19 تكملة حل اسئلة درس مساحة سطح المنشور والاسطوانة صفحة 115 صف السابع الفصل الثاني

الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على سيدنا محمد صلى الله عليه واله وسلم ان شاء الله اليوم راح نكمل باقي اسئله درس مساحه السطح المنشور والاسطوانه طبعا وصلنا لحد مهارات تفكير العليا احكي لنا اول شيء جد مساحه السطح الكليه سطح كل من جسم مما ياتي طبعا راح نبلش واحد واحد فيهم هذا الشكل طبعا المساحه الكليه طبعا هذا عباره عن منشور بس فارغ من الداخل شايفه المساحه فارغ اذا عباره عن شهور فارغ من الداخل اذا اول حاجه اس ايه طالبك مساحه كليه حط تساوي زائد اثنين بي طبعا هنا المساحه الجانبيه ومساحه القاعده فيها شوي اختلاف بدنا نحسب كل وحده ونشوف طبعا ركز معي المساحه الجانبيه طبعا كم مساحه جانبيه يعني وجه هذا زائد هاف زاد اذا المساحه الجانبيه الخارجيه في عنا كمان مساحه جانبيه داخليه هاي اذا عندنا مساحتين جانبيه تمام خلينا مثلا او لا اصفر بس ان شاء الله يوضح لا مش واضح اذا المساحه الاولى راح نسميه الاي واحد وعنا ال ايه اثنين خارجين هاي تمام تمام اذا ال ايه المساحه الجانبيه عباره عن ال واحد زائد اثنين طبعا الاي واحد كم ونحسب كل وحده لحال بعدين نجمعهم الايه واحد يساوي الاي واحد هو المستطيل الداخلي هذا او المنشور الداخلي الصغير هذا طبعا مساحه الجانبيه للمنشور الصغير هذا هو عباره عن منشور قانون منشور بي في اتش طبعا طول الضلع المنشور الصغير هذا طول قاعدته اثنين في ثلاثه صحيح اثنين عرضها وطولها ثلاثه اذا تساوي اثنين زائد ثلاثه زائد اثنين زائد ثلاثه اثنين زائد ثلاثه زائد اثنين زائد ثلاث هو محيط القاعده يساوي كم سته عشره عشره سنتيمتر مربع او لانتر فقط ارتفاع المنشور من هون لحد هون شايف من هون لحد هون كيف الارتفاع سته لانه هون اثنين اللي هي نفس الارتفاع اذا هاي السته سم اذا الاي واحد يساوي بي حسبناها عشره ضرب سته يساوي ستين سنتيمتر مربع ظل عنا اثنين او لا يساوي لانه هو منشور ايضا طبعا بي محيط القاعده طبعا انا بحكي عن الوجه الخارجي قعدت من هون لحد هون كم هي نفسها اربعه في خمس تمام اذا طوله خمسه وعرضه اربعه اذا خمسه زائد اربعه زائد خمسه زائد اربعه هذا محيط القاعده تساوي خمسه زائد اربعه زائد خمسه زائد اربعه وكم يساوي عشره زائد ثمانيه 18 سم واتش هو نفسه ارتفاع اثنين حكينا اذا سته سم نها ارتفاع للخارجي نفس الارتفاع للداخل اثنين لهم نفس الارتفاع طبعا نعوض في القانون اذا ال a2 كم يساوي بحسبناها 18 ضرب سته كم يساوي سته في ثمانيه ثمانيه واربعين وسته في واحد سته اربعه عشر اذا الجواب 108 سم مربع نرجع لقانون هذا حسبنا الاي واحد زائد الايه اثنين اذا بس نحط هون السؤال تمام اذا الايه تساوي الايه واحد كم حسبناها ستين سنتيمتر زائد 108 ال اي تو ويساوي كم 168 سم مربع اذا هذا المساحه الجانبيه للشكل الموجود معنا الشكل الموجود معنا كلها 168 سم مربع خلينا اول حاجه بس نحطه عشان ما ننساها ثمانيه وستين سنتيمتر مربع ظل عندنا به مساحه القاعده طبعا قاعدتين نفس الشكل بس خلينا نرسم عشان نوضح لكم تمام قاعده شكل التالي او هي تقريبا زين داخلها قاعده ثانيه ارتفاع صغير هذا او عرضها اثنين هذا ثلاث طبعا وهاي خمس طبعا انا بدي ايش بدي المنطقه المحصوره فقط بدي المنطقه المحصوره هاي ما بدي ايش داخل ان هذا فراغ بدي مساحه السطح تمام اذا بدي المنطقه هائله المنطقه هاي انا بدي اياها المنطقه محصوره بين مربعين كيف نحسبها حكينا سابقا في درس الدائره كنا بنحسب لما يكون في اثنين مداخلات في بعض في المساحه نحسب مساحه الكبير ونحسب مساحه صغيره بعدين بتشيل منها مساحه الصغيره هذا صحيح اذا خلينا نسمي هاي بي واحد بي واحد وهاي باثنين اذا بي كم تساوي اللي هي المساحه الشكل المحصوره هذا بي واحد اللي هو مساحه الكليه ناقص بي اثنين تمام اذا بي واحد كم تساوي بي واحد اللي هو الطول ضرب العرض لانه مستطيل طول ضرب العرض خمسه ضرب اربعه يساوي كم عشرين سنتيمتر مربع وهذا بي واحد باثنين مساحه المستطيل صغير كم يساوي اثنين ضرب ثلاثه سته سم مربع اذا تساوي عشرين ناقص سته يساوي 14 سم مربع اذا المساحه المحصوره عباره 14 سنتيمتر مربع اخر شيء بس نعوض في قانونا نرجع نعوض في قانوننا اذا اس ايه تساوي الايه زائد اثنين بي اللي يحكم حسبناها 168 زائد اثنين ضرب به كم حسبناها هسه حسبناه 14 سم 14 سم ويساوي 14 في اثنين 28 لما 168 180 190 سم مربع طبعا هو سؤال بس حله كثير بس والله هو سهل له صعب ولا شيء بس حلو يعني شوي شوي السؤال هذا نفس الخطوات راح نرجع نفس الخطوات بس خلينا نرسم خط هون عشان ما يختلط الحابل بالنابل تمام هاي نفس الاشي مش طالبني مساحه كليه حط قانون المساحه الكليه في تساوي الايه بس مش في في ايش مساحه الكلي اس ايه تساوي ال ايه زائد اثنين بي النقاعتين قاعده امام شفله عليا وعندنا مساحه جانبيه طبعا كالتالي نفس الاشي هذا عباره عن اسطوانه بس مفرغه من الداخل زي نفس تمام وبحكي لنا هانا هاي واحد سنتيمتر وهاي واحد سنتيمتر وهاي واحد سنتيمتر طيب خلينا نحسب ايش هي المساحه الجانبيه طبعا مساحتين الجانبيه مساحه اولى الخارجيه ومساحه الداخليه هاي الجزء فارغ خلينا نسميها وهاي الخارجيه اثنين اذا بشكل عام جانبي هي الايه واحد زائد اثنين مساحه جانبيه للخارجيه زائد مساحه الجانبيه الداخليه المساحه الجانبيه للاسطوانه هي اثنين باي اثنين باي ار في اتش طبعا ار كم قيمتها في الداخليه طبعا هاي بيقول لك كلها واحد وهاي واحد وهاي واحد اذا القطر الدائره الداخليه كم واحد اذا نصف قطرها كم نص خمسه قطره كامل واحد نصف القطر عباره النص نص الواحد ونص واتش كم اللي هو ارتفاع سته كمان سم نعوض في القانون فقط تساوي اثنين باي في ار نص تربيع لا مش بدون تربيع في اتش سته ويساوي اثنين باي ضرب نصف تربيع ضرب سته ويساوي تسعه فاصله اربعه اثنين اربعه سنتيمتر مربع اذا هذا بس مساحه الاسطوانه الداخليه والفراغ الداخلي طبعا راح نحكي ايش البحوث في الفراغ هذا هو المساحه الداخليه طبعا ايش مساحه الخارجيه راح نحسبها بنفس القانون اذا الايه اثنين تساوي اثنين باي ار في اتش طبعا ار كم نصف قطره الدائره كبير او الاسطوانه الكبيره طبعا هاي من هاي الواحد واحد وواحد يعني ثلاثه واحد زائد واحد زائد واحد ثلاثه طبعا قطرها ثلاثه احنا بدنا نصف القطر واحد ونصف اذا ار كم تساوي واحد ونص سم اتش نفس الارتفاع هو سته سم عوض في القانون اذا الايه اثنين تساوي اثنين باي في ار اللي هي واحد ونص هي اتش سته طبعا هنا بس راح نعدل اثنين باي في واحد ونص ضرب سته كم تساوي 56.5 الوحده المستخدمه لانها مساحه طبعا هاي الاي واحد اثنين تمام نرجع نحسبه في القانون تبعنا اذا هون واحد كم حسبناها زائد الاي اثنين سته وخمسين فاصله خمس سته وخمسين فاصله خمس خمسات اربعه بعدين ننزل الفاصله سته زائد تسعه 15 خمسه واحد هون وهنا في صفر زائد خمسه خمسه وواحد سته اذا الجواب 65.9 سم مربع اذا المساحه الجانبيه للشكل هذا كامل عباره عن 65.9 ضل عنا ايش القاعده طبعا القاعده نفس الفكره عنا دائره المنطقه المحصوره بينهم المنطقه هاي بنحكي عنها هاي المدينه المساحه خلينا نرسم الشكل التالي راح نحكي المنطقه المحصوره نفس الفكره التوي هاي نسميها بي واحد وهاي نسميها باثنين في واحد هي كلها دائره كلها وباثنين الدائره الداخليه اذا بي تساوي بي واحد مساحه الدائره كامله ونشيل منها الفراغ الداخلي باثنين اذا بي واحد كم تساوي اللي هي مساحه الدائره كامله طبعا الدائره كامله قطرها كامل ثلاث واحد اثنين ثلاثه نصف قطره واحد ونص طبعا مساحه الدائره عباره عن قانون باي ار تربيع واحد ونص اذا بي واحد كم تساوي باي مضروبه في ايش في واحد ونص تربيع ويساوي باي ضرب واحد ونص تربيع يساوي سبعه فاصله صفر تقريبا سبعه نحسب اثنين هاي بي اثنين تساوي هي مساحه الدائره الداخليه طبعا قطرها كامل واحد نصف قطرها نصف اذا باي ار تربيع هذا مساحه الدائره الداخليه نسخها تساوي نصف اذا بي اثنين تساوي كم باي العبار ضرب ار هي نصف تربيع يساوي طبعا بس نغير خمس تربيع تقريبا سبعه سبعه راح نسويه ثمانيه بعد الرقم هذا بعد السبعه في ثمانيه راح نسويها انا ايش ثمانيه راح نزيد للعدد واحد تقريبا ثمانيه سنتيمتر مربع صح وهنا في اكيد سنتيمتر مربع وين راحت اهو سنتيمتر مربع اذا ‏b يساوي بي واحد كم واحد سبعه ناقص باثنين اللي هي ثمانيه ويساوي سته.2 سم مربع هاي ايش مساحتها منطقه محصوره بينهم اذا حسبنا به كم حسابنا به هاي به كم حسبناها سته فاصله اثنين سم مربع نرجع نعوض في قانون الاساسي حسبنا 65.9 حسبنا به سته فاصله اثنين اذا نعوض في القانون فقط اس ايه تساوي الايه زائد اثنين طلعت معنا .9 زائد اثنين في بي هل هي سته ونص او سته فاصله اثنين ضرب سته فاصله اثنين ويساوي 65.9 زائد اثنين ضرب سته فاصله اثنين يساوي سبعه ثمانيه وسبعين فاصله ثلاثه والوحده المستخدمه معنا سنتيمتر لانها مساحه في تربيع اذا المساحه الكليه 78.3 طبعا هاي اسئله بس تجزئه اذا السؤال تقدر تحل وهيك خلينا السؤال اللي بعده بحكي لنا اذا اصبح طول الضلع مكعب طبعا المنشور انه المكعب جميع الرضاعه متساويه بنورجي واحد هاي مكعب بحكي لك هذا الشكل المكعب يعني هذا الضلع يساوي هذا الضلع يساوي هذا الضلع يساوي هذا الضلع يساوي هذا الضلع جميع ما هي متساوي هذا مقصود في المكعب تمام بقول لك اذا اصبحت طوال اضلاع المكعب مثلي طولها الاصفر يعني هذا شكل الاصلي اذا الثاني خلينا نلونه بلونها تقريبا خلينا نحكي هذا مثل بعدين صارت مثلي يعني ضلع هذا صار مضروب في اثنين هذا المقصود فيه اذا كان مثلا خلينا هذا طول الضلع هذا اكس مقيمه مجهول ما بعرفها اكيد اكس لانه هو مكعب وهذا الضلع كمان وهذا كمان اكس اذا الجميع ابعاده اكس تمام لما تضاعفه يعني يصير الدبل راح يصير هنا اثنين اكس وهذا الضلع الطول راح يصير اثنين اكس ارتفاعه بدل ما هو اكس راح يصير اثنين اكس بيقول لك فما تاثير ذلك على مساحه الكليه خلينا نحسب المساحه الكليه طبعا هذا لازم ننقله تحت خليني بس ننقل هذا الكلام عشان ناخذ راحتنا بس تمام خلينا نرسم المساحه الكليه لهذا الشكل هنا تساوي هل a+2 بي هو محيط طبعا انا اكس زائد اكس زائد اكس زائد قاعده اذا عباره عن اربعه اكس اسف لا لا الاي عباره عن بي في اتش واتش ارتفاع اكس ارتفاع اكس طبعا بي محيط القاعده هي اكس زائد اكس زائد اكس زائد اكس اربعه اكس كم تساوي اربعه اكس مضروبه في ايش في اكس ويساوي اربعه اكس تربيع اذا المساحه الجانبيه لهذا الشكل اربعه اكس تربيع ما حسبنا به بمساحه القاعده اذا طول ضرب عرض اذا تساوي ايش اكس تربيع طول ضرب عرض نرجع لاس ايه تساوي ايش حسبناها كم حسبناها اربعه اكس تربيع زائد اثنين طبعا حسبناها اكس تربيع طبعا هنا المتغير المقادير الجبريه هذا الحد نفس المتغير اكس تربيعه بس نجمع العوامل بتصير اثنين زائد اربعه سته اكس تربيع اذا مساحه الاول عباره عن سته اكس تربيع او المساحه الكليه تعالوا نحسب للثاني اذا اس ايه تساوي ال زائد اثنين بي ال شي المساحه الجانبيه للمنشور وهي عباره عن بي في اتش طبعا اكس وبي اللي هي محيط القاعده اثنين اكس زائد اثنين اكس زائد اثنين اكس زائد اثنين اكس وهو عباره عن ثمانيه اكس نعوض في القانون الايه تساوي بي ثمانيه اكس ضرب اثنين اكس طبعا في الضرب نضرب الرقم في الرقم والمتغير في المتغير اثنين في ثمانيه 16 واكس في اكس اكس تربيع تمام لحد الان بس حسبنا المساحه الجانبيه طلعوا لنا به هي عباره عن ايش مساحه القاعده بمساحه القاعده طبعا مساحه القاعده طولها اثنين اكس وعرضها اثنين اكس اثنين اكس ضرب اثنين اكس ويساوي اثنين باثنين اربعه اذا القاعده عباره عن اربعه اكس تربيع نرجع للقانون اس ايه يساوي الايه زائد اثنين في بي اللي حسبناه كم 16 اكس تربيع زائد اثنين في اربعه اكس تربيع راح يصير معي ثمانيه اكس تربيع وين راح نجمع الثمانيه زائد 16 24 اكس تربيع اذا المساحه الكليه قبل قبل ما تتضاعف عباره عن سته اكس تربيع بعد ما تضاعفت كم صارت 24 اكس تربيع طبعا 24 اكس تربيع هي عباره عن ايش سته اكس تربيع زائد سته اكس تربيع زائد سته اكس تربيع زائد سته اكس تربيع بسم الله ان مساحه قبل ما تضاعف الاضلاع كانت عباره ربع صح ولا لا هي مساحتها الكليه ربع بعد ما تتضاعف يعني هي عباره واحد من اربعه اذا هي ربع اذا هاي المساحه قبل ما تضاعف هي عباره عن ربع بعد ما تضافت مثلا لو هاي كانت مساحتها كلها عشرين هاي عباره عن كمين تمام لو قسمنا 80 وعشرين راح يطلع معي نسبه ربع اذا بعد ما بعد ما اصبحت الاضلاع مثلي يعني تضاعفت نلاحظ ان هاي مساحتها صارت ايش ربع مساحه هاي او هاي بتزيد اربع اضعاف هاي هذا المقصود به طبعا بحكي لنا سؤال ثاني اكتشف الخطا يقول سيف اذا تساوت حجم حجمين الاسطوانه فانه يكون لهما المساحه الجانبيه نفسها طبعا دائما في اسئله الاثبات تثبت انه كلام سيف صح او خطا قدرت تجيب مثال وطلع خطا فانت هيك خلاص نظريته خاطئه انا بدي اعطي مثال ان حكي السيف مش صح المثال كالتالي جبت اسطوائم اسطوانه اسطوانه ثانيه الاولى عباره عن قطرها نصف قطرها اربعه وارتفاعه عشره اسطوانه الثانيه نصف قطره واحد واحد اثنين اسفل اثنين وارتفاعها 40 تعال نشوف نفس الحجم ولا لا لان هو لازم يكون حجم الاولى يساوي حجم الثاني هذه كم تساوي ار لا نتذكره اللي هي مساحه القاعده في الارتفاع باي ار تربيع في اتش طبعا باي موجوده معنا اه عباره عن اربعه ضرب اربعه تربيع ضرب ارتفاع عشره ويساوي اربعه تربيع 16 16 ضرب عشره 160 مضروبه في باي خليها بدلاله باي افضل يعني بقدر اعوض باي بس خليني اخليهم طبعا هاي كم نفس الاشي في تساوي باي ار تربيع في اتش اثنين تربيع اربعه اثنين تربيع ضرب اتش اللي هو 40 طبعا هاي اربعه ضرب اربعين راح تطلع معنا 160 في باي 160 باي اذا الحجم الاولى يساوي حجم الثاني اذا لحد الان مثل ما حكى سيف اذا صارت حجم الاسطوانيتين الحجم الاولى سوا معي حجم الثاني طبعا هو شو بحكي لك فانه يكون لهما المساحه الجانبيه نفسها اذا بدنا نحسب المساحه الجانبيه لهذا لازم نسوي معي المساحه الجانبيه لهذا عشان يكون كلام سيف صحيح طبعا خلينا نحسب المساحه الجانبيه يساوي اثنين باي ار في اتش هذا المساحه الجانبيه للاسطوانه متساوي اثنين باي ضرب ار ار كم اربعه ضرب اتش اللي هو العشره طبعا اربعه ضرب اثنين ثمانيه في عشره ثمانين اذا هذا يساوي 80 باي اذا المساحه الجانبيه للاسطوانه هاي 80 باي لانه نحسبها هاي تساوي اثنين باي ار في اتش وتساوي اثنين باي ار كم قيمتها اثنين ضرب اتش 40 طبعا هنا اربعين ضرب اثنين في اثنين 160 اذا الجوابها 160 باي انا خليتهم بدلاله باي بس هل المساحه الجانبيه نفس الاشي هاي 80 بايت هاي لانه الفرق شاسع يعني الفرق تقريبا اذا لا مش شرط يعني اذا كان حجمين متساويين عندنا شكل مثال ان الحجم الاول يساوي الحجم الثاني بس مساحتهم الجانبيه لا تتساوى واحد ضعف الثاني في المساحه الجانبيه اذا ما يقول السيف خطا والسبب والسبب هذا المثال تقدر توضح له مثال بحكي لنا سؤال 21 تحدي يبين الشكل المجاور اربع كرات تنس موضوعه في علبه اسطوانيه اذا كان قطر كل علبه او كل منهما 7 سم فجد المساحه الجانبيه لسطح العلبه يعني وده مساحه العلبه هاي بس خلينا نكبر هاي الصوره تلزمني تكون كبيره شوي خلينا نحط عليه عشان نتحرك تمام اذا اربع كرات اذا كان قطر كل كره قطرها يعني من اولها لاخره من هون لحد هون عباره عن كم سبعه ركز معي احنا ايش بيلزمنا لما نحسب مساحه جانبيه لسطح العلبه هاي طبعا هاي العلبه عباره عن اسطوانه اذا مساحه جانبيه للاسطوانه الايه تساوي اثنين باي ار فئه هذا قانون مساحه الجانبيه للاسطوانه طبعا لا معنى ار ولا ايش اتش احنا نوجدهن طبعا عشان نحسب المساحه الجانبيه لازم نوجد ار واتش ار اللي هو نصف القطر نص القطر طبعا هو بحكي لك قطر الكره من هون لحد هون عباره عن كم سبعه سنتي وش هو نفسه من هون لحد هون مشيع عباره عن من هون لحد هون نشوف قطر الدائره اذا من هون لحد هون كم سبعه سنتيمتر اذا اوجدنا اول شيء القطر احنا ما بدنا القطر بدنا نصف القطر اذا ار تساوي كم 30 ونص سنتيمتر وعن الارتفاع ركز معي مره ثانيه لا تمام الارتفاع الكره نفسي من هون لحد هون نصف قطرها كم لا لا من هون لحد هون سبعه صح هاي سبعه سم ومن هون والكره الثانيه نصف قطرها كمان من هون لحد هون سبعه سم ومن هون لحد هون سبعه سم طبعا القطار تبعته ملتصقات اذا الطول كم كامل سبعه لحد هون سبعه زائد سبعه زائد سبعه زائد سبعه اذا عباره عن 28 ارتفاع ليش ليش من هون لحد هون ارتفاع اتش لا حول ولا قوه الا بالله كم يساوي 28 اذا ها نطلعنا قيمه اتش عباره عن 28 سم فقط خلاص احنا في اي قانون مساحه الجانبيه للاسطوانه بالنسبه يلزمني ار واتش اذا ال ايه يساوي اثنين ضرب باي ضرب ار عباره ثلاثه ونص ضرب اتش اللي هي 28 باستخدام الاله الحاسبه اثنين ضرب ثلاثه فاصله خمسه ضرب 28 كم يساوي معنا 600 .7 هنحطه فاصله ثمانيه لان الرقم اللي بعد السبعه عباره عن خمسه او اكبر بنضيف واحد للرقم اللي بدنا نقرب الوحده المستخدمه معنا سنتيمتر مربع لانها مساحه تمام بس الفكره انك توجد ارتفاع الاسطوانه قطر الاسطوانه او نصف القطر الاسطوانه وجدناها من خلال الكرات الموجوده معنا فلن اسئله لا هيك تمام وهي تعطيكم الف عافيه دمتم بخير