127 حل أسئلة دورة عام 2023 الصف التاسع رياضيات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته خلونا نحل اسئله اليوم لعام 2023 السؤال الاول عم يقول اختر الاجابه الصحيحه كالعاده القاسم المشترك الاكبر للعددين 18 و 35 هو ثلاثه ام سبعه ام تسعه ام واحد لاحظوا الدوره هاي صاروا يعطونا اربع خيارات وكل ما الخيارات كثروا كان الاختيار اصعب يعني غريبه بالنسبه لبعضها الثلاثه تقسم ال 18 لكنها لا تقسم ال35 السبعه تقسيم 35 لكنها لا تقسم ال18 والتسعه تقسم ال 18 لكنها لا تقسم الخمسه وتلاتين اذا ضل عندي الخيار واحد يعني الخيار الرابع شيء زائد نص نفس الشيء صار عندي شيء نفسه يعني نص الجذر اثنين زائد نص الجذر اثنين فصار عندي جذر اثنين يعني الاسئله سهله نوعا ما ناتج هذه القيمه يساوي 16 ام 27 ام تسعه ام اربعه نحط القيمه قدامنا مثل ما تعلمنا ونجمع او يعني ندمج او نجري عمليه الضرب لكل الاساسات المتشابهه المتساويه في عندي هون اثنين بالاس خمسه وفي عندي هون اثنين الاس ناقص ثلاثه مباشره اضربهم ببعض بدون ما اطلع على الباقي ضرب القوى جمع الاسس يعني راح يصير عندي اثنين بالاس خمسه عفوا اثنين بالاس اثنين على اثنين فوق تروح مع اثنين بالاس اثنين تحت ظل عندي ثلاثه بالاسنان على ثلاثه واحد ناقص واحد هلا هاي الناقص واحد فيني ارفعها لفوق يعني ارفع الاساس لفوق بحيث اقلب اشاره القوه وتعلمنا هذا الدرس كتير يعني صار عندي ثلاثه بالاس اللي هي هاي ضرب ثلاثه يعني ثلاثه ويساوي 27 ونحط 27 السؤال الرابع سهل هذا اذا كان احتمال ايه حدث يساوي اذا كان احتمال الحدث يساوي واحد على تلاته فان احتمال الحدث المعاكس اي فتحه يساوي مين على ثلاثه ام واحد ام ناقص اثنين على ثلاثه ام واحد على ثلاثه مباشره واحد ناقص واحد على ثلاثه يعني ثلاثه على ثلاثه ناقص اثنين على ثلاثه يساوي ثلاثه على ثلاثه ناقص واحد على ثلاثه ويساوي اتنين على تلاته يعني دايما مجموعنا هدول لازم يكون يساوي الى الواحد السؤال الثاني اجب بصح او خطا وسيط هذه العينه هو خمسه ما معناه بس نسمع كلمه وسيط مرتب الارقام تصاعديا او تنازليا ونختار القيمه التي تقع في الوسط هون القيمه التي تقع في الوسط طبعا الارقام مرتبه سلفا القيمه التي تقع في الوسط ليست من عناصر العينه فنجمع هذين العددين ونقسمون على اثنين فراح يكون سبعه ونص وليس خمسه اذا خطا العدد جذر العشرين على جذر 5 هو عدد طبيعي لاحظوا السؤال هذا ملغوم يعني مقصود جايبينه هيك يعني مبين انه السؤال ملغوم يعني الطالب اول ما يشوف جذوره كسور مباشره راح يقول غير طبيعي راح يكتب خطا ولكن الجواب صح جذر العشرين على جذر الخمس خمسه تساوي فيني اكتب العشرين اربعه ضرب خمسه وفيني اكتب يعني اوجع الجذر على الضرب جذر الاربعه اثنين وجذر الخمسه تضل مثل ما هي على جذر خمسه تروح مع جذر خمسه يضل عندي 2 جذر اثنين يساوي اثنين يعني الجواب اثنين صح السؤال الثالث مقطع المخروط الدوراني بمستوى يوازي قاعدته وهو دائره صحيح اخذنا كتير هيك حكي حجم مكعب طول حرفه 4 سم يساوي 16 سم مكعب خطا ليش لانه الحجم حجم المكعب هو طول الحرف ضرب نفسه هي ثلاث مرات يعني اربعه ضرب اربعه ضرب اربعه يساوي اربعه وستين وليس 16 اذا خطا اظن الطلاب كلهم حلوا الاسئله الا السؤال التمرين الثاني اظن صعب تمرين الاول في عندي مستطيل بعدها يساوي جذر سبعه زائد اثنين وبي سي يساوي جذر سبعه ناقص اثنين وفي عندي مربع ما له علاقه بالمستطيل طول ضلعه جذر 27 ناقص 2 جذر ثلاثه والمطلوب اكتب هذه الصيغه على شكل اي على شكل جذر ايه وحلينا كتير هيك تمارين هلا راح نحلن يعني وحيث عدد طبيعي والسؤال الثاني احسب مساحه كلا من المستطيل والمربع وقارن بين المساحتين هلا حتى نحول الشكل هذا الى شكل هاد نحطه قدامنا هيك والجذر 3 هاي ما فيني اغير فيها شيء اما 27 هاي فيني اكتبها تسعه ضرب تلاته فصار عندي جذر التسعه ضرب ثلاثه اي جذر تسعه ضرب جذر ثلاثه جذر التسعه ثلاثه وجذر ثلاثه تضل مثل ما هي اما ناقص اثنين جذر 3 نزلناها دائما من الاول للاخير فصار عندي ثلاث جذر تلاته ناقص اثنين جذر 3 ويساوي جذر 3 اذا طول ضلع المربع جذر ثلاثه حساب مساحه حتى المستطيل الطول ضرب العرض هذا الطول الطول الطويل وهذا العرض حتى نضرب هدول ببعضهم هيك نحطهم بين قوسين هذه متطابقه تربيعيه الشهيره اما تضربهم هيك تفك الاقواس يعني او هي مربع الاول زائد عفوا مربع الاول ناقص مربع الثاني مربع الاول يعني مربع السبعه سبعه ومن جذر السبعه سبعه المربع الثاني يعني مربع الاثنين اربعه صار عندي سبعه ناقص اربعه يساوي ثلاثه اللي هو مساحه المستطيل مساحه المربع ما راح اضرب هذا الطول بنفسه وارجع راسي لا راح اضرب هذا الطول بنفسه لانه هو نفسه فمساحه المربع تساوي جذر 3 ضرب جذر 3 بتساوي ثلاثه فنجد ان المساحتين متساويتان تمرين الثاني في الشكل المرسوم جانبا هذا في عندي مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه ثلاثه مرسوم داخل دائره مركزها او وفي عندي النقطه سي منها يخرج منها مماسان للدائره في النقطه اي والنقطه دي بهذا الشكل والمطلوب اوجد هذه الزاويه واحسب قياس القوس هذا واستنتج يعني قياس القوس هذا واحسب قياسات زوايا المثلث دي اي سي دي وين دي اي سي هذا المثلث يريد قياسات الزوايا لهذا المثلث واحسب محيط الرباعي هذا الموجود قدامنا طيب انا بعرف قبل ما احل انه باعتبار المثلث هذا متساوي متساوي الاضلاع فكل الزاويه من منه تساوي الى 60 درجه اذا الزاويه هاي تساوي 60 والتي هي محيطيه تقابل القوس دي اي اذا الزاويه المركزيه التي تقابل القوس ذاته تساوي ضعفها فنكتب هالحكي نكتب انه الزاويه الصفراء هاي مركزيه تشترك مع الزاويه الخضراء بهذا القوس فهي تساوي ضعفان اي سوف تساوي 60 ضرب اثنين يعني 120 هيك بكون حلينا هذا الطلب طلب التاني بما انه الزاويه المركزيه قياسها 120 اذا القوس ايضا قياسه 120 درجه طيب عم يطلب قياسات