11 3 ج حساب قياس الزوايا الصف العاشر الفصل الثاني رياضيات تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف العاشر النهارده هنكمل معاكم الدرس رقم 113 درس النسب المثلثيه وهناخد النهارده الجزء ج 113 ج حساب قياس الزوايا تبوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد وقبل ما نبدا في الشرح كالعاده ما تنسوش دعمكم للقناه قربنا نوصل لل 100000 يلا بينا نبدا شرح على طول النهارده هنتكلم على حساب قياس الزوايا بيقول لنا هنا ايه بيقول لنا يمكن ان تعمل التتك الحاسبه بطريقه عكسيه يعني ايه بطريقه عكسيه احنا متعودين ان انا مثلا لو عايز احسب ظل الزاويه اللي هو التان فانا بعمل ايه بضغط على كلمه تان في الاله وبكتب الزاويه وبطلع ال السؤال هنا لو الزاويه مجهوله هل ينفع ان انا اجيب قياسها باستخدام الاله الحاسبه اه في عندي داله عكسيه في الاله الحاسبه اسمها تان اس سالب واحد ودي ليها زر في الاله ازاي بعمله بضغط على شيفت مع زر التان تعالوا نشوف الاله كده مع بعض ادي الاله معانا اهي هتلاحظوا معايا هنا ده زر التان ومكتوب فوق ايه تان اس سالب واح عشان اقدر احصل على تان اس سالب واحد دي لازم اضغط على زر الشيفت اللي فوق وبعدين زر التان هتلاقي الاله كتبت لك هنا تان اس سالب واحد اتاكد ان مكتوب تان اس سالب واحد تمام كده لو ضغطت على تان على طول ما بيطلعش اس سالب واحد التان على طول دي بستخدمها لما تكون الزاويه معروفه يعني مثلا بيقول لي اوجد ظا 30 فان بكتب تان 30 وبدوس يساوي بيطلع لي الناتج ده تمام غير لما يقول لي ان ظل الزاويه مثلا بيساوي نص مثلا اوجد الزاويه يبقى انا كده الزاويه مجهوله فلا لازم اضغط شيفت تان عشان يطلع تان اس سالب واحد اللي هي الداله العكسيه وبعدين اقول 0.5 اللي هي النص واقفل القوس واقول يساوي كده طلع لي الزاويه شايفين الزاويه 26 درجه ونص تقريبا ولو عايز تحول الزاويه دي الى درجات ودقائق وثواني هتضغط على الزر بتاع الكوما اللي موجود هنا ده هيحول لك لدرجات ودقائق وثواني اللي هي 26 درجه و33 دقيقه و54 ثانيه فمهم جدا تعرف تستخدم الاله الحاسبه طب تعالوا بقى نطبق الكلام ده بشكل عملي السؤال هنا بيقول لي اوجد قياس كل زاويه ده معناه ان الزاويه مجهوله من الزوايا الحاده الاتيه مقربا الناتج الى اقرب منزله عشريه واحده يبقى لازم نقرب لاقرب منزله عشريه واحده اذا علمت ان ظل الزاويه يساوي يبقى هو كده يقصد ايه يقصد ان مثلا انا عندي زاويه مجهوله اسمها ا فظل الزاويه اللي هي ظا ا تساوي النواتج اللي موجوده تحت دي مره بتساوي 0.85 كده بالشكل ده طيب انا عايز مين انا عايز قياس الزاويه ا طيب ازاي اجيب قياس الزاويه ا لازم اعمل ظا سالب واح واكتب الرقم ده طيب ازاي اعملها بالاله يلا نعملها زي ما اتعودنا نجيب الاله ادي الاله اهي وهعمل شيفت تان عشان يطلع لي تان سالب واحد وهكتب الرقم اللي هو 0 فا خ واقفل القوس وادوس يساوي طلعت الزاويه 40.3 6 طبعا احنا هنقرب لاقرب منزله عشريه واحده السته هنا غنيه تعطي واحد يبقى اذا 40.4 يبقى ده قياس الزاويه يبقى نقدر نقول ان قياس الزاويه ا هنا مثلا في الجزئيه الاولى دي قياسها 40.4 درجه بنفس الطريقه نقدر نجيب الباء والجي والدال تعالوا نجرب كده مع بعض بالاله هنعمل باء دلوقتي نقول فت تان 1 فا 2 3 4 5 ونقفل القوس وندوس يساوي طلعت الاجابه 50.99 لو انا قربت لاقرب جزء من 10 طبعا زي ما انتم شايفين الجزء من 10 هنا كام تسعه واللي بعده تسعه والتسعه غنيه لو عطينا للتس واحد تكون كام تكون 10 ما ينفعش تحط الش 10 كلها فبتحب صفر وترحل الواحد للي بعده بدل ما تكون 50 تكون 51 يعني 51 ف0 درجه بالتالي تقدر تجيب الجيم وتقدر تجيب الد بنفس الاسلوب هيب لكم ج ود تحلوها انتم بنفسكم طب تعالوا نشوف السؤال التاني اوجد قياس كل زاويه من الزوايا الحاده الاتيه مقربا الناتج الى اقرب درجه اقرب درجه يعني عايز اقرب عدد كامل يعني بدون علامات عشريه اذا علمت ان ظل الزاويه يساوي 2 على خ يعني ظا ا بتساوي 2 على خ طب انا عايز مين انا عايز قياس الزاويه ا يبقى استخدم مين استخدم ظا سالب واح للقيمه 2 على 5 عشان اقدر اجيبها تمام كده طب يلا نجيبها بالاله هنعمل ففت تان ونكتب كسر 2 على 5 ونقفل القوس ونقول يساوي طلعت الاجابه 21.8 طبعا احنا عايزين نقرب لاقرب درجه يعني الاقرب عدد كامل نشوف ال 21 دي مين اللي بعدها اللي بعدها الثمانيه غنيه تعطي واحد يبقى 2 درجه تقريبا بنفس الاسلوب نقدر نعمل ب ونقدر نعمل ج ونقدر نعمل د تعالوا نعمل د عشان د فيها عدد كسري ازاي اعمل د في عندك طريقتين الطريقه الاولى ان انت تحول العدد الكسري ده الى علامه عشريه او الى كسر ازاي ان انا ممكن انزل المقام زي ما هو الاربعه وبعدين اضرب الاثنين في الاربعه تبقى مانيه وبعدين ازود عليها البسط يبقى تعه يبقى 2 في 4 ب 8 + 1 9 كده اصبحت كسر اهي عادي بعدين استخدم الاله ففت تان بعدين اقول عه اعمل كسر واقول 9 على 4 وبعدين اقفل القوس واقول يساوي طلعت الاجابه 66 ف0 طبعا الصفر فقير يعني 66 درجه تقريبا يبقى قياس الزاويه ا هنا هتكون 66 درجه تقريبا طيب ممكن انا اكتب 2 وربع الاله بشكل مباشر طبعا ممكن تعالوا نشوف كده هقول فت تان بعدين انا عايز اكتب 2 وربع كيف اكتبها 2 وربع اقول شيفت وعلامه الكسر هيطلع لي هنا لاث مربعات ف هكتب 2 وبعدين اطلع بالسهم يمين كده يطلع لفوق اكتب واحد بعدين انزل لتحت بالسهم اكتب 4 وبعدين اقفل القوس كتبت 2 وربع بكل بساطه اهو اقول يساوي طلع الاجابه نفس الاجابه اللي هي 66 درجه تقريبا معاكم بقى بء وجي جربوا فيها براحتكم تعالوا نشوف سؤال اخر هنا بيقول لي اوجد قياس كل زاويه من الزوايا المشار اليها بحرف مثلا في المثلث الاول عندي الزاويه ا مشار اليها بحرف اللي هو زاويه ا بعدين انا عندي مين دلوقتي اللي موجود عندي مقابل الالف موجود وعندي مجاور الالف موجود وطبعا طالما مقابل وطالما مجاور يبقى نستخدم الظا يبقى ظا الزاويه ا بيساوي مقابل الالف اللي هو 7 على المجاور اللي هو 10 طيب هو عايز مين هو عايز قياس الزاويه ا يبقى نستخدم ظا سالب واح لان الزاويه هنا مجهوله يبقى 7 على 10 تمام يلا نجيب الناتج باستخدام ال الحاسبه زي ما اتعودنا فت تان 7 على 10 بعدين نقفل القوس يساوي طلقت الاجابه 34.99 وبيقول لي قرب لاقرب منزله عشريه واحده طبعا التسعه غنيه تعطل التس واحد تصير كام تصير 10 هنحط صفر ونرحل الواحد ال 34 تكون 35 درجه فاف طب تعالوا نحل السؤال ب هو اطيني مين اطيني الزاويه ب اهي حلو طيب مين المقابل للزاويه ب عه مين المجاور للزاويه ب ا يبقى انا لو اطبق القانون واقول ظا ب تساوي المقابل اللي هو الت على المجاور اللي هو الاتنين بعدين نستخدم برض نفس الطريقه اقول قياس الزاويه ب تساوي ظا سالب واح افتح قوس 9 على 2 ونطلعها بالاله فت تان وهنقول كسر 9 على 2 واقول يساوي هتطلع 7747 لو قربناه لاقرب منزله عشريه الاربعه بعديها سب والسبعه غنيه تعطيها واحد يبقى 77.5 يعني الموضوع سهل جدا وبسيط ما تقلقش خالص مسائل كلها بسيطه طب تعالوا نشوف السؤال ده يرتكز احد طرفي سلم على الارض والطرف الاخر على الجدار اذا كانت قاعده السلم تبعد مسافه 2.8 متر دي قاعده السلم تبعد مسافه 2.8 متر عن قاعده الجدار فان قمه السلم تصل الى ارتفاع 8 ونص على الجدار يبقى ده الارتفاع اهو كام الارتفاع ااع 8 ونص احسب قياس الزاويه التي يشكلها السلم مع سطح الارض اي زاويه اللي بيشكل السلم مع سطح الارض هذه الزاويه هنسميها مثلا ا دي الزاويه اللي بيشكل السلم مع سطح الارض غير الزاويه اللي فوق الزاويه اللي فوق دي اللي بيشكل السلم مع الجدار تمام هو طلب مني اللي تحت فانا هقول ظا ا بتساوي المقابل مين المقابل هنا ال 8 ونص على المجاور المجاور اللي هو 2.8 وبعدين هنعمل نفس الطريقه ونقول قياس الزاويه ا تساوي ظا سالب واح افتح قوس 8.5 قسمه 2.8 وبعدين نستخدم الاله الحاسبه فت تان نعمل كسر ونكتب فوق 8.5 وتحت هنكتب 2.8 وبعدين اقفل القوس وادوس يساوي طلعت الاجابه 7.76 ممكن نقربها لاقرب جزء من 10 تبقى 71.8 طبعا هو ش مني التقريب فانا اقرب براحتي خالص تمام يبقى 71.8 طيب نفترض ان انا عايز الزاويه اللي فوق برض اللي هي مثلا هنسميها ب طالما انا عرفت الزاويه ا اقدر اجيب الزاويه ب بكل سهوله ازاي طالما ده مثلث قائم فال الزاويه ب هي بتساوي 90 ناقص قياس الزاويه ا يعني اقول 90 - 71.8 وبعدين اطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه او باستخدام عقلي هتطلع الاجابه 18 ف2 درجه ل الزاويه اللي فوق يعني مش محتاج اطبق قانون الظا مره تانيه خلاص اقدر اطرح من 90 واجيب الزاويه اللي فوق السؤال اللي بعده السؤال رقم سته بيقول لي ا ب ج مثلث قائم الزاويه يا ريت لو جالك سؤال مش مرسوم انت ترسمه بنفسك عشان تقدر تفهمه وقال لي مثلث ايه قائم الزاويه فانا هرسم مثلث قائم الزاويه ادي المثلث اهو بيقول لي طول وتره ا ج يسا س يبقى الوتر اللي هو ا ج طوله سبعه طبعا هنا هيكون ب وطول الضلع ب ج ب ج اللي هو اللي تحت ده لاه احسب طول الضلع ا ب اللي هو اللي فوق ده هنسميه مثلا س وقياس الزاويه ا ج ب ا نبدا من فوق هنا ا ج ب يعني الزاويه اللي هنا زاويه ج طبعا الزاويه بتكون الحرف اللي في النص الحرف اللي في النص هنا ج يبقى هي زاويه ج اللي هي الزاويه المقصوده طيب دلوقتي انا اقدر اطلع طول الضلع المجهول ازاي بكل بساطه اقدر استخدم نظريه فيثاغورس اللي احنا خدناها في الدروس السابقه طالما الوتر موجود الضلع موجود يبقى نستخدم نظريه فيثاغورس بالطرح يعني نقول س تربيع بتساوي الوتر تربيع اللي هو 7 تربيع ناقص الضلع الثاني تربيع وبعدين نطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه يبقى هنا 49 - 3 تربيع بال 9 49 - 9 تعطيني 40 والس لازم اجيب الجذر يبقى اجيب جذر ال 40 يبقى انا كده عرفت ان الس دي قيمتها جذر ال 40 ممكن طبعا تطلع الناتج بالعلامه العشريه عادي ما فيش اي مشكله وممكن تسيبها زي ما هي كده بعدين هو بيقول لي اوجد قياس الزاويه ا ج ب اللي هي الزاويه ج يعني فانا بقول ايه بقول ان ظا ج بتساوي المقابل فين المقابل ده المقابل اهو على المجاور طبعا المقابل كان مجهول بس دلوقتي خلاص معروف اللي هو جذر 40 على المجاور اللي هو لاه طب يا ترى هل كان ينفع اجيب الزاويه الاول قبل ما اجيب الضلع طبعا لا ما ينفعش لماذا لان انا دلوقتي محتاج المقابل على المجاور طب المقابل مش موجود ف لازم اجيبه الاول عشان كده جبناه بنظريه فيثاغورس بعدين ابدا استخدم نفس الموضوع اقول ان قياس الزاويه ا ج ب اللي هي زاويه ج يعني بيساوي ظا -1 افتح قوس جذر 40 على 3 وبعدين بستخدم الناتج وبعدين بطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هنقول فت تان بعدين هنعمل كسر هنكتب فوق جذر 40 عادي جدا تقدر تكتب الجذر بكل بساطه في الاله على 3 وبعدين سهم يمين ونقفل القوس ونقول يساوي هتطلع الاجابه 64.6 من هن قربها طبعا ال 2 فقيره ما تعطي يعني قياس الزاويه هيكون 64.6 وايضا لو محتاج الزاويه ا اللي هي اللي فوق اقول 90 درجه نا 64.6 عادي لو انت محتاج تجيب اللي فوق بنفس الاسلوب اللي احنا حلينا بيه السؤال الماضي اسيب لكم طبعا الناتج تقدروا تطلعوه بالاله الحاسبه موضوع سهل جدا بكده يبقى خلصنا الجزئيه ج انتظرونا في الجزئيه الاخيره من الدرس وهي الجزئيه د