4 2 التباين والانحراف المعياري جزء اول صف 11 متقدم ف 1 تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف الحادي ع موعدنا اليوم مع الدرس الثاني من الوحده الرابعه درس التباين والانحراف المعياري تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناتكم قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد النهارده ان شاء الله هنشرح درس التباين وانحراف المعياري وقبل ما نبدا في الشرح كالعاده يا ريت ما تنسوش تعملوا اشتراك في القناه وتفعلوا زر الجرس وكمان تعمل لايك للفيديو وتشاركه مع كل اصحابك ولو عجبك الفيديو ما تنساش تكتب لنا تعليق جميل منك اسفل الفيديو ويلا بينا نبدا تعالوا مع بعض ناخد نشاط هيوضح لنا يعني ايه تباين ويعني ايه انحراف معياري لو انا اخترت مجموعه من خمسه اعداد وسطها الحسابي 10 تعالوا مع بعض كده نختار خمسه اعداد بيكون الوسط الحسابي ليها 10 زي مثلا الخمسه اعداد دول ال 3 وال 7 وال 9 وال 15 وال 16 لو انت جبت القانون بتاع الوسط الحسابي اللي هو مجموع القيم اللي هو مجموع س على عددهم هتلاقي ان مجموع القيم دول 50 وعددهم خمسه يبقى اذا الوسط الحسابي بتاعهم كام الوسط الحسابي بتاعهم 10 يبقى انا كده اخترت مجموعه من الاعداد خمسه اعداد وسطها الحسابي 10 يعني ايه بقى انحراف او انحراف معياري بيقول لك الانحراف المعياري ده بيدل على انحراف العدد عن الوسط الحسابي او بعده عن الوسط الحسابي وعلى موقعه منه فمثلا بيكون في اعداد اكبر من الوسط الحسابي ودي بيكون ليها انحراف موجب وفي اعداد بتكون اصغر من الوسط الحسابي ودي بيكون ليها انحراف سالب كلمه انحرف يعني بعد شويه يعني مثلا انا لو رسمت خط دلوقتي الخط ده هنا الوسط الحسابي الوسط الحسابي كام 10 هتلاحظ ان الاعداد دي اللي هي اللاه والسبعه والتسعه وال15 وال هتلاحظ ان اللاه والسب والت اقل من الوسط يعني هنا 9 7 3 وال 15 و1 اعلى من الوسط فتقدر تقول في هذه الحاله ان ال 15 الانحراف بتاعها موجب وكمان ال 16 الانحراف بتاعها موجب لان هي اكبر من الوسط الحسابي اما الت والسبعه وال 3ه انحرافها سالب فمثلا ال 15 دي انحرفت قد ايه ال 15 انحرفت موجب خمسه لان هي اكبر من ال 10 بخمسه وال 16 انحرفت بموجب س وهنا عندي التسعه انحرفت بسالب واح لانها اقل من ال بواحد والسبعه انحرفت بسالب 3 والثلاثه انحرفت بسالب سب فالانحراف دي زي ما انتم شايفين طبعا ال 10 انحرافها صفر لان هي في الوسط بالظبط فالانحراف الموجبه بتكون قيمه اكبر من الوسط الحسابي والانحرافات السالبه بتكون قيمه اقل من الوسط الحسابي وفي النشاط اللي فات ده هتكتشف شيء مهم جدا ان الوسط الحسابي للانحرافات ليس طريقه سليمه لقياس انحراف المجموعه بالكامل يعني مثلا انا عندي انحرافات موجبه وعندي انحرافات سالبه لو انا عملت الوسط الحسابي بتاعهم هتلاقي ان كلهم بيلغو بعض عشان كده انا محتاج اجيب طريقه تكون صحيحه اقدر احسب بيه الانحراف المعياري لكل القيم فعشان كده قالوا الطريقه المناسبه هي ان انا اخد مربع