الصف 11 فيزياء الوحدة 1 الدرس 8 التحريك الدوراني من ص 41 إلى 47

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته طلابنا الاعزاء اهلا وسهلا بكم درس جديد ضمن منصه اكاديميه كوانتوم التعليميه اي مع ماده الفيزياء ولطلاب الصف الحادي عشر العلمي ساكون معكم انا الاستاذ عبد القادر علي ضمن هذه السلسله لماده الفيزياء في الدرس الماضي تحدثنا نا شفنا التحريك الدوراني وصلنا الى علاقه مهمه جدا لكن رح اكد على موضوع انه عزم على طالت نقطه ماديه مثل ما شفنا سابقا يمثل جداء كتله النقطه اي دلتا عزم عطاله نقطه ماديه اي دلتا جداء كتله النقطه ام في مربع بعودي عن محور الدوران اذا اي دلتا يساوي ام بار مربع العلاقه كثير مهمه وكل شكل له عزم عطالي معين طيب وصلنا الى نظريه رائعه رائعه ومهمه جدا وايضا فيري بيوتيفول جميله جدا وهي نظريه هايز ليش عم نتغزل فيها لانه نحن ما بس خلينا نقول المشاعر وال نحكي بنقول شعر لا نحن كمان بالفيزياء بنتغزل بالمصطلحات الفيزيائيه هايجنز نظريه اكثر من رائعه ورح تشوفوا كلامي عفوا رح تشوفوا هذا شيء مستقبلا بال بالبكالوريا قدش حتعدي معنا هي النظريه لذلك كثير مهم ومهم جدا انه نفهم شو هذه النظريه نظريه هايجنز نظريه هايجنز عم بيقول كيف يتغير عزم عطاله الجسم اذا كان محور دورانه لا يمر من مركز العطال يعني نحن شفنا سابقا مثلا خلينا بالمثال او بالشيء اللي بدانا منه انه هون عزم عطاله النقطه الماديه حول محور يمر من مركز مركز خلينا نقول او يبعد عنا مسافه ار هون اخذنا مثلا عزم على طاله خلينا نقول قرص حول محور يمر من مركز الثقلين اخذنا عزم على طاله مثلا ساق تدور حول محور مار من مركز ثقليه طيب السؤال الذي اجاب عنه مثلا هون عزم عطال الجسم حول محور يمر من مركز ثقله فيا ترى سال هايجنز قال لك اذا طيب عننا ساق هون هون مثلا عننا عزم عطال ساق حول محور مار مركز ثقلها اي عزم عطاله مثلا هون عننا شكل معين مستطيل او اي كره كره جوفاء فاسطواني فكل شكل عم كيكون له عزم عطالي خاص ولكن السؤال ال ال خلينا نقول السؤال المهم انه يا ترى اذا كان عزم العطاء اذا كان المحور يدور حول محور يمر من مركز عطالته يعني انا عندي مثلا قطعه مستقيمه خلينا نقول مثلا هيدي ا مركز القطعه المستقيمه مثلا هو ولكن اذا كانت هذه القطعه المستقيمه تدور حول محور هذا المحور مار من المقطع اي اذا هذا محور خلينا نسميه دلتا الح يا ترى ما هو عزم العطاله هل فيني اقول انه عزم عطالتها هي نفسها عزم العطاله لما يمر من نفس الم من من محور الدوران لا فهون صديقنا هايجنز اجاب على هذا السؤال شو قال عزم عطالي اي دكان الجسم صلب بالنسبه الى محور دلتا فتحه لا يمر من مركز عطا اذا شوفوا حالات نظريه هايجنز انه انا بدي اوجد عزم العطالي لجسم هذا الجسم يدور حول محور هذا المحور لا يمر من مركز عطالته فشو يساوي او شو القانون شو هو الكلام الرائع الجميل قال اذا عزم عطالي اي دلتا فتحه لجسم صلب بالنسبه الى محور دوران دلتا فتحه لا يمر مركز عطالته يساوي يساوي عزم عطالته اي دلتا حول محور دوران دلتا ويمر من مركز عطاتي اه اذا رجعنا رجعنا لانه شوفوا اي عزم العطاله حول المحور دلتا فتحه يساوي اي دلتا يعني وكانه عم بقول يساوي لعزم العطاله حول محور مار من مركز عطالته