05 امثلة على حساب الوسط الهندسي والوسط التوافقي

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي متابعين قناه ورقتين من الاخر التعليميه اهلا ومرحبا بكم في سلسله فيديوهات جديده وعنوان مراجعات في الاحصاء وتحليل العلاقات هنولد ان شاء الله في هذه السلسله امثله وتمارين على الاحصاء وتحليل العلاقات باللغه العربيه واللغه الانجليزيه بحيث اللي بيدرس احصاء بالعربي يقدر يستفيد واللي بيدرس احصاء باللغه الانجليزيه ايضا يقدر يستفيد ان شاء الله هناخذ موضوعات متنوعه في الاحصاء هنبدا ان شاء الله بمقاييس النزهه المركزيه ويليها مقاييس التشتت ثم نتابع الموضوعات الاهم في الاحصاء اللي بيتم تدريسها للطلاب سواء في المدارس الثانويه التجاريه او العامه او في الكليات والمعاهد التقنيه تابعونا ان شاء الله ولا تنسوا الاشتراك في القناه وتفعيل الاشعارات شوف نتحدث ان شاء الله في هذا الفيديو على مقياس من مقاييس الناس على المركزيه وهو الوسط الهندسي والوسط الهندسي هو الجذر النوني لحاصل ضرب مجموعه من القيم وذلك في حاله البيانات غير المبوبه تعالوا نشوف مثال عشان نفهم اكثر اوجد الوسط الهندسي للاعداد 52 28 14/07 انا في البدايه باحدد هنا عدد القيم عدد القيم عندي ادي واحد اثنين ثلاثه اربعه عدد القيم اربعه معنى كده ان الوسط الهندسي هو الجذر الرابع لحاصل ضرب هذه القيم في بعضها وحصل ضربه هذه القيم في بعضها بيديني 142,000 688 انا عايز اجيب الجذر الرابع لهذا العدد فبكتب الرقم على الاله الحاسبه وبعدين باختار مفتاح الجذر المرفوع للقوى واي والقوى واي هنا عندي مرئيه اربعه قيمتها اربعه من الروت كم اربعه يعني انا عايز الجذر الرابع لهذا العدد باضغط عليه يعطيني 19.43 هذا هو الوسط الهندسي حاله البيانات غير المباراه طيب تعالوا نشوف الوسط الهندسي من البيانات المبابه البيانات المبوبه بيجيني جدول توزيع تكراري في شكل فئات وشكل تكرارات صيغه الوسط الهندسي في حاله البيانات المبوبه بنقول لوغاريتم الوسط الهندسي يساوي واحد مقسوم على ان ضرب مجموع التكرارات في لوغاريتم مركز الفئه تعالوا نشوف تفصيل هذه العناصر اللي موجوده في القانون الان هنا عندي اللي هي مجموع التكرارات اللي هو مجموع دول وعلامه السيجما او السامميشن معناها الاف اي اللي هي التكرارات تكرار كل فئه مضروب في لوغاريتم ال اكس اي وال اكس اي يا جماعه هو مركز الفئه وبحصل على مركز الفئه ان انا مجمع بدايه الفئه معنى نهايه الفاع واقسم على اثنين تعالوا نشوف خطوات الحل جدول التوزيع التكراري بتاعي المعطف التمرين فئات وتكرارات انا بعمل العمود الثالث وهو مركز الفئه او مركز الفئه ان انا بجمع بدايه الفئه زائد نهايتها واقسم على اثنين يعني بقول 59 زائد 50 على اثنين بيئتين 254.5 69 + 60 64.5 وهكذا مع باقي الفئات طيب العمود الثالث اللي انا بانشره هو عباره عن لوغاريتم مركز الفئه يعني باكتب مركز الفئه واضغط على علامه اللوغاريت الاله الحاسب اذا كانت عندي بادوس مفتاح لوك الاول اللي هو اللوغاريت واكتب الرقم او الرقم وبعدين لوكا حسب طبيعه الاله الحاسبه اللي انا باشتغل بها واحد الفاصل 736 ولوغاريتم القيمه 54.5 1.809 هو اللوغاريتم القيمه 64.5 العمود الاخير عندي عباره عن ايه العمود الاخير عندي هو عباره عن حاصل ضرب التكرارات في اللوغاريتم مركز الفئه يعني باقول ثلاثه في واحد فاصل 736 بعتني 5.28 باقول خمسه ضرب واحد فاصل 809 بيديني تسعه فاصل صفر 45 وهكذا وبعدين شغل كله بيكون على هذا العمود النهائي وعلى العمود التكرارات انا باجمع كل دول بيعطيني القيمه بتاعتهم 27 فاصل 823 باطبق القانون بتاعي القانون بتاعي بيقول لوغاريتم الوسط الهندسي يساوي واحد مقسوم على مجموعه التكرات عندي 15 باقول واحد على 15 مضروبه في سيجما اف اي لوغاريتم اكس اي دي معناها اللي هو والعمود ده مجموع العمود ده اللي هو كان عباره عن التكرارات مضروبه في لوغاريت مركز الفئه واللي كان مجموعهم 27 823 بطبق القانون بتاعي باقسم الاول واحد على 15 والناتج بضربه ب 27.823 بيعطيني الناتج هذه القيمه واحد فاصل 8 5 4 طيب خليني عارف هنا ان هذه هي قيمه لغه رقميه قيمه ايه لغه ركنيه طيب انا عايز ارجعها لاصلها وعشان اتخلص منها هذه القيمه اللوغاريتميه باضغط على مفتاح 10 مرفوعه للاس اكس عشان احصل على هذا الناتج يعني بعد الناتج ده يكون طالع لي في الاله الحاسبه باضغط على هذا المفتاح عشان اتخلص من اللوغاريت ويعطيني القيمه 71.44 ده بالنسبه للوسط الهندسي من البيانات تعالوا نشوف مقياس اخر من مقياس النزعه المركزيه وهو الوسط الطبيعي الوسط التوفيق بكل بساطه هو عباره عن مقلوب الوسط الحسابي لمطلوب قيم المتغيره ويعطى بالعلاقه الاتيه واقول اتش واتش هتصلي هارموني 2 او الوسط التوافق تساوي ان وهي عدد القيم مقسومه على مجموع مقلوبات المفردات اللي عندي مطلوب القيمه هو عباره عن واحد مقسوما على القيمه نفسها يعني باقول واحد على 100 هي مقلوب ال 100 واحد على 80 هي مطلوب ال 80 وهكذا بالنسبه لباقي القيامه عندي مثال بيقول اذا كان لدينا عينه عشوائيه مكونه من خمس مفردات وكانت موزعه على هذا الشكل 100 110 120 135 فحسب الوسط الافقي الوصف التوفيقي انا باعوض في الصيغه بشكل بسيط خالص باقول خمسه ليه عدد القيم واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه مقسومه على مجموع مقلوب كل عدد من هذه الاعداد يعني باقول واحد على 135 زائد واحد على 120 زائد واحد على 110 وهكذا مع باقي القيم وبعدين بجمع كل هذه القيم مع بعضها بتديني صفر فاصل صفر 47 فبقول خمسه على صفر فاصل صفر 47 بتعطيني القيمه هي 136 ده معناه الوسط التوافيقي لهذه القيم ده بالنسبه للوسط التوفيقي من البيانات غير الموقف البيانات المبوبه الامر بسيط كل ما في الامر ان انا باحتاج الى مراكز الفئات ومراكز الفئات اتعلمنا ازاي نحصل عليها ان انا باجمع بدايه الفئه زائد نهايتها واقسم على اثنين المساله عندي بيقول اذا توفرت لديك البيانات التاليه عن الفئات الاجور لعدد من العمال باحدى المصانع والمطلوب حساب التوفقي باجهز الجدول بتاعي واللي باشتغل على اساسه ادي عندي الفئات وهي معطف التمرين وعند التكرات ايضا العالم مراكز الفئات بجمع بدايه الفئه زائد نهايتها على اثنين يعني 50 زائد 60 يديني 110 على الاثنين فيها ال 55 60 زائد 70 قيمتهم 130 على الاثنين فيهم ال 65 وهكذا مع باقي القيامه طيب العمود الاخير عندي ده عباره عن ايه عباره عن قسمه كل تكرار على مركز الفئه الخاص به يعني التكرات عندي هنا ثمانيه على مركز الفئه على 55 بيعطيني صفر فاصل 145 10 على 65 بيعطيني فاصل 153 وهكذا يعني ايه يعني العمود ده هو عباره عن قسمه كل تكرار على مركز الفئه الذي يخصه بعدين باشوف مجموع دول قد ايه وعوض في الصيغه اللي موجوده عندي طلع صفر فاصل 8044 باعوض عنده في الصيغه اللي بتقول تساوي ان وهي مجموعه تكرار مجموعات عندي 65 مقسومه على مجموع قسمه التكرارات على مراكز الفئات بهذا الشكل فبقول 65 على مجموع دول اللي هو صفر فاصل ثمانيه اربعه اربعه يعطيني الناتج 77.0 14 ده كده الوسط التوفيقي والوسط الهندسي اتمنى تكونوا استفدتم تابعونا ان شاء الله في الفيديوهات القادمه شكرا لكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته