شرح 4 بنك أسئلة أساسيات الرياضيات والإحصاء الفوائد البسيطة المركبة والمتتاليات جامعة الملك فيصل

بسم الله السلام عليكم ورحمه الله حياكم الله نكمل لكم شرح بنك الاسئله لاساسيات الرياضيات والاحصاء مع شرح المسائل وصلنا معكم الى صفحه 15 الى الفوائد الفائده البسيطه والفائده المركبه طبعا لابد تعرف ان الفائده البسيطه احنا عندنا فائده بسيطه وعندنا فائده مركبه وبالمتاليات عندنا ايش؟ عندنا متتاليات حسابيه وهندسيه فالحسابيه هي نفس الفائده البسيطه يعني هي اصلا تطبيق المتتاليات الحسابيه التطبيق عليها بالواقع هي الفوائد البسيطه والمتتاليات الهندسيه تطبيق عليها ايش؟ الفوائد الفوائد المركبه يعني حتى لو كتبناها بشكل كده هذه المتتاليات عندنا حسابيه وعندنا هندسيه الحسابيه التطبيق عليها الفوائد البسيطه والهندسيه التطبيق عليها فوائد مركبه وتلاحظ ان ان القانونين متشابهين يعني هذ المتتاليه حسابيه هذا قانونها العام اي ان يساوي اي واح زائد ان نا ضرب دي لاحظ انها نفس القانون اي ان هذه موجوده وبدال اي واحد نبدا باي صفر وبدال ان نا تصير ان ودي يعني فقط في المتتاليات في المتتاليات الحسابيه والهندسيه نبدا باي واحد نبدا باي واحد فلذلك تلقى فيها ان ناقص بينما في المتتاليات في الفوائد سواء البسيطه او المركبه نبدا من المبلغ الاساسي اللي هو قبل الحد الاول اللي هو الصفر نبدا بصفر فلذلك ما نكتب ناقص واحد لان ناقص صفر ما يكون له معنى نفس الكلام هنا هذا اي ان كما هو واي واحد صار بداله اي صفر فان ناقص المفروض انها ان ناقص صفر يعني ان ناص الصفر لا يلس له معنى فاذا هذه الاربع قوانين احفظها حفظ وافهمها فهم لان هذه مهمه جدا سنطبقها في كثير من المسائل وستساعدك على حل كثير من المسائل طيب هذه المساله قال لي ادخر شخص مبلغ 12000 بفائده بسيطه مقدارها 7.5% نص بال اول شيء ش الفرق يعني منطقيا ش الفرق واقعيا بين البسيطه والمركبه البسيطه الاستثمار في اصل المبلغ ثم ناخذ الربح والسنه الجايه نستثمر بنفس 12000 يعني 12000 في الاستثمار ما تزيد السنه هذه نستثمر 12000 يجينا منها 7% 7% من وين؟ من 12000 السنه الجايه بيجيك منها 7.5% نص% من 12000 وهكذا فهذا فائده بسيطه اما الفائده المركبه السنه هذه اخذنا منها 7% وال 7% اللي حوالي 900 ريال اضيفها عليها فالسنه الجايه ناخذ يزيد المبلغ المستثمر يصير 12900 السنه اللي بعدها السنه الثانيه راح يزيد بعد 12000 وممكن 13000 وممكن 800 او اكثر وهكذا فالفوائد تضاف الى المبلغ ويستثمر مره ثانيه ثم يطلع منه فوائد هذه المركبه اما البسيطه فهذا ثابت هذا يعني منطقيا كيف تعرف يعني هذا كانه شيء ثابت وكل سنه يجيك من 7.5% نص بالم فقط هذا معنى بسيطه اما المركبه لا كل ما جاك شيء ما تاخذه ترجعه تزيد راس المال عندك طيب اذا شفت فائده بسيطه على طول اكتب هذا القانون اكتب هذا القانون احفظ القانون هذا حفظ اي ان الحد العام يساوي الحد الاول او راس المال هذا جمله ما يجينا من المبلغ على راس المال في ان اللي هي المده بالسنوات ضرب دي اللي هي اللي هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي اذا فهمتها في الشكل هذا باذن الله ستطبق اي مساله فمثلا هنا عندي قال ان المبلغ 12000 انا كتبت القانون انا قلت لك احفظ هذا القانون اي ان خلاص هو يبغى الجمله فمعناه انه يبغى هذا والاي ان اللي هي او المبلغ المستثمر حطينا مكان الاي 0 12000 الزائد هذا نزلناه ال ان اللي هي المده بالسنوات كم المده بالسنوات سته فلذلك حطينا مكان ال ان سته الان الدي الدي هذا دائما نحط نحط مكانه رقمين نحط مكانه دائما عددين عددين النسبه النسبه و وراس المال وراس المال فلذلك انا حطيت مكانه 7.5% بال ضرب 12000 فهذا العددين هذا مكان الدي اذا هذا اي صفر حطينا مكانه 12000 وان حطينا مكانه 6 وضرب 7.5% اكتبها كما هي 7.5% بال ضرب 12000 هذه بالاله الحاسبه بضغطه زر راح يطلع لك هذا نشوفها الحين عندنا بالاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه نشوف كيف جبناها هذا هو كتبنا كاتبها لك انا جاهزه بالاله الحاسبه فعندنا 12000 6 × 7.5% شوف انا حطيت عندها 7.5 نص وحطيت لا تنسى علامه بالم كيف اجيبها علامه بالم هذه موجوده بالاله الحاسبه هذه مكتوبه فوق الزر هذا يعني نضغط الزر هذا مكتوبه بالاحمر ولا بالاصفر مكتوبه بالاصفر يعني نضغط شفت معه شفت مع هذا الزر راح يكتب لي 7.5% اكتب 7.5 ثم بعد ما اخلص 7 وص اضغط واضغط هذا الزر بعد ما ضغطت هذا الزر اكمل ضرب 12000 ضغطت يساوي طلع لي اللي هو الخيار اللي هو 17000 على طول و400 فهذه طريقه يعني حسابها طيب لو الاله ما بها نفترض ان الاله ما عندها او ما عرفت اي علامه بالم احذفها وحط كسر وحط تحتها 100 يعني انا ممكن اني على طول احذف علامه بالم هذه واحط كسر واحط تحت وتحتها 100% فانا ممكن اني هذه اكتبها بهذا الشكل يعني 7.5% بدل ما احط بدال ما احط هذا ا بدال ما اكتبها بهذا الشكل اكتب 7.5 نص على 100 وضرب ضرب بهذا الشكل اكتبها بالاله الحاسبه وطلع الناتج ولكن اذا كان غالبا الالات يكون موجود فيهن النسبهويه فتحط النسبه سهلك طلع معي الناتج حلينا هذه يعني بخطوه واحده حليت هذه بخطوه واحده انا ابغاك تكون سريع في الحل لانك انت عندك داخل اختبار طيب هنا اودع شخص مبلغ قدره بفائده بسيطه قريت فائده بسيطه ش اسوي على طول ش اسوي اكتب القانون اكتب القانون اي ان يساوي المبلغ الرئيسي زائد ان ضرب دي واقول هذا جمله هذا جمله المبلغ وهذا المبلغ الاساسي وهذه المده بالسنوات وهذه النسبه المئويه ضرب المبلغ الاساسي طيب ش المطلوب قال ما له في نهايه المبلغ بلغ يعني هذا الاي ان بلغ كم 9100 فنكتب هنا ت بدال الاي ان نكتب 9100 يساوي ا هو يبغى اصل المبلغ يعني اي 0 مجهوله زائد ان حددها لي هنا ست سنوات فنقول سته دي انا قلتك دي دائما هي النسبه النسبه ضرب اصل المبلغ اصل المبلغ اصلا مجهول فمعناه انها نقول ضرب 6 اللي هي النسبه المئويه مو 6 5% 5% ضرب 5% ضرب اي صفر ضرب اي صفر لان اي صفر هي المجهوله هي اصل المبلغ نفس القانون اللي فوق تماما نفس هذا طبقته هنا ولكن هنا كان المجهول هنا وعلى طول حطيناها بالحاسبه لكن هذا المجهول عندي هذا وهذا طيب كيف اجيب هذا؟ هذا على طول بالاله الحاسبه نكتبه بالاله الحاسبه كما هو نكتبه بالاله الحاسبه كما هو ونحله باطريقه طريقه حل معادله من الدرجه الاولى نشوف كيف نستخدمها بالاله الحاسبه كيف ممكن نحله بالاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه نكتب نكتب المعادله كما هي يعني هذه المعادله هذه المعادله عندي نلاحظ انه مكتوب اول شيء 9100 فنكتب بالاله الحاسبه 9100 بعدين يساوي يساوي هذه يساوي مكتوبه بالاحمر نضغط معها الفا الفا وهذا علامه الزر فكتبت اليساوي بعدين اي 0 هذا هو المجهول هذه معادله من الدرجه الاولى لانها مجهول واحد ولا عليها اس ولا شيء فلذا معادله من الدرجه الاولى نحلها بالطريقه هذه لو عليها تربيع فوق او اس لا هذه ليست معادله من الدرجه الاولى ما نحلها بالطريقه هذه زائد اول شيء بدال الاي 0 نحط اكس اكس وين هي هذه اكس مكتوبه بالاحمر يعني نضغط معها الفا فنضغط الفا ونضغط اكس بعدين زائد نضغط زائد بعدين سته هذه سته ضرب ضرب ضرب 5% 5 وهذه علامه بالمكتوبه هنا علامه بالم فنضغط مكتوبه بالاصفر يعني نضغط معها شفت فشفت مع هذه العلامه بعدين ضرب اي ضرب اي 0 اللي هي ايش اللي هي نفسها اكس فالفا مع هذا الزر الحين انا كتبت هذه المعادله كما هي مكتوبه عندي تماما فشلون احل لها اضغط مع سولف سولف هذه سولف فاضغط شفت مع سولف طبعا دائما ما اخذ الحل اللي على طول يعطيني لازم اضغط اليساوي اللي تحت هذا عشان اتاكد دائما فعشان يكتب الحل الحل هنا كم طلع معي 7000 7000 زي ما هو مختار هنا 7000 فلاحظ اني حليتها بطريقه واحده فهي معادله اذا الفوائد على طول نحلها اما باستخدام الاله ونحل يعني نحلها باستخدام هذا القانون كلها نحلها باستخدام هذا باستخدام هذا القانون بكذا انا حليتها طيب اودع شخص مبلغ وقدره بفائده بسيطه على طول قت قرات فائده بسيطه ش اسوي احط هذا القانون على طول احط هذا القانون دائما انا عشان اسهل عليك انك خليتها قانون واحد فنقول اي 0 يساوي اي اخطات انا اي ان يساوي اي صفر زائد ان ضرب دي وقلت لك احفظ حاول انك تحفظ هذا جمله المبلغ وهذا المبلغ الاساسي وهذه المده بالسنوات وهذه النسبه ضرب المبلغ الاساسي طيب هو يبغى ايش؟ يبغى المده المده يعني يبغى الان يعني نلقى هذا وهذا لكن هذا ماو موجود فنقول لكم الجمله الجمله جمله ما له كم قال جمله ما له هذا العدد اللي هو 12137 فنكتب و137 و137 37 ف5 يساوي المبلغ الاساسي كم هذا المبلغ الاساسي كم 10000 10000 فنكتب هنا 10000 زائد ان مجهوله لانه هو يبغى المده فنكتبها ان كما هي الدي قلت لكم الدي هي دائما النسبه ضرب المبلغ الاساسي النسبه كم النسبه 4.ص 4.75 فنكتبها كما هي ضرب 4.75% 75% ضرب المبلغ الاساسي اللي هو 10000 لا تنسى لا تنسى ان هذا العددين هذول يمثلن الدي فقط يمثلن الدي فقط فانا الان كتبت المعادله هذه نفس الطريقه اللي قبل شوي انا اقدر احلها باستخدام الاله الحاسبه ف فهذه فهذه المعادله اكتبها باستخدام الاله الحاسبه نوريكم كيف نستخ نستخدمها بالاله الحاسبه هذه لانها معادله من الدرجه الاولى لانها معادله من الدرجه الاولى نكتبها كما هي نكتب هذه المعادله عندي 12137.5 نص تساوي 10000 تساوي هذه تساوي الفا مع هذه فكتبت تساوي تساوي 10000 فهذه 10000 واتاكد اني كتبت الاصفار صح بعدين زائد ان زائد احنا نبغى الن فزائد اكس اكس هذه اكس مكتوبه بالاحمر فلذلك نضغط معها الفا كتبت الاكس ضرب 4.5% ضرب 4 موص 4.75 75% كيف اكتب بالم شفت مع هذه العلامه مكتوبه هنا فشفت مع هذه فكتبتها 4.75% 75% ضرب 10000 ضرب 10000 وهذه 10000 يساوي ما نضغط يساوي اسف نضغط شفت مع سولف سولف يعني حل الشفت مكتوبه بالاصفر والسولف مكتوبه بالاصفر ونضغط شفت مع سولف طلع لي بس لازم دائما اضغط اليساوي عشان اتاكد اتاكد كم طلع لي الاكس كم الاكسار وص وكم اختار هنا 4عه ونص فاذا كذا حليناها بقانون واحد حلينا المسالتين بقانون واحد بدال ما نستخدم يعني هذه القوانين الكثيره فعلى طول قرات فائده بسيطه تكتب هذا القانون مباشره وتحكون حافظه مباشره يلا نشوف طيب هنا ا دخل شخص مبلغ مبلغ لمده ثمان سنوات بمعدل فائده بسيطه على طول فائده بسيطه نكتب هذا القانون اذا قلنا فائده بسيطه مع العلم ان جمله ما له في السنه الثالثه قد بلغ كذا وما له في السنه في نهايه المده اللي هي يعني بعد السنه الثامنه بلغ بلغ هذا يعني المبلغ نسبه الفائده طبعا هنا عقدها شوي وانا ما انصحك انك تدرس المسائل المعقده الا اذا كنت فاهم كل المسائل السهله فهذه مساله معقده شوي لانه صار المجهول عندي اكثر من مجهول فاول شيء لو لو كتبت القانون هذا انا على طول فال النهايه في في نهايه المده هذا فهذا موجود عندي هذا موجود عندي اللي هي 20,000 لكن المبلغ الاساسي غير موجود والمده موجوده والنس الدي اللي هو الاساس غير موجود لانها اصلا هو طالبه نسبه الفائده فانا ما ادري كم نسبه الفائده فالدي يعني اذا الدي مجهول فصار عندي مجهولين فاذا صار عندي مجهولين معناها انها لازم معادلتين فلذلك هو اطانا حتى في السنه الثالثه فلذلك هو اعطانا في السنه الثالثه فلذلك معناه اني لازم اعوض اول شيء باجيب اي 8 واجيب اي 3 فهو كذا جاب اي 8 وجاب ايث وطلع المعادلتين هذول عوض فهذا مجهول عندي اللي هو المبلغ الاساسي هذا المبلغ الاساسي مجهول والدي ايضا مجهول لكن قيمه اي ثمانيه هذه وقيمه اي 3 هذه فعوض فيها فصار عندي معادله معادلتين فيهن مجهولين هذه يفترض انها اكس وهذه يفترض انها واي هذه يفترض انها اكس وهذه يفترض انها واي وبناء عليه حل باستخدام الاله الحاسبه واذا حليت باستخدام الاله الحاسبه يعني تعتبر هذه اكس وتعتبر هذه واي تعتبر هذه اكس وتعتبر هذه وتدخل دخل معاملات اكس معاملات اكس واحد واحد ومعاملات واي 8 3 بالاله الحاسبه والسي سي اللي هي 20700 171 اذا كنت ما تعرف استخدامها بالاله الحاسبه ارجع للفيديو السابق اللي شرحت فيه استخدام الاله الحاسبه في معادلتين بعدها كذا يطلع لك قيمه وهذه الطريقه طبعا ندخل هذه القيم بعدها يطلع لك قيمه الا aي اللي هي اكس اللي هي الاكس يطلعك 15000 والدي اللي هي 712 بعد ما طلع لك الدي طبعا المطلوب ليس الدي المطلوب نسبه الفائده وانا قلت لكم الدي دائما هي نسبه الفائده ضرب المبلغ الاساسي فاحنا لما ضربنا المبلغ الاساسي هذا بالنسبه الفائده ضربناها بالنسبه ل مجهوله طلع لي هذا فعلشان انا اطلع النسبه هذه فمعناه اني اقسم هذا اقسم هذا على هذا فلما اقسم هذا على هذا يعطيني نسبه الفائده فلذلك هو هنا عندي قسم هذا على هذا فطلع لي نسبه الفائده طبعا اي نسبه بالفائده لازم نضربها ب 100 عشان نحولها لنسبه المئويه النسبه المئويه وطلعك فعلى كل حال قلت لك هذا من من التمارين اللي تحتاج يعني الى تفكير اكثر نشوف للي بعده اودع شخص مبلغ بفائده بسيطه على طول قرينا فائده بسيطه ش نسوي على طول نكتب القانون نكتب القانون لازم كون حفظناه اي ان يساوي اي صفر زائد ان ضرب ا بفائده سنويه فوجد ان جمله ماله في نهايه العقد هو 1725 جمله ما له يعني هذا اللي هو اي اللي هو اي ان يعني هنا 17225 يساوي والمبلغ اصلا كم الاصلي هذا المبلغ اللي هنا كم 13000 13000 فاذا هنا البدال هذا نعوضه ب 13000 يعني نكتب هنا 13000 زائد زائد ان كم المده؟ ا هو المطلوب المده مده الاستثمار ما ندري كم فنكتب الن كما هي الن ما ندري كم الدي لا تنسى الدي دائما هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي فاذا نحط هنا النسبه ضرب المبلغ المبلغ الاساسي فالنسبه كم؟ النسبه 6.5% فنقول 6.5 ضرب 6.5% نص بال ضرب 13000 13000 دائما هذا نفس هذا طيب الان هذه معادله من الدرجه الاولى نحلها على طول باستخدام الاله الحاسبه نكتبها كما هي بالاله الحاسبه راح يطلع لنا خمسه نشوف كيف ممكن نحلها باستخدام الاله الحاسبه هذه نحلها باستخدام الاله الحاسبه هذه المساله ا وهذه الاله الحاسبه نكتبها يساوي نبغى نكتب يساوي نبغى اكتب الان اليساوي اللي هو هذا يساوي نضغط هذا اليساوي بكتب بالاحمر نضغط معه الفا زائد ان اللي هي اكس مكتوبه هنا بالاحمر يعني اضغط معها الفا كتبت الاكس ضرب 6.5 بال 6.5 نص بالم هذه علامه بالمكتوبه بالاصفر يعني اضغط شفت ضرب 13000 اضغط بعدين سولف سولف مكتوب الاصفر حل يعني حل المعادله حل لي معادله الدرجه الاولى طلع لي حل المعادله كم دائما اضغط يساوي ما اقتنع بالناتج اللي يطلع لي على طول طلع لي الناتج كم خمسه نفس هذا نفس هذا العدد اذا هذه طريقه حل معادله الدرجه الاولى اذا على طول اذا شفنا فائده بسيطه المفروض على طول نكتب هذا القانون باذن الله هذا القانون يحل لك كل المسائل اللي فيها فوائد فوائد بسيطه يعني اذا حفظت هذا القانون باذن الله يعني 99% من اللي اي مساله فيها فائده بسيطه ستحلها في هذا القانون تكتب هذا القانون كما هو اذا كان هذا المطلوب على طول تحسب هذا اذا كان هذا المطلوب تصير هذه معادله من الدرجه الاولى فتكتبها بالاله الحاسبه اذا كان هذا المطلوب فاظن معادله من الدرجه الاولى اذا كان هذا المطلوب فهذا معادله من الدرجه الاولى فاذا اي واحده من الثلاث هذه مطلوبه فهذه معادله من الدرجه الاولى نكتبها باستخدام الاله الحاسبه اذا كان هذا المطلوب خلاص ما يحتاج انها تكتبها بالاله نحسب هذا نكتب هذا بالاله حسابا يعني نضرب الاعداد هذه بالاله الحاسبه يطلع لي الناتج نشوف اللي بعده متتاليه هندسيه وصلنا لمتتاليات الهندسيه الفرق بين الهندسيه والحسابيه احنا شرحنا لكم الحسابيه وال وهندسيه هذه مثال على المتتاليه حسابيه وهذه مثال على المتتاليه هندسيه كيف اعرف الفرق بينهما واضح الفرق جدا واضح جدا هذا الفرق لاحظ هنا الزياده 3 + 3 6 + 3 9 + 3 12 وهكذا فالحسابيه نزيد مبلغ ثابت نزيد عدد ثابت بينما المتتاليه الهندسيه لا ما نزيد لاحظ ان لو زودنا هنا زود 20 لكن هنا زودنا 100 عشان يصير 125 هنا زودنا كم حوالي 500 فالزياده ما مختلفه طيب شلون نعرفها؟ نضرب فضربنا هذا بخمسه 5 × 5 25 × 5 125 125 × 5 625 فالمتاليه الهندسيه لو قسمت اي حد على الحد اللي قبله راح يعطيك عدد ثابت اقسم 25 ÷ 5 فيها 5 125 ايضا 5 625 ÷ 125 ايضا 5 فقسمه اي الحد على الحد الذي قبله يعطيك عدد ثابت هنا الحسابيه تنقيص اي عدد من العدد اللي قبله يعطيك عدد ثابت 12 - 9 3 9 - 6 3 6 - 3 فدائما الحسابيه لو طرحنا اي عدد من العدد اللي قبله يعطيني عدد ثابت الهندسيه اذا قسمت اي عدد على العدد اللي قبله يعطيني عدد ثابت فهذه الحسابيه الحسابيه نطرح والهندسيه نقسم عشان نفهم الفرق بين الهندسيه والحسابيه والهندسيه مربوطه بالفائده المركبه والحسابيه مربوطه بالفائده البسيطه طيب قال الحد العام الحد العام على طول نستخدم هذا القانون قانون الفرق بين هذا القانون المتتاليه الهندسيه المتتاليه الهندسيه انا قلت لكم احنا عندنا اربع قوانين لازم تحفظهن هذه المتتاليه الهندسيه وهذه المتتاليه الحسابيه وهذه الفائده البسيطه اللي توي شرحتها لكم وهذا شرحت لكم في فيديو السابق وهذه الفائده المركبه راح اشرح لكم ان شاء الله بعد شوي فاذا هذا القانون اللي هو يعطيك الفائده يعطيك القانون العام للمتتاليه الهندسيه فنكتب هذا القانون على طول الحد العام هو الحد الاول ضرب الاساس اس ان نا اس ان ناقص واحد فاذا كتبنا هذا على طول نعوض الاي واحد هو الحد الاول عوضنا عنه بخمسه والار هو خمسه ليش جاب خمسه مثل ما قلتلك اقسم اي عدد على العدد اللي قبلها اقسم اي عدد على العدد اللي قبله فعوضنا بخمسه وان نا هذه ان ناد العام لازم يظل به ان الان ضرب 5 في 5 اس ان ناقص طبعا هذه قاعده رياضيه ان عند الضرب نجمع الاسس الخمسه هذه ما عليها اس معناها انها اسها واحد وهذه 5 × 5 نجمع اسسهم نجمع هذا مع هذا فكاني قلت 1 + ان - 1 + ان ناقص واح يعني الواحد هذا يروح مع الواحد هذا يبقى ال ان فلذلك كتبها هنا مباشره طيب هذه الطريقه العامه طيب ش الاسهل اذا طلبني بالمتتاليات الحين احنا بالمتتاليات هذه غير الفوائد المتتاليات اذا طلبني الحد العام واعطاني خيارات استغل الخيارات دائما في حل المسائل استغل خل معك شيئين دائما تستغلهن الاله الحاسبه والخيارات انا بدون ما اعرف هذا كله انا ممكن اني اجرب باي هذه واشوف وين اللي تعطيني الحد العام يعني اروح للخيار الاول هذا اجرب احط واحد اذا طلع لي الحد الاول احط اثنين اذا طلع لي الحد الثاني احط ثلاثه اذا طلع الحد الثالث خلاص اكيد متاكد 100% ان هذا هو الحد العام اذا ما طلع لي اروح للي بعده فلو حطيت واحد هنا مكان ال مكان الن حط واحد صارت 1 + صح 1 + كم 5 اس ا كم 5 اس ا كم يعني 5 اس 2 5 ض 5 25 حتى اذا انت ما تعرف اكتب بالاله 5 اس 2 5 اس 2 25 هل الحد الاول 25 لا اذا هذا الخيار حتما غلط نروح للي بعده نعوض بواحد نعوض بواحد مكان الن لان هذا الحد الاول نعوض بواحد وهذا الحد الثاني نعوض باثنين واذا عوضنا بثلاثه المفروض يطلع هذا واذا عوضنا باربعه المفروض يطلع هذا وهكذا فنعوض بواحد نجرب 1 - 1 ص0 اذا 5 اس صفر اي عدد اس صفر الناتج واحد هل الحد الاول واحد لا واذا ماني عارف بالاله الحاسبه اكتب 5 اس 1 نا واضغط يساوي طلع واحد اذا هذا ايضا حتما خطا نروح للي بعده نحط هنا واحد صارت 1 تقسيم اكس 5 اس 5 اس 5 و 1 تقسي 5 1 على خ هل هذا 1 على 5 لا طيب نشوف الاخير نعوض بوا 5 اس 1 كم خمسه نعوض باثنين 5 اس 2 نعوض بث 5 اس 3 يعني 5 × 5 × 5 125 وهكذا اذا فهذا هو الحد العام فالحد العام للمتتاليه الهندسيه او المتتاليه الحسابيه على طول عوض بالان مره بواحد ومره باثنين ومره بثلاثه اذا عوضت بواحد طلع الاول عوضت باثنين طلع الثاني خلاص هذا هو الحد العام للمتتاليه الحسابيه والهندسيه ايضا هذا مثال اخر فانا الحين ما ابغى احل بالطريقه هذه ش راح احل راح اعوض هنا بواحد اجرب الخيارات اجرب الخيارات اعوض بواحد اذا طلع لي الحد الاول اعوض باثنين واتاكد اذا ما طلع الاول خلاص اروح فلو عوضت هنا بواحد صارت 1 على 3 1 على 3 اس 3 اس 1 3 1 على 3 1 على 3 1 على 3 وهذا كم واحد اذا هذا خطا هذا اكيد انه خطا نعوض هنا بواحد صارت 1 + 1 1 + 1 3 اس ا صارت 1 على ت هذا واحد على ت هل هذا نفسه 1 على ت لا اذا هذا ايضا هذا حتما خطا نشوف اللي بعده نعوض هنا بواحد عوضنا بواحد 1 نا 1 صفر صارت 1 على 3 اس صفر اي عدد اس صفر يساوي واحد ف 1 تقسي 1 واحد واذا ماني عارف اكتبها بالاله الحاسبه اكتب 1 على 3 اس 1 - اكتبها بهذا الشكل راح يعطيني الناتج واحد اذا طلع معي الحد الاول كما هو نعوض باثنين نعوض باثنين 2 - 1 واحد فصارت 3 اس 1 على 3 اس 1 على 3 اس يعني 1 على 3 1 على 3 هو الحد الثاني نعوضه بثلاثه راح يعطيني 1 على ت وهكذا واذا ماني عارف انا ممكن اني استخدم استخدم الاله الحاسبه يطلع معي الناتج نشوف الاخيره طبعا هذا طلع معي اكيد انه صحيح لكن نجرب الاخيره هذه واضحه لو حطيت واحد صارت 3 اس 1 - 1 3 اس 1 - 1 يعني 3 اس 0 3 اس0 = 1 طلع من الحد الاول لكن لازم نجرب الحد الثاني لو جربنا الحد الثاني يعني 3 اس 2 - 1 راح يطلع الناتج 3 2 اس نا 1 ف 3 اس 3 ولكن هذا 3 يعني واحد على 3 فاختلف فاذا هذا الحل الصحيح واذا انت ما تعرف التعويض او التعويض عليك صعب طبعا الاله الحاسبه لو تعوض فيها راح يطلع معك الحل بسهوله اذا ما تعرف التعويض على طول اذا رايت متتاليه هندسيه على طول تكتب القانون العام اي ان يساوي اي واحد في ار اس ان ناقص وتعوض وتحل المعادله بالاله الحاسبه ايضا طيب متتاليه هندسيه حدها الاول وحدها الاخير واساسها اوجد عدد حدودها عدد الحدود يعني ان يبغى عدد الحدود هل عدد الحدود 11 ولا 12 ولا تسعه ولا 10 فانا على طول اكتب القانون اكتب قانون المت انا قلت لكم عندكم اربع قوانين لازم احنا نحفظهن فالقانون العام هو اي ان يساوي اي واح ضرب ار اس ناقص ان اس ناقص ار اس ان ناقص الحد الاول طبعا الحد الاخير قال لي 1500 فنكتب هنا مكان الاي ان 1500 1536 يساوي الاي واحد اللي هو الحد الاول ضرب ار اللي هي اثنين موجوده هذه اس ان ناقص انا ما ادري كم ان ناقص واحد فاكتب اس ان ناقص اس ان ناقص فانا الان عشان اوجد هذه ممكن اني احل بالطريقه هذه بس لكن هذه الطريقه قد تكون صعبه الاسهل علي اني اعوض مكان ال ب 11 وب 12 وبس وب 10 اللي يطلع معي 1500 راح يكون هو الحل الصحيح هل اقدر احل هذه باستخدام الاله الحاسبه؟ المجهول فوق بالاس هذه ليست معادله من الدرجه الاولى لو المجهول تحت لو مجهول هنا اقوللك على طول حطها بالاله الحاسبه وحلها لكن اذا صار المجهول بالاس مجهول بالاس في اي معادله فالافضل هو حلها بالتجريب انا مثل ما قلتلك استغل دائما الخيارات واستغل الاله الحاسبه كيف في التجريب انا الحين كتبت هذه ما ادري انا ال كم تساوي فاعوض هنا بدال ال ان ب 11 اذا طلع معي 1500 اذا هذا الصحيح اختاره اذا ما طلع اعوض ب 12 بدال ال وبدالبعدين اعوضه بتسعه وبعدين اعوضه ب 10 الحين اوريك كيف باستخدام الاله الحاسبه انا ممكن اني اعوض عنهم يعني هذه ما نكتب نكتب فقط 3 ضرب 2 اس ان نا ونعوض هنا ف 3 ض 2 اس ان نا 1 ونعوض ب 11 و1 و9 و10 فنكتب 3 ضرب 2 اس هذا الاس هذا الاس نضغط هذا الزر ونكتب طبعا ان نا المفروض ان نا ان نا نجرب الخيار الاول كم هو الخيار الاول الخيار الاول هو 11 فنجرب بال 11 فنقول 11 - 1 اذا طلع معي الحين ضغطت يساوي اذا طلع 1500 فهذا هوخير الصحيح هذا ما طلع 1500 اذا خطا طيب نرجع على طول كذا بالسهم ونجرب الخيار الثاني الخيار الثاني كم 12 فنمسح هذا ونكتب 12 واضغط يساوي طلع كم 6000 6000 يعني هذا ايضا خطا فنجرب التسعه فنرجع بهذا السهم ونضغط نمسح 12 ونكتب 9 ونضغط يساوي كم طلع 700 وهذا 1500 معناه ان الخيار الاخير اللي هو لوحت كذا كتبت 10 ضغطت لازم يطلع 1536 نفس 1536 نفس نفس الخيار اللي معي فاذا دائما نستخدم نستخدم قانون واحد للمتتاليات الهندسيه للمتتاليه الهندسيه عشان ما ندخل متاهات الحلول الكثيره على طول انا اكتب القانون شفت مهات التاليه حسابيه اكتب قانونها شفت متتاليه هندسيه اكتب قانونها واعوض بالقيم واحاول اما احلها بالاله اخليها الاله اذا كانت معادله الدرجه الاولى او احلها بالتجريب طيب نشوف اللي بعدها اذا علمت ان اي واحد 6 واي 5 هو 3700 ادخل ثلاث اوساط هندسيه بين العددين ادخل ثلاث اوساط هندسيه بين العددين طيب ثلاث اوساط هندسيه بين العددين هذا وهذا طيب لحظه يعني انا هذا العد الاول ست 6 والحد الخامس 375 يبغاني ادخل ثلاث ارقام من عندي من هنا ابغى ادخل ثلاث ارقام من هنا فمعناه اني هذين العددين ركز معي خل عني الحلول الطويله هذه انت تفهم ش معنى محاد يعني وسط هندسي فانا محتاج هنا محتاج هنا ا ثلاث ارقام بالنص هنا المتتاليه الهندسيه المتتاليه الهندسيه انا شرحتها قبل شوي اذا قسمت اي حد على الحد الذي قبله يعطيك عدد ثابت قسمت هذا على هذا يعطيك عدد ثابت قسمت هذا على هذا يعطيك عدد ثابت فانا محتاج ثلاث اعداد انجرب هذول نحطهن هنا ونقسم اذا والله طلع نفس العدد فهذا هو الخيار اذا ما طلع نحط هذا فلو حطينا هذا اللي هو 30 150 حطينا 30 هنا وهنا 150 وهنا 750 750 اذا كان هذا هو الصحيح الحل الصحيح فالمفروض اني لو قسمت هذا على هذا يعطيني عدد ثابت وهذا على هذا نفس العدد وهذا على هذا نفس العدد وهذا على هذا نفس العدد طبعا نجرب 30 ت 6 30 ت 6 كم بالاله الحاسبه احسبها خمسه 30 ت 6 5 150 ت 30 بالاله الحاسبه ايضا اقسمها راح يطلع معك 5 150 ت 30 5 750 ت 150 ايضا 5 375 تقسيم مو 30050 3750 تقسيم 750 راح يعطيك 5 اذا هذا هو الخيار الصحيح فاذا قاللك ثلاث اوساط هندسيه فعلى طول انت تحط هنا تحط ثلاث فراغات وتجرب هذه مكانها على طول لو قال ثلاث اوساط حسابيه تحطها بنفسها لكن تنقص ما تقسم تنقص تنقص هذا من هذا وتنقص هذا من هذا طلع نفس العدد اذا هذا الوسط الهندسي اللي معك اذا اختلف فمعناه فالمتتاليه الهندسيه ننقص الحسابيه ننقص كل عدد من اللي قبله يطلع عدد ثابت المتتاليه الهندسيه نقسم كل عدد على اللي قبله يطلع معنا عدد ثابت وبدال الحلول الكثيره هذه طيب نجي هنا متتاليه هندسيه حدها الاول اربعه واساسها سبعه على طول قاللك هندسيه على طول المفروض يقفز لذهنك شو اسمه القانون قانون المتتاليه الهندسيه الا اذا طلب منك المجموع اذا طلب منك المجموع فلا بد انك تحفظ قوانين المجموع يعني هذه هذه اشياء اضافات بسيطه ممكن نحتاج قانونين فقط اللي هو قانون المجموع المتتاليه الحسابيه والمتتاليه الهندسيه في الغالب يطلب منك الحد الاول الحد الاخير العدد الحدود ا الحد السادس الحد السابع لكن احيانا يطلب منك المجموع اذا طلب منك المجموع لا احنا نخرج الحين ناخذ قانون جديد ناخذ قانون جديد فهنا قاللك متتاليه هندسيه حدها الاول كذا وحد اساساها كذا فان مجموع اول ست حدود منها هو اول ست حدود منها فعلى طول تاخذ قانون المجموع كلمه مجموع احفظها مع كلمه اس لان اس معناها صم فقال لك يبغى المجموع اذا يبغى اس ما يبغى الحد الاول لا يبغى الحد النوني يبغى اس ف لذلك لابد انك تحفظ هذا القانون ايضا هذا القانون لابد انك تحفظه فهذا القانون كل معطياته موجوده الحد الاول هذا الحد الاول حده الاول اربعه اذا نعوض هنا باربعه المفروض احنا نكتب هنا بدال هذه اربعه وار اللي هو اساسها بدال الار نحط سبعه وان سته لانه قال اول ست حدود فان هنا عندي سته وهنا عندي سبعه لان نفس الار اللي فوق هذا المكتوب هذا اللي هو هذا نفسه هذا كله اكتبه بالاله ما يحتاج اسوي هذا كله اكتب هذا على طول بالاله يطلع لي هذا الناتج فاكتبه كتابه بالاله الحاسبه نشوف كيف ممكن نكتبه بالاله الحاسبه اللي هو هذا العدد اللي هو 4 ضرب على طول نكتب بالاله الحاسبه انا مثل ما قلت استغل الاله خلي الاله تخدمك بدال ما تسوي عمليات حسابيه كثيره فانا هذه العدد عندي ابغى اكتب هذا العدد اللي هو اربعه ابغى اكتب هذا الشكل كامل بالاله الحاسبه فمعناه اني على طول عندي كسر هذا الكسر هذا زر الكسر اضغط هذا الزر واكتب بالبسط اربعه ضرب طبعا هذا معناها ضرب 4 ضرب قوس قوس هذا القوس 7 اس س وهذا الاس اس سته كتبت سته الحين المؤشر فوق لازم امشي بالمؤشر بهذا الشكل عشان اكتبه يصير تحت ثم اضغط ناقص واحد واسكر القوس وبعدها اضغط هذا الزر عشان انزل تحت 7 - 1 ممكن 7 - 1 تكتبها 6ه وممكن تكتبها 7 - 1 هذا الحين انا هذا كله كتبته هنا على طول اضغط يساوي طلع لي الناتج اللي هو 78000 نفس الناتج اللي عندنا قبل شوي 78000 و 4332 فاذا خل اخدم خل الاله تخدمك وخلك محترف في استخدام الاله من كثر ما تستخدمها ما يحتاج اسوي كل العمليات هذه خلاص انا خلاص حطيت كل الاعداد على طول ادخل هذا كل الشكل كما هو كما هو بالاله يعطيني الخيار الخيار الصحيح فدائما استغل الخيارات واستغل الاله لازم تكون سريع باستخدام الاله الحاسبه طيب متتاليه اذا كان مجموع متتاليه هندسيه هو هذا المجموع اس يعني واساسها هو خمسه يعني ار وحدها الاخير هو 6200 حدها الاخير اللي هو اي اي ان فمعناه احنا نكتب قانون المت القانون هذا نفسه نكتبه كما هو نعوض عن الحد الاخير عن المجموع بهذا هذا المجموع لان هذا هذا القانون هذا المجموع والحد الاول ا وهو قال الحد الحين المجهول عندي الحد الاول لانه موجود بالسؤال وقال لي هنا ا الاساس الاساس هذا الاساس عشان يبين معي القانون هذا القانون هذا القانون فانا انا اساس عندي الاساس الان اللي هو الار حوضت عننا بخمسه لان الاساس خمسه فانا كتبت هنا المجموع 7000 اللي هو هذا بعدين الحد الاول مجهول عندي كتبته كما هو الار كتبته خمسه الن ايضا مجهوله وناقص واحد هذا كما هو والار اللي تحت كتبت بدالها خمسه انا الان هذا ممكن اني اجرب بدل ما اسوي الحلول الكثيره هذه هذه شبه مستحيل تسويها بالاختبار فانا الحين عندي هذا القانون خلاص انا اجرب اعوض باي واحد بهذه القيمه واعوض بسبعه بالاله اكتب هذا الشكل بالاله الحاسبه اذا طلع معي اذا هذا هو الحل اذا ما طلع معي فاجرب بالاله الحاسبه طبعا التعويض فقط كتابتها اول مره يكون صعب وبعدين يكون التعويض على طول سهل بالمرات القادمه فنشوف كيف ممكن نحلها هذه الاله الحاسبه هذه الاله الحاسبه فنكتبها ا نكتبها بالاله الحاسبه نشوف كيف ممكن نكتبها راح نجربها بالاله الحاسبه فاحنا الحين نبغى نكتب نكتب هذا اول شيء اي واح ضرب يعني اي واحد خلينا نجرب هذا يعني سالب على طول اول شيء نحط كسر بالاله الحاسبه ونكتب سالب اثنين اللي هو هذا سالب اينجرب سالب اين هذا السالب هذا في في الاشاره السالب سالب اين اكتبه هنا هذا هو سالب ا بعدين هنا عندي سالب ا ضرب سالب ا ضرب ضرب قوس اس في خمسه اس خمسه اس هذا الاس خمسه اس ان مجهوله عندي فمعطيني اياها بالسؤال ان اللي هي سبعه احنا ب نجرب سبعه ف الحين نكتب سبعه ناقص واحد فانا مشي بالمؤشر ناقص ناقص واحد وبعدين نمشي بالمؤشر هنا ونكتب 5 - 1 كما هو مكتوب مكتوب عندي هنا كما كتبناها هنا 5 - 1 فنكتب 5 - 1 الان المجموع عندي هنا ا 7812 فالمفروض اني ضغطت يساوي اذا كان هذا الخيار الصحيح المفروض يعطيني 7812 بما انه طلع عندي الخيار هذا مختلف فمعناه اني راح اغير الى 2ين وخمسه خلاص 2ين وسبعه اكيد خطا اذا 2 وخمسه فسبعه هذه والثنين هذه راح اغيرها ارجع بالمؤشر كذا الحين التغيير سهل ارجع السبعه هذه راح اخليها خمسه فامسح واكتب خمسه وبعدين ارجع مره ثانيه والاثنين هذه راح اخليها بدال سالب اين اخليها موجب ا فمعنا اني احذف السالب فقط الان اضغط يساوي هل طلع معي 7000 لا ما طلع معي 7000 راح نجرب اللي بعدها راح نجرب اثنين وسته الاثنين ثابته خلاص ما راح نغيرها نغير هذه السته فننزل نرجع بالمؤشر كذا ونمسح ونكتب سته يساوي طلع 7812 خلاص هذا هو اذا هذا هو الخيار هذا هو الخيار الصحيح فبدال ما تحل الحل الطويل دائما انت كتبت القانون قانون المجموع قانون مجموع متسلسله حسابيه متسلسله هندسيه فعلى طول تعوض بالخيارات لان هذا صعب او شبه مستحيل انك راح تحله بالاختبار خاصه ان عندك انواع واشكال من المسائل الماده هذه دسمه فيها انواع كثيره واشكال كثيره من المسائل طيب قيمه المجموع هذا ذكرته لكم في حساب المتسلسلات الهندسيه المتسلسلات الحسابيه اذا قاللك قيمه المجموع وشفت علامه السيجما هذه لا تفكر ابدا باي حلول على طول على طول ا حط هذا كله بالاله الحاسبه اكتب هذا كما هو بالاله الحاسبه وشوف وين الخيار اللي يطلع معك يعني هذه الاله الحاسبه نشوف كيف نسويه بالاله الحاسبه ا هذه الاله الحاسبه نكتب هذا كما هو ا نبغى نكتب هذا كما هو بالاله الحاسبه نكتب هذا كما هو نشوف وين الناتج على طول ما يحتاج تسوي طريقه حل على طول استغل الاله خلي الاله تخدمك ا اول شيء المجموع هذا كيف اكتبه هذا هو مكتوب عندك هنا المجموع هنا مكتوب بالاصفر شايفه هنا بالاصفر ان شاء الله انه يكون واضح هذا هو علامه المجموع مكتوب بالاصفر مكتوب بالاصفر معناه اني اضغط معها شفت فاضغط شفت واضغط علامه السيجما الحين فتح لي علامه السيجما هذه بالاله الحاسبه ابغى اكتب هذا الشكل فمعناه واضح من الشكل ان هنا تحت راح احط واحد فارجع بالمؤشر كده اييه حتى اصير هنا عن حطينا واحد الواحد هذا فوق كم سبعه فمعناه اني احط هنا فوق سبعه ارجع بالمؤشر حتى اصل السبعه هنا سبعه طبعا داخل القوس داخل القوس انتبه في قوس هنا في قوس فلاح لازم تحط قوس ثاني يعني لازم تحط نص اس فتفتح قوس وتكتب 1 على ا واحد تضغط زر الواحد وهذه على هذا الكسر اضغط على شو سوى اثنين بعدها تمشي بالمؤشر هنا وتسكر القوس تسكر القوس الان القوس كله اس ان ناقص فتح هذا الاس هذا الاس ان ناقص يعني اكس اكس احنا ما عندنا ان بالاله دائما كل شي مجهول اكس فنكتب اكس وين هي اكس هذه هي مكتوبه بالاحمر يعني اضغط معها الفا الفا مع الاكس ناقص فتلاحظ ان الحين كتبت الشكل هذا تماما نفس هذا فاضغط يساوي اضغط بعدها يساوي طلع لي الناتج كم 127 على 64 اللي هو نفس هذا تماما ما يحتاج احل هذ لو طلع معي لو كان هذا كسر عدد عشري فاصله عشريه اضغط هذا الزر يحول له الى الى فاصله الى فاصله عشريه لو او طلع معك اصلا فاصله عشريه ولا تدري وين هو اضغط هذا الزر يرجعه لك الى كسر اذا هذا المثال رايت قيمه المجموع سواء المتتاليه اذا شفت هذه السيجما على طول على طول طبقها بالاله الحاسبه بس لازم اعيد وازيد انك لازم تكون سريع باستخدام الحاسبه متعود عليه المفروض ان الان انك تطبق الكلام اللي قلته يعني تطبق هذا بالاله الحاسبه انت تطلع هذا وتطبق بالاله الحاسبه اللي قبل شوي تطلعه كل مساله انا حليتها لازم تطبقها انت بنفسك بالاله اله الحاسبه طيب هذه المفروض الان تطبقها بالاله الحاسبه تكتبها بالاله الحاسبه كما هي ويطلع معك هذا اذا طلع معك هذا فانت ان شاء الله انك استخدمت الاله حسب بشكل يعني ممتاز اكتب هذا بالاله الحاسبه ويطلع معك هذا الناتج طيب ادخر شخص مبلغ 12000 بفائده مركبه بفائده مركبه انا قلت لكم البسيطه متعلقه بالمتتاليات الحسابيه والمركبه متعلقه تسلسلتات الهندسيه انا حاط هنا بس نمسح كلمه بسيطه هذه في فائده مركبه سنويه لمده اربع سنوات جمله يعني اي ان على طول انا قريت انا قريت فائده مركبه انا قلت لكم عندنا اربع اشياء لازم انك لازم تكونك عرفتها قريت متسلسله حسابيه اكتب هذا القانون على طول متسلسله هندسيه اكتب هذا القانون على طول قال لي فائده بسيطه اكتب هذا القانون على طول قال لي فائده مركبه اكتب هذا القانون هذا في حاله بسيطه فقط في المتسلسلات الهندسيه احيانا يطلبني مجموعها في ظل طلبني مجموعها يكون عندي قانونين اخرين غير القانونين هذول اذا طلبني مجموعها يعني مجموعها فهذا شيء اخر لكن اذا ما طلبني المجموع ففيغالب نستخدم الاربع قوانين هذه نستخدم الاربع قوانين هذه دائما وابدا يعني دائما نستخدمها فالان هنا قال لك عندي مبلغ 12000 بفائده سنويه خمس سنوات 5% لمده اربع سنوات جم جمله المبلغ على طول هذه مثل ما قلت تكتب القانون على طول تكتب القانون اي ان يساوي اي صفر ضرب ار اس ان هذا حق لازم تحفظه حق الفائده المركبه لو كان فائده بسيطه قلنا اي صفر زائد ار زائد ان ضرب دي ان ضرب دي لكن بما ان فائده مركبه فهذا هو القانون الحين المطلوب مني اي ان لانه قال ابغى جمله المبلغ يعني جمله المبلغ النهائي فاي صفر اللي هو المبلغ الاساسي اي صفر المبلغ الاساسي يعني 12000 طيب بفائده مركبه 5% ا لمده اربع سنوات ال ان هي المده دائما طيب والار الار الار هي النسبه المئويه زائد واحد النسبه المئويه + يعني هي 5% ما نكتبها فقط لازم نزود عليها واحد فنقول 5% + 1 راح يطلع 1 ص0 ف5 يعني تكتبها بالاله تكتب 1 + 5% يعطيك الناتج 1 0.5.5 خ زي هذه تجمعها بالاله الحاسبه تجمع دائما عليها واحد اذا اذا صارت واضحه عندك مثل هذه 1.5 خمسه تمام اذا ما انت عارف خاصه لما يكون فيها فواصل فدائما النسبه تكتبها كما هي تكتب بالاله 1 5% بهذا الشكل وتضغط يساوي يعطيك هذا العدد فهذه قيمه الار تذكر قيمه الدي في في الفوائد البسيطه كانت شيئين الدي الدي كنت اقوللك في الدي النسبه ضرب المبلغ الاساسي دائما الدي النسبه لكن الار ايضا شيئين واحد زائد النسبه واحد زائد النسبه اذا واحد زائد النسبه طيب الان ال كم؟ ال اربعه فنحط هنا اربعه نكتب هنا اربعه الان هذا كله اكتبه بالاله الحاسبه اكتب 12000 ضرب 1.5 خمسه اس اربعه اضغط يساوي يعطيني هذا الناتج طيب نجي للي بعده فائده مركبه على طول فائده مركبه احفظ احفظ اكتب لي هذا القانون فائده مركبه على طول اكتب هذا القانون كتبت هذا القانون ابدا عبي الخيارات فيه ف اي ان اول شي قاللي فائده مركبه 7% 7% اللي هي ار يعني 1 زئ 7% لمده ثلاث سنوات يعني فوجد ان جمله المبلغ يعني اي ان اصل المبلغ اللي هو اي يبغى يبغى الاصل هذا اصل هذا فنكتب هذا القانون كما هو هذا كتبناه هذا اول شيء نكتب القانون على طول قرايت فائده مركبه اكتب القانون اكون حافظ القانون ما ادوله بصفحه القوانين اي ان يساوي اي صفر ضرب ار اس ان اي ان كم الجمله جمله المبلغ كم اللي هو هذا العدد الطويل اكتبه 1 3 4 7 5 يساوي يساوي كم؟ يساوي اي صفر اي صفر مجهوله اي صفر نكتبها كما هي مجهوله اي ضرب ار اس ان ضرب ار اس ان ار كم سبعه يعني 1.7 ضرب ار اللي هي 1.07 س لانه مكتوب هنا عندي 7% ف 1 + 7% بالاله الحاسبه راح يعطيني هذا على طول 1.7 اس اس ان ثلاثه اس ثلاثه فنكتب هنا اس ثلاثه فطلع معي يعني هذه المعادله طلعت معي هذه المعادله بس نزلها عشان تكون متناسقه المعادله طيب الحين هذه معادله من الدرجه الاولى انا ممكن اني اقسم هذا على هذا لكن بما ان انا عندي مجهول انا قلت لكم على طول ممكن احلها باستخدام استخدام الاله خلي الاله تحلها لي انا ما ادري هذا كيف اقسمه على هذا ممكن طبعا الطبيعي اني اقسم هذا على هذا اكتب بالاله الحاسبه هذا الشكل اكتب ا 13475.47 473 تقسيم 1.7 سبعه اسثلاث اكتب الشكل هذا بالاله الحاسبه يعطيني هذا الناتج لكن انا ممكن بعد ما اعرف ممكن اني ما ادري انا اقسم ولا ازود خلاص انا عندي مجهول واحد هذه معادله من الدرجه الاولى فيها مجهول واحد افترض هذا اكس صارت مجهول واحد معادله من الدرجه الاولى اس واحد ليست معادله من الدرجه الثانيه ولا فيها مجهولين فهي معادله من الدرجه الاولى نحلها بنفس الطريقه نكتبها بالاله الحاسبه هذه نكتب نكتبهاكم بالاله الحاسبه واصورها لكم بعد اكتبها نكتب 1300 او 13475 ف يساوي نكتب عشان نكتب اليساوي هذا نضغط الفا مع علامه الكالك عشان يعطيني يساوي هذا هذا مجهول نحط مكانه اكس فنقول الفا مع علامه القوس اعطاني الاكس هذا ضرب نحط الضرب العادي 1.7 1.07 صفر س اس نضغط علامه الاس اللي هي هذه اس ثلاثه بكذا انا كتبت المعادله اوريكم المعادله كيف كتبناها هذه المعادله كتبناها الان هذه المعادله فيها مجهول واحد كيف نحلها نضغط شفت مع كالك فنضغط شفت مع كالك يعطيني دائما لازم اضغط اليساوي حتى اتاكد كم طلع لي الناتج كم 11000 11000 اللي اللي هو هذا اللي هو هذا فاذا هذه يعني دائما الفائده المركبه تذكر قانونها اذا هذا المطلوب فعلى طول اجمع اذا هذا المطلوب احلها اخليها معادله من الدرجه الاولى اذا هذا المطلوب اخليها معادله من الدرجه الاولى اذا اللي فوق مطلوب احلها بالتجريب اجرب اجرب القيمه الاولى واجرب القيمه الثانيه واجرب القيمه الثالثه الاس لما يكون المجهول بالاس فالافضل انك تحلها بالتجريب اذا كان المجهول بالاس اما اذا كان المجهول هنا او هنا فهذه معادله من الدرجه الاولى اذا كان هذا هو المجهول خلاص هذه حسابيه احسبها اضربهن يعني اعداد اضربهن ببعض يطلعني هذا الناتج فاذا نفس الكلام هذا الفائده البسيطه نفس الكلام هذا الفائده البسيطه هنا ادخر شخص مبلغ 12000 فائده مركبه شخص ادخر 12000 ريال فائده مركبه سنه بعد اربع سنوات تبين ان حصيله هذا المبلغ هو هذا المبلغ نسبه الفائده تساوي الحين يبغى نسبه الفائده طبعا نسبه الفائده ده هي اللي من ار وار مثل ما قلت لكم هي واحد زائد الفائده فخلينا نطلع نسبه الفائده ثم نحلها فانا على طول اكتب القانون كتبت لكم القانون قاللك فائده ايش مركبه كتبت القانون بما اني كتبت القانون ليش كتبت 12000 لاني معروف القانون انه اي ان خلونا نسحب هذا تحت القانون هو اي ان يساوي اي ضرب ار اس ان فانا كذا عوضت باي ان بقيمتها المفروض اني عوضت بهذه القيمه وا اي واحد اللي هي المبلغ الاساسي وار اس ان فانا كذا يكون عندي وقال بعد اربع سنوات بعد اربع سنوات معناه ان النفروض اني حليته هنا اربعه هنا اربعه فانا الحين عندي المجه المجهول هنا ار المجهول هنا ار لكن ار اس اربعه ار اس اربعه فمعناه اني لازم احلها باستخدام الجذر الرابع باستخدام الجذر الرابع فهنا بس هنا ما عوضت انا ما عوضت معليش التعويض الصحيح اي ان كم اي ان اللي هو هذا المبلغ 1300 او 1 3 5 6 فاص فاصله هذا العدد اللي هو 7 ا يساوي اي واحد اللي هو 12000 ضرب ار اس ان ار مجهوله واس ان اربعه فانا عشان اطلع ار اس اربعه اللي هو هذا ابغى اطلع ار اس اربعه كم ابغى اطلع قيمه الار فار اس ا يساوي هذا ينزل تحت بالمقام نقسم 1000 13500 506 ف1572 تق 12000 طيب الاربعه هذه كيف تخل سهل اني اقسم هذا على هذا لكن الاربعه ناخذ الجذر الرابع باستخدام الاله الحاسبه يعني نحط هنا جذر ونحط هنا رقم اربعه وراح يطلع معي راح يطلع معي الار طيب كيف احط جذر اربعه طبعا هذه من المسائل اللي انا ما افضل احنا نكتبها دائما ا يعني الا باستخدام الاله الحاسبه نشوف كيف ممكن نستخدم الاله الحاسبه لها هذه ا هذه الاله الحاسبه فكيف نكتب هذا العدد باستخدام الاله الحاسبه كيف نكتب الجذر الرابع بالاله الحاسبه فالحين نكتب يعني هذا العدد نكتب اول شيء نضغط الجذر الرابع الجذر الرابع هذا جذر ثالث وهنا فوق مكتوب هنا لو نلاحظ هنا مكتوب جذر وفوقه نقطه جذر وفوقه نقطه هنا جذر وفوقه ثلاثه هذا ثلاثه هذا جذر ثلاثه لكن جذر فوق نقطه ومكتوب بالاصفر معنا احنا نضغط هذا شفت مع هذا طلع حكتب لي جذر وفوقه فوقه فراغ فالفراغ هذا احط فيه اربعه احط فيه اربعه هذا الفراغ وبعدين داخل الجذر انا ممكن اني اكتب الاعداد هذه داخل الجذر اول شيء كسر امشي بهذا واحط الكسر واكتب العدد هذا اللي هو واحد 3 5 6 ف1 5 7 2 وانزل تحت واكتبها 12000 وبعدين اضغط يساوي يطلع معي هذا العدد ا هذا ابغاه انا يعنيكسر فاضغط هذا الزر مثل ما ذت لكم اضغط هذا الزر عشان يحوله لي الى كسر فطلع معي 1.3 اللي هو هذا 1.3 اللي هو هذا على طول 1.3% 3% يعني هذه 3% ف اذا عندي اذا عندي فائده عندي فائده مركبه اذا كان المجهول هذا سهل واذا كان المجهول هذا سهل واذا كان المجهول هذا على حسب ال ان يعني اذا كان ال ان ناخذ الجذر فقط لها لكن هنا لازم احلها كمعادله من الدرجه الاولى طيب اودع شخص مبلغ خم مبلغ لمده خمس سنوات يعني ان تساوي خمسه مع العلم ان جمله ما له في السنه الثالثه كذا وجمله ما له في السنه الراب في نهايه المده اللي هي خمس سنوات كذا اصل المبلغ فالحين انا عندي هذه ان اي ان نكتب اي ان يساوي اي 0 ضرب ار اس خ لانه قال خمس سنوات واعطانا اي فهذه من المعادلات اللي يعني يحتاج انك يعني تكون عندك شويه خلفيه في التعامل مع المعادلات لان هذه صراحه فيها صعوبه شوي كيف احل المعادلتين هذول مع بعض لان هذ المعادلتين فيهن مجهولين هذا معلوم هو هنا وهذا ايضا معلوم هو هنا لكن المجهولين عندي اللي هو هذا وهذا فلذلك هو الحين عوض عوض فطلع لي المعادلتين هذول طلع المعادله هذه عوض باي صفر اي صفر مجهول عوض ب 3 وعوض هنا ب 5 وطلع المعادله الثانيه فانا عندي معادلتين قسم المعادلتين على بعض وطلع قيمه الار تربيع طبعا كيف لما قسم هذا على هذا كتب هذا فوق هذا والاي 0 مع الاي 0 راحت وار اس خ تقسيم ار اسث ار اس ا لان عند القسمه نطرح الاسس من بعض 5 - 3 2 هذه قاعده في اخذناها في كثيرات الحدود الان هذه ار تربيع طبعا هذا خطا انه حط الجذر هنا المفروض ما يحط الجذر هنا الان هذا ار تربيع يساوي هذا العدد اذا ار بدون تربيع يساوي جذر هذا العدد بدون تربيع فالمفروض انه يعني الان بعد ما اخذ الجذر ا يعني ار بدون تربيع يساوي جذر هذا العدد اللي هو واحد 0 2 5 فبالاله الحاسبه نوجد جذر هذا يعطينا هذا الناتج ا مثل ما قلت هذا يكون فيها هذه مثل المعادله اللي قبل شوي اذا كان عندي مجهول ين فتكون المعادله شوي يعني صعبه تحتاج منك الى تفكير تكون يعني عندك طرق رياضيه تحل فيها اللي هي قسمه المعادلتين قسمه المعادلات هذه غالب انها ما تذكر يعني على اي طالب انا عندي معادلتين كيف اتعامل معهم فاذا كان عندي معادلتين اما احلهم بالاله او اني هذا طبعا مستحيل احلهم بالاله فما في حل الا اني احلهم باني يكون عندي طرق حسابيه معينه طيب نشوف اللي بعده الفائده المتحققه من استثمار مبلغ 5000 ريال لمده ست سنوات معدل فائده بسيطه رجعنا لايش الفائده بسيطه وليست مركب ا الفائده المتحققه ركز ق الفائده المتحققه يعني ما يبغى اجمال المبلغ يبغى الفائده المتحققه فقط الفائده المحققه قلت انا قلت لكم قاعده اذا شفت فائده بسيطه على شرط تحط قانون الفائده البسيطه هذا يعطيك اجمال المبلغ وهذه الفائده هذا الفائده اللي هو ان ضرب دي ان ضرب دي ان اللي هو مده السنوات ودي اللي هي قلت لكم دي هي اللي هي النسبه ضرب المبلغ فاذا حسبت هذا كله ما راح يطلعك اعداد هذه راح يطلع لك العدد هذا مجموعا على ال 5000 لان هذا الجمله غالبا يقول جمله مالك جمله لكن هنا قاللك الفائده المتحققه يعني الربح الربح يعني اذا كانه قال لك الربح فالربح نقسم منه 5000 فما نطبق ك القانون هذا بس ما نضيف 5000 نضرب ان في دي ان اللي هي سبعه هذه ان اللي هي سبعه ودي اللي هي النسبه اول شيء ما دام احنا قرينا فائده بسيطه على طول نحط قانون الفائده البسيطه اي ان يساوي اي صفر ان ضرب دي لكن الان ما طلبني جمله جمله ما حصل من المبلغ طلبني الفائده فقط طبعا في القانون هذا المبلغ الاساسي وهذه الفائده فخلاص معناه اني ما احتاج الا هذا اضرب ان في دي ان في دي ان اللي هي سبعه ضرب دي اللي دائما قلت لكم الدي هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي الدي هي النسبه ضرب يعني 5.5% 5% ضرب 5000 الار بالفائده المركبه هي واحد زائد النسبه زائد النسبه والدي هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي في الفائده البسيطه حاول تقارن بين اثنتين تحفظهن طيب الان هذا لو ضربتهن ببعضه المفروض يطلع لي هذا العدد يعني الحين لو ضربت بالاله الحاسبه 7 ضرب 5. علامه الب هذه علامه الب% ضرب 5000 يساوي طلع لي 1925 نفس العدد هذا تماما ضربت هذا العدد فاذا اذا ذكرنا القانون حفظنا قانون الفائده البسيطه فانا اعرف الفائده البسيطه ان هذا اصل المبلغ وهذا الزياده اللي عليه فهو قال لي فقط الفائده المتحققه يعني احتاج هذا فقط ان ضرب دي ما يحتاج اني احفظ قوانين جديده كثره القوانين ما لها الداعي جمله مبلغ 10000 ريال مستثمر لمده خمس سنوات بفائده بسيطه 4% على طول انا استخدمت القانون هذا يعني اثبت القانون بدل ماكثر القوانين عندي استخدمنا هذا القانون هذا القانون طيب الاي ان هو يبغى الجمله الاي صفر اللي هو 1000 او 10000 اقصد والان اللي هي المده خمس سنوات والدي الدي دائما هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي فنكتب هذا بالاله الحاسبه بس ننتبه هنا هذا 10000 نزود صفر هنا ونزود صفر هنا نكتب هذا كله بالاله الحاسبه 10000 10000 زائد 5 ضرب 4.5% بال هذه نكتبها بكما هي 4.25% 25% شفت مع علامه القوس ضرب 10000 يساوي طلع لي نفس الناتج 12125 12125 فانا على طول اذا كنت حافظ قانون القوانين الاربعه اللي انا اعيد لك حاول انك تحفظهم قال لك متتاليه متتاليه حسابيه او فائده بسيطه على طول تستخدم القانونين هذول قال لك هندسيه تستخدم هذا وهذا غالبا هذا يحل لك 90% من من الفوائد المركبه وهذا 99% من الفوائد البسيطه فهذا افضل من انك تحفظ قوانين جديده انت كطالب كيف تميز هل تستخدم القانون هذا ولا هذا ولا هذا فاذا كان عندك قانون واحد يسهل عليك دخل شخص مبلغ من بمعدل فائده بسيطه على طول فائده بسيطه ايش نستخدم نستخدم هذا كتبت القانون الان بغطبق قال فائده 3.5% بال 3.5% اللي هي الدي ضرب المبلغ الاساسي المبلغ الاساسي ما هو موجود ما هو موجود فمعنا 3.ص ضرب اي صفر فخلينا نعيد كتابتها مع بعض ا نعيد كتابتها مع بعض اول شيء بما اني خلنا نمسح هذا ا لا حول ولا قوه الا بالله نمسح هذا الان ابغى اكتب اول ما قريت فائده اول ما قريت يعني فائده بسيطه على طول كتبت القانون القانون اللي هو اي ان يساوي اي صفر زائد ان ضرب دي والمطلوب هو اي صفر المطلوب هو اي صفر فاجي اي ان موجود قال لي هنا جمله ما وجد كم 10530 فاكتب 1000030 يساوي اي صفر مجهوله نكتبها كما هي اي صفر صفر زائد ان المده كم ع سنوات نكتب 10 ضرب دي دي كم دي دائما هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي النسبه كم 3.5% يعني ضرب 3.5 بالم ضرب المبلغ الاساسي المبلغ الاساسي مجهول اصلا نكتبه كما هو اي صفر اي صفر طيب الان انا كتبت القانون وكتبت هذا كله طيب ش اللي بقى علي بقى علي هذه معادله من الدرجه الاولى لاحظ هذه معادله من الدرجه الاولى احلها احلها باستخدام الاله الحاسبه اكتبها كما هي باستخدام الاله الحاسبه واحلها كيف عرفت ان معادله الدرجه الاولى لان ما عندي الا مجهول واحد انا ما عندي الا مجهول واحد اللي هو الاي صفر فانا ما عندي الا المجهول واحد اللي هو الاي صفر لذلك اكتبها بالاله الحاسبه هنا ما عندي مجهول الاي صفر حتى لو تكرر مرتين هو هذا مجهول لو اي ودي لا هذه ما ينفع لو عليه تربيع ما ينفع فبما ان ما بانها بهذا الشكل نستطيع احنا نحلها بالاله الحاسبه نكتبها كما هي بالاله الحاسبه مثل ما قلت لك لابد تكون سريع باستخدام الا حاس تستخدمها كما هي ا تكتب المعادله كما هي 10500 و30 اللي هو هذا يساوي على طول يساوي المفروض احنا حفظناه الفا مع هذا اكس يعني الفا مع هذا زائد نضغط زائد 10 ضرب 3.5% 3.5 وهذه بال 100 ضرب اي صفر ما اعرفه فمعناه انه اكس الان ايش اسوي المفروض انك عار نضغط شفت مع سولف مع سولف لا تاخذ الاجابه على طول لازم تضغط يساوي لتحت هذا لازم تضغط يساوي لتحت هذا ضغط يساوي اللي تحت كم طلعك اكس تساوي 7800 7800 شوف هنا ايش مكتوب قيمه اكس 7800 اذا شفت فائده بسيطه على طول احط هذا القانون شفت فائده مركبه احط القانون اللي قبل شوي واحل هذه اما تحلها بالاله الحاسبه اما تحسب على طول او تحلها بالاله الحاسبه او احيانا تحتاج انك تقسم بعض الاشياء عليه لكن احسن من انك تحفظ قوانين جديده تحفظ تحفظ قوانين جديده يعني لاحظ هذه كلها قوانين جديده ما ما يمكن انك تحفظ كل القوانين طيب هنا نفس الكلام هنا فائده بسيطه اذا نحط هذا القانون حطينا هذا القانون ش المطلوب اصلا المطلوب المعدل الفائده معدل الفائده يعني الدي معدل الفائده الدي فانا كتبت القانون وجمله المبلغ اللي هو ا 36000 اللي هو هذا كتبنا نكتب هنا 36000 بس نعيد كتابتها مره ثانيه اذا اي ان اي ان يساوي اي صفر زائد ان ضرب دي اي ان اللي هو 36000 36714 يساوي اي صفر اي صفر 3000 3000 زائد ان كم ثلاث سنوات ثلاث سنوات ضرب دي هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي النسبه مجهوله النسبه مجهوله ونرمز لها باي رمز اللي هو اي ضرب هنا ضرب ايضا ضرب المبلغ الاساسي المبلغ الاساسي اللي هو 30,000 فانا الان بس عشان يكون واضح هنا هذه النسبه لان الدي هي عباره عن شيئين النسبه ضرب المبلغ الاساسي فانا اصلا المبلغ النسبه انا ما ادري كم النسبه النسبه ما ادري كم ف حطيتها لها اي فمعناها انا كتبت المعادله هذه كامله كما هي فانا ممكن اكتب هذه كلها باستخدام الاله الحاسبه واضغط سولف بدال الاي احط اكس واكتب سولف راح يعطيني النسبه المئويه وممكن اني يعني اجرب بالنسب هذه اجرب 7% واجرب هذه ولكن الافضل اني اكتبها على طول باستخدام الاله الحاسبه واضغط سولف يعطيني يعطيني الحل على طول يعطيني الحل على على طول يعني اكتب هذه باستخدام الاله الحاسبه 36 = 30,000 + 3 ضرب اك ضرب اكس ضرب 30,000 مره ثانيه 30000 + 3 ض اكس ض يعني الاصل دائما اصل الحل هو عندك هذا فهذا حطينا قيمته وهذا حطينا قيمته وهذا حطينا قيمته وهذا له قيمتين قيمه واحده مجهوله بعدين نضغط شفت مع سولف ونضغط يساوي مرتين يعطيني يعني النسبه المطلوبه طيب هنا استثمر شخص مبلغ 55000 في احدى القنوات استمر بمعدل فائده بسيطه نفس الكلام فائده بسيطه اكتب هذا القانون على طول لمده 15 شهر الجديد بالمساله هذه انها 15 شهر ما سنه كل اللي فوق بالسنوات اي شهور نقسمها من على 12 لان السنه انت عارف انها 12 12 شهر فهذه بسك حط حط 12 وحل حل اللي قبل شوي فاول خطوه ما دام اني قريت فائده بسيطه كتبت هذا القانون الخطوه الثانيه هو يبغى الجمله فمعناه ان هذا اللي هو يبلغ اللي هو يبغاه فمعناه اني احسب الحسبه هذه كلها فاكتب ا الاساس كم 55000 كتبنا 55000 زائد ان ان كم 15 شهر 15 شهر ال ان نكتب 15 على 12 15 على 12 ليش 15 على 12 لان احنا لان هذه بالشهر لو 15 سنه على طول كتبنا 15 بس 15 شهر نكتب 15 ت 12 ضرب 7% ضرب 55 يعطيني هذا بد هذا قانون جديد انتش تحفظون القوانين ش تخليه كل مره قانون قانون فخلاص هو ثبت هذا القانون يحل كل المسائل ثبت هذا القانون يحللك كل المسائل فاكتب هذا كله باستخدام الاله الحاسبه باذن الله يعطيك نفس الناتج اللي قبل شوي ونجربه نجربه معك الان عشان تشوف الحل فنكتب باستخدام الاله الحاسبه 55 هذا هو هذه الاله الحاسبه اي هذا المبلغ يساوي او زائد زائد 15 على 12 15 على 12 اي ضرب 7% ضرب 7% ضرب 55000 مره ثانيه لا نمسح هذا كله انا اخطات به فهنا نمشي ضرب 7% ضرب يساوي طلع معي طلع معي طبعا كسر اذا طلع معي كسر على طول اضغط هذا الزر انا انساه هذا الزر يعطيني الناتج اللي هو نفس نفس الناتج اللي عندي اللي 59812 اللي هو هذا 950812 فاذا دائما فائده بسيطه فائده مركبه ثبته قوانين بدل القوانين الكثيره جدا هذه واكتب هذا اذا قال بالشهر على طول اقسمها على 12 الرقم اللي عندي اقسمه على 12 على طول بالشهر اذا قال بالشهر اذا قال باليوم اقسم على 360 اقسم على 360 او 365 حسب ا هل السنه تجاريه او غير او السنه صحيحه اودع رجل مبلغ لمده معينه ما دام قال لمده معينه يعني ان مجهوله فائده بسيطه فائده بسيطه على طول حطينا قانون حطينا قانون ترك القوانين هذه كتبت القانون ا الاجمالي 22000 هذا هو حطيناه والمبلغ الاساسي 20,000 وان مجهوله لانه ما ندري الان كم قال المده الزمنيه بالشهور ان مجهوله بما ان النجهوله على طول وقاللك بالشهور على طول حط تقسيم 12 تحت حط تقسيم 12 فنعيد لكم كتابه هذه نعيد لكم كتابه هذه انا اول شيء القانون هذا القانون مكتوب قدامك ال المبلغ الاجمالي كم؟ 22,000 لاحظ كذا راح اكتب هنا 22,000 اذا 22,250 يساوي المبلغ الاساسي كم؟ 20,000 هذه 20,000 زائد ان مجهوله بما انه قال يبغاها هو بالشهور على طول احط تحتها تقسيم 12 بما انه يبغاها بالشهور على طول حطيت تقسيم 12 ضرب دي دي اللي هي النسبه ضرب المبلغ الاساسي 7.5 نص بال 100 ضرب فالحين هذا هذه معادله من الدرجه الاولى لان ما فيها مجهول الان احطها كلها بالاله وبعد ما احطها كلها بالاله ا بضغطه زر يعطيني الناتج على طول يعطيني الناتج على طول بدل ما كل شوي في طريقه للحل فنكتب هذه بالاله كما هي نكتبها بالاله كما هي هذه الاله هذه الاله فنكتب حاول لازم تكتبها انت بالاله وتجرب قبل تشوف طريقتي يساوي يساوي يعني الفا مع هذا ا بعد يساوي اللي هو 20000 بعدين زائد ان اللي هي اكس ان اللي هي اكس فنقول قول الفا مع هذا القوس مع هذا القوس اكس على 12 اكس على 12 اكس على 12 فنكتب 12 ليش حطيناها 12 هذ من وين جت هذه فقط لانها قلب الشهور تفلسف شوي هو هو قلب الشهور ا ضرب 7% ضرب 7.5% نص بال ما ننسى هذه علامه الب% مكتوبه بالاصفر يعني مع الشيفت ضرب 20000 ضرب 20000 يساوي لا ليس يساوي نضغط شفت مع سولف لان هذه معادله ونضغط يساوي مره ثانيه طلع لي هنا 18 الناتج 18 هذا هو فاذا دائما اللي يحل لي المعاد اللي يحللي الفوائد البسيطه دائما هو نفس القانون هذا ليش تفلسف بقوانين كثيره كتبت القانون هذا فهمت الزياده هنا كلمته بالشهور بالشهور معناها الان نقسمها على 12 بالايام نقسم على 360 بالسنوات تترك كما هي فهي يعني تحتاج فقط منك الى يعني انتباه طيب وصلنا معكم الى صفحه 21 ان شاء الله في المقطع القادم ان شاء الله اشرح لكم الفصل السادس الوحده الثانيه وشكرا لاستماعكم ‏Kom