 في نق سساوي 550 اضرب في بعض كده 22× 25 550 550 على 7 نق بتساوي 550 عايز تنجز اه طير دي مع دي يا جدعم ايه هيفضل هنا سبع نق بتساوي واحد اضرب في السبعه يبقى نق بتساوي سبعه يا اما من هنا اضرب في الشقلو 7 على 550 7 على 550 550 هتطير هيتبقى سبعه يبقى نق بسبعه ول ب 25 خلاص خلصت مثلثك الجميل نق بكام ببعه ل بكام 25 اقدر اجيب ع طبعا فيثغورس يا صديقي جذر 25 تربيع ناقص 7 تربيع تطلع 24 تعالى هات لي الحجم يلا ادي ال 13لث الباي عوض عنها 22/7 والنق 7 تربيع والع ب 24 يبقى 13 في 49 1/3 في 22 على 7 في 49 في 24 اهي من هنا بقى لو انت نايم اصحى ولو انت صاحي فوق ولو انت فايق يلا بينا العلاقه بين المخروط والقطاع الدائري شايف انا عملت ايه عايزه تركيز مننار ايه يا مستر انت اخدت في اولى ثانوي حاجه اسمها درس كامل كان اسمه القطاع الدائري في الترم اني حساب مثلثات حصل كان شكله عامل ازاي حته من دايره يا مستر قطاع الدائري حته من دايره امال ايه اه ادي الدايره الحته دههي اسمها القطعه داينه ماشي ارسمها لوحدها بقى ماشي قبل ما ارسمها لوحدهاسمك جوه الدايره بص كده م ده ايه وده ايه في الدايره بص بالراحه هعمل لك كمان قطاع دائري هنا بس من غير دايره بقى انا كده همسح الدايره دلوقتي انا وا ذمتك ده قطاع دائري جوه دايره الحته دي عباره عن ايه نص القطر بتاع مين بتاع الدايره والحته دي عباره عن ايه طول القوس بتاع مين؟ بتاع القطاع ماشي طب المنظر ده مش انا لسه عامله لك من شويه اه ايه المنظر ده؟ المنظر ده يا مستر دي شبكه المخلوط ايوه شبكه المخلوط صح فعلا مظبوط هي مش شبكه المخطوط عامله كده اه والله فعلا طيب هنا بقى همسح لك كده بقيه الدايره وتركز معايا احنا قلنا الحته دي عباره عباره عن ايه؟ عن النق ودي عباره عن ايه؟ عن اللام ده بالنسبه لمين؟ للدايرره انا دلوقتي بعاملها معامله دايرره دلوقتي ده قطاع وده مخروط ماشي القطاع الدائري والمخروط العلاقه بينهم علاقه خبيثه شويه لان في الالفاظ هتلخبطك وهتتعب نفسيا بس عيب عليك تعالى دي شبكه مخروط مظبوط هي الحته دي عباره عن ايه يوه الحته دي عباره عن ل اللي هو طول الراسم شايف في ل هنا وفي ل هنا بس ل هنا تعني تعني طول القوس ولام هنا تعني طول الراسم يا اخوي طيب دي شبكه المخروط الحته دي عباره عن ايه؟ عباره عن محيط الدايرره ممتاز يا واد يا اللي مركز معايا محيط الدايره اللي هو ايهباينق اه ماشي خد بقى الزيتونه نق بتاعه القطاع هي ل بتاعه المخروط يا حلاوه نق قطاع بتساوي ل مخروط ول قطاع بتساوي اين باي نق مخروط صوتي يا شراح على اللي عدى وع اللي انت بتقول لي ايه يا مستر دخل ما هو حبيب قلبي بيقول لك قطاع دائري طول نص قطر دائرته 25 سم قطاع دائري ما جابش ست مخلوط قطاع دائري طول نص قطر دائرته 25 سم تفهم ايه؟ اه افهم ان نص قطر القطاع اللي هو 25 هو بتاع المخروط اه اكنه بيقول لك طول الرسم ب 25 بس بخباسه صايع امم ولام قطاع هي اثنين باي نقرو امنا بالله ورسوله نيجي بقى للي اقوى من كده وهي قوانين مساحه القطاع اللي انت اخدتها في اولى ثانوي ام مساحه القطاع كان في قانونين القانون الاولاني نص ل نقا عشان في اكشن جاي في السكه نص ايه نص ل نقص في ل في نق نص في طول القوس في نق انا همسك القانون ده هعدله اسمه تعديل مستر لطفي اكتب تعديل مستر لطفي التعديل ان انا هكتب القانون بدلاله المخروط يعني هقلب اللام ل اخليها ايه؟ ركز مش احنا قلنا ل هنا هي 2 باي نق هنا اه ل في القطاع ايوه اللي هي مين باي نق في المخروط كلام محترم كلام زي الفل ونق في القطاع ها اللي هي طول الراسم في المخروط كلام زي الفل يبقى تعالى بص يا صديقي انا هعدل القانون هكتب مكان النص ينزل زل اللام اللام اللي هي طول القوس هكتب مكان الللام طول القوس وهكتب مكان النق مكان النق بتاعه القطاع ل اللي هي طول الراسم بس هكتبها بالعربي عشان ما تلخبطش طول الراسم يبقى كده يا صديقي القانونين دول هم ولكن ايه نص في ل في نق يعني نص في طول القوس في طول الراسم عايزك تبقى فاهم حاجه استخدم ده امتى واستخدم ده امتى استخدم اللي فوق لما يديك مساله اكنك طالب في اولى ثانوي اكنك طالب في اولى ثانوي وقول لك هات لي مساحه القطاع واديك معطيات القطاع لما يكون عايز المساحه استخدم اللي فوق لما يكون مديك مساحه القطاع استخدم اللي تحت اللي بالعربي ما لما يكون مديك مساحه القطاع يبقى المساله هتقلب معاك مخروط فاستخدم القانون بتاع المخروط نص في طول القوس في طول الراسم وحضرتك عارف ان طول القوس اللي هو 2 باي نقتب هنا اكتب مكان دي 2 باي نقتب كده والنق دي بتاعه المخروط اجمد طيب ماشي استخدم ده امتى لو عايز مساحه القطاع واستخدم ده امتى لو مساحه القطاع معطى طا كلام زي الفل في قانون كده لمساحه القطاع خدناه في ثانوي مساحه القطاع بتساوي نص سيتا دائري نق تربيع صوتي شرائح دي اللي هي الزاويه المركزيه بس بالقياس الدائري لو جابها لك 60 بتحولها لدائري ازاي تضرب في باي على 180 تضرب في ايه في باي على 180 اهو للتحويل من 60 لدائري نجي ضرب في باي على 180 تعالى مساحه القطاع نص سيتا ده قانون اولى ثانوي بستخدمه لما نكون عايزين مساحه القطاع طيب لو مديني مساحه القطاع هنعدل القانون مساحه القطاع بتساوي نص سيده دائري زي ما هي مش دي نق بتاعه القطاع مش احنا قلنا نقاع اللي هي ل مخروط ايوه يبقى نص في سيتا دائري في طول الراسم انين يا رب تكون دي اتفهمت هو القانون ده هو ده بس ده كتبته بدلاله المخروط ده بستخدمه لما يكون مساحه القطاع معطى ده بستخدمه لما يكون عايز مساحه القطاع تعال نشوف مثال على كل حاله هنشوف مثال على هنشوف امثله ل الافكار دي كلها يلا بينا اول مثال اهلا وسهلا الشكل المجسم مخروط قائم مكون من قطاع دائري ماشي مساحته كام تعالى ت بص ما جابش سيره مخروط ما جابش س مخروط قال لك قطاع دائري واداك المساحه بتاعته يا خلبوص وطول قوسه 8 باي يا خلبوص طول قوس مين القطاع ما جابش سده المخروط خالص يعني دلوقتي مساحه القطاع ايه معطى يبقى نستخدم القانون اللي عدلته تعديل مستر لطفي والله انت محترم ايه هو مساحه القطعان بتساوي نص في طول القوس في طول الراسم بيساوي 20 باي الحمد لله يلا بينا ادي النص طول القوس اهو 8 باي طول الراسم احنا عايزينه بيساوي 20 باي بص اللي هيحصل باي مع الباي باي باي نص في 8 ب 4 4سم 20 على الاربعه هنا على الاربعه هنا يبقى طول الراسم بيساوي خمسه مين هو طول الراسم اللي هي ل بتاعه المخروط يبقى ل مخروط سساوي خمسه طب ده هو عايز ارتفاع المخروط انا جبت اللان فاضل مين؟ فاضل النق عشان نجيب الارتفاع بالمثلث اجيب النق منين؟ خد يا تعالى هو مش مديك طول القوس للمخروط ايوه ارجع كده معايا ارجع لا قصدي مديك طول القوس للقطاع اسف هي مش ل قطاع بتساوي 2 باي نق مخلوط اه بس خلاص ل قطاع بتساوي 2 باي نق مخروط ل قطاع اهي ما ده طول القوس بتاع القطاع اهو 8 باي 2 باي نق مخروط الباي مع الباي يبقى الانيه بتساوي انين نق على الاتنين يبقى النق باربعه دي نق بتاعه مين بتاعه المخلوط ايوه ل قطاع 2 باي نق مخلوط نق مخلوط نق مخلوط ماشي اصبح معاك ل مخلوط ونق مخلوط تعرف تجيب عين مخروط هاتلي عين مخروط يا نخوي يا نخوي ع نق بكام باربعه ولام خمسه في صغور يا جده في 25 نا 16 اجمد خلاص هانت فاضل الحصه في المنهج انت هتظيط ليه كمل يا كمل ايه بس انت خليت في كمل ولا مش كمل قطعه من الورق على شكل قطاع دائري جاب سيره مخروط لا يبقى اكتب القانون المتعدل مديك مساحته اه ومديك الزاويه الم استنى يا عم ده مديني الزاويه مديك الزاويه اه يبقى كده يا معلم اكتب القانون اللي فيه الزاويه اللي هو نص في سيتا دائري في طول الرسم تربيع اوعي تكون ما بتكتبش الحاجات دي ورايا وقاعد عمال تسمع زي الهيلف كده اكتب الحاجات دي ورايا يا القوانين دي قدامك يا و لا يا وكل مكتوب قدامك عشان المحل تبقى رابط معايا غل اكتب القانون نص في ايه انا دماغي فصلت في سيتا دائري في طول الراسم تربيع سساوي 25 باي ماشي الزاويه هنا بقياس ال 60 لا ما ينفعش حولها لي الى قياس دائري ممتاز اضرب ضربها في باي على 180 هتطلع باي على 2 حلو يبقى نص في باي على 2ين في طول الرسم تربيع بتساوي 25 باي باي اهي وباي اهي يفضل نص في انين بس يا بطيخه نص في نص يهبل ضحكت عليك نص في نص بربع يا ابني ما الاثنين دي تحت في واحد فوق اه نص× نص بربع ربع طول الراسم تربيع سساوي اضرب هنا في 4 واضرب هنا في 4 يا كبه مربعه اضرب في 4عه واضرب في اربعه طارت يبقى طول الراسم تربيع سساوي 100 يا يه خد الجذر يبقى طول الراسم بيساوي 10 اللي هي ل بتساوي 10 جبت ل بتاع مين؟ بتاع المخروط اقول لك ايه خليها تض بس هلخبطك سيب بقى كده وعايز ايه عايز ارتفاع العبوه يعني عايز ارتفاع المخلوط يعني عايز ع يبقى احنا ناقصنا مين ناقصنا نقجيب نق منين عارف هو مش مديك مساحه القطاع ده اه اكتب القانون المتعدل التاني التاني اللي هو بص في طول القوس في طول الراسم بيساوي 25 با ماشي نص طول القوس اللي هو ايه اللي هو عباره عن اين باي نقله يفتح عليك طول القوس اهي 2 باي نق في طول الرسم احنا جبناها اهو 10 سساوي 25 باي ايه الحلاوه دي ايه الحلاوه دي نق دي بتاعه مين بتاعه المخروط ايوه ما القانون ده قانون انا عدلته من قطاع لمخروط يبقى اصبح تبع المخروط تقوم الباي طالع مع باي تقوم النص متيره اثنين هيفضل ايه 10 نق سساوي 25 اقسم على 10 يالا 2.5 بص وتعال بص 2 ونص وتعال بصبح معايا طول الراسم منق بس خلاص روح للمثلث جدي هنا مين هنا ع اللي احنا عايزينها هنا مين نقين ونص طول الراسم 10 ع بتساوي جذر ا حسبي الله ونعم الوكيل في كل ظالم وافتري طلعها هتطلع رقم عبيط كده الاقرب جزء من هتلاقي رقم 10 اهو يا عم اعملها لك بطل زيطك اسكت 100 - 2.5 تربيع اس دي 9.7 هتطلع 9 6 8 قرب يا باشا يبقى 9.7 7 سم حسبي الله ونعم الوكيل والله شوف اللي جاي بقى ياخد مين قطاع دائري ما جابش سيره مخروق طول نص قطر دائرته 18 وقياس زاويته كذا استنى ما تكملش مش تجيب مساحته كده اه كده اكنك طالب في اولى ثانوي انا دلوقتي عايز مساحه القطاع يبقى هستخدم القوانين قبل التعديل اكني طالب في اولى ثانوي اكنك ما اخدتش درس النهارده اديت طالب اولى ثانوي المساله دي وقلت هاتله مساحه القطاع هيعرف يجيبها اه هيستخدمها قانون قانون اللي في الزاويه اللي هو نص سيتا دائري نق تربيع امنا بالله من غير تعديل بقى القانون الاصلي مساحه القطاع نص سيتا دائري نق تربيع نق بكام اهو نصله 18 سيتا بكام 60 حولها لي بسرعه يبقى ال 60 هضربها في باي على 180 هتطلع باي على 3 يبقى نص في باي على 3 في نق تربيع 18 تربيع طلع الناتج نص× 1/3 سس في 18 تربيع 54 باي في باي 54 باي والله انت محترم ماشي طالما جبت مساحه القطاع بالقانون الاولاني عوض بالقانون التاني تاني اللي هو ايه مساحه القطاع تاني بتساوي نص ل نق لسه ما عدلتش حاجه 54 باي تمام انا بعمل كده ليه عشان اجيب ل ده كلام محترم نص في ل في نق بتاع القطاع 18 سساوي 54 باي نص 18 ب 9 ل سساوي 54 باي على التقى ل بتساوي 54 على 9 فيها 6 باي كده انت طالب في اولى ثانوي وحبيبي وصاحبي يلا بقى انت كبرت ودخلت تاني يا ثانوي تدخل بمعلومتين وهما نقاوي ل مخروط المعلومه التانيه ل قطاع بيساوي 2 باي نق مخروط المساله خلصت نق قطاع اللي هو 18 ساوي ل مخروط انا كده نقلت مخروط المساله اصبحت مخروط الل دي بتاعه مين بتاعه المخروط ل قطاع اهي اهيت 6 باي 2 باي نق مخروط 2 باي نق مخروط دي نق مين؟ نق مخروط طير بياض طيرت بياض على اثنين يبقى نق الثلاثه معايا ل ونق بتوع القطاع اعرف اجيب ع بتاعه بتوع المخروط اعرف اجيب ع اجيب ع واللي جابه عالي يا عنا مين يالا ع نق يالا 3 18 يالا ع يالا بتساوي جذر يالا 18 تربيع على - 3 تربيع على 18 تربيع - 9 3 جذر 35 سم هو عايز ايه؟ عايز ا حجم المخروط ماشي يا عم 1/3 الحجم بيساوي باي نق تربيع في ع ادي ال3لث الباي 22 على 7 هنعوض عنه ماشي في نق تربيع في النق نق 3 تربيع ع 3 جذر 35 ع ده كله على الحاسبه كده هيطلع العبيضه السلام