الانحرافات لان انت لما بتعمل تربيع للقيم السالب لما اضربها في السالب بتتحول لموجب فبالتالي القيم السالبه هتتحول لموجب والقيم الموجبه هتظلم ووجب بعدين ابدا اجيب متوسط الانحرافات متوسط مربع الانحرافات وده هنسميه احنا في الرياضيات التباين وده هيسهل عل الموضوع عشان تقدر تجيب التباين هنجيب مجموع الانحرافات اللي هي س ناقص المتوسط انحرافات القيم عن المتوسط تربيع ونقسمها على عدد القيم اللي هو ن فبكده تقدر تجيب التباين ومن التباين تقدر تجيب الانحراف المعياري اللي هو اصلا في علاقه بينه وبين التباين وهي جذر التباين الانحراف المعياري جذر التباين يعني تقدر تحصل على التباين اولا بعدين تجيب الجذر فبالتالي تحصل على الانحراف المعياري وعشان نلخص الموضوع ونكتب الموضوع بصيغه ابسط فقال لك ان التبسيط بتاع صيغه التباين هو يا اما اكتبها بهذا الشكل مجموع س تربيع على ن ناقص س شط شر تربيع اللي هو مجموع س تربيع مجموع القيم تربيع على عددهم واطرح منها الوسط الحسابي تربيع او ان انا اقول مجموع س تربيع على ن ناقص مجموع س على ن الكل تربيع لان اصلا مجموع س على ن ده اللي هو الوسط الحسابي فممكن تستخدم هذا القانون او هذا القانون القانون اللي انت شايفه مناسب استخدمه بس اهم شيء تكون عارف صيغه القانون وطبعا في معلومه مهمه جدا لازم تاخد بالك منها ان القيمه الصغيره الانحراف المعياري معناها ان القيم قريبه من الوسط الحسابي لما يكون الانحرافات صغيره ده معناه ان القيم قريبه من الوسط الحسابي اما القيمه الكبيره للانحراف المعياري دي بتدل على ان القيم بعيده تنتشر بعيدا عن الوسط الحسابي فلما تكون قيمه الانحراف المعياري صغيره ده يدل على ان البيانات قريبه من الوسط الحسابي وبنقدر نقول عليها ان البيانات اكثر ثباتا اما لو كانت القيمه بتاع الانحراف المعياري كبيره دي معناها ان البيانات دي بتبعد عن الوسط الحسابي وتنتشر وبالتالي هيكون هنا ان القيمه دي او البيانات دي اكثر اختلافا واكثر تنوعا واكثر تشتتا نتيجه مهمه جدا هتستخدمها في حل المسائل لو انت عايز تجيب الانحراف المعياري للبيانات الغير مجمعه اللي هي مش موجوده في جدول هتجيب التباين اولا وبعدين تجيب له الجذر وقانون التباين زي ما اتفقنا يا اما استخدم هذا القانون اللي هو س - س شرطه تربيع على ن اجمعهم طبعا علامه المجموع او ان انا استخدم هذا القانون اللي هو مجموع س تربيع على ن ناقص الوسط الحسابي تربيع وطبعا زي ما اتفقنا الوسط الحسابي هو مجموع القيم على ن او لو كانت البيانات مجمعه ومعنى كلمه مجمع يعني جدول تكراري فهن رب في ت طبعا كالعاده يبقى نقول نفس القانون اللي هو س - س شرطه تربيع هنضربها في ت على مجموع الت مش على ن على مجموع الت ت برض نفس الكلام هنا الس تربيع هضربها في ت على مجموع الت ناقص الوسط تربيع وطبعا الوسط زي ما اتفقنا هو مجموع س في ت على ت اللي هو خدناه في الحصه اللي فاتت او في الدرس الماضي عشان ما اطولش عليكم تعالوا نحل تمارين ونشوف هنحله ازاي السؤال هنا بيقولي اوجد الوسط الحسابي واوجد الانحراف المعياري لكل مما ياتي نبدا الاول بالوسط الحسابي عشان تجيب الوسط الحسابي هتجيب مجموع القيم على عددهم يعني تجمع كل القيم دي كده وتقسمها على عددهم علمك طريقه حلوه جدا تقدر تحل بيها السؤال ده ببساطه انت ممكن تعمل جدول بسيط جدا تكتب فيه قيم س وقيم س تربيع س طبعا اللي هي القيم عندك اللي هي 27 و43 و29 الى اخر الجدول وفي اخر حاجه لازم تجيب المجموع بعدين س تربيع يعني القيم دي تربعها يعني 27 تربيع 43 تربيع 29 تربيع الى نهايه الجدول وبرده هتجيب المجموع يلا كده نحسبها مع بعض هنبدا نجمع قيم ال اللي هي 27 + 43 + 29 + 34 + 53 + 37 30 + 19 + 58 وتقول يساوي هتطلع الاجابه 300 يبقى هتكتب الاجابه هنا 300 الان هنجمع اللي بعدها كل اللي هتعمله ان انت ترجع كده بالسهم اللي ورا عشان ما تقعدش تكتب مره تانيه تيجي عند 27 وتحط لها تربيع وعند ال 43 تحط لها تربيع وعند ال 29 تحط لها تربيع وعند ال 34 تحط لها تربيع كل قيمه من القيم دي هتحط لها تربيع زي ما انا بعمل كده بعد ما تخلصهم دوس يساوي هتطلع الاجابه 14478 كده احنا جبنا مجموع س وجبنا كمان مجموع س تربيع اول حاجه طلبها مني زي ما اتفقنا هي الوسط الحسابي والوسط الحسابي هو مجموع قيم س على ن مجموع قيم س اللي هي 300 على ن اللي هي عددهم 1 2 3 4 5 6 7 8 على 8 ونطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه 300 ق 8 هتطلع الاجابه 75 على 2 اللي هي 37.5 طب انا دلوقتي عايز بقى ايه الانحراف معياري عشان تجيب الانحراف المعياري لازم تجيب التباين اولا وخلي بالكم التباين الرمز بتاعه ع تربيع ع تربيع س اللي هو التباين بتاع القيم س يبقى الع ع تربيع هي رمز التباين والعين بس هي رمز الانحراف المعياري خلي بالكم من الرموز دي لانها مهمه جدا وهنستخدم في المسائل التباين والانحراف المعياري قانون التباين بكل بساطه زي ما اتفقنا هو مجموع س تربيع على ن ناق ناقص مجموع س على ن الكل تربيع لاحظ ان التربيع هنا على الس فقط اما التربيع هنا على القوس بالكامل فلما نيجي نعوض مجموع س تربيع اللي هو الرقم ده اللي هو 12478 على ن نون اللي هي 8 ناقص مجموع س اللي هو ال 300 ده اسمه مجموع س اللي هو 300 يبقى 300 على 8 الكل تربيع وبعدين بنجيب الاله الحاسبه ونستخدمها يبقى تعمل كسر وتكتب 12478 على ن اللي هو ممان قيم بعدين ناقص وافتح قوس اعمل كسر مره تانيه اللي هي 300 على 8 وبعدين اقفل القوس تربيع وبعدين دوس يساوي هتطلع الاجابه 307 على 2 يعني 153.5 ده مين ده التباين طب هل هو عايز التباين لا ده هو عايز الانحراف المعياري طب الانحراف المعياري ازاي اجيبه ال ع س اللي هو الانحراف المعياري بيساوي الجذر التباين يعني جذر 153.5 ونجيبه بالاله جذر 153.5 يساوي 12.3 89 ممكن اعملها عمليه تقريب يعني 12.4 وكده انا قربت لاقرب منزله عشريه واحده يعني كل المطلوب منك ان انت تطبق القانون السؤال الثاني بيقول يبين الجدول الاتي درجات ابراهيم في مواد العلوم لثلاث سنوات متتاليه ماده الاحياء ماده الكيمياء ماده الفيزياء بيقول لي احسب التباين لدرجات ابراهيم في كل ماده من المواد الثلاثه وفسر النتائج الثلاثه التي حصلت عليها في الجزيئات ا هل ينطبق التفسير نفسه على الوسط الحسابي لدرجات ابراهيم في كل ماده ام لا طبعا عشان تقدر تحل الاحياء عندك انت قيم الاحياء هي 21 و33 و45 بعدين تربعها 21 تربيع و33 تربيع و45 تربيع وتجيب المجموع هنا والمجموع هنا بعدين الكيمياء هتتبع معاها نفس الموضوع اللي هو هو 41 و53 و65 بعدين 41 تربيع و53 تربيع و65 تربيع نفس الكلام وتجيب المجموع الفيزياء هتعمل فيها نفس الموضوع اللي هي 51 و63 و75 هيبقى 51 تربيع و63 تربيع و75 تربيع وبرده تعمل ايه المجموع يلا نجيب المجموع بتاع كل واحده فيهم طبعا انا احسبها بالاله وهكتب الناتج على طول انت بقى اعملها مع نفسك عشان بس وقت الفيديو ما يكونش طويل هسب لكم اول واحده وانت هتكمل بنفس الطريقه هنقول 1د و20 + 33 + 45 = طلعت 99 وبعد كده نحط لها التربيع نحط هنا تربيع واحط هنا تربيع وط هنا تربيع يساوي 3555 دي طلعت 3555 ودي طلعت 99 يلا انتوا اعملوا بقى الكيمياء والفيزياء بالاله واكتبوا النواتج في التعليقات انا هعملها بسرعه واكتب النواتج بسرعه بعد ما طلعنا المجاميع بتاع الاحياء والكيمياء والفيزياء نبدا بقى نطبق القانون انا عايز التباين لكل واحده منهم فهن ابدا نجيب التباين للاحياء يبقى ع تربيع للاحياء وزي ما اتفقنا القانون سهل جدا ان انت بتعمل ايه مجموع س تربيع على ن يعني هنكتب المجموع ده ده خلي بالك مجموع س تربيع وده مجموع س دايما ده كده س تربيع وده ايه س هنا برض ده س تربيع وده ايه س وده س تربيع وده ايه س القانون كالاتي مجموع س تربيع اللي هو الرقم ده اللي هو 3555 على نون اللي هو لاث قيم لانهم لاث قيم بس ناقص مجموع س اللي هو 99 على 3 الكل تربيع لان ده القانون اللي احنا بنستخدمه ان اولا مجموع س تربيع على ن بعدين ناقص مجموع س على ن الكل تربيع يعني التربيع هنا بيكون على القوس بالكامل وبعدين نطلع الناتج بالاله الحاسبه هيطلع التباين هنا 96 بعدين هنجيب التباين في الكيمياء بنفس الاسلوب ع تربيع للكيمياء برضو بنفس الطريقه مجموع س تربيع اللي هو 8715 على ن اللي هو عددهم لاث قيم ناقص مجموع س اللي هو 189 على 3 الكل تربيع الاجابه برض طلعت 96 تعالوا بقى نجيب اخر حاجه معانا اللي هي الفيزياء ع تربيع للفيزياء هتساوي مجموع س تربيع اللي هو 12195 على ن اللي هي لاث قيم ناقص مجموع الس اللي هي 189 على 3 الكل تربيع هنعملها برض بالاله هتلاقيها طلعت 96 كده انا جبت التباين لكل المواد طب لو عايز اجيب الوسط الحسابي لكل المواد الوسط الحسابي مثلا للاحياء طبعا مجموع القيم على عددهم اللي هو 99 على 3 هيطلع 33 برده الوسط الحسابي للكيمياء هيكون مجموع القيم هيكون مجموع القيم على عددهم يعني 109 5 على 3 هيطلع 53 برض هنا الوسط الحسابي للفيزياء هيكون مجموع القيم على عددهم يعني 189 على 3 هيطلع 63 هتلاحظوا ايه بيقول لي فسر النتائج الثلاثه التي حصلت عليها في الجزئيه ا هل ينطبق التفسير نفسه على الوسط الحسابي لدرجات ابراهيم التفسير هنا طبعا ان التباين للثلاث مواد لم يتغير هو نفسه 96 96 96 فاذا الملاحظه اللي احنا لاحظناها ان التباين لم يتغير في الثلاث معلومات او في الثلاث مواد اللي هو الاحياء والكيمياء والفيزياء اما الوسط الحسابي اتغير هنا كان 33 هنا كان 53 هنا كان 63 وبكده نقدر نكتب التفسير ان التباينات الثلاثه متساويه اما الوسط الحسابي لكل ماده مختلف عن الماده الاخرى تعالوا بقى نتعلم نجيب التباين في الجدول التكراري في البدايه هو يعطيني جدول زي الجدول اللي انتم شايفينه هنا عدد الاشجار اللي هي طبعا س وعدد العائلات اللي هي ت واعطيني القيم ص0 1 2 3 4 5ه ودي تكرارات بيقول لي اوجد الوسط الحسابي واوجد التباين عشان اقدر اجيب التباين هنستخدم هذا القانون اللي انا كاتبه فوق هنا عشان تفتكرو ازاي بقى اجيبه اول حاجه اعمل جدول الجدول ده فيه قيم س اللي هي 0 1 2 3 4 خ اكتبوها هنا 0 1 2 3 4 5 والجزء الثاني اللي هو ت اللي هو التكرارات 6 12 9 4 4 3 1 وبعدين هنجيب مجموع التكرارات اجمع التكرارات اللي موجوده هنا واكتبها تحت هيطلع مجموع التكرارات 5 الان هنضرب س في ت يعني نضرب 0 في 6 يطلع بصفر 1 ض 12 يطلع ب 12 2 ض 9 تطلع ب 18 3 ض 4 تطلع ب 12 4 ض 3 تطلع ب 12 5 ض 1 تطلع ب 5 بعدين نجمع ده كله هيطلع المجموع 59 الان هنعمل ايه بقى هنضرب س تربي في ت ازاي اقدر اضرب س تربيع في ت في طريقتين للموضوع الطريقه الاولى ان انت تربع الس يعني الس دي تربعه تقول صفر تربيع مضروبه في ت 1 تربيع مضروبه في ت 2 تربيع مضروبه في ت 3 تربيع مضروبه في ت 4 تربيع مضروبه في ت 5 تربيع مضروبه في ت يعني مثلا صفر تربيع بصفر مضروبه في ت هتطلع الاجابه صفر 1 تربيع بواح مضروبه في 12 هتطلع ب 12 2 تربيع ب 4 4 في 9 ب 6 3 تربيع ب 9 9 في 4 ب 36 4 تربيع ب 16 16 في 3 ب 48 5 تربيع ب 25 25 في 1 ب 25 دي طريقه ان انا اربع الس كلها واضربها في ت وطبعا باستخدام الاله الحاسبه في طريقه تانيه ان انت تضرب س في س ضرب ت س اللي هي هنا تضربها في س ضرب ت لان س في س ب س تربيع وبعدين مضروبه في التتا يعني مثلا اضرب صفر في صفر من غير تربيع بقى يعني من غير تربيع خالص هنا تضرب ايه هتضرب العمود الاول في العمود التالث يعني تضرب 0 في ص0 بصفر 1 ض 12 ب 12 2 ض 18 2 ض 18 ب 36 3 ض 12 برض ب 36 4 ض 12 ب 48 5 ض 5 ب 25 وانا شايف ان دي اسهل ان انت بدل ما تقعد تربع الس وتضربها في ت لا احسن لك اضرب العمود الاول في العمود الثالث اضرب س في س ضرب ت لان س في س ب س تربيع والتا تنزل يعني تقدر تضرب بالعمود الاول اللي هو ده كده علمه لك عشان تفتكره تضرب العمود الاول هذا شايفينه في العمود الثالث اللي هو ده هيديلك س تربيع في ت مفهوم يا شباب وبعد كده نجمعهم عادي جدا هيطلع المجموع 157 دلوقتي بقى انت عايز ايه ابدا اشوف انت عايز ايه عايز الوسط الحسابي اه عايز الوسط الحسابي طب ايه قانون الوسط الحسابي ايوه انا سامع طالب بيقول لي يا استاذ الوسط الحسابي هو مجموع س ضرب ت على مجموع ت في مجموع س ضرب ت اهو مجموع س ضرب ت اللي هو ده على مجموع ت اللي هو ده يعني نقدر نقول 59 على 35 هتطلع الاجابه تقريبا 1.69 طيب انا عايز التباين اجيب ازاي التباين تعالوا نشوف ازاي نجيب التباين طبق هذا القانون اللي فوق اللي هو ايه مجموع س تربيع في ت اللي هو ده س تربيع في ت شايفينه مجموع س تربيع في ت اللي هو 10 5 على مجموع الت اللي هي 35 ناقص مجموع س في ت اللي هو اللي قبله س في ت اللي هي 59 على مجموع الت اللي هي 35 تربيع لاحظ ان الرقم اللي تحت ده مش بيتغير هو 35 اللي بيتغير الرقم اللي فوق ده مره اجيب مجموع س تربيع في ت اللي هو الاخير ده ومره اجيب مجموع س في ت اللي هو 59 بس خلي بالكم ان في الاخر هنا بنحط القوس تربيع زي القانون ما مكتوب قدامكم بالظبط هنا بعدين بتستخدم الاله الحاسبه وتطلع الناتج ططلع الاجابه 1.64 4 طيب سؤال بقى لو كان الجدول في مجموعات اللي هو الجدول ذو الفئات يبين الجدول الاتي اطوال 50 عصه مقربه الى اقرب سنتيمتر الطول هو من 15 الى 17 من 18 الى 24 من 25 الى 29 من 30 الى 37 وده طبعا التكرارات اللي هو 13 18 11 8 وقال لي احسب الانحراف المعياري طبعا عشان اجيب الانحراف المعياري لازم اجيب الوسط الحسابي ولازم اجيب التباين وطبعا ده جدول زي مجموعات فباستخدام طريقه الجدول زي المجموعات ان انت بتضيف خانه جديده اسمها مركز المجموعه دايما لما يكون في فئات ليها بدايه ولها نهايه لازم تضيف حاجه جديده اسمها م اللي هي مركز المجموعه ومركز المجموعه زي ما اتفقنا قبل كده ان احنا بنجمع بدايتها زائد نهايتها ونقسم على الاثنين يعني مثلا هنا لازم اجمع 15 + 17 واقسم على الاثنين تمام واكتب الاجابه هنا وبرضو هنا لازم اجمع 18 + 24 واقسم على الا 2ن واكتب الاجابه هنا وهنا برض هنجمع البدايه والنهايه اللي هي 25 + 29 واقسم على الاتنين هتطلع الاجابه 27 واخر حاجه معانا هي 30 + 37 واقسم على الاثنين هتطلع الاجابه 33 ونص طبعا مركز المجموعه لا يجمع خلي بالكم من النقطه دي مركز المجموعه لا يجمع ما مين اللي يجمع التكرارات تجمع لازم اجمع التكرارات وطبعا هتطلع 50 لان هو في السؤال قال لي 50 عصا فطلع الاجابه 50 ولكن اتاكد برده واجمعهم بعدين هنا بيقول لي م ضرب ت يعني ايه م ضرب ت يعني نضرب الم في التا اضرب دول في بعض م ضرب ت يعني تضرب 13 في 16 هتطلع الاجابه 208 بعدين تضرب 18 ض 21 هتطلع الاجابه 378 بعدين 11 ض 27 هتطلع ب 297 بعدين 8 ض 33.5 هتطلع الاجابه 268 بعدين تجمعهم كالعاده هتطلع الاجابه 1151 الان م تربي في ت طيب م تربي في ت دي اعملها ازاي يا اما تربع الميم اللي هي دي م تربيع تربعها وتضربها في ت ولكن الطريقه الافضل ان انت تضرب م ضرب م ضرب ت لان م ضرب م بم تربيع ضرب ت فتضرب الاتنين دول في بعض اللي هو تضرب عمود الم اللي هو ده تضربه في عمود الم ضرب ت اللي هو ده هيطلع لك م تربيع ضرب ت ودي الطريقه الاسهل الاجابه الاولى هنا هتطلع 3328 والاجابه الثانيه هتطلع 7900 38 والاجابه الثالثه هتطلع 8019 والاجابه الرابعه اللي هي هتطلع 8978 بعدين نجمعهم كالعاده نبدا نجمع القيم دي كالعاده هتطلع الاجابه 263 الان هنستخدم القوانين اللي احنا عارفينها عشان نجيب الوسط الحسابي ده الليو هو طلبه مني وزي ما اتفقنا الوسط الحسابي بيساوي مجموع م ضرب ت على مجموع ت خلي بالكم ان انا ما اكتب س كتبت م لان احنا هنا مركز مجموعه طبعا مجموع م ضرب ت ادي م ضرب ت اهي شايفينها على مجموع ت اللي هو ده يعني بكل بساطه هنقول 1151 على 50 بس كده هتطلع الاجابه 23.02 طب لو انا عايز التباين التباين بكل بساطه هنطبق هذا القانون زي ما انتم شايفين مكتوب هنا ايه مجموع م تربيع في ت على مجموع ت اللي هو الرقم الاخير ده اللي هو م تربيع في ت على ت يعني هنكتبه زي ما هو 263 على مجموع الت اللي هي ال 50 ناقص مجموع م في ت اللي هو اللي قبله ده اللي هو 1151 على 50 ايضا ولكن هنحط لها تربيع لان القانون هنا بيقول لي مجموع م في ت على مجموع ت الكل تربيع وبعدين نستخدم الاله الحاسبه ونطلع الناتج هتطلع الاجابه النهائيه 35.3 396 ولو عايز الانحراف المعياري يبقى لازم تجيب جذر التباين يعني جذر هذا الناتج هتطلع الاجابه 5.94 وبكده يبقى جبنا كل المعلومات طالما عملت الجدول بشكل سليم كل حاجه هتطلع بشكل سليم اهم شيء وانت بتحل ما تتسرعش عشان تقدر تحل بشكل كويس السؤال السابع بيقول لي يبين الجدول الاتي مجموعه من البيانات للمتغير س اطيني طبعا الس واعطيني التكرارات ولكن هنا في مجهول 2 ك ك + 5 ك - 3 طيب وقايل لي اوجد قيمه ك ده اولا بعدين بيقوللي احسب التباين المتغير س اذا علمت ان س شرطه بتساوي 17 مين هي س شرطه س شرطه زي ما اتفقنا اللي هي الوسط الحسابي بيساوي 17 والوسط الحسابي ده اللي هو قانونه ايه مجموع س ضرب ت على مجموع ت ساوي 17 طيب يبقى لازم ان انا اضرب الاول خلي بالكم لازم اضرب عشان اجيب س ضرب ت يلا نضرب س ضرب ت نضرب 15 في 2 ك تطلع ب 30 ك نضرب 16 في ك + 5 طبعا 16 في ك ب 16 ك + 16 في 5 ب 80 بعدين هنا 17 في ك ب 17 ك و 17 في -3 -51 بعدين هنا 18 في 10 ب 180 وبعدين هنا 19 في 8 ب 152 بعدين 20 في 3 ب 60 هتلاحظ ان هي دي النواتج 30 ك 16 ك + 80 17 ك - 51 180 152 س دي اللي هي س ضرب ت تعالوا بقى نجمعهم لانه قال لي ايه قال لي مجموع س ض ت يلا نجمعهم كده بالراحه طبعا اجمع الرموز اولا يعني 30 ك + 16 ك + 17 ك هتطلع الاجابه 63 ك ده بالنسبه للك بعدين نجمع الارقام الارقام هي 80 - 51 + 180 + 152 + 60 اعملها بالاله الحاسبه تكتب 80 الاول بعدين نا 51 بعدين + 100 80 بعدين + 152 بعدين + 60 هتطلع 421 ده كده مجموع س ضرب ت على مجموع ت اللي هو ده برض هنجمع الك الاول هنا 2 ك + ك + ك يديني 4 ك بعدين نجمع الارقام 5 - 3 2 2 + 10 12 12 + 8 20 20 + 3 23 كل ده المفروض يساوي 17 اللي هو مجموع س ض ت ده مجموع س ض ت على مجموع ت خلي بالكم عشان في ك هنا مجهول بعدين نعمل ضرب تبادلي كده هنضرب 1 في 63 ك تنزل زي ما هي 63 ك + 1 في 461 تنزل زي ما هي بعدين نضرب 17 في اللي تحت نضرب 17 في 4 هتطلع ب 68 ك بعدين نضرب 17 في 23 هتطلع ب 391 نبدا بقى احنا عندنا هنا في ك وهنا في ك لازم يجوا جنب بعض يبقى 63 ك هنجيب عندها 68 بعكس الاشاره يبقى - 8 60 ك تساوي خلاص دي تنقلنا يتبقى هنا 391 هنجيب 421 بعكس الاشاره يبقى نا 421 لما نيجي نطرح دي تطلع -5 ك ولما نيجي نطرح دي هتطلع بسالب 30 هنقسم هنا على سالب خ ونقسم على سالب خ يبقى اذا السالب خ تختصر يبقى ال ك تساوي - 30 على س-5 تديني موجب س اذا قدرت احصل على قيمه ال ك تعالوا بقى نمسح ده كله ونستبدل قيمه ال ك قيمتها الاساسيه فمثلا هنا ال ك ب 6 يبقى 2 ك يعني 2 في 6 ب 12 يبقى القيمه هنا 12 وهنا ال ك ب 6 يبقى 6 + 5 11 يبقى هنا القيمه 11 وهنا ك - 3 يعني 6 - 3 تعطيني 3 يبقى هنا القيمه 3 بعدين بقى نبدا نعمل جدول جديد في قيمه ال وفي قيمه الت وبعدين في قيمه س ض ت وبعدين في قيمه س تربيع ضرب ت ال طبعا موجوده عندكم 15 16 17 18 19 20 والتا طبعا احنا جبناها اللي هي 12 اول قيمه 12 بعدين 11 بعدين 3 بعدين 10 بعدين 8 بعدين 3 س ضرب ت ان احنا نضربهم في بعض 15 في 12 تطلع ب 180 16 في 11 تطلع ب 176 بعدين 17 في 3 تطلع ب 51 18 في 10 تطلع ب 180 19 في 8 تطلع ب 152 20 في 3 تطلع ب 60 بعدين س تربيع في ت يعني نضرب زي ما اتفقنا العمود الاول في العمود الثالث س ضرب س ضرب ت عشان تديني س تربيع ضرب ت يعني نضرب 15 في 180 هتطلع ب 2700 بعدين نضرب 16 في 176 تطلع 2816 بعدين نضرب 17 في 51 هتطلع 867 بعدين نضرب 18 في 180 هتطلع ب 3240 بعدين نضرب 19 في 152 هتطلع ب 2888 واخر حاجه هنضرب 20 في 60 هتطلع ب 1200 المطلوب تجمع مجموع ت ومجموع س ضرب ت ومجموع س تربيع ضرب ت تجمع الثلاثه دول طبعا الس لا تجمع احنا بنجمع الثلاثه دول دول يلا هجمع بالاله وارجع لكم على طول الان عشان نجيب التباين هنطبق القانون ايه هو قانون التباين اللي هو مجموع س تربيع ضرب ت على مجموع ت ناقص مجموع س ضرب ت بدون تربيع هنا على مجموع ت ولكن نحط التربيع بره يعني التربيع بيطلع من على الس هنا يتحط على القوس بره ده بس شكل القانون مجموع س تربيع ضرب ت اللي هو الناتج الاخير اللي احنا جبناه ده اللي هو هيكون 13000 1711 على مجموع التتا اللي هو 47 اللي هو موجود هنا ده كده بعدين ناقص مجموع س ضرب ت اللي هو 799 على 47 برض اللي هي مجموع التا لان مجموع التتا ما بيتغيرش هنا وهنا بس هنحط هنا قوس تربيع عشان تقدر تحسب ده كده بالاله الحاسبه وتطلع اجابتك فيطلع التباين وطبعا لو عايز الانحراف المعياري هتجيب جذر هيطلع الناتج 2.72 تقريبا توقف نا عند السؤال الثامن انتظروني في الفيديو اللي جاي هحل لكم ان شاء الله بقيه الاسئله عشان الفيديو ما يكونش طويل عليكم ذاكروا الاسئله اللي احنا حليناها من شويه تدربوا عليها بنفسكم جربوها ثاني بنفسكم واستخدموا الاله الحاسبه واتاكدوا ان انتوا قدرتوا تطلعوا كل الاجابات بشكل سليم اشوفكم في فيديو جديد ويلا سلام