1 هيكل الرياضيات عاشر عام الفصل الأول 2025 2026 من 1 الى 7

السلام عليكم ورحمه الله نبدا في حل هيكل نهايه الفصل الاول للصف العاشر العام معكم الاستاذ اسامه الصرائله ونبدا في السؤال رقم واحد مطلوب فيه الاسئله من 11 الى 18 ومن 34 الى 43 في صفحه 10 وصفحه 11 والمطلوب في هذا السؤال هو جمع وطرح كثيرات الحدود ونبدا في السؤال رقم 11 6 اكس تكعيب نا 4 زائد سالب ا اكس تكعيب زائد 9 نبدا اولا بفك الاقواس اذا عندنا 6 اكس تكعيب ناقص 4 الان زائد القوس الثاني مع انه عندي زائد ناقص فهي ناقص فراح نكتبها بالسالب بهذا الشكل اين اكس تكعيب بعدين عندنا زائد ت الان بجمع الحدود اللي فيها نفس الاسس لاحظ انه عندنا 6 اكس تكعيب وسالب ا اكس تكعيب 6 - 2 4 فاذا راح تكون اربعه اكس تكعيب الان بالنسبه للاعداد في عندي سالب وموجب ت -4 +9 = + خ الناتج في سؤال رقم 12 جي تكعيب - 2 جي تربيع + 5 جي + 6 ناقص جي تربيع + 2 جي نبدا بفك الاقواس عندنا جي تكعيب ناقص 2 جي تربيع 5 جي 6 الان في عندي اشاره سالب فراح تكون ناقص جي تربيع وهذه السالب مع الموجب راح تكون سالب 2 جي الان بجمع الحدود المتشابهه نبدا اولا باس ثلاثه لاحظ انه جي تكعيب ما في غيرها فبتنزل فاذا عندي جي اس ثلاثه بعدين جي اس اثنين لاحظ انه عندنا سالب اين وسالب واحد اذا سالبثلاثه جي تربيع بعدين بشوف جي اس واحد اللي هي 5 جي وسالب ا جي خ و-2 اثنين يعني موجب ثلاثه اذا زائد 3 جي واخيرا عندنا الثوابت ما في غير السته بتنزل فبنكتبها زائد 6 وبنحل سؤال رقم 13 بنفس الطريقه بنفك الاقواس عندنا 4 زائد 2 اي تربيع ناقص 2 اي بعدين في عندي سالب فاذا راح اغير كل الاشارات الموجوده داخل القوس الثاني فاذا راح تكون 3 اي تربيع السالب بسويها موجب 8 اي والموجب بنسويها سالب س ويساوي نبدا بالاس من الاعلى الى الاقل 2 اي تربيع وسالب3 اي تربيع موجب ا وسالبثلا يعني سالب واحد فبنكتبها سالب اي تربيع بعدين ببدا بالاسس الاقل منها اللي هي اس واحد عندنا سالب ا اي وموجب 8 اي سالب ا وموجب ثكون موجب س فاذا زائد 6 اي اخر شيء عندنا الثوابت او الاعداد عندنا موجب ا وسالب س موجب ا وسالب س يعني سالب3 وهذه هي الاجابه السؤال رقم 14 ايضا بنفس الطريقه نبدا بفك الاقواس 8 واي ناقص 4 واي تربيع زائد 3 واي ناقص 9 واي تربيع ويساوي نبدا من واي تربيع في عندي سالب ا واي تربيع وسالب 9 واي تربيع سالب ا وسالب 9 سالب 13 اذا سال 13 واي تربيع بعدين ننتقل لواي عندنا +8 وموجب3 8 + 3 = 11 فاذا 11 واي وسؤال رقم 15 ايضا نبدا بفك الاقواس عندنا سالب ا زد تكعيب ناقص 2 زد 8 والان اشاره سالب فراح نغير كل الاشارات اللي داخل الاقواس الثانيه فراح تكون اربعه زد تكعيب ناقص 3 زد تربيع زائد 5 ويساوي الان نبدا بتجميع الحدود نبدا باعلى اسس اللي هي اس ثلاثه عندنا سال زد اس 3 وسالب زد اس 3 سالب ا وسالب اذا سالب زد اسث الان اس اين عندنا فقط سالب3 زد اس ا فبتنزل اذا سالب3 زد اس ا الان زد اس واحد او زد عندنا سالب ا زد ما في غيرها فبننزلها اذا سالب ا زد واخيرا الاعداد او الثوابت عندنا 8 وخ مجموعها 13 فبنكتب زائد 13 وهذه هي الاجابنا وننتقل الى سؤال رقم 16 ايضا نبدا بفك الاقواس عندنا سالب3 دي تربيع ناقص 8 زائد 2 زائد بما انه زائد اكيد ما راح يتغير شيء في الاقواس الثانيه فراح ننزلها مثل ما هي اذا 4 دي ناقص 12 زائد دي تربيع ويساوي نبدا بتجميع الحدود المتشابهه عندي سالب3 دي تربيع وموجب دي تربيع اذا سالب3 وموجبوا بتعطيني سالب اين فراح نكتب سالب ا دي تربيع الان دي عندنا 2 دي ورب دي 6 دي فاذا راح نكتب زائد 6 دي بعدين الثوابت سال8 و-1 يساوي سال 20 فراح نكتب سالب 20 بهذا الشكل في سؤال رقم 17 ايضا العمليه جمع فما راح يتغير شيء في الاقواس الثانيه فبننزلها بهذا الشكل + 5 + 2 واي + 4 واي تربيع نا 2 ويساوي نبدا بالتجميع واي تربيع ما في غير 4 واي تربيع فبتنزل مثل ما هي اذا 4 واي تربيع الان بالنسبه لواي عندنا واي و 2 واي اذا 3 واي زئد 3 واي وايضا الثوابت عندنا 5 وسالب ا 5 - 2 = 3 فاذا زائد 3 وهذا هو الجواب في سؤال رقم 18 العمليه طرح فاكيد راح اغير كل الاشارات اللي موجوده داخل الاقواس القوس الاول بينزل مثل ما هو فاذا بتكون 3 ان تكعيب ناقص 5n + ان تربيع الان في القوس الثاني بنغير الاشاره فعندي سالب سالب راح تكون موجب 8 ان تربيع والان سالب موجب راح تكون سالب 3 ان تكعيب ويساوي من جمع الحدود المتشابهه عندي 3 ان تكعيب وسالب3 ان تكعيب طبعا مجموعهم صفر فن نقدر نشطب الاثنين مع بعض الان بالنسبه ل تربيع في عندنا ان تربيع و8 ان تربيع يعني 1 + 8 9 فاذا 9 ان تربيع بعدين بالنسبه لن في عندي سالب خ ان تنزل مثل ما هي وهذه هي الاجابه وسؤال رقم 34 ايضا بنفس الطريقه راح نقول 2 سي تربيع + 6 س + 4 + 5 سي تربيع نا 7 وما في تغيير اشارات يساوي ساوي الان بنجمع 2 سي تربيع وخي تربيع اذا 7 سي تربيع الان 6 سي ما في غيرها بتنزل اذا زائد 6 سي الان بالنسبه للثوابت عندنا 4 وسالب سب اذا سالب3 سؤال رقم 35 العمليه فيها هي الطرح فاكيد راح نغير الاشارات الموجوده داخل الاقواس او القوس الثاني اذا نكتب 2 اكس زائد 3 اكس تربيع ناقص سبعه والان سالب سالب راح تعطيني موجب 8 اكس تربيع الان بنجمع الاكس تربيع في عندي 3 اكس تربيع وث اكس تربيع 3 + 8 = 11 فاذا 11 اكس تربيع بعدين اكس في عندنا اثنين اكس تنزل واخيرا الثوابت في عندنا ناقص س تنزل بهذا الشكل وهذه هي الاجابه السؤال رقم 36 نبدا بفك الاقواس 3 سي تكعيب ناقص سيئ 11 الان ناقص وبنغير الاشارات لداخل الاقواس بتكون سي تربيع ناقص 2 س ناقص ث ويساوي نبدا باكبر اسس اللي هي اس ثلاثه ما في غيرها بتنزل 3 سي تكعيب بعدين اس اثنين ما في غيرها اللي هي سالب سي تربيع فبنقول سالب سي تربيع الان سي في عندي سالب سي وسالب اين سي يعني سالب3 سي واخيرا الثوابت في عندنا 11 و-8 11 - 8 ي= تساوي ثلاثه فاذا موجب ثلاثه وهذه هي الاجابه وايضا السؤال رقم 37 بنفس الطريقه عندنا زد تربيع زائد زد الان زائد زد تربيع ناقص 11 ويساوي زد تربيع وزد تربيع 2 زد تربيع وعندنا زد تنزل زائد زد وسالب1 ايضا تنزل وبنروح للسؤال 38 ونبدا بفك الاقواس قص اثنين اكس ناقص 2 واي الان عندنا اشاره سالب فبتكون ناقص 3 واي ناقص 4 اكس الان في هذه المعادله لاحظ انه في عندي اكثر من متغير في اكس وفي واي فبنجمع الاكس مع بعض وبنجمع الواي مع بعض الان نبدا باكس عندنا اثنين اكس وسالب ا اكس 2 - 4 سال ا فاذا راح تكون سالب ا اكس وبنشوف واي عندي سالب ا واي وسالب واي اذا سالب 5 واي واخيرا الثوابت ما في عندي الا الواحد فبينزل بهذا الشكل وهذه هي الاجابه وبنحل ايضا سؤال رقم 39 ايضا فيها متغيرين بينزل اول شيء اللي هي 4 اي ناقص 5 بي تربيع زائد 3 الان زائد 6 ناقص 2 اي زائد 3 بي تربيع ويساوي الان بنجمع الحدود المتشابهه نبدا باي عندنا 4 اي وسالب 2 اي 4 - 2 يساوي 2 اذا 2 اي الان نشوف عندي سالب خ بي تربيع وموجب 3 بي تربيع سالب خ وموجب بتعطيني سالب ا اذا سالب 2 بي تربيع الان الثوابت موجب وموجب س 3 زئ 6 يساوي 9 فنكتب زائد 9 السؤال رقم 40 بنفس طريقه الاسئله السابقه بننزل اول شيء الاقواس الاولى اللي هي اكس تربيع واي ناقص 3 اكس تربيع زائد واي بعدين زائد وبنزل الاقواس الثانيه فبتكون 3 واي ناقص 2 اكس تربيع واي ويساوي الان نبحث عن المتشابهات المتشابهات عندي في هذه اكس تربيع واي وعندي هذه ايضا فيها اكس تربيع واي اذا نفس المتغير فالان هذه معاملها سالب اثنين وهذه معاملها واحد اذا 1 - 2 = سالب1 فبنكتبها سالب اكس تربيع هذا الحد فيه اكس تربيع بدون واي فيعتبر حد منفصل بننزله فبنكتبه بهذا الشكل سالب3 اكس تربيع الان الحدود اللي فيها واي اللي هي موجب واي و3 واي اذا 1 و3 يساوي 4 فبنكتب زائد 4 واي رقم 41 نبدا بالقوس الاول بنفكه هو عباره عن سالبث اكس واي زائد 3 اكس تربيع ناقص 5 واي والقوس الثاني بما ان الاشاره موجب فراح ينزل مثل ما هو اذا 4 اكس تربيع ناقص 2 واي زائد 6 اكس واي ويساوي الان نبدا بتجميع الحدود المتشابهه لاحظ ان هذه فيها اكس واي والحد الاخير ايضا فيه اكس واي الاول معامله سالب ثمانيه والثاني معامله 6 او موجب الان سالبث وموجب س هي سالب ا فاذا راح تكون سالب ا ونكتب المتغيرات كما هي اللي هي اكس واي الان بنشوف متغير اخر عندنا 3 اكس تربيع ورب اكس تربيع 3 4 7 فراح نكتبها زائد س اكس تربيع الان اخر متغير معانا اللي هو واي عندنا سالب خ واي وسالب اين واي فبتكون سالب 7 واي وبننتقل ايضا سؤال رقم 42 بننزل الاقواس الاولى اللي هي 5 ان ناقص 2 بي تربيع + 2n بي الان ناقص فاكيد راح نغير الاشارات 4 بي تربيع ناقص 4 ان ونبدا بالتجميع عندنا 5 ان نا 4 ان يساوي ان وعندنا سالب ا بي تربيع وسالب بي تربيع سالب ا و-4 سال فاذا سالب س بي تربيع ويتبقى عندنا اللي هي اثنين ام بي بنزلها مثل هي زائد 2 ان بي وهذه هي الاجابه نروح لسؤال رقم 43 نفك الاقواس عندنا 4 ار اكس تي ناقص 8 ار تربيع اكس زائد اكس تربيع القوس الثاني بما انه في سالب راح نغير الاشارات فبنكتب سالب س ار اكس تربيع ناقص خمسه ار اكس تي وايضا زائد اثين اكس تربيع ويساوي نبدا بالحدود واحد واحد عندنا 4 ار اكس تي وسالب خ ار اكس تي بما انه نفس المتغيرات في الحدين فاذا بس نطرح المعاملات يعني 4 - 5 = سالبوا فاذا راح اكتبها سالب ار اكس تي الان سالبث ار تربيع اكس نبحث عن واحده اخرى فيها نفس المتغيرات ما في غيرها في المعادله فلذلك راح تنزل مثل ما هي اذا سالب ار تربيع اكس الان اللي بعدها اللي هي اكس تربيع بيكون عندنا اكس تربيع و 2 اكس تربيع 1 2 3 اذا راح نكتبها زائد 3 اكس تربيع وايضا عندنا سالب س ار اكس تربيع ما في غيرها بتنزل سالب س ار اكس تربيع وهذه هي الاجابه وننتقل الى السؤال رقم اثنين مطلوب فيه الاسئله من واحد الىسته ومن 18 الى 23 في صفحه 16 و17 14 المطلوب جد ناتج ضرب كل مما يلي الان عشان اوجد ناتج الضرب اذا كان في عندي مقدار مضروب في اقواس بهذا الشكل هو بس مجرد اني اوزع هذا المقدار الا داخل الاقواس اذا راح اضرب 5 دبليو في سالب3 دبليو تربيع وخ دبليو في 2 دبليو وايضا 5 دبليو في سالب ا بهذا الشكل الان نبدا واحده 5 دبليو في سالب3 دبليو تربيع نبدا اولا بضرب الارقام 5 ضرب سالب3 سالب 15 اذا سالب 15 الان دبليو اس واحد هذه طبعا ضرب دبليو تربيع احنا عند الضرب نجمع الاسس فبتكون 1 زئ 2 3 اذا دبليو اس الان زائد 5 دبليو الان نضربها في الثانيه اللي هي 2 دبليو 5 ض 2 10 ودبليو ضرب دبليو بتكون دبليو تربيع الان الثالث الاشاره سالب طبعا 5 دبليو ضرب سال4 5 × 4 20 فبتكون 20 دبليو اذا هذه هي الاجابه وايضا بطبق نفس الشيء في السؤال رقم اثنين بنوزع ال 6 جي تربيع على هذه الاقواس بالكامل فراح نضربها اول شيء في 3 جي اس 3 الان 6 × 3 18 اذا راح نكتب 18 جي اس 2 ضي اس 3 راح تكون جي اس خ الان نضربها في الثاني بهذا الشكل الاشاره موجب راح تنزل موجب 6 × 4 24 وجي تربيع ضرب جي تربيع اللي هي جي اس ا الان نضربها في الثالث بهذا الشكل الاشاره موجب 6 × 10 60 وايضا عندي جي اس اين وجي اس واحد بتكون جي اس ثلاث الان الاخيره نضربها في سالب واحد فراح تكون سالب س جي تربيع وهذا هو الناتج الضرب وايضا بنحل السؤال رقم ثلاثه بنفس طريقه الاسئله السابقه نضرب 4 كي ام تربيع في هذه الاقواس فنبدا بالاول فراح تكون 4 ض 8 يساوي 32 وكي ضرب بتكون تربيع وام تربيع ضرب ام تربيع بتكون ام اس يعني بضرب كل حرف بنفس الحرف ونجمع الاسس الان بنضربها في الثاني بهذا الشكل الاشاره زائد 4 ض 2 8 ضرب ك تربيع بجمع الاسس بتكون اسث وام اس اين وهذه ام اس واحد فبتكون ام اس الان نضربها في الثالث الاشاره موجب 4 ضرب 5 20 ضرب بتكون تربيع وام تربيع ما في شيء نضربها فيه فبننزلها مثل ما هي ام تربيع وفي سؤال رقم اربعه ايضا عندنا سالب3 بي اس ا ار اس نضربها في هذه الاقواس نبدا نضربها بالاول نضرب اول شيء الارقام اللي هي -3 × 2 = سال بي اس ا ضرب بي اس ا بي اس مجموع الاربعه واثنين سته طبعا وار اس 3 ضرب ار اس ا فبتكون ار اس 3 + 4 = 7 والان نضربها في الثاني بهذا الشكل طبعا سالب ضرب سالب راح تعطيني موجب 3 ض 6 18 بي اس 4 ضرب بي اس 6 بجمع الاربعه والست فبتكون بي اس 10 وار اس 3 ضرب ار اس 3 بجمع الثلاثه والثلاثه بتكون 6 الانضربها في الثالث اللي هي سالب خ الان سالب ضرب سالب اكيد موجب و3 × 5 = 15 وباقي المتغيرات بتنزل كما هي اللي هي بي اس ا ار اسث وايضا سؤال رقم خمسه وسته بنفس الطريقه بنضرب 2 اي ب فاول شيء نضربها بالاول اللي هي 2 × 7 = 14 اذا 14 × اس اربعه بتكون اس خ وبي ضرب بي اس ا بتكون بي اس 3 الان نضرب في الثاني الاشاره زائد 2 ضرب هذه معاملها واحد طبعا فبتكون 2 واي ضرب اي اس 5 بتكون اي اس 6 وبي ضرب بي يساوي بي تربيع الان نضرب في الثالث الاشاره طبعا سالب 2 ض 2 4 واي ضرب اي بتكون اي تربيع والبي ما في شيء نضربها فبنتركها مثل ما هي بهذا الشكل وننتقل لسؤال رقم سته عندنا سي تربيع ضرب دي تكعيب بنوزعها على الاقواس نبدا بالاول طبعا المعامل قبل سي بيكون واحد فاكيد 1 ض 5 5 سي اس ا وسي اس واحد راح نكتبها سي اسث ودي اسثه ودي اس سبعه راح نجمع 3 والسبعه راح تعطيني دي اس 10 الان نضرب في الثاني الاشاره سالب وبتكون ثلاثه الان سي تربيع وسي تكعيب نجمع الاثنين والثلاثه مجموعهم خمسه فراح تكون سي اس خ الان دي اس ثلاثه او دي تكعيب ضرب دي تربيع ايضا بتكون يساوي خمسه بهذا الشكل الان الثالث بنوزعها بهذا الشكل فراح تكون سالب ا سي تربيع ما عندنا سي في هذا الحد فراح تنزل سي تربيع كما هي دي تكعيب ضرب دي تكعيب فراح تكون دي اس مجموعهم يساوي 6 وهذه هي الاجابه ونكمل ايضا في المجموعه الاخرى المطلوبه في هذا السؤال اللي هي الاسئله من 18 الى 23 ونبدا في السؤال رقم 18 ايضا بنفس الطريقه بنوزع هذا البي على الاقواس فراح تكون تساوي ضرب تربيع راح تكون تكعيب الان ضرب س-1 الاشاره سالب 12 بتكون بي اس ث وايضا الان نضربها في واحد فراح تكون زائد في سؤال رقم 19 في عندنا اف نضربها في اف تربيع فاذا راح تكون اف ضرب اف تربيع راح تكون اف تكعيب الان زائد اف نضربها في 2 اف راح تكون 2 اف تربيع الان نضربها في 25 فراح تكون زائد 25 اف ونكمل ايضا سؤال رقم 20 عندنا سالب3 ام تكعيب بنوزعها على الاقواس فراح نضرب اول شيء الارقام اللي هي سالب3 وموجب2 راح تكون سالب س الان ام تكعيب ضرب ام تكعيب نجمع الاسس فبتكون ام اس 6 الان نضرب في الثاني سالب ضرب سالب اكيد راح تعطينا موجب 3 × 12 = 36 وام تكعيب ضرب ام تربيع يعني 3 + 2 5 الان نضربها في الثالث سالب ضرب موجب سالب 3 × 2 6 ام تكعيب ضرب ام فراح نجمع الاسس بتكون اس اربعه الان في الاخير نضربها في 25 طبعا موجب ضرب سالب اكيد سالب 3 ض 25 هي 75 وام تكعيب ما في شيء نضربها فيه فبتنزل كما هي بهذا الشكل وايضا سؤال رقم 21 2 جي تربيع نضربها في هذه الاقواس فراح نضرب اولا في المتغير الاول بيكون بهذا الشكل 2 × 5 10 جي تربيع وجي تكعيب بنجمعهم نكتبهم جي اس 5 الان بنضرب في الثاني الاشاره سالب 2 × 15 تساوي 30 وجي اس ا وجي اس ا راح تكون جي اس ا الان نضرب في الثالث الاشاره موجب 2 × 2 4 وجي اس ا وجي اس راح تكون جي اس 3 الانضرب في الاخير اللي هو 2 × 2 4 فراح نكتبها زائد 4 وجي تربيع تنزل كما هي بهذا الشكل وايضا سؤال 22 و23 نبدا بالتوزيع بهذا الشكل في عندنا اثنين بي ار تربيع راح نضربها في اثنين بي ار يساوي 2 × 2 4 بي ضرب بي هي بي تربيع ار تربيع ضرب ار اسث الان زائد 2 × 5 10 هذا الثاني وبي اس طبعا عندنا واحد وثنين الان ار تربيع وار بتكون ار اس 3 الان نضرب في الثالث اللي هي سالب 2 ضرب 15 30 وبي ضرب بي بتكون بي تربيع وار تربيع ما في شيء نضربها فيه فبتنزل مثل ما هي بهذا الشكل سؤال رقم 23 عندنا 4 تي تكعيب يو بنوزعها على الاقواس نبدا بالاول يساوي 4 × 2 8 تي اس 3 وتي اس ا راح تكون تي اس خ ويو ضرب يو تربيع راح تكون يو اس الان نضربها في الثاني الاشاره سالب 4 × 10 40 وتي اس 3 ضرب تي راح تكون تي اس ا ويو ضرب يو اس ا راح تكون يو اس خ الان نضربها في الثالث اللي هي 2 4 ض 2 8 وايضا تي اس ثلاثه ويو بتنزل كما هي بهذا الشكل وننتقل الان الى السؤال رقم ثلاثه مطلوب منا الاسئله من 12 الى 17 وايضا من 31 الى 36 في صفحه 16 و17 والمطلوب في هذه الاسئله حل كل من المعادلات التاليه الان في هذا النوع من المعادلات هي معادلات خطيه ونستخدم فيها الضرب يعني ممكن نوزع السته هذه ونوزع السبعه ونحل المعادله ولكن بما انه هذا السؤال جاي في الجزء الالكتروني من الامتحان فممكن نحله كله باستخدام الاله الحاسبه اذا بكتب باستخدام الاله الحاسبه نقدر نحل جميع هذه الاسئله الان مثلا خلينا ناخذ السؤال رقم 12 على سبيل المثال بالاله احنا بنكتب نفس السؤال مثل ما هو مكتوب بالضبط يعني سالب س وبنفتح اقواس عندنا 11 ناقص 2 س طبعا نحن في الاله ما بنكتب سي بنكتبها اكس وايضا بنفس طريقه السؤال بالضبط ما بنغير ولا شيء هذا اليساوي عندنا 7 في سالب2 نا 2 سي اللي هي عندنا اكس وبنسكر الاقواس وبنضغط شفت وسولف ويساوي بيطلع معنا الاجابه مباشره بتكون بالاله طبعا مكتوبه بالاكس نحن بنكتبها سي فبتكون سي تساوي اثنين وايضا لو حلينا السؤال رقم 13 بنفس الطريقه نحن عندنا هذا السؤال مثلا نحن عندنا تي فبنكتبها اكس فبتكون اكس وبنفتح اقواس عندنا اثنين تي + 3 فاذا بكتب اثنين اكس زائد 3 ونسكر الاقواس بعدين زائد 20 يساوي اين تي يعني اثنين اكس وداخل الاقواس عندنا بيكون اكس ناقص 3 ونسكر الاقواس وايضا شفت وسولف يساوي بتكون اكس يساوي سالب2.2 اثنين اذا نكتب تي يساوي -2.22 22 وايضا نختار سؤال ثاني مثلا بنروح للسؤال رقم 16 لانه طويل شويه حتى لو كان السؤال طويل بهذا الشكل عادي ممكن نحله بالاله الحاسبه بنفس الطريقه عندنا هذا السؤال فبنكتب اكس وبنفتح اقواس عندنا في السؤال اللي هي + 3 فبنكتبها اكس زائد 3 بنسكر الاقواس زائد اكس اقواس مره اخرى عندنا اكس ناقص 6 المهم نكتب السؤال مثل ما هو مكتوب بالضبط بعدين زائد 35 يساوي الان عندنا اكس الان - 5 اذا نفتح اقواس نكتب اكس ناقص 5 وبنغلق الاقواس الان زائد اي يعني اكس ونفتح اقواس عندنا اي زئ س اذا اكس زائد 7 وبنسكر الاقواس والان شفت وسولف ويساوي ططلع معان الاجابه يساوي سبعه فاذا اي يساوي 7 وكل كل الاسئله اللي بهذا الشكل ممكن نحلها بهذه الطريقه وعلى كل الاحوال راح اكتب جميع الاجابات في هذه الملزمه بتلاقوها موجوده في الرابط اللي موجود في وصف الفيديو وبننتقل الان الى السؤال رقم اربعه مطلوب فيه الاسئله من واحد الى 6ه ومن 12 الى 23 في صفحه 25 المطلوب نوجد ناتج الضرب ونبدا بالسؤال رقم واحد يعني هو شبيه بالاسئله اللي حليناها سابقا هي بتكون عمليه توزيع اول شيء بنضرب اكس في اكس بعدين بضرب اكس في اثنين فرح تكون اكس ضرب اكس اكس تربيع اس ضرب ا اثنين اكس والان نضرب الخمسه فبنضرب 5 × 5 × 2 5 ض اكس هي 5 اكس و5 × 2 فراح تكون بهذا الشكل والان بنجمع الحدود المتشابهه مثل ما كنا نسوي سابقا اول شيء بنبدا باع على اسس اللي هي اكس تربيع ما في غيرها طبعا في المعادله فبتنزل اكس تربيع بعدين في عندي اثنين اكس وخمسه اكس مجموعها سبعه اكس فاذا راح اقول زائد سبعه اكس واخيرا عندي الارقام او الثوابت اللي هي فقط 10 فراح تنزل 10 كما هي بهذا الشكل وهذا هو ناتج الضرب وجميع الاسئله التاليه راح تنحل معنا بنفس الطريقه خلينا نبدا في حلها ننتقل للسؤال رقم اثنين اذا راح نضرب واي ضرب واي نكتبها واي تربيع والان واي ضرب 4 + 4 واي الان سال2 ضي -2 واي وس-2 × 4 سال8 ويساوي واي تربيع بتنزل الان عندنا 4 واي وسالب سال ا واي يعني 4 نا 2 2 فاذا راح تكون زائد 2 واي والسالبث ايضا تنزل سؤال ثلاثه ايضا بنفس طريقه السؤالين السابقين راح نضرب ضرب فاذا تربيع وبي ضرب 3 اذا + 3 بي الان سال7 ض -7 بي وس-7 ض3 = -2 ونبدا بتجميعها بي تربيع طبعا بتنزل لانها هي لوحدها عندنا 3 بي وسالب7 بي موجب3 وسالب سب اذا سالب اذا سالب ا بي والسالب 21 بتنزل ونكمل ايضا سؤال رقم 4 5 6 السؤال رقم اربعه نضرب 4n ضرب ان فاذا راح تكون 4 ان تربيع و 4n ض 9 4 × 9 36 فاذا راح تكون 36n الان 3 × ان 3n و3 × 9 اذا + 27 الان منجمع الحدود المتشابهه 4 ان تربيع ما في غيرها تربيع فبتنزل 4 ان تربيع الان اللي فيها ان عندنا 36 ان 3 ان ويساوي 39 ان وال 27 هي الحد الثابت بتنزل لانه ما في غيرها حدود ثوابت سؤال رقم 5 8 اتش - 1 ض 2 اتش نا 3 نضرب 8 اتش ضرب 2 اتش 8 ض 2 16 واتش ضرب اتش بتكون اتش تربيع و8 اتش ضرب سال3 طبعا موجب ضرب سالب اكيد راح يكون سالب 8 ض 3 24 اذا 24 اتش الان سالب1 ضرب 2 اتش سالب2 اتش وسال1 ضرب سال3 سالب ضرب سالب اكيد موجب و 1 ض 3 3 الان بنجمع المتشابه طبعا 16 اتش تربيع ما في غيرها تربيع فبتنزل عندنا سال24 اتش وسالب2 اتش -24 و-2 سال 26 اذا سال 26 اتش والموجب ثلاثه هذه تنزل زل كما هي وبننتقل للسؤال رقم 6 ايضا 2a + 9 ض 5 اي - 6 نضرب 2a × 5 اي تعطينا 10 اي تربيع و 2a ض6 -1a اي و9 × 5 اي 9 × 5 45 فاذا 45 اي و9 × 6 اذا الاشاره سالب 9 × 6 = 54 ونبدا بتجميعها طبعا 10 اي تربيع بتنزل زل عندنا سال 12 اي وموجب 45 اي 45 - 12 33 فاذا راح نكتب زائد 33 اي والسالب 54 بتنزل كما هي بهذا الشكل ونكمل ايضا عند سؤال رقم 12 بنفس طريقه الاسئله السابقه راح نضرب 3 س ضرب سي فاذا راح تعطيني 3 سي تربيع و3 س ض اذا راح تكون 9 س سال5 ضرب سي سالب5 وسالب5 ضي بتجمع الحدود 3 سي تربيع بتنزل عندنا 9 سي وسالب خ سي اذا موجب 4 سي والسالب 15 بتنزل وننتقل الى سؤال رقم 13 نضرب جي ضرب 2 جي اذا بتكون 2 جي تربيع وجي ضرب سال5 سالب خ جي الان 10 ضرب 2 جي 10 ض 2 20 فراح تكون 20 جي و10 ضرب سال5 سالب 50 ويساوي 2 جي تربيع ما في غيرها تربيع فبتنزل 2 جي تربيع الان سالب خ جي وموجب 20 جي 20 وسالب خ راح تكون موجب 15 فاذا 15 جي والسالب 50 ننزلها كما هي السؤال رقم 14 اي ض اي 6 × 5 طبعا 30 فراح تكون 30 اي تربيع والان 6 اي ض 3 6 ض 3 18 فراح تكون 18 اي الان 5 × 5a = 25a و5 × 3 = 15 اذا + 15 ويساوي 30 اي تربيع بتنزل الان عندي 18a اي + 25 اي 18 + 25 = 43 اذا نقول 43 اي بعدين الموجب 15 هذه بتنزل كما هي وهذا هو الحل ونكمل ايضا السؤال رقم 15 4 اكس + ضرب 6 اكس زائد 3 4 اكس ضرب 6 اكس يساوي 24 اكس تربيع و 4 اكس ضرب 3 يساوي 12 اكس 1 ضرب 6 اكس 6 اكس ووا ضرب 3 يساوي 3 بهذا الشكل ويساوي 24 اكس تربيع بتنزل الان عندنا 12 اكس وست اكس 18 اكس اذا زائد 18 اكس والموجب ايضا تنزل سؤال رقم 16 وا - 4 × 3 وا - 1 5 وا 3 وا 15 واي تربيع و5 واي ض1 اذا -5 واي و-4 × 3 واي تكون سال 12 واي وس-4 ض1 تعطيني موجب 4 ويساوي 15 واي بتنزل سال5 واي وسالب 12 واي بتكون سالب 17 واي والموجب اربعه ايضا تنزل سؤال 17 6 دي - 5 × 4 دي - 7 نضرب 6 دي ض 4 دي فتكون 24 دي تربيع الان 6 دي ضرب س-7 راح تكون سالب 6 × 7 42 فاذا 42 دي -5 × 4 دي يعني -2 دي و-5 × -7 بتكون + 35 ونبدا بالتجميع عندنا 24 دي تربيع بتنزل اذا 24 دي تربيع - 42 و-2 راح تكون سال 62 بهذا الشكل اذا 62 دي والموجب 35 بتنزل ونكمل ايضا من سؤال رقم 18 عندنا 3 ام زئ 5 ضرب 2 ام زئ 3 وايضا بنوزع بهذا الشكل 3 ام ضرب 2 ام بتكون 6 ام تربيع 3 ام ضرب 3 زائد 9 ام الان 5 × 2 10 فاذا راح تكون زائد 10 ام و5 × 3 15 فبنكتب + 15 ويساوي 6 ام تربيع بتنزل عندنا 9 ام و10 ام 19 ام والموجب 15 ايضا بتنزل رقم 19 7n × 7n 7 × 7 49 فرح تكون 49n و 7n ض-6 اذا راح تكون سالب 42 ان -6 × 7 ان سالب ايضا ان وس-6 × -6 طبعا راح تعطيني موجب 6 × 6 36 طبعا 49 ان تربيع بتكون ويساوي تنزل ال 49 ان تربيع وبنجمع - 42 و-42 سال 84 اذا راح نكتب سال 84 ان وال36 ايضا تنزل بهذا الشكل سؤال رقم 20 تي - 5 × 12 تي + 5 لاحظ ان 12 تي - 5 و 12 تي + 5 هي نفس الشيء بالضبط ولكن بس عكس الاشاره الاولى سالب والثانيه موجب هذا بنسميه الفرق بين مربعين او ممكن نقول عنهم المترافقين حاصل ضرب المترافقين دائما بيكون عباره عن الاول تربيع يعني ممكن نكتبها 12 تي تربيع ناقص الثاني تربيع اللي هي بتكون 5 تربيع بهذا الشكل او ممكن نفكها بنفس الطريقه اللي حلينا فيها كل الاسئله الماضيه بالتوزيع عادي ال 12 تربيع 144 فراح تكون 144 تي تربيع ناقص ال 5 تربيع هي 25 وبيكون هذا هو الجواب وايضا سؤال رقم 21 بنفس الطريقه عندنا 5 ار + 7 وخار نا 7 اذا هو نفس المقدار ولكن مع اختلاف الاشاره فممكن مباشره نكتبها بهذا الشكل 5 تربيع ناقص 7 تربيع 5 تربيع 25 اذا راح تكون 25 ار تربيع ناقص 7 تربيع 49 فممكن نكتبها بهذا الشكل السؤال رقم 22 عندنا 8 wلي + 4 اكس ضرب 5 دبليو نا 6 اكس فاذا نوزع 8 دبليو نضربها في 5 دبليو 8 × 5 40 فاذا راح تكون 40 دبليو تربيع الان 8 دبليو نضربها في سالب 6 اكس فاذا الاشاره سالب 8 × 6 = 48 وعندي دبليو ضرب اكس فبنكتبها دبليو اكس الان 4 اكس ضرب 5 دبليو 4 × 5 20 فراح نقول 20 اكس ضرب دبليو نكتبها كمان دبليو اكس الان 4 اكس ضرب س-6 اكس اذا -4 × 6 24 اكس ضرب اكس بتكون اكس تربيع ونبدا بتجميع الحدود عندنا 40 دبليو تربيع تنزل لانه ما في غيرها دبليو تربيع اذا 40 دبليو تربيع الان سال 48 دبليو اكس وموجب 20 دبليو اكس سال 48 وموجب 20 بتكون سال 28 اذا سالب 28 وبتنزل معها دبليو اكس وس-24 اكس تربيع بتنزل فاذا بنكتب ناقص 24 اكس تربيع وسؤال رقم 23 عندنا 11 زد ناي ضرب 3ز + 2 واي نضرب 11 زد في 3 زد 11 × 3 33 ز طبعا زد تربيع و11 زد ض 2 واي فبتكون زائد 11 ضرب 2 22 زد ضرب واي نكتبها زد واي الان -5 واي ب نضربها في 3 زد اذا -5 × 3 15 وواي ضرب زد ممكن نكتبها زد واي عشان تكون نفس اللي قبلها الان سالب خ واي نضربها في 2 واي سالب5 ضرب 2 يساوي سالب 10 اذا سالب 10 واي ضرب واي واي تربيع والان بجمع الحدود 33 زد تربيع بتنزل بهذا شكل الان عندنا 22 زد واي - 15 زد واي 22 - 15 = 7 فاذا زائد 7 زد واي والحد الاخير اللي هو ناقص 10 واي تربيع بينزل كما هو بيكون هذا هو الحل وننتقل الان الى السؤال رقم خمسه مطلوب فيه المفهوم الاساسي ومثال رقم واحد ومثال رقم اين وايضا الاسئله من واحد الى 6 ومن 12 الى 20 هذه الاسئله موجوده في صفحه من 28 الى 31 ونبدا بالمفهوم الاساسي مربع المجموع يقول هذا المفهوم اذا كان عندي + كلها تربيع بهذا الشكل هي عباره عن + ضرب + يعني نفس الاقواس مكرره مرتين ولو فكيناها باستخدام طريقتنا اللي تعودنا عليها اللي هي طريقه فويل فراح يكون بهذا الشكل اي تربيع + 2 اي بي زئ بي تربيع احنا بنحفظ هذه الصيغه الصيغه هذه عباره عن الاول تربيع 2 ضرب الاول ضرب الثاني زائد الثاني تربيع مثال عليها لو كان عننا اكس زائد اربعه كلها تربيع فاحنا مباشره رح نقول الاول تربيع يعني اكس تربيع 2 ضرب الاول ضرب الثاني يعني 2 ض اكس ضرب 4 2 ض اكس 2 اكس ضرب 4 8 فاذا راح تكون ثمانيه اكس الان زائد الثاني تربيع 4 تربيع 16 ممكن نكتبها بهذا الشكل مباشره من الصيغه الاساسيه خلينا نحل عليها مثال رقم واحد الان هذا السؤال يقول جد 3 اكس + 5 كلها تربيع اذا 3 اكس + 5 تربيع ممكن نكتبها بهذا الشكل ممكن اكتب الاول تربيع 3 اكس تربيع بعدين زائد 2 ضرب الاول ضرب الثاني بعدين زائد الثاني تربيع اذا هذه 3 اكس تربيع اللي هي راح تكون 9 اكس تربيع 2 ض 3 6 × 5 30 فراح تكون زائد 30 اكس زائد 5 تربيع اللي هي راح تكون 25 وهذا هو الحل وايضا عندنا مفهوم ثاني اللي هو مربع الفرق اذا كان عندي ناقص تربيع فراح تكون نفس القانون الاول ولكن فقط تغيير الاشاره من موجب الى سالب فراح تكون الاول تربيع 2 ضرب الاول ضرب الثاني والثاني تربيع ولكن الفرق الوحيد اللي هو بتكون الاشاره سالب قبل الاثنين هذا مثال عليها عندنا اكس ناقص 3 تربيع الاكس تربيع نكتبها اكس تربيع بعدين 2 ض اكس ضرب 3 يعني 6 اكس ولكن لاحظ الاشاره سالب اللي هي نفس الاشاره الموجوده في هذه اذا 6 اكس و3 تربيع اللي هي بتكون تسعه ونحل مع بعض هذا السؤال جد 2 اكس نا 5 واي تربيع 2ث اكس ناقص 5 واي تربيع يساوي حسب القانون بيكون الاول تربيع بهذا الشكل الان ناقص اين ضرب الاول ضرب الثاني بعدين زائد الثاني تربيع اذا 5 واي تربيع ويساوي الان 2 اكس كلها تربيع راح تكون 4 اكس تربيع ناقص 2 ض 2 4 ض 5 20 فاذا راح تكون 20 اكس ضرب واي فنكتبها اكس واي زائد الاخير 5 تربيع اللي هي راح تكون 25 وواي تربيع بنكتبها واي تربيع وهذا هو مفكوكها وراح نستخدم هذه القاعده ايضا في جميع الاسئله القادمه اذا في الاسئله التاليه جد ناتج الضرب في كل مما يلي اما تكون حاصل جمع او تكون حاصل طرح داخل التربيع وعلى كل الاحوال هي تقريبا نفس القاعده ولكن الفرق في الاشاره خلينا نرجع نذكر في القاعده اذا كان عندي + كلها تربيع فهذا يساوي الاول تربيع زائد 2 ضرب الاول ضرب الثاني زائد الثاني تربيع طيب اذا كانت هذه ناقص بتكون هذه ناقص ونبدا بسؤال رقم واحد عندنا + 5 تربيع اذا حسب القاعده بتكون الاول تربيع اذا اكس تربيع زائد اثنين ضرب الاول ضرب الثاني بعدين زائد الثاني تربيع يعني 5 تربيع اذا اكس تربيع + 2 × ض 10 اكس بعدين زائد 5 تربيع اللي هي 25 في سؤال رقم اثنين ايضا بنفس الطريقه ولكن هذه ناقص فراح تكون تساوي الاول تربيع 11 تربيع ناقص الان 2 ض 11 ضرب بعدين زائد الثاني تربيع يعني تربيع 11 تربيع اللي هي 121 ناقص 2 × 11 22 ضرب فاذا راح تكون 22a اي زئد تربيع بنزلها تربيع وايضا سؤال رقم ثلاثه بنفس الطريقه تساوي بما انه اقواس عليها تربيع فراح نكتب الاول تربيع اذا اين اكس تربيع زائد 2 ضرب الاول ضرب الثاني بهذا الشكل بعدين زائد الثاني تربيع يعني 7 واي تربيع وتساوي 2 تربيع اللي هي اربعه فراح تكون 4 اكس تربيع زائد 2 × 2 4 × 7 28 فراح نقول 28 اكس واي بعدين زائد 7 تربيع 49 فراح نكتب 49 واي تربيع وسؤال رقم 4 3 ام نا 4 في 3 ام ناقص اعه لاحظ ان نفس المقدار مكرر مرتين فاذا هذا المقدار ممكن اكتبه بهذا الشكل 3 ام ناقص 4 تربيع بما اني ضربته في نفسه والان بفكها باستخدام نفس القانون اذا بنقول الاول تربيع اذا 3 ام تربيع الاشاره ناقص بنحط ناقص 2 ضرب الاول ضرب الثاني بعدين زائد الثاني تربيع اللي هي 4 تربيع وتساوي 3 تربيع اللي هي 9 فراح نكتب 9 ام تربيع ناقص 2 × 3 6 × 4 24 فاذا 24 ام بعدين زائد 4 تربيع 16 وايضا في سؤال رقم خمسه عندنا جي نا 4 اتش وجي نا اتش مرتين فاذا هذه ممكن نكتبها بهذا الشكل جي نا 4 اتش كلها تربيع وبنفكها باستخدام القانون فبتكون الاول تربيع ناقص اثنين ضرب الاول ضرب الثاني اللي هي اربعه اتش بعدين زائد الثاني تربيع يعني بكتب 4 اتش تربيع والان مفكوكها جي تربيع بنخليها جي تربيع ناقص 2 ضرب جي ضرب 4 2 ضرب 4 8 وجي ضرب اتش بكتبها جي اتش بعدين زائد 4 تربيع اللي هي 16 فاذا 16 اتش تربيع وسؤال رقم 6 عندنا 3 سي زائد 6 دي كلها تربيع اذا يساوي حسب القانون الاول تربيع بهذا الشكل زائد 2 ضرب الاول اللي هي 3 سي ضرب الثاني 6 دي بعدين زائد الثاني تربيع يعني 6 دي تربيع ويساوي 3 تربيع 9 فاذا 9 س تربيع زائد 2 × 3 6 × 6 36 اذا 36 سي دي زائد الاخيره اللي هو 6 تربيع اللي هي بتكون 36 ودي تربيع ونكمل ايضا من عند سؤال رقم 12 عندنا + 10 واي + 10 اذا هذه عباره عن + 10 مكرره مرتين يعني + 10 تربيع وحسب القانون بتكون الاول تربيع زائد 2 ضرب الاول ضرب الثاني اذا 2a ضرب 10 زائد الثاني تربيع اللي هي 10 تربيع اذا اي تربيع بتنزل اي تربيع زائد 2 ض 10 20 فراح تكون 20 اي ئ 10 تربيع اللي هي سؤال رقم 13 نا 6 - 6 فاذا ممكن نكتبها بهذا الشكل نا 6 كلها تربيع وبنفكها باستخدام القانون فبتكون الاول تربيع ناقص 2 ضرب الاول ضرب الثاني بعدين زائد الثاني تربيع يعني 6 تربيع ويساوي تساوي تربيع بتنزل ناقص 2 بي ض 6 يعني 12 بي زائد 6 تربيع 36 ونكمل ايضا السؤال 14 + 7 تربيع اذا نستخدم القانون بيكون تربيع زائد 2 ضرب الاول ضرب الثاني زائد الثاني تربيع اللي هي 7 تربيع ويساوي تربيع زائد 2 ض 7 يعني 14 اتش + 7 تربي 49 بهذا الشكل سؤال 15 اكس + 6 تربيع اذا بنفس القانون الاول تربيع زائد 2 ضرب الاول ضرب الثاني زائد الثاني تربيع يعني 6 تربيع ويساوي اكس تربيع زائد 2 ض اكس ض 6 يعني 12 اكس زائد 6 تربيع 36 سؤال رقم 16 8 - ام تربيع ايضا بنفس القانون تساوي 8 تربيع نا 2 × 8 ضرب ام زائد ام تربيع ويساوي 8 تربيع اللي هي 64 ناقص 2 × 8 16 فاذا 16 ام زائد ام تربيع سؤال رقم 17 9 - 2 واي تربيع اذا بنفس القاعده قانون رح نكتب 9 تربيع ناقص 2 × 9 × 2 واي بعدين زائد الثاني تربيع اللي هي 2 واي تربيع ويساوي 9 تربيع 81 2 × 9 18 × 2 36 فاذا 36 واي 2 تربيع 4 فاذا 4 واي تربيع وايضا سؤال رقم 18 عندنا 2 بي زائد 3 تربيع اذا حسب نفس القانون فبنقول 2 بي تربيع زائد 2 ضرب الاول اللي هو 2 بي ضرب الثاني اللي هي ثلاثه بعدين زائد الثاني تربيع يعني 3 تربيع 2 بي تربيع يعني 4 تربيع زائد 2 × 2 4 ض 3 12 فاذا 12 + 3 تربيع اللي هي 9 سؤال رقم 19 5 تي ناقص 2 تربيع ايضا بنفس القانون اذا 5 تي تربيع ناقص 2 ضرب الاول اللي هو 5 تي ضرب الثاني اللي هي اثنين بعدين زائد الثاني تربيع يعني 2 تربيع ويساوي 5 تربيع 25 اذا 25 تي تربيع ناقص 2 × 5 10 × 2 20 فاذا عندنا 20 تي + 2 تربيع 4 والسؤال الاخير في هذه المجموعه عندنا 8 اتش - 4n تربيع اذا بنستخدم القانون فبنقول 8 اتش تربيع الاشاره ناقص الان 2 ضرب الاول 8 اتش ضرب الثاني 4 ان زائد الثاني تربيع 4 ان تربيع ويساوي 8 تربيع اللي هي 64 اذا 64 اتش تربيع ناقص 2 × 8 16 × 4 64 فاذا اذا 64 عندنا hشn زائد 4 ان تربيع 4 تربيع 16 فراح تكون 16 ان تربيع وهذا هو الجواب وننتقل الان الى السؤال رقم سته مطلوب فيه الاسئله من خمسه الى ثمانيه وايضا من 21 الى 38 في الصفحتين 39 و40 حلل كل حدود الى العوامل عندنا في سؤال رقم خمسه ان بي 2n + 8 بي 16 عشان نحل هل الكثير حدود بهذا الشكل؟ لازم نبحث عن اشياء متشابهه. لاحظ انه اول حدين فيها ان ان وثاني حدين فيها 8 و16 واحن عارفين ان ال 16 هي من مضاعفات الثمانيه لانه ال 16 هي عباره عن 8 × 2 نحن بناخذ اول حدين داخل الاقواس بهذا الشكل وثاني حدين داخل الاقواس وبنشوف شو الشيء المشترك بينهم يعني هذه موجود فيها ان وهذا ايضا موجود فيها ان فممكن اسحب ان لبره كعامل مشترك يعني بكتب ان بره وبفتح اقواس الان شو باقي عندي داخل الاقواس عندي بي واشاره الزائد والاثنين بهذا الشكل الان زائد الان في الاقواس الاخرى عندي 8 و16 بعرف انه 16 هي عباره عن شو؟ عباره عن 8 × 2 فاذا ممكن اخذ الثمانيه بره وافتح اقواس شو باقي داخل الاقواس عندنا بي زائد ال 16 احنا قلنا 8 × 2 الثمانيه طلعناها بره فيبقى عندي فقط اثنين ومن المهم جدا انه يكون الاقواس نفسها تتكرر يعني بما انه طلع عندي في الاول بي زائد ا اكيد بيطلع عندي في الثاني بي زائد ا الان بما انه هذه الاقواس تكررت فانا ممكن اخذ هذه الاقواس واطلعها بره كعامل مشترك يعني خليني افتح اقواس مره اخرى واكتب بي زين وافتح اقواس اخرى واكتب فيها الاشياء المتبقيه شو المتبقي عندي ان وثمانيه اذا راح اكتبها بهذا الشكل ان والاشاره زائد وثمانيه وهذا هو التحليل وبنطبق نفس الكلام في السؤال رقم سته عندنا اكس واي نا 7 اكس ئ 7 واي نا فاذا باخذ اول اثنين في اقواس والاثنين الاخرين في اقواس الان في الاقواس الاولى عندي اكس فممكن اسحب اكس لبره كعامل مشترك فاذا بكتب اكس وبفتح اقواس باقي عندي داخل الاقواس اللي هي واي ناقص 7 بسكر الاقواس الان زائد في الاقواس الاخرى عندي 7 و49 طيب ما هي 49 عباره عن 7 × 7 يعني ممكن اخذ سبعه بره كعامل مشترك باقي عندي واي والاشاره سالب وال 49 احنا قلنا 7 × 7 اخذنا سبعه بره فاذا راح اكتب بسبعه وكالعاده قلنا لازم الاقواس تكون متساويه بما انه عندي نفس القوسين فممكن اطلعها لبره كعامل مشترك فاذا راح اكتبها بهذا الشكل نا 7 وبعدين بكتب في الاقواس الثانيه الاشياء المتبقيه عندي اللي هي اكس زائد 7 اذا اكس + 7 وهذا هو التحليل وبنكمل ايضا في سؤال رقم سبعه 3 بي س - 2 - 10 + 15 س بنفس طريقهنا السابقه بسوي اقواس ولكن لاحظ انه في اشاره سالب خلي السالب داخل الاقواس الثانيه الان بالنسبه للاقواس الاولى تكررت عندي بي فاذا ممكن اخلي بي اذا بكتبها بهذا الشكل وافتح اقواس المتبقي عندي 3ث سي والاشاره ناقص 2 بي بخلي منها فقط اثنين الان في الاقواس الثانيه في عندي سالب 10 و15 المشترك بينهم 5 لان ال هي عباره عن 5 ضرب اثنين وال15 هي عباره عن 5 × 3 فاذا لو طلعت بره خمسه بهذا الشكل خلينا نحط زائد واحط الخمسه بره داخل الاقواس راح يكون عندي سالب اثنين بما انه الاشاره سالب زائد الخمسه طبعا بره فباقي عندي فقط 3 سي الان الاقواس الاولى 3 س - 2 والاقواس الثانيه اللي هي سال2 + 3 سي هي نفس الشيء موجب 3 سيوجب 3 سي وسالب ا سالب ا فممكن هذه الاقواس اطلعها بره كعامل عامل مشترك اذا يساوي نكتب الاقواس اللي هي 3 س - 2 والاشياء المتبقيه اللي هي خمسه بهذا الشكل وهذا هو تحليل هذه العباره وبنروح لسؤال رقم ثمانيه عندنا 9 اف جي نا 45 اف نا 7 جي + 35 اذا خليني احط اول اثنين في اقواس واحط ثاني اثنين في اقواس الان الاقواس الاولى عندي اف واف وعندي ايضا التس وال 45 ما هي 45 تساوي 9 × 5 اذا ممكن اكتبها بهذا الشكل اكتب 9 اف وافتح اقواس الان باقي عندي جي ناقص ال 45 قلنا هي عباره عن 5 × 9 فراح نكتب 5 والاف ايضا طلعناها بره فخلاص بنسكر الاقواس الان عندي سالب7 وموجب 35 ال 35 هي 5 × 7 الان لاحظ في القوس الاول كانت الخمسه سالب عندي فوق ال 35 موجب فلازم اطلع منها عدد سالب لبره عشان اعكس اشاره حالتها فاذا لو طلعنا بره سالب سبعه عامل مشترك بهذا الشكل شو راح يكون عندي جي بما اني طلعت السالب بره فبحط هذا سالب ال 35 هي 5 × 7 فاذا راح نكتبها 5 ليش سويت هذه الحركه عشان تكون عندي جي - 5 جي - 5 لو طلعناها هذه بدون سالب راح تكون هذه سالب وهذه موجب فراح تكون الاشارات معكوسه الان عندي جي - 5 وجي - 5 ممكن اطلعها الى الخارج ممكن نكتبها بهذا الشكل - 5 وبفتح اقواس الان شو متبقي عندي 9 اف ناقص 7 وهذا هو التحليل وننتقل لسؤال رقم 21 عندنا اف جي نا 5 جي + 4 اف نا 20 الان بنفس الطريقه لو حطيت على هذه اقواس وحطيتها على هذه اقواس لو طلعت فراح يكون عندي اف - 5 + 24 لو طلعت 4 راح يكون عندي اف ناقص ال 20 طبعا هي عباره عن 4 × 5 فراح نكتبها خمسه الان عندي اف - 5 اف - 5 تكررت فنحط اقواس اف - 5 بهذا الشكل واقواس اخرى بحط فيها الاشياء المتبقيه اللي هي جي + 4 فاذا gي + 4 وهذا هو تحليل هذه العباره سؤال رقم 22 عندنا تربيع - 4a - 24 + 6 اي الان وا فممكن اطلع بتكون - اربعه الان ناقص بما انه عندي الا هذه موجبه والا هذه موجبه فراح اخليها موجب ما راح اغير فيها شيء اذا ما راح اخذ الناقص خارج الاقواس راح اخليها زائد واخلي الناقص داخل الاقواس ولكن شو العامل المشترك عندي 24 و6 فهو 6 لان ال 24 هي عباره عن 4 ض 6 فاذا راح تكون سالب4 زائد السته طبعا طلعتها بره فبنكتب الان عندي - 4 وعندي سال الا اللي هي نفس المعنى الا موجبه والسالب اربعه سالبه فممكن نطلعها الى الخارج اذا تساوي نكتبها - 4 وايضا الاقواس الاخرى فيها وايضا فيها زائد سته وهذا هو تحليل هذه العباره وجميع الاسئله التاليه ايضا تحل بنفس الطريقه تماما ما فيها فرق يعني بس خلينا نختار منها بعض الاسئله ونحلها مثلا لو اخترنا السؤال رقم 25 في سؤال رقم 25 عندي 45 بي كيو نا 27 كيو كيو نا 50 بي 30 ايضا بنفس طريقتنا لو اخذنا عامل مشترك لاحظ عندنا كيو وكيو وايضا ال 45 وال 27 هي من مضاعفات التسعه لان ال 45 هي عباره عن 9 × 5 وال 27 هي عباره عن 9 × 3 فاذا ممكن اخذ 9 كيو كعامل مشترك اذا ممكن اكتبها بهذا الشكل 9 كيو وافتح اقواس الان داخل الاقواس راح تكون عندي 5 بي ناقص 29 قلنا هي ثلاثه والكيو اخذناها بره الان ممكن اخذ سالب ال 50 وال 30 ممكن اخذ منها 10 وافتح الاقواس الان ال 50 هي عباره عن 5 × 10 ال بره فراح تكون 5 بي اشاره السالب طلعناها بره فهذه راح تكون سالب وال 30 هي 3 ضرب 10 واحنا اخذنا ال 10 فاذا 3 وطبعا كالعاده لازم تكون الاقواس هي نفس الشيء ممكن نطلعها لبره كعامل مشترك فبنكتب 5 بي ناقص ثلاثه والاقواس الاخرى بتكون 9 كيو ناقص 10 وهذا هو تبسيطها وجميع المسائل الاخرى تحل بنفس الطريقه وبتلاقوا الحل طبعا مكتوب في الملزمه اللي موجوده في وصف الفيديو وننتقل الى السؤال رقم سبعه مطلوب فيه السؤالين 13 و14 وايضا الاسئله من 45 الى 50 في الصفحات من 39 الى 41 ونبدا بالسؤال رقم 13 يمكن العثور على العناكب الوثابه بصوره شائعه في المنازل والاسطابلات ويمكن تمثيل قفزه العنكبوت الوثاب بالمعادله هذه هي المعادله = 33.3 3 تي ناقص 16 تي تربيع والتي يمثل فيها تي الزمن بالثواني واتش الارتفاع بالاقدام السؤال اي متى يكون ارتفاع العنكبوت صفر من الاقدام الان الارتفاع لازم يكون صفر اتش هي الارتفاع طبعا مثل ما ذكر في السؤال فبروح بجيب هذه المعادله وبعوض فيها مكان اتش صفر فبتكون صفر تساوي 33.3 3 تي بهذا الشكل ناقص 16 تي تربيع طبعا بحل هذه باستخدام الاله الحاسبه بس لازم اول شيء نرتبها بحط التربيع بالاول يعني -1 تي تربيع + 33.3 تي تساوي صفر وبنحلها بالاله الحاسبه وبندخل على منيو اي 2 ا او في الالات القديمه مود 53 وبنحط المعاملات عندنا سال 16 و33.3 ثلاثه وبدل س بنحط صفر ويساوي بيطلع معنا حلين الحل الاول 2.08 اذا تي يساوي 2.08 والحل الثاني تي يساوي صفر فعندنا هذه الحلين اذا نكتب يكون الارتفاع صفر عندما تي يساوي 2.08 0ث وعندما تي يساوي صفر وايضا عندنا السؤال ما ارتفاع العنكبوت بعد ثانيه واحده وبعد ثانيتين اذا لازم اعوض مكان تي واحد فعندنا تي يساوي واحد وايضا بعد ثانيتين بتكون تي يساوي اين ونبدا عندما تي تساوي واحد نحسب اتش تساوي طبعا بستخدم المعادله اللي موجوده معنا اصلا في السؤال اللي هي 33.3 3 تي يعني واحد ناقص 16 في 1 تربيع وبنحسبها باستخدام الاله الحاسبه بتكون تساوي 17.3 الان بحسب ان تي يساوي اثنين اللي هي بعد ثانيتين بنفس الطريقه بنحسب اتش تساوي 33.3 ثلاثه نضع مكان تي 2 ناقص 16 في 2 تربيع وايضا نحسبها باستخدام الاله تعطينا 2.6 وايضا بنحل سؤال رقم 14 خلال احتفال وطني اطلق صاروخ باتجاه مستقيم الى اعلى وبسرعه متجهه بدائيه قدرها 125 قدم في الثانيه يمثل ارتفاع الصاروخ اتش بالاقدام فوق سطح البحر بالقانون هذه المعادله 125 تي ناقص 16 تي تربيع وتمثل فيه تي الزمن بالثواني بعد اطلاق الصاروخ وطبعا اتش هي الارتفاع السؤال اي ما ارتفاع الصاروخ عند عودته الى الارض الان في حاله اطلقنا صاروخ بشكل راسي راح يكون بهذا الشكل راح يصعد الى الاعلى وبعدين يرجع ينزل الى الارض من نفس المكان اللي انطلق منه يعني راح تكون هذه فتره صعود وهذه فتره هبوط متى يكون المسافه يساوي صفر اذا كان ملاصق لسطح الارض يعني في هذا المكان يعني عند هذه بتكون اتش تساوي صفر وعند هذه ايضا بتكون اتش يساوي صفر اذا عند عودته الى الارض اللي هي هذه النقطه بتكون الارتفاع فيها طبعا يساوي صفر لانه يكون يلامس الارض اذا عند عودته الى الارض يكون الارتفاع اتش يساوي صفر الان السؤال افرض ان اتش يساوي صفر في المعادله وحلها لايجاد تي اذا نرجع لمعادلتنا هذه المعادله وبنفرض انه اتش فيها يساوي صفر اذا مكان اتش بكتب صفر يساوي 125 تي ناقص 16 تي تربيع ايضا برتبها وبحلها باستخدام الاله الحاسبه خلينا احط التربيع في البدايه فبتكون سالب 16 تي تربيع زائد 125 تي طبعا يساوي صفر والان بستخدم الاله وبطلع كم قيمه تي بتكون سالب 16 و125 ومكان سي بنحط صفر ويساوي الحل الاول بيكون عند 7.8 اذا تي يساوي 7.8 ثمانيه والحل الثاني عنده صفر اذا تي يساوي صفر اذا بيكون الارتفاع يساوي صفر في حالتين الحاله الاولى اللي هي لحظه الانطلاق يعني عند الزمن صفر والحاله الثانيه عند زمن الوصول اللي هو 7.8 الثمانيه اذا هذا يقودنا الى حل السؤال سي السؤال سي كم ثانيه سيستغرق الصاروخ كي يعود الى الارض؟ احنا قلنا يعود الى الارض يعني بيكون الارتفاع يساوي صفر هذا معناه انه اتش يساوي صفر واحنا قلنا ان اتش يساوي صفر بيكون موجوده في مرحلتين المرحله الاولى عند الانطلاق عند تي يساوي صفر والثانيه عند الوصول يعني بعد سبع ثواني تقريبا 7.8 فاذا كم ثانيه يستغرق الصاروخ كي يعود الى الارض؟ يستغرق 7.8 8 ثانيه فاذا نكتب يستغرق 7.8 الثمانيه الثانيه وايضا بنحل سؤال رقم 45 مطلوب نستخدم هذا الرسم التخطيطي الموجود عندنا واكتب تعبيرا بالصيغه المحلله الى العوامل لتمثيل مساحه الجزء الازرق هذا الجزء الازرق لاحظ ان ابعاده هي وبي فاذا المساحه المساحه دائما تساوي الطول ضرب الارض اذا المساحه تساوي الطول ضرب الارض طبعا الطول aرض ‏B فاذا هي تساوي اي السؤال اكتب تعبيرا بالصيغه المحلله الى العوامل لتمثيل مساحه المنطقه التي تشكلها الحافه الخارجيه الان بالنسبه للحافه الخارجيه اللي هي هذا المستطيل بالكامل يعني بدل ما يكون ارتفاعها هذا اي بيكون فيها ثلاثه من فوق وثلاثه من تحت زياده وايضا بدل ما يكون هذا كامل بيكون في ايضا ثلاثه وثلاثه بضيف من الطرفين يعني راح اضيف لاي سته لان ثلاثه فوق وثلاثه تحت وايضا راح اضيف لبي ايضا سته لانه بيكون ثلاثه باليمين وثلاثه باليسار اذا المساحه تساوي نفس القانون الماضي اللي هو الطول ضرب العرض الان الطول هي + 6 والعرض بيكون + 6 وايضا بحل السؤال سي السؤال سي يقول اكتب تعبيرا بالصيغه المحلله الى العوامل لتمثيل المنطقه الصفراء طيب نرجع لسؤالنا المنطقه الصفراء هي المنطقه الخارجيه هذه المنطقه الصفراء عشان اوجد مساحه هذه المنطقه اذا لازم احسب مساحه المستطيل الخارجي بالكامل وانقص منها مساحه المستطيل الازرق احنا عارفين مساحه المستطيل الازرق هي اي ومساحه المستطيل الكامل هي عباره عن + 6 في بي 6 اذا نرجع لسؤال سي اذا بقول مساحه الجزء الاصفر تساوي المساحه الكامله ناقص مساحه الجزء الازرق اذا مساحه مساحه الازرق المساحه الكامله قلنا هي عباره عن + 6 وبي + 6 ناقص مساحه الازرق احنا قلنا هي عباره عن اي بي الان لو نفك هذه الاقواس راح نقول اي ضرب يساوي اي وا ضرب 6 + 6a بعدين 6 ض 6 و6 × 6 36 طبعا ناقص اي بتنزل بهذا الشكل الان عندي موجب اي بي مع سالب اي طبعا المجموع حيساوي ساوي صفر اذا يساوي عندي 6 اي زائد 6 بي وايضا ال 36 تنزل فبتكون زائد 36 وهذه هي مساحه المنطقه الصفراء عشان نكتبها بالصيغه المحلله يعني على شكل اقواس بقدر اخذ من 6 اي وست بي و36 نقدر ناخذ منها سته عامل مشترك فممكن نطلع السته خارج الاقواس بيكون عندي + + 36 هي 6 × 6 فبنكتبها 6 بهذا الشكل وهذه هي الصيغه المحلله وهذه هي المساحه وايضا بحل السؤال رقم 46 تطلق قذيفه العاب ناريه من مستوى سطح الارض ويعطى ارتفاع القذيفه بالاقدام من خلال الصيغه hش يساوي 263 تي ناقص 16 تي تربيع فيها تي الزمن بالثواني بعد الاطلاق اكتب التعبير الذي يمثل الارتفاع بالصيغه المحلله الى العوامل اذا ناخذ نفس المعادله اللي عندنا اللي هي hش يساوي 263 تي ناقص 16 تي تربيع وبنحاول نطلع منها عامل مشترك لاحظ انه الشيء المكرر بينهم اللي هي تي وتي فاذا ممكن اطلع تي الى خارج الاقواس بهذا الشكل تي وافتح اقواس فبيكون 263 ناقص 16 تي وبنسكر الاقواس وهذه هي الصيغه المحلله وفي سؤال ما الزمن الذي عنده الارتفاع يساوي صفر هل الاجابه عمليه واشرح اذا اولا بنعوض الارتفاع يساوي صفر طبعا الارتفاع اللي هو اتش فبروح على نفس المعادله بحط مكان اتش يساوي صفر اذا بنقول صفر يساوي 263 تي ناقص 16 تي تربيع وخلينا نرتبها عشان نحلها بالاله الحاسبه فبتكون سال 16 تي تربيع زائد 263 تي تساوي صفر بنحطها بالاله الحاسبه ونطلع جوابين لتي بهذا الشكل نحسبها الان في الاله الحاسبه بنحط سال 16 و263 63 ومكان سي بنحط صفر ويساوي الاجابه الاولى بتكون 16.4 تقريبا اذا 16.4 اربعه والاجابه الاخرى بتكون صفر اذا تي يساوي صفر وطبعا هو كان يسالنا في السؤال هل الاجابه عمليه نعم الاجابه عمليه لانه هذه قذيفه تنطلق من الارض بهذا الشكل وتعود الى الارض مره اخرى فاذا بتكون الاتش يساوي صفر لحظه الانطلاق اللي هي عندما الزمن يساوي صفر وايضا بيرجع اتش يساوي صفر مره اخرى عند لحظه الوصول اللي هي عند 16.4 اربعه من الثواني فاذا نقول نعم الاجابه عمليه وايضا بنحل سؤال سي ودي ما ارتفاع القذيفه بعد ثمان و10 ثواني من اطلاقها نرجع نكتب المعادله مره اخرى المعادله كانت hش يساوي تي ناقص 16 تي تربيع هذه المعادله الان بنعوض عند تي يساوي 8 كم بتكون اتش بتكون اتش يساوي 263 ونحط مكان تي ثمانيه ناقص 16 وايضا بنحط مكان تي 8 تربيع وبنحسبها باستخدام الاله بتكون 1080 هذا الارتفاع الاول بالنسبه للارتفاع الثاني مطلوب عند 10 فبناخذ عند تي يساوي 10 وبنحسب اتش عندها بتكون اتش تساوي 263 هذه المره بنحط 10 مكان تي ناقص 16 في 10 تربيع وايضا نحسبها باستخدام الاله بتكون تكون 1030 والسؤال دي عند الثانيه العاشره هل تكون القذيفه صاعده ام هابطه؟ لو جينا نقارن بين الارتفاعات احنا حسبنا عند ثمان ثواني كانت 1080 عند 10 ثواني كانت 1030 لاحظ انه انخفضت فاذا عند الثانيه الثامنه كان الارتفاع اعلى من الثانيه العاشره فاذا لو كانت القذيفه بهذا الشكل راح تطلع وتنزل فعند الثانيه الثامنه كان 1080 هذه عند ثمانيه وعند الثانيه العاشره بتكون القذيفه ارتفاعها 1030 اقل من 1080 لذلك هذه القذيفه بتكون في مرحله الهبوط وليس في مرحله الصعود فاذا هل كانت صاعده ام هابطه نكتب هي كانت هابطه لانها قبل ثانيتين كان ارتفاعها اكبر وايضا بنحل السؤال رقم 47 اطار احد المداخل قوس يمكن تمثيله بالتمثيل البياني للمعادله تساوي سالب 3 اكس تربيع زائد 12 اكس حيث يقاس اكس وواي بالاقدام وتمثل الارضيه على المستوى الاحداثي بالمحور الافقي اكس المطلوب في اي اعد جدولا بقيم ارتفاع القوس اذا كان اكس يساوي صفر 1 2 3 4 اذا انا سويت جدول حطيت مكان اكس صفر وواد واثنين وثلاثه واربعه وبنحسب عندها واي الان بنروح على الاله الحاسبه وبنكتب المعادله واي بدون ولا اي مود على الشاشه الرئيسيه هذه المعادله فبنكتب سالب3 اكس تربيع زائد 12 اكس والان بنعوض فيها القيم الموجوده عندي اللي هي 0 1 2 3 4 اذا بس على كالك وبنحط صفر ويساوي بيطلع عندي قيمتها عند الصفر فبتكون عند الصفر صفر الان عشان نحسب عند الواحد بس نضغط كالك مره ثانيه واحد ويساوي يساوي بتكون تسعه الان عشان نحسب عند اثنين بنفس الطريقه كالك اثنين يساوي يساوي 12 الان عند ثلاثه كالك يساوي يساوي 9 والاخيره عند الاربعه كالك اربعه يساوي يساوي صفر اذا بنحط عند الاربعه صفر وهذا هو الجدول المطلوب الان في بيقول مثل النقاط من الجدول على مستوى احداثي واربط النقاط لتشكل منحنى منتظم لتمثيل القوس الان عندي هذا مستوى احداثي خليني ارقمها بتكون هذا واحد 2 3 4 خمسه وهذا طبعا الصفر وبالنسبه لمحور واي خلينا نرقمها بالاثنينات فراح تكون اثنين 4 6 8 10 12 اكثر شيء ونبدا بتمثيل النقاط النقطه الاولى كانت عند صفر وصفر بنحط نقطه عند صفر وصفر النقطه الثانيه كانت عند واحد وتسعه تقريبا بتكون في هذا المكان النقطه الثالثه عند 2 و12 فبتكون بالاعلى في هذا المكان والنقطه اللي بعدها ثلاثه وتسعه اذا هذه ثلاثه وتسعه والنقطه التاليه اربعه وصفر فبتكون على محور اكس الان وصل بين هذه النقاط راح ينتج معنا منحنى راح يكون المنحنى تقريبا بهذا الشكل السؤال سي ما ارتفاع المدخل ارتفاع المدخل بيكون عند اعلى نقطه موجوده في هذا التمثيل البياني شوف اعلى نقطه وين كانت هذه اللي هي وين عند ال 12 وايضا ببين معنا من الجدول فلو جينا احنا نشوف راح يكون اعلى رقم فيه اللي هو يساوي 12 اذا نكتب ارتفاع المدخل هو عباره عن 12 قدم عند اكس يساوي سؤال 48 افترض انه يمكن تمثيل ارتفاع راكب بعد هبوطه بالمعادله يساوي سال 16 تي تربيع ناقص 96 تي 160 وفيها اتش الارتفاع بالاقدام وتي الزمن بالثواني اكتب تعبيرا لتمثيل الارتفاع بالصيغه المحلله الى العوامل اذا خليني ارجع اعيد كتابه المعادله بحيث انها تكون محلله الى العوامل بنكتب اتب المعادله اتش يساوي -1 تي تربيع نا 96 تي + 160 الان ممكن نكتبها بهذه الطريقه لاحظ انه فيها السالب 16 و-96 و160 كلها تقسم على 16 فاذا ممكن اطلع ال 16 الى خارج الاقواس بهذا الشكل وافتح اقواس فبتكون هذه تي تربيع طبعا السالب بالره فبحط هذا موجب 96 لو قسمتها على 16 تعطيني سته فراح تكون هذه 6سته تي وايضا ايضا ال 160 لو قسمتها على 16 رح تعطيني 10 فرح تكون هي طبعا سالب لانه السالب بره وبتكون 10 بنسكر الاقواس بتكون هذه هي الصيغه المحلله السؤال ما الارتفاع الذي هبط منه الراكب بدايه طيب في البدايه دائما يكون الزمن يساوي صفر فاذا بتكون تي تساوي صفر اذا باخذ تي يساوي صفر وبعوضها في المعادله الاصليه الموجوده معان اذا نحسب اتش عند تي يساوي صفر فبتكون سالب 16 في صفر تربيع ناقص 96 في 0 160 طبعا سال1 ض 0 هذه ص0 و96 ض 0 ايضا ص0 فبكون باقي عندنا فقط ال 160 اذا اتش يساوي 160 في سؤال سي ما ارتفاع الراكب بعد ثلاث ثواني هل ذلك ممكن واشرح اذا بنعوض عند تي يساوي ثلاثه وبنشوف كم بتكون اتش عندها فبتكون اتش يساوي الان مكان تي بنحط اذا سال 16 في 3 تربيع ناقص 96 في 3 + 160 ونحسبها باستخدام الاله اكيد فبتكون سالب يسالك هل ذلك ممكن طبعا غير ممكن ليش لان احنا قاعدين نتكلم عن ارتفاع الارتفاع اتش لا يجوز ان يكون السالب فلذلك لا هذا غير ممكن وهذه هي الاجابه وسؤال رقم 49 يمكن تمثيل ارتفاع سهم اتش بالاقدام من خلال المعادله = 64 تي - 16 تي تربيع وفيها تي الزمن بالثواني باهمال ارتفاع الرامي كم الزمن الذي سيستغرقه السهم بعد اطلاقه ليصطدم في الارض الان عشان يصطدم السهم بالارض لازم يكون المسافه يساوي صفر اذا المسافه بين السهم والارض تكون تساوي صفر فلذلك راح اخذ هذه المعادله اللي موجوده معي واعوض مكان الارتفاع اتش يساوي صفر فبتكون صفر تساوي 64 تي ناقص 16 تي تربيع بنعيد ترتيب المعادله بنكتب سال 16 تي تربيع زائد 64 تي يساوي صفر وبنحلها بالاله اذا بالاله الحاسبه بنحط سالب 16 و64 وايضا مكان سي لانها مش موجوده بنحطها صفر فبيكون عندي تي يساوي اربعه والاجابه الثانيه بتكون تي يساوي صفر اذا يكون الارتفاع يساوي صفر مرتين مره عند لحظه الانطلاق ومره عند لحظه الوصول طول الى الارض احنا قاعدين نبحث عن بعد انطلاق السهم يصطدم في الارض فاذا راح يطلع وينزل مره ثانيه احنا نبحث عن المره الثانيه فاذا هذه هي الاجابه بعد اربع ثواني واخر سؤال في هذه المجموعه هو السؤال رقم 50 يضرب لاعب تنس الكره للاعلى بسرعه ابتدائيه مقدارها 80 قدم في الثانيه ويمكن تمثيل ارتفاع كره التنس بالاقدام اتش بالمعادله اتش يساوي 80 تي ناقص 16 تي تربيع فيها تي الزمن بالثواني باهمال ارتفاع اللاعب كم تستغرق الكره كي تصطدم بالارض اذا نفس فكره السؤال السابق تصطدم بالارض يعني لازم يكون المسافه يساوي صفر او الارتفاع يساوي صفر فاذا راح ناخذ نفس المعادله ونحط مكان اتش صفر في المعادله ونكتبها ايضا بهذا الشكل 80 تي ناقص 16 تي تربيع نعيد ترتيب المعادله فبتكون -1 تي تربيع زائد 80 تي تساوي صفر وبنحلها باستخدام الاله الحاسبه عشان تعطيني اجابتين راح يكون عندي تي وتي الان في الاله عندنا سالب 16 و8 وصفر ويساوي بتكون تي الاولى تساوي 5 وتي الثانيه تساوي صفر طبعا تي الصفر بتكون عند لحظه الانطلاق وتي الخمسه بتكون عند لحظه الوصول فاذا يصطدم بالارض بعد خمس ثواني فاذا تستغرق خمس ثواني