ايه مضافا اليه جداء كتله الجسم في مربع البعد بين المحورين زائد ام في دي مربع اذا اختصار نظريه هايكنز انه عزم عطاله للجسم يدور مثلا بهذا الشكل اي يدور حول المحور دلتا فتحه لا يمر من مركز الثقله او مركز عطالته يساوي عزم العطاله بالنسبه للمحور اي دلتا يعني وكانه يدور حول المحور اي دلتا مضافا لهيه الجداء الكتلي في مربع البعد عن محور الدوران جداء كتله هذا الجسم في المسافه في مربع المسافه بين المحورين يعني انا عندي خلينا نرسمها بلون ثاني انا عندي هذا المحور دلتا اللي هو يمار من محور الدوران او من المركز العطاله فاي دلتا فتحه يعني عزم العطاله حول المحور اي دلتا فتحه اللي هو هذا اي دلتا فتحه شو يساوي قال يساوي عزم العطاله اي دلتا مضافا الى الكتله في مربع البعد بين مسافتين يعني مسافه من هون لهون هي مسافه في وهيدي من النظريه الرائعه ورح تذكروا كلامي سنه القادمه اذا اي دلتا فتحه ساوي اي دلتا زائد ام بدي مربع هذا الشيء بينصبق اذا كان الجسم قرص اذا كان ساق اذا كان شو ما كان فما رح بهذا الشكل من خلال المسائل بيعطيني مثلا عزم عطاله القرص حول محور الدوران مثلا اي هي 1 على 12 ام ال مربع هي دائما هي المقادير تعطى بال بالمسائل طيب مثلا عزم على طاله كره هي 2 على خ ام ار مربع عزم على طاله قرص نص ام ار مربع طيب تطبيق قال استنتج بالرموز العلاقه المحدده لعزم عطاله ساق متجانسه اذا عندي شوفوا عندي شو خلينا نحلل نحلل مساله نفهم المساله شو بدها عم بيقول استنتج بالرموز العلاقه المحدده لعزم عطاله ساق متجانسه اذا انا عندي ساق متجانس طولها 1 متر هيدي هي الساق المتجانسه طولها 1 متر كتلتها 1.2غ اذا اعطاني اللقا ال واحد متر واعطاني شو ال الكتله اللي قال لي هي 1.2 2 كيلوغرام جميل جدا طيب حول محور يمر من نهايتها العلويه شوفوا هالكلام ما احلاه لما قال حول محور يمر من نهاياتها العلويه شو مباشره لازم يخطر ببالي هايجنز ليش لانه تدور حول محور لا يمر من مركز عطالتها بل يمر من من محور موازي لمركز عطالتها يعني هي هي القطعه المستقيمه تمام هي طول القطعه المستقيمه هذا المحور دلتا ال اللي تدور ح تدور حوله عزم العطالي من وين هون هذا هو هذا خلينا نقول هذا هذا عزم العطاله وبالتالي هذا هون هذا الاي دلتا حول ال اي اذا علمت ان عزم عطاله الساق حول محور مار من منتصفها شوفوا اي دلتا سي شو يعني اي دلتا سي يعني عزم العطاله حول المحور سي يعني مركز العطاله مر منتصفها 1/1 ام المربع مجرد ما يقول لي مثلا اوجد عزم العطاله حول يمر من نهايتها العلويه من نهايتها السفليه يبعد عن مركزها كذا هون مباشره مطبق هايجنز اذا نظريه هايجنز عزم العطاري ايضا دلتا حول المحور او النقطه يساوي عزم العطار حول النقطه سي زائد ام دي مربع طيب اي دلتا سي اي دلتا سي اعطاني اياها شو قال 1 على 12 ام ال مربع عوضتها الام هي الكتله دي مربع قديش المسافه قديش المسافه من هون لهون بين ال بين المحور الدلتا ونحور الدلتا فتحه يعني بين خلينا نقول نقطه التعليق اللي هي وبين مركز الثقل اللي هو cي هي المسافه كلياتها شو قال هو طولها 1 م يعني هي المسافه من هون لهون كلياتها قديش دي طيب المسافه من هون لهون هي دي على عفوا ال مسافه من هون لهون هي ال فالمسافه من هون لهون هي شو هي ال على اين نص ال اذا وبالتالي بعوض اي دحول للمحور او 1 على 12 ام ال مربع زائد ام دي مربع هي ال على 2 للتربيع 1 على 12 ام ال للتربيع زائد مربعه 1 على 4 ام ال مربع توحيد المقامات والجمع بتصير اي دلتا واحد على 3 ام ال مربع استنتجنا العلاقه بالتعويض بنعوض بيطلع معنا اي دلتا حول المحور او 0.4 اربعه كغم متر مربع اذا واحد هي كيلوغرام بالمتر مربع باكد لكم نظريه هايجنز دائما بس كان يدور حول محور لا يمر من مركز عطالته لا يمر من مركز ثقله يمر حول او يدور حول محور يوازي محور مثلا المار مركز الثقليه فقط مباشره بطبق هاجنز رح تتذكروا كلامي السنه القادمه خلال البكالوريا ان شاء الله طيب العزم الحركي لنقطه ماديه تدور حول محور دوران ثابت العزم الحركينا شعاع الحزم الحركي ال اذا هون انتقلنا لشيء جديد شعاع العزم الحركي ال لنقطه ماديه كتلتها ام تدور على بعد ثابت ار من محور دوران دلتا عمودي على مستويها هو عزم شعاع كميه الحركه اذا ال اللي هو شعاع العزم الحركي قال يساوي ار خارجيا في بي كميه الحركه وار نصف القطر اذا ال يساوي جداء الخارجي يعني ار في بي في ساين الزاويه بيناتهم الزاويه الزاويه بين الار والبي هي بي على ا ساين البي على اثنين هو واحد وبالتالي الل يساوي ار في بي طيب نحن بنعرف انه البي ايش سابقا حد معنا الام بي في واللي هي كميه الحركه اذا اللوي ار في ام بي في وتساوي ولكن كمان الفي ايش تساوي اخذناها هي عباره عن اوميجا في ار اذا ال يساوي ار في ام في اوميجا في ار اذا الل يساوي ام في ار في اوميجا ام في ار مربع في اوميجا اي هيدي ام في ار مربع هي الاي دلتا اذا الاي يساوي اي دلتا بي اوميجا هون ممكن يجينا استنتاج نستنتج شعاع العزم الحركي لنقطه ماديه بنقول له به بهذا الشكل عباره عن سلسله من العمليات فبيكون عندي شعاع العزم الحركي ال هو عباره عن جداء عزم العطاله اي دلتا في السرعه الزاويه عزم العطاله في السرعه الزاويه شو واحد عزم العطالي كتلته واحدته عزم العطالي الاي دلتا واحد متر عفوا كيلوغرام عزم العطاله واحد كيلوغرام المرب والد والاوميجاو هيت راديان اس ناقص واحد اذا شعاع العزم الحركي واحطه كيلوغرام مربع راديان بالثانيه ناقص واحد طيب هي العزم الحركي لنقطه ماديه لجسم نفس الشيء الجسم المادي جسم الصلب هو مجموعه من النقاط الماديه وبالتالي العزم الحركي جسم الجسم هو مجموع العزوم الحركيه للاجسام هو بالنهايه نفس العلاقه انه الل العزم الحركي للجسم يساوي اي دلتا في اوميجا يعني العزم الحركي للجسم الصلب هو عباره عن جداء العزم العطاله بالسرعه الزاويه نتيجه ان العزم الحركي لجسم صلب يدور اذا ان العزم الحركي للجسم صلب يدور حول محور دلتا ثابت يساوي جداء عزم عطالته حول ذلك المحور في سرعته الزاويه اذا هي النتيجه المهم انه العزم الحركي لجسم صلب هو يساوي جداء عزم العطاء لاي دلتا في السرعه الزاويه شعاع عزم الدفع اذا شوفوا صار عندي عزم الحركه وشعاع عزم الدفع وتغير العزم عزم الدفع نرمز عزم الدفع بالعلاقه ال ال يساوي ار خارجيا نشتق هذه العلاقه بالنسبه للزمن اذا شعاع العزم الحركه ال اذا رح ننتقل لشعاع عزم الدفع نحن شفنا انه شعاع العزم الحركه ال هو ار خارجيا في بي طيب اشتقاق هذه العلاقه اشتقاق هذه العلاقه دلتا ال على دلتا تي يساوي ار خارجيا بي مشتق الاول في الثاني دلتا ار على دلتا تي خارجيا زائد مشتق الثاني بالاول زائد ار في خارجيا دلتا بي على دلتا تي دلتا ار على دلتا تي خارجيا بي مشتق ار بالنسبه لبي مشتق ار عفوا بالنسبه لتي هو تي هو في السرعه السرعه خارجيا البي اللي هي ام في يعني السرعه خارجيا السرعه يعني هن منطبقين وبالتالي خارجيا يعني الساين زاويه بيناتهم صفر وبالتالي رح تكون قيمتهم صفر طيب نيجي للحد الثاني ار خارجيا دلتا بي على دلتا تي ار خارجيا دلتا بي اللي هي ام بي في البي هي ام بي في طلعنا الام لبره دلتا في على دلتا تي صار دلتا ار خارجيا دلتا في على دلتا تي مشتق الفي بالنسبه للتي مشتق السرعه بالنسبه للزمن هي التسارع ا فصار ا ار خارجيا ام بي ا بي ا هي اف فار خارجيا اف ويساوي جما اذا دلتا ال نرجع للدلتا تقل على دلتا تي ايش يساوي جما وبالتالي جاما ايش يساوي دلتا ال على دلتا تي والتعويض دلتا ال بدلتا تي يساوي دلتا ال وهذا ما يسمى بشعاع عزم اذا شعاع عزم الدفاع دلتا ال يساوي دلتا جما بي تي عباره عن تطبيق مباشر واستنتاج مباشر للقانون طيب رح ننتقل ل لشيء جديد نظريه التسارع الزاوي شوفوا هون العلاقه كثير بسيطه تاملوا الشكل عم بيقول نثبت على ساق افقيه جسمين كتله كل منهما اي عندي ساق افقيه وهون في عندي هون جسم اول وهون جسم ثاني طيب البعد نفسه بيناتهم ار واحد وفق ما في الشكل يمكن للساق ان تدور اذا هي الساق ممكن ان تدور بدوران ملف تاثير هذا بس انزلق هي رح دور ت بتاثير العزم عزم الثابت لقوه توتر الخيط نتيجه هبوط الجسم يعني هذا الجسم رح يفتحه الاعلى وبالتالي الساق رح تدور الاحظ تغير السرعه الزاويه جسمين تسارع الزاويه شو عم بيقول اذا رح تدور وبالتالي رح يصير في تغير في السرعه الزاويه مجرد انزلاق رح يدور الجسمين هون رح يصير في حركه وراح تتغير السرعه الزاويه رح يتغير التسارعها رح يصير في حركه طيب اذا شو عملنا اذا اذا وكبرنا المسافه صار اثنين صارت شو صارت الكتله ابعد وبالتالي العطاله رح تصير ابعد وبالتالي ايش رح يصير لاحظ عند تطبيق عزم ثابت على جمله ماديه يمكنها الدوران فان التسارع الزاويه يتناسب طرضا مع عزم العطالي اذا كل ما كان عزم العطالي كبير يكون التسارع اقل اذا كل ما كان عزم العطالي صغير بكون التسارع اكبر وبالتالي في علاقه بين التسارع وعزم العطالي الحاله الثالثه قال اذا الجسم هون ايشو رح يزداد؟ يتناسب التسارع الزاويه جمله ماديه طردا مع العزم المحصل القوى الخارجيه المؤثره على الجمله لثبات عزم عطالتها اذا عزم العطاله ثابت ولا ايش رح يصير التسارع رح يزداد نتيجه القوه الخارجيه هون بالحاله الثانيه المسافه ثابته زدنا القوه فالتسارع رح يزداد ليش لانه زدنا القوه الخارجيه نص نظريه اللي بيهمنا هو نص نظريه التسا صار على الزاويه اللي بتقول شو هو نفس النظريه اذا دار جسم صلب حول محور ثابت كان العزم الحاصل للقوى الخارجيه المؤثره فيه بالنسبه لمحور الدوران مساويا جداء تسارعه الزاوي في عزم عطالته يعبر عن نظريه التسارع الزاوي للعلاقه شو هي العلاقه اللي بتعبر عن نظريه التسارع الزاوي دلتا جاما يساوي اي دلتا صح اذا ممكن يجينا سؤال ما هو اكتب نص نظريه التسارع الزاوي وما هي العلاقه المعبره عنا العلاقه المعبره عنا انه سيجما او مجموع جاما يساوي اي دلتا بالفا يعني اذا دار جسم صلب حول محور دلتا كان العزم الحاصل للقوى الخارجيه المؤثره فيه مساوي جداء تسارعه الزاويه في عزم عطالته حول ذلك المحور وهي العلاقه المعبره عنه بهذا الشكل استنتاج القانون المعبر عن نظريه تسارع الزاويه طيب نحن لدينا جاما يساوي دلتا ال على دلتا شف شفناها سابقا وال هي عباره عن اي دلتا في اوميجا اذا عوضنا ال هي اي دلتا في اوميجا بتصير عننا جاما يساوي اي دلتا بدلتا اوميجا على دلتا تي ومنه فان دلتا جاما يساوي اي دلتا دلتا اوميجا على دلتا تي هي الفا دل سيجما سيجما جاما يساوي اي دلتا بالفا وهي العلاقه بهذا الشكل المعبره عن التسارع الزاوي استنتجنا هذه العلاقه طيب لدينا الان التطبيق عم بيقول يبدا قرص متجانس كتلته بيتغرام حركته من السكون حول محور افقي مار من مركزه بسال من مركزه من بعد عن هايجنز وعمودي على مستويه ليبلغ سرعه زاويه 20 راديان بالثاني ناقص واحد تسارع زاويه اثنين راديان فاذا علمت ان عزم على طاله الساق عفوا عزم على طاله القرص حول محور الدوران 0.02 0.002 002 غ بمتر مربع المطلوب احسب نصف القطر اذا كان عزم عطا حول محور دوران يعطى بالعلاقه اي دلتا نص ام مربع شوفوا اعطاني العلاقه اي دلتا نص ام مربع طيب الاي دلتا طيني اياها قدش قيمتها قدش قيمتها 2 × 10 او نا 3 وتساوي نص ب هي العلاقه هي عباره عن علاقه محور الدوران حول القرص حول محور مار من مركز من محور دوران دوران نص ام هي 100 غرام 10 اس ناقص بار مربع ومنه حسبنا هي 2 ب 10 اس نا احسب العزم المحصل للقوى الخارجيه مجموع العزوم يساوي اي دلتا بالفا اذا العزم شو يساوي جداء عزم العطاله بالتسارع الزاويه ومنه سيجما ال يساوي 2 ب 10 اس - 3 ض 2 اذا 4 10 اس - 3 متر بنيوتن متر بالنيوتن طيب حساب تغير العزم حزم الحركه دلتا ال هي ال ا ناقص ال واحد دلتا ال اي دلتا ال في اوميجا 2 ناقص اوميجا واحد دلتا ال تطبيق مباشر ليش لاني شو عم بقول احسب تغير العزم الحاصل للقرص خلال الفتره الزمنيه السابقه يعني خلال الفتره الزمنيه السابقه قدش صار في ايه تغير فاذا تغير هو عباره قدش تغير من سرعته كانت بالبدايه صفر بعدين صارت 20 فدلتا ال هي 4 ب 10 اس ناقص كيلوغرام متر مربع راديان اس ناقص واحد لدينا ايضا التطبيق تطبيق اخر عن يقول اعلق جسم كتلته 2 كغ عننا الجسم هذا الجسم كتلته 2 كغ بحبل ملفوف على بكره كتلتها كتله البكره 10 كغ ونصف قطرها 3 سم نصف قطر البكره المطلوب حساب تسارع الزاويه المسا يقطعها الجسم خلال اربع ثواني من بدء الحركه اذا بعد اربع ثواني بدء الحركه شو هي المسافه اللي قطع الجسم طيب عم بقول من خلال العلاقه الاساسيه في التحريك دلتا اف هي ام بي ا شو هي القوى المؤثره الثقل والتوتر يساوي ام بي ا بالاسقاط على محور موجه نحو الاسفل الدبليو موجبه تي سالبه دبليو ناقص تي يساوي ام بي اه الدبليو 20 هو اعطاني اياها ال الدبليو جسم كتلته 2 غم 2 في 10 ب 20 دبليو هي ام بي جي 20 ناقص تي واح يساوي ا الام اثنين ا اذا تي واح يساوي 20 ناقص اثنين تي1 = 20 - 2 ما في هون اه اثنين اه هي العلاقه الاولى نطبق العلاقه الاساسيه بتحريك دوراني هذا هذا التطبيق مر معنا سابقا العلاقه الاساسيه بتحريك دوراني سيجما جما يساوي اي دلتا في الفا سيجما سيجما ار يعني عزم ار زائد عزم دلتا يساوي اي دلتا بالفا وبالتالي سيجما ال الار يساوي الصفر وسيجما ام اثين يساوي الصفر لان حامل دبليو وحامل ار يلاقيا محوار الدوران اذا سيجما سيجما تي اين يساوي اي دلتا الفا وبالتالي سيجما اي دلتا هي عباره عن اي دلتا بالفا بتي اثنين يعني ال المسافه في التي اثنين يساوي ام اثنين ار مربع بالفا تي واحد تساوي التي اثنين نعوض في العلاقه السابقه بالتعويض نحصل على العلاقه انه اي يساوي كونستنت اي بار يساوي قيمه معينه حركه مستقيمه المتغيره بانتظام المسافه التي يقطعها الجسم هي نص اي تي مربع ويساوي اي نص ضرب 1.65 ضرب 16 وسا 13.2 اثنين اذا هي هذه المساله نوعا ما تطبيق مباشر للقوانين السابقه التي استعرضنا طيب الان تذكير بما مر معنا خلال الدرس الماضي وهذا الدرس انه عزم القوه هو الفعل التدويري للقوه في الجسم يعطى العزم العلاقه ما هو دي بي اف يعني العزم هو يمثل جداء القوه في ال في طول الذراع ذراع القوه هو المسافه العموديه بين حامل القوه ومحور محور الدوران اذا الذراع هو المسافه العموديه بين حامل القوه ومحور الدوران العمل هو العزم عمل القوه في الحركه الدورانيه هو عزم القوه في الزاويه عزم مزدوجه الفتل هو جما ناقص ك ب تتا وايضا هي من العلاقات المهمه انه عزم مزوجه الفتل انها يتناسب طردا اذا بتذكروا الدرس الماضي مع زاويه الفتل ويعاكسها بالاشاره اذا جما يساوي ناقص ك بت عزم مزدوجه فتل ايضا يعطى بالعلاقه دبليو عمل مزدوجه الفتل عفوا ناقص نص ك ثابت الفتل تثنين للتربيع ناقص تي صفر يعني الفرق في الزاويتين عزم العطالي انه هو يعبر عن ممانعه الجسم لتغيير سرعته الزاويه سرعه زاويه بس قله عزم يعني حركه دورانيه مساله حركه دورانيه معناتها سرعه زاويه اذا عزم عطال الجسم يعبر عن ممانعه الجسم لتغيير سرعته الزاويه يرم يرمز له اي دلتا يتعلق عزم العطاله بكتله الجسم مربع البعد عن محور الدوران وشكل الجسم وشفنا انه عزم عطاله نقطه ماديه هو جداء كتله النقطه في مربع بعدها عن محور الدوران نظريه هايجنز اننا هون نستخدم نظريه هايجنز لايجاد عزم العطاله حول محور موازي لمحور الدوران او حول محور لا يمر مركز عطالته ان تعطى بالعلاقه اي دلتا فتحه يساوي اي دلتا زائد ام دي مربع العزم الحركي كي لجسم صلب يدور حول محور ثابت يساوي جداء عزم عطالته في سرعته الزاويه هي عننا نظريه سرعه الزاويه انه العزم الحركي لجسم صلب العزم الحركي لجسم صلب يدور حول محور ثابت يساوي جداء عزم عطالته في سرعته الزاويه ال يساوي اي دلتا في اوميجا سمينا المقدار سيجما سيجما جما بدلتا تي يعني بشعاع عزم الدفع شعاع عزم الدفع ان معدل تغير شعاع العزم الحركي خلال الفاصل زمني دلتا تي يساوي شعاع العزم المحصل القوى الخارجيه المؤثره في الجسم ويكون في الحركه الدورانيه حول محور دوران ثابت ترتبط محصله عزوم القوى المؤثره في الجسم الصلب التسارع الزاوي يعني سيجما جاما يساوي اي دلتا بي ال هيك بنكون وصلنا ل لنهايه الدرس ورح يكون معنا ان شاء الله بالدرس القادم حل ولهذا الدرس مشكورين اصدقائي الطلاب طلاب واعزائي الطلاب وبالتوفيق والنجاح شكرا للمتابعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته