رسم معادلة مستقيم الحل بيانيا لجملة معادلتين

السلام عليكم اهلا وسهلا فيكم بفيديو جديد حل جمله معادلتين خطيتين بيانيا اليوم تركيزنا كله على رسم المعادلتين كيف انا برسم معادله مستقيم كيف بعين النقاط كيف بختار نقاط كل هاي التفاصيل تبع المحور الاحداثيات محور الفواصل حتلاقوه ضمن هذا الفيديو يلا نبدا بدايه ان احنا بالكتاب بالوحده الرابعه جمله المعادلات للصف التاسع كان في كتير فيديوهات خاصه بجمله معادلتين خطيتين بمجهولين فصلنا في فيديو شامل وفي كمان عنا فيديو خاص بالحل بطريقه الحزب والتعويض الحذف بالجمع وحط لكم الروابط بصندوق الوصف اليوم الحكي الاساسي عندي بالفيديو على معادله المستقيم حل جمله معادلتين خطيتين بيانيا يعني اليوم تقريبا الفيديو مخصص لموضوع الجسم يكون عنا محور الفواصل اللي هو هذا هو محور الاكس وعندي محور التراتيب اللي هو هذا اللي هو محور الواي خلونا نبدا نتذكر كيف كنا نمثل نقط نقطه مثلا a22 كيف تتمثل على محاور الاحداثيات كتمان من عده اثنين لعنده اثنين نقطه التقاؤهم هاي بسميها النقطه يعني انا كنت باخد النقطه الاولى هي فاصله النقطه بتكون على محور الايساد وبطلع هيك لفوق حساب شو التراتيب تبع النقطه اللي هي 2 فطلعت هيك اثنين وهيك اتنين بشكل عمودي تشكلت عندي هاي النقطه اللي هي ايه طيب لو كانت النقطه ناقص اتنين واحد الاكسات سالب فانا حاطلع من هون عند الواحد من التراتيب ناقص اثنين عند الفواصل نقطه التقاء هي النقطه بي اذا هون بالربع التاني لانه الاكسات سالبه ناقص اثنين طيب لو كانت النقطه ناقص ثلاثه ناقص اربعه هون حيكون بهذا الربع لانه هون الاكس سالب والواي سالب هون الواي موجب بس الاكس سالب هذا الربع الثاني الثالث كلهم سالبين الاول كلهم موجبين اما بهذا الربع الرابع بيكون الاكس موجب الواي سالب هلا الاثنين سالبه اربعه نقطه التقاء هي النقطه س فكره بسيطه لكن هي اساسيه بالنسبه لي بالرسم الديه هي خمسه ناقص اثنين فبتكون بالشكل التالي وهي بالربع الرابع ما ذكرنا سريعا كيف بمثل النقط لاحظوا هون انه هون عندكم رقم مغاير للصفر وهون رقم مغير للصفر فانا كنت عم نمدد من عند الفواصل والتراتيب نقطه الانتقاء هي النقطه طب لو كانت لا فيهم صفر هون اثنين صفر الاكس اتنين الواي صفر الفواصل اثنين التراتيب صفر قال هاي النقطه بتكون على المحور بتكون تماما على محور الفواصل مكان معه موجوده عنا هاي النقطه طب لو كانت صفر اربعه هي بتكون عن محور التراتيب موجوده عنا بهذا الشكل هاي النقطه بي اذا لما يكون في عندي رقم رقم انا عم مدد اما لما يكون في عندي صفر سواء مكان الاكس او مكان الواي فهي بتكون على المحور حتى لو كان سالب مثل هاي النقطه سي فبكون عنا ناقص ثلاثه سالب بمحور الفواصل واذا كانت صفر ناقص اثنين فهي بتكون بمحور التراتيب لكن بالقسم من تحت لانه هو سالب فهي النطالي اذا القسم اليمين من الفواصل هو بيكون رقم موجب صفر والقسم اليسار بيكون رقم سالب صفر القسم من فوق بالتراتيب بيكون صفر عدد موجب بينما القسم من تحت بيكون صفر عدد سالب معناتها يكون رقم رقم مددنا لما كان صفر رقم او رقم صفر كنا عم نحط النقطه فورا عن محور اذا كان عندي نقطه واحده كم مستقيم انا بقدر يمر من هاي النقطه واو نقطه مستقيم اثنين ثلاثه اكثر في عدد لا نهائي كتير اما لو ما يكونوا نقطتين فهون انا ما عاد عندي الا مستقيم واحد شوفوا هاي النقطه الاولى وهي النقطه الثانيه بس بقدر ارسم هذا المستقيم في مستقيم ثاني بمر بالنقطتين لا اذا لما انا بدي احدد مستقيم بكفيني حدد نقطتين طبعا اذا عدد ثلاثه اربعه خمسه هذا الشيء افضل يعني لا اعرف المستقيم تماما لكن كافي نقطتين هاي نقطتين النقطه الثانيه انا عرفت شو هو المستقيم بينما بنقطه واحد بيمر كتير مستقيمات فانا ما بقدر احدد مستقيم بنقطه واحده انا بدي نقطتين لحتى اقدر احدد المستقيم اذا كان عنا مستقيم كم نقطه بتشكل هذا المستقيم نعين المستقيم بكم نقطه بمر تعال نشوف نقطه المستقيم بيمر بعدد لا نهائي فانا مثلا عندي هيك مرسوم عندي هذا المستقيم فيني انا اكون اخذه هذا المستقيم دي اخذ نقطه واحد واحد صح شوفوا النقطه هون واحد واحد هي نقطه يمر بها المستقيم يعني نقطه من المستقيم طيب النقطه صفر اثنين النقطه اثنين صفر طيب هاي النقطه ناقص واحد ثلاثه كمان هاي نقطه من المستقيم هدول كلهم نقاط ينتموا للمستقيم اذا انا بكون عندي نقاط كتير بتشكل لي المستقيم لكن انا هلا بالرسم حاختار نقطتين اح نحن بنختار هدول النقاط لسهوله الحسابات انه بكون التعويض عنا صفر واحيانا بنكون ملزمين بتطلبوا منها ما نقاط تقاطع المستقيم دي مع المحورين الاحداثيين فانا اجباري بدي اخذ هاي النقطه وهاي النقطه ومرات انا لا انا اي نقطه بدي اخذها فنحن بنختار قد يكون البعض مثلا يختار ناقص اثنين فطلع معه اربعه ناقص واحد طلع معه ثلاثه عندي انا هون مثلا نقطه صفر اثنين نقطه واحد واحد اثنين صفر ثلاثه ناقص واحد النقطه اربعه ناقص اثنين كلهن نقاط صح فمثلا نحن هلا كرر مستقيم بدنا نرسمه بدنا نقطتين قد يكون طالب اختار مثلا صفر اثنين صفر طالب ثاني اختار واحد واحد شو مختار من النقاط اللي موجوده عنا هون اي نقطه فيهم فهي صحيحه فهون ما فيني اقول انا اجباري بدي هاي النقطه لحتى ارسم المستقيم في كتير نقاط بالمستقيم لكن انا مجبر تبعات التقاطع مع المحورين اذا كان هذا الشيء مطلوب بنص السؤال بيكون مثلا به هي نقطه تقاطع المستقيم به مع محور الفواصل فبدون هاي النقطه ايه هي نقطه تقاطع المستقيم مع محور التراتيب اما بحاله عاديه فانا ممكن اختار اي قيمه لحتى يطلع معي للنقاط يلي بالمستقيم تنتمي الى المستقيم او تمر من المستقيم او يعني المهم انا اقدر استخدمها لا ارسم المستقيم وهنا معاناه المستقيم في الى انواع ممكن تكون بتمر من المبدا يعني نقطه صفر صفر او ما بتمر مني ممكن تكون بتوازي محور التراتيب او بتوازي محور الفواصل تعال نشوف مثال سريع جدا مثلا بتمر من المبدا ممكن يكون شكلها العلاقه بالمعادله بين واي و اكس يعني بالمعادله بس ما في رقم قاعد لحاله ما في ثابت بيكون شكله كالتالي مره من المبدا هذا مثال لا تمر من المبدا فهي بشكل واي يساوي ام اكس زائد بي هون في رقم حيكون قاعد لحاله هو ماله امثال لا للاكس ولا للواي فهون انا بعرف انه هاي المعادله ما بتمر من المبدا فهذا هو المبدا هي بتكون هيك بعيده عنه طبعا هذا الخط النهدي فهو مثال مو شرطه بهاي الطريقه تكون اما بالنسبه ليوازي محور التراتيب حيكون كمان بعامد محور الفواصل فيها اكس مافيا واي اكس يساوي رقم وتكون بهذا الشكل بتوازي محور التراتيب او ممكن تكون بتوازي محور الفواصل راح تكون واي يساوي رقم بهذا الشكل طبعا فوقوا تحت المحور المهم انه هي بدها تكون توازي محور الفواصل اذا تمر من المبدا فهي بيكون هون المبدا وهي بهذا الشكل باي اتجاه لكن هي راح تمر من نقطه صفر صفر اللي هو المبدا واتفقنا المعادله فيها ما فيها رقم ثابت لحاله حنلاقي بس علاقه بين الاكس والواي لاحظوا هون في اكس وفي واي بينما هم بس اكس وهون بس واي اما التي لا تمر من المبدا لا يكون مبدئيا بتكون هيك او هيك او باي شكل لكن هي ما ما لا مره بالنقطه صفر صفر فهي واي يساوي ام اكس زائد بي هون في رقم قاعد لحاله تعالوا نبدا مع اول مثال لنعرف كيف بدي ارسم مستقيم اي عنا محاور جاهزه بسم الله المعادله عندنا دي يساوي اكس زائد واي يساوي اتنين هنعوض وين راح اختار الاكس صفر وعوضها بالمعادله شوف شو بيطلع عندي الواي مره راح اختار الواي صفر وعد اعوضها بالمعادله شوف شو بيطلع عندي الاكس طب انا ليش اخترت الصفر هو صراحه تعويض وسهل وانا هون بصير بيطلع لي نقاط تقاطعهن مع المحاور حركتها بالمعلومات اللي طلعت معي بجدول لحتى تطلع الافكار اوضح لما اخترت الاكس صفر وعوضت بالمعادله صارت وايد يساوي 2 فطلع الواي اثنين فصارت النقطه صفر اثنين انتم بتعرفوا انه كل نقطه هون الفاصله وهون الترتيب هون الاكس وهون الباي طبعا ما بقدر ابدله طبعا انا هاي اول سطر عم يكون اختيار مني انا اخترته الواي يساوي الصفر فلما اخترت الواي يساوي الصفر طلع معي الاكس اثنين وصارت النقطه اثنين صفر انتبهوا هون انا اخترت عوضت ام طلعت معي هاي هون انا اخترت عوضت طلعت معي يعني انا ببدا باختيار اما الاكس او الواي بقيمه اختياريه لكن الكماله بتكون حسب التعويض بالمعادله الموجوده عنا فصار النقاط اثنين صفر وصفر اثنين هاي النقطه هي اثنين صفر وهاي النقطه هي صفر اثنين بنوصل بالمسطره بين الخطين بيكون هاي معادله المستقيم دي لاحظوا انه هون كان في رقم لحاله موجود بالمعادله صح لانه امثال لا للاكس ولا للواي فاتفقنا هاي المعادله لا تمر من المبدا وليكن المبدا هي ما عرفين مثال تاني اذا كانت المعادله عنا اكس زائد واي يساوي الخمسه بنختار قيمه الايس صفر بنعوض ويطلع الواي خمسه بنختار الواي صفر بنعوض تطلع الاكس خمسه طبعا راح احط المعادلات جدا بسيطه نحن عم نحاول نؤسس رسم المستقيم تدريجيا يعني نبدا باشياء بسيطه بعدين نصير نحل اشياء اصعب فراح نحطهم بجدول لترتيب الافكار لما كانت صفر كانت الواي خمسه ولما كانت الواي صفر كانت الاكس 5 حنمثل طلعوا معنا هاي النقطه خمسه صفر وهاي النقطه صفر خمسه لاحظوا انه نحن اتفقنا لما يكون النقطه اكس او الواي تبعها صفر فهي عم تكون على المحور هون انا ما بجي والله ممدد من عند الخمسه لعند الخمسه هنا نقطه لا لا هاي النقطه لحالها فيها صفر خمسه هي على محور التراتيب خمسه صفر هاي على محور الفواصل فانا بس بوصل بيانات الخمسه بالخمسه بيكون عندي تشكل المستقيم دي كمان هون لاحظوا انه هون عندنا خمسه اذا في رقم لحاله امثال على الاكسلر فاذا المعادله لا تمر منها المبدا باي رقم اخترته مثلا تعالوا نختار الواي واحد منعوضها بتطلع لي اكس اثنين نرتبهم بجدول طلعت عندي النقطه صفر صفر وطلعت عندي النقطه اثنين واحد صفر صفر هي المبدا طيب اثنين واحد من مددنا عند الاثنين لعند الواحد تمام شوفوا هون رقم رقم مددنا بينما يكون صفر رقم او رقم صفر بتيجي على المحور فورا نجيب المسطره ونروح بنوصل بيناتهم وهاي هي معادله معادله المستقيم دي اللي بيمر من المبدا في ناس الاثنين وهون الواحد تقول يا سلام بعد الخط الاحمر هذا اكيد خطا انه انت ليش لا توصل بين فاصله وترتيب نقطه اساسا هي المعادله بتمر من المبدا ياما طلاب راحت حطت هون الاثنين الواحد ما بقدر انا اوصل الخط الصح هو الخط النهدي ما بيصير نحنا نوصل بين فاصله والترتيب تبع النقطه كتير طلاب بتخربط فيها اذا هذا الخط الاحمر خط ا صح اني اوصل بين المبدا والنقطه التقاء الفاصله اثنين مع الترتيب واحد هاي النقطه اثنين واحد وعندنا هاي المعادله تمر من المبدا لاحظوا ان تمر من المبدا عم يطلع عنا هيك صفر صفر للاكس والواي بين المبدا كنا عم نعوض الصفار بهي الطريقه ليطلع معنا تقاطعهم مع المحاور لما ناخد فرصه ناخذ صفر بيطلع صفر ناخد واحد بيطلع واحد بتاخد اثنين يطلع اثنين اي معادله مميزه هي بتقسم لي الربع الاول والثاني فالجدول تبعي بكون هيك صفر صفر واحد واحد نوصلها هاي النقطه صفر صفر هاي النقطه واحد واحد شوفوا ما احلاه هذا الخط بيقسى من ربع الاول والربع الثالث هيتمر من المبدا يعني هي هيك هون الزاويه صارت عندي 45 درجه هي جايه هيك هذا المستقيم بالمست تماما قسم الربع الاول والربع الثالث هون لما يكون عندي الاكس تساوي الواي بتكون بتمر صفر صفر واحد واحد اثنين اثنين ثلاثه اربعه وهكذا طب لو كانت اكس يساوي ناقص واي تشبه هذيك لكن هون لما ناخذ صفر صفر لما بناخذ الواحد بتطلع ناقص واحد فكيف حيكون شكله هذا الجدول تبعها بدها تكون هاي صفر صفر هاي ناقص واحد واحد الشكل فهي قسمه الربع الثاني والرابع يتمر من المبدا وكانت عم تقسم الربع الثاني والرابع شوفوا ناقص واحد واحد ناقص اثنين اثنين ناقص ثلاثه ثلاثه ناقص اربعه اربعه وهكذا الربع الثاني والرابع بينما اكس تساوي واي قسمه الاول والثاني هذول هيك مستقيمات حلوين ورسمون سهل كتير ومميزين هدول يمروا المبدا طيب لو كان المستقيم يساوي خمسه اكس بس ما في واي هاد يوازي محور التراتيب شوفوا هذا محور التراتيب هذا يساوي الخمسه انا تيوازي محور التلاتين وكمان هو عمودي على محور الفواصل ويعامل محور الفواصل لو كان عنا واي يساوي ناقص ثلاثه هذه وهذه محور الفواصل وعمودي على محور حالات خاصه بيكون المستقيمات بيوازوا المحاور يكون فيهم يابس اكس يابس واي ما فيهم اكس واي سوا طيب امثله سريعه فانا لما يكون اكس يساوي رقم بتوازي التراتيب ويساوي رقم متوازي الفواصل فعندي هدول المستقيمات الاربعه تعالوا نمثلهم ايش يساوي سته حيكون من عند السته بالاكس بنطلع بهذا الشكل ناقص اربعه هذا هو المستقيم اثنين واي يساوي اثنين هذا هو المستقيم بدي ثلاثه واي يساوي ناقص 3 المستقيم دي فكره مهمه جدا لما نحل بيانيا هندسيا نحن بنختار نقطتين لرسم المستقيم عاده نختار نقاط التقاطع مع المحاور فلما بدي اخذ التقاطع مع الفواصل انا بختار الواي صفر وتطلع قيمه ولما بيختار التقاطع محور التراتيب باخد الاكس صفر وبتطلع قيمه المواي وبيكون الشكل عندي كالتالي هاي النقطه اللي هون بتكون صفر واي وهاي النقطه اللي هون بتكون اكس صفر طبعا الاكس والواي هون يكون حاطين فيها ارقام حسب المعادله الموجوده عندنا هذا الحكي هي المعادله اللي ما بتمر من المبدا بدي تقاطع مع الفواصل بختار الواي صفر بدي تقاطع مع التراتيب بختار الاكس صفر طبعا هاي العباره لازم تكون حافظينها مشان ما نتخربط اثناء الرسم اثناء اثناء الرسم هذا مثال يعني عندي معادلتين طالبين من المستقيم دي يقطع محور الفواصل في النقطه بي ويقطع محور التراتيب في النقطه اوجد احداثيات كل من اي وبي طبعا هون صار بدها تركيز انا صار لهم اسماء بدي اعرف انه هاي الفواصل تبع التراتيب وبدنا نقاط تقاطع امتى ما يكون منا نقاط التقاطع انا بدي اختار صفر نقطه تقاطع مع الفواصل شو اتفقنا الواي صفر تقاطع مع التراتيب الاكس صفر فشوفوا شو صار لما اخدت هون بهي المعادله طبعا هنا محددين لي دي يكون السؤال محددين لانه مستقيم دي ولا دلتا اخذت عوضت البداله الواي حطيت صفر فصاله اكس يساوي خمسه هاي النقطه لانه هنا نقالوا بيتقاطع مع الفواصل في بي ولما بالدور التراتيب اخترت تلاقيه صفر من المعادله حطيت صفر فصار الواي خمسه في النقطه اي هي صفر خمسه هون محددين لي النقاط حسب تقاطع مع التواصل والتراتيب شايفين هاي العبارتين انا بتمنى انكم تكونوا حافظينهم او فهمانينهم بحيث انه انتم ما تخربطوا فيه او ممكن يكون سؤال هيك عام يعني احسب احدى سيات تقاطع مع المحورين الاحداثيين وما حددولي بدون كذا فانا كمان بشتغل بدي تقاطع مع الفواصل تقاطع مع التراتيب باقه الاكس صفر بنعوض بالمعادله ونشوف مين بدنا نطفي المعادله هي الثاني معوض الواي صفر بده يطلع لي اسمه ناقص واحد ولما عوض طلع الواي عندي نصف صفر فاصله خمسه يعني طيب في معلم متجانس ارسم كل من المستقيمان دي ودلتا بعدين احسب مساحه المثلث طيب كيف بدي ارسمون احنا مساويين الجداول قبل شوي او عوضنا نقاط هحطه هيك بجدول لرتب افكاري شوي وارسم المحاور الاحداثيات كانوا هدول نقاط اللي طالعين معنا بنحط المحاور عنهم نختار خمسه خمسه ونرسم المستقيم دي بالنسبه للمستقيم دلتا صفر فاصل صفر فاصله خمسه ناقص واحد صفر نختار نقط طبعا المستقيم دلتا ورسمناه نقطه الطلاق هي بتكون الحل المشترك وهون هي كانت عنا النقطه ثلاثه اثنين هذا الحل المشترك نقطه تقاطع المستقيمين نكون حلينا عاده بالتمارين بالحل جبريا بتكون نفسها هاي نقطه تقاطع المستقيمه طيب شو طالبين مساحه المثلث هيكبر الرسمه هيك شوي وين المثلث اللي بدنا مساحته طبعا احنا بنعرف انه هذا هو اساس المثلث قائم والايه هي صفر خمسه والبي هي خمسه صفر فهي من هون لهون عنا خمسه من هون لهون عنا خمسه المثلث القائم مساحته جداء الضلعين القائمين تقسيم اثنين يتلون عنا بهذا الشكل هو عباره عن مثلث قائم معناته بدي اضرب خمسه ضرب خمسه تقسيم اثنين بيطلع الجواب عندنا 12 ونص واخيرا انتهى الفيديو لليوم اللي بيحكي عن حل جمله معادلتين خطيتين بيانيا او فينا نقول رسم معادله مستقيم بتمنى يا رب يكون هذا الفيديو فادكم استفدتوا منه شوي اكثر من العاده لكن حاولت انه قدر المستطاع انه اشرح كل الافكار بتخص بالرسم بحيث انه انتم ما تلاقوا صعوبه بالفكره اللي وصل لنهايه الفيديو شكرا جزيلا الاشخاص اللي عندهم هذا الجلد ليتابعوا فيديو تعليمي بهاي المده فهنا الابطال بالتفوق اكبر اذا كنتوا وصلانين للنهايه اكتبوا لنا في تعليق واذا عندكم اي اقتراح او فكره اتمنى تخبرونا فيها طبعا اكيد اقتراحاتكم كثير بتساعد للتطور العمل ونجاحه مئه اهلا وسهلا فيكم ويعطيكم العافيه