زوايا هذا المثلث الزاويه هاي مماسيه تحصر هذا القوس الذي قياسه 120 درجه هذا القوس فهي تساوي نصف او اي ان هذه الزاويه تساوي 60 درجه والزاويه هاي كمان نفس الشيء محيطيه عفوا مماسيه تحصل قوس قياسه 60 درجه فهي تساوي نصفهم فهون صار عندي 60 وهون ستين ضلت الزاويه هاي كمان 60 درجه لازم مجموعه يكون 180 اخر طلب احسب محيط الرباعي الدائري عفوا الرباعي هذا الرباعي باعتبار الشكل هذا صار عندي مثلث فنقول انه نقول انه طول الضلع ثلاثه هون طول ثلاثه لهذا المثلث اذا طول الضلع كمان هون راح يكون ثلاثه بثلاثه فمحيط الشكل الرباعي راح يصير ثلاثه اربعه ثلاثات اربع مرات ثلاثه يعني 12 والشكل الرباعي معين لان اضلاعه الاربعه متساويه السؤال الثالث هذا كان التمرين الصعب اللي كتير طلاب ما حلو تمرين هيك طويل يعني هذا المقدار انشر واختزل وحلل الى جداء عاملين وحل المعادله بتساوي صفر النشر نحط المعادله قدامنا ونفك الاقواس فكينا الاقواس ثلاثه اكس في اكس ثلاثه اكس مربع ثلاثه اكس في ناقص خمسه ناقص 15 اكس زائد واحد في اكس زائد اكس زائد واحد في ناقص خمسه ناقص خمسه هلا باعتبار في عندي ناقص راح افتح اقواس حتى ما ادخل الناقص لجوا بالاول يعني اولا راح نفك القوه هون بعدين ندخل الناقص مربع الاول اكس تسعه اكس مربعا زائد زائد مربع الثاني عفوا هاي الاول في الثاني سته اكس زائد مربع الثاني واحد هلا ندخل الناقص فجوه نقلب اشارات ما بداخل القوس هلا نجمع الاعداد الحدود المتشابهه في القوه المتساويه في القوه يعني صار عندي ناقص تسعه اكس مربع زائد ثلاثه يعني ناقص سته اكس مربع لاحظوا الارقام كيف صعبه ومزعجه يعني عندك ناقص 15 اكس وناقص سته اكس صار عندك ناقص 21 اكس وزاد اكس صار عندك ناقص مع عشرين اكس ناقص خمسه ناقص واحد ناقص سته هيك بيضل الشكل اللي هو ما فينا نقسم على اثنين في ناس قسموا على اثنين باعتبار الحدود تقبل القسمه على 2 مافينا لانه هون ما في معادله هون عم نحسب قيمه بي طيب الطلب التاني حلل بيلين كيف نحلل نبحث عن عناصر مشتركه نبحث عن حدود مشتركه في عندي هون 3 اكس زائد واحد في عندي هون ثلاثه اكس زائد واحد راح اطالع تلاته اكس زائد واحد بره شو راح يضل عندي في هذا الحد ظل عندي خمسه ناقص اكس شو راح يضل عندي في هذا الحد 3 اكس زائد واحد هلا هون راح افك الاقواس يعني هو ما في ضرب بس مجرد جمع ندخل اشاره الناقص هون نقلب ما بداخل الاقواس بعدين نجمع خمسه ناقص ثلاثه اكس ناقص اثنين اكس عفوا اكس ناقص ثلاثه اكس ناقص اثنين اكس ناقص خمسه ناقص واحد ناقص سته هيك بيكون حللنا الى جداء عاملين التمرين هذا مزعج يعني بتساوي صفر حلل بي تساوي الصفر اي ان هذا المقدار سوف يساوي الى الصفر فاما القوس الاول صفر او القوس الثاني صفر اذا القوس الاول صفر فالاكس يساوي واحد على ثلاثه ناقص واحد على ثلاثه والقوس الثاني اذا كان صفر في الاكس تساوي ناقص 3 يعني هيك بيكون حلينا التمرين التمرين الرابع ليكن اف تابع المعطى بالعلاقه هذه احسب الصفر واف ناقص جذر 2 في عندي قسم تاني للسؤال عم يقول حل المتراجحه هذه وامثل حلولها على مستقيم الاعداد حلينا كتير تمارين هيك يعني راح اشيل كل اكس من هون احط بداله صفر فراح يصير عندي ناقص واحد ما في داعي نشرحها اصلا سهله كتير وجذر الناقص اثنين عفوا ناقص جذر 2 نشيل الاكس نحط بدالها ناقص جذر اثنين فيصير عندي ناقص على التربيع عفوا التربيع الناقص تصير زائد والتربيع على الجذر يروح يصير عندي زائد اثنين ناقص واحد اللي هي هاي سير يساوي الواحد اوجد اسلاف العدد ثمانيه ما معناه اسلاف العدد يعني ما هي الاعداد التي اذا نعوضها في هذا التابع يكون الناتج 8 او بشكل تاني نحط الاف اكس تساوي 8 بس نسمع كلمه اسلاف نحط الاف اكس تساوي 80 يعني الاكس مربع ناقص واحد تساوي ثمانيه المعالم لطرف مجاهيل لطرف نحط هاي هون هلا نجزر الطرفين حتى نعرف قيمه اما الاكس يساوي ثلاثه او الاكس تساوي ناقص تلاته فهادول هن اسلاف العدد ثمانيه حل المتراجحه المتراجحه هاي ما لها علاقه بالسؤال اللي قبله نحط المتراجحه قدامنا المعالم لطرف المجاهيل لطرف الاكس اصغر تماما من الناقص واحد كيف نمثل هذه الاعداد على مستقيم الاعداد هذه الحلول يعني نرسم المستقيم تبعنا نحط له تدريجات متساويه قدر الامكان ونرقم هذه التدريجات بحيث ناقص واحد تكون ضمن تلك التدريجات هلا انا بدي الارقام التي تكون اصغر من الناقص واحد تماما يعني انا بدي هذه المنطقه فراح اشطب على المنطقه المرفوضه هاي واضم الناقص واحد ضمن المنطقه المرفوضه لانه انا ما بدي اياها ما بدي الاكس تساوي ناقص واحد انا بدي اياها تكون اصغر تماما من الواحد راح اضم من ناقص واحد الى المنطقه المرفوضه بهيك هيك بيكون حلينا التمرين التمرين الخامس في عندي مثلث بهذا الشكل اي بي سي والام ان نقطه المهم بهذا الشكل الطول هذا واحد على 21 على خمسه والطول هذا 19 على ثمانيه الطول هاد 21 على ثمانيه والطولها 19 على 8 وهذا 2.1 وهذا واحد فاصل تسعه وهون ثلاثه السؤال الاول برهن ان المثلث هذا قائم الزاويه في بي اثبت ان السي بي تساوي توازي عفوا يعني هذا الطول يوازي هذا الطول طيب البيئه هلا انا بصراحه اول شيء سافرت في المساله هاي لما شفتها يعني كيف راح نحسبها ارقام وكسور وفاصله فالقصه طلعت سهله انه مجرد يعني كيف نثبت ان مثلث قائم بالصف التاسع اغلبهم عكس فيثاغورس او زاويه محيطيه تقابل نصف قوس الدائره او مماس يعامد نصف القطر او يعني اشكال تانيه فهون عكس فيثاغورس ما عندي دائره انا هون في عكس فيثاغورس نجمع هذين الطولين حتى نحصل على الطول اي بي فالبيئه تساوي واحد فاصله تسعه زائد اثنين فاصله واحد وتساوي اربعه اذا الطول هذا اربعه الطول هذا كمان نفس الشيء نجمع الكسرين هدول حتى نحصل على تساوي الكسرين هدول مجموعهن يساوي خمسه اذا الطول هذا خمسه صار عندي ارقام فيثاغورث نعرفه نحن اربعه ثلاثه اربعه خمسه فاذا ربعنا الطول هذا تسعه واذا ربعنا الطول هذا 16 واذا ربعنا الطول هذا 25 فنلاحظ انه التسعه زائد خمسه 16 تساوي 25 فالمثلث قائم حسب عكس نظريه فيثاغورس طيب اثبت ان هذا الطول يواجه هذا الطول كيف نثبت التوازي لازم يعطينا اطواله وهو فعلا اعطانا اطوال عطاك الطول الاطوال الاربعه هدول هلا كيف راح نحطهم على بعض باعتبار الارقام مزعجه هون في عندي فصلات هون في عندي كسور انا هو بالاصل النظريه شو عم تقول هذا الضلع على هذا الضلع لازم يساوي هذا الضلع على هذا الضلع اذا سبوا بعض في المستقيمين متوازيين انا فيني احط هذا على كل مثلا هيك لازم يساوي هذا على كله فكيفما اختار الشكل بالجهه الاولى لازم تكون نفسها بالجهه الثانيه انا اخترت الطول هذا على الطول هذا باعتبارهم معلومين مباشره ونفس النوع يعني يعني فاصله بعدين كسر على كسر بعدين اخترت الطول هذا على الطول هذا فهيك صار عندي لازم نسوي بعض الاي ام على الام بي يساوي 2.1 على واحد فاصله تسعه نضرب البسط والمقام بعشره حتى نخلص من الفاصله وتساوي 21 على 19 يظل الكسر هيك ما فيني اختزله هلا الطرف الثاني 21 على ثمانيه على 19 على ثمانيه بهذا الشكل 8 تروح مع الثمانيه ظل عندي 21 على 19 اللي هي نفس النسبه هاي اذا النسبتين متساويتين فالمستقيمين هدول متوازيين حسب عكس نظريه النسب الثلاثه او النظريه الاساسيه في المثلث هي نفسه هلا وصلنا للمسائل الطويله لدينا جمله المعادلتين هاتين تحقق ان المعادله دلتا تنتمي الى تمر بمبدا الاحداثيات يعني المستقيم يمر بمبدا الاحداثيات صفر صفر واحل جمله المعادلتين جبريا واوجد احداثيين النقطه اي نقطه تقاطع المستقيم دي مع المحور العمودي يعني مع المحور وايات محور التراتيب يعني هون مثلا هيك راح تكون وارسم في معلم متجانس المستقيمين ثم عين احداثيين نقطه التقاطع بينهما واحسب مساحه المثلث na وعلى راح نشوف هلا النقطه صفر صفر تنتمي الى هذا المستقيم مباشره يعني ما بعرف شو راح اكتب يعني صفر زائد صفر تساوي صفر فبما ان النقطه تحقق المعادله فهي تنتمي اليه فالمستقيم يمر بمبدا الاحداثيه حل جمله المعادلتين كيف نحل جمله المعادلتين اما طريقه التعويض او طريقه الجمع او طريقه المساواه ونحن اخذنا كثير تمارين افضل شي طريقه الجمع هون ليش لانه زاد واي تروح مع الناقص واي راح يصير عندي اثنين اكس هيك يعني نجمع المعادلتين اكس زائد واي تساوي الصفر واكس ناقص واي تساوي ناقص اثنين هل اذا جمعناهم راح يصير عندي اتنين اكس وهدول راح يروحوا مع بعض تساوي ناقص اثنين فالاكس تساوي ناقص واحد وين راح اعوض اعوض باحدى المعادلتين نعوض هون مثلا هاي ناقص واحد عفوا هون يعني حط ناقص واحد عوضت هون فالواي تساوي وين عوضنا عوضنا هاي زائد واحد عوضنا هون هاي زائد واحد الحلين هون صحيحين طيب لايجاد نقطه تقاطع دي مع المحور العمودي محور التراتيب نجعل الوايت تساوي الصفر دائما لما يتقاطع اي شكل مع المحور العمودي الوايات تبعه راح تكون صفر الاكسات عفوا راح تكون صفر وين ادي هذا هو الدي نشيل الاكس نحب بدائل الصفر فروايه تساوي اثنين صارت صفر اثنين هلا عم يقول ارسم حتى نرسم بدنا نقطتين من الاول ونقطتين من التاني الاول عرفنا منه نقطه اللي هي صفر صفر والثاني كمان عرفنا منه نقطه اللي هي صفر اثنين بس ما يكفوا فراح نسوي الجدول تبعنا المستقيم الاول اكس واي صفر صفر هاي هي عرفناها دلتا بدنا ناخذ نقطه تانيه مثلا اخذت ثلاثه هذا المستقيم هو هذا المستقيم هو المنصف الثاني منصف الربع الثاني يعني يعني كل القيم التي تساوي بعضها وتعاكس بعضها بالاشاره يعني مثلا صفر صفر ثلاثه ناقص ثلاثه اثنين ناقص اثنين عشره ناقص عشره او ناقص اربعه اربعه يعني متساويتان في القيمه ومختلفتان في الاشاره طيب هاي حددنا نقطتين نحدد نقطتين لا الدي كمان في عندي نقطه هاي معلومه صفر واي صفر اثنين عفوا واذا هاي هون نحن طيب اذا اعطينا الواي صفر اذا حذفنا الواي راح الاكس عندي ناقص اثنين فتصير اكس ناقص اثنين بهذا الشكل هيك وجدنا 4 نقاط كل مستقيم من نقطتين حتى نرسمه النقطه الاولى حتى نرسم المستقيم دلتا نحدد النقطه الاولى اللي هي مبدا الاحداثيات النقطه الثانيه ناقص ثلاثه ناقص ثلاثه ناقص ثلاثه انت فيك تحدد اي نقطه يعني انا اخترتها هيك يعني شوي بعدت ناقص تلاته تلاته هيك بيكون حلينا رسمنا المستقيم الاول المستقيم الثاني صفر ناقص اثنين اللي هي صفر زائد اثنين اللي هي النقطه اه وناقص اثنين صفر اللي هي النقطه اللي اوجدناها المساعده هاي ونوصل بيناتهم بمستقيم نقطه التقاطع اللي هي ناقص واحد واقع عفوا واحد واحد ناقص كيف ناقص واحد واحد نفس النقطه هاي عفوا يعني نحن ما عدلناها ناقص واحد واحد فالنقطه هاي معروفه طلب الاخير عم يقول احسب مساحه هذا المثلث عفوا يعني هيك صلحنا الاخطاء صححنا الاخطاء هون عدلنا النقطه وهون كمان عدلنا المعادله والمساحه صارت هون حساب هذه المساحه كيف نحسب هذا المثلث مساحه هذا المثلث القاعده ضرب الارتفاع وين القاعده هذه هاي القاعده وين الارتفاع هذا الارتفاع المعلومين طبعا القاعده اثنين والارتفاع واحد القاعده ضرب الارتفاع على اثنين فيصير عندي واحد ضرب اثنين على اثنين يعني واحد والله اعلم المساله الثانيه نصف دائره مركزها بهذا الشكل ونصف وقطرها ثمانيه والاي ان وين هذا القوس هذا القوس يساوي ضعف هذا القوس والام اي بي مثلث قائم ومتساوي الساقين في بهذا الشكل والنقطه اي تقع في منتصف هذا الطول والنقطه اتش تقع في منتصف هذا الطول ما بعرف اعطونا معطيات وما سالنا شيء عنه وصل بيناتنا هون بهذا الخط المنقط وانا ما بعرف ليش وصل بيناتهم بصراحه احسب قياس القوس ان بي عن بده الطول عفوا قياس القوس هذا وليس الطول قياس القوس يعني الزاويه المركزيه هون وقياس الزاويه هذه واثبت ان الطول هذا يساوي اربعه واحسب الطول هذا واثبت ان هذا الرباعي دائري واحسب المساحه المضلله اللي لونها ازرق طيب حساب طول وين نحنا وين صرنا حساب القوس ان بي كيف نحسب القوس ان بي انا بعرف الاي ان زائد الان بي يساوي 180 هلا اشيل الاي ان احط بداله 2 انبي مثل ما هو اعطاني فصار عندي ثلاثه امبير يعني كل الطلاب حلوا التمرين هذا اظن يعني كل الطلاب اللي دارسين المنهاج واللي عرفاني شو عم يصير يساوي 60 فالزاويه في القوس هذا يساوي 60 درجه لانه 60 و60 صار عندي 180 فالقياس هذا 60 درجه الطلب الثاني عم يقول اوجد القياس الزاويه الخضراء هاي هذه الزاويه الخضراء هي محيطيه تقابل قوسا قياسه 60 درجه فهي تساوي نصفه اي ان الزاويه هذه تساوي 30 طيب الطلب التاني اثبت ان الان بي وين الان بها ان بي تساوي اربعه كتير الطلاب اللي تابعوا القناه يعرفوا يحلوا اظن يعني اظن القناه ساعدتهم يعني بحلل التمرين ويا ريت كل واحد يكتب انه اخطائه او يكتب شو عمل يعني بالامتحان فحتى نوجد حتى نوجد القياس الطول هذا لازم نحسب لازم نثبت ان هذا المثلث قائم كيف نثبت انه قائم نقول ان هذه الزاويه محيطيه تقابل نصف قوس الدائره فهي قائمه اذا صار عندي مثلث قائم وفيه زاويه 30 الضلع المقابله للزاويه 30 تساوي نصف طول الوتر وكمان بده الطول هذا الضلع المقابل الى الزاويه المجاوره 30 تساوي نصف طول الوتر ضرب جذر ثلاثه وهذا الشيء معروف اللي اللي كان يتابع القناه او فيكن تحسبوا الطول هذا اعتمادا على فيثاغورث في هذا المثلث القائم كمان عم يطلب اثبت ان الرباعي هذا دائري كيف نثبت انه رباعي دائري لازم لازم نوجد زاويتين متقابلتين متكاملتين او بالمعايير الاخرى في عندي هذه الزاويه قائمه وهذه الزاويه قائمه لماذا لان المتوسط المتعلق بالراس في المثلث المتساوي الساقين يكون ارتفاعا ومحورا ومنصفا ومتوسطا فهذا الخط هو المستقيم هو متوسط هو ارتفاع بنفس الوقت اذا هو قائم فصار في عندي شكل رباعي فيه زاويتين متقابلتين ومتكاملتين فهو رباعي دائري احسب المساحه المظلله كيف نحسب المساحه مظلله غريبه يعني هيك لا مربع ولا دائره ولا مستطيل ولا شيء دائما راح نوجد مساحه كبيره تضم تلك المساحه الصغيره فراح نحسب نصف مساحه الدائره راح نحسب مساحه نصف الدائره او نصف مساحه الدائره ونطرح منه مساحه المثلث القائم هذا كيف نحسب اولا خلونا نحسب مساحه المثلث القائم جداء الضلعين القائمتين على اثنين يعني اربعه ضرب اربعه جذر ثلاثه على اثنين ويساوي 16 على اثنين جذر 3 ويساوي 8 جذر 3 اما مساحه نصف الدائره فهي بي في ار مربع على اثنين المساحه الكبيره هاي نصف الدائره بالكامل تساوي ار شو هي اربعه ليش اربعه لانه نصف لثمانيه اربعه فصار عندي اربعه مربع 16 على اثنين ثمانيه بي هلا نطرح ثمانيه بي ناقص هذا المقدار فهيك يعني بيكون كتبنا المساحه او فينا نطلع ثمانيه عامل مشترك وحتى لو ما طالعته كمان ما راح تروح منك علامات والله اعلم يعني يعني هيك بيكون حلينا دوره 2023 وبالتوفيق للجميع يعني واتمنى ان يكونوا فقط بهذا العمل والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته