5 1 طول القطعة المستقيمة واحداثيات منتصفها صف 11 متقدم ف 1 تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف الحادي عشر النهارده هناخد درس 51 درس طول القطعه المستقيمه واحداثيات نقطه منتصفها وده درس من دروس الفصل الدراسي الاول تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناتكم قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم طلاب الصف الحادي ع خلي بالكم انا عملت لكم رابط تقدر من خلاله تشترك في الكورس اللي موجود على منصه تعليم بلا حدود هذا الرابط هتلاقوه في صندوق الوصف لو انت عايز تشترك في هذا الكورس المميزات اللي انت هتاخدها كتيره جدا اولا هتلاقي الفيديوهات مرتبه بدون اي اعلانات ثانيا هيكون في ان شاء الله مراجعات مباشره معايا انا في حصص اونلاين على برنامج الجوجل ميل هتكون المراجعات دي نهائيه قبل الاختبارات النهائيه لو عايز تشترك روح للمنصه اللي هتلاقيها في صندوق الوصف واشترك في الكورس الخاص بالصف الحادي ع متقدم وان شاء الله هتلاقي المراجعات مفيده جدا ليك وهتستفيد بيها وان شاء الله تجيبه 100% في الاختبار النهائي يلا بينا نبدا الشرح على طول وقبل ما نبدا في الشرح ما تنسوش اعملوا لايك للفيديو وشاركوه مع كل اصحابكم واشترك في القناه لو انت لسه اول مره تزورنا يلا بينا نبدا النهارده هنتكلم على معلومتين مهمين جدا المعلومه الاولى هي احداثيات نقطه المنتصف لقطعه مستقيمه والمعلومه الثانيه هي طول القطعه المستقيمه كلنا عارفين ان القطعه المستقيمه بيكون ليها ل بدايه ولها نهايه على سبيل المثال القطعه اللي قدامنا دلوقتي هتلاقوا ليها بدايه وليها نهايه تمام طبعا مش هتفرق مين البدايه ومين النهايه يعني ممكن نعتبر هذه البدايه وهذه النهايه او العكس هتلاحظوا ان اول معلومه لازم تعرفوها ان اي قطعه مستقيمه طالما لها بدايه ولها نهايه اكيد ليها منتصف والمنتصف ده لازم نعرف نجيب احداثيات طب يا استاذ اجيب احداثيات ازاي طالما عندك البدايه وعندك النهايه تمام او العكس طبعا طبعا البدايه بيكون لها احداثيات س وصد وايضا النهايه س وصد فكل المطلوب منك عشان تجيب المنتصف هتجمع السينات وتقسم على انين ايضا هتجمع الصادات وتقسم على انين الموضوع سهل جدا يعني هتجمع س واح ئ س ا وتقسم على الاتنين بعدين تجمع ص واحد وص انين وتقسم على الاتنين كل المطلوب منك افتكر الكلمه دي اجمع واقسم على الاتنين بس كده طب لو انا عايز طول القطعه المستقيمه وطول القطعه المستقيمه هو المسافه من البدايه الى النهايه هذا الطول كيف احصل عليه باستخدام هذا القانون جذر تعمل جذر كبير كده في الامتحان طريقه سهله عشان تفتكر بيها القانون تعمل جذر بعدين تعمل زائد في النص وتعمل قوسين القوس الاول تربيع والقوس الثاني تربيع ده شكل القانون العام بعدين لازم يكون جوه القوس ده ان انا بطرح طب بطرح ايه هنا بطرح السينات وهنا بطرح الصادات ادي الموضوع بكل بساطه فيذا القانون تستطيع ايجاد طول القطعه المستقيمه القانونين دول مهمين جدا وهستحمل المسائل وهتشوف ازاي دلوقتي يلا بينا كده مع بعض نحل مسائل في تمارين 5 واح اول تمرين معانا بيقول لي في كل حاله من الحالتين الاتيتين احسب طول كل ضلع من اضلاع المثلث د ل ر ثم استخدم اجابتك لتحدد ما اذا كان المثلث قائم الزاويه ام لا اولا طالما ده مثلث كلنا عارفين ان المثلث له ثلاث اضلاع هو اسمه د ل ر فانت عندك ثلاث اضلاع الضلع الاول د ل والضلع الثاني ل ر والضلع الثالث ر د عشان تجيب طول كل ضلع لازم تستخدم قانون الجذر اللي هو قانون الطول طب ازاي استخدمه يا استاذ بسيطه جدا تعالوا مع بعض نحل السؤال ا اول حاجه هتاخد د مع ل هتقول يساوي وتعمل جذر بعدين هتاخد ال مع الرا هتعمل يساوي وتجيب الجذر بعدين هتاخد الرا مع الد برض هتعمل يساوي وتعمل جذر كل الحالات دي هتعمل زائد في النص وهتعمل اقواس تربيع زي ما اتفقنا وبعد كده المفروض ايه المفروض ان انت هتاخد الدد مع اللام ادي الد اهي وادي اللام اهي هتحط طبعا ناقص هنا وناقص هنا كالعاده وهتاخد اول حاجه الس مع الس يعني سالب ا هتاخدها مع سته الس مع الس يبقى هتكتب هنا سالب ا وتكتب هنا سته وبعدين تاخد الصاد مع الصاد اللي هي السته مع الواحد يبقى هتكتب هنا سته وتكتب هنا واحد وبعدين تستخدم الاله الحاسبه وتطلع الناتج هتطلع الاجابه 5 جذر خ نفس الموضوع هنعمله مع اللام والراء يعني بدل ما ناخد الدال مع اللام المره دي هناخد اللام مع الراء برض هيكون هنا في طرح وهنا في طرح هاخد الس مع الس السته مع الاثنين يبقى ادي السته هنا وادي الثنين هنا بعدين هاخد الصاد مع الصاد الواحد مع التسعه ادي الواحد هنا وادي التسعه هنا وبعدين استخدم الاله هتطلع الاجابه 4 جذر 5 في المره الاخيره هاخد الراء مع الدال برض هنا في طرح وهنا في طرح تعالوا نمسح المره دي الاسهم اللي احنا عملناها ناخدها مع الد والرا برض هاد الس مع الس اللي هي سالب ارب مع الاثنين وهناخد الصاد مع الصاد اللي هي السته مع التسعه وبرده استخدم الاله الحاسبه هتطلع الاجابه 3 جذر خ كده احنا طلعنا اطوال اضلاع المثلث بعدين بيقول لي استخدم اجابتك لتتاكد ان المثلث ده قائم الزاويه او لا ازاي اعرف ان المثلث ده قائم الزاويه او لا بكل بساطه خد اصغر ضلعين اصغر ضلعين وربعهم يعني 3 جذر 5 تربيع + 4 جذر 5 تربيع وطلع الناتج الخاص بيهم هتطلع الاجابه 125 بعدين خد اكبر ضلع لوحده اللي هو الضلع ده وايضا ربعه وبرضو باستخدام الاله الحاسبه هتلاقي الاجابه طلعت 125 وده معناه ايه ده معناه ان اكبر ضلع اللي هو د ل تربيع بيساوي مجموع مربعي الضلعين الاخرين يعني ل ر تربيع ا ر د تربيع وطبعا بما ان العلاقه دي متحققه وهذه هي نظريه فيثاغورس اذا المثلث هيكون قائم الزاويه د ل ر قائم الزاويه شفتوا الموضوع سهل ازاي بنفس الطريقه عايزكم تطبقوها على السؤال ب وتكتبوا لي الناتج في التعليقات في السؤال الثاني بيقول لي اذا علمت ان رؤوس المثلث هي د ولام وراء فبين ان المثلث قائم الزاويه ومتطابق الضلعين ثم احسب مساحته هنتابع نفس الاسلوب اللي احنا اتبعناه ان انا هاخد الدال مع الل اولا اجيب الجذر واعمل الاقواس تربيع وبعدين اعمل طرح هنا وطرح هنا اخد الس مع الس يعني الواحد مع السالب اين هكتب هنا واحد وهكتب هنا سالب اين وبعدين الصاد مع الصاد اللي هي السته مع الواحد اكتب هنا سته وهنا واحد وبعدين اطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هتطلع الاجابه جذر 34 بعد ما اخدنا الد مع ال هناخد اللام مع الرا برض هتعمل جذر برض هتعمل اقواس تربيع زائد اقواس تربيع وهتحط هنا ناقص وهتحط هنا ناقص بعدين هتكتب الس مع الس اللي هي سالب اين مع اللاه وهتكتب الصاد مع الصاد اللي هي واحد مع سالب ا وتطلع الناتج بنفس الاسلوب هتطلع الاجابه ايضا 34 اخر مره هناخد الد مع الرا برض هنعمل جذر اقواس تربيع زائد اقواس تربيع هنا ناقص وهنا ناقص الد مع الرا هاخد برض الس مع الس اللي هي الواحد مع الثلاثه وخ واد الصاد مع الصاد اللي هي السته مع السالب ا واطلع الناتج هتطلع الاجابه جذر 68 لو عايز تتاكد ان المثلث ده قائم هتاخد اصغر ضلعين وتربع يعني د ل تربيع + ل ر تربيع يعني جذر 34 تربيع + جذر 34 تربيع هتطلع الاجابه 68 وهتاخد اكبر ضلع اللي هو د ر وتربعه يعني جذر 68 تربيع هتلاقي ان الاجابه ايضا 68 وطبعا بما ان الناتج طلع متساوي يبقى اذا نظريه فيثاغورس متحققه ان د را تربيع بتساوي د ل تربيع + ل ر تربيع اذا المثلث هيكون قائم الزاويه اللي هو د ل ر قائم الزاويه دي اول معلومه تاني معلومه هتلاحظ حاجه ان الضلع الاول اللي هو د ل بيساوي الضلع الثاني اللي هو ل ر وبما انه متساوي يعني متطابق الضلعين متطابق الضلعين يبقى انا كده قدرت ان انا اثبت انه قائم الزاويه وقدرت ان انا اثبت ان هو متطابق الضلعين بكل سهوله لان متطابق الضلعين بيكون في ضلعين متساويين وانا عندي د ل بيساوي ل ر د ل ساوي ل ر وبما ان د ل بيساوي ل ر يبقى اذا متطابق الضلعين ناقص حاجه واحده بقى دلوقتي بيقول لي احسب مساحه المثلث اولا انا عايز اعرف المثلث ده الزاويه القايمه بتاعته هي مين ازاي اعرفها بص على اكبر ضلع اكبر ضلع اللي هو د ر مين الحرف اللي ناقص ل يبقى اذا الزاويه القايمه هي ل الزاويه القايمه هي ل اللي هو الحرف الناقص لان ده هو الوتر ده الراء هو الوتر لانه اكبر ضلع واللام هي الزاويه القايمه طيب هو عندي د ل بيساوي ل ر يبقى هنا جذر 34 وهنا جذر 34 والوتر طبعا جذر 68 طب لما احب اجيب مساحه المثلث اجيبه ازاي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع ده القانون بتاع مساحه المثلث يعني نص ضرب القاعده اللي هي جذر 34 ضرب الارتفاع اللي هو جذر 34 هتطلع الاجابه 17 وحده مربعه وبكده يبقى قدرنا نجيب مساحه المثلث بكل بساطه تعالوا بقى نشوف السؤال الثالث بيقول لي اذا علمت ان المسافه بين النقطتين د ول تساوي 4 جذر 5 فاوجد القيمتين الممكنين لالف لما بيديك الناتج ده معناه ان هو هيعطيني مجهول في الس والصاد فمثلا النقطه الاولى هي ا وسالب واح شايفين في مجهول هنا اللي هو الال وعندي اللام - خ وا ايضا في مجهول هنا طب دلوقتي احل ازاي بكل بساطه انت لازم تجيب المسافه من د الى ل باستخدام اي قانون باستخدام القانون بتاع الجذر اللي احنا قلناه نعمل جذر بعدين نعمل اقواس تربيع زائد اقواس تربيع جوه الاقواس هنا فيها ناقص هناخد الاول السين مع الس طبعا الس هنا قيمتها ا والس هنا قيمتها سالب خ يبقى هنحط هنا ا ونحط هنا سالب خ طبعا سالب مع سالب تتحول الى موجب يعني تكون موجب خمسه لان هنا في سالب والقانون فيه سالب يبقى سالب مع سالب تتحول الى موجب خسه بعدين ناخد الصاد مع الصا الصد هنا سالب واحد والصاد هنا ا بعدين الاجابه بتساوي 4 جذر 5 لان الناتج 4 جذر خ عشان اتخلص من الجذر ده هعمل تربيع للطرفين يعني هترب الطرف الاول وتربع الطرف الثاني التربيع بيلغي الجذر هيتبقى لك الاقواس اللي هي الف ا 5 تربيع ئ سالب 1 ناص الف تربيع بيساوي هنرب على ده هتطلع الاجابه 80 نبدا نفك الاقواس لما يكون عندك قوس تربيع تفكه ازاي افكه اضرب الاول في نفسه يعني ا في ال ب تربيع بعدين اضرب الاول في التاني في 2 يعني 2 ض 5 ب 10 10 في ا ب 10 ا بعدين اضرب التاني في نفسه اللي هو 5 في 5 ب 25 نفس الموضوع هنعمله هنا اضرب الاول في نفسه يعني سوا ضرب سالوا بموجب واح بعدين اضرب الاول في التاني في 2 2 ضرب سالوا بسالب ا سالب ا في سالب ا بموجب ا ا بعدين اضرب التاني في نفسه اللي هو سالب ا في سالب ا بموجب ا تربيع بعدين يساوي 80 خلي بالك لازم تفك الاقواس ازاي اضرب الاول في نفسه بعدين اضرب الاول في الثاني في اثنين بعدين اضرب الثاني في نفسه افتكروا القانون ده كويس تمام لان انا بستخدمه عشان افك اي قوس تربيع بعدين ابدا اجمع الحاجات المتشابهه هتلاقي هنا دي ا تربيع ودي دي ا تربيع يعني 2 ا تربيع وهتلاقي ايضا ان هنا 10 ا وهنا 2 ا هيطلع الاجابه 12 ا وهتلاقي هنا 25 + 1 هتطلع بموجب 26 بتساوي 80 ال 80 تدخل جوه بعكس الاشاره يبقى 2 ا تربيع + 12 ا + 26 - 80 = 0 هنكتب من جديد 2 ا تربيع + 12 ا وبعدين نطرح 26 - 80 هتكون الاجابه -54 = ص0 هتلاحظ ان كل الارقام دي زوجيه تقبل القسمه على الاثنين فممكن اقسم على الاثنين عشان ابسط المساله شويه الاثنين مع الاثنين هتروح هيتبقى لي ا تربيع زئ 12 على 2 فيها 6 يعني 6 ا نا 54 على 2 فيها 27 = 0 على 2 بصفر الان هنبدا نحللها ممكن استخدم الاله اللي هو نظام المود مود 53 او مود 3 3 عشان يكون سهل عليكم وممكن تحللها بعقلك الال تربيع طبعا اللي هي ا ضرب ا الاشاره الاولى دي موجب تنزل موجب زي ما هي بعدين موجب ضرب سالب بسالب بنضرب الاشارات عشان نحطها في القوس الثاني بعدين بنشوف ال 27 دي كام ضرب كام يعطيني 27 ولو طرحناهم يعطيني سته طبعا كلنا عارفين ان 27 هي 9 في 3 9 في 3 ب 27 ولو طرحناهم 9 - 3 6 الرقم الكبير بنحطه في القوس الاول والرقم الصغير بنحطه في القوس الثاني هنا طبعا عشان نطلع قيمه الالف بنعكس الاشاره يبقى الال ا بتساوي موجب ت نغيرها تكون سالب ت وهنا الالف طبعا هتكون بدل سالب 3 هتكون موجب 3 يبقى اذا قيم الالف الممكنه هي سالب ت وموجب 3 خد الموضوع بالراحه امشي خطواتك بالراحه عشان ما تغلطش في اي شيء السؤال الرابع نفس الفكره بيقول لي اذا علمت ان المسافه بين النقطتين د ول تساوي 10 برض عطيني الناتج هنا فاوجد القيمتين الممكنين لبا طالما اطيني المسافه يبقى استخدم قانون الجذر اللي هو د ل يساوي ونعمل الجذر بتاعنا الم روف وهنعمل هنا اقواس تربيع زائد اقواس تربيع وهنا في ناقص وهنا في ناقص بعدين اخد الس مع الس يعني سالب 3 اخدها مع ب يبقى انا هكتب هنا سالب 3 وهكتب هنا ب واخد الصد مع الصاد اللي هو سالب ا مع 2 ب يبقى انا هكتب هنا سالب ا واكتب هنا 2 ب وكل ده الناتج بتاعه 10 بعدين عشان اتخلص من الجذر هرب مع الطرفين فالجذور يبقى هنكتب س3 - ب تربيع + -2 - 2 ب الكل تربيع ساوي 10 تربيع هعطي 100 بعدين نبدا نفك الاقواس زي ما اتعودنا نضرب الاول في نفسه سالث تربيع او -3 ضرب -3 هتديني موجب ت بعدين اضرب الاول في الثاني في اين 2 ض -3 بسال س -6 ضرب - ب يبقى موجب 6 ب بعدين اضرب الثاني في نفسه - ب ضرب - ب يديني موجب ب تربيع ان سالب ضرب سالب بموجب هنفك القوس اللي بعده بنفس الطريقه سالب ا تربيع يعني سالب في سالب بموجب و 2 في 2 ب 4 ه نضرب الاول في الثاني في 2 يعني -2 ض -2 بمو 4 + 4 ض 2 بمو 8 ب بعدين هنضرب التاني في نفسه سالب في سالب بموجب 2 في 2 ب 4 وبا في ب ببا تربيع كل ده بيساوي 100 هنجمع الحاجات المتشابهه هتلاحظوا ان هنا في بء تربيع وهنا في 4 ب تربيع يعني هتطلع 5 ب تربيع كمان عندي هنا + 8 ب ومج 6 ب هتطلع الاجابه موجب 14 ب بالنسبه للارقام هتلاحظ هنا موجب ت وموجب ا يعني موجب 13 وطبعا ال 100 تدخل جوه بعكس الاشاره يعني - 100 تساو صفر نبدا نجمع الحاجات المتشابهه يبقى 5 با تربيع + 14 ب هنا 13 - 100 هتطلع بسال 87 يساوي صفر زي ما انتم شايفين الارقام هنا كبيره واحنا عايزين نحلل لو عايز تحلل يفضل استخدام الاله عشان يبقى الموضوع مؤكد انه صح وفي نفس الوقت بسرعه ادي الاله معانا زي ما اتفقنا هنقول مود 5 3 وفي بعض الالات مود 3 3 اول قيمه اللي هي الخمسه نكتب خمسه بعدين يساوي هنا الباء قدامها 14 نكتب 14 بعدين يساوي هنا اخر قيمه سال 87 نكتب سالب 87 وندوس يساوي بعدين ندوس يساوي القيمه الاولى طلعت لاه والقيمه التانيه طلعت - 29 على 5 يبقى الباء هنا بتساوي 3 او الباء هنا بتساوي -29 على 5 وعشان نحطها في اقواس البا هنا ب 3ه فهن ق ب - 3 لان احنا بنغير الاشاره طيب الباء هنا بكام بسال 29 على 5 فنقول موجب 29 طب والخمسه دي نحطها فين نحطها قدام الباء يعني 5 ب + 29 كده كاني انا حللت المساله وطلعت الاجابه بكل بساطه السؤال الخامس بيقول ايه بيقول النقطه سالب ا وسالب 3 هي منتصف القطعه المستقيمه يعني النقطه دي هي المنتصف التي تصل بين د ول يعني انا عندي قطعه مستقيمه اسمها د ل والنقطه دي هي المنتصف النقطه اللي هي سالب ا وسالب 3 هي المنتصف اطيني الد اللي هي سالب س وسالب خ انما اللام مجهوله ا وبا طب يا ترى اجيبها ازاي احنا عندنا قانون ازاي اجيب المنتصف ان انا بجمع السينات واقسم على الاتنين وبجمع الصادات واقسم على الاتنين ولكن المره دي لو انت لاحظت المنتصف موجود اصلا وانا محتاج اجيب احد الاطراف اللي هو الطرف ل تمام في الحاله دي هنستخدم طريقه جميله وسهله ايه هي لو انت عايز الطرف اضرب انين في المنتصف واطرح منها الطرف الاخر يعني ايه يا استاذ يعني انت مثلا عايز الالف والباء صح اضرب المنتصف في انين يعني اثنين دي هنضربها في المنتصف اللي هي سالب اين وسالب 3 ونطرح منها الطرف الاخر الطرف الاخر اللي هو سالب س وسالب خ يلا نضرب 2 ضرب س-2 بسالب ا و 2 ضرب س3 بسالب 6 هطرح منه سالب س وسالب خ يلا نطرح هطرح س4 ناق سال 6 طبعا -4 نا سال 6 السالب مع سالب تتحول الى موجب يبقى -4 موجب 6 هتطلع الاجابه باثنين وممكن تستخدم الاله بسرعه يعني بس انا بوريك ازاي نحلها بعقلنا بعدين ناخد السالب س هطرح منها سالب خ طبعا سالب س زي ما هي وسالب مع سالب تتحول الى موجب خ هتطلع الاجابه سالب واح يبقى هنا سالب واح القيمتين دول هما قيمتين الالف والباء يعني الالف تساوي 2 والبا تساوي سالب واح ودي افضل طريقه جيب بيها الاطراف لو كان المنتصف موجود السؤال السادس بيقول لي متوازي اضلاع ا ب ج د اول حاجه لما يجيب لك اي سؤال بهذا الشكل لازم ترسم رسم كده توضيحي عشان تفهم منه المعلومات ده متوازي اضلاع ا ب ج د بيقول لي الالف -7 و3 -7 و3 والباء -3 و1 الجي 3 وسالب خ الد مش موجوده بيقول لي اوجد احداثيات نقطه منتصف القطعه المستقيمه ا ج يعني هو عايز منتصف ا ج ا ج ده اللي هو القطر عايز المنتصف بكل بساطه المنتصف قانونه سهل جدا عشان تجيب منتصف ا ج كل المطلوب منك ان انت تجمع وتقسم على الاتنين يعني ايه يا استاذ يعني تجمع السينات اجمع سالب س و3 -7 + 3 وتقسم على الاثنين وتجمع الصادات اللي هي 3 وسالب خ 3 + سالب بخمسه وتقسم على الاتنين واستخدم الاله الحاسبه دي هتطلع الاجابه سالب اين ودي هتطلع الاجابه سالب واح يبقى انا كده قدرت احصل على المنتصف بعدين بيقول لي اوجد احداثيات الراس د انا عايز الراس د دي اجيب احداثياتها في معلومه مهمه جدا جدا بتقول ايه بتقول ان منتصف القطر الاول هو نفسه منتصف القطر الثاني لان القطران ينصف كل منهما الاخر دي معلومه مهمه جدا في متوازي الاضلاع القطران اكتبها لكم هنا القطران ينصف كل منهما الاخر يعني ايه يعني منتصف القطر الاول هو نفسه منتصف القطر التاني يعني اذا منتصف ب د هيساوي سالب ا وسالب واح نفس الناتج نفس الناتج اللي احنا حصلنا عليه في منتصف ا ج هو نفس الناتج اللي احنا هنحصل عليه في منتصف ب د ومن خلال هذه المعلومه اقدر اجيب الد ازاي زي ما انتم شايفين البا د البا معروفه المنتصف معروف محتاج اجيب الد هنستخدم الطريقه اللي انا قلتها لكم في السؤال السابق ان انا هعمل ايه هضرب المنتصف في 2 2 ضرب المنتصف وهط منه الطرف الاخر اللي هو البا يعني اضرب 2 في سالب ا وبوا واطرح منهم البا اللي هي س3 و1 2 في س-2 بسالب ا بعدين 2 في سبوا بسالب ا بعدين هنا السالب نضربها في الاقواس سالب في سالب تتحول الى موجب 3 وسالب في سالب تتحول الى موجب 11 بعدين طلع الناتج سالب ا موجب 3 يعطيني سالب واح وهنا سالب ا موجب 11 يديني ت يبقى اذا النقطه دي هتكون سالب واح و9 وهي دي احداثيات النقطه د بعدين بيقوللي اوجد طول كللا من القطرين الطول بنستخدم ايه بنستخدم قانون الجذر يعني مثلا انا عايز طول ا ج يبقى اعمل جذر قوس تربيع زائد قوس تربيع زي ما اتفقنا وهنا ناقص وهنا ناقص الالف اهي والجي اهي هناخد السين مع س يعني سالب س مع 3 سالب س مع 3 والصادات هي 3 مع سالب خ 3 مع سالب خ طبعا سالب مع سالب تتحول الى موجب خ وبعدين نطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هتطلع ب 2 جذر 41 طب انا عايز اجيب طول الباء د بنفس الطريقه جذر اقواس تربيع زائد اقواس تربيع هنا ناقص وهنا ناقص ناخد السينات مع بعضها اللي هي طبعا زي ما انتم شايفين هنا سالب 3 مع سالب واح سالب 3 مع سالب واح سالب مع سالب تتحول الى موجب واح بعدين ناخد الصادات سال 11 مع 9 يبقى سالب 11 مع 9 ونطلع الناتج هتطلع الاجابه ب 2 جذر 101 كده احنا قدرنا نجيب الطول بتاع ال ج والطول بتاع البا د بكل بساطه في السؤال السابع بيقول تقع النقطه د على مسافه واحده من النقطتين ا وبا اذا علمت ان النقاط ا وبا ود لا تقع على استقامه واحده يعني ايه يعني النقطه د اهي بتبعد مسافه من ا هي نفس المسافه من ب وخلي بالك قال ان هم ليسوا على استقامه واحده يعني مش على خط واحد فبالتالي د ا بتساوي د ب لانه قال لي على نفس المسافه مسافه واحده من النقطتين ا وبا طبعا الالف معروفه اللي هي 8 و11 والباء معروفه اللي هي 1 و12 والداء مجهوله اللي هي ك و 2 ك المطلوب دلوقتي ان انا اجيب قيمه ال ك طيب طالما على نفس المسافه يبقى انا هستخدم قانون الجذر يعني المسافه من د الى ا تساوي المسافه من د الى ب يعني هنعمل هنا جذر يساوي جذر هنا قوس تربيع + قوس تربيع هنا قوس تربيع زائد قوس تربيع هنا ناقص ناقص ناقص ناقص اول مره الدال مع الالف الدال مع الالف اللي هي دي يبقى ال ك مع الثمانيه الك مع الثمانيه لان بناخد الس مع الس و 2 ك مع ال 11 2 ك مع ال 11 وهنا هناخد النقطتين د مع ب د مع ب طيب هنا ك مع 1 يبقى هنكتب هنا ك مع 1 وهنا 2 ك مع 12 هنا 2 ك مع 12 كده خلاص ضبطنا الامور عشان الغي الجذور هرب على الطرفين طبعا الجذر ده هيروح والجذر ده هيروح هيتبقى عندي ك - 8 تربيع + 2 ك - 11 تربيع وهنا برضو هيبقى ك - 1 تربيع + 2 ك - 12 تربيع فق الاقواس اضرب الاول في نفسه ك في ك ب ك تربيع بعدين ا اضرب الاول في الثاني في 2 2 في - 8 بسال 16 ك بعدين اضرب مانيه في نفسها يبقى سالب في سالب بموجب 8 في 8 ب 64 برض هنا هنضرب الاول في نفسه 2 ك في 2 ك ب 4 ك تربيع نضرب الاول في الثاني في 2 2 في 2 ب 4 4 في -1 - 44 ك بعدين نضرب التاني في نفسه -1 في -1 بمو 121 يساوي هنفك اللي هنا برض بنفس الطريقه ك في ك ب ك تربيع نضرب الاول في الثاني في 2 2 في سال 1 بس2 ك بعدين نضرب التاني في نفسه -1 في -1 بموجب واح هنا برض 2 ك في 2 ك ب 4 ك تربيع بعدين نضرب الاول في التاني في 2 2 في 2 ب 4 4 في -1 بسال 48 ك بعدين هنضرب التاني في نفسه سالب في سالب بموجب 12 في 12 ب 144 هتلاحظوا حاجه مهمه جدا ان هنا في ك تربيع وهنا في ك تربيع عادي جدا ممكن تحذفها لان نفس الشكل انان احنا لو وديناها الطرف الثاني هتبقى ك ت2 - ك تي بصفر وهتلاقي ايضا هنا 4 ك تربيع وهنا برض 4 ك تربيع ايضا ممكن تحذفها عشان تتخلص منها هيتبقى معايا ايه هيتبقى معايا هنا -1 ك مع - 44 ك هتطلع الاجابه - 60 ك وهنا 64 + 121 هتطلع ب 185 تساوي هنا برض -2 ك وهنا - 48 ك يعني - 50 ك وهنا 1 + 144 هتطلع ب 145 نبدا نحل المساله ال ك دي تنزل اللي هي -60 ك وهنجيب عندها ال - 50 ك بعكس الاشاره يعني + 50 ك وهنا ال 145 تنزل وهنجيب عندها ال 185 بعكس الاشاره يبقى - 1885 طبعا -60 ك + 50 ك تديني -10 ك وهنا طبعا 145 - 185 هتطلع بس -40 هنقسم على -10 للطرفين اذا ال ك = +4 وبكده يبقى حصلنا على قيمه الكف بكل بساطه السؤال الثامن بيقول المثلث ا ب ج احداثيات رؤوسه هي ا وبا وج بين ان المثلث ا ب ج متطابق الضلعين واوجد مساحته الموضوع سهل جدا اول حاجه لازم هتجيب المسافه من ا الى ب عن طريق قانون الجذر اللي هو جذر وبعدين اقواس تربيع زائد اقواس تربيع وهنا ناقص ناقص هناخد الالف مع البا الس مع س اللي هي سالب س مع 3 وهنا الص مع الص 3 مع خ ونطلع الناتج هتطلع بجذر 35 80 بعدين هناخد الباء مع الجي بنفس الاسلوب اقواس تربيع زائد اقواس تربيع هنا ناقص وهنا ناقص برض هناخد الس مع س يعني اللاه مع الواحد وهناخد الصاد مع الصاد اللي هي خمسه مع سالب ا خمسه مع سالب سالب اربعه تتحول لموجب اربعه ان ده سالب وده سالب بعدين نطلع الناتج هيطلع 85 وبعد كده هنجيب الجي مع الالف او الالف مع الجي بنفس الاسلوب اقواس تربيع زائد اقواس تربيع وهنا ناقص ناقص الالف مع الجي هنا سالب س اللي هي السينات مع الواحد بعدين 3لا مع سالب ا طبعا 3ه وسالب مع سالب تتحول الى موجب ا ونطلع الناتج هتطلع الاجابه 7 جذر 2 زي ما انتم ملاحظين ان الال ب طلعت بتساوي البا ج الال ب طلعت بتساوي البا ج اذا المثلث ا ب ج متطابق الضلعين دي اول ملحوظه او اول اثبات احنا كنا عايزين دلوقتي فاضل معايا بيقول لي اوجد مساحته عشان اجيب مساحته انا عندي ده مثلث متطابق الضلعين ا ب ساوي ب ج فلو انا جيت ارسمه ا ب ساوي ب ج يعني ده بيساوي ده وا ج هي القاعده ا ج اللي هي 7 جذر 2 وهنا جذر 85 وهنا جذر 85 القانون بتاع مساحه المثلث بيقول لي نص طول القاعده دي القاعده في الارتفاع فين الارتفاع هو ده الارتفاع ده الارتفاع طيب الارتفاع ده في المثلث متطابق الضلعين بيقسم القاعده الى نصفين يعني 7 جذر 2 دي هنقسمها على الاثنين تمام لو انا قدرت تجيب الارتفاع من نظريه فيثاغورس مثلا اسميه ب ه انا عايز اجيب الارتفاع ب ه استخدم نظريه فيثاغورس اللي هي بتقولي نظريه فيثاغورس جذر الوتر تربيع اللي هو جذر 85 تربيع ناقص الضلع تربيع اللي هو 7 جذر 2 على 2 تربيع طبعا بنقسم على الاثنين لا احنا اخدنا نص القاعده اللي هي المسافه دي واطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هيطلع الناتج النهائي 11 جذر 2 على 2 كده انا جبت الارتفاع معايا الارتفاع اهو ومعايا القاعده اذا اقدر اجيب مساحه المثلث مساحه المثلث يساوي نص ضرب القاعده اللي هي 7 جذر 2 ضرب الارتفاع اللي هو 11 جذر 2 على 2 هتطلع الاجابه 38.5 وحده مربعه بكده قدرت اجيب مساحه المثلث بكل بساطه السؤال التاسع بيقول لي المثلث ا ب ج احداثيات رؤوسه ا وبا وج اوجد قيمه ك اذا علمت ان ا ب طوله يساوي اين طول ب ج يلا نطبق مع بعض القانون اول حاجه ا ب اللي هو المسافه من ا الى ب هنعمل لها الجذر بتاعها وهنعمل اقواس تربيع زائد اقواس تربيع خلاص انتوا كده حفظتم الطريقه طالما طول على طول تعمل جذر واقواس على طول بيساوي اين مضروبه في طول ب ج برض هنعمل جذر اقواس تربيع زائد اقواس تربيع وهنا في ناقص وهنا في ناقص ده طول مين ده طول ا ب ده طول مين ده طول ب ج طب ادي ا وادي ب اهي هناخد الس مع س اللي هي -7 مع 3 -7 مع 3 وهنا 8 مع ك 8 مع ك بعدين البا مع الجي اللي هي دي اللي هي 3 مع 8 3 مع 8 وبعدين ك مع 5 هنا ك وهنا 5 لازم اربع الطرفين عشان الغي الجذور طبعا لما اربع الجذر ده هيختفي ويبقى طبعا -7 و3 هيبقى -1 تربيع + 8 - ك الكل تربيع طبعا الجذر اختفى هنا عشان ار الطرف ده 2 في 2 ب 4 ضرب هنا الجذر يروح يبقى هيتبقى لي هنا 3 - 8 اللي هي س-5 تربيع + ك - 5 الكل تربيع طبعا الاربعه دي مضروبه في ده كله نبدا نطلع النواتج هنا س-1 تربيع ه تطلع ب 100 نفك الاقواس 8 في 8 طبعا ب 64 بنضرب الاول في نفسه بعدين نضرب الاول في التاني في 2 2 في 8 ب 16 16 في - ك بسال 16 ك بعدين ك في ك بموجب ك تربيع بعدين ساوي الاربعه مضروبه في هنفك هنا برض سال خ تربيع ب 25 لان سالب في سالب بموجب 5 ض 5 ب 25 بعدين نفك الاقواس ك في ك ب ك تربيع ك في -5 في 2 بسال 10 ك اللي هو بنضرب الاول في التاني في 2 بعدين - خ في -5 بمو 25 نجمع المتشابه هنا طبعا ك تربيع اولا تنزل ك تربيع تنزل بعدين - 16 ك تنزل بعدين هنا 100 + 64 تطلع ب 164 يساوي هنا 4 مضروبه في هنا ال ك تربيع تنزل ايضا بعدين - 10 ك تنزل بعدين 25 + 25 تديني 50 هنفك الاقواس طبعا يبقى ك تربيع - 16 ك + 164 = 4 ض ك تربيع ب 4 ك تربيع 4 ض -10 بسال 40 ك و4 ض 50 تدينا 200 هنبدا ننقل كل ده الطرف الثاني بعكس الاشاره يعني 4 يعني نكتب 4 ك تربيع اولا بعدين - 40 ك بعدين + 200 بعدين ننقل ده كله يبقى - ك تربيع لنا كاتب الموجب وهنا موجب 16 ك ل هي كانت بالسالب وهنا موجب 64 تكون - 164 كل ده بيساوي صفر 4 ك تي - ك ت2 طبعا بتاخد ال ك تربيع مع ك تربي هتديك 3 ك تربيع بعدين -40 ك مع + 16 ك هطرح تبقى - 24 ك بعدين 200 نا 164 هتطلع بموجب 36 ممكن نقسم ده كله على اللاه لان كلهم يقبلوا القسمه على اللا دي هتبقى ك تربيع نا 24 على 3 فيها 8 ك + 36 على 3 فيها 12 = صفر بعدين نحلل دي تحليلها سهل ال ك تربيع اللي هي ك ضرب ك السالب تنزل سالب في موجب بسالب ككم في كام يديني 12 لو جمعناهم يديني 8 طبعا 6 في 2 6 ض 2 ب 12 ولو جمعناهم 6 + 2 مانيه من هنا الك تطلع بموجب سمن هنا ل ك تطلع بموجب ا لان احنا بنعكس الاشارات كده قدرنا نحصل على ال ك بكل سهوله السؤال رقم 10 بيقول لي يتقاطع المستقيم س + ص سا 4 والمنحنى ص = 8 - 5 على س في نقطتين ا وباء اوجد احداثيات نقطه منتصف القطعه المستقيمه ا ب اولا لازم نجيب التقاطع طب ازاي اجيب التقاطع المعادله الاولى اللي هي س + ص = 4 لازم اخلي ال ص لوحدها تمام فهن قل الس الطرف الثاني بعكس الاشاره وده معناه ان الص هتساوي 4 - س طبعا زي ما انتم شايفين معانا معادلتين المعادله الاولى هي ص تساوي 8 - 5 على س والمعادله التانيه هي ص = 4 - س هنسوي ببعض يبقى 8 - 5 على س تسا 4 - س عشان اتخلص من الس اللي في المقام دي هضرب ده كله في س وهضرب ده كله في س س في 8 ب 8 س ناقص س ض 5 على س ال س تروح مع الس يتبقى لي خمسه يساوي س ض 4 ب 4 س نا س ض س ب س تربي بعدين ننقل ده كله الطرف الثاني بعكس الاشاره يبقى 8 س - 5 هنا 4 س بالموجب هتكون -4 س هنا س تربيع بالسالب هتكون موجب س تربيع = صفر رتب المساله اولا س تربيع بعدين 8 س - 4 س يديني + 4 س ل اشارات مختلفه ه طرحهم بعدين - خ يساوي صفر نحلل ال تربيع اللي هي س ضرب س الاشاره الاولى موجب تنزل موجب ض بسالب بسالب كام ضرب كام يعطيني خمسه ولو طرحناهم عشان الاشارات هنا مختلفه يديني اربعه طبعا 5 في 1 ما فيش غيرها 5 ض 1 ب 5 ولو طرحناهم 5 - 1 4 من هنا ال هتساوي - خ ومن هنا الس هتساوي موجب واح بعد ما نطلع السينات لازم نطلع قيمه ال ص ال ص تساوي 4 - س لو كانت ال بسالب خ هيكون الص تساوي 4 - -5 يعني هتطلع الاجابه 9 ودي النقطه الاولى اللي هي سالب خ وتسعه النقطه الثانيه لو كانت الس بواحد فاذا ال ص هتساوي 4 - 1 لان احنا بنعو مكان الس بواحد يبقى 4 - 1 يعني الص هتساوي 3 ودي النقطه الثانيه اللي هي س بواحد والص ب 3ه كده الحمد لله قدرت اجيب النقطتين هو عايز بقى ايه عايز منتصف الالف ب طبعا دي مثلا الالف ودي مثلا ايه الباء هو عايز منتصف الالف ب ازاي اجيب منتصف الالف ب بكل بساطه اجمع السينات واقسم على الاثنين اجمع السينات السينات اللي هي سالب خمسه واحد يبقى نجمع السينات يعني س-5 + 1 ونقسم على الاثنين بعدين اجمع الصادات اللي هي 9 + 3 ونقسم على الاثنين هتطلع الاجابه هنا سالب ا وهتطلع الاجابه هنا 6 وبكده يبقى احنا جبنا المنتصف بكل سهوله السؤال رقم 11 برض نفس الفكره بيقول لي يتقاطع المستقيم ص تساوي س - 3 والمنحنى ص تربيع بساوي 4 س في النقطتين ا وبا اوجد احداثيات المنتصف واوجد الطول نفس الفكره بالظبط بس هتلاحظوا حاجه غريبه هنا ص تساوي س - 3 اما هنا ص تربيع بتساوي 4 س هل الص دي شبه الص دي لا طب دي محتاجه ايه محتاجه تربيع يبقى نحط لها تربيع ص تربيع تساوي س نا 3 الكل تربيع بعدين نفك الاقواس ص تربيع بتساوي فك القوس ده س ضرب س بس س تربيع بعدين اضرب الاول في الثاني في 2 2 ضرب سالب 3 بسالب س س بعدين اضرب التاني في نفسه سالث في سالب 3 بموجب 9 كده اصبح دي ص تربيع ودي ص تربيع زيها كل اللي انت هتعمله ان انت هتساوي ببعض يعني هتساوي الطرف الايسر اللي هو ده اللي باللون الاصفر ده مع الطرف الايسر اللي هو هنا يعني تقول س تربيع نا 6 س + 9 بتسا 4 س هتدخل ال 4 س جوه بعكس الاشاره يبقى س تربيع نا 6 س + 9 هنا ال 4 س بالموجب هتكون -4 س تساي صفر هنجمع المتشابه يبقى س تربيع هنا -6 س مع -4 س اشارات متشابهه نجمعهم يبقى -1 س زا ت تساوي صفر نبدا نحلل طبعا دي تحليلها سهل الس تربيع طبعا اللي هي س ضرب س الاشاره الاولى سالب هتنزل سالب بعدين سالب في موجب برض بسالب التسعه كام في كام يديني تعه ولو جمعناهم يديني 10 ليه نجمعهم لان الاشارات هنا متشابهه لما يكون الاشارات متشابه يبقى جمع طبعا مافيش الا 9 في 1 لان 9 في 1 ب 9 ولو جمعناهم 9 + 1 10 واحد ققول لي يا استاذ طب ممكن 3 في 3 هقول لك لا لان 3 في 3 ب 9 اه ولكن لو جمعتهم 3 + 3 6 واحنا عندنا هنا الحد الاوسط 10 انتبه لهذا الموضوع ولو عندك مشكله في التحليل استخدم الاله بنظام المود 5 3 او المود 3 3 من هنا قيمه الس بكام يا شباب من هنا قيمه الس بموجب ت لان احنا بنغير الاشاره ومن هنا السين بكام يا شباب الس بموجب واحد كده احنا قدرنا نحصل على السينات باقي مين باقي الصادات اعوض في المعادله دي ص تساوي س - 3 يبقى ص تساوي س س اللي هي بعه ناقص 3 يبقى ص تساوي كام 6 يبقى النقطه الاول الاولى تسعه وست دي النقطه الاولى ممكن نعتبرها ا مثلا النقطه الثانيه برض ص تساوي س - 3 طب الس بكام هنا بواحد يبقى 1 - 3 يبقى الص تساوي سالب ا يبقى النقطه التانيه الس بواحد والصد بسالب اين ودي ممكن نعتبرها ب يعني كده ادي ا وادي ب نبدا بقى نشوف المطلوب منا المطلوب منا بيقول لك منتصف ا ب طبق قانون المنتصف يا استاذ ايه هو قانون المنتصف بسيط جدا اجمع السينات يعني 9 + 1 واقسم على الاتنين اجمع الصادات يعني 6 + سالب ا 6 + سالب ا واقسم على الاتنين هتطلع الاجابه هنا 9 + 1 10 على 2ن فيها الخمسه وهنا 6 ز سال ا ب 4 على 2ن فيها الاتنين يبقى احنا كده طلعنا المنتصف بكل بساطه طب بيقول لي اوجد الطول اه طول ا ب يعني ايه طول ا ب يا شباب يعني بالجذر يساوي جذر اقواص تربيع زائد اقواس تربيع هنا ناقص وهنا ناقص هناخد السينات مع بعض اللي هي 9 - 1 يعني تعه هنا وواحد هنا وناخد الصادات مع بعض اللي هي سته وب ا هنا سته وهنا سالب ا سالب مع سالب تتحول الى موجب ا وطلع الاجابه باستخدام الاله الحاسبه لو عايز تجيبها بعقلك 9 - 1 ب 8 8 تربيع ب 64 + 6 + 2 ب 8 8 تربيع ب 64 يبقى الناتج في الاخر هيطلع 8 جذر 2 السؤال ال 12 والاخير في درسنا اليوم بيقول لي في المثلث ا ب ج احداثيات نقاط منتصف الاضلاع ا ب وبا ج وا ج هي كذا على الترتيب اوجد احداثيات الرؤوس ا وبا وج هو عطيني مثلث المثلث ده اسمه ايه اسمه ا ب ج احداثيات المنتصف نقاط المنتصف اللي هي النقطه الاولى هنا منتصف الالف ب ومنتصف البا ج ومنتصف الال ج هي واحد وارب بعدين اين وصفر بعدين سالب ا وواحد بيقول لي اوجد احداثيات الرؤوس بالنسبه لنا دلوقتي الالف مجهوله ممكن نعتبرها مثلا س س واح وص واحد وايضا الباء مجهوله اللي هي مثلا س اين وص انين والجي مجهوله اللي هي س 3 وص 3 ولكن انا عارف ان المنتصفات موجوده طيب المنتصف ازاي بحصل عليه المفروض ان انا بجمع السينات واقسم على الاتنين يعني مثلا س واح ئ س ا واقسم على الاتنين الناج يطلع كام المفروض الناتج يطلع واحد لان الس هنا بواحد ولو ضربنا الاتنين في الواحد هنا يبقى قدرنا نحصل على المعادله هي س1 + س ا تساوي 2 ض 1 ب 2 كده الخطوه الاولى برضو هنا السينات س ا وس 3 لو جمعتهم وقسمت على الاثنين هيديني السينات هنا السينات هنا باثنين برضو لو ضربنا 2 في 2 ب 4 يعني س 2 ئ س 3 بتساوي 4 ولو جمعنا الاولى مع الثالثه اللي هي س واح وسث وقسمناها على الاثنين الناتج المفروض يطلع كام يطلع سالب ا لو ضربنا 2 في سال ا بسالب 8 يبقى س واح ئد سث بتساوي سالب 8 المعادله الاولى والثانيه اللي هي دي ودي لو طرحناهم من بعض يعني عبينا نطرح من بعض هتلاقي ان دي طبعا هتتغير اشارتها دي هتكون سالب ودي هتكون سالب ودي هتكون سالب فبالتالي هتلاقي ان س ا هتخت مع س ا لان هي مره بالموجب ومره بالسالب وهيت بقى لك س1 ناقص س 3 تساوي 2 - 4 بسالب ا والمعادله الاخيره اللي معاك اللي هي س واح ئد س 3 بتساوي سالب 8 هتلاحظ ايضا هنا ان س 3 مره بالسالب مره بالموجب تقدر تحذفها يبقى هيتبقى لك هنا 2 س واح تساوي سالب ا وسالب 8 بسالب 10 لو قسمنا على الاتنين هنا يبقى س1 تساوي سالب خ قدرنا نحصل على س واح يعني س واح دلوقتي بكام س واح دلوقتي بسالب خ طب اقدر اجيب بقى س ا طبعا هعوض هنا مش احنا قلنا ان س واح اللي هي سالب خ ئ س ا بتساوي 2 هتودي السالب خمسه الطرف التاني بعكس الاشاره يبقى اذا س ا بتساوي 2 ز 5 يعني تطلع الاجابه بسبعه يبقى س ا كده اصبحت بسبعه كمان عندنا المعادله الاخيره دي س وا ئ س 3 بتساوي سالب 8 س واح بكام بسالب خ ئ س 3 بتساوي سالب 8 هنودي السالب خ الطرف التاني بعكس الاشاره يبقى اذا س 3 تساوي سالب 8 + 5 يعني تطلع سالب 3 يبقى س هنا بسالب 3 قدرنا نجيب السينات اللي هي س واح وس ا وسث اللي هي سالب خ وهنا سبعه وهنا سالب 3 بنفس الاسلوب هنتبتكس اربعه منها نضرب الاتنين في الاربعه يبقى ص واح + ص ا تساوي 8 تمام واللي بعدها ص ا وص 3 لو عايز تختصر الخطوات ص اين وص 3 بتساوي ضعف الصد هنا شفتوا الص هنا بكام بصفر صح ضعف الصفر كام صفر ايضا لان 2 ضرب صفر بصفر يبقى الاجابه هنا هتكون صفر ولو انت عايز ص واح وص 3 ص واح وص 3 هتجيب ضعف الص هنا الص هنا بكام بواحد 2 في 1 ب 2 كده انا معايا الثلاث معلومات هنحط المعلومه التانيه دي تحت دي يبقى نقول هنا ص ا + ص 3 بتساوي صفر نغير الاشارات دي سالب ودي سالب ودي طبعا سالب هنا ص انين هتخت مع ص ا هيتبقى لي هنا ص1 نا ص 3 = 8 - 0 ب 8 هتلاحظ هنا طبعا ان ص3 ممكن نختصرها يتبقى 2 ص ح تساوي 2 + 8 ب 10 هنقسم على الاثنين يبقى ص ح = خ قدرت احصل على مين على ص واح نقدر نعوض عن ص واح هنا يعني نقول ص + ص ا يبقى ص واح بخ + ص ا = 8 وادي الخمسه للطرف التاني بعكس الاشاره يبقى ص ا تساوي 8 - 5 يبقى ص ا بتساوي 3 كده قدرنا نحصل على ص واح ص واح هنا بخم وقدرنا نحصل على ص ا ص ا ب 3 تقدر كمان تحصل على ص 3 بالتعويض في هذه المعادله اللي هي ص واح + ص 3 = 2 فهنا ص واح بخ يبقى 5 + ص 3 بتساوي 2 وادي الخمسه الطرف التاني بعكس الاشاره يبقى ص3 بتساوي 2 - 5 يبقى ص 3 = -3 كده قدرنا نحصل على ص3 اللي هي سالث وبكل بساطه عرفنا النقاط اللي هي رؤوس المثلث وبكده يبقى خلصنا شرح درس اليوم يا رب يكون الشرح نال اعجابكم وانتظرونا في الفيديوهات اللي جايه ما تنسوش دعمكم المستمر بيساعدنا على الاستمرار يلا سلام