الرياضيات الصف السابع الأساسي الجزء 2 الوحدة 5 الدرس 7 المنهج اليمني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا وسهلا بكم مجددا في المدرسه الالكترونيه اليمنيه في ماده الرياضيات للصف السابع من مرحله التعليم الاساسي الجزء الثاني الدرس السابع من الوحده الخامسه تطابق المثلثات طبعا نحن نعرف ان المثلث 6 عناصر ثلاثه اضلاع وثلاث زوايا هذا المثلث له ثلاثه اضلاع هذا الضلع الاول وهذا الضلع الثاني وهذا الضلع الثالث وايضا له ثلاث زوايا هذه زاويه واحد وهل الزاويه اثنين وهذه زاويه ثلاثه لتطابق مثلثان يكفي تطابق ثلاثه عناصر بحسب حالات التطابق الاربعه نحن سندرس حاله التطابق الاربعه لاحقا وينتج من التطابق الثلاثه الاخرى ايضا تتطابق الثلاثه العناصر الاخرى ندرس الحاله الاولى من حالات تطابق المثلثات الحاله الاولى يتطابق الاضلاع الثلاثه نرمز لهذه الحاله ضاد ضاد ضاد اذا الحاله الاولى هي الاضلاع الثلاثه ينطبق مثلثان كل مع الاخر اذا طابق كل ضلع في المثلث الاول مع الضلع المناظر له في المثلث الثاني هذا هو معنى الحاله الاولى لتطابق الاضلاع الثلاثه الضلع الاول من المثلث الاول مع الضلع المناظر له في المثلث الثاني وهكذا بالنسبه السبب كان قد تطابق هي تساوي اطوال الاضلاع المتناظره ينتج ذلك الزوايا المتناظره تتطابق ايضا هنا في المثال الاول من الكتاب اعطانا هذا المثلثين طبعا المثلث الاول ا د ب والمثلث الثاني ب د ج يريد مني ان نثبت ان قياس زاويه ا تساوي قياس زاويه جيم طبعا كمان نرى في الشكل طول الف دال لسبب الطول دال جيم وطول الف باء يساوي طول بعجين ضلع مشترك اذا انطبقه معنا الحاله الاولى للتطابق مثلثين تساوي اطوال اضلاعها المتناظره الثلاثه اذا ايضا تطابقت الزواج اذا قياس زاويه الف يساوي قياس زاويه جيم المباراه هنا رقم خمسه تقول زاويتان القاعده في المثلث المتساوي الساقين متطابقتان زاويه القاعده ما هي قاعده هذا المثلث باء جيم زاويه القاعده الذي هي زاويه ب والزاويه ج في المثلث المتساوي الساقين الف باء يساوي طول الف جيم من هذا المثلث متساوي نثبت هذه المباراهنه طبعا لدينا بالمعطيات الف باء جيم مثلث متساوي الساقين اي طول الف باء يساوي طول الف جيم المطلوب اثبات ان زاويه باء تساوي زاويه ج او قياس زاويه ب يساوي قياس زاويه ج نقوم بخطوه اضافيه نسميها العمل وهي نرسم الف دال العمل ننصف بعجين في دال ثم نصل دال بالنقطه ا ننتقل الى البرهان طبعا الان بقى عندنا مثلثين مثلثين اسم المثلث الاول الف بعدل واسم المثلث الثاني ا د ج طبعا في هذا المثلثين طول الف باء يساوي طول الف جيم والطول بعدال يساوي الطول دال جيم والف دال ضلع مشترك اذان انطبق معنا الحاله الاولى لتطابق مثلثين اذن المثلثات متطابقان وينتج من ذلك ان قياس زاويه ب تساوي قياس زاويه ج وهو المطلوب اثباته ننتقل الى تمارين ومسائل الكتاب المدرسي بالنسبه للحاله الاولى لتطابقا المثلثين يقول في هذه الاشكال تنمي مثلثين متطابقين مع ذكر السبب طبعا هنا لدينا مثلثين متطابقين في الشكل وهو المثلث الف باء جيم المثلث الف دال جيم المثلث الف باء جيم والمثلث ا د ج لماذا طول الف با يساوي طول الف دال طول باء جيم يساوي طول دالجيم والف دال ضلع مشترك بالنسبه للشكل اثنين على المثلث سين صاد عين يطابق المثلث نون ل م بسبب تطابق ثلاثه في هذا الشكل ايضا لدينا مثلثين متطابقين وهما المثلث الف باء جيم يطابق المثلث الف دال جيم بثلاثه اضلاع هنا ايضا لدينا مثلثين متطابقين الذي هو المثلث كاف لام عين والمثلث نون ميم عين تطابق بثلاثه اضلاع سؤال رقم اثنين في المعين ا ب ج د اثبت ان قياس زاويه جيم الف دال تساوي قياس زاويه ا ج د طبعا نرسم رسم تقريبي للمعين اسم المعين الف باء جيم دال طبعا نقسم المعين لكي يتكون لدينا مثلثات نقول في المثلث الف دال جيم طبعا نعرف ان جميع اطوال اضلاع المعين متساويه اذا في هذا المثلث الف دال جيم طول الف دال يساوي الطول دال ج لماذا قلنا لان في المعين جميع اطوال اضلاعه متساويه اذا بما ان الف دال طول الف دال يساوي طول د ج اذا هذا المثلث متساوي الساقين نقول اذا المثلث ا د ج متساوي الساقين اصبح هذا المثلث متساوي الساقين اذا بما انه متساوي الساقين قياس زاويه جيم الف دال تساوي قياس زاويه الف جيم دال وهو المطلوب اثباته طبعا من اين اعطينا هذا الكلام من المبرهنه رقم خمسه هنا زوايا القاعده الف وجهي في متوازي اضلاع ا ب ج د اذا نرسم هنا رسم تقريبي لمتوازي الاضلاع ونسميه الف باء جيم دال اذا كانت النقطه سين تنصف الف دال ايوه هنا لدينا نقطه اسمها سين والنقطه صعب تنصف بعجين من ايضا لدينا نقطه اسمها صاد بالموصل الى جيم ومن الف الى صيد يقول اثبت ان المثلث الف باصات والمثلث جيم دال سين متطابقان طبعا هو قال ان الشكل متوازي اضلاع اذا بما ان الشكل الف باء جيم دال توازي اضلاع اذا سيكون طول الف دال يساوي الطول بعجين وايضا مصر طول الف دال يساوي نصف طول بعجين لانه هناك نقاط تنصف الف دال وباء جيم النص الذي هو عباره عن طول طول س د ب صاد متساوي في الطول وكمان نرى الف سين يوازي صاد جيم قلبي سين اذا الشكل الف صاد جيم سين متوازي يلا لماذا لان فيه ضلعين متوازيين الشكل الف صاد جيم سين متوازي فيه الطول الف صاد يساوي طول سين جيم الف صاد بساوي بالتونسي اذان الان اصبح لدينا مثلثين متطابقين الذي هو الف باء فيهما طول الف باء يساوي طول ج د وطول سين جيم يساوي طول باسعد يساوي طول اذا متطابق بثلاثه اضلاعه وهو المطلوب اثباته ننتقل للحاله الثانيه من حالات تطابق مثلثين يقول تطابق ضلعين وزاويه محصوره بينهما اذا الحاله الاولى كانت تطابق ثلاثه اضلاع الان ضلعين والزاويه محصوره بينهما اي توجد بين الضلعين ينطبق المثلثان كلا منهما على الاخر تم عمل الانطباق اذا تطابق زوجين من الاضلاع المتناظره فقط اثنين والزاويه المحصوره بينهما ونرمز لهذه الحاله برنامج ناخذ هذا المثال يقول من الشكل اثبت ان قياس زاويه باء تساوي قياس زاويه د والطول الف باء يساوي طول الف دال طبعا لدينا اولا معطيات المعطيات كما نلف الشكل لدينا مثلثين الف باء جيم والف جيم دال فيهما طول الف باء يساوي طول الف دال وايضا هذه النقاط تدل ان الزوايا تساويه في القياس اذا قياس زاويه ب ا ج تساوي قياس زاويه ج ا د ما هو المطلوب منا هذا هو المطلوب المطلوب الذي هو قياس زاويه الدال المطلوب الثاني طول يساوي طول ج د ننتقل الى البرهان طبعا كما قلنا على دينا مثلثين الاول اسمه الف باء جيم والثاني الف دال جيم طبعا هذا انا المثلثين فيهما طول الف باء يساوي طول الف دال والف جيم ضلع مشترك تمام وايضا قياس زاويه باء الف جيم تساوي قياس زاويه الحاله الثانيه ليه تطابق مثلثين الذي هو بلع وزاويه وبيض بالعين والزاويه محصوره بينهما اذا المثلثان متطابقان وينتج من ذلك قياس زاويه باء تساوي قياس زاويه د و طول باء جيم يساوي طول الجيم وهو المطلوب اثباته تمرين مشهور منصب زاويه الراس الذي هو دال الف هذا نصف زاويه الراس زاويه الراس الذي هي زاويه الف في المثلث المتساوي الساقين الف باء يساوي طول الف جيم تساوي الساقين ينصف ايضا ينصف باء جيم ويكون عموديا عليها اذا نقول المعطيات الف باء جيم مثلث فيه طول الف باء لانه قال متساوي الساقين يساوي الطول الف جيم الف دال ينصف زاويه الف ويقطع باجيب المطلوب اثبات ان ينصف القاعده ويكون عموديا عليها نصف القاعده معناه سيكون طول بدل يساوي طول د الجيم يساوي طول ده الجي ويكون عموديا عليها اذا الف دال عمودي على باجي ننتقل الان الى البرهان طبعا لدينا مثلثين الف باء دال والمثلث الثاني الف جيم دال طبعا في هذين المثلثين طول الف باء يساوي طول الف جيم وقياس زاويه باء الف دال تساوي قياس زاويه د الف جيم وايضا الف دال ضلع مشترك اذا نتج من ذلك الحاله الثانيه لتطابق مثلثين اذن المثلثان متطابقان وبما ان المثلثان متطابقان اذا سيكون يساوي طول دالجيم طبعا وهو المطلوب اثباته اولا الان تبقى لدينا نريد ان نثبت ان الف دال عمودي على بعجين قلنا ان قياس زاويه باء الف دال يساوي قياس زاويه د ا ج زاويه بدل الف وزاويه ج د الف زاويه مستقيمه قياسها 180 درجه قياس زاويه الف دال باء زائد قياس زاويه ا د ج يساوي 180 درجه لماذا مستقيمه وهنا معطى لدينا ان قياس زاويه ب الف دال تساوي دال الف جيم اذا سيكون قياس زاويه الف دال باء تساوي قياس زاويه دال الف جيم ويساوي 180 على اثنين ويساوي 90 درجه قياس زاويه الف دال جيم 90 درجه اذا زاويه قائمه بما انه نتج لدينا زاويه قائمه اذا الف دال عمودي على ب ج بما انه هو متساويات في القياس اذا سيكون قياس كل واحده منهما 90 درجه حبيبتي على الاخر ننتقل الى تمارين ومسائل الكتابه المدرسي حدد في كل من الاشكال المثلثين المتطابقين مع ذكر السبب في الشكل الاول سيكون المثلث الف باء جيم هو المثلث واو هاء دال طبعا لماذا لان طول الف جيم يساوي طول د واو وطول باجيم يساوي الطول دال هاء و زاويه د تساوي زاويه ج اذا تطابق على بلع وزاويه وبيض للشكل رقم 2 المثلث ا ب د يطابق المثلث باء جيم دال كذلك بيض العين و زاويه محصوره بينهم الشكل رقم ثلاثه لدينا المثلث سين عين صاد والمثلث ميم عين لام كذلك بيض العين وزاويه من اين نتيجه الزاويه من التقابل بالراس سؤال رقم اثنين في الشكل المقابل اثبت ان قياس زاويه واحد يساوي قياس زاويه 2 وقياس زاويه ثلاثه زاويه اربعه وجبه ايضا ان ميم الف عمودي الف ميم عمودي طبعا لدينا مثلثين على المثلث الاول ا ب ج والمثلث الثاني ا د ج في هذين المثلثين نلاحظ ان الطول الف باء يساوي طول الف دال والطول ب ج يساوي طول د الجيم والف جيم ضلع مشترك اذا تطابق المثلثات بثلاثه اضلاع ينتج من تطابق قياس زاويه واحد يساوي قياس زاويه اثنين وقياس زاويه ثلاثه يساوي قياس زاويه اربعه وبما ان الف ميم منصف لزاويه الراس ما هي زاويه الراس الف والمثلث متساوي الساقين في المثلث ا ب د المتساوي الساقين ماذا ينتج من ذلك اذن مين منصف والف ميم عمودي على وهو المطلوب اثباته رقم ثلاثه يقول في هذا الشكل طول بدل يساوي الطول دالجيم يساوي طول د الف الف باء الف باء يوازي وقياس زاويه ب 40 درجه اثبت ان النقطه هاء تنصف الف جيم طبعا هو اعطانا في السؤال ان طول دلبا يساوي طول د الف اذن المثلث د الف باء تساوي الساقين حبيبي عنا المثلث متساوي الساقين البرهنه تقول زاويتا القاعده متساويه اذان زاويه القاعده متساويه اذا قياس زاويه ب يساوي قياس زاويه ب ا د يساوي 40 درجه وبما ان الف باء يوازيها دل اذا ايضا سيكون قياس زاويه باء يساوي قياس زاويه هاء دال جيم ويساوي 40 درجه لماذا متناظرتان تقيمين متوازيين وكذلك قاطع ينتجنا زوايا متناظره وزوايا متبادله وايضا قياس زاويه باء الف دال تساوي قياس زاويه ا د هاء لماذا بالتبادل اذا باء الف دال قلنا 40 درجه اذا قياس زاويه ا د هاء يساوي ايضا اربعين درجه دال هاء ينصف زاويه الف دال جيم من السفر الى نصفين طبعا هذه الزاويتين تقعان في المثلث الف دالجيم وهذا المثلث متساوي الساقين اذا انهاء منتصف الف جيم وهو المطلوب اثباته السؤال رقم اربعه يقول الف باء جيم دال مستطيل نرسم هنا مستطيل اسمه الف باء جيم دال ميم نقطه تنصف بعجيب اي هنا تقع نقطه اسمها المطلوب اثبات ان المثلث الف ميم الف ميم د اذا هنا نوصل من الف الى ميم ومن ميم ميلادي اثبت ان الف ميم دال متساوي الساقين اريد منها ان نثبت ان الف طول الف ميم يساوي طول ميم دال طبعا تكون لدينا مثلثين المثلث الاول الف باء ميم والمثلث الثاني دال جيم في هذان المثلثين طبعا مستطيل طول الف باء يساوي الطول ده على الجيم وايضا طول بعميم يساوي طول ميم جيم لانه قال ميم نقطه تنصف وقياس زاويه باء تساوي قياس زاويه جيم لماذا لان المستطيل فيه زاويه وزوايا قائمه ويساوي 90 درجه ناتج من ذلك تطابق مثلثين بيض العين وزاويه مين هذا التطابق ينتج لنا طول الف ميم يساوي الطول اذا المثلث ا م د تساوي الساقين لماذا لان الطول الف ميم يساوي الطول ميم دال سؤال رقم خمسه مثلث الف باء جيم متساوي الاضلاع اذا نرسم مثلث الف باء الف باء جيم هو قال تساوي طول الف جيم في الف دال ينصف زاويه الف ويقطع ب ج في النقطه الثالث مده الف دال الى النقطه ه اذا الف دال هذا لمده كمان بحيث طول الف دال يساوي طولها دال اذا طول الف دال يساوي الطول هذا اثبت ان المثلث الف دالجيم الطابق المثلث ه د ج ايضا هنا نوصل كي يصبح لدينا مثلث اذا يريد منا ان نثبت ان هذين المثلثين متطابقين طبعا هو اعطانا الف دال ينصف زاويه الف نقول بما ان الف دال ينصف زاويه الف اذا سيكون عمودي عليه اذا الف دال عمودي على بعجين هذا موجود في التمرين المشهور اذا سيكون قياس زاويه ا د ج يساوي 90 درجه لانه سيكون عمودي لان هذه الزاويه قياسها 90 درجه وبما ان الزاويه ها دالجيم تكمل الزاويه الف دال جيم اذاعه متساويتين بالقياس اذا قياس زاويه جيم ايضا 90 درجه اذا في الزاويه ا د ج يساوي قياس زاويه 90 درجه اذا انت طابقت لدينا زاويتين وهو قال طول الف دال يساوي الطول اذا الان اصبح لدينا المثلثين الف دال جيم والمثلث هاء دال جيم فيهما طول الف دال يساوي الطول وقياس زاويه ا د ج يساوي قياس زاويه اذا اصبح لدينا مثلثين متطابقين في ضلع وزاويه محصوره اذان المثلثان متطابقا وهو المطلوب اثباته الحاله الثالثه لتطابق مثلثين هي تطابق زاويه تين اي زاويه نرمز لها بالرمز بعد زاويه اخرى يقول ينطبق المثلثان كل على الاخر اذا تطابق في احدهما ضلع وزاويه ثانيه نظائرهما في المثلث الاخر ايضا من المثلث الاول مع نظيره مثلث الثاني وزاويتين من المثلث الاول مع نظائرها في المثلث الاخر نظائرها يعني شبيهها او ما يطابقها ونرمز لهذه الحاله بهذا الرمز ناخذ هذا المثال من الكتاب تقول الف باء الف باء جيم دال متقاطعان في ميم هذه نقطه التقاطع اسمها مين ومين منتصف جيم دال ميم هنا تقع منتصف جيم قيا يساوي طول نبدا اولا بالمعطيات اعطانا هو في السؤال قياس زاويه ج يساوي قياس زاويه د وهنا ايضا من هذا الخط الازرق يبين لنا ان طول جيم يساوي طول م د المطلوب اثبت ان الف ميم يساوي طول الف ميم يساوي طول باء نبدا الان بالبرهان من المعطيات طول جيم ميم يساوي الطول ميم دال وقياس زاويه جيم ايضا من المعطيات يساوي قياس زاويه د وكذلك نلاحظ ان زاويه الف ميم جيم وزاويه ب م د متقابلتان بالراس اذا متساويتان بالقياس اذا قياس زاويه ج م ا يساوي قياس زاويه ب م د لماذا بالتقابل بالراس اذا كان المثلثان متطابقات بضلع وزاويه تان اذا طول الف ميم يساوي طول باء ننتقل الى تمرين مشهور يقول اذا تساوت في مثلث زاويه تان القياس زاويتين اصبح متساوي فان الضلعين المقابلين لهما يكونان متطابقا اي اطوال الاضلاع تكون متساويه نرسم المثلث مثلا هذا المثلث الف باء جيم يعني رسم تقريبا الف باء جيم اذا تساوت في مثلث زاويه تامه مثلا زاويه بات تساوي زاويه جيم قيا فيه زاويه ب قياس زاويه ب تساوي قياس زاويه ج ما هو الضلعين المقابلين لهما الف باء والف جيم الضلع المقابل للزاويه ب ا ج والضلع المقابل للزاويه ج ا ب اذا المطلوب اثبات ان طول الف باء يساوي طول الف جيم العمل طبعا نرسم بلع مشترك الف دال ينصف زاويه الراس عيب هذا الشكل هنا نقطه دال في باء جيم منصف الف دال منصف لزاويه الراس اذا ستكون هذه الزاويه وهذه الزاويه متساويه البرهان طبعا لدينا زاويه قياس زاويه باء يساوي قياس زاويه ج و قياس زاويه باء الف دال يساوي قياس زاويه جيم الف دايت والف دال ضلع مشترك اذا المثلثان الف باء دال والف جيم دال متطابقان وضع زاويه تان ينتج من التطابق عنا طول الف باء يساوي طول الف جيم وهو المطلوب اثباته ننتقل الى تمارين ومسائل الكتاب المدرسي السؤال الاول يقول حدد المثلثات المتطابقه في كل من الاشكال ثم اذكر السبب طبعا هنا لدينا بالعين الذي هو الطول الجيم يساوي الطول ج ه وبعد وكذلك لدينا زوايا متقابله بالراس الذي هي دال جيم هاء والف جيم باء اذا لدينا ضلع وزاويه اذا غير متطابقات لدينا زاويتين الذي هي زاويه جيم الف دال وزاويه د الف باء وزاويه ايضا كما هو مبين لنا في الشكل زاويه جيم دال الف وزاويه الف دال باء اي هاتين الزاويتين الزاويه وهذا ضلع مشترك اذان تطابقان في هذا المثلثين ثلاثه اضلاع الاذان متطابق الذي هو الف دال طول الف دال يساوي الطول بعجين والطول الف باء يساوي طول د ج و د ب ضلع مشترك اذان متطابقات في هذا الشكل لدينا المثلث سين صاد عين هذا المثلث الاول والمثلث الثاني ميم صاد عين زاويه سين كما هو موضح بالشكل زاويه سين تساوي زاويه مين عيد القياس وكذلك قياس زاويه صاد تساوي قياس زاويه عين ضلع مشترك اذا متطابقان السؤال رقم اثنين يقول في هذا الشكل المقابل والشكلين المقابلين هل يتطابق المثلث الف باء جيم والمثلث دال هاء واو طبعا كمان يلاحظ ان الزوايا جميعها كل زاويه مع نظيرتها متساويه في القياس ولكن هذا لا يحقق اي شرط من شروط تطابق المثلثات اذا غير متطابقتين لماذا لعدم توفر الشروق اذا تساوت قياسات كل زاويه في المثلث مع نظيرتها في المثلث الاخر فلذلك لا يعني ان المثلثان المتطابقه ما لم تتوفر فيهما شروط التطابق حسب حالات التطابق الاربعه السؤال رقم ثلاثه في الشكل باء الف اي هذا بالف ايوا عزيز جيم دال والف دال يوازي باجيب اثبت ان طول الف باء يساوي طول د الجيم وطول الف دال يساوي طول بعجين طبعا لدينا الان مستقيمات متوازيه ولدين ايضا قاطع اذان يتشكل معنا زوايا اذا نقول بما ان الف دال يوازي باجيم و د ب و القاطع دال باء قاطع لهما طبعا نسمي من الزوايا زاويه واحد وزاويه اثنين زاويه ثلاثه وزاويه اربعه سيكون قياس زاويه واحد يساوي القياس زاويه اثنين لماذا بالتبادل وايضا نفس الشيء بما ان باء الف يوازي ج د كما هو مذكور لنا هنا وبعد هل هو القاطع ايضا تتشكل معنا زوايا متبادله الذي هي قياس زاويه 3 يساوي قياس زاويه اربعه لدينا ايضا ضلع مشترك بدل ضلع مشترك اذا المثلث ا ب د يطابق المثلث د ب ج متطابقا ينتج من التطابق طول الف باء يساوي طول د ج وكذلك طول الف دال يساوي طول بعجين وهو المطلوب اثباته اذا عندما يطلب منه اثبات طوال اضلاع متساويه او زوايا متساويه يكفي ان يثبت ان اذان المثلثان متطابقان وتتحقق بقيه الشروق السؤال رقم اربعه يقول في هذا الشكل طول الف باء اربعه يعني هذا الطول اربعه سنتيمتر طول دالجيم دالجيم اثنين ونصف سنتيمتر قياس زاويه ج هنا معطل دينا ميه بعد المنصف لكل من زاويه الف باء جيم وزاويه الف دال جيم يريد من طول باجيب وطول الف دال وقياس زاويه الف طبعا المثلثان متطابقا لماذا لان قياس زاويه الف باء دال يساوي قياس زاويه جيم مع طال علينا النقاط يعني ان قياس الزوايا متساويه اذا ايضا قياس زاويه الف دال باء يساوي القياس زاويه بعد الجيم المثلثان متطابقان تحقق شرط التطابق الذي هو زاويه تان وضع اذا سيكون طول الف باء يساوي طول بعجين اذا بعجين اربعه سنتيمتر والطول الف دال هنا يساوي اربعه سنتيمتر والطول الف دال سيكون مساوي لطول ج د ويساوي اثنين ونص سنتيمتر ما هو المطلوب الثالث في زاويه الف سيكون قياس زاويه الف يساوي قياس زاويه ج واي يساوي الحاله الرابعه والاخيره تطابق وتر وضلع في مثلث قائم الزاويه يقول ينطبق المثلثان القائمه الزاويه اذا ستكون الزاويه متطابقه للناس تكون الاولى الزاويه قائمه في المثلث الاول والثاني زاويه قائمه في المثلث الثاني اذا هنا نستنتج انه يوجد زاويه قائمه اذا طابق في احدهما الوتر مثلا في هذا الشكل الوتر والاف جيم هذا هو في المثلث الاخر ونرمز لهذه الحاله قياس زاويه وتر الزاويه تكون قائمات 90 درجه ناخذ هذا المثال يقول في هذا الشكل اثبت ان الف جيم ينصف زاويه ب ا د اي نثبت ان هذا هو المنصق الذي هو الف جيم نقول في المعطيات المعطى لدينا مثلثين الف جيم باء والف دال جيم فيهما قياس زاويه باء تساوي قياس زاويه د قائمه وطول باجيب كما هو معطى يساوي طول طول باء جيم يساوي طول د ج ما هو المطلوب اثبات ان الف جيم ينصف زاويه باء الف دال البرهان لدينا مثلثين قلنا الف جيم باء والف دال جيم فيهما قياس زاويه باء يساوي قياس زاويه د طول باجيب يساوي الطول دال جيم الف جيم المثلثان متطابقان بقياس زاويه ووتر وبل الزاويه التي هي باء تساوي د الضلع طول بعدا يساوي الطول دال جيم الف جيم الذي هو الوتر اذا ينتج من هذا التطابق ان قياس زاويه باء الف جيم يساوي قياس زاويه د الف جيم بما ان هذه الزاويه تساوي هذه الزاويه اذا الف جيم ينصف زاويه الف او زاويه باء الف دال وهو المطلوب اثباته ننتقل تمارين ومسائل الكتابه المدرسي يقول السؤال الاول حدد المثلثات المتطابقه في كل من الاشكال التاليه طبعا نمبر للشكل الاول معانا مثلثين الف باء جيم ودال هاء جيم زاويه قائمه وطول باجي يساوي طول جيم هاء والضلع المشترك او المطر المشترك الف دال الاذاعه المتطابقان بقياس زاويه وتر الشكل اثنين ايضا متطابقان باب العين والزاويه محصوره طول بعدها يساوي طول د ج وهذه الزاويه المحصوره بينهما بالنسبه لهذا الشكل لدينا مثلثين ميم لام عين وعين سين صاد متطابقان بزاويه قائمه ووتر وهذان الشكلين ايضا زاويه قائمه وتر وبلع السؤال رقم اثنين في هذا الشكل طول دالجيم 3 سنتيمتر طول الف دال يساوي الطول بعجين اي هذا الضلع مع هذا الضلع متساويا قياس زاويه الف دال باء 38 درجه قياس زاويه هنا هذه الزاويه 90 درجه وهذه الزاويه 90 درجه المطلوب هل المثلثان متطابقان الكره السبب طبعا لدينا طول الف دال يساوي طول بعجين ولدينا دالبه مشترك ولدينا قياس زاويه ا ب د هذا رقم واحد هذا رقم اثنين وهذا رقم ثلاثه يساوي قياس زاويه بعد الجيم اذن المثلثان المتطابقان اذكر السبب زاويه قائمه وتر والله رقم اثنين وجد طول الف باء طول الف باء فيكون مساوي الطول دال جيم ولا بي هو ثلاثه سنتيمتر لماذا لان المثلثان متطابقان وقياس زاويه د ج بما ان المثلثان متطابقه عن ستكون تساوي قياس زاويه 38 درجه في الشكل هذا الشكل دال نقطه تنصف بعجين هذه دالها عمودي على الف باء ود و عمودي على الف جيم اثبت ان قياس زاويه با تساوي قياس زاويه جيم طبعا لدينا مثلثين المثلث الاول هاء دال باء والمثلث الثاني وعوده الباء فيهما هذين المثلثين اذن هنا نقول لدينا مثلثين و و د ج فيهما قياس زاويه قياس زاويه واو هذه الزاويه تساوي هذه الزاويه 90 درجه والطول يساوي طول دل ج هذه الاشاره دال جيم وايضا طولها دال يساوي طول د الواو اذا المثلثان المتطابقان ينتج من التطابق ان قياس زاويه باء اذا قياس زاويه بيساوي قياس زاويه ج اثنين ما نوع المثلث الف باء جيم نوع المثلث سيكون متساوي الساقين لماذا متساوي الساقين لان زاويتا القاعده ما هي الزاويه القاعده لهذا المثلث زاويه باء وزاويه جيم متساويتان كنا اذا كانت زاويتان القاعده متساويتان يكون المثلث متساوي الساقين سؤال رقم اربعه والاخير في هذين الشكلين الف دال عمودي على دال جيم في المثلث الاول وسين ميم عمودي على ميم عين في المثلث الثانيه طول الف باء يساوي طول الف جيم يساوي طول الف دال يساوي طول سين ميم اثبت ان المثلثين متطابقين متشابهين طبعا لدينا مثلثين المثلث الاول ا د ج والمثلث الثاني سين ميم عين فيهما قياس زاويه د يساوي قياس زاويه ميم كما هو موضع بالشدهم زاويه تان قائمتان والطول الف جيم يساوي طول سين عين طول الف جيم يساوي طول سين ميم طول الف دال يساوي طول سين ميه اذان المثلثان المتطابقان بزاويه قائمه ووتر ينتج من ذلك سيكون طول دالجيم اذا طول دالجيم يساوي الطول هذا رقم واحد ايمن لدينا مثلثين اخرين الذي هو الف دال باء وسين ميم صاد الف دال باء وسين ميم صاد كذلك فيهما قياس زاويه دال بيساوي قياس زاويه ميم والطول الف دال يساوي طول سين ميم والطول الف باء يساوي طول سين صاد اذان المثلثان المتطابقان زاويه قائمه وتر وضلع اذان ينتج من هذا التطابق ان الطول دال باء يساوي طول ميم هذا رقم اثنين قولي الان بالطرح اثنين من واحد واحد الذي هو طول دالجيم ناقص الطرف الايمن الاثنين طول بعلبك يساوي الطرف الايسر لي واحد طول ميم عين ناقص طول ميم صاد طول دال جيم ناقص طول دل باء يساوي طول بعجين طول ميم عين ناقص طول ميم صاد يساوي طول صاد عين اذا المثلث الف باء جيم والمثلث سين صاد عين متطابقا لماذا متطابقان الذي هو الف باء جيم وسين صاد عين زعلنا الطول الف باء يساوي طول سين صاد والطول الف جيم يساوي طول سين عين ونحن اثبتنا ان الطول بعجين هذا مع طول صاد عين متساوي طول صاد عين اذا المثلثان متطابقان بثلاثه اضلاع بها قد وصلنا لنهايه الدرس نعمل ان نكون قد افدناكم لا تنسوا دعمنا بالاعجاب بالفيديو والاشتراك بالقناه وضغط زر الجرسلكم جميع الدروس القادمه واذا كان لديكم اي استفسار كتابه في التعليقات نراكم في الدرس القادم