1 4 درس الميل الرياضيات الصف العاشر أ عمر الحمادي

والسلام على رسول الله اهلا وسهلا اعزائي الطلبه الطالبات اذا معانا الحين الدرس اللي بعده اللي هو نتكلم عن ايش يتكلم عن درس الميل قضينا الميل سابقا في الصف الثامن والتاسع لكن الحين راح نشوف كيف نوجد الميل في بعض المنحنيات اللي ما تكون مستقيمه احنا قبل فقط كنا ايش نوجد الشيء لما يكون الخط مستقيم نعرف قيمه الميل على السريع لكن حين لما يكون معنا مثلا ايش منحنى كيف نوجد قيمه الميل راح نشوف ان شاء الله مع بعض اذا ايجاد ميل المنحنى ايجاد ميل المنحنى مثل ما شايفين معنا ايش هذا الميل هذا الميلون لاحظ ايش لو نلاحظ يعني في بعض الاحيان يكون ايش مثلا يكون منحدر بشكل اكبر هنا يكون مثلا كنا مستوي يعني ونفس الطريقه هنا في انحدار يعني ايش مالكم ما في شيء متساوي يعني ما في مثلا ايش متصاعد الا على او للاسفل ما في خط مستقيم واضح فبالتالي كيف راح توجد يقول لك هنيه عن طريق استخدام حاج اسمها المماس في حاجه اسمها ايش نقطه المماس كيف نوجد نقطه المماس وبعد ذلك يشترسم الميل الطريقه كالتالي في التمثيل البياني المجاور يمثل جيم مماسا للمنحنى يعني مثلا في هذا المنحنى اختار نقطه مثلا قلت هذا النقطه انا الف ارسم بين هذا النقطه ارسم خط مستقيم لو هذا جيم باء خط مستقيم هذا يسمونه ايش هذا يسمونه المماس هو هذا المماس من خلال هذا المماس انا اقدر ليش الميل لانه معي خط مستقيم المماس فبالتالي اقدر ايش الميت راح نشوف ان شاء الله كيف الطريقه يقول لك ميل المماس المنحنى عند نقطه ما هو ايش التغير في الاحداث الصادي على التغير في الاحداث السيني التغير في الاحداث على الصيني او راح تكون الصوره اوضح الحين ان شاء الله راح نشوف كيف ترسم المماس سهله تحددين نقطتين في المنحنى مثلا اريد هذا النقطه حدد النقطه بعدين اسوي المسطره خط مستقيم ارسم بهذا الصوره زين الحين يقول لك السؤال المهم جدا هنا كيف نحسب الميل تحسب الميل مثلا عند هذا النقطه اريد احسب الميل زين سويت المستقيم طلع معي ع وكاف هذا المستقيم عين كاف يقول لك لما يطلع معك عين كاف وصل بين النقاط مثل ما شايفين هذا النقاط المتقطعه نوصل بينهم عشان يطلع معانا مثلث قائم الزاويه يطلع معاك مثلث ايش قائم الزاويه لما يطلع معنا مثلث قائم الزاويه ايش نوجد نستخدم هذا القانون لايجاد الميل اللي هو عين نون لازم بالترتيب عين نون عين نون يعني المسافه الموجوده بين عيني ونون حتى يعني تطرح المسافه بين هذه وهذه وهذه ناقص هذه يعطيك الاجابه بعدين نون كاف نون كاف نطرح بين هذه وهذي المسافه عين نون نون كاف راح نطبق الحين ونشوف كيف الطريقه بسيطه ان شاء الله مثلا يقول لك ايش هذا الرسم يمثل لهذا الداله اللي صار يساوي سين تربيع اذا هذا منحنى مال صاد يساوي سين تربيع قال لك اوجد الميل اوجد ميل المماس للمنحنى عند النقطه سالب واحد واحد سالب واحد واحد وين سالب واحد بواحد هذه سالب واحد وواحد هذا النقطه سالب واحد واحد وسويناها النقطه بعدين ايش اسوي بالمسطره ارسم خط مستقيم مثل ما شايفين هذا خط مستقيم واضح مثلا اسميه هذا عين كاف مثل ما نحن نريد بعدين ليش كنا نعمل نقاط متقطعه عشان يعطينا شكل ايش مثلث قائم الزاويه مثلث قائم الزاويه الحين اوجد النقاط على السريع اوجد الميل اول حاجه راح اطرح 2.8 - 0.4 ليش النقطه هذه وين تقريبا على اثنين فاصل ثمانيه طبعا هذا بالتقريب هنا الاجابات تكون بالتقريب ما مئه بالمئه صحيحه لكن ان شاء الله يكون ايش يعني جوات اغلبها صحيحه يعني نحن ناخذ شيء معقول هنا مثلا اثنين فاصل ثمانيه ناقص هذا اللي تحته تقريبا كم صفر فاصل اربعه تقريبا عند اقل من الواحد والثاني اللي هو طبعا نون كانه سوينا نحن عين نون الحين راح نسوي نون كاف نون كاف وين السين الاولى هذا السين الاولى وهذا السين الثانيه هذا سين الثانيه السين الاولى كم عند سالب 2.2 تقريبا -2.2 وهنا تقريبا عن سالب صفر فاصل ثمانيه السؤال الثاني يقول لك الميل ميل المماس المنحنى عند النقطه واحد ونص واثنين فاصل خمسه وعشرين يعني الميل عند هذا النقطتين يساوي ثلاثه هو يقول لك يعني خلاص وعطائك النساوي ثلاثه قال لك اكتب احداثيات النقطه التي يكون الميل عندها يساوي سالب ثلاثه يعني اذا كان نقطه عند هذا النقطه يساوي ثلاثه بالموجب فمتى يكون بالسالب متى يكون بالسالب ثلاثه لما تختلف ايش لما تتغير اشاره السين لما يكون السين بهذا الشكل سالب واحد ونص واثنين فاصل خمسه وعشرين فقط نغير قيمه السين تتغير ايش يتغير قيمه الميل واضح نغير قيمه السين من موجب للسالب تغير قيمه الميل من موجب الى السالب ممتاز هنا يقول لك ارسم انت ترسم المنحنى راح نرسم هذا الداله بين السالب اثنين والاثنين يعني الفتره تكون من سالب اثنين الى اثنين السينات يعني من سالب اثنين الى الاثنين فقط السين واضح وبعدين اوجد الميل عند النقطه واحده واثنين طيب اول حاجه عشان نرسم لازم نرسم ايش جدول قيم هذا تحدثنا فيه كثير هذي جدول القيم رسمته اختار قيم السين هو معطيناك اياهم خلاص سالب اثنين سالب واحد صفر واحد اثنين اعوض كل قيمه في المعادله عشان اوجد قيمه للصاد طلع معي سالب سبعه صفر واحد اثنين تسعه ممتاز ارسم رسم البياني التقريبي بعدين احدد فيه النقاط التاليه يعني اول نقطه راح احددها اي ايش احددها اول حاجه هي ايش سالب اثنين وسبعه وسالب سبعه هذا سالب اثنين هذا سالب سبعه لما تكون النقطه هذه بعدين سالب واحد والصفر هنا مكانها الصفر والواحد هذه واحد واثنين بعدين اثنين وتسعه ارسم خط مستقيم يتوصل بين هذا النقاط خلص الحين نوجد الميل عند النقطه واحد واثنين وين واحد واثنين هذي واحد هذي اثنين اذا هذا النقطه اللي احنا نريدها نرسم خط مستقيم بعدين ارسم خط متقطع عشان يعطينا ايش مثلث قائم الزاويه الحين بما اعطانا قائم الزاويه سهل خلاص كان هذي عين هذه نون هذه كاف اذا حقنا ايش الميل يساوي عين نون القيمه العين كم تقريبا عند الخمسه والثانيه عند صفر فاصله ثلاثه تقريبا الحين السينات يعني كانه وش الفرق الصادات بعدين فرق السينات فرق السينات اول شيء كم عند الاثنين والثاني سين الثاني كم عن صفر فاصل خمسه اطرح ما بينهم بعد ذلك يعطينا الاجابه كم ثلاثه فاصل واحد ثلاثه ثلاثه او حتى بالتقريب تخليها ثلاثه فقط واضح جدا بسيط ما في اي صعوبه نفس ما اخذناها قبل فرق الصالات على فرق السينات نفس الشيء نوجدها نفس الطريقه وهذا اعزائي الطلبه والطالبات نختدم هذا الدرس اللي هو عن كيف نوجد الميل اهم شيء نركز في ايجاد الميل بسيط جدا نفس اللي اخذناه سابقا هنا فقط كيف نوجد عن طريق المنحنى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته