7 3 كتابة قائمة بالنتائج المحتملة فضاء الامكانات الصف الثامن الفصل الأول تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف الثامن موعدنا اليوم مع الدرس الثالث في الوحده السابعه وهو درس كتابه قائمه بالنتائج المحتمله وتسمى فضاء الامكانات تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم من جدي جديد طبعا قبل ما نبدا في الشرح اعمل لايك للفيديو وشاركه مع كل اصحابك ويا ريت تشترك في القناه لو انت لسه اول مره تزرنا يلا بينا نبدا يلا بينا نفهم يعني ايه نتائج بقائمه الاحتمالات اللي موجوده بيقول لي اذا رميت حجري نرد هنا انت عندك حجرين والحجر الاول له ست نتائج والحجر الثاني له ست نتائج لان كل حجر له سته اوجه معا ما احتمال الحصول على العدد سته في حجري النرد عشان تقدر تفهم الموضوع ده لازم تعمل قائمه بالنتاج المحتمله زي القائمه اللي موجوده قدامك دلوقتي الحجر الاول اللي هو مكتوب بشكل راسي 1 2 3 4 5 6 والحجر التاني مكتوب بشكل افقي 1 2 3 4 5 6 النتائج المحتمله هي ايه هي ان مثلا الواحد يجي مع الواحد يبقى واحد وواحد او واحد واتنين او واحد و3 او واحد وارعه او واحد وخمسه او واحد وست وهكذا لحد ما نخلص الجدول 2 ووا 2 وت 2 و3 2 ورب 2 وخ 2 وست دي اسمها قائمه بجميع النتائج المحتمله طب انا عندي كم نتيجه محتمله عندي هنا طبعا ست عناصر وهنا ست عناصر لو ضربنا 6 في 6 هيطلع الاجابه 36 عنصر طب هو عايز ايه ما احتمال الحصول على عدد سته في حجرين نرض يعني عايز السته تظهر مرتين اهي سته وسته ظهرت كام مره هي مره واحده من 36 عنصر يعني الاجابه هتكون 1 على 36 30 طبعا القائمه دي سهلت عل الامر لان من خلالها اقدر اجيب اي احتمال بكل سهوله تعالوا بقى نطبق الموضوع ده في مسائل بيقول لي مثلا اوجد نتائج المسائل التاليه ذهنيا يرمي راشد حجرين نرد خلي بالكم قال برض حجرين زواي سته اوجه متكافئه الفرص معا ما احتمال الحصول على العدد اربعه في الحجرين هنجيب القايمه بتاعه النتائج ادي قايمه النتائج اهي بيقول لي العدد اربعه يظهر في الحجرين طبعا يبقى اربعه واربعه ظهرت كا مره ظهرت مره واحده يبقى الاجابه 1 على 36 طيب عدم الحصول على العدد اربعه يعني انا مش عايز احصل على عدد عه طيب العدد عه بيظهر هنا 1 2 3 4 5 6 وكمان بيظهر هنا 7 8 9 10 11 يعني العدد اربعه المفروض بيظهر 11 مره انا مش عايز احصل عليهم يبقى هطرح 36 ناقص 11 مره يتبقى لي هنا 25 يبقى احتماله هيكون 25 من 36 طيب الحصول على العدد اربعه مره واحده طيب العدد اربعه بيظهر مره واحده في كل النتائج ما عدا النتيجه دي بيظهر مرتين فبالتالي بدل ما كانوا 11 نتيجه هيكونوا 10 نتائج يعني هيكون 10 على 36 طبعا كل النتائج دي ممكن ان انا اختصرها يعني مثلا ممكن اختصر هنا على الاثنين هتطلع الاجابه 5 على 18 لو كان طبعا في اختصار اختصر السؤال الثاني بيقول ترمي مها حجري نرض زواي سته اوجه برض حجرين نرض وتجمع ما حصلت عليه هنا بقى في فرق بدل ما كانت بترمي الحجرين وبس لا النتائج اللي بتطلع بتجمعها يعني مثلا طلع واحد وواحد تجمعهم تكون الاجابه اين طلع واحد واتنين تجمعهم تكون الاجابه لاه بيقول لي ما الاجمالي الاصغر المحتمل وما الاجمالي الاكبر المحتمل كلنا عارفين حجر الارض بيبدا بالواحد وبينتهي بالسته فاقل اجمالي اللي هو 1 + 1 اللي هو كام 2 واعلى اجمالي واكبر اجمالي اللي هو 6 + 6 اللي هو بكام ب 12 تعالوا نشوف كده قائمه النتائج دي قائمه النتائج 1 + 1 ب 2 ده اقل نتيجه و6 + 6 ب 12 دي اعلى نتيجه طبعا بقى هو بيجمع كل الارقام يعني 1 + 2 3 1 + 3 4 1 + 4 5 1 + 5 6 1 + 6 7 وهكذا لان هو قال لي جمع جمع النتائج لان قالت اجمالي هنا فلازم اجمع النتائج واكتبها في الجدول بدل ما كنت بكتب واحد وواحد لا هكتب المجموع طيب مها بتقول ايه بتقول يوجد 11د 10 اجمالي محتمل احتمال اجمالي 3ه هو 1 على 11 طبعا مها قالت ان انا عندي احد 10 اجمالي وفعلا احنا عندنا احد 10 اجمالي اللي هو الثنين وال 3ه والاربعه والخمسه والسته والسب والثمانيه والت وال10 وال11 وال 12 لو عدينا 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 فعلا 11 اجمالي يبقى كلامها صح في الجزئيه الاولى ولكن بتقول لي ايه احتمال اجمالي 3ه هو 1 على 11 وطبعا ده كلام غلط ليه هنقول لها ان الاحتمالات او الاجمالي غير مرجح بالتساوي يعني ايه غير مرجح بالتساوي يعني مثلا لو لاحظنا الاثنين اتكررت مره واحده بس اما الثلاثه اتكررت مرتين الاربعه اتكررت ثلاث مرات الخمسه اتكررت اربع مرات يعني مش تساوي فبالتالي احتمال اجمالي لاثه هيكون مرتين من 36 دي الاجابه الصح لان الثلاثه اتكررت مرتين من 36 عنصر يبقى فكره 1 على 11 دي غلط لان الاحتمالات غير مرجحه بالتساوي لان الاجمالي بيتكرر بشكل مختلف مره ثلاثه مرتين الاربعه ثلاث مرات الخمسه اربع مرات السته خمس مرات وهكذا يرمي مهند حجرين ارض برض نفس الشيء حجرين ويجمع الاعداد معا برض بيجمع معها ما الاجمالي المرجح الذي يستطيع مهند تحقيقه بشكل اكبر لو جينا للجدول مره تانيه هتلاقي ان اكبر اجمالي مرجح هو السبعه عد معايا كده 1 2 3 4 5 6 ست مرات يبقى الاجمالي هو سبعه مكرر ست مرات ده اكبر واحد فيهم ممكن احصل عليه بشكل اكبر طب مين اقل واحد فيهم اقل واحد فيهم الاثنين وال 12 ليه لان انها مكرره مره واحده يعني الاتنين اتكررت مره واحده بس وال 12 اتكررت مره واحده فقط اوجد احتمال ان الاجمالي سيكون اين الاثنين اتكررت مره واحده يبقى 1 على 36 اوجد احتمالي ان يكون الاجمالي هو سبعه السبعه مقرره كا مره ست مرات يبقى 6 على 36 وممكن اختصرها اقسم هنا على سه واقسم هنا على سه تطلع واح على س اصغر من سبعه مين اللي اصغر من سبعه طبعا السته والخمسه والاربعه وال والاتنين تعالوا نعد اتكررت كا مره السته 1 2 3 4 خمس مرات وبعد كده 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 اللي اصغر من 7 15 عنصر من 36 ممكن اقسم هنا على الثلاه وممكن اقسم هنا على الثلاه 15 على 3 فيها الخ و36 على 3 فيها ال 12 بيقوللي عدد فردي مين هي الاعداد الفرديه اللاه ادي كده 1 2 والخ يبقى 3 4 5 6 وكمان ال وكمان ال وكمان ال 11 دي الاعداد الفرديه تعالوا بقى نشوف هي كام كده عنصر هنعد بالاحمر 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 يعني 18 من 36 ممكن هنا على 18 واقسم هنا على ال 18 هتطلع الاجابه 1 على ا يعني نص العناصر بالضبط عددا اوليا من الاعداد الاوليه خلونا نمسح ده كله عشان نشوف مين هي الاعداد الاوليه ونكتبها بالراحه عدوا معايا الاعداد الاوليه الاثنين عدد اولي والثلاثه عدد اولي الخمسه ايضا عدد اولي السبعه عدد اولي التسعه لا ال 10 لا ال 11 عدد اولي تعالوا بقى نعدهم كده 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 يعني 15 على 36 اللي هي تطلع 5 على 12 بيقوللي يرمي هلال عمله وحجر نرض هنا بقى عمله وحجر نرض العمله اللي هي ليها احتمالين اللي هي صوره وكتابه وحجر الرض اللي هو له ست عناصر بيقوللي نتيجه واحده محتمله هي صوره للعمله والعدد سته لحجر الرض وضح ان هناك 12 نتيجه لو انا عملت جدول طبعا العمله لها احتمالين صوره وكتابه اما حجر ن رض له ست عناصر فبالتالي النتيجه الاولى هتكون صوره وواحد او صوره واتنين او صوره وثلاثه او صوره واربعه او صوره وخمسه او صوره وسته وال العناصر اللي بعد كده هتكون كتابه وواحد كتابه واتنين كتابه وثلاثه كتابه واربعه كتابه وخمسه كتابه وسته تعالوا نشوف اوجد احتمال الحصول على كتابه والعدد واحد كتابه والعدد واحد بتظهر هنا مره واحده بس يبقى اذا احتمالها كام مالها واحد من 12 عنصر ليه 12 عنصر لان طبعا عمله اللي هي عنصرين فقط صوره وكتابه وحجر النار ست عناصر 2 في 6 ب 12 لو ديناه يطلعوا 12 عنصر طيب قال لي صوره وعدد زوجي الصوره والعدد الزوجي ادي صوره اهي وعدد زوجي اللي هو الاتنين صوره وعدد زوجي اللي هي الاربعه صوره وعدد زوجي اللي هي السته يعني ككم عنصر لاثه يبقى 3 على 12 ولو اختصرنا هطلع بربعه كتابه وخمسه وسته تعالوا نشوف كتابه وخمسه كتابه وست يبقى كام عنصر عنصرين يبقى 2 على 12 لو اختصرنا تطلع بواحد على س الموضوع بسيط جدا وسهل هنا بيقول لي لدى نور دوارين مكونين من ثلاثه اقسام متكافئه احد الدوارين عليه الارقام واح واح 3 والاخر ب 2 3 5 انسخ واكمل الجدول لتوضيح الاجمالي الاجمالي يعني ايه يعني جمع يعني انا بجمع يبقى نجمع مع بعض كده 1 + 2 3 1 + 3 4 1 + 5 6 طيب 1 + 2 ايضا 3 1 + 3 4 مكتوبه 1 + 5 6 طب 3 + 2 5 3 + 3 6 و3 + 5 8 مكتوبه كده احنا كملنا الجدول اوجد احتمال ان يكون الاجمالي لاه تعالوا نعد الاجمالي لاه الاجمالي لاه ادي 1 2 كم مره مرتين طب مرتين من كام هم اصلا لاث عناصر وثلاث عناصر يعني 3 في 3 يعني تسع عناصر يبقى اذا 2 على 9 طب احتمال ان يكون الاجمالي كام الاجمالي سته السته بتتكرر كام مره 1 2 3 لاث مرات يبقى هنقول له الاجابه 3 على 9 لو اختصرنا تطلع بوا على 3 بعد كده بيقول لي خمسه او اكثر الخمسه او اكثر يعني ايه الخمسه او اكثر يعني الخمسه والسته والثمانيه يبقى كم عنصر اربع عناصر 1 2 3 4 5 يعني خمس عناصر يبقى نقول هنا 5 على 9 عدد زوجي مين الاعداد الزوجيه تعالوا نمسح كل ده كده ونشوف مين الاعداد الزوجيه الاعداد الزوجيه هي الاربعه والسته الاربعه والسته السته والثمانيه دي الاعداد الزوجيه كم عنصر هم ست عناصر من تسعه يبقى 6 على 9 ولو اختصرنا تطلع 2 على 3 لدى كريم اربع عملات ورقيه خمس ريالات 10 ريالات 20 ريال 50 ريال اخرج ورقتين عشوائيين هناك ست احتمالات ايه الاحتمالات اللي ممكن تطلع ممكن يطلع خمسه مع 10 مثلا او ممكن يطلع خمسه مع 20 او ممكن يطلع خمسه مع 50 طيب او ممكن يطلع 10 مع 20 او ممكن يطلع 10 مع 50 او ممكن يطلع 20 مع 50 طيب هل ينفع اقول له مثلا ممكن يطلع خمسه مع خمسه طبعا ما ينفعش ليه لان هو معاه ورقه واحده خمسه ازاي اطلع ورقتين خه يبقى خم مع 10 ماشي اوكي وما ينفعش اقول 10 مع خمسه لان هو طلعت قبل كده لان ههم ورقتين خمسه و10 وانتهى الموضوع يبقى انا عندي كده كام احتمال 1 2 3 4 5 6 وهو فعلا طلب مني ست احتمالات وهم السته موجودين بيقول اوجد احتمال ان تكون احدى العملات الورقيه خمسه مين العملات اللي فيها الخمسه الاولى والثانيه والثالثه لاه يعني لاه من 6 اللي هي اختصارها نص طب بيقول لي القيمه الاجماليه للعملات اكثر من 50 تعالوا نجيب كده القيمه الاجماليه للعملات 5 + 10 هنا 15 ريال 5 + 20 25 ريال 5 + 50 55 ريال 10 + 20 30 ريال 10 + 50 60 ريال 20 + 50 70 ريال تعالوا نشوف كده اللي اكتر من 50 ال 55 وال 60 وال 70 يعني كم عنصر ثلاث عناصر من سته برده اختصارها نص بيقول لي دوران بكل منهم ثلاثه اضلاع عليها الاعداد 1 ا 3 ارسم جدول تعالوا نرسم الجدول لتوضيح القيمه الاجماليه القيمه الاجماليه يعني نجمع 1 + 1 ب 2 1 + 2 ب 3 1 + 3 ب 4 2 + 1 ب 3 2 + 2 ب 4 2 + 3 ب 5 3 و1 4 3 و 2 5 3 و3 6 بعد ما كونا الجدول بيقول لي اوجد احتمال ان يكون الاجمالي لاثه الاجمالي لاثه اتكرر كم مره واحد 2 مرتين طب من كام من تسعه لان عدد العناصر كلها تسعه يبقى اين من ت طب الاربعه اتكررت كام مره الاربعه اتكررت لاث مرات يبقى 3 على 9 واختصارها 1 على 3 طب عددا زوجيا الزوجي اللي هو الاتنين والار والسته كم عنصر دول 1 ا ت 4 خمس عناصر يبقى 5 على 9 طب التسعه التسعه اصلا ما ظهرتش يبقى احتمالها صفر يبقى الموضوع بسيط جدا لان التسعه اصلا مش موجوده كاجمان في الجدول بيقوللي ارسم جدولا اخر لتوضيح نواتج الضرب المره دي هنضرب مش هنجمع تعالوا نشوف كده هنضرب ازاي 1 في 1 بوا 1 في 2 ب 2 1 في 3 ب 3 2 في 1 ب 2 2 في 2 ب 4 2 في 3 ب 6 3 في 1 ب 3 3 في 2 ب 6 3 في 3 ب 9 كده احنا ضربنا بيقولي اوجد برضو نفس الشيء انه يكون الناتج بتاع الضرب لاه التلاته ظهرت كام مره مرتين واح ا يبقى ا 2 على ت طب الناتج يكون اربعه الاربعه ظهرت مره واحده يبقى 1 على ت طب عددا زوجيا الاعداد الزوجيه هي الاتنين والاربعه والسته كم عنصر مثلا 1 ا 3 4 5 يبقى 5 على 9 طب ان ان يكون الناتج تسعه اه التسعه ظهرت مره واحده هنا يبقى 1 على 9 رمت ساره حجر نارد بسته اوجه اوجد الفرق بين العددين على الوجه هنا طرح طبعا الفرق يعني كلمه طرح يعني انا اقول 1 - 1 0 1 - 2 ب 1 طبعا هطرح طرح موجب لان هو عايز الفرق الموجب 3 - 1 2 4 - 1 3 5 - 1 4 6 - 1 5 برضو هنا 2 - 1 ب 1 2 - 2 ب0 3 - 2 ب 1 4 - 2 ب 2 5 - 2 ب 3 6 - 2 ب 4 هنا برض 3 - 1 ب 2 وبعدين 3 - 2 ب بعدين 3 - 3 ب0 4 - 3 ب 1 5 - 3 ب 2 6 - 3 ب 3 4 - 1 ب 3 4 - 2 ب 2 4 - 3 ب 1 4 - 4 ب0 4 - 5 ب 1 وهنا برض انين وهكذا لحد ما نخلص الجدول كده كملنا الجدول السؤال بقى بيقوللي اوجد احتمال ان يكون الفرق صفر الصفر اتكرر كام مره 1 2 3 4 5 ست مرات ست مرات من كام من ست 36 عنصر ان انا عندي هنا ست عناصر وهنا ست عناصر 6 في 6 ب 36 عنصر الواحد الواحد تتكرر كا مره تعالوا نشوف كده مع بعض 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 يعني 10 مرات من 36 ونختصر على الاتنين فيها الخمسه على الاتنين فيها ال 18 طب الاتنين تعالوا نجيب لون تاني الثنين 1 2 3 4 5 6 7 8 يعني مان مرات من 36 هنقسم مثلا على الاربعه على الاربعه فيها ال 2 وع الارب فيها التس الخمسه اتكررت كا مره الخمسه واضح جدا اتكررت مرتين بس ادي خمسه هنا اهي وادي خمسه هنا اهي يعني 2 على 36 ولو اخترناها 1 على 18 السؤال الخامس معايا بيقول اختار كل مهند وخديجه عددا العدد الخاص بمهند هو 3 ورب وخ وست وخديجه 7 و8 و9 اكمل الجدول عن طريق ايجاد الاجمالي القيمه الاجماليه يعني نجمع يعني 7 + 3 10 7 + 4 11 7 + 5 12 7 + 6 13 8 و3 11 8 و4 12 8 و5 13 8 و6 14 9 و3 12 9 و4 13 9 و5 14 و9 و6 15 كده كملنا الجدول بيقوللي اوجد احتمال ان يكون الاجمالي 12 ال 12 اتكررت كا مره ادي 1 ادي 2 ادي 3 يعني 3 من كام هنا عندي 3لا عناصر وهنا عندي ارب عناصر 3 في 4 ب 12 عنصر يعني كلهم 12 عنصر يبقى نقسم على ال 12 ممكن ابسطها تطلع 1 على 4 13 او اكتر ال 13 اهي 1 2 3 4 5 6 يعني 6 عناصر على 12 بتساوي 1 على 2 ده اختصارها هنا بيقول لي ال 10 ال 10 طبعا ظهرت مره واحده بس يبقى 1 على 12 هنا ق اقل من 10 ما فيش اقل من 10 يبقى الاجابه صفر بكده يبقى خلصنا تمارين كتيره جدا من كتاب الطالب وكتاب النشاط يا رب يكون الفيديو ينال اعجابكم انتظرونا في الفيديوهات اللي جايه يلا